2016-2017学年山东省临沂市费县九年级(下)数学期中试卷【答案】

2016-2017学年山东省临沂市费县九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）

1．（3分）在0，1，﹣2，3这四个数中，最小的数是（）

A．﹣2 B．1 C．0 D．3

2．（3分）如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（）

A．50°B．45°C．40°D．30°

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．（﹣x3）2=x5B．x8÷x4=x2C．x3•x2=x6D．（﹣3x2）2=9x4

4．（3分）如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（）

A．B．C．D．

5．（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）

A．B．C．

D．

6．（3分）“服务他人，提升自我”，某学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男2女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（）A．B．C．D．

7．（3分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）

A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x） C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1

8．（3分）如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月

份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（）

A．14℃，14℃B．15℃，15℃C．14℃，15℃D．15℃，14℃

9．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）

A．45°B．50°C．60°D．75°

10．（3分）施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）

A．﹣=2 B．﹣=2

C．﹣=2 D．﹣=2

11．（3分）下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图⑩中黑色正方形的个数是

（）

A．32 B．29 C．28 D．26

12．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC 交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（）

A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形

13．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：

下列结论错误的是（）

A．ac＜0

B．当x＞1时，y的值随x的增大而减小

C．3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根

D．当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0

14．（3分）如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若

函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（）

A．2≤k≤B．6≤k≤10 C．2≤k≤6 D．2≤k≤

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

15．（3分）若=3﹣x，则x的取值范围是．

16．（3分）化简﹣（a+1）的结果是．

17．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm．将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为cm．

18．（3分）如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置，

若OB=，tan∠BOC=，则点A′的坐标为．

19．（3分）规定：log a b（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．

现有如下的运算法则：log a a n=n．log N M=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M ＞0）．

例如：log223=3，log25=，则log1001000=．

三、解答题（本大题共7小题，共63分）

20．（7分）计算：+|2﹣3|﹣（）﹣1﹣2cos30°．

21．（7分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：

5640 6430 6520 6798 7325

8430 8215 7453 7446 6754

7638 6834 7326 6830 8648

8753 9450 9865 7290 7850

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

步数分组统计表

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：m=，n=；

（2）补全频数发布直方图；

（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在组；（4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．

22．（7分）如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C 两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：≈1.414，≈1.732）

23．（9分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．