一元二次方程解法配方法教学设计
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八年级数学教学设计
课题:一元二次方程的解法(配方法) 第1课时
设计人 审核人 执教人 教学预设时间
一、 学习目标
1.正确理解并会运用配方法将形如x 2+px +q =0方程 变形为(x +m )2=n (n ≥0)类型.
2.会用配方法解形如ax 2+bx +c=0(a ≠0)一元二次方程. 3.了解新、旧知识的内在联系及彼此的作用.
二、学习“三点”:
重点:用配方法解一元二次方程.
难点:正确理解把x 2+ax 型的代数式配成完全平方式 易错点:忽视了二次项的系数
三、教学准备:多媒体课件 四、教学注意事项:
1、温故的针对性要强,梯度不能过大
2、重难点把握准确:二次项系数不能忽视 五、课堂流程:
第一环:温故导新 (一) 温故 1、直接开平方:
2、完全平方公式:a 2±2ab +b 2=(a ±b )2.
课前修订或操作 注意事项
()
2
0x a a =
≥x =
3、填空:
1)x2-2x+()=[x+()]2 2)x2+6x+()=[x-()]2
(二)导新
怎样解方程,
方程如何解呢?
第二环:自主合作新知初探
(三)指导自学
自学教材23-24页的内容(8-10分)
1、对于配方法的探索先由自主学习、小组合作、分析、
交流、总结。
2、学生自主学习例1完成解题过程
第三环:师生对话探究新知
(四)点拨拓展
1、将方程x2-2x-3=0化为(x-m)2=n的形式,指出m,n 分别是多少?
练习:把下列方程化为(x+m)2=n的形式
概念点拨:通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法,叫做配方法。课前修订或操作注意事项
()2
215
x-= 2692
x x
++=
2、例题板演,生纠错。
3、引导学生观察例题的求解过程,总结出配方法解一元二次方程的一般步骤:
1、 化二次项系数为1;
2、 移项;
3、 配方;(构建完全平方)
4、 开方。
配方的关键-----方程两边都加上一次项系数一半的平方。
4、对于x 2+ax 型的代数式,只需再加上一次项系数一半的 平方即可完成上述转化工作. (五)强化训练
教材p25练习1、2题;
归一总结:
1.本节课学习用配方法解一元二次方程,其步骤如下: (1)化二次项系数为1.
(2)移项,使方程左边为二次项,一次项,右边为常数项. (3)配方.依据等式的基本性质和完全平方公式,在方程的左 右两边同时加上一次项系数一半的平方. (4)用直接开平方法求解.
配方法的关键步骤是配方.配方法是解一元二次方程的通法. 2.配方法的理论依据是完全平方公式:
a 2±2a
b +b 2=(a ±b )2,配方法以直接开平方法为基础
课前修订或操作 注意事项
六、板书设计
一元二次方程的解法(二)
1.配方法的理论依据例1解方程x2-4x-2=0 a2±2ab+b2=(a±b)2解:……
2.配方法的步骤……
(1)……例2解方程2x2-3=5x (2)……解:……(3)…………
(4)……练习1……
练习2……