DSB调制解调系统设计与仿真

DSB调制解调系统设计与仿真

姓名：

学号：

学院：信息工程学院

专业：通信工程

指导老师：

目录 (2)

绪论 (2)

课程设计目的 (3)

课程设计要求 (3)

1. 建立DSB调制解调模型 (4)

1.1 DSB信号的模型 (4)

1.2 DSB信号调制过程分析 (5)

1.3 高斯白噪声信道特性分析 (8)

1.4 DSB解调过程分析 (11)

1.5 DSB调制解调系统抗噪声性能分析 (14)

2. 调制解调仿真过程 (16)

3. 课程设计心得体会 (19)

4. 参考文献 (20)

本课程设计信号的接收端就是通过解调来还原已调制信号从而读取发送端发送的信息。因此信号的解调对系统的传输有效性和传输可靠性有着很大的影响。调制与解调方式往往决定了一个通信系统的性能。双边带DSB信号的解调采用相干解调法，这种方式被广泛应用在载波通信和短波无线电话通信中。

课程设计目的

《通信原理》是通信工程专业的一门极为重要的专业基础课，但内容抽象，基本概念较多，是一门难度较大的课程。本课程设计是DSB调制解调系统的设计与仿真，用于实现DSB信号的调制解调过程，信号的调制与解调在通信系统中具有重要的作用，调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频位置，解调是调制的逆过程，即是将已调制的信号还原成原始基带信号的过程。在此次课程设计中，我需要通过多方搜集资料与分析，来理解并掌握DSB 调制解调的具体过程和它在MATLAB中的实现方法。通过这个课程设计，我将更清晰地了解DSB的调制解调原理，同时加深对MATLAB这款《通信原理》辅助教学操作的熟练度。

课程设计要求

1．掌握DSB信号的调制解调原理，以此为基础实现DSB信号的调制解调，所有的仿真用matlab或VC程序实现（如用Matlab则只能用代码的形式，不能

用simulink实现）。

2．系统经过的信道都假设为高斯白噪声信道。

3．模拟调制要求用程序画出调制信号，载波，已调信号、解调信号的波形，数字调制要求画出误码率随信噪比的变化曲线，通过对分析结果来加强对DSB 信号调制解调原理的理解。

4．要求参数可调。

5．以上步骤要求在不同的信噪比（0：2：20db）下完成。

6．所有代码的后面加上中文注释。

7．在老师的指导下，独立完成课程设计的全部内容，并按要求编写课程设计论文，文中能正确阐述和分析设计和实验结果。

建立DSB调制解调模型

1.1 DSB信号的模型

在AM信号中，载波分量并不携带信息，信息完全由边带传送。如果将载波抑制，只需在将直流0A去掉，即可输出抑制载波双边带信号，简称双边带信号（DSB）。 DSB调制器模型如图1-1所示。

图1—1 DSB调制器模型

其中，设正弦载波为

C（t）=Acos(ωc t+ψ0)

式中，A为载波幅度；ωc为载波角频率；ψ0为初始相位（假定ψ0为0）。

调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频位置。而解调是将位于载频的信号频谱再搬回来，并且不失真地恢复出原始基带信号。双边带解调通常采用相干解调的方式，它使用一个同步解调器，即由相乘器和低通滤波器组成。在解调过程中，输入信号和噪声可以分别单独解调。相干解调的原理框图如图1-2所示：

图1-2 相干解调器的数学模型

信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为δ2。

1.2 DSB信号调制过程分析

DSB调制原理：

在消息信号m(t)上不加上直流分量，则输出的已调信号就是无载波分量的双边带调制信号，或称抑制载波双边带（DSB-SC）调制信号，简称双边带（DSB）信号。DSB调制器模型如图1-1，可见DSB信号实质上就是基带信号与载波直接相乘。

其时域与频域表示式分别如下：

S DSB（t）=m(t) cosωc t (式2-1)

