无线通信系统中的调制解调基础(二)：相位调制

无线通信系统中的调制解调基础（二）：相位调制

作者：Ian Poole

Adrio Communications Ltd

第二部分解释了相移键控（PSK）的多种形式，包括双相相移键控（BPSK），四相相移键控（QPSK），高斯滤波最小相移键控（GMSK），和目前流行的正交幅度调制（QAM）。

第一部分解释了调幅（AM）和调频（FM）技术，并介绍了其优点和缺点。第三部分将会介绍直接序列扩频（DSSS）技术和正交频分复用（OFDM）调制技术。

调相

相位调制是另一种广泛采用的调制技术，特别是在数据传输的应用中。因为相位和频率是相辅相成的（频变是相变的一种形式），两种调制方法可以用角度调制（angle modulation）来概括。

为了解释调相如何工作，我们首先要对相位做出解释。一个无线信号包涵了一个正弦信号的载波，幅度从正到负程波浪形变化，一个周期后回到零点，这个同样可以由一个围绕一个零点旋转的一个点来表示，如图3-13所示，相位就是终点到起点的角度。

调相改变了信号的相位，换句话来说，图中绕着原点旋转的点的位置会改变，要实现这个效果既是要在短时间内改变信号的频率。所以，当进行相位调制的时候会产生频率的

改变，反之亦然。相位和频率是密不可分的，因为相位就是频率的积分，频率调制可以通过简单的CR网络转变成相位调制。因此，相位调制与频率调制信号的边带、带宽具有异曲同工的效果，我们必须留意这个关系。

相移键控

相位调制可以用来传输数据，而相移键控是很常用的。PSK在带宽利用率上有很多优势，在许多移动电话无线通信的应用中广为采用。

最基本的PSK方法被称作双相相移键控（BPSK），有时也称作反向相位键控(PRK)。一个数字信号在1和0之间改变（或表述为1和-1），这样形成了相位反转，就是180°的相移，如图3-14。

双相相移键控（BPSK）

PSK的一个问题是接收机不能精确的识别传输的信号，来判定是mark（1）还是space （0），即使发射机和接收机的时钟同步也很难实现，因为传输路径会决定接受信号的精确相位。为了克服这个问题，PSK系统采用差分模式对载波上的数据进行编码。比如说，信号为1的时候改变相位，信号为0时不改变相位，在这个基础架构上可以做更多的改进，一些其它的PSK方法也被开发了出来。一个方法是信号为1时做90°的相移，在信号为0时做-90°相移，这样保留了0和1之间180度的相差。在简单的系统中如果不采用该方式进行传输，在传一个长序列的0的时候有可能会失去同步，这是因为产生突发模式时相位没有改变。

基于基本的PSK会有很多改变，各个方案都有各自的优缺点，让设计人员针对具体的应用采用不同的解决方法。比如说四相相移键控（QPSK)，采用了四个相位，每个相差90°,8-PSK，采用8个相位等等。

为了方便表述一个PSK信号，我们采用相位矢量或者星座图，如图3-15。采用这个图可以很好的体现相位信息和幅度信息。在这个图里面，信号的相位用角度表示，幅度用具离圆心的距离表示。这样这个信号中的同相分量用sine信号表示，而正交分量用cosine 信号表示。大部分PSK系统采用不变的幅度，因此圆心周围的点与圆心距离相等并只改

变相对圆心的角度。对于BPSK调相，星座图上只有两个点，其它PSK调制可能有更多的点在圆周上。

BPSK和QPSK的相位星座图

当采用测试仪器进行测试时，我们会发现在理想的星座图上的频点会出现错误。错误的原因是调制器、传输过程或者接收器会出现误差，或者系统中引入了噪声。可以想象当真实的测试比理想状态差的太多时，就会出现误码，因为解调器不能正确的判断圆周上频点的位置。

使用星座图可以很快的找出错误所在，如果错误是与相位相关，星座图可以在圆环圆周再进行查找，如果错误与幅度相关，星座图可以扩大或者缩小圆环半径进行查找。采用该方法比采用其它方案查找错误有效的多。

在IS-95 CDMA无线通信系统中，从基站到手机的前向链路采用了QPSK调制，并采用绝对相位来表述模型。QPSK有四个相位点，当从一种状态跳向另一种时，可能会产生过零点的相位跳变。

在从手机到基站的反向链路中，偏移四相相移键控（offset-QPSK，O-QPSK）被采用，这样可以避免QPSK造成的180°相位跳变。考虑到星座图上X、Y分量上的相反的向量，一般来说，两种分量是同时产生的，这样就会造成过零点相位跳变。在O-QPSK中一个分量被延时了，所以就避免了向量直接过零点，从而简化了无线设计。

最小相移键控

因为双相相移键控会在“1”和“0”之间出现激烈的跳变，这样在频谱上会造成非常长的边带滚降，这在许多应用是很不理想的。我们可以采用滤波器滤除部分频带，滤的越多带宽虽然变窄了，但1和0的分界会变得模糊。为了克服这个问题，另一种调制手段——称作高斯最小频移键控(GMSK)被广泛采用了，最为大家所知的就是用在了GSM无线通信标准中。GMSK起源于另一个调制方法最小相移键控（MSK），该方法也具有连续的频谱，因为是在载波的过零点处产生频变，所以相位改变是非离散的。

图3-16表述了MSK的调制，可以看到并没有相位的突变，这个MSK表示出的“1”和“0”的区别主要是体现在载波频率被“0”调制时是“1”的两倍，从调制指数来说的话就是M=0.5。

MSK信号的一个例子

这个主意看起来很好，而实际上在MSK调制系统中信号出来后带宽很大，最大带宽已经达到了数据率的带宽。

MSK的信号频谱显示其边带很长，甚至超过了传输的数据率（图3-17）。如果通过一个低通滤波器对调制信号进行滤波，可以使其适应载波。对滤波器的要求是必须具备陡峭的频率截止和窄的通带，其冲击响应（IR）不应overshoot，一个理想的滤波器就是高斯滤波器，对冲击响应呈现出高斯函数。

MSK和GMSK的频谱密度

有两种方式实现GMSK，最明显的一种方法是让信号通过高斯滤波器然后再在一个调制指数为0.5的调频电路进行调制，如图3-18。同时该方案的缺点是调制指数必须是精确的0.5，实际情况是，由于元器件的公差和漂移这个方案并不合适。