最新版2019-2020年苏教版八年级数学上学期期末模拟测试及答案解析-精编试题
第一学期八年级数学期末复习综合检测卷(考试时间:90分钟 满分:100分)一、选择题(每题3分，共24分)1. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( )2. 在下列各组条件中，不能说明ABC DEF ∆≅∆的是( ) A.,,AB DE B E C F =∠=∠∠=∠ B.,,AC DF BC EF A D ==∠=∠ C.,,AB DE A D B E =∠=∠∠=∠ D.,,AB DE BC EF AC DF ===3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( ) A. 4，5，6 B. 1. 5，2，2. 5C. 2，3，4D. 1，34. 如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，AC BC =，AD 是CAB ∠的角平分线，DE AB ⊥于点E ，若6AB =cm ，则DEB ∆的周长是( )A. 5 cmB. 6 cmC. 7 cmD. 8 cm5. 如图，如果把ABC ∆的顶点A 先向下平移3格，再向左平移1格到达'A 点，连接'A B ，那么线段'A B 与线段AC 的关系是( )A.垂直B.相等C.平分D.平分且垂直 6. 如图，在ABC ∆中60A ∠=︒，BM AC ⊥于点M ，CN AB ⊥于点N ，P 为BC 边的中点，连接PM 、PN ，则下列结论:①PM PN =;②PMN ∆为等边三角形.下面判断正确是( )A.①正确B.②正确C.①②都正确D.①②都不正确 7. 一等腰三角形底边长为8 cm ，腰长为5 cm ，则腰上的高为( ) A. 3cm B.54cm C.245cm D.125cm 8. 如图，在ABC ∆中，AC BC =，90ACB ∠=︒，AE 平分BAC ∠交BC 于点E ，BD AE ⊥于点D ，DF AC ⊥交AC 的延长线于点F ，连接CD ，给出四个结论:①45ADC ∠=︒;②12BD AE =;③AC CE AB +=;④2AB BC FC -=;其中正确的结论有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 二、填空题(每题2分，共20分)9. 如图，在ABC ∆与ADC ∆中，已知AD AB =，在不添加任何辅助线的前提下，要使ABC ADC ∆≅∆，只需再添加的一个条件可以是 .10. 如图，等腰三角形ABC 中，AB AC =，15DBC ∠=︒，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则A ∠的度数是 .11. 如图，ABE ∆和ACD ∆是ABC ∆分别沿着AB 、AC 边翻折180︒形成的，若150BAC ∠=︒，则θ∠= .12. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边3AC =cm ，4BC =cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD = .13. 等腰三角形的两边长分别为2 cm 和4 cm ，则这个三角形的周长为 cm 14. 一个等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角的度数是 .15. 直角三角形斜边上的高与中线分别是5 cm 和6 cm ，则它的面积是 cm 2 . 16. ABC ∆中，点O 是ABC ∆内一点且到ABC ∆三边的距离相等，40A ∠=︒，则BOC ∠= .17. 如图，点P 是AOB ∠内任意一点，OP =5 cm ，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，PN PM MN ++的最小值是5 cm ，则AOB ∠的度数是 . 18. 如图，在ABC ∆中17,10AB AC ==,BC 边上的高AD =8，则边BC 的长为 . 三、解答题(共56分)19. (6分)如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，,,A B C 在小正方形的顶点上.(1)在图中画出与ABC ∆关于直线l 成轴对称的A B C '''∆.(2)在直线l 上找一点P (在备用图中标出)，使PB PC +的长最短，这个最短长度的平方值是 .20. ( 6分)如图，已知ABC ∆,AC AB <.(1)用直尺和圆规作出一条过点A 的直线l ，使得点C 关于直线l 的对称点落在边AB 上(不写作法，保留作图痕迹).(2)设直线l 与边BC 的交点为D ，且2C B ∠=∠，请你通过观察或测量，猜想线段,,AB AC CD 之间的数量关系，并说明理由.21. (6分)如图，,E F 在BC 上，,,//BE CF AB CD AB CD ==.求证: (1) ABF DCE ∆≅∆.(2) //AF DE .22. (6分)如图，在四边形ABCD 中，//,,,AD BC AB AD BC CD BE CD ⊥=⊥，垂足为E .(1)求证: DA DE =.(2)若4,10AD BC ==，求AB 的长.23. (8分)如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，使得点D 与点B 重合，点C 落在点C '的位置上.(1)折叠后，DC 的对应线段是 ,CF 的对应线段是 . (2)若8,10AB DE ==，求CF 的长度.24. ( 8分)如图，等边三角形ABC 的边长为4，点E 是边BC 上一动点(不与点,B C 重合)，以BE 为边在BC 的下方作等边三角形BDE ，连接,AE CD . (1)在运动的过程中，AE 与CD 有何数量关系?请说明理由.(2)当2BE =时，求BDC ∠的度数.25. ( 6分)定义:三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒(每根长度记为1个单位)中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动.小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形” 小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”. (1)请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图.(2)你能否也从中取出若干根，摆出一个非特殊(既非直角三角形，也非等腰三角形)“整数三角形”.26. (10分)如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒,AB =5 cm, BC =3 cm ，若动点P 从点C 开始，按C A B C →→→的路径运动，且速度为每秒1 cm ，设出发的时间为t s. (1)求出发2s 后，ABP ∆的面积. (2) t 为何值时，BCP ∆为等腰三角形?(3)另有一点Q ，从点C 开始，按C B A C →→→的路径运动，且速度为每秒2 cm ，若,P Q 两点同时出发，当,P Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当t 为何值时，直线PQ 把ABC ∆的周长分成相等的两部分?参考答案一、1.D 2. B 3. B 4. B 5. D 6. C 7. C 8. D 二、9.DC BC =（或DAC BAC ∠=∠）10. 50° 11. 60° 12.3213. 1014. 80°或20°15. 30 16. 110° 17. 30° 18. 854三、19. (1)略(2) 1320. (1)如图所示，直线l 为A ∠的平分线所在的直线.( 2 )AB AC CD =+理由:连接DF ，由(1)可得AD 垂直平分CF 所以DF DC = 所以DCF DFC ∠=∠所以2BDF DCF DFC DCF ∠=∠+∠=∠ 因为ACF AFC ∠=∠，AFC B BCF ∠=∠+∠ 所以ACF B BCF ∠=∠+∠ 因为2ACB B ∠=∠所以2B BCF B BCF ∠-∠=∠+∠ 所以2B BCF ∠=∠ 所以B BDF ∠=∠ 所以FB FD =所以FB CD =所以AB AF FB AC CD =+=+ 21.略22. (1)因为,AB AD BE CD ⊥⊥所以90A BED ∠=∠=︒ 因为BC CD = 所以DBC BDC ∠=∠ 因为//AD BC 所以DBC ADB ∠=∠ 所以BDC ADB ∠=∠ 所以ABD EBD ∆≅∆ 所以DA DE = ( 2)因为ABD EBD ∆≅∆ 所以4AD DE == 因为10BC CD ==所以6CE =22264BE BC CE =-=所以8AB BE ==23. （1）'BC 'FC （2）6 24. (1)AE CD =.理由:因为ABC ∆和BDE ∆是等边三角形所以AB BC =，BE BD =，60ABC EBD ∠=∠=︒ 所以()ABE CBD SAS ∆≅∆ 所以AE CD =(2)因为2BE =，4BC =， 所以E 为BC 的中点 又因为等边三角形ABC所以AE BC ⊥，即90AEB ∠=︒ 由(1)知ABE CBD ∆≅∆ 所以90BDC AEB ∠=∠=︒25. (1)小颖摆出如图①所示的“整数三角形”小辉摆出如图②所示三个不同的等腰“整数三角形”.(2)能摆出如图③所示一个非特殊“整数三角形”.26. (1)如图①，因为90C ∠=︒,AB =5 cm, BC =3 cm所以4AC =动点P 从点C 开始，按C A B C →→→的路径运动，且速度为每秒1 cm ，所以出发2s 后，2CP =.因为90C ∠=︒所以ABP ∆的面积为3(2)①如图②，当点P 在边AC 上时，3BC CP ==cm ，此时3t =，BCP ∆为等腰三角形;②当点P 在AB 边上时，有三种情况:Ⅰ)如图③，若3BP CB ==cm ，此时2AP =cm ，点P 运动的路程为246+=(cm)，此时6t =，BCP ∆为等腰三角形;Ⅱ)如图④，若3CP BC ==cm ，过点C 作斜边AB 的高交AB 于点D ，根据面积法求得高为2.4cm ，所以 1.8PD = cm ，所以2 3.6BP PD ==cm ，所以点P 运动的路程为9 3.6 5.4-=(cm)，此时 5.4t =， BCP ∆为等腰三角形Ⅲ)如图⑤，若BP CP =，此时P 应该为斜边AB 的中点，点P 运动的路程为4 2.5 6.5+= (cm)，此时所用的时间为6.5s ，BCP ∆为等腰三角形.(3)如图⑥，当点P 在AC 上，点Q 在AB 上时，则PC t =，23BQ t =-，所以233t t +-=，所以2t =;如图⑦，当点P 在AB 上，点Q 在AC 上时，则4AP t =-，28AQ t =-，所以4286t t -+-=，所以6t =，所以当t 为2或6时，直线PQ 把ABC ∆的周长分成相等的两部分.。
2019—2020年最新苏教版八年级数学上学期期末模拟测试一及答案解析.doc
八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上.1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（）A．48 B．48.0 C．47 D．47.93．（3分）下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．4，6，9 D．5，12，134．（3分）下列说法正确的是（）A．的立方根是B．﹣49的平方根是±7C．11的算术平方根是D．（﹣1）2的立方根是﹣15．（3分）若点M（m，n）在一次函数y=﹣5x+b的图象上，且5m+n＜3，则b 的取值范围为（）A．b＞3 B．b＞﹣3 C．b＜3 D．b＜﹣36．（3分）无论x取什么值，下列分式总有意义的是（）A．B．C． D．7．（3分）如图，在△ABC中，AC=AD=BD，∠B=35°，则∠CAD的度数为（）A．70° B．55° C．40° D．35°8．（3分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．﹣2 B．0 C．1 D．29．（3分）一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表：则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜110．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，点D是AB的中点，将△ACD沿CD翻折得到△ECD，连接AE，BE，则线段BE的长等于（）A．B．C．D．2二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对应的位置上.11．（3分）|2﹣|= ．12．（3分）当x= 时，分式的值为0．13．（3分）在一次函数y=（k﹣3）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值．14．（3分）等腰三角形的两边长为3和7，则第三边长为．15．（3分）已知点P（2m﹣1，﹣m+3）关于原点的对称点在第三象限，则m的取值范围是．16．（3分）如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB 于点C，过点P作PD⊥OA于点D，若∠AO B=60°，OC=4，则PD= ．17．（3分）在平面直角坐标系中，直线l1∥l2，直线l1对应的函数表达式为，直线l2分别与x轴、y轴交于点A，B，OA=4，则OB= ．18．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是12，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，F．若点D为BC边的中点，点P为线段EF 上一动点，则△PCD周长的最小值为．三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19．（5分）计算：．20．（5分）解方程：．21．（6分）先化简，再求值：，其中x=﹣4．22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1）；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点C'的坐标；（3）判断△AB C的形状．并说明理由．23．（7分）如图，已知一次函数y1=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y2=kx+b 的图象经过点B（0，3），且分别与x轴及y1=x+1的图象交于点C，D，点D的横坐标为．（1）求k，b的值；（2）当x 时，y2＞0；（3）若在一次函数y1=x+1的图象上有一点，将点E向右平移2个单位后，得对应点E'，判断点E'是否在一次函数y2=kx+b的图象上．24．（7分）某校美术社团为了练习素描，准备购进一批资料．他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用192元在同一家商店买同样的资料，这次商家给了每本八折的优惠，结果比上次多买了10本．求这种资料原价每本多少元？25．（8分）如图，直线l与x轴交于点A，与一次函数y=﹣x+5的图象交于点B．点P（a，1）是一次函数y=﹣x+5图象上的一点，过点P作PD∥x轴，交y轴于点C，交直线l于点D，过点B作BE⊥PD，垂足为E，且∠ABE=∠PBE，PE=6．（2）求直线l所对应的函数表达式．26．（10分）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整2h后提速行驶至乙地．设行驶时间为x（h），货车的路程为y1（km），小轿车的路程为y2（km ），图中的线段OA与折线OBCD分别表示y1，y2与x之间的函数关系．（1）甲乙两地相距km，m= ；（2）求线段CD所在直线的函数表达式；（3）小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时，与货车之间相距20km？27．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，且与AD交于点F．G是边AB的中点，连接EG交AD于点H．（2）求证：CD=AF；（3）若BD=2，求AH的长．28．（10分）一次函数y=﹣2x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B．在y轴左侧有一点P（﹣1，a）．（1）如图1，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，且∠BAC=90°，求点C的坐标；（2）当a=时，求△ABP的面积；（3）当a=﹣2时，点Q是直线y=﹣2x+2上一点，且△POQ的面积为5，求点Q 的坐标．参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上.1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．2．（3分）小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为（）A．48 B．48.0 C．47 D．47.9【解答】解：47.95精确到0.1的近似值为48.0．故选：B．3．（3分）下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．4，6，9 D．5，12，13【解答】解：A、22+32≠42，不是勾股数；B、42+52≠62，不是勾股数；C、42+62≠92，不是勾股数；D、52+122=132，是勾股数，故选：D．4．（3分）下列说法正确的是（）A．的立方根是B．﹣49的平方根是±7C．11的算术平方根是D．（﹣1）2的立方根是﹣1【解答】解：A、的立方根是：，故此选项错误；B、﹣49没有平方根，故此选项错误；C、11的算术平方根是，正确；D、（﹣1）2=1的立方根是1，故此选项错误；故选：C．5．（3分）若点M（m，n）在一次函数y=﹣5x+b的图象上，且5m+n＜3，则b 的取值范围为（）A．b＞3 B．b＞﹣3 C．b＜3 D．b＜﹣3【解答】解：∵点M（m，n）在一次函数y=﹣5x+b的图象上，∴﹣5m+b=n．∵5m+n＜3，∴5m﹣5m+b＜3，即b＜3．故选：C．6．（3分）无论x取什么值，下列分式总有意义的是（）A．B．C． D．【解答】解：A、，x≠0，故此选项错误；B、中，x2+1始终不等于0，故此选项正确；C、中，x﹣1≠0，则x≠1时，符合题意，故此选项错误；D、，x≠0，故此选项错误；故选：B．7．（3分）如图，在△ABC中，AC=AD=BD，∠B=35°，则∠CAD的度数为（）A．70° B．55° C．40° D．35°【解答】解：∵AD=BD，∴∠BAD=∠B=35°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=35°+35°=70°，∵AD=AC，∴∠C=∠ADC=70°，∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠C=180°﹣70°﹣70°=40°，故选：C．8．（3分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2【解答】解：方程两边都乘以x﹣2，得：x+m﹣2m=3（x﹣2），∵方程有增根，∴x=2，将x=2代入整式方程，得：2+m﹣2m=0，解得：m=2，故选：D．9．（3分）一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表：则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜1【解答】解：根据表可得y1=kx+b中y随x的增大而减小；y2=mx+n中y随x的增大而增大．且两个函数的交点坐标是（2，1）．则当x＜2时，kx+b＞mx+n．故选：B．10．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，点D是AB的中点，将△ACD沿CD翻折得到△ECD，连接AE，BE，则线段BE的长等于（）C．D．2A．B．【解答】解：如图延CD交AE与点H，作AF⊥AB，垂足为F．∵在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∵D为AB的中点，∴AD=BD=DC．∵AC•BC=AB•CF，∴×3×4=×5×CF，解得CF=．由翻折的性质可知AC=CE，AD=DE，∴CH⊥AE，AH=HE．∵DC=DB，BD•CF=DC•HE，∴HE=CF=．∴AE=．∵AD=DE=DB，∴△ABE为直角三角形．∴BE===．故选：A．二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对11．（3分）|2﹣|= 2﹣．【解答】解：|2﹣|=2﹣．故答案为：2﹣．12．（3分）当x= ﹣时，分式的值为0．【解答】解：∵分式的值为0，∴2x+1=0且6x﹣5≠0，解得：x=．故答案为：﹣．13．