S DSB（ω）=?[M(ω+ωc)+M(ω-ωc)] (式2-2)除不再含有载频分量离散谱外，DSB信号的频谱与AM信号的完全相同，仍由上下对称的两个边带组成。故DSB信号是不带载波的双边带信号，它的带宽与AM信号相同，也为基带信号带宽的两倍，DSB信号的波形和频谱分别如图1-2：

图1-3 DSB信号的波形与频谱

调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频位置。DSB信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用简单的包络检波来恢复调制信号，需采用相干解调(同步检波)。另外，在调制信号m(t)的过零点处，高频载波相位有180°的突变。

除了不再含有载频分量离散谱外，DSB信号的频谱与AM信号的频谱完全相同，仍由上下对称的两个边带组成。所以DSB信号的带宽与AM信号的带宽相同，也为基带信号带宽的两倍，即

B DSB=B AM=2f H

式中，f H为调制信号的最高频率。

调制信号产生的代码及波形为

clf; %清除窗口中的图形

ts=0.01; %定义变量区间步长

t0=2; %定义变量区间终止值

t=-t0+0.0001:ts:t0; %定义变量区间

fc=10; %给出相干载波的频率

A=1; %定义输入信号幅度

fa=1; %定义调制信号频率

mt=A*cos(2*pi*fa.*t); %输入调制信号表达式

ct=cos(2*pi*fc.*t); %输入调制信号表达式

psnt=mt.*cos(2*pi*fc.*t); %输出调制信号表达式

subplot(3,1,1); %划分画图区间

plot(t,mt,'g'); %画出输入信号波形

title('输入信号波形');

xlabel('Variable t');

ylabel('Variable mt');

subplot(3,1,2);

plot(t,ct,'b'); %画出输入信号波形

title('输入载波波形');

xlabel('Variable t');

ylabel('Variable ct');

subplot(3,1,3);

plot(1:length(psnt),psnt,'r'); %length用于长度匹配 title('已调信号波形'); %画出已调信号波形

xlabel('Variable t');

ylabel('Variable psnt');

运行结果：

图1-4 调制信号波形、已调信号波形、载波波形

1.3 高斯白噪声信道特性分析

加性高斯白噪声AWGN(Additive White Gaussian Noise) 是最基本的噪声与干扰模型。加性噪声是叠加在信号上的一种噪声，通常记为n(t)，而且无论有无信号，噪声n(t)都是始终存在的。因此通常称它为加性噪声或者加性干扰。若噪声的功率谱密度在所有的频率上均为一常数，则称这样的噪声为白噪声。如果白噪声取值的概率分布服从高斯分布，则称这样的噪声为高斯白噪声。在通信系统中，经常碰到的噪声之一就是白噪声。信道加性噪声主要取决于起伏噪声，而起伏噪声又可视为高斯白噪声，因此我在此环节将对双边带信号添加高斯白噪声来观察噪声对解调的影响情况。

在实际信号传输过程中，通信系统不可避免的会遇到噪声，例如自然界中的各种电磁波噪声和设备本身产生的热噪声、散粒噪声等，它们很难被预测。而且大部分噪声为随机的高斯白噪声，所以在设计时引入噪声，才能够真正模拟实际中信号传输所遇到的问题，进而思考怎样才能在接受端更好地恢复基带信号。为了具体而全面地了解噪声的影响问题，我将分别引入大噪声（信噪比为20dB）与小噪声（信噪比为2dB）作用于双边带信号，再分别对它们进行解调，观察解调后的信号受到了怎样的影响。

在此过程中，我用函数randn来添加噪声，此函数功能为向信号中添加噪声功率为其方差的高斯白噪声。

正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为

r(t)=A cos(ωC t+θ)+n(t)

故其有用信号功率为

S=A2/2

噪声功率为

N=δ2

信噪比S/N满足公式

B=101log 10(S/N)

则可得到公式

δ2=A2/2?10(B/10)

