一元二次方程的概念教学设计
《一元二次方程的定义》教案
《一元二次方程的定义》教案一、教学目标1.知识与技能：o掌握一元二次方程的基本形式。
o理解一元二次方程的定义和构成要素。
o能够识别一元二次方程，并能将非标准形式的一元二次方程转化为准形式。
2.过程与方法：o通过观察、归纳、总结等活动，培养学生的数学逻辑思维和抽象概括能力。
o提高学生将实际问题抽象为数学模型的能力。
3.情感态度与价值观：o激发学生学习数学的兴趣和好奇心。
o通过合作学习，培养学生的团队协作精神。
二、教学重点和难点重点：一元二次方程的标准形式及其定义。
难点：如何正确判断一个方程是否为一元二次方程，以及如何将非标准形式的一元二次方程转化为标准形式。
三、教学过程1.导入新课（3分钟）o提出问题：“什么是方程？之前我们学过哪些类型的方程？”o回顾之前学习的方程概念，引出新课题《一元二次方程的定义》。
2.讲解新知识（10分钟）o讲解一元二次方程的标准形式：ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)。
o详细解释一元二次方程的三个要素：未知数（一元）、最高次数（二次）和等式（等号）。
o举例说明一元二次方程与非一元二次方程的区别。
3.课堂互动（10分钟）o组织学生进行小组讨论，找出生活中的一元二次方程实例。
o分享并点评学生的发现，强化一元二次方程与现实生活的联系。
o提出问题，让学生尝试将非标准形式的一元二次方程转化为标准形式。
4.练习巩固（10分钟）o布置课堂练习，包括判断方程类型、将非标准形式方程化为标准形式等。
o学生独立完成练习，教师巡视指导，及时纠正错误。
o小组内互相检查练习结果，讨论解题思路。
5.总结提升（5分钟）o总结一元二次方程的定义和转化方法。
o强调一元二次方程在数学和实际生活中的应用价值。
o布置课后作业，要求学生收集更多的一元二次方程实例，并尝试解决实际问题。
四、教学方法和手段●采用启发式教学法，引导学生主动思考和探索。
●利用多媒体教学工具，展示一元二次方程的实例和转化过程。
一元二次方程教学设计
五、教学策略选择（说明主要采用的教学方法、手段和活动设计等）
多媒体,
六、教学过程（说明本节课教学的环节、具体的活动、所需的资源支持及其主要环节设计意图）
教学环节
教师活动
预设学生活动
设计意图
活动
一：创设情境
导入新课
问题1：有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
教师引导学生结合所列方程的三个特征及一元二次方程的名称，类比一元一次方程的定义，得出一元二次方程的定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.
教师板书：整式；一元；二次.
3.相关概念
问题1：类比一元一次方程的一般形式，你能写出一元二次方程的一般形式，并说出各项的名称吗？
二、学情分析（说明学生学习本内容可能遇到的知识和能力困难）
一元二次方程转化为一般形式,一元二次方程的根的意义，能够运用代入法检验根的正确性.
三、教学目标（根据课程标准要求和学生实际情况，指向学科核心内容、学生核心素养的发展进阶，预设要达到的知识、能力和态度的学习结果。可分条表述）
1、理解一元二次方程的概念；
/2、掌握一元二次方程的一般形式，并能将一元二次方程转化为一般形式，确定出二次项系数、一次项系数和常数项；
3.理解一元二次方程的根的意义，能够运用代入法检验根的正确性.
四、教学重点及难点（确定教学重点和难点，并简要说明强化重点和突破难点的策略）
通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念、一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)及一元二次方程的根等概念，并能用这些概念解决简单问题.
