2017届中考数学一轮复习第9讲一元一次不等式组及其应用教案
第9讲:一元一次不等式及其应用
一、复习目标
1、了解一元一次不等式组的概念，会解相应的一元一次不等式组，并把解在数轴上表示。
2、掌握一元一次不等式组与二元一次方程组解法上的不同。
3、会列相应的一元一次不等式组解实际的应用题，并会结合一次函数的图像及
有关性质求实际问题的最优值问题。
二、课时安排
1课时
三、复习重难点
1、解一元一次不等式，并将其解在数轴上表示。
2、列一元一次不等式组解相应的实际应用题。
四、教学过程
（一）知识梳理
不等式
上
一元一次不等式
去分母；
一元一次不等式组
一元一次不等式组的
不等式组
一元一次不等式(组)的应用
找出实际问题中的不等关系，设定未知数，列出不等式
从不等式
利用不等式(组)解决日常生活中的实际问题
（二）题型、方法归纳
考点1不等式的概念及性质
技巧归纳：(1)运用不等式的性质时，应注意不等式的两边同时乘或者除以一个负数，不等式的方向要改变； (2)生活中的跷跷板、天平等问题，常借助不等式(组)来求解，注意数与形的有机结合．
考点2一元一次不等式
技巧归纳：解不等式一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
考点3一元一次不等式组
技巧归纳：先分别求出每个不等式的解集，再求出这两个不等式解集的公共部分，就是这个不等式组的解集.
考点4与不等式(组)的解集有关的问题
技巧归纳：已知不等式组的解集求字母(或有关字母代数式)的值，一般先求出已知不等式(组)的解集，再结合给定的解集，得出等量关系或者不等关系．
考点5一元一次不等式(组)的应用
技巧归纳：(1)解决实际问题时，要注意题中表示不等关系的关键词，如“不少于”、“不超过” 、“不高于”等； (2) 所求的结果应符合生活实际。
（三）典例精讲
例1 若a>b，则( )
A．a>－b B．a<－b
C．－2a>－2b D．－2a<－2b
[解析] 由于a、b的取值范围不确定，故可考虑利用特例来说明，A、例如a＝0，b＝－1，a＜－b，故此选项错误，B、例如a＝1，b＝0，a＞－b，故此选项错误，C、利用不等式性质2，同乘以－2，不等号改变，则有－2a＜－2b，故此选项错误，由此也说明D选项正确，故选D.
点析： (1)运用不等式的性质时，应注意不等式的两边同时乘或者除以一个负数，不等式的方向要改变；(2)生活中的跷跷板、天平等问题，常借助不等式(组)来求解，注意数与形的有机结合．
例2、解不等式32
x －1＞2x ，并把解集在数轴上表示出来 [解析] 解不等式一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
解： 32x －2x ＞1, －12
x ＞1，∴x ＜－2. 表示在数轴上为：
例3 解不等式组：
[解析]先分别求出每个不等式的解集，再求出这两个不等式解集的公共部分，就是这个不等式组的解集.
解：解不等式x －1＞0，得x ＞1.
解不等式3(x ＋2)＜5x ，得x ＞3.
根据“同大取大”得原不等式组的解集为x ＞3.
例4、关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x<3（x －3）＋1，3x ＋24
>x ＋a 有四个整数解，则a 的取值范围是( ) A ．－114<a≤－52 B ．－114≤a<－52
C ．－114≤a≤－52
D ．－114<a<－52
解析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a 额取值范围即可。
设23(3)1,(1)32,(2)4
x x x x a <-+⎧⎪⎨+>+⎪⎩
由（1）得X>8;
由（2）得x<2-4a;
其解集为8<x<2-4a
因不等式组有四个整数解，为9,10,11,12，则24122413a a ->⎧⎨
-≤⎩ 解得11542
a -≤<- 故选B 点析：已知不等式组的解集求字母(或有关字母代数式)的值，一般先求出已知不等式(组)的解集，再结合给定的解集，得出等量关系或者不等关系．
例5 某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．
(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？
解：(1)120×0.95＝114(元)，
所以实际应支付114元．
(2)设购买商品的价格为x 元，由题意得：
0．8x ＋168＜0.95x ，
解得x>1120.