（3分）在一次函数y=（k﹣3）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值＜3 ．【解答】解：∵一次函数y=（k﹣3）x+2中y随x的增大而减小，∴k﹣3＜0，解得，k＜3；故答案是：．14．（3分）等腰三角形的两边长为3和7，则第三边长为7 ．【解答】解：当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，当3为腰时，其它两边为3和7，∵3+3=6＜7，所以不能构成三角形，故舍去，故答案为：7．15．（3分）已知点P（2m﹣1，﹣m+3）关于原点的对称点在第三象限，则m的取值范围是＜m＜3 ．【解答】解：∵点P（2m﹣1，﹣m+3）关于原点的对称点在第三象限，∴点P（2m﹣1，﹣m+3）在第一象限，∴，解得：＜m＜3，故答案为：＜m＜3．16．（3分）如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，若∠AOB=60°，OC=4，则PD= 2．【解答】解：∵∠AOB=60°，点P是∠AOB的角平分线上一点，∴∠POD=∠POC=30°，又∵PC∥OA，∴∠PCB=60°，∴∠POC=30°，∵∠PCB=180°﹣∠60°=120°，∴∠POC=∠OPC，∴△OCP为等腰三角形，∵OC=4，∠PCE=60°，∴PC=4，CE=2，PE==2，可求OP=4，又∵PD=OP，∴PD=2．故答案为2．17．（3分）在平面直角坐标系中，直线l1∥l2，直线l1对应的函数表达式为，直线l2分别与x轴、y轴交于点A，B，OA=4，则OB= 2 ．【解答】解：∵直线l1∥l2，直线l1对应的函数表达式为，∴可以假设直线l2的解析式为y=x+b，∵OA=4，∴A（4，0）代入y=x+b，得到b=﹣2，∴B（0，﹣2），∴OB=2，故答案为218．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是12，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，F．若点D为BC边的中点，点P为线段EF 上一动点，则△PCD周长的最小值为8 ．【解答】解：连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BC•AD=×4×AD=12，解得AD=6，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为CP+PD的最小值，∴△CDP的周长最短=（CP+PD）+CD=AD+BC=6+×4=6+2=8．故答案为：8三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19．（5分）计算：．【解答】解：原式=1﹣3﹣2=﹣4．20．（5分）解方程：．【解答】解：去分母得：12x﹣21+6x﹣18=2x+9，移项合并得：16x=48，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解．21．（6分）先化简，再求值：，其中x=﹣4．【解答】解：原式=1﹣•=1﹣=当x=﹣4时，原式==﹣．22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1）；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点C'的坐标；（3）判断△ABC的形状．并说明理由．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：△A'B'C'即为所求：C'的坐标为（﹣5，5）；（3）∵AB2=1+4=5，AC2=4+16=20，BC2=9+16=25，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形．23．（7分）如图，已知一次函数y1=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y2=kx+b 的图象经过点B（0，3），且分别与x轴及y1=x+1的图象交于点C，D，点D的横坐标为．（1）求k，b的值；（2）当x ＜时，y2＞0；（3）若在一次函数y1=x+1的图象上有一点，将点E向右平移2个单位后，得对应点E'，判断点E'是否在一次函数y2=kx+b的图象上．【解答】解：（1）当x=时，y=，∴D（，），由B（0，3），D（，）可得，解得．（2）∵y2=﹣2x+3，∴C（，0），观察图象可知当x＜时，y2＜0．（3）由题意n=时，E′（，），当x=时，y2=0≠，∴点E′不在一次函数y2=kx+b的图象上24．（7分）某校美术社团为了练习素描，准备购进一批资料．他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用192元在同一家商店买同样的资料，这次商家给了每本八折的优惠，结果比上次多买了10本．求这种资料原价每本多少元？【解答】解：设这种资料的原价是每本x元，根据题意，得：﹣=10，解得：x=12，经检验：x=12是原分式方程的解，答：这种资料原价每本12元．25．（8分）如图，直线l与x轴交于点A，与一次函数y=﹣x+5的图象交于点B．点P（a，1）是一次函数y=﹣x+5图象上的一点，过点P作PD∥x轴，交y轴于点C，交直线l于点D，过点B作BE⊥PD，垂足为E，且∠ABE=∠PBE，PE=6．（1）求证：△BDE≌△BPE；（2）求直线l所对应的函数表达式．【解答】解：（1）∵BE⊥PD，∴∠BED=∠BEP=90°，∵∠DBE=∠PBE，BE=BE，'∴△BDE≌△BPE；（2）把点P（a，1）代入y=﹣x+5中，1=﹣a+5，解得a=8．∴PC=8，∵PE=6，∴CE=2，∴B（2，4），∵△BDE≌△BPE，∴DE=PE=6，∴DC=4，D（﹣4，1），设直线l的解析式为y=kx+b，把B（2，4），D（﹣4，10代入得到，解得，∴直线l的解析式为y=x+326．（10分）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整2h后提速行驶至乙地．设行驶时间为x（h），货车的路程为y1（km），小轿车的路程为y2（km ），图中的线段OA与折线OBCD分别表示y1，y2与x之间的函数关系．（1）甲乙两地相距420 km，m= 5 ；（2）求线段CD所在直线的函数表达式；（3）小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时，与货车之间相距20km？【解答】解：（1）观察图象可知：甲乙两地相距420km，m=5，故答案为：420，5；（2）设直线CD的解析式为y=kx+b，把C（5，270），D（6.5，420）代入得到，解得，∴直线CD的解析式为y=100x﹣230．（3）设线段OA所在的直线的解析式为y=k′x，把点A（7，420）代入得到k′=60，∴y=60x，由题意：60x﹣（100x﹣230）=20，解得x=，x﹣5=，或（100x﹣230）﹣60x=20，解得x=，x﹣5=，答：小轿车停车休整后还要提速行驶或小时，与货车之间相距20km．27．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，且与AD交于点F．G是边AB的中点，连接EG交AD于点H．（1）求证：△AEF≌△BEC；（2）求证：CD=AF；（3）若BD=2，求AH的长．【解答】证明：（1）∵BE⊥AC，∴∠ABE+∠BAE=90°，∵∠ABE=45°，∴∠BAE=∠ABE=45°，∴AE=BE，在△BEC和△AEF中，∵，∴△BEC≌△AEF（ASA）；（2）∵△BEC≌△AEF，∴BC=AF，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC=BC，∴AF=2BD．即CD=AF；（3）连接BH，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠5==22.5°，∵AE=BE，G是边AB的中点，∴EG垂直平分AB，∴AH=BH，∴∠5=∠6=22.5°，∴∠BHD=22.5°+22.5°=45°，∵∠BDH=90°，∴∠HBD=45°，∴BD=DH=2，在Rt△BDH中，由勾股定理得；BH=2，∴AH=2．28．（10分）一次函数y=﹣2x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B．在y轴左侧有一点P（﹣1，a）．（1）如图1，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，且∠BAC=90°，求点C的坐标；（2）当a=时，求△ABP的面积；（3）当a=﹣2时，点Q是直线y=﹣2x+2上一点，且△POQ的面积为5，求点Q 的坐标．【解答】解：（1）如图1，过点C作CD⊥x轴于D，令x=0，得y=2，令y=0，得x=1，∴A（1，0），B（0，2），∴OA=1，OB=2，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠BAC=90°，∴∠BAO+∠CAD=90°，∵∠ACD+∠CAD=90°，∴∠BAO=∠ACD，∵∠BOA=∠ADC=90°，∴△ABO≌△CAD，∴AD=BO=2，CD=AO=1，∴OD=3，∴C（3，1）；（2）连接PO，如图2，S△ABP=S△BOP﹣S△AOP=×2×1+×1×2﹣×1×=，（3）设点Q（m，﹣2m+2），①当点Q在第二象限时，如图3，作PM⊥y轴于M，QN⊥y轴于N，∴QN=﹣m，ON=﹣2M+2，PM=1，OM=2，∵S△POQ=S梯形PMNQ﹣S△ANQ﹣S△AMP=（﹣m+1）（﹣2m+2+2）﹣（﹣m）（﹣2m+2）﹣×1×2=5，∴m=﹣2，∴﹣2m+2=6，∴点Q（﹣2，6），符合题意；②点Q在第一象限时，如图4，作PM⊥y轴，QN⊥x轴于N，PM交PM于点M，∴ON=m，QN=﹣2m+2，PM=m+1，MN=2，∴QN=﹣2m+4，∴S△POQ=S△OQN+S梯形ONMP﹣S△QMP=m（﹣2m+2）+（m+m+1）×2﹣（m+1）（﹣2m+4）=5，∴m=3，∴﹣2m+2=﹣4，∴Q（3，﹣4），但不在第一象限，不符合题意，舍去；③当点Q在第四象限时，如图5，作PM⊥x轴于M，QN⊥x轴于N，∴ON=m，QN=2m﹣2，PM=2，OM=1，MN=m+1，∴S△POQ=S梯形PMNQ﹣S△PMO﹣S△QNO=（2+2m﹣2）（m+1）﹣×1×2﹣m（2m﹣2）=5，∴m=3，∴﹣2m+2=﹣4，∴Q（3，﹣4），符合题意，即：点Q的坐标为（﹣2，6）或（3，﹣4）．。
2019—2020年最新苏教版八年级数学上学期期末模拟统考测试及答案解析.doc
八年级上学期期末学业水平调研测试数学试题一、选择题每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中：①线段；②有一个角是30°的直角三角形；③角；④等腰三角形，其中一定是轴对称图形有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列运算正确的是（）A．=2 B．|﹣3|=﹣3 C．=±2 D．=33．（3分）下列说法正确的是（）A．面积相等的两个三角形全等 B．全等三角形的面积一定相等C．形状相同的两个三角形全等 D．两个等边三角形一定全等4．（3分）一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是（）A．一，二，三 B．二，三，四 C．一，二，四 D．一，三，四5．（3分）在下列实数：、，、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．56．（3分）如图所示，在△ABC中，∠A=∠B=30°，CD平分∠ACB，M、N分别是BC、AC的中点．图中等于60°的角有（）个．A．3 B．4 C．5 D．67．（3分）如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）[来源:]A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BACC．BD=AC，∠BAD=∠ABC D．AD=BC，BD=AC8．（3分）某人一天饮水1890毫升，将1890精确到1000后可以表示为（）A．0.189×104B．2×103C．1.89×103D．1.9×1039．（3分）一天李师傅骑车上班途中因车发生故除，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，如图描述了他上班途中的情景，下列说法中错误的是（）A．李师傅上班处距他家200米B．李师傅路上耗时20分钟C．修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍D．李师傅修车用了5分钟10．（3分）在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（）个．A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（每小题3分，共30分11．（3分）已知一次函数y=mx﹣4，当时，y随x的增大而减小．12．（3分）若一个数的立方根是﹣3，则这个数是．13．（3分）等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是度．14．（3分）将y=2x﹣3的图象向上平移2个单位长度得到的直线表达式为．15．（3分）若+（3﹣y）2=0，那么x y= ．16．（3分）汽车油箱内存油45L，每行驶100km耗油10L，行驶过程中油箱内剩余油量yL与行驶路程skm的函数关系式是．17．（3分）如图，已知：AB=AC，D是BC边的中点，则∠1+∠C= 度．18．（3分）如图，AB=AC=AD，若AD∥BC，∠C=78°，∠D= ．19．（3分）如图，已知函数y=2x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式2x+b＞ax﹣3的解集是．20．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，现分别以A、B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AB、BC于点D、E，则CE的长为．三、解答题（共60分）21．（8分）计算：（1）计算：﹣﹣（2）求式中的x的值：（x+3）2=1622．（8分）△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，其中A（﹣3，5），B（﹣5，2），C（﹣1，3），直线l经过点（0，1），并且与x轴平行，△A′B′C′与△ABC关于线1对称．（1）画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标：；（2）观察图中对应点坐标之间的关系，写出点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标：；（3）若直线l′经过点（0，m），并且与x轴平行，根据上面研究的经验，写出点Q（c，d）关于直线1′的对称点Q′的坐标：．23．（8分）如图，线段AC交BD于O，点E，F在线段AC上，△DFO≌△BEO，且AF=CE，连接AB、CD，求证：AB=CD．24．（8分）一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．（1）求出该一次函数的表达式；（2）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？（3）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．25．（8分）已知，如图，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分别是AC、BD的中点，AC=10，BD=6．（1）求证：EF⊥BD；（2）求EF的长．[来源:]26．（8分）某蔬菜种植户，拟投入a元种植蔬菜，现有两种设想：①一年种植甲种、乙种两季蔬菜，先种植甲种蔬菜，出售后可获利10%，再用本金和利润投入乙种蔬菜的种植，最后又可获得15%的利润；②如果种植丙种蔬菜，一年只能收获一次，利润为30%，但蔬菜生长期间要付出7000元的管理费．（1）分别写出两种设想的利润y1和y2元与投入金额间的函数表达式；（2）请你根据该种植户投入资金情况，定出可以多获利的方案．27．（12分）将纸片△ABC沿AD折叠，使点C刚好落在AB边上的E处，展开如图1．[操作观察]（1）如图2，作DF⊥AC，垂足为F，且DF=3，AC=6，S△ABC=21，则AB= ；[理解应用]（2）①如图3，设G为AC上一点（与A、C）不重合，P是AD上一个动点，连接PG、PC．试说明：PG+PC与EG大小关系；②连接EC，若∠BAC=60°，G为AC中点，且AC=6，求EC长[拓展延伸]（3）请根据前面的解题经验，解决下面问题：如图4，在平面直角坐标系中有A（1，4），B（3，﹣2），点P是x轴上的动点，连接AP、BP，当AP﹣BP的值最大时，请在图中标出P点的位置，并直接写出此时P点的坐标为，AP﹣BP的最大值为．参考答案与解析一、选择题1．C．2．A．3．B．4．C．5．A．6．D．7．C．8．B．9．A．10．D．二、填空题11．【解答】解：∵y随x的增大而减小，∴m＜0，故答案为：m＜012．【解答】解：∵（﹣3）3=﹣27，∴﹣27的立方根是﹣3．∴这个数是﹣27．故答案为：﹣27．13．【解答】解：与80°角相邻的内角度数为100°；当100°角是底角时，100°+100°＞180°，不符合三角形内角和定理，此种情况不成立；当100°角是顶角时，底角的度数=80°÷2=40°；故此等腰三角形的底角为40°．故填40．14．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x﹣3的图象向上平移2个单位所得函数的解析式为y=2x﹣3+2，即y=2x﹣1．故答案为：y=2x﹣115．【解答】解：∵+（3﹣y）2=0，∴x﹣2=0且3﹣y=0，则x=2、y=3，∴x y=23=8，故答案为：8．16．【解答】解：单位耗油量10÷100=0.1L，行驶s千米的耗油量0.1s，y=45﹣0.1s，故答案为：y=45﹣0.1s17．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴∠1+∠B=90°，∴∠1+∠C=90°．故答案为：90．18．【解答】解：∵AB=AC=AD，∴∠C=∠ABC，∠D=∠ABD，∴∠ABC=∠CBD+∠D，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠D，∴∠ABC=∠D+∠D=2∠D，又∵∠C=∠ABC，∴∠C=2∠D．∵∠C=78°，∴∠D=39°，故答案为：39°19．【解答】解：∵函数y=2x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式2x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2，故答案为：x＞﹣2．20．【解答】解：连接AE，如图，由作法得MN垂直平分AB，则EA=EB，在Rt△ABC中，BC==8，设CE=x，则BE=AE=8﹣x，在Rt△ACE中，x2+62=（8﹣x）2，解得x=，即CE的长为．故答案为．三、解答题（共60分）21．【解答】解：（1）﹣﹣=5﹣2﹣=；（2）（x+3）2=16则x+3=±4，解得：x1=﹣7，x2=1．22．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求，A'（﹣3，﹣3），B'（﹣5，0），C'（﹣1，﹣1）；故答案为：A'（﹣3，﹣3），B'（﹣5，0），C'（﹣1，﹣1）；（2）由题可得，点P'的横坐标为a，设点P'的纵坐标为y，则=1，解得y=2﹣b，∴点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为（a，2﹣b），故答案为：（a，2﹣b）；（3）由题可得，点Q′的横坐标为c，设点Q'的纵坐标为y，则=m，解得y=2m﹣d，∴点Q（c，d）关于直线1′的对称点Q′的坐标为（c，2m﹣d）．故答案为：（c，2m﹣d）．23．【解答】证明：∵△BEO≌△DFO，∴OF=OE，DO=BO，又∵AF=CE，∴AO=CO，在△ABO和△CDO中，，∴△ABO≌△CDO（SAS），∴AB=CD．【解答】解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b ，∵一次函数的图象经过点A （2，4）和B （﹣1，﹣5）两点．∴，∴，∴一次函数的表达式为y=3x ﹣2；（2）由（1）知，一次函数的表达式为y=3x ﹣2，将x=﹣5代入此函数表达式中得，y=3×（﹣5）﹣2=﹣17≠﹣4，∴（﹣5，﹣4）不在这个函数的图象上；（3）由（1）知，一次函数的表达式为y=3x ﹣2，令x=0，则y=﹣2，令x=0，则3x ﹣2=0，∴x=，∴该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为×2×=．【解答】证明：（1）连接BE，DE∵∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点，∴BE=AC，DE=AC∴BE=DE∵点F是BD的中点，BE=DE∴EF⊥BD（2）∵BE=AC∴BE=5∵点F是BD的中点∴BF=DF=3在Rt△BEF中，EF===4【解答】解：（1）根据题意可得：y1=a（1+10%）（1+15%）﹣a=0.265a，y2=a （1+30%）﹣a﹣7000=0.3a﹣7000，（2）当y1=y2时，0.265a=0.3a﹣7000，解得：a=200000，①当a=200000元时，两种设想获利相同；②当a＜200000，第①种设想获利大；③当a＞200000，第②种设想获利大．27．【解答】解：【操作观察】解：∵将纸片△ABC沿AD折叠，使C点刚好落在AB 边上的E处，∴AD为∠BAC的角平分线，∴点D到AB和点D到AC的距离相等．∴S△ABC=AB•DF+•AC•DF=21，∴•AB•3+×6×3=21，∴AB=8故答案为：8．【理解运用】①结论：PG+PC≥EG．理由：连接PE，如图3所示．∵将纸片△ABC沿AD折叠，使C点刚好落在AB边上的E处，∴AD为∠BAC的角平分线，AE=AC，∴PE=PC，在△PEG中，PE+PG≥EG，∴P C+PG≥EG．②连接EC，如图3中．∵AE=AC，∠BAC=60°，∴△AEC为等边三角形，又∵AC=6，∴EC=AC=6．【拓展提高】解：作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′、PB′，延长AB′交x 轴于点P′，如图4所示．∵点B和B′关于x轴对称，∴PB=PB′，P′B′=P′B，∵在△APB′中，AB′＞AP﹣PB′，∴AP′﹣B′P′=AP′﹣BP′=AB′＞AP﹣PB′=AP﹣PB，∴当点P与点P′重合时，AP﹣BP最大．设直线AB′的解析式为y=kx+b，∵点B（3，﹣2），∴点B′（3，2），AB′==2．将点A（1，4）、B′（3，2）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴直线AB′的解析式为y=﹣x+5．令y=﹣x+5中y=0，则﹣x+5=0，解得：x=5，∴点P′（5，0）．故AP﹣BP的最大值为2，此时P点的坐标为（5，0）．故答案为（5，0），2．。