苏科版数学七年级上册4.1《一元二次方程》教学设计
苏科版数学七年级上册4.1《一元二次方程》教学设计一. 教材分析《一元二次方程》是苏科版数学七年级上册第四单元的第一节内容。
本节内容主要介绍一元二次方程的定义、解法及其应用。
教材通过引入生动有趣的故事情境，激发学生的学习兴趣，让学生在情境中感受数学与生活的紧密联系。
教材内容由浅入深，逐步引导学生掌握一元二次方程的知识，为学生后续学习函数、不等式等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，掌握了方程、不等式等基本概念。
但学生对于一元二次方程的理解和应用还需加强。
通过本节课的学习，学生需要能够理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，并能运用一元二次方程解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，能够运用一元二次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现一元二次方程的解法规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程的概念、解法及应用。
2.难点：一元二次方程的解法及其在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生动有趣的故事情境，激发学生的学习兴趣，让学生在情境中感受数学与生活的紧密联系。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳，发现一元二次方程的解法规律。
3.小组合作学习：培养学生团队合作意识，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的故事情境课件，引导学生进入学习状态。
2.教学素材：准备一些实际问题，供学生练习使用。
3.板书设计：设计简洁明了的板书，帮助学生理解和记忆一元二次方程的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个生动有趣的故事情境，引导学生进入学习状态。
例如，讲述一个关于国王奖励国际数学家的问题，引发学生对数学的兴趣。
一元二次方程优秀教案
一元二次方程优秀教案•相关推荐一元二次方程优秀教案（通用11篇）作为一名默默奉献的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编整理的一元二次方程优秀教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
一元二次方程优秀教案篇1教学目标1．了解整式方程和一元二次方程的概念；2．知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式，一元二次方程。
3．通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点：重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。
难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。
教学建议：1．教材分析：1）知识结构：本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念，介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。
2）重点、难点分析理解一元二次方程的定义：是一元二次方程的重要组成部分。
方程，只有当时，才叫做一元二次方程。
如果且，它就是一元二次方程了。
解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：（1）一元二次方程的条件是确定的，如方程（），把它化成一般形式为，由于，所以，符合一元二次方程的定义。
（2）条件是用“关于的一元二次方程”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。
如“关于的一元二次方程”，这时题中隐含了的条件，这在解题中是不能忽略的。
（3）方程中含有字母系数的项，且出现“关于的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。
如：“关于的方程”，这就有两种可能，当时，它是一元一次方程；当时，它是一元二次方程，解题时就会有不同的结果。
教学目的1.了解整式方程和一元二次方程的概念；2.知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。
3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
一元二次方程的概念教学设计
一元二次方程的概念教学设计教学设计：一元二次方程的概念1. 目标：学生能够理解和应用一元二次方程的概念，能够解决与一元二次方程相关的问题。
2. 引入：- 引导学生回顾线性方程的概念和解法，强调方程中只有一个未知数。
- 提问：如果方程中有两个未知数会怎样？学生可能会回答不知道如何解决。
- 引出一元二次方程的概念：一元二次方程是指只有一个未知数，并且该未知数的最高次数为2的方程。
3. 概念解释：- 解释一元二次方程的一般形式：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为已知常数，且a ≠ 0。
- 解释方程中的系数：a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。
- 解释方程的解：解是使方程成立的未知数的值。
4. 解题步骤：- 提供解题步骤，包括将方程转化为标准形式、判断方程的根的情况、求解方程的根的方法。
- 举例说明每个步骤的操作方法。
5. 解题示例：- 提供一些具体的一元二次方程问题，引导学生通过解题来加深对概念的理解。
- 例如：已知一元二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0，求解该方程的根。
- 将方程转化为标准形式：x^2 - 5x + 6 = 0- 判断方程的根的情况：计算判别式 D = b^2 - 4ac，若 D > 0，则有两个不相等的实数根；若 D = 0，则有两个相等的实数根；若 D < 0，则没有实数根。
- 求解方程的根的方法：使用求根公式 x = (-b ± √D) / (2a) 求解方程的根。
6. 练习：- 提供一些练习题，让学生通过解题巩固对一元二次方程概念的理解和应用能力。
7. 总结：- 对本节课所学的一元二次方程的概念进行总结，强调关键点和解题技巧。
这样的教学设计可以帮助学生理解一元二次方程的概念，并通过具体的解题步骤和示例来加深对概念的理解和应用能力。
初中数学教案模板一元二次方程(优秀7篇)
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名师教学设计《一元二次方程》完整教学教案
（一）温故知新
什么是一元一次方程
它的一般形式是：
（二）探索新知
问题1 如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形分析：
设切去的正方形的边长为x cm，则盒
底的长为__________，
宽为__________.
得方程________________________
整理得____________________ ①
问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛
分析：全部比赛的场数为___________.
设应邀请x个队参赛，每个队要与其他_________个队各赛1场，所以全部比赛共_____________场.
列方程______________________
化简整理得_______________ ②
【归纳】1.一元二次方程:______________.
2.一元二次方程的一般形式：__________________ .
其中ax2是____________，_____是二次项系数；bx是__________，_____是一次项系数；_____是常数项.（注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号.二次项系数是一个重要条件，不能漏掉.）
3.一元二次方程的解（根）：_____________________________.。
《一元二次方程》大单元教学设计
单元学习重难点 重点:
1.一元二次方程及其它有关的概念
2.用配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方 程
3利用实际问题建立一元二次方程的数学模型, 并解决 这个问题
单元学习重难点 难点: 1.一元二次方程配方法解题
2.用公式法解一元二次方程时的讨论 3.一元二次方程根的判别式 4.一元二次方程根与系数的关系 5.建立一元二次方程实际问题的数学模型;方程解 与实际问题解的区别
3
专题三
一元二次方程的应用
（4课时）
第一课时
第二课时
第三课时
第四课时
以目标为导向的”教—学—评“一体化活动设计
课 型 一元二次方程的应用
教学目标
1.能根据具体几何实际问题中的数量关系列出一元二次方程并求解. 2.体会方程建模思想，培养数形结合意识.