我们可以通过这个公式方便的设置高斯白噪声的方差。

为了便于比较，我显示了双边带信号加入两种噪声后的时频波形图。实现代码和波形如图4

clf; %清除窗口中的图形

ts=0.01; %定义变量区间步长

t0=2; %定义变量区间终止值

t=-t0+0.0001:ts:t0; %定义变量区间

fc=10; %给出相干载波的频率

A=1; %定义输入信号幅度

fa=1; %定义调制信号频率

mt=A*cos(2*pi*fa.*t); %输入调制信号表达式

xzb=2; %输入小信躁比(dB)

snr=10.^(xzb/10);

[h,l]=size(mt); %求调制信号的维数

fangcha=A*A./(2*snr); %由信躁比求方差

nit=sqrt(fangcha).*randn(h,l); %产生小信噪比高斯白躁声

psmt=mt.*cos(2*pi*fc.*t); %输出调制信号表达式

psnt=psmt+nit; %输出叠加小信噪比已调信号波形 xzb=20; %输入大信躁比(dB)

snr1=10.^(xzb/10);

[h,l]=size(mt); %求调制信号的维数

fangcha1=A*A./(2*snr1); %由信躁比求方差

nit1=sqrt(fangcha1).*randn(h,l); %产生大信噪比高斯白躁声

psnt1=psmt+nit1; %输出已调信号波形

subplot(2,2,1); %划分画图区间

plot(t,nit,'g'); %画出输入信号波形

title('小信噪比高斯白躁声');

xlabel('Variable t');

ylabel('Variable nit');

subplot(2,2,2);

plot(t,psnt,'b');

title('叠加小信噪比已调信号波形');

xlabel('Variable t');

ylabel('Variable psnt');

subplot(2,2,3);

plot(t,nit1,'r'); %length用于长度匹配

title('大信噪比高斯白躁声'); %画出输入信号与噪声叠加波形 xlabel('Variable t');

ylabel('Variable nit');

subplot(2,2,4);

plot(t,psnt1,'k');

title('叠加大信噪比已调信号波形'); %画出输出信号波形

xlabel('Variable t');

ylabel('Variable psmt');

-2

-1.5

-1

-0.5

00.51

1.5

2

-2-1.5-1-0.500.51

1.52小信噪比高斯白躁声

Variable t

V a r i a b l e n i

t

-2

-1.5-1-0.5

00.51 1.52

-3-2-1012

3叠加小信噪比已调信号波形

Variable t

V a r i a b l e p s n

t

-2

-1.5

-1

-0.5

00.51

1.5

2

-0.03

-0.02-0.0100.010.02

0.03大信噪比高斯白躁声

Variable t

V a r i a b l e n i

t

-2

-1.5-1-0.5

00.51 1.52

-1.5-1-0.500.51

1.5叠加大信噪比已调信号波形

Variable t

V a r i a b l e p s m t

图4 不同信噪比的噪声及含噪声的已调波形

可以清晰地看出，加大噪声后，解调信号的波形杂乱无章，起伏远大于加小噪声时的波形。

造成此现象的原因是当信噪比较小时，噪声的功率在解调信号中所占比重较大，所以会造成杂波较多的情况；而信噪比很大时，噪声的功率在解调信号中所占比重就很小了，噪声部分造成的杂乱波形相对就不是很明显，甚至可以忽略。

综上所述，叠加噪声会造成解调信号的失真，信噪比越小，失真程度越大。所以当信噪比低于一定大小时，会给解调信号带来严重的失真，导致接收端无法正确地接收有用信号。所以在解调的实际应用中，应该尽量减少噪声的产生。

1.4 DSB 解调过程分析

DSB 解调原理：

因为不存在载波分量，DSB 信号的调制效率是100%，即全部功率都用于信息传输。但由于DSB 信号的包络不再与m(t)成正比，故不能进行包络检波，需采用相干解调。