2019—2020年最新苏教版八年级上学期数学期末模拟试题一及答案解析(试卷).doc
八年级上学期期末模拟测试数学试题（考试时间：120分钟 满分150分）一、选择题（每题3分，共24分.）1．在下列某品牌T 恤的四个洗涤说明图案的设计中，不是轴对称图形的是（▲）2．下列数中，无理数的个数是（▲）31-0.53， 2π， 0 ，，—2.171171117，． A ．2 B ．3 C ．4 D ．53．如图，已知MB=ND ，∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（▲） A ．∠M=∠N B ． AM ∥CN C ．AB = CDD ． AM=CN4．关于函数12+-=x y ，下列结论正确的是（ ▲ ）A ．图象经过点（－2，1）B ．y 随x 的增大而增大C ．图象不经过第三象限D ．图象不经过第二象限 5．如图，长为cm 8的橡皮筋放置在x 轴上，固定两端A 和B ，然后 把中点C 向上拉升cm 3 至D 点，则橡皮筋被拉长了（▲） A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm6A ．4B ．±4C ．2D ．±27．一辆火车从甲站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车即将到达乙站时减速、停车．下列图像中，能大致刻画火车在这段时间内的速度随时间变化情况的是（▲）ABDCMN（第3题）8．如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为7，2号、3号两个正方形的面积和为4，则a ，b ，c 三个方形的面积和为（▲）A ．10B ．13C ．15D ．22二、填空题（每题3分，共30分.） 9．数－27的立方根为 ▲ .10．比较大小：.11．已知点P （a ，3)在一次函数y ＝x ＋1的图像上，则a ＝ ▲ . 12．数2.30×103精确到 ▲ 位.13．点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是5，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为 ▲ . 14．点P （3，－1）关于y 轴的对称点Q 的坐标是 ▲ .15．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长且c=5，a 、b 2(3)0b +-=，则△ABC 的形状为 ▲ 三角形.16．一次函数b ax y +=的图像如图所示，则关于x 的不等式0ax b +≥的解集为 ▲ . 17．已知等腰△ABC 中，∠A=40°，则∠B= ▲ °.18．如图，一个正方体盒子的棱长AB=1，A 处的一只蚂蚁要绕盒子的表面爬到C ′处吃糖，则需要爬行的最短距离是 ▲ .三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算(每题4分，共8分.)（1）249160x -= （2）3(0.7)0.064x -=20．（本题满分8分）已知某正数的两个平方根分别是3+a 和152-a ，b 的立方根是2-.求a b --的算术平方根.21．（本题满分8分）已知一次函数y kx b =+的图像过（1,1）和（2，－1）。
2019—2020年新苏教版数学八年级第一学期期末模拟测试卷及答案解析(试题).doc
苏教版八年级第一学期期末模拟考试数学试题注意事项：本试卷满分120分，考试时间：100分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置．．．．．．．．．处） 1．16的算术平方根是…………………………………………………………………（ ▲ ）A ．±4B ．－4C ．4D ．±82．下列图案不是轴对称图形的是……………………………………………………（ ▲ ）3．若等腰三角形的顶角为80º，则它的一个底角度数为……………………………（ ▲ ）A ．20ºB ．50ºC ．80ºD ．100º4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是………………………………………（ ▲ ） A ． 4，5，6 B ．2，3，4 C ．7，3，4D ． 1，2，35．3184900 精确到十万位的近似值为…………………………………………………（ ▲ ） A ．3.18×106 B ．3.19×106 C ．3.1×106 D ．3.2×106 6．若点 P （a ，a －3）在第四象限，则a 的取值范围是……………………………（ ▲ ）A ．a ＜0B ．a ＞3C ．－3＜a ＜0D ． 0＜a ＜37．如图，已知BC=EC ，∠BCE=∠ACD ，如果只添加一个条件使△ABC ≌△DEC ，则添加的条件不能．．为………………………（ ▲ ） A ．AB=DE B ．∠B=∠E C ．AC=DCD ．∠A=∠DA ．B ．C ．D ．第7题8．如图，已知△ABC （AB ＜BC ＜AC ），用尺规在AC 上确定一点P ，使 PB+PC=AC ，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是…（ ▲ ）9．若A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)是一次函数y ＝ax ―2x+1图像上的不同的两个点，记m ＝(x 1―x 2)( y 1―y2)，则当m ＜0时，a 的取值范围是………………………（ ▲ ） A ．a ＜0 B ．a ＞0 C ．a ＜2 D ．a ＞2 10．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线 l 的解析式为…………………………（ ▲ ） A ．y ＝―x B ．y ＝―34xC ．y ＝―35xD ．y ＝―910x二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题．．卷上相应的位置．．．．．．．处） 11．计算：327 =▲ ．12．请你写出一个大于1且小于2的无理数 ▲ ．13．已知点P 的坐标是（2,3），则点P 到x 轴的距离是 ▲ ．14．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点，若AD=6，CD=8，则DE 的长等于 ▲ ．第15题D CBAA ．B ．C ．D ．PACBP ACBPACBPACB第8题 BCA第16题EDCBA第17题第14题第10题lO xy15．如图所示，在Rt △ABC 中，∠A=90°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，且AB=15，BD=17，则点D 到BC 的距离是▲ ．16．如图，射线OA 、BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图像，图中s 、t 分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差▲ km/h ．17．如图，△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，D 为BC 中点，DE ⊥AB 于E ，则DE= ▲ . 18．如图，在一张长为5cm ，宽为4cm 的长方形纸片上，现要剪下一个 腰长为3cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上），则剪下的等 腰三角形的底边的长为 ▲cm.三．解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卷指定区域内．．．．．．．．作答， 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）（1）计算：10125()(1)3π-+--- （2）求2(3)16x -=中的x 的值．20．（本题满分5分）如图，D 是△ABC 的边AB 上一点，E 是AC 的中点，过点C 作//CF AB ，交DE的延长线于点F ．求证：AD = CF ．21．（本题满分7分）如图，在∠AOB 内找一点P ，使得点P 到∠AOB 的两边距离相等，且使点P 到点C的距离最短（尺规作图，请保留作图痕迹．．．．．．）． 第21题AOBC第20题BACFD E第18题22．（本题满分7分）在直角坐标系xOy 中，直线l 过（1，3）和（2，1）两点，且与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点.（1）求直线l 的函数关系式； （2）求△AOB 的面积.23．（本题满分8分）某工厂计划生产A 、B 两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．(1)若工厂计划获利14万元，问A 、B 两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有几种生产方案？ (3)在(2)的条件下，如何生产能使获利最大？并求出最大利润．24．（本题满分10分）在△ABC 中， AB 、BC 、AC 三边的长分别为5，10，13，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画A 种产品B 种产品 成本(万元/件) 2 5 利润(万元/件)13lBA y xO第22题出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）△ABC的面积为▲．（2）若△DEF的三边DE、EF、DF长分别为8，13，17，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并求出△DEF的面积为▲．（3）在△ABC中，AB=25，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD（D与C在AB异侧），使△ABD为等腰直角三角形，则线段CD的长为▲．ABC图1 图2 备用图25．（本题满分10分）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动.快车离乙地的路程y(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系，如图中线段AB所示.慢车离甲地的1路程y(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系，如图中线段AC所示.根据图像进行以下研究.2解读信息：(1)甲、乙两地之间的距离为____▲____km；(2)线段AB的解析式为___________▲________________；两车在慢车出发▲小时后相遇；问题解决：(3)设快、慢车之间的距离为y(km)，求y与慢车行驶时间x(h)的函数关系式，并画出函数的图像.x/hy/km C BA63O450Ox/hy/km36450备用图 26．（本题满分11分）问题背景：如图1，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠ADC ＝90°，EF 分别是BC ，CD 上的点，且∠EAF ＝60°，探究图中线段BE ，EF ，FD 之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是延长FD 到点G ，使DG ＝BE ，连结AG ，先证明△ABE ≌△ADG ，再证明△AEF ≌△AGF ，可得出结论，他的结论应是 ▲ ；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠B ＋∠D ＝180°，E ，F 分别是BC ，CD 上的点，且∠EAF ＝21∠BAD ，上述结论是否仍然成立，并说明理由； 结论应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O 处)北偏西30°的A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进， 1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E ，F 处，且两舰艇与指挥中心O 之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．第26题图3第26题图2 第26题图1能力提高：如图4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M，N在边BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝1，CN＝3，则MN的长为▲．第26题图4 NMC B A初二数学答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11． 12． 13． 14．15． 16． 17． 18．三．解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（本题满分8分）（1）计算：10125()(1)3π-+---（2）求2(3)16x -=中的x 的值．20．（本题满分5分）第20题BACFD E21．（本题满分7分）22．（本题满分7分）第22题23．（本题满分8分）第21题AOBCl BAyxO24．（本题满分10分）（1）△ABC的面积为：．（2）△DEF的面积为．（3）线段CD的长为．图225．（本题满分10分）(1)甲、乙两地之间的距离为________km；(2)线段AB的解析式为__________________________；x/hy/km CB A6 3 O 450Ox/hy/km36450两车在慢车出发 小时后相遇；(3)设快、慢车之间的距离为y(km)，求y 与慢车行驶时间x(h)的函数关系式，并画出函数的图像.备用图26．（本题满分11分）问题背景：结论应是 ；探索延伸：结论应用：能力提高：MN 的长为．附加题（10分）第26题图2第26题图3………………装………………订………………线……………………………………………装………………订……………线……………（1）如图1，已知A(a，0)，B(0，b)分别为两坐标轴上的点，且a、b满足a2＋b2－12a－12b＋72＝0，OC∶OA＝1∶3(1) 求A、B、C三点的坐标（3分）(2) 若D(1，0)，过点D的直线分别交AB、BC于E、F两点，设E、F两点的横坐标分别为x E、x F．当BD 平分△BEF的面积时，求x E＋x F的值（3分）(3) 如图2，若M(2，4)，点P是x轴上A点右侧一动点，AH⊥PM于点H，在HM上取点G，使HG＝HA，连接CG，当点P在点A右侧运动时，∠CGM的度数是否改变？若不变，请求其值；若改变，请说明理由（4分）初二数学参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1—5 CDBCD 6—10 DACCD 二、填空题（每小题3分，共24分）11．3-； 12．2,3,2π-…答案不唯一； 13．3；14．5；15．8； 16．4； 17．6013； 18．32,26,30（未化简不扣分，答对1个得一分，答错不得分） 三、解答题（共66分）19．（本题满分8分）（1）计算：10125()(1)3π-+--- 解 =531-- …………………3分 =1…………………4分（2）求2(3)16x -=中的x 的值．解：34x -=±…………………2分7x =或 1x =- …………………4分20．（本题满分5分） 证明：∵E 是AC 的中点，∴AE = CE ． ………………………1分 ∵CF ∥AB ，∴∠A =∠ECF, ∠ADE =∠F ．…………………………3分 在△ADE 与△CFE 中，,,,ADE F A ECF AE CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE≌△CFE（AAS）．……………………………4分∴AD CF=．……………………………5分21．（本题满分7分）作∠AOB平分线…………………3分过点C作∠AOB平分线的垂线…………………6分交点P结论…………………7分22．（本题满分7分）（1）设直线l的函数关系式为y＝kx＋b（k≠0），…………………1分把（1，3），（2，1）代入得3,21,k bk b+=⎧⎨+=⎩…………………2分解方程组得2,5.kb=-⎧⎨=⎩…………………3分∴直线l的函数关系式为y＝－2x＋5 …………………4分（2）在y＝－2x＋5中，令x＝0，得y＝5，∴(0,5)B…………………5分令y＝0，得x＝52，∴5(,0)2A…………………6分∴S△AOB＝12AO·BO＝12×52×5＝254…………………7分23．（本题满分8分）(1)设A种产品x件，则B种产品(10)x-，由题意得3(10)14x x+-=…………………1分解得8x=．所以(10)x-=2答：A 、B 两种产品分别8件和2件． …………………2分(2)设A 种产品x 件，则B 种产品(10－x)件，由题意得25(10)443(10)14x x x x +-≤⎧⎨+->⎩， …………………4分解得2≤x ＜8．因为x 为整数，所以x ＝2，3，4，5，6，7．所以，工厂有6种生产方案。
2019—2020年新苏教版八年级数学上册(第一学期)期末模拟测试题及答案解析(试题).doc