所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算． 点析：
(1)解决实际问题时，要注意题中表示不等关系的关键词，如 “不少于”、“不超过” 、“不高于”等；
(2) 所求的结果应符合生活实际 。
（四）归纳小结
本部分内容要求熟练掌握一元一次不等式的概念和解法、不等式的解和解集、一元一次不等式的应用。
（五）随堂检测
1、若关于x 的不等式⎩⎨⎧x －m ＜0，5－2x ≤1
整数解共有2个，则m 的取值范围是 A ．3＜m ＜4 B ．3≤m ＜4 C ．3＜m ≤4 D ．3≤m ≤4
2、已知2343221
x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（） A ．112k -<<-B ．102k <<C ．01k << D ．112
k << 3、如果点P (m ，1-2m )在第四象限，那么m 的取值范围是
4、在函数x y 265
-=中，自变量x 的取值范围是
5、将23本书分给若干名学生，如果每人4本，那么有剩余；如果每人5本，却又不够．问共有多少名学生？
6、某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．
(1)该校初三年级共有多少人参加春游？
(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．
五、板书设计
概念 解题方法
六、作业布置
一元一次不等式及其应用课时作业
七、教学反思
借助多媒体形式，使同学们能直观感受本模块内容，以促进学生对所学知识的充分理解与掌握。
采用启发、诱思、讲解和讨论相结合的方法使学生充分掌握知识。
进行多种题型的训练，使同学们能灵活运用本节重点知识。
9.3 一元一次不等式组教案
9.3《一元一次不等式组》教案教学目标：1.知识与技能（1）了解一元一次不等式组的概念和一元一次不等式组解集的意义;（2）掌握一元一次不等式组的解法，并会利用数轴确定解集;2.过程与方法（1）认识到一元一次不等式组的重要性，在利用数轴确定解集过程中形成数形结合的思想; （2）在掌握一元一次不等式组解题过程中不断形成分析问题和解决问题的能力，培养数学思维方式。
3.情感态度与价值观（1）通过学生的相互探究讨论，使学生形成数形结合的思想，有利于形成数学思维模式; （2）激发学生的学习热情，培养了学生的学习兴趣，也养成了自主学习的良好习惯。
重点：解一元一次不等式组并在数轴上确定其解集.难点：一元一次不等式组的实际应用.教学流程：一、情境引入问题：1.什么是一元一次不等式，有什么特点？交流：什么是一元一次不等式组？二、探究1练习1：下列各式哪些是一元一次不等式组，为什么？问题1：怎样确定不等式组301200301500x x >⎧⎨<⎩中x 的可取值的范围呢？ 分析：取各不等式解集的公共部分301200301500x x >⎧⎨<⎩①②解：由不等式①，解得x ＞40由不等式②，解得x ＜50把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，x 的取值范围是40＜x ＜50问题2：那么将污水抽完所用时间的范围是什么？解：设用x min 将污水抽完，则301200301500x x ⎧⎨⎩解得，x 的取值范围是40＜x ＜50答：将污水抽完所用时间多于40min 而少于50min .归纳：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集. 练习2：你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？416x x ≥⎧⎨⎩，（）；答案：6x324x x -⎧⎨≤⎩，（）； 答案：3x -233x x >-⎧⎨<⎩，（）； 答案：23x -541x x >⎧⎨≤-⎩，（）．答案：无解三、探究2例1：解下列一元一次不等式组. 2111841x x x x ->+⎧⎨+<-⎩，（）；①②2311225123x x x x +≥+⎧⎪⎨+-<-⎪⎩，（）．①② 解：(1)解不等式①，得x ＞2解不等式②，得x ＞3把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，不等式组的解集是x ＞3(2)解不等式①，得x ≥8解不等式②，得x ＜45把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组无解.归纳：解一元一次不等式组的步骤：(1)分别解两个一元一次不等式；(2)将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；(3)通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；(4)写出一元一次不等式组的解集．练习3：解下列不等式组 25151231231324148x x x x x x x x ⎧+>-⎪->+⎧⎪⎨⎨+≤⎩⎪-≤-⎪⎩，，（） （）．①②；①② 解：(1)解不等式①，得x ＜－6解不等式②，得x ≥2把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组无解.