图1-3 DSB信号相干解调模型

图1-3中SL(t)为本地载波，也叫相干载波，必须与发送端的载波完成同步。即频率相同时域分析如下：

S p(t)=S DSB(t)?S L(t)=m(t)cos2ωC t=?m(t)+?m(t)cos2ωC t(式2-3)

Sp(t)经过低通滤波器LPF，滤掉高频成份，m0(t)为

m0(t)=?m(t)(式2-4)

频域分析如下：

∵S p(t)=?[S DSB(ω-ωC)+S DSB(ω+ωC)]

∴M0（ω）=S p(ω)?H(ω)=?M（ω）(式2-5) 式中的H(ω)为LPF的系统函数。频域分析的过程如图1-4所示。事实上S L(t)本地载波和发端载波完全一致的条件是是不易满足的，因此，需要讨论S L(t)有误差情况下对解调结果的影响。

图1-4 DSB信号相干解调过程示意图

所谓相干解调是为了从接收的已调信号中，不失真地恢复原调制信号，要求本地载波和接收信号的载波保证同频同相。相干解调的一般数学模型如图所示。

图5 DSB相干解调模型

设图四的输入为DSB信号

S m(t)=S DSB(t)=m(t)cos(ωC t+ψ0)

乘法器输出为

ρ(t)=S DSB(t)=m(t)cos(ωC t+ψ0)cos(ωC t+ψ) =?m(t)[cos(ψ-ψ0)+cos(2ωC t+ψ0+ψ)]

通过低通滤波器后

m0(t)=?m(t)cos(ψ0-ψ)

当ψ0=ψ=常数时，解调输出信号为

m0(t)=?m(t)

大小不同信噪比的解调波形，如图6：

图1-16 高斯白噪声信道传输波形

200

250300

350400450500550600

-500

50

大信噪比解调信号波形

Variable t

V a r i a b l e j t

200

250300350

400450500550600

-500

50

小信噪比解调信号波形

Variable t

V a r i a b l e j t 1

图6 不同信噪比解调波形

1.6 DSB 调制解调系统抗噪声性能分析

由于加性噪声只对已调信号的接收产生影响，因而调制系统的抗噪声性能主要用解调器的抗噪声性能来衡量。为了对不同调制方式下各种解调器性能进行度量，通常采用信噪比增益G （又称调制制度增益）来表示解调器的抗噪声性能。

有加性噪声时解调器的数学模型如图7所示。

图7 有加性噪声时解调器的数学模型

图7中S m(t)为已调信号，n(t)为加性高斯白噪声。 S m(t)和n(t)首先经过带通滤波器，滤出有用信号，滤除带外的噪声。经过带通滤波器后到达解调器输入端的信号为S m(t) 、噪声

为高斯窄带噪声n i (t)，显然解调器输入端的噪声带宽与已调信号的带宽是相同的。最后经解调器解调输出的有用信号为m 0(t)，噪声为n 0(t)。

图8 有加性噪声时解调器的数学模型

设解调器输入信号为

S m (t)=m(t)cos ωC t 与相干载波cos(ωC t+ψ0)相乘后，得

m(t)cos 2

ωC t=?m(t)+?m(t)cos2ωC t

经低通滤波器后，输出信号为

m 0(t)=?m(t)

因此，解调器输出端的有用信号功率为

2

2

1()()4

o o S m t m t ==

解调DSB 信号时，接收机中的带通滤波器的中心频率ω0与调制载频ωC 相同，因此解调器输出端的窄带噪声n i (t)可表示为

n i (t)=n c (t)cos ωC t-n S (t)sin ωC t 它与相干载波相乘后，得

n i (t)cos ωC t=[n c (t)cos ωC t-n S (t)sin ωC t]

=?n c (t)+?[n c (t)cos2ωC t-n S (t)sin2ωC t ]