八年级上学期期末模拟数学试卷一、填空题（每小题2分，满分30分）1．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=65°，∠E=45°，BC=12，DE=10，则∠C= ；EF= ．2．如图，已知AB∥CD，AB=CD，若添加条件，则可根据判定△ABE≌△DCF．3．等腰三角形的周长为16cm，其中一边为6cm，则另两边的长分别为．4．如图，已知OP平分∠AOB，PC⊥OB，PD⊥OA，PC=4，OD=7，则△DOP的面积= ．5．直角三角形的一条直角边和斜边的长分别为3cm，5cm，则另一条直角边长为；直角三角形的两条直角边的长分别为2，3，则斜边长为．6．如图，在正方形ABCD中，AE⊥DE，AE=12，DE=5，则阴影部分的面积为．7．36的平方根为，﹣64的立方根为．8．比较大小：4；2．9．点（1，0），（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是，；点（0，﹣3），（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是，．10．点A位于第二象限，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点A的坐标为．11．一次函数y=﹣2x+3的图象经过第象限，函数值y随x的增大而（增大/减小）．12．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是“”，那么它的实际车牌号是：．13．函数y=2x+6与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是．14．一次函数y=kx+b的图象如图，kx+b=0的解为；不等式kx+b＜0的解集为．15．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在沿海高速路（盐城到上海段）上的行驶速度不能低于米/秒不得超过米/秒，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方60米处，过了3秒后，测得小汽车与车速检测仪问的距离变为100米．这辆小汽车行驶速速度符合规定吗？（①符合；②不符合）．二、选择题（每小题3分，满分27分）16．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．17．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中一定和△ABC全等的图形是（）A．甲、乙B．甲、丙C．甲、丁D．乙、丙18．下列各式中正确的是（）A．=±4 B．=﹣5 C．±=±8 D．=﹣919．点（﹣3，2）向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限20．分别以下列四组数为一个三角形的边长：①3、4、5；②4、5、6；③5、12、13；④8、15、17．其中能构成直角三角形的有（）A．4组 B．3组C．2组D．1组21．下列四个一次函数的图象与一次函数y=﹣2x+5的图象平行的是（）A．y=x﹣5 B．y=x﹣1 C．y=﹣2x+3 D．y=3x﹣122．下列四个点位于第三象限的是（）A．（1，1）B．（4，﹣2）C．（﹣2，4）D．（﹣1，﹣2）23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y=x的图象的交点为C（m，4）．点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，则点D的坐标为（）A．（﹣2，5）B．（﹣5，3）C．（﹣2，5）或（﹣5，3）D．（5，﹣3）24．如图，折叠Rt△ABC，使直角边AC落在斜边AB上，点C落到点E处，已知AC=6cm，BC=8cm，则CD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6三、解答题（第24至35题每小题5分，第36题8分，满分63分）25．（1）求x的值：4x2﹣36=0．（2）计算：．26．如图，C为线段AB上一点，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．求证：△ACD≌△BEC．27．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．（1）请在图中正确作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）点B′的坐标为，△A′B′C′的面积为．28．如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米处，已知木杆原长25米，求木杆断裂处离地面多少米？29．已知a的平方根为±3，b的算术平方根为2，c的立方根为﹣3，求2a﹣b+c的值．30．已知直线l经过点（2，﹣1）和（0，3），求直线l的表达式．31．已知一次函数y=（m﹣2）x+2m+3，（1）当m为何值时，y随x的增大而增大？（2）当m为何值时，图象经过第一、二、四象限？32．如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数．33．要印制某宣传手册，有两个印刷厂前来联系制作业务．甲厂的收费标准是：按每份1.2元收费，另收1000元制版费；乙厂的收费标准是：每份1.5元，另收550元制版费．（1）分别求两个印刷厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系式；（2）如果要印制2000份宣传手册，那么应选择哪个厂？34．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD，CE分别是AB边上的中线和高．（1）求证：AE=ED；（2）若AC=2，求△CDE的周长．35．一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示．慢车离甲地的路程y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AC所示．根据图象进行以下研究．解读信息：（1）甲、乙两地之间的距离为km；（2）线段AB的解析式为；两车在慢车出发小时后相遇；问题解决：（3）设快、慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数的图象．36．如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n），（1）点A的坐标是，n= ，k= ，b= ；（2）x取何值时，函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值；（3）求四边形AOCD的面积；（4）是否存在y轴上的点P，使得以点P，B，D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、填空题（每小题2分，满分30分）1．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=65°，∠E=45°，BC=12，DE=10，则∠C= 70°；EF= 12 ．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的对应边相等、对应角相等求出∠B的度数和EF的长，根据三角形内角和定理求出∠C的度数．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠E=45°，EF=BC=12，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=70°，故答案为：70°；12．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．2．如图，已知AB∥CD，AB=CD，若添加条件CF=BE ，则可根据SAS 判定△ABE≌△DCF．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据平行线的性质求出∠B=∠C，根据SAS推出即可，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．【解答】解：CF=BE，理由是：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，在△DCF和△ABE中，∴△DCF≌△ABE，故答案为：CF=BE，SAS．【点评】本题考查了全等三角形的判定和平行线的性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．3．等腰三角形的周长为16cm，其中一边为6cm，则另两边的长分别为6cm，4cm或5cm，5cm ．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题中没有指明长为6的边长是腰还是底，则分两种情况进行分析，还应验证是否满足三角形的三边关系．【解答】解：当腰长是6cm时，另外两边分别是6cm，4cm，因为符合三角形三边关系，故此时另两边是6cm，4cm；当底边是6cm时，另外两边是5cm，5cm，因为符合三角形三边关系，故此时另两边是5cm，5cm．故答案为：6cm，4cm或5cm，5cm．【点评】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的运用，注意分情况进行讨论．4．如图，已知OP平分∠AOB，PC⊥OB，PD⊥OA，PC=4，OD=7，则△DOP的面积= 14 ．【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线的性质求出PD的长，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：∵OP平分∠AOB，PC⊥OB，PD⊥OA，∴PD=PC=4，∴△DOP的面积=×OD×PD=14，故答案为：14．【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．5．直角三角形的一条直角边和斜边的长分别为3cm，5cm，则另一条直角边长为4cm ；直角三角形的两条直角边的长分别为2，3，则斜边长为．【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理进行计算，即可求得结果．【解答】解：直角三角形的一条直角边和斜边的长分别为3cm，5cm，则另一条直角边长==4（cm）；直角三角形的两条直角边的长分别为2，3，则斜边长==；故答案为：4cm；．【点评】本题考查了勾股定理；熟练运用勾股定理进行求解是解决问题的关键．6．如图，在正方形ABCD中，AE⊥DE，AE=12，DE=5，则阴影部分的面积为139 ．【考点】勾股定理；正方形的性质．【分析】由勾股定理求出AD2，阴影部分的面积=正方形ABCD的面积﹣△ADE的面积，即可得出结果．【解答】解：∵AE⊥DE，AE=12，DE=5，∴AD2=AE2+DE2=122+52=169，∵四边形ABCD是正方形，∴阴影部分的面积=正方形ABCD的面积﹣△ADE的面积=AD2﹣AE×DE=169﹣×12×5=169﹣30=139；故答案为：139．【点评】本题考查了正方形的性质、勾股定理、三角形面积的计算；熟练掌握正方形的性质，由勾股定理求出AD2是解决问题的关键．7．36的平方根为6或﹣6 ，﹣64的立方根为﹣4 ．【考点】立方根；平方根．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值．【解答】解：36的平方根是6或﹣6；﹣64的立方根是﹣4，故答案为：6或﹣6；﹣4【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．8．比较大小：＜4；＜2．【考点】实数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】（1）首先分别求出、4的平方各是多少；然后实数大小比较的方法，判断出、4的平方的大小关系，即可判断出、4的大小关系．（2）应用作差法，根据所得的差的正负，判断出与2的大小关系即可．【解答】解：（1）=15，42=16，∵15＜16，∴＜4．（2）∵﹣2=1﹣＜0，∴﹣2＜0，∴＜2．故答案为：＜、＜．【点评】（1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．（2）解答此题的关键还要明确作差法、比较两个数的平方法等在实数大小比较中的应用．9．点（1，0），（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（1，0），（2，3）；点（0，﹣3），（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（0，﹣3），（1，2）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】计算题．【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数作答．【解答】解：点（1，0），（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（1，0），（2，3）．点（0，﹣3），（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（0，﹣3），（1，2）．故答案为（1，0），（2，3）；（0，﹣3），（1，2）．【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．10．点A位于第二象限，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点A的坐标为（﹣5，2）．【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点到x轴的距离是点的纵坐标，点到y轴的距离是横坐标的相反数，可得答案．【解答】解：A位于第二象限，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点A的坐标为（﹣5，2），故答案为：（﹣5，2）．【点评】本题考查了点的坐标，第二象限内点到x轴的距离是点的纵坐标，点到y轴的距离是横坐标的相反数．11．一次函数y=﹣2x+3的图象经过第一、二、四象限，函数值y随x的增大而减小（增大/减小）．【考点】一次函数的性质．【分析】根据一次函数的解析式中的k、b的符号，确定函数图象的位置，进而确定其不经过的象限；根据其图象沿横轴的正方向的增减趋势，判断其增减性．【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+2中的k=﹣2＜0，∴函数图象沿横轴的正方向呈下降趋势，∴y随x的增大而减小，∵b=3＞0，∴函数图象经过y轴的正半轴，∴函数的图象经过第一、二、四象限，故答案为：一、二、四；减小．【点评】本题考查了一次函数的性质，解题时可根据解析式中的k、b的值的正负来作出草图，进而很容易叙述一次函数的性质．12．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是“”，那么它的实际车牌号是：苏L27X37 ．【考点】镜面对称．【分析】关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影下边某条水平的线对称．【解答】解：它的实际车牌号是：苏L27X37，故答案为：苏L27X37．【点评】本题考查了镜面反射的性质；解决本题的关键是得到对称轴，进而得到相应数字．13．函数y=2x+6与x轴的交点坐标是（﹣3，0），与y轴的交点坐标是（0，6）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】先令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值即可得出结论．【解答】解：∵当y=0时，x=﹣3；当x=0时，y=6．∴函数y=2x+6与x轴的交点坐标是（﹣3，0），与y轴的交点坐标是（0，6）．故答案为：（﹣3，0），（0，6）．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．14．一次函数y=kx+b的图象如图，kx+b=0的解为x=2 ；不等式kx+b＜0的解集为x＞2 ．【考点】一次函数与一元一次不等式；一次函数与一元一次方程．【专题】数形结合．【分析】利用函数图象，找出函数值为0时的自变量的值即可得到kx+b=0的解；写出函数图象在x轴下方所对应的自变量的范围即得到不等式kx+b＜0的解集．【解答】解：根据函数图象，当x=2时，y=0，即kx+b=0；当x＞2时，y＜0，即kx+b＜0，所以kx+b=0的解为x=2；不等式kx+b＜0的解集为x＞2．故答案为x=2，x＞2．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．15．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在沿海高速路（盐城到上海段）上的行驶速度不能低于米/秒不得超过米/秒，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方60米处，过了3秒后，测得小汽车与车速检测仪问的距离变为100米．这辆小汽车行驶速速度符合规定吗？（①符合；②不符合）符合．【考点】勾股定理的应用．【分析】根据勾股定理求出BC的长，进而求出小汽车的时速即可得出答案．【解答】解：由勾股定理得：BC===80（米），80÷3=米/秒，∵＜＜，∴这辆小汽车行驶速速度符合规定；故答案为：符合．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，利用勾股定理求出BC的长是解题关键．二、选择题（每小题3分，满分27分）16．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．17．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中一定和△ABC全等的图形是（）A．甲、乙B．甲、丙C．甲、丁D．乙、丙【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定定理作出正确的选择即可．【解答】解：A、△ABC和乙两个三角形根据SA无法判定它们全等，故本选项错误；B、△ABC与丙两个三角形的对应角不一定相等，无法判定它们全等，故本选项错误；C、△ABC和甲两个三角形根据SAS可以判定全等，△ABC与丁三角形根据ASA可以判定全等，故本选项正确；D、△ABC与乙、丙都无法判定全等，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．18．下列各式中正确的是（）A．=±4 B．=﹣5 C．±=±8 D．=﹣9【考点】算术平方根；平方根；立方根．【分析】依据算术平方根的定义和立方根的定义回答即可．【解答】解：A、=4，故A错误；B、==5，故B错误；C、±=±8，故C正确；D、=﹣3，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是算术平方根、立方根、平方根的定义，掌握相关定义是解题的关键．19．点（﹣3，2）向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求出平移后点的坐标，再根据各象限内点的坐标特征即可求解．【解答】解：点（﹣3，2）向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后点的坐标为（﹣3+4，2﹣3），即（1，﹣1），位于第四象限．故选D．【点评】本题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，掌握平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加是解题的关键．也考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征．20．分别以下列四组数为一个三角形的边长：①3、4、5；②4、5、6；③5、12、13；④8、15、17．其中能构成直角三角形的有（）A．4组 B．3组C．2组D．1组【考点】勾股定理的逆定理．【分析】欲判断是否可以构成直角三角形，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，即可得出答案．【解答】解：①32+42=52，能构成直角三角形；②42+52≠62，不能构成直角三角形；③52+122=132，能构成直角三角形；④82+152=172，能构成直角三角形；故选B．【点评】此题主要考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．21．下列四个一次函数的图象与一次函数y=﹣2x+5的图象平行的是（）A．y=x﹣5 B．y=x﹣1 C．y=﹣2x+3 D．y=3x﹣1【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】根据两个一次函数图象平行一次项系数相等求解．【解答】解：若直线y=kx+b与直线y=﹣2x+5平行，则k=﹣2．故选C．【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．22．下列四个点位于第三象限的是（）A．（1，1）B．（4，﹣2）C．（﹣2，4）D．（﹣1，﹣2）【考点】点的坐标．【分析】根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：A、（1，1）在第一象限，故A错误；B、（4，﹣2）在第四象限，故B错误；C、（﹣2，4）在第二象限，故C错误；D、（﹣1，﹣2）在第三象限，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y=x的图象的交点为C（m，4）．点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，则点D的坐标为（）A．（﹣2，5）B．（﹣5，3）C．（﹣2，5）或（﹣5，3）D．（5，﹣3）【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】首先利用待定系数法把C（m，4）代入正比例函数y=x中，计算出m的值，进而得到C点坐标，再利用待定系数法求得一次函数解析式；利用△BED1≌△AOB，△BED2≌△AOB，即可得出点D的坐标．【解答】解：∵点C（m，4）在直线y=x上，∴4=m，解得m=3；∵点A（﹣3，0）与C（3，4）在直线y=kx+b（k≠0）上，∴，解得，∴一次函数的解析式为y=x+2．