(2)解不等式①，得x ＞－2.4解不等式②，得x ≤3.5把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组的解集是－2.4＜x ≤3.5 四、应用提高例2：x 取哪些整数值时，不等式5231x x +>-（）与131722x x -≤-都成立? 解：解不等式组 5231131722x x x x +>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩（） 得542x -≤∴x 可取的整数值是－2，－1，0，1，2，3，4.五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么是一元一次不等式组？它的解集是什么含义？2.如何解一元一次不等式组？具体步骤有哪些？3.如何用数轴确定不等式组的解集？六、达标测评1.根据数轴，写出下列不等式组的解集.1(1)0x x ≥-⎧⎨≥⎩解集是_________； 2(2)2x x ≥-⎧⎨⎩解集是_________； 1(3)2x x -⎧⎨≤⎩解集是_________； 6(4)4x x ≥⎧⎨≤-⎩解集是_________. 答案：(1)x ≥0；(2)－2≤x ＜2；(3)x ＜－1；(4)无解.2.解下列不等式组 321(1)521x x +>-⎧⎨-≥⎩①②；221(2)2352(3)1x x x x +-⎧>⎪⎨⎪--≤-⎩①②解：(1)解不等式①，得x ＞－1解不等式②，得x ≤2把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组的解集是－1＜x ≤2(2)解不等式①，得x ＜8解不等式②，得x ≥4把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组的解集是4≤x ＜83.x 取哪些正整数值时，不等式31x +>与2110x -<都成立？ 解：解不等式组312110x x +>⎧⎨-<⎩ 得2 5.5x -<<∴x 可取的正整数值是1，2，3，4，5.。
9.3《一元一次不等式组及其解法》教案
这三个方面的核心素养目标与新教材的要求相符，旨在帮助学生全面提升数学学科素养，为今后的学习和生活打下坚实基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解一元一次不等式组的定义及其基本性质，这是本节课的核心内容。教师应着重讲解一元一次不等式组的概念，通过具体实例使学生明确其构成要素。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一元一次不等式组的基本概念、解法以及在实际问题中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对一元一次不等式组的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次不等式组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
9.3《一元一次不等式组及其解法》教案
一、教学内容
本节课选自九年级数学教材第9章第3节《一元一次不等式组及其解法》。教学内容主要包括以下两部分：
1.一元一次不等式组的定义及基本性质：了解一元一次不等式组的构成，掌握其基本性质，如同加同减、同乘同除等。
2.一元一次不等式组的解法：掌握解一元一次不等式组的方法，包括口算法则、图像解法以及列举法等。重点讲解如何求解具有两个不等式的简单一元一次不等式组，并通过实例让学生掌握求解步骤。
第9讲 一元一次不等式(组)
第9讲 │ 归类示例
解一元一次不等式组就是先求出每个不等式的解集， 再求它们的公共 部分．
第9讲 │ 归类示例
类型之四 与一元一次不等式(组)解集有关的问题
[2010· 泰安] 若关于 x
x－m＜0， 的不等式 7－2x≤1
的整数解共有
4 个，则 m 的取值范围是( D ) A．6＜m＜7 C．6≤m≤7 B．6≤m＜7 D．6＜m≤7
第9讲 │ 归类示例
第9讲 │ 归类示例
[解析] 设一颗糖果的质量为 x，则 x＞5 且 3x＜16，所以 16 32 5＜x＜ 3 ，所以 10＜2x＜ 3 ， 64 15＜3x＜16,20＜4x＜ 3 ，故选择 D.
生活中的跷跷板、天平等问题，常借助不等式(组)来求解，注意数 与形的有机结合．
第9讲 │ 归类示例
[解析] A不正确，当c≤0时不正确；C不正确，不等式两边同 时乘一个负数，不等式方向改变；D不正确，不等式的两边同时 减去同一个数，不等式的方向不变．
运用不等式的性质时， 应注意不等式的两边同时乘或者除以一个负 数，不等式的方向要改变．
第9讲 │ 归类示例
[2010·台湾] 有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其 中大砝码都为 5 克、小砝码都为 1 克，且图 9－1 是将糖果与砝码放 在等臂天平上的两种情形．据此判断图 9－2 哪一种情形是正确的 ( D )
集合 一元一次不等式 一元一次不等式解的______叫做不等式的解 的解集 集． 一元一次不等式 构成不等式组的所有不等式的解集的 公共部分 组的解集 __________叫不等式组的解集.