经低通滤波器后，解调器最终的输出噪声为 n 0(t)=?n c (t) 故输出噪声功率为

2

2

11()()4

4

o o c o N n t n t n B ==

=

这里，B=2f H ，为DSB 信号的带通滤波器的带宽。 解调器输入信号平均功率为

22

2

1()[()cos ]()2

i c m S s t m t t m t ω===

可得解调器的输入信噪比

2

1()2

i i

o m t S N n B

=

同时可得解调器的输出信噪比

2

2

1()()4

14

o o

o i

m t S m t N n B

N ==

因此制度增益为

2o

o D SB i

i

S N G S N =

= 由此可见，DSB 调制系统的制度增益为2。也就是说DSB 信号的解调器使信噪比改善了一倍。这是因为采用相干解调，使输入噪声中的正交分量n s (t)被消除的缘故。

调制解调仿真过程

源程序：

clf; %清除窗口中的图形 ts=0.01; %定义变量区间步长 t0=2; %定义变量区间终止值 t=-t0+0.0001:ts:t0; %定义变量区间 fc=10; %给出相干载波的频率 A=1; %定义输入信号幅度 fa=1; %定义调制信号频率 mt=A*cos(2*pi*fa.*t); %输入调制信号表达式 xzb=20; %输入信噪比(dB) snr=10.^(xzb/10);

[h,l]=size(mt); %求调制信号的维数 fangcha=A*A./(2*snr); %由信躁比求方差 nit=sqrt(fangcha).*randn(h,l);

%产生高斯白噪声

snit=mt+nit; %调制信号与噪声叠加

psmt=mt.*cos(2*pi*fc.*t); %输出调制信号表达式

pnit=nit.*cos(2*pi*fc.*t); %输出噪声表达式

psnt=psmt+pnit; %输出已调信号波形

jic=psnt.*cos(2*pi*fc.*t); %调制信号乘以相干载波

ht=(2*pi*fc.*sin(2*pi*fc.*t)./(2*pi*fc.*t))./pi; %低通滤波器的时域表达式

htw=abs(fft(ht)); %低通滤波器的频域表达式

jt=conv(ht,jic); %解调信号的时域表达式subplot(3,3,1); %划分画图区间

plot(t,mt,'g'); %画出输入信号波形

title('输入信号波形');

xlabel('V ariable t');

ylabel('V ariable mt');

subplot(3,3,2);

plot(t,nit,'b');

title('输入噪声波形');

xlabel('V ariable t');

ylabel('V ariable nit');

subplot(3,3,3);

plot(1:length(snit),snit,'r'); %length用于长度匹配

title('输入信号与噪声叠加波形'); %画出输入信号与噪声叠加波形xlabel('V ariable t');

ylabel('V ariable snit');

subplot(3,3,4);

plot(t,psmt,'k');

title('输出信号波形'); %画出输出信号波形

xlabel('V ariable t');

ylabel('V ariable psmt');

subplot(3,3,5);

plot(t,pnit,'k');

title('输出噪声波形'); %画出输出噪声波形

xlabel('V ariable t');

ylabel('V ariable pnit');

subplot(3,3,6);

plot(t,psnt,'k');

title('输出信号与输出噪声叠加波形'); %画出输出信号与输出噪声叠加波形xlabel('V ariable t');

ylabel('V ariable psnt');

subplot(3,3,7);

plot(1:length(htw),htw,'k');

title('低通滤波器频域波形'); %画出低通滤波器频域波形

xlabel('V ariable w');

ylabel('V ariable htw');

axis([0 60 0 150]);

subplot(3,3,8);

plot(1:length(ht),ht,'k');

title('低通滤波器时域波形'); %画出低通滤波器时域波形

xlabel('V ariable t');

ylabel('V ariable psnt');

axis([150 250 -20 25]); %给出坐标轴范围

subplot(3,3,9);

plot(1:length(jt),jt,'k');

title('输出信号与输出噪声叠加波形'); %画出输出信号与输出噪声叠加波形xlabel('V ariable t');

ylabel('V ariable jt');

axis([200 600 -50 50]);