过点D1作D1E⊥y轴于点E，过点D2作D2F⊥x轴于点F，∵点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，∴AB=BD1，∵∠D1BE+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO=∠EBD1，∵在△BED1和△AOB中，∴△BED1≌△AOB（AAS），∴BE=AO=3，D1E=BO=2，即可得出点D的坐标为（﹣2，5）；同理可得出：△AFD2≌△AOB，∴FA=BO=2，D2F=AO=3，∴点D的坐标为（﹣5，3）．综上所述：点D的坐标为（﹣2，5）或（﹣5，3），故选C．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及待定系数法求一次函数解析式等知识，根据已知得出△BED1≌△AOB，△BED2≌△AOB是解题关键．24．如图，折叠Rt△ABC，使直角边AC落在斜边AB上，点C落到点E处，已知AC=6cm，BC=8cm，则CD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由折叠的性质知CD=DE，AC=AE．根据题意在Rt△BDE中运用勾股定理求DE．【解答】解：由勾股定理得，AB=10．由折叠的性质知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4，在Rt△BDE中，由勾股定理得，DE2+BE2=BD2即CD2+42=（8﹣CD）2，解得：CD=3cm．故选A．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．三、解答题（第24至35题每小题5分，第36题8分，满分63分）25．（1）求x的值：4x2﹣36=0．（2）计算：．【考点】实数的运算；平方根．【专题】计算题；实数．【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）原式第一项利用二次根式性质化简，第二项利用立方根定义计算，最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）方程整理得：x2=9，开方得：x=±3；（2）原式=3﹣3+4=4．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．如图，C为线段AB上一点，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．求证：△ACD≌△BEC．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】根据两直线平行，内错角相等，求出∠A=∠B，然后利用SAS即可证明△ACD≌△BEC．【解答】证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠B．在△ACD和△BEC中，∴△ACD≌△BEC（SAS）．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．27．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．（1）请在图中正确作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）点B′的坐标为（2，1），△A′B′C′的面积为 4 ．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）根据点A、C的坐标作出直角坐标系；（2）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接；（3）根据直角坐标系的特点写出点B'de坐标，求出面积．【解答】解：（1）（2）所作图形如图所示：（3）点B′的坐标为（2，1），△A′B′C′的面积=3×4﹣×2×4﹣×2×1﹣×2×3=4．故答案为：（2，1），4．【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出点A、B、C的对应点的坐标．28．如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米处，已知木杆原长25米，求木杆断裂处离地面多少米？【考点】勾股定理的应用．【分析】设木杆断裂处离地面x米，由题意根据勾股定理得x2+52=（25﹣x）2，求出x的值即可．【解答】解：设木杆断裂处离地面x米，由题意得x2+52=（25﹣x）2，解得x=12．答：木杆断裂处离地面12米．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．29．已知a的平方根为±3，b的算术平方根为2，c的立方根为﹣3，求2a﹣b+c的值．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【专题】计算题；实数．【分析】利用平方根、算术平方根，以及立方根的定义求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a=9，b=4，c=﹣27，则2a﹣b+c=18﹣4﹣27=﹣13．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．30．已知直线l经过点（2，﹣1）和（0，3），求直线l的表达式．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】设直线l解析式为y=kx+b，把两点坐标代入求出k与b的值，即可确定出解析式．【解答】解：（1）设直线l解析式为y=kx+b（k是常数且k≠0），把（2，﹣1）和（0，3），代入得：，解得：，则直线解析式为y=﹣2x+3．【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，注意，设直线方程y=kx+b时，一定要注明：k是常数且k≠0．31．已知一次函数y=（m﹣2）x+2m+3，（1）当m为何值时，y随x的增大而增大？（2）当m为何值时，图象经过第一、二、四象限？【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】（1）当m﹣2＞0时，y随x的增大而增大；（2）当m﹣2＜0且2m+3＞0时，图象经过第一、二、四象限．【解答】解：（1）依题意得：m﹣2＞0，解得m＞2，即当m＞2时，y随x的增大而增大；（2）依题意得：m﹣2＜0且2m+3＞0，解得﹣＜m＜2．即当﹣＜m＜2时，图象经过第一、二、四象限．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．函数值y随x的增大而减小⇔k＜0；函数值y随x的增大而增大⇔k＞0；一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交⇔b＞0，一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交⇔b＜0，一次函数y=kx+b图象过原点⇔b=0．32．如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数．【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】探究型．【分析】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠ABC及∠ACB的度数，再根据线段垂直平分线的性质求出∠ABD的度数即可进行解答．【解答】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB==70°，∵MN的垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠A=∠ABD=40°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°．故答案为：30°．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．33．要印制某宣传手册，有两个印刷厂前来联系制作业务．甲厂的收费标准是：按每份1.2元收费，另收1000元制版费；乙厂的收费标准是：每份1.5元，另收550元制版费．（1）分别求两个印刷厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系式；（2）如果要印制2000份宣传手册，那么应选择哪个厂？。
2019—2020年新苏教版八年级数学上学期期末综合模拟试题及答案解析(试题).doc
第一学期期末教学质量调研测试初 二 数 学（试卷满分130分，考试时间120分）一．选择题.（3*10=30分）1. 下列图形中，轴对称图形的个数为A ．1个B ．2 个C ．3个D ．4个2.x 的取值范围是A ．4x >B ．4x ≠C ．4x ≤D ．4x ≥ 3.下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是A ．1 、 2 、3B ．2 、 3、 4C ．5、 7 、 9D ．5、 12、 134.A B ．5C ．<3D 5.下列等式中正确的是A.3=- B. 22=- C.2=- D. 3=-6. 如图，数轴上点A 对应的数是1，点B 对应的数是2，BC ⊥AB ，垂足为B ，且BC=1,以A 为圆心，AC 为半径画弧，交数轴于点D ，则点D 表示的数为A ．1.4BC 1D ．2.47．如图，正五边形ABCDE 放入某平面直角坐标系后，若顶点A ，B ，C ，D 的坐标分别是（0，a ），（﹣3，2），（b ，m ），（c ，m ），则点E 的坐标是A ．（2，﹣3）B ．（2，3）C ．（3，2）D ．（3，﹣2）8.如图，点E 、F 在AC 上，AD=BC ，AD//BC ，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是A.DF=BEB.∠D=∠BC.AE=CFD.DF//BE9. 在同一直角坐标系内，一次函数y kx b =+与2y kx b =-的图象分别为直线为12,l l ，则下列图像中可能正确的是（ ）A B C D 10.已知点A (1,3)、B (3,1)-,点M 在x 轴上，当AM BM -最大时，点M 的坐标为 A ．(2,0) B ．(2.5,0) C ．(4,0) D ．(4.5,0) 二．填空题.(3*8=24分) 11.圆周率 3.1415926π≈,用四舍五入法把π精确到千分位，得到的近似值是_______.12.已知点(,)P a b 在一次函数21y x =-的图像上，则21__________a b -+=13.如图，已知△ABC ≌△DCB ，∠ABC=65°，∠ACB=30°，则∠ACD=______°14.已知一个球体的体积为3288cm ，则该球体的半径为________cm.（注：球体体积公式V 球体=343r π，r 为球体的半径.）第13题图 第16题图 第17题图 15.已知等边三角形的边长为2，则其面积等于__________.16.如图，已知一次函数y ax b =+的图像为直线l ，则关于x 的不等式0ax b +<的解集为 _________17.如图，等腰△ABC 中，AB AC =，AB 的垂直平分线MN 交边AC 于点D ，且∠DBC= 15°，则∠A 的度数是_______.18.已知实数,a b 满足22a b +=，则在平面直角坐标系中，动点(,)P a b 到坐标系原点(0,0)O 距离的最小值等于___________.三．简答题.(76分) 19. (本题满分8分) 计算：（10(1++- （2）211(|1()2-++20. (本题满分6分)已知3y -与x 成正比例，且2x =-时，y 的值为7． （1）求y 与x 的函数关系式；（2）若点 (2,)m -、点(4,)n 是该函数图像上的两点，试比较m 、n 的大小，并说明理由.21. (本题满分6分)如图，△ABC 中，∠A=36°，∠C=72°，∠DBC=36°. （1） 求∠ABD 的度数。
2019—2020年新苏教版数学八年级上学期期末综合模拟试题及答案解析(试题).doc
苏教版八年级第一学期期末模拟考试数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题纸上. ）1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是( ▲)A B C D2．8的立方根是（▲）A. 4±B. 2C. 4D. 4±3.下列实数中，是无理数的为（▲）A. 0.1001B.C.D.=+的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（▲）4.已知一次函数y kx bA.2-B.1-C.0D.25.已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是（▲）或 D.无法确定A.8B.10C.8106.在平面直角坐标系中，点P（1，－3）在（▲）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 7.如图，在单位小正方形组成的网格图中有AB CD EF GH 、、、线段．其中能构成一个直角三角形三边的线段是( ▲ )A.CD EF GH 、、B.AB EF GH 、、C.AB CD GH 、、D.AB CD EF 、、8.如图，90MON ∠=︒边长为2的等边三角形ABC 的顶点A B 、分别在边OM ，ON 上当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点C 到点O 的最大距离为（ ▲ ）A.2.41 D. 52二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.点P （1，3）到x 轴的距离 ▲ ．10.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是6cm ，8cm ，则它的面积是 ▲ cm 2． 11.将函数y 3x =的图象向上平移2个单位所得函数图象的解析式为 ▲ . 12.平方根等于本身的数是 ▲ ．13.点(2,4)P 关于y 轴对称点的坐标 ▲ ．第7题图ONA第8题图14.等腰三角形中一个角是100︒，则底角为 ▲ ． 15.如图，已知一次函数(0)y ax b a =+≠和(0)y kx k =≠的图象 交于点P ，则二元一次方程组,y ax b y kx -=⎧⎨-=⎩的解是 ▲ ．16.如图，每个小正方形的边长为1，,,A B C 是小正方形的顶点，连接AB BC 、， 则ABC ∠的度数为 ▲ ．17.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km 的培训中心参加学习．图中l 甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程()s km 随时间t （分）变化的函数图象．乙出发 ▲ 分钟后追上甲．18.如图，在等边△ABC 中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出第18题图CBA第16题图第17题图文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本题满分8分)求下面各式中的x ：（1）3(1)27x -= （2）4)3(2=-x20.(本题满分8分)现有两条高速公路1l 、2l 和两个城镇A B 、（如图），准备建一个燃气控制中心站P ，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离也相等，请你画出中心站的位置．（保留画图痕迹，不写画法）21. (本题满分8分)已知：y 与2x +成正比例，且1x =时，3y = （1）写出y 与x 之间的函数关系式； （2）计算4x =时，y 的值； （3）计算4y =时，x 的值.第20题图1l 2l g Bg A22. (本题满分8分)如图，△ABC 中，BD 、CE 分别是AC 、AB 上的高BD 、与CE 交于点O ．BE CD =.（1）问△ABC 是等腰三角形吗？为什么？ （2）问点O 在∠A 的平分线上吗？为什么？23.(本题满分10分)已知直线y kx b =+经过点(5,0)A ，(1,4)B . （1）求直线AB 的解析式；（2）若直线24y x =-与直线AB 相交于点C ，求点C（3）根据图象，写出关于x 的不等式24x kx b ->+第22题图、的垂直平分线分别交BC于D、E.24. (本题满分10分)如图，在△ABC中，边AB ACBC=,则△ADE周长是多少？为什么？（1）若5BAC=︒，则∠DAE的度数是多少？为什么？（2）若∠120 Array第24题图25. (本题满分10分)某商场计划购进,A B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（2）若商场规定B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？26. (本题满分10分)已知：如图，在ABC V 中，ACB 90∠=︒，AC BC =,D 是AB 的中点，点E 在AC 上，点F 在BC 上，且AE CF =. （1）求证：DE DF =，DE DF ⊥ (2)若2AC =，求四边形DECF 面积.27.（本题满分12分)有甲、乙两个圆柱体的蓄水池，将甲池中的水以一定的速度注入乙池.甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示，其中，甲蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数关系式为232+-=x y .结合图象回答下列问题：(1)求出乙蓄水池中水的深度y 与注水时间 x 之间的函数关系式；(2)图中交点A 的坐标是 ▲ ；表示的实际意义是 ▲ . (3)当乙蓄水池中水的体积是甲蓄水池中水的体积3倍时求甲池中水的深度.CFE第26题图28.（本题满分12分）已知直线443y x =-+与x 轴和y 轴分别交与B 、A 两点，另一直线经过点B 和点(11,6)D .（1）求AB 、BD 的长度，并证明ABD ∆是直角三角形；（2）在x 轴上找点C ,使△ACD 是以AD 为底边的等腰三角形,求出C 点坐标； （3）一动点P 速度为1个单位/秒,沿A --B --D 运动到D 点停止,另有一动点Q 从D 点 出发，以相同的速度沿D --B --A 运动到A 点停止，两点同时出发，PQ 的长度为y （单位长），运动时间为t （秒），求y 关于t 的函数关系式.第28题图八年级数学参考答案一、选择题（3248=⨯分）二、填空题（3⨯10=30分）9. 3 10. 48 11.32y x =+ 12. 0 13.（-2，4） 14. 40︒ 15.⎩⎨⎧-=-=24y x 16.45︒ 17. 6 18. 6三、解答题19.（1）13x -= ………………………………2分4x = ………………………… 4分（2）32x -=± ………………… 6分5,1x x == …………………………… 8分20.正确作出角平分线………………………… 4分 正确作出垂直平分线,并标出交点P . ………… 4分 21.（1）设(2)y k x =+把1,3x y ==代入得1k =∴2y x =+； ……………………… 4分 （2）把4x =代入得6y =; ………………………6分 （3）把4y =代入得2x =. ………………… 8分 22. △ABC 是等腰三角形理由如下：∵BD 、CE 是△ABC 的高，∴△BCD 与△CBE 是直角三角形，在Rt △BCD 与Rt △CBE 中BE CD BC CB=⎧⎨=⎩ ∴Rt △BCD ≌Rt △CBE （HL ）， ∴∠ABC=∠ACB ，∴AB=AC ，即△ABC 是等腰三角形。
2019—2020年新苏教版数学八年级上学期期末模拟达标测试及答案解析(试题).doc
苏教版八年级第一学期期末模拟考试数学试题(考试时间：100分钟 试卷总分：150分 考试形式：闭卷)一、选择题（每小题3分，共24分）1．下面是一些国家的国旗图案，其中为轴对称图形的是2．等腰三角形的一个角等于70o ，则它的底角是A ．70oB ．55oC ．60oD ．70o 或55o 3．在实数7、2π-、0.1010010001、722、3.14、16-中，无理数有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．张大爷离家出门散步，他先向正东方向走了30m ，接着又向正南方向走了40m ， 此时他离家的距离为A ．30mB ．40 mC ．50 mD ．70 m5．有一组数据：10、20、80、40、30、90、50、40、50、40，它们的中位数是A ．90B ．60C ．40D ．30 6．下列说法不正确．．．的是 A ．一组邻边相等的矩形是正方形 B ．有一个角是直角的平行四边形是正方形 C ．对角线互相垂直的矩形是正方形 D ．对角线相等的菱形是正方形7．点A （1，y 1）、B （2，y 2）都在一次函数y=−2x ＋3的图象上，则y 1、y 2的大小关系是A ．y 1>y 2B ．y 1=y 2C ．y 1 <y 2D ．不确定8．小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里。