一元一次 不等式(组) 的概念 一元一次 不等式(组) 的解集
第9讲 │ 考点随堂练
1.下列变形不正确的是( D ) A．由b>5得4a＋b>4a＋5 B．由a>b得b<a 1 C．由－2x>2y得x<－4y a D．由－5x>－a得x>5
一元一次不等式组的应用教案
一元一次不等式组的应用教案一、知识点概述在初中数学学习中，一元一次不等式组是一个重要的知识点，也是学生们较为容易混淆和理解困难的内容之一。
一元一次不等式组的求解需要灵活运用代数方法和逻辑推理能力，通过适当的教学安排和引导，可以帮助学生更好地掌握这一内容。
二、教学目标1. 理解一元一次不等式组的定义和基本形式；2. 掌握一元一次不等式组的解法和解题技巧；3. 通过实际应用问题，培养学生灵活运用不等式组解决实际问题的能力；4. 提高学生逻辑思维和数学建模能力。
三、教学内容1. 一元一次不等式组的概念及基本形式；2. 不等式组的分类与性质；3. 不等式组的解法：图像法、代入法、代换法等；4. 实际应用问题的建模与解决。
四、教学方法1. 示范引导法：通过示例引导学生理解不等式组的解法；2. 合作探究法：组织学生合作解决不等式组问题，培养团队合作意识；3. 提问引导法：通过提问激发学生思考，提高解决问题的能力；4. 实践应用法：结合实际问题，引导学生灵活运用不等式组进行建模和解决。
五、教学步骤1. 导入：通过一个简单的不等式组案例引入不等式组的概念；2. 讲解：介绍一元一次不等式组的基本形式和解法，引导学生掌握方法；3. 练习：组织学生进行不等式组的相关练习，巩固知识点；4. 应用：结合实际问题，引导学生运用不等式组解决问题；5. 总结：归纳不等式组的解题方法和应用技巧，强化学习效果。
六、教学评估1. 课堂练习：通过课堂练习检验学生掌握情况；2. 作业布置：布置相关作业，巩固学生知识；3. 实际应用：观察学生在实际问题中运用不等式组的能力。
七、教学反思在教学过程中，应根据学生的实际情况及时调整教学策略，灵活运用不同的教学手段和方法，确保教学效果。
同时，鼓励学生多加练习，通过实际操作提高解题能力，从而更好地掌握一元一次不等式组的应用。
通过以上教案设计，相信学生们在学习一元一次不等式组的过程中能够更加深入地理解和掌握相关知识，提高数学应用能力，为今后的学习打下坚实的基础。
中考数学复习第9课时《一元一次不等式组》教学设计
中考数学复习第9课时《一元一次不等式组》教学设计一. 教材分析《一元一次不等式组》是中考数学复习第9课时的内容，主要介绍了不等式组的解法及其应用。
本节课的教学内容主要包括以下几个方面：1.不等式组的定义和性质2.不等式组的解法3.不等式组在实际问题中的应用二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了不等式的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但部分学生对不等式组的解法及应用还不够熟练，需要通过本节课的学习进行巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握不等式组的定义和性质，学会解不等式组，并能应用于实际问题中。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论等方式，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：不等式组的解法及其应用。
2.难点：不等式组在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关案例和练习题，用于巩固和拓展学生所学知识。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示实际问题，引导学生思考如何用不等式组来表示和解决问题。
例如，一家超市举行促销活动，购买水果甲每千克3元，购买水果乙每千克5元，若购买甲、乙两种水果共计不超过60元，且甲水果不少于乙水果，请列出相应的不等式组。
2.呈现（10分钟）呈现不等式组的定义和性质，引导学生回顾和巩固所学知识。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解不等式组。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）呈现一些典型例题，让学生独立解答，检查对不等式组的掌握情况。
5.拓展（10分钟）引导学生思考不等式组在实际问题中的应用，举例说明。
教师与学生互动，共同探讨。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调不等式组的重要性和应用价值。
一元一次不等式教案(精选9篇)
一元一次不等式教案（精选9篇）篇1：一元一次不等式教案实际询问题与一元一次不等式教案教学目标1、会从实际询问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际询问题;2、通过观看、实践、争辩等活动，经受从实际中抽象出数学模型的过程，积存利用一元一次不等式解决实际询问题的阅历，渗透分类争辩思想，感知方程与不等式的内在联系;3、在乐观参与数学学习活动的过程中，初步熟识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的适应。
教学难点弄清列不等式解决实际询问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。
学询问重点查找实际询问题中的不等关系，建立数学模型。