仿真结果：

-2

-1

012

-1-0.500.51

输入信号波形

Variable t V a r i a b l e m t

-2

-1

012

-0.2-0.100.10.2

输入噪声波形

Variable t V a r i a b l e n i t

100

200300400-2-1012

输入信号与噪声叠加波形

Variable t

V a r i a b l e s n i t

-2

-1

012

-1-0.500.51输出信号波形

Variable t

V a r i a b l e p s m t

-2

-1

012

-0.2-0.100.10.2输出噪声波形

Variable t

V a r i a b l e p n i t

-2

-1

012-2-1012

输出信号与输出噪声叠加波形

Variable t

V a r i a b l e p s n

t

204060

50

100150

低通滤波器频域波形Variable w

V a r i a b l e h t

w

150

200250

-20-1001020

低通滤波器时域波形Variable t

V a r i a b l e p s n

t

200

300

400500600

-500

50

输出信号与输出噪声叠加波形

Variable t

V a r i a b l e j t

图9 仿真结果

课程设计心得体会

通过这次的课程设计，我觉得最大的收获就是既了解了噪声对信号传输的影响，又回顾了MA TLAB 的相关知识。在代码的编制过程中 ,我分了三步走。第一步，给出一个确定的噪声信号，并观察其对有用信号的影响；第二步，对信号进行调制，采用的方法是将信号乘以一个相干载波；第三步，对调制信号进行解调，其中涉及到一个低通滤波器的设计。虽然有函数可以直接实现这个功能，但我们都没有用，而是自己动手设计。我的基本思路是由低通滤波器的频域特性，通过傅里叶逆变换，得到低通滤波器的时域表达式，进而通过频域和时域的对称性，得到解调信号，通过仿真可直观的看出解调信号和原信号的波形。

其次，在这次课程设计中，我第一次明白了零点的重要性。尤其是在一个自变量作为分母时，必须加上任意一个无穷小数，使其跨过零点。而且，也正是由于这次课程设计，我学会了如何在WORD 里面书写一些数学表达式，比如说平均值之类的表示方法。

一周的设计，在时间上来说是很短的，可是它恰好可以让我们更明白，其实知识是要适应社会发展，我们要学会的不仅是现在的知识，更重要的是以后我们在短时间内如何获得我们所要的知识。每次课程设计我们都会用到新软件，平时从未听说过，更不用说是学过了、用过了，可是经过几次课程设计我们更适应应急学习应用软件了，也许时间会让我们忘记我

们现在所学的知识，可是我们不会忘记这种学习方法和思想。

但是，当我刚拿到课题的时候，确实不知道如何下手，觉得什么都知道，可是又不能将其具体化，但是我坚信，老师既然布置了这项任务，就说明我们一定可以实现它，所以我也非常努力的去做，整整花了个上午的时间去调试代码，终于还是功夫不负有心人。世上很多事情，不是因为难以做到，我们才失去信心；相反，是因为我们失去了信心，事情才显得难以做到。是的，我们得承认，我们还很多很多的东西不知道，但我们可以努力，努力可能得到我们想要的，但是不努力一定得不到；优秀的人到处是，努力的人也随时可以看到，我们可以通过努力使自己变得更优秀。努力是希望的代价，希望是努力的动力。

在整整一个星期的日子里，可以说得是苦多于甜，但是可以学到很多很多的的东西，同时不仅可以巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。

参考文献

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[4] 张化光，孙秋野； MATLAB/Simulink实用教程. 北京：人民邮电出版社，2009

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[6] 邓华；MATLAB通信仿真及应用实例详解．北京：国防工业出版社，2003

[7]孙祥，徐流美，吴清；MATLAB 7.0基础教程。北京：清华大学出版社。

[8]唐向宏，岳恒立，邓雪峰；MATLAB及在电子信息类课程中的应用。电子工业出版社。