下面图形中表示小明的父亲离家的距离y （米）与时间x （分） 之间的关系是CBAD二、填空题（每小题3分，共30分） 9．4的平方根是 .10．已知梯形的上底长为6cm ，下底长为10cm ，则此梯形的中位线长为 cm ． 11．点A 的坐标),(y x 满足条件x −3＋(y −1)2＝0，则点A 的位置在第 象限.12．太阳的半径大约是696000km ，用科学记数法可表示为__________________km. 13．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝12cm ，D 为AB 的中点，则CD ＝_______cm ． 14．如图，矩形ABCD 的对角线AC 和B D 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC于点E 、F ，AB ＝2，BC ＝3，则图中阴影部分的面积为 ．15．某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条，其价格和销售数量如下表：下次进货时，你建议该商店应多进价格为元的水晶项链．16．一次函数y ＝－x ＋2的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为________．OF CDEBA17．直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的方程：k 1x ＋b ＝k 2x 的解为x ＝________．18．如图，已知四边形ABCD 是菱形，∠A ＝72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么∠1＋∠2＋∠3= º．三、解答题（每小题8分，共32分） 19．（本题满分8分）计算：(−4)2−(−1)2−(3−1)0＋3−2720．（本题满分8分）如图，△ABC 的中线AF 与中位线DE 相交于点O ，判断AF 与DE 是否互相平分？为什么？21．（本题满分8分）一次函数4y kx =+的图象经过点A （−3，−2）．（1）求这个一次函数的关系式；（2）判断点B（-5，3）是否在这个函数的图象上．22．（本题满分8分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2，并写出点B2的坐标．四、解答题（每小题10分，共40分）23．（本题满分10分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AB ＝DE ，∠B ＝∠DEF ，BE ＝CF ． （1）△ABC ≌△DEF 吗？为什么？（2）判断四边形ACFD 的形状，并说明理由．24．（本题满分10 分）如图，AB 为一棵大树，在树上距地面10m 的D 处有两只猴子，它们同时发现地面上的C 处有一筐水果，一只猴子从D 处上爬到树顶A 处，利用拉在A 处的滑绳AC 滑到C 处，另一只猴子从D 处滑到地面B 处，再由B 处跑到C 处，已知两猴子所经路程都是15m ． （1）设树高AB=x m ，则AD = m ，AC = m ； （2）求树高AB ．25．（本题满分10分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如左下图所示：FEDC B A（1）填写上右的表格；（2）从下列不同的角度对测试结果进行分析：①从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）；②从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力）．26．（本题满分10分）如图，矩形ABCD 中，O 为对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ． （1）判断四边形OCED 的形状，并说明理由；一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 次数DCBAOE（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED 的面积．五、解答题（每小题12分，共24分） 27．（本题满分12分）小明平时喜欢玩“QQ 农场”游戏，本学期八年级数学备课组组织了几次数学反馈性 测试，小明的数学成绩如下表：80（1）以月份为x 轴，成绩为y 轴，根据上表提供的数据在下面的直角坐标系中描点； （2）观察①中所描点的位置关系，猜想y 与x 之间的函数关系，并求出所猜想的函数关系式；（3）若小明继续沉溺于“QQ农场”游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月份的期末考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出建议．28. (本题满分12分)在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF 和CDHN都是正方形．AE的中点是M．（1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，△FMH 是等腰直角三角形吗？请说明理由；（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，△FMH是等腰直角三角形吗？请说明理由；（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）八年级数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共24分)二、填空题（每小题3分，共30分）9．±2 10．8 11．一 12．6.96×105 13．6 14．3 15．50 16．2 17． -1 18．90° 三、解答题（每小题8分，共32分）19．（本题8分）解：原式＝4-1-1＋(-3) ……………………………………………………………6分 ＝-1 …………………………………………………………………………8分20．（本题8分）解：AF 与DE 互相平分． …………………………………………………………2分 连接DF 、EF ．∵AF 、DE 分别是△ABC 的中线与中位线， ∴D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点．∴DF ∥AE ，EF ∥AD ． …………………………………………………………5分 ∴四边形ADFE 是平行四边形， ………………………………………………………7分 ∴AF 与DE 互相平分． ………………………………………………………8分 21.（本题8分）解：将点A (3,2)-- 代入一次函数4y kx =+， …………………………………2分 得：-3k ＋4＝-2,k ＝2. ………………………………………………………4分 即这个一次函数是y ＝2x ＋4． ………………………………………………………5分 把x ＝-5代入y ＝2x ＋4中，得y ＝-6≠3 ，…………………………………………7分所以B （-5，3）不在这个函数图像上． ……………………………………………8分 22．（本题8分）解：（1）画出四边形OA 1B 1C 1．……………………………………………………2分 B 1（-6，2）． …………………………………………………………4分（2）画出四边形OA 2B 2C 2．……………………………………………………6分 B 2（2，-6）． …………………………………………………………8分四、解答题（每小题10分，共40分）23．（本题10分）解：（1）△ABC ≌△DEF ． …………………………………………………1分 ∵BE ＝CF ∴BE ＋EC ＝CF ＋EC ．即 BC=EF ． ……………………………2分 在△ABC 与△DEF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EF BC DEF B DE AB ∴△ABC ≌△DEF ． ……………………………………………………5分 （2）四边形ACFD 是平行四边形． ……………………………………………6分 ∵△ABC ≌△DEF ∴AC ＝DF ∠ACB ＝∠F ．………………………………8分 ∴AC ∥DF ． ………………………………………………9分 ∴四边形ACFD 是平行四边形． ……………………………………………10分24.（本题10分）解：（1） (10-x )、（x -25）． （每空2分）……………………………………4分FEDC B A（2）由勾股定理，得()222255x x -=+． ……………………………………7分解之得 12=x ． …………………………………………………………9分 即树高AB 为12 m. ……………………………………………………………10分 25. （本题10分）解：（1）（每空2分，共6分）．……………………………………6分（2）①乙． ..................................................................8分 ②从折线图的走势看，乙呈上升趋势，所以乙更有潜力． (10)分26．（本题10分）解：（1）四边形OCED 是菱形． ……………………………………………………1分 ∵DE ∥AC ，CE ∥BD ，∴四边形OCED 是平行四边形． ……………………………………………………3分 又 在矩形ABCD 中，OC=OD ，∴四边形OCED 是菱形． ……………………………………………………5分 （2）连接OE ．由菱形OCED 得：CD ⊥OE ． …………………………………………………6分 ∴OE ∥BC ．又CE ∥BD∴四边形BCEO 是平行四边形． …………………………………………………8分 ∴OE=BC=8． …………………………………………………9分∴S 四边形OCED =11862422OE CD ⋅=⨯⨯=． (10)分五、解答题（每小题10分，共24分）27．（本题12分）解：（1）（每个点1分，共4分） …………………………………………………4分 （2）猜想：y 是x 的一次函数． …………………………………………………5分 设b kx y +=，把点（9，90）、（10，80）代入得⎩⎨⎧=+=+8010909b k b k ………………………………………………………………………6分 解得⎩⎨⎧=-=18010b k∴18010+-=x y ． ……………………………………………………7分 经验证：点（11，70）、（12，60）均在函数18010+-=x y 的图像上．∴y 与x 之间的函数关系式为：18010+-=x y ………………………………………8分（3）∵ 当x =13时，y =50．∴估计元月份期末考试中小明的数学成绩是50分． ……………………10分建议：小明要停止玩 “QQ 农场”游戏，全力学习争取好成绩（答案不唯一）12分28．（本题12分）解：（1）△FMH 是等腰直角三角形．………………………………………………1分 ∵四边形BCGF 和CDHN 都是正方形， 又∵点N 与点G 重合，点M 与点C 重合，∴FB = BM = MD = DH ，∠FBM =∠MDH = 90°．∴△FBM ≌ △MDH ．∴FM = MH ． ………………………………………………3分 ∵∠FMB =∠DMH = 45°，∴∠FMH = 90°．∴FM ⊥HM ．∴△FMH 是等腰直角三角形． ……………………………………………………5分 （2）△FMH 是等腰直角三角形． …………………………6分 连接MB 、MD ，如图2，设FM 与AC 交于点P ．∵B 、D 、M 分别是AC 、CE 、AE 的中点， ∴MD ∥BC ，且MD = BC = BF ；MB ∥CD ， 且MB=CD=DH ．∴四边形BCDM 是平行四边形． ∴ ∠CBM =∠CDM ．又∵∠FBP =∠HDC ，∴∠FBM =∠MDH ．∴△FBM ≌ △MDH ． …………………………8分 ∴FM = MH ．图2AHCDEB FG NMP且∠MFB =∠HMD．∵BC∥MD∴∠APM =∠FMD∴∠FMH =∠FMD－∠HMD =∠APM－∠MFB =∠FBP = 90°．∴△FMH是等腰直角三角形．…………………………10分（3）是．……………………………………………………12分。
2019—2020年最新苏教版数学八年级上学期期末模拟测试卷及答案解析(试卷).doc
苏教版八年级第一学期期末模拟考试数学试题一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．4的平方根是（）A．±2 B． 2 C．﹣2 D． 162．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．下列问题中，适合用普查的是（）A．了解初中生最喜爱的电视节目B．了解某班学生数学期末考试的成绩C．估计某水库中每条鱼的平均重量D．了解一批灯泡的使用寿命4．在△ABC和△A1B1C1中，已知∠A=∠A1，AB=A1B1，下列添加的条件中，不能判定△ABC≌△A1B1C1的是（）A． AC=A1C1 B．∠C=∠C1 C． BC=B1C1 D．∠B=∠B15．如图，一次函数y1=x+b与y2=kx﹣2的图象相交于点P，若点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣2的解集是（）A． x＜﹣2 B． x＞﹣2 C． x＜﹣1 D． x＞﹣16．如图，在平面直角坐标系中，一个点从A（a1，a2）出发沿图中路线依次经过B（a3，a4），C（a5，a6），D（a7，a8），…，按此一直运动下去，则a2014+a2015+a2016的值为（A． 1006 B． 1007 C． 1509 D． 1511二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）7．= ；= ．8．一次函数y=2x的图象沿y轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为．9．已知点A坐标为（﹣2，﹣3），则点A到x轴距离为，到原点距离为．10．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．11．如图是某超市2013年各季度“加多宝”饮料销售情况折线统计图，根据此统计图，用一句话对此超市该饮料销售情况进行简要分析：．12．在△ABC中，AB=c，AC=b，BC=a，当a、b、c满足时，∠B=90°．13．比较大小，2.0 2.020020002…（填“＞”、“＜”或“=”）．14．已知方程组的解为，则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为．15．如图，A、C、E在一条直线上，DC⊥AE，垂足为C．已知AB=DE，若根据“HL”，△ABC ≌△DEC，则可添加条件为．（只写一种情况）16．已知点A（1，5），B（3，1），点M在x轴上，当AM﹣BM最大时，点M的坐标为．三、解答题（共10小题，满分68分）17．求下列各式中的x：（1）25x2=36；（2）（x﹣1）3+8=0．18．如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端1.5m，求梯子的顶端与地面的距离h．19．某校准备在校内倡导“光盘行动”，随机调查了部分同学某年餐后饭菜的剩余情况，调查数据的部分统计结果如表：某校部分同学某午餐后饭菜剩余情况调查统计表（1）根据统计表可得：a= ，b= ．（2）把条形统计图补充完整，并画出扇形统计图；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的学生该午餐浪费的食物可以供20人食用一餐，据此估算，这个学校1800名学生该午餐浪费的食物可供多少人食用一餐？20．已知：如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F．求证：DE=DF．21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC的顶点A、C 的坐标分别为（﹣4，4）、（﹣1，2），点B坐标为（﹣2，1）．（1）请在图中正确地作出平面直角坐标系，画出点B，并连接AB、BC；（2）将△ABC沿x轴正方向平移5个单位长度后，再沿x轴翻折得到△DEF，画出△DEF；（3）点P（m，n）是△ABC的边上的一点，经过（2）中的变化后得到对应点Q，直接写出点Q的坐标．22．如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．（1）若四边形AEDF的周长为24，AB=15，求AC的长；（2）求证：EF垂直平分AD．23．世界上大部分国家都使用摄氏温度（℃），但美、英等国的天气预报仍然使用华氏温度（℉）两种计量之间有如下对应：如果华氏温度y（℉）是摄氏温度x（℃）的一次函数．（1）求出该一次函数表达式；（2）求出华氏0度时摄氏约是多少度（精确到0.1℃）；（3）华氏温度的值可能小于其对应的摄氏温度的值吗？如果可能，请求出x的取值范围，如不可能，说明理由．24．已知：△ABC是等边三角形．（1）用直尺和圆规分别作△ABC的角平分线BE、CD，BE，CD交于点O（保留作图痕迹，不写作法）；（2）过点C画射线CF⊥BC，垂足为C，CF交射线BE与点F．求证：△OCF是等边三角形；（3）若AB=2，请直接写出△OCF的面积．25．一辆快车和一辆慢车分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，快车到达B地后，原路原速返回A地．图1表示两车行驶过程中离A地的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数图象．（1）直接写出快慢两车的速度及A、B两地距离；（2）在行驶过程中，慢车出发多长时间，两车相遇；（3）若两车之间的距离为skm，在图2的直角坐标系中画出s（km）与x（h）的函数图象．26．由小学的知识可知：长方形的对边相等，四个角都是直角．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=9，在它的边上取两个点E、F，使得△AEF是一个腰长为5的等腰三角形，画出△AEF，并直接写出△AEF的底边长．（如果你有多种情况，请用①、②、③、…表示，每种情况用一个图形单独表示，并在图中相应的位置标出底边的长，如果图形不够用，请自己画出）．参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．4的平方根是（）A．±2 B． 2 C．﹣2 D． 16考点：平方根．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的一个平方根．解答：解：∵（±2 ）2=4，∴4的平方根是±2．故选：A．点评：本题主要考查平方根的定义，解题时利用平方根的定义即可解决问题．2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：A、不是轴对称图形，故正确；B、是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故错误．故选A．点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．下列问题中，适合用普查的是（）A．了解初中生最喜爱的电视节目B．了解某班学生数学期末考试的成绩C．估计某水库中每条鱼的平均重量D．了解一批灯泡的使用寿命考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、了解初中生最喜爱的电视节目，被调查的对象范围大，适宜于抽样调查，故A错误；B、了解某班学生数学期末考试的成绩适宜于普查，故B正确；C、估计某水库中每条鱼的平均重量，适宜于抽样调查，故C错误；D、了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，适宜于抽样调查，故D错误；故选：B．点评：本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．在△ABC和△A1B1C1中，已知∠A=∠A1，AB=A1B1，下列添加的条件中，不能判定△ABC≌△A1B1C1的是（）A． AC=A1C1 B．∠C=∠C1 C． BC=B1C1 D．∠B=∠B1考点：全等三角形的判定．分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．解答：解：A、符合全等三角形的判定定理SAS，即能推出△ABC≌△A1B1C1，故本选项错误；B、符合全等三角形的判定定理AAS，即能推出△ABC≌△A1B1C1，故本选项错误；C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△A1B1C1，故本选项正确；D、符合全等三角形的判定定理ASA，即能推出△ABC≌△A1B1C1，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，主要考查学生对判定定理的理解能力，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．5．如图，一次函数y1=x+b与y2=kx﹣2的图象相交于点P，若点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣2的解集是（）A． x＜﹣2 B． x＞﹣2 C． x＜﹣1 D． x＞﹣1考点：一次函数与一元一次不等式．