教学活动 创设几何类型的一元二次方程问题
学生找出等量关系探究设计方案
以目标为导向的”教—学—评“一体化活动设计
复习回顾配方法解一元二次方程的步骤
教学活动 点拨总结公式法解一元二次方程的步骤
达成评价 会用公式法解一元二次方程
探究推导一元二次方程求根公式 跟踪练习
讨论求根公式的条件
精讲
第一课时
第二课时
第三课时
题目
用公式法解一元二次方程
以目标为导向的”教—学—评“一体化活动设计
专题二主要讨论一元二次方程的基本解法, 为专题三提供方法支 持, 最后增加了选学内容“一元二次方程的根与系数的关系”, 学习这一内容可以进一步加深对一元二次方程及其根的认识。
专题三
专题三结合实际问题, 重点分析实际问题中的数量关系并以一元 二次方程的形式进行表示, 进而巩固专题二中一元二次方程的解 法。
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《一元二次方程的概念》教学设计
河北省景县洚河流镇中学秦艳茶
一、教案背景
1、面向学生：九年级学生
2、学科：九年数学
3、课时：1课时
4、学生情况：我校是一所农村学校，学生的基础较差，因此针对学生的实际特点和学习经验设计本节教案。
二、教材分析
本章的主要内容包括两个方面：1、一元二次方程的基本概念及其解法；2、一元二次方程在实际问题中的应用。
全章共包括三节：一元二次方程、降次——解一元二次方程、实际问题与一元二次方程。
本节以雕像问题、制作方盒问题和体育比赛中的组合问题这三个问题为背景，引出一元二次方程的概念，归纳出一元二次方程的一般形式，让学生感受一元二次方程这一概念的内涵，并通过提出问题，要求学生观察思考方程中未知数的个数和次数，引导学生联想并类比一元一次方程，以便更好地理解一元二次方程的有关概念。
这样编排，既有利于学生理解并接受新知识，又充分地反映出一元二次方程及其有关概念来源于现实世界，是刻画现实世界的一个有效数学模型。
三、教学任务分析
四、教学流程安排
五、教学过程设计
「活动2」学习新知
1、观察上面三个方程与一元一次
方程有什么区别？它们有什么共同点？
2、一元二次方程的概念：
等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。
3、练习
请抢答下列各式是否为一元二次方程：（多媒体出示）
2、
2、4、讲解一元二次方程的一般
式：教师提出问题，引导学生
思考。
由学生观察归纳这3个方
程的特征，给出名称并类
比一元一次方程的定义，
得出一元二次方程的定
义。
活动中教师应重点关注:
(1) 引导学生观察所列出的
3个方程的特点；
(2)让学生类比前面复习过
的一元一次方程定义得到
一元二次方程定义；
(3)强调定义中体现的3个
特征：
①整式；②一元；③2次。
由学生以抢答的形式
来完成此题，并让学生找
出错误理由。
其中(1) (2)题
较为简单，学生可非常容
易给出答案；而(3)(4)两题
有一定难度，可以进行分
类讨论。
此活动中，教师应注
意对学生给出的答案作出
点评和归纳。
引导学生类比一元一
次方程的一般形式，总结
归纳一元二次方程的一般
形式及项、系数的概念。
让学生充分感受所列方
程的特点，再通过类比的方
法得到定义，从而达到真正
理解定义的目的。
这组练习目的在于巩固
学生对一元二次方程定义中
3个特征的理解。
此环节采取抢答的形
式，提高学生学习数学的兴
趣和积极性。
此环节让学生通过自
主探究，类比一元一次方程
一般形式，得出一元二次方
程一般形式和项、系数的概
念，从而达到真正理解并掌
握的目的。
问题与情境师生行为设计意图[活动3]巩固应用
1、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：3X（X-1）=5（X+2）
2、方程（2a—4）x2
先由教师在大屏幕上
显示问题,由学生经过思
考,给出符合条件的答案,
全体学生进行判断是否正
确.
此题设置的目的在于
加深学生对一般形式的理解
采取游戏的形式以提
六、教学设计说明
本节课是一元二次方程的第一课时，通过对本节课的学习，学生将掌握一元二次方程的定义、一般形式、及有关概念，并学会利用方程解决实际问题。
在教学过程中，注重重难点的体现。
在本节课的活动1中，利用学生复习熟悉的一元一次方程，让学生顺利过渡到后面的问题。
活动2中让学生观察活动1中得到的3个方程，并通过类比一元一次方程的定义和一般形式，从而获得本课的新知识。
活动3意在强化学生所学知识，并运用到实际问题中去。
教学过程中，应随时注意学生们出现的问题，及时进行反馈，使学生熟练掌握所学知识。