教学过程（师生活动）设计理念提出询问题某学校方案购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，同时多买都有确信的优待.甲商场的优待条件是：第一台按原报价收款，其余每台优待25%;乙商场的优待条件是：每台优待20%.假如你是校长，你该如何考虑，如何选择?（多媒体呈现商场购物情景）通过买电脑那个同学特不生疏的生活实例，引起同学深厚的学习爱好，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学。
探究新知1、分组活动.先独立思考，理解题意.再组内沟通，发表自个儿的观点.最终小组汇报，派代表论述理由.2、在同学充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种选购方案：（1）啥状况下，到甲商场购买更优待?（2）啥状况下，到乙商场购买更优待?（3）啥状况下，两个商场收费相同?3、我们先来考虑方案：设购买x台电脑，假如到甲商场购买更优待.询问题1：如何列不等式?询问题2：如何解那个不等式?在同学充分争辩的基础上，老师归纳并板书如下：解：设购买x 台电脑，假如到甲商场购买更优待，则6000+6000（1-25%）（x-1）<6000（1-20%）x去括号，得去括号，得：6000+4500x-45004<4800x移项且合并，得：-300x<1500不等式两边同除以-300，得：x<5答：购买5台以上电脑时，甲商场更优待.4、让同学自个儿完成方案（2）与方案（3），并汇报完成状况.老师最终作适当点评.鼓舞同学大胆猜想，对争论的询问题发表见解，进行探究、合作与沟通，涌现出多样化的解题思路.老师准时予以引导、归纳和总结，让同学感知不等式的建模。
9.3 一元一次不等式组教案
9.3一元一次不等式组教学目标：1.学生通过生活实例，了解一元一次不等式组的意义和一元一次不等式组的解集的概念。
2.学生能利用数轴熟练的确定一元一次不等式组的解集，培养学生的观察能力，分析能力。
3.掌握由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况。
4.学生通过对一元一次不等式组的学习，认识到事物间的相依关系。
教学重点：根据一元一次不等式组的四种情况，说出一元一次不等式组的解集。
教学难点：利用数轴确定一元一次不等式组的解集。
教学过程：一.创设情境：1.你能列出解决这个问题的式子吗？（小黑板）某学校初一（ ）班准备一次秋季外出考察活动，该班级共有学生40人。
学校根据预算要求该班这次活动的总经费不能超过2400元；旅游公司按成本计算这次活动总经费不能低于2000元。
如果考虑双方的要求，学生所付的经费应该在哪一范围之内？学生列式:设每人所付的经费为x 元40x ≤240040x ≥2000同时满足两个条件，列成不等式组 ⎩⎨⎧≥≤200040x 240040x 给出定义：由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
2．（小黑板）判别下列不等式组中哪些是一元一次不等式组，并说明为什么？（1）⎩⎨⎧>-<03x 0x （2）⎩⎨⎧<->3y 3x （3）⎩⎨⎧<>4x 2x (4)⎩⎨⎧>-<-1y x 413x (5) ⎪⎩⎪⎨⎧<->-09014x 2x (6) ⎪⎩⎪⎨⎧<->-<+03x 123x 532x 二.尝试探究：1.问题：怎样确定不等式组的解集呢？比如：⎩⎨⎧≥≤200040x 240040x 的解集怎样确定呢？⎩⎨⎧≥≤50x 60x 这个式子就是不等式组的解集吗？2.利用数轴来确定不等式组的解集例：（1）⎩⎨⎧->>13x x （2）⎩⎨⎧-<<1x 3x （3）⎩⎨⎧><-1x 3x （4）⎩⎨⎧-<>1x 3x 本题教师和学生共同完成巩固练习：（书四题，学生练习，学生板演，小组互相检查，教师巡视指导） 小组讨论：当a>b 时，如何确定下列不等式组的解集？（！）⎩⎨⎧>>b x a x （2）⎩⎨⎧<<bx a x （3）⎩⎨⎧><b x a x （4）⎩⎨⎧<>b x a x 课后思考：当a<b 时，如何确定下列不等式组的解集？三.归纳小结： 1.本节课我们认识了什么是一元一次不等式组及其解集，并学会了利用数轴来确定不等式组的解集。
一元一次不等式组教案
一元一次不等式组教案一、教学目标：1. 让学生掌握一元一次不等式组的定义及其解法。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生对不等式组的应用意识。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容：1. 一元一次不等式组的定义2. 一元一次不等式组的解法3. 不等式组在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：一元一次不等式组的定义，解法及应用。
2. 教学难点：不等式组的解法，尤其是多个不等式组合时的解法。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次不等式组的解法。
2. 通过案例分析，让学生了解不等式组在实际问题中的应用。
3. 利用小组讨论，培养学生的团队合作精神和逻辑思维能力。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾一元一次方程的知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解：介绍一元一次不等式组的定义，讲解其解法，并通过例题展示解题步骤。
3. 练习：让学生独立解决一些简单的一元一次不等式组问题，巩固所学知识。