分析：观察函数图象得到当x＞﹣1时，函数y=x+b的图象都在y=kx﹣1的图象上方，所以不等式x+b＞kx﹣1的解集为x＞﹣1．解答：解：当x＞﹣1时，x+b＞kx﹣1，即不等式x+b＞kx﹣1的解集为x＞﹣1．故选：D．点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．6．如图，在平面直角坐标系中，一个点从A（a1，a2）出发沿图中路线依次经过B（a3，a4），C（a5，a6），D（a7，a8），…，按此一直运动下去，则a2014+a2015+a2016的值为（A． 1006 B． 1007 C． 1509 D． 1511考点：规律型：点的坐标．分析：由题意得即a1=1，a2=1，a3=﹣1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=﹣2，a8=4，…，观察得到数列的规律，求出即可．解答：解：由直角坐标系可知A（1，1），B（﹣1，2），C（2，3），D（﹣2，4），E（3，5），F（﹣3，6），即a1=1，a2=1，a3=﹣1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=﹣2，a8=4，…，由此可知，所有数列偶数个都是从1开始逐渐递增的，且都等于所在的个数除以2，则a2014=1007，a2016=1008，每四个数中有一个负数，且为每组的第三个数，每组的第1奇数和第2个奇数是互为相反数，且从﹣1开始逐渐递减的，则2016÷4=504，则a2015=﹣504，则a2014+a2015+a2016=1007﹣504+1008=1511．故选：D．点评：本题主要考查了归纳推理的问题，关键是找到规律，属于基础题．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）7．= 3 ；= ﹣3 ．考点：立方根；算术平方根．专题：计算题．分析：原式利用平方根，立方根定义计算即可．解答：解：原式=3；原式=﹣3．故答案为：3；﹣3．点评：此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．8．一次函数y=2x的图象沿y轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为y=2x+3 ．考点：一次函数图象与几何变换．分析：原常数项为0，沿y轴正方向平移3个单位长度是向上平移，上下平移直线解析式只改变常数项，让常数项加3即可得到平移后的常数项，也就得到平移后的直线解析式．解答：解：∵一次函数y=2x的图象沿y轴正方向平移3，∴新函数的k=2，b=0+3=3，∴得到的直线所对应的函数解析式是y=2x+3．故答案为y=2x+3．点评：本题考查了一次函数图象与几何变换，用到的知识点为：上下平移直线解析式只改变常数项，上加下减．9．已知点A坐标为（﹣2，﹣3），则点A到x轴距离为 3 ，到原点距离为．考点：点的坐标；勾股定理．分析：根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，可得第一个空的答案，根据点到原点的距离是横坐标、纵坐标的平方和的绝对值，可得答案．解答：解：已知点A坐标为（﹣2，﹣3），则点A到x轴距离为 3，到原点距离为，故答案为：3，．点评：本题考查了点的坐标，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到原点的距离是横坐标、纵坐标的平方和的绝对值．10．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是P ．考点：估算无理数的大小；实数与数轴．分析：先估算出的取值范围，再找出符合条件的点即可．解答：解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴在2与3之间，且更靠近3．故答案为：P．点评：本题考查的是的是估算无理数的大小，熟知用有理数逼近无理数，求无理数的近似值是解答此题的关键．11．如图是某超市2013年各季度“加多宝”饮料销售情况折线统计图，根据此统计图，用一句话对此超市该饮料销售情况进行简要分析：从第一季度到第四季度，此超市该饮料销售呈先升后降的趋势．考点：折线统计图．分析：由折线统计图可以看出，从第一季度到第三季度，此超市该饮料销售逐渐上升，第三季度达到最高峰，从第三季度到第四季度，销售快速下降．解答：解：由题意可得，从第一季度到第四季度，此超市该饮料销售呈先升后降的趋势．故答案为从第一季度到第四季度，此超市该饮料销售呈先升后降的趋势．点评：本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．12．在△ABC中，AB=c，AC=b，BC=a，当a、b、c满足a2+c2=b2时，∠B=90°．考点：勾股定理的逆定理．分析：根据勾股定理的逆定理可得到满足的条件，可得到答案．解答：解：∵a2+c2=b2时，△ABC是以AC为斜边的直角三角形，∴当a、b、c满足a2+c2=b2时，∠B=90°．故答案为：a2+c2=b2．点评：本题主要考查勾股定理的逆定理，掌握当两边平方和等于第三边的平方时第三边所对的角为直角是解题的关键．13．比较大小，2.0＞ 2.020020002…（填“＞”、“＜”或“=”）．考点：实数大小比较．分析： 2.0=2.0222222…，再比较即可．解答：解：2.0＞2.020020002…故答案为：＞．点评：本题考查了实数的大小比较的应用，注意：2.0=2.0222222…．14．已知方程组的解为，则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为（1，0）．考点：一次函数与二元一次方程（组）．分析：二元一次方程组是两个一次函数变形得到的，所以二元一次方程组的解，就是函数图象的交点坐标．解答：解：∵方程组的解为，∴一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为（1，0）．故答案为：（1，0）．点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．15．如图，A、C、E在一条直线上，DC⊥AE，垂足为C．已知AB=DE，若根据“HL”，△ABC ≌△DEC，则可添加条件为BC=CE ．（只写一种情况）考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：求出∠ACB=∠DCE=90°，根据HL推出即可，此题答案不唯一，也可以是AC=DC．解答：解：BC=CE，理由是：∵DC⊥CE，∴∠ACB=∠DCE=90°，在Rt△ABC和Rt△DEC中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEC（HL），故答案为：BC=CE．点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．16．已知点A（1，5），B（3，1），点M在x轴上，当AM﹣BM最大时，点M的坐标为（，0）．考点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．分析：连接AB并延长与x轴的交点M，即为所求的点．求出直线AB的解析式，求出直线AB和x轴的交点坐标即可．解答：解：设直线AB的解析式是y=kx+b，把A（1，5），B（3，1）代入得：，解得：k=﹣2，b=7，即直线AB的解析式是y=﹣2x+7，把y=0代入得：﹣2x+7=0，x=，即M的坐标是（，0），故答案为（，0）．点评：本题考查了轴对称，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点的应用，关键是找出M的位置．三、解答题（共10小题，满分68分）17．求下列各式中的x：（1）25x2=36；（2）（x﹣1）3+8=0．考点：立方根；平方根．分析：（1）先两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先移项，再根据立方根定义开方，即可得出一个一元一次方程，求出方程的解即可．解答：解：（1）25x2=36，5x=±6，x1=，x2=﹣；（2）（x﹣1）3+8=0，（x﹣1）3=﹣8，x﹣1=﹣2，x=﹣1．点评：本题考查了立方根和平方根的应用，解此题的关键是能关键定义得出一个或两个一元一次方程．18．如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端1.5m，求梯子的顶端与地面的距离h．考点：勾股定理的应用．分析：在Rt△ABC中，利用勾股定理即可求出h的值．解答：解：在Rt△ABC中，AB2=AC2﹣BC2，∵AC=2.5m，BC=1.5m，∴AB==2m，即梯子顶端离地面距离h为2m．点评：本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是掌握勾股定理在直角三角形中的表达式．19．某校准备在校内倡导“光盘行动”，随机调查了部分同学某年餐后饭菜的剩余情况，调查数据的部分统计结果如表：某校部分同学某午餐后饭菜剩余情况调查统计表（1）根据统计表可得：a= 40 ，b= 25% ．（2）把条形统计图补充完整，并画出扇形统计图；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的学生该午餐浪费的食物可以供20人食用一餐，据此估算，这个学校1800名学生该午餐浪费的食物可供多少人食用一餐？考点：条形统计图；用样本估计总体；统计表；扇形统计图．分析：（1）根据没剩余的人数是80，所占的百分比是40%，即可求得总人数，然后利用百分比的定义求得a、b的值；（2）求得剩少量的人数，求得对应的百分比，即可作出扇形统计图；（3）利用1800除以调查的总人数，然后乘以20即可．解答：解：（1）统计的总人数是：80÷40%=200（人），则a=200×20%=40，b=×100%=25%；（2）剩少量的人数是：200﹣80﹣50﹣30=40（人），扇形统计图是：；（3）×20=180（人）．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．已知：如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F．求证：DE=DF．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：连接AD，利用“边边边”证明△ABD和△ACD全等，再根据全等三角形对应边上的高相等证明．解答：证明：如图，连接AD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS），∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF（全等三角形对应边上的高相等）．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．21．（6分）（2014秋•南京期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，4）、（﹣1，2），点B坐标为（﹣2，1）．（1）请在图中正确地作出平面直角坐标系，画出点B，并连接AB、BC；（2）将△ABC沿x轴正方向平移5个单位长度后，再沿x轴翻折得到△DEF，画出△DEF；（3）点P（m，n）是△ABC的边上的一点，经过（2）中的变化后得到对应点Q，直接写出点Q的坐标．考点：作图-轴对称变换．专题：作图题．分析：（1）以点B向下2个单位，向右1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后确定出点B，再连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移、对称后的对应点D、E、F的位置，然后顺次连接即可；（3）根据向右平移横坐标加，纵坐标不变，关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解答．解答：解：（1）如图所示；（2）△DEF如图所示；（3）点Q（﹣m﹣5，﹣n）．点评：本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构以及平面直角坐标系的定义，准确找出对应点的位置是解题的关键．22．如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．（1）若四边形AEDF的周长为24，AB=15，求AC的长；（2）求证：EF垂直平分AD．考点：直角三角形斜边上的中线；线段垂直平分线的性质．分析：（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=AE=AB，DF=AF=AC，然后求出AE+DE=AB，再求解即可；（2）根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线证明．解答：（1）解：∵AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，∴DE=AE=AB，DF=AF=AC，∴AE+DE=AB=15，AF+DF=AC，∵四边形AEDF的周长为24，AB=15，∴AC=24﹣15=9；（2）证明：∵DE=AE，DF=AF，∴点E、F在线段AD的垂直平分线上，∴EF垂直平分AD．点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线的性质，熟记性质是解题的关键．23．世界上大部分国家都使用摄氏温度（℃），但美、英等国的天气预报仍然使用华氏温度（℉）两种计量之间有如下对应：如果华氏温度y（℉）是摄氏温度x（℃）的一次函数．（1）求出该一次函数表达式；（2）求出华氏0度时摄氏约是多少度（精确到0.1℃）；（3）华氏温度的值可能小于其对应的摄氏温度的值吗？如果可能，请求出x的取值范围，如不可能，说明理由．考点：一次函数的应用．分析：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；（2）当y=0时代入（1）的解析式求出其解即可；（3）由华氏温度的值小于其对应的摄氏温度的值建立不等式求出其解即可．解答：解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，由题意，得，解得：，∴y=1.8x+32．答：一次函数表达式为y=1.8x+32；（2）当y=0时，1.8x+32=0，解得：x=﹣≈﹣18.9．答：华氏0度时摄氏约是﹣18.9℃；（3）由题意，得1.8x+32＜x，解得：x＜﹣．答：当x＜﹣时，华氏温度的值小于其对应的摄氏温度的值．点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，一元一次不等式的运用，解答时求出函数的解析式是关键．24．已知：△ABC是等边三角形．（1）用直尺和圆规分别作△ABC的角平分线BE、CD，BE，CD交于点O（保留作图痕迹，不写作法）；（2）过点C画射线CF⊥BC，垂足为C，CF交射线BE与点F．求证：△OCF是等边三角形；（3）若AB=2，请直接写出△OCF的面积．考点：作图—复杂作图；等边三角形的判定与性质．分析：（1）利用直尺和圆规即可作出；（2）根据等边三角形的每个角的度数是60°，以及三角形的内角和定理，证明∠F=∠FCO=60°即可证得；（3）作OG⊥BC于点G，△OBC是等腰三角形，利用三角函数求得OC的长，则△OCF的面积即可求得．解答：解：（1）BE、CD就是所求；（2）∵BE是∠ABC的平分线，∴∠FBC=∠ABC=×60°=30°，同理，∠BCD=30°．∵CF⊥BC，即∠BCF=90°，∴∠F=∠FCO=60°，∴△OCF是等边三角形；（3）作OG⊥BC于点G．∵∠FBC=∠DCB=30°，∴OB=OC，∴CG=BC=AB=1，∴OC===．则S等边△OCF==．点评：本题考查了等边三角形的性质以及判定，和尺规作图，正确求得OC的长度是本题的关键．25．一辆快车和一辆慢车分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，快车到达B地后，原路原速返回A地．图1表示两车行驶过程中离A地的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数图象．（1）直接写出快慢两车的速度及A、B两地距离；（2）在行驶过程中，慢车出发多长时间，两车相遇；（3）若两车之间的距离为skm，在图2的直角坐标系中画出s（km）与x（h）的函数图象．考点：一次函数的应用．分析：（1）由速度=路程÷时间就可以得出结论，由函数图象的数据意义直接可以得出A、B两地之间的距离；（2）设OA的解析式为y=kx，AB的解析式为y1=k1x+b1，CD的解析式为y2=k2x+b2，由一次函数与二元一次方程组的关系就可以求出结论；（3）先求出两车相遇的时间，找到关键点的坐标就可以画出图象．解答：解：（1）由题意，得，A、B两地距离之间的距离为2250km，快车的速度为：2250÷10=225km/h，慢车的速度为：2250÷30=75km/h；（2）设OA的解析式为y=kx，AB的解析式为y1=k1x+b1，CD的解析式为y2=k2x+b2，由题意，得2250=10k，，，解得：k=225，，，∴y=225x，y1=﹣225x+4500，y2=﹣75x+2250当225x=﹣75x+2250时，x=7.5．当﹣225x+4500=﹣75x+2250时，解得：x=15．答：慢车出发7.5小时或15小时时，两车相遇；（3）由题意，得7.5小时时两车相遇，10时时，两车相距2.5（225+75）=750km，15时时两车相遇，20时时两车相距750km，由这些关键点画出图象即可．点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一次函数与一元一次方程的运用，作函数图象的运用，解答时求出函数的解析式是关键．26．由小学的知识可知：长方形的对边相等，四个角都是直角．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=9，在它的边上取两个点E、F，使得△AEF是一个腰长为5的等腰三角形，画出△AEF，并直接写出△AEF的底边长．（如果你有多种情况，请用①、②、③、…表示，每种情况用一个图形单独表示，并在图中相应的位置标出底边的长，如果图形不够用，请自己画出）．考点：矩形的性质；等腰三角形的判定；勾股定理．分析：分点A是顶角顶点和底角顶点两种情况作出图形，然后过点E作EG⊥AD于G，利用勾股定理列式求出AG：①点A是顶角顶点时，求出GF，再利用勾股定理列式计算即可得解；②点A是底角顶点时，根据等腰三角形三线合一的性质可得AF=2AG．解答：解：如图，过点E作EG⊥AD于G，由勾股定理得，AG==3，①点A是顶角顶点时，GF=AF﹣AG=5﹣3=2，由勾股定理得，底边EF==2，②点A是底角顶点时，底边AF=2AG=2×3=6，综上所述，底边长为2或6．点评：本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定，勾股定理，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．。
2019—2020年新苏教版数学八年级上册(第一学期)期末模拟检测题及答案解析(试题).doc