4. 应用：引入实际问题，让学生运用不等式组的知识解决问题，培养学生的应用能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调一元一次不等式组的重要性和应用价值。
6. 作业布置：布置一些有关一元一次不等式组的练习题，让学生课后巩固。
7. 课后反思：教师对本节课的教学情况进行反思，为学生下一步的学习做好准备。
六、教学评价：1. 课堂讲解：评价教师对一元一次不等式组概念的解释是否清晰，对解法步骤的讲解是否详细。
2. 学生练习：评估学生在解决实际问题时的应用能力，以及对不等式组解法的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的参与度，以及对问题分析的逻辑性和条理性。
七、教学反馈：1. 学生反馈：收集学生对课程内容的理解程度，以及对教学方法的接受情况。
2. 家长反馈：通过家长会或通讯方式，了解家长对学生在数学学习上的表现及需求的反馈。
3. 自我反馈：教师根据教学效果，反思教学设计是否合理，教学方法是否有效，以及是否需要调整教学策略。
一元一次不等式组教案
一元一次不等式组教案一、教学目标：1. 让学生理解一元一次不等式组的含义。
2. 引导学生掌握解一元一次不等式组的方法。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 一元一次不等式组的定义。
2. 解一元一次不等式组的方法。
3. 一元一次不等式组在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：一元一次不等式组的解法及应用。
2. 教学难点：不等式组解法的灵活运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究。
2. 使用案例分析法，让学生在实际问题中学会应用。
3. 利用小组讨论法，培养学生的合作意识。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例引入一元一次不等式组的概念。
2. 讲解概念：讲解一元一次不等式组的定义及特点。
3. 演示解法：利用数轴演示解一元一次不等式组的方法。
4. 练习巩固：学生独立解一些简单的一元一次不等式组，教师进行点评。
5. 拓展应用：让学生尝试解决实际问题，运用一元一次不等式组的知识。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
7. 作业布置：布置一些有关一元一次不等式组的练习题，巩固所学知识。
8. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，为下一节课的教学做好准备。
六、教学评价：1. 采用课堂练习和课后作业相结合的方式进行评价。
2. 关注学生在解不等式组过程中的思维过程和方法，鼓励创新思维。
3. 结合学生的实际应用能力，评价学生对一元一次不等式组的理解和运用。
七、教学拓展：1. 引导学生思考：如何将一元一次不等式组拓展到多元一次不等式组？2. 探讨实际生活中更复杂的不等式组问题，提高学生的应用能力。
3. 介绍一些与一元一次不等式组相关的中考题型，帮助学生提高应试能力。
八、教学资源：1. 教学PPT：制作简洁清晰的教学课件，辅助讲解和展示。
2. 练习题库：准备一定数量的一元一次不等式组练习题，包括基础题和拓展题。
3. 数轴教具：用于演示和解说一元一次不等式组的解法。
新人教版九年级数学下册《一元一次不等式(组)其及应用复习》教案_4
《一元一次不等式（组）其及应用复习》教案学习目标：1、会解一元一次不等式和不等式组，并能将解集表示在数轴上。
2、会求一次不等式（组）的特殊解及待定字母的取值范围。
3、能用不等关系解决相关的实际问题。
教学流程：一．预习交流：知识点一：不等式的性质；知识点二：解一元一次不等式的一般步骤；(1)去分母; (2)去括号; (3)移项;(4)合并同类项; (5)系数化为1。
（试题见课件）二．合作探究：考点一：不等式（组）的特殊解法1.(2014年10)不等式组的所有整数解的和为_______．2.（2018年13）不等式组的最小整数解是_______方法总结: 本题是关于不等式组的整数解的问题,应先解不等式组,根据不等式组的解集找出符合要求的整数解。
考点二：不等式(组)中待定字母的取值范围3.关于x的不等式组的解集为1＜x＜3 ，则a的值是______4.已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是____________点拨：根据不等式组的解集找出符合要求的整数解,再根据整数解确定a的取值范围;如不太容易确定,则可以借助数轴来解答。
三、展示提升考点三：不等式（组）的应用——方案比较问题5．（2017、21）学校“百变魔方”社团准备购买，两种魔方.已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同.（1）求这两种魔方的单价；（2）结合社员们的需求，社团决定购买A,B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）.某商店有两种优惠活动，如图所示.请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.点拨：方案比较问题：依据题意列出两种方案，采用分类思想使这两种方案相等、大于、小于三方面进行比较，求出范围，依据范围确定最优问题考点三：不等式（组）的应用——方案设计问题6．（2012、21）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。