八年级（上）期末数学模拟试卷（解析版）参考答案与试题解析一、填空题（每小题2分，共24分）1．16的平方根是±4 ．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．用字母表示的实数m﹣2有算术平方根，则m取值范围是m≥2 ．【分析】根据用字母表示的实数m﹣2有算术平方根，可得m﹣2≥0，据此求出m取值范围即可．【解答】解：∵用字母表示的实数m﹣2有算术平方根，∴m﹣2≥0，解得m≥2，即m取值范围是m≥2．故答案为：m≥2．【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．3．点P（﹣4，1）关于x轴对称的点的坐标是（﹣4，﹣1）．【分析】根据点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）求解．【解答】解：点P（﹣4，1）关于x轴对称的点的坐标为（﹣4，﹣1）．故答案为（﹣4，﹣1）．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标：点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）；点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y）．4．用四舍五入法把9.456精确到百分位，得到的近似值是9.46 ．【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：9.456≈9.46（精确到百分位）．故答案为9.46．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．5．如图，△ABC≌△DEF，则DF= 4 ．【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴DF=AC=4，故答案为：4．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．6．已知函数是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是﹣2 ．【分析】当一次函数的图象经过二、四象限可得其比例系数为负数，据此求解．【解答】解：∵函数是正比例函数，∴m2﹣3=1且m+1≠0，解得m=±2．又∵函数图象经过第二、四象限，∴m+1＜0，解得m＜﹣1，∴m=﹣2．故答案是：﹣2．【点评】此题主要考查了正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．7．已知a＜＜b，且a，b为两个连续整数，则a+b= 7 ．【分析】求出的范围：3＜＜4，即可求出a b的值，代入求出即可．【解答】解：∵3＜＜4，a＜＜b，∵a b是整数，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7，故答案为：7．【点评】本题考查了对无理数的大小比较的应用，解此题的关键是求出的范围．8．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜2 ．【分析】直接利用一次函数图象，结合式kx+b＞0时，则y的值＞0时对应x的取值范围，进而得出答案．【解答】解：如图所示：关于x的不等式kx+b＞0的解集是：x＜2．故答案为：x＜2．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确利用数形结合是解题关键．9．如图，长为12cm的弹性皮筋直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8cm至D点，则弹性皮筋被拉长了8cm ．【分析】根据勾股定理，可求出AD、BD的长，则AD+BD﹣AB即为橡皮筋拉长的距离．【解答】解：根据题意得：AD=BD，AC=BC，AB⊥CD，则在Rt△ACD中，AC=AB=6cm，CD=8cm；根据勾股定理，得：AD===10（cm）；所以AD+BD﹣AB=2AD﹣AB=20﹣12=8（cm）；即橡皮筋被拉长了8cm；故答案为：8cm．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用；熟练掌握等腰三角形的性质，由勾股定理求出AD是解决问题的关键．10．如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于点P，若四边形ABCD的面积是9，则DP的长是 3 ．【分析】作DE⊥BC，交BC延长线于E，如图，则四边形BEDP为矩形，再利用等角的余角相等得到∠ADP=∠CDE，则可利用“AAS”证明△ADP≌△CDE，得到DP=DE，S△ADP=S △CDE，所以四边形BEDP为正方形，S四边形ABCD=S矩形BEDP，根据正方形的面积公式得到DP2=9，易得DP=3．【解答】解：作DE⊥BC，交BC延长线于E，如图，∵DP⊥AB，ABC=90°，∴四边形BEDP为矩形，∴∠PDE=90°，即∠CDE+∠PDC=90°，∵∠ADC=90°，即∠ADP+∠PDC=90°，∴∠ADP=∠CDE，在△ADP和△CDE中，∴△ADP≌△CDE，∴DP=DE，S△ADP=S△CDE，∴四边形BEDP为正方形，S四边形ABCD=S矩形BEDP，∴DP2=9，∴DP=3．故答案为3．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．也考查了正方形的性质和勾股定理．本题的关键的作辅助线构造两个全等的三角形．11．如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一定点，D是射线OA上的一定点，E是OB上的某一点，满足PE=PD，则∠OEP与∠ODP的数量关系是∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°．【分析】以O为圆心，以OD为半径作弧，交OB于E2，连接PE2，根据SAS证△E2OP≌△DOP，推出E2P=PD，得出此时点E2符合条件，此时∠OE2P=∠ODP；以P为圆心，以PD为半径作弧，交OB于另一点E1，连接PE1，根据等腰三角形性质推出∠PE2E1=∠PE1E2，求出∠OE1P+∠ODP=180°即可．【解答】解：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°，理由如下：以O为圆心，以OD为半径作弧，交OB于E2，连接PE2，如图所示：∵在△E2OP和△DOP中，，∴△E2OP≌△DOP（SAS），∴E2P=PD，即此时点E2符合条件，此时∠OE2P=∠ODP；以P为圆心，以PD为半径作弧，交OB于另一点E1，连接PE1，则此点E1也符合条件PD=PE1，∵PE2=PE1=PD，∴∠PE2E1=∠PE1E2，∵∠OE1P+∠E2E1P=180°，∵∠OE2P=∠ODP，∴∠OE1P+∠ODP=180°，∴∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系是：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°，故答案为：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定等知识点，主要考查学生的猜想能力和分析问题和解决问题的能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．12．如图，直线y=x+2于x、y轴分别交于点A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C移动的距离为+1 ．【分析】先求出直线y=x+2与y轴交点B的坐标为（0，2），再由C在线段OB的垂直平分线上，得出C点纵坐标为1，将y=1代入y=x+2，求得x=﹣1，即可得到C′的坐标为（﹣1，1），进而得出点C移动的距离．【解答】解：∵直线y=x+2与y轴交于B点，∴x=0时，得y=2，∴B（0，2）．∵以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，∴C在线段OB的垂直平分线上，∴C点纵坐标为1．将y=1代入y=x+2，得1=x+2，解得x=﹣1．故C点到y轴的距离为：，故点C移动的距离为：+1．故答案为：+1．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，坐标与图形变化﹣平移，得出C点纵坐标为1是解题的关键．二、选择题（每小题3分，共24分）13．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】点P的横坐标为负，在y轴的左侧，纵坐标为正，在x轴上方，那么可得此点所在的象限．【解答】解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，1）在第二象限，故选B．【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．14．在实数0、π、、、﹣、3.1010010001中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数，根据无理数的定义逐个判断即可．【解答】解：无理数有：π、，共2个，故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．15．以下图形中对称轴的数量小于3的是（）A．B．C．D．【分析】根据对称轴的概念求解．【解答】解：A、有4条对称轴；B、有6条对称轴；C、有4条对称轴；D、有2条对称轴．故选D．【点评】本题考查了轴对称图形，解答本题的关键是掌握对称轴的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．16．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C=l：2：3B．三边长为a，b，c的值为1，2，C．三边长为a，b，c的值为，2，4D．a2=（c+b）（c﹣b）【分析】由直角三角形的定义，只要验证最大角是否是90°；由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【解答】解：A、∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴∠C=×180°=90°，故是直角三角形，故本选项错误；B、∵12+（）2=22，∴能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵22+（）2≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项正确；D、∵a2=（c+b）（c﹣b），∴a2=c2﹣b2，∴能构成直角三角形，故本选项错误．故选C．【点评】本题主要考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．17．已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）在一次函数y=﹣x﹣2的图象上，则（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1≤y2D．y1≥y2【分析】根据k＜0，一次函数的函数值y随x的增大而减小解答．【解答】解：∵k=﹣1＜0，∴函数值y随x的增大而减小，∵﹣2＜3，∴y1＞y2．故选A．【点评】本题考查了一次函数的增减性，在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=1，则BC的长为（）A．3 B．2+C．2 D．1+【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等可得AD=BD，可得∠DAE=30°，易得∠ADC=60°，∠CAD=30°，则AD为∠BAC的角平分线，由角平分线的性质得DE=CD=3，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2DE，得结果．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠DAE=∠B=30°，∴∠ADC=60°，∴∠CAD=30°，∴AD为∠BAC的角平分线，∵∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=1，∵∠B=30°，∴BD=2DE=1，∴BC=3，故选A．【点评】本题主要考查了垂直平分线的性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键．19．如图，Rt△MBC中，∠MCB=90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA=MB，BC=1，则数轴上点A对应的数是（）A．+1 B．﹣+1 C．﹣﹣l D．﹣1【分析】通过勾股定理求出线段MB，而线段MA=MB，进而知道点A对应的数，减去1即可得出答案．【解答】解：在Rt△MBC中，∠MCB=90°，∴MB=，∴MB=，∵MA=MB，∴MA=，∵点M在数轴﹣1处，∴数轴上点A对应的数是﹣1．故选：D．【点评】题目考察了实数与数轴，通过勾股定理，在数轴寻找无理数．题目整体较为简单，与课本例题类似，适合随堂训练．20．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在图中找出格点C，使得△ABC是腰长为无理数的等腰三角形，点C的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．7【分析】根据题意画出图形，找到等腰三角形，计算出腰长进行判断即可．【解答】解：等腰三角形ABC1中，腰AC1=AB===2；等腰三角形ABC2中，腰AC2=AB===2；等腰三角形ABC3中，腰AC3=BC3==；等腰三角形ABC4中，腰AC4=BC4==；等腰三角形ABC5中，腰AC5=BC5==；故选C．【点评】本题考查了勾股定理，利用格点构造等腰三角形计算出腰长是解题的关键．三、解答题（52分）21．计算：．【分析】首先化简二次根式，然后按照实数的运算法则依次计算．【解答】解：=2+0﹣=．【点评】此题主要考查了实数的运算，解题需注意区分三次方根和平方根．22．（1）已知：（x+1）2﹣9=0，求x的值；（2）已知a﹣3的平方根为±3，求5a+4的立方根．【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出x的值；（2）利用平方根定义求出a的值，代入原式求出立方根即可．【解答】解：（1）方程变形得：（x+1）2=9，开方得：x+1=3或x+1=﹣3，解得：x1=2，x2=﹣4；（2）由题意得：a﹣3=9，即a=12，则5a+4=64，64的立方根为4．【点评】此题考查了立方根，平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．23．已知，如图，点A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，EA∥FB，EC∥FD，求证：EA=FB．【分析】首先利用平行线的性质得出，∠A=∠FBD，∠D=∠ECA，进而得出△EAC≌△FBD，即可得出AC=BD，进而得出答案．【解答】证明：∵EA∥FB，∴∠A=∠FBD，∵EC∥FD，∴∠D=∠ECA，在△EAC和△FBD中，，∴△EAC≌△FBD（AAS），∴EA=FB．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质等知识，根据已知得出△EAC≌△FBD是解题关键．24．如图，已知一次函数y1=（m﹣2）x+2与正比例函数y2=2x图象相交于点A（2，n），一次函数y1=（m﹣2）x+2与x轴交于点B．（1）求m、n的值；（2）求△ABO的面积；（3）观察图象，直接写出当x满足x＜2 时，y1＞y2．【分析】（1）先把A点坐标代入正比例函数解析式求出n，从而确定A点坐标，然后利用待定系数法确定m的值；（2）由一次函数y1=x+2求得B的坐标，然后根据三角形面积公式求得即可；（3）根据函数的图象即可求得．【解答】解：（1）把点A（2，n）代入y2=2x得n=2×2=4，则A点坐标为（2，4），把A（2，4）代入y1=（m﹣2）x+2得，4=（m﹣2）×2+2解得m=3；（2）∵m=3，∴y1=x+2，令y=0，则x=﹣2，∴B（﹣2，0），∵A（2，4），∴△ABO的面积=×2×4=4；（3）由图象可知：当x＜2时，y1＞y2．故答案为x＜2．【点评】本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．25．如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点．（1）求证：△BCD≌△ACE；（2）若AE=8，DE=10，求AB的长度．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得出CE=CD，AC=BC，∠ACB=∠ECD=90°，∠B=∠BAC=45°，求出∠ACE=∠BCD，根据SAS推出两三角形全等即可；（2）根据全等求出AE=BD，∠EAC=∠B=45°，求出∠EAD=90°，在Rt△EAD中，由勾股定理求出AD，即可得出AB的长度．【解答】（1）证明：∵△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∴CE=CD，AC=BC，∠ACB=∠ECD=90°，∠B=∠BAC=45°，∴∠ACE=∠BCD=90°﹣∠ACD，在△ACE和△BCD中，，∴△BCD≌△ACE（SAS）；（2）解：∵△BCD≌△ACE，∴BD=AE=8，∠EAC=∠B=45°，∴∠EAD=45°+45°=90°，在Rt△EAD中，由勾股定理得：AD===6，∴AB=BD+AD=8+6=14．【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定，勾股定理的应用，解此题的关键是能求出△ACE≌△BCD和求出AD的长，难度适中．26．（1）观察与归纳：在如图1所示的平面直角坐标系中，直线l与y轴平行，点A与点B是直线l上的两点（点A在点B的上方）．①小明发现：若点A坐标为（2，3），点B坐标为（2，﹣4），则AB的长度为7 ；②小明经过多次取l上的两点后，他归纳出这样的结论：若点A坐标为（t，m），点B坐标为（t，n），当m＞n时，AB的长度可表示为m﹣n ；（2）如图2，正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+6交于点A，点B是y=﹣x+6图象与x轴的交点，点C在第四象限，且OC=5．点P是线段OB上的一个动点（点P不与点0、B重合），过点P与y轴平行的直线l交线段AB于点Q，交射线OC于R，设点P横坐标为t，线段QR的长度为m．已知当t=4时，直线l恰好经过点C．①求点A的坐标；②求OC所在直线的关系式；③求m关于t的函数关系式．【分析】（1）直线AB与y轴平行，A（x1，y1），B（x2，y2），A、B两点横坐标相等，再根据AB的长度为|y1﹣y2|即可求得，（2）①联立方程，解方程得出A点的坐标；②根据勾股定理求得C点坐标，然后根据待定系数法即可求得OC所在直线的关系式；③分两种情况分别讨论求出即可．【解答】解：（1）①若点A坐标为（2，3），点B坐标为（2，﹣4），则AB的长度为3﹣（﹣4）=7；②若点A坐标为（t，m），点B坐标为（t，n），当m＞n时，AB的长度可表示为m﹣n；故答案为7；m﹣n；（2）①解得，∴A（3，3）；②∵直线l平行于y轴且当t=4时，直线l恰好过点C，如图2，作CE⊥OB于E，∴OE=4，在Rt△OCE中，OC=5，由勾股定理得：CE==3，∴点C的坐标为：（4，﹣3）；设OC所在直线的关系式为y=kx，则﹣3=4k，∴k=﹣，∴OC所在直线的关系式为y=﹣x；③由直线y=﹣x+6可知B（6，0），作AD⊥OB于D，∵A（3，3），∴OD=BD=AD=3，∴∠AOB=45°，OA=AB，∴∠OAB=90°，∠ABO=45°当0＜t≤3时，如图2，∵直线l平行于y轴，∴∠OPQ=90°，∴∠OQP=45°，∴OP=QP，∵点P的横坐标为t，∴OP=QP=t，在Rt△OCE中，∵tan∠EOC=|k|=，∴tan∠POR==，∴PR=OPtan∠POR=t，∴QR=QP+PR=t+t=t，∴m关于t的函数关系式为：m=t；当3＜t＜6时，如图3，∵∠BPQ=90°，∠ABO=45°，∴∠BQP=∠PBQ=45°，∴BP=QP，∵点P的横坐标为t，∴PB=QP=6﹣t，∵PR∥CE，∴△BPR∽△BEC，∴=，∴=，解得：PR=9﹣t，∴QR=QP+PR=6﹣t+9﹣t=15﹣t，∴m关于t的函数关系式为：m=15﹣t；综上，m关于t的函数关系式为m=．【点评】此题主要考查了一次函数综合以及相似三角形的判定与性质和勾股定理等知识，利用分类讨论以及数形结合得出是解题关键．27．如图1，甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达C地后因有事按原路原速返回A地．乙车从B 地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图2，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是80 千米/时，乙车行驶的时间t= 6 小时；（2）求甲车从C地按原路原速返回A地的过程中，甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式；（3）直接写出甲车出发多长时间两车相距8O千米．【分析】（1）结合题意，利用速度=路程÷时间，可得乙的速度、行驶时间；（2）找到甲车到达C地和返回A地时x与y的对应值，利用待定系数法可求出函数解析式；（3）甲、乙两车相距80千米有两种情况：①相向而行：相等关系为“甲车行驶路程+乙车行驶路程+甲乙间距离=480”，②同向而行：相等关系为“甲车距它出发地的路程+乙车路程﹣甲乙间距离=480”分别根据相等关系列方程可求解．【解答】解：（1）∵乙车比甲车先出发1小时，由图象可知乙行驶了80千米，∴乙车速度为：80千米/时，乙车行驶全程的时间t=480÷80=6（小时）；（2）根据题意可知甲从出发到返回A地需5小时，∵甲车到达C地后因立即按原路原速返回A地，∴结合函数图象可知，当x=时，y=300；当x=5时，y=0；设甲车从C地按原路原速返回A地时，即，甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式为：y=kx+b，将函数关系式得：，解得：，故甲车从C地按原路原速返回A地时，甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式为：y=﹣120x+600；（3）由题意可知甲车的速度为：（千米/时），设甲车出发m小时两车相距8O千米，有以下两种情况：①两车相向行驶时，有：120m+80（m+1）+80=480，解得：m=；②两车同向行驶时，有：600﹣120m+80（m+1）﹣80=480，解得：m=3；∴甲车出发两车相距8O千米．故答案为：（1）80，6．【点评】本题主要考查了一次函数的应用问题，解答此题的关键是要理解分段函数图象所表示的实际意义，准确找到等量关系，列方程解决实际问题，属中档题．。