表内乘法(二)复习——乘法口诀表及规律探索
二年级上册数学《表内乘法(二)：9的乘法口诀》
2024人教版二年级上册数学《表内乘法（二）：9的乘法口诀》教学设计教学目标核心素养：1.知识与技能：1.学生能够熟练掌握9的乘法口诀，并能准确、迅速地运用口诀进行乘法计算。
2.理解乘法口诀的构造和规律，提高计算能力。
2.过程与方法：1.通过观察、比较和归纳等活动，探索9的乘法口诀的规律和特点。
2.学会用乘法口诀解决简单的实际问题，提升问题解决能力。
3.情感、态度与价值观：1.激发学生学习数学的兴趣和热情，培养积极的学习态度。
2.培养学生的观察力和归纳能力，形成自主学习的好习惯。
教学重点•熟练掌握9的乘法口诀，并能够准确运用。
•理解乘法口诀的构造和规律，提高计算能力。
教学难点•乘法口诀的灵活运用和记忆。
•乘法口诀在解决实际问题中的应用。
教学资源•多媒体课件（包含乘法口诀表、练习题、动画演示等）。
•乘法口诀卡片。
•实物模型或教学道具（如小棒、计数器等）。
•黑板或白板及书写工具。
教学结构设计1.复习创设情境引入课题•复习之前学习的乘法口诀，进行口算练习。
•创设情境，引导学生思考9的乘法在生活中的应用，引入课题。
2.初读课文识记生字•引导学生阅读课本内容，识记与9的乘法口诀相关的生字。
•强调乘法口诀的读法和写法，确保学生准确记忆。
3.整体感知理清层次•展示9的乘法口诀表，引导学生观察并发现规律。
•通过提问、讨论等方式，加深学生对乘法口诀的理解。
4.教学活动•动手操作：利用实物模型或教学道具，让学生动手摆出9的乘法口诀的图形，加深记忆。
•口诀接龙：进行小组或全班范围内的乘法口诀接龙游戏，提高学生口诀熟练度。
•实际应用：设计一些与生活实际相关的乘法问题，让学生运用口诀进行计算，提升数学应用能力。
5.总结拓展•总结本节课学习的9的乘法口诀，强调口诀的重要性和实用性。
•拓展延伸：引导学生尝试推导其他乘法口诀，或运用9的乘法口诀解决更复杂的实际问题。
板书设计《表内乘法（二）：9的乘法口诀》一、复习引入乘法口诀回顾二、9的乘法口诀1×9=9 一九得九2×9=18 二九十八...9×9=81 九九八十一三、规律探究观察口诀表，发现规律四、实际应用举例解决实际问题五、总结拓展口诀的重要性与拓展延伸课后反思•反思学生对9的乘法口诀的掌握情况，特别是口诀的灵活运用和记忆情况，对于掌握不牢固的学生进行个别辅导。
1 - 9乘法口诀表及规律探索
05
乘法口诀表应用场景
数学教育领域应用
基础知识掌握
乘法口诀表是数学学习的基础， 帮助学生快速掌握乘法运算的基
本规则。
思维训练
通过学习乘法口诀表，培养学生的 逻辑思维和数学思维能力。
提高运算速度
熟练掌握乘法口诀表可以提高学生 的运算速度，为更高级的数学学习 打下基础。
生活实际问题解决
购物计算
在日常生活中，购物时需要计算商品的总价，运用乘法口诀表可 以快速准确地完成计算。
交换律
乘法满足交换律，即a乘以b等 于b乘以a。
分配律
乘法对加法满足分配律，即a 乘以(b加c)等于(a乘以b)加(a 乘以c)。
零元
任何数与0相乘都等于0。
03
1-9乘法口诀表详解
1-9乘法口诀表内容
1x1=1：一一得一 1x2=2，2x2=4：一二得二，二二得四
1x3=3，2x3=6，3x3=9：一三得三，二三得六，三三得九
从左上角的1开始，到右下 角的9结束，对角线上的数
字都是平方数。
对称性规律
乘法口诀表具有对称性，即 第i行第j列的数等于第j行第i
列的数。
等差数列规律
在同一行或同一列中，相邻 两个数的差是相等的。例如 ，第一列中相邻两个数的差 都是1，第二列中相邻两个数
的差都是2，以此类推。
积的变化规律
两个数相乘，一个因数不变 ，另一个因数扩大或缩小几 倍（0除外），积也会随之扩 大或缩小相同的倍数。例如 ，2和4相乘是8，如果将其中 一个因数扩大2倍变成4和8相 乘，那么积就变成了32，也
07
乘法口诀表在数学竞赛中作用
提高计算速度和准确性
01
熟练掌握乘法口诀表可以大大加 快计算速度，特别是在需要快速 得出结果的场合，如数学竞赛。
人教版二年级数学上册第6单元表内乘法(二)：7的乘法口诀
运用口诀，解决问题
3.连一连。
课堂小结
1×7＝7 2×7＝ 14 3×7＝ 21 4×7＝ 28 5×7＝ 35 6×7＝ 42 7×7＝ 四 ) 三七( 二十一) 四七(二十八) 五七( 三十五) 六七( 四十二) 七七( 四十九)
7×1＝7 7×2＝14 7×3＝21 7×4＝28 7×5＝35 7×6＝42
表内乘法（二）
7的乘法口诀
谜语导入，激趣揭题
猜谜语
身体半球形，背上七颗星， 蚜虫怕见它，棉花最欢迎。
数一数，1只七星瓢虫
2身只上、有3只几、个4点只呢呢？？
7个
自主探究，总结规律
14 21 28 35 42 49
自主探究，总结规律
一起来探索7的乘法口诀表吧！
1×7＝7 2×7＝ 14 3×7＝ 21 4×7＝ 28 5×7＝ 35 6×7＝ 42 7×7＝ 49
一七得( 七 ) 二七( 十四 ) 三七( 二十一)
四七(二十八) 五七( 三十五) 六七( 四十二) 七七( 四十九)
7×1＝7
7×2＝14 7×3＝21 7×4＝ 28 7×5＝ 35 7×6＝ 42
自主探究，总结规律
读一读，讲一讲。 孙悟空在炼丹炉中，经过七七 四十九天，炼成火眼金睛； 取经路上遇到妖怪，不管三七 二十一，举起金箍棒就打。
4×7+4=32（个） 答：一共有32个字。
运用口诀，解决问题
1. 2个星期有多少天？3个星期呢？
2×7=14（天） 3×7=21（天） 答：2个星期有14天，3个 星期有21天。
运用口诀，解决问题
2. 7×3=21 7×5= 35 7×6=42 7×1= 7 7×4=28 7×7= 49 7×2=14
人教版二年级数学上册《表内乘法》(二)单元备课
第四单元：————表内乘法（二）
单元
知识
分析
1、本单元是在学生学习1到5的乘法口诀的基础上对乘法口诀的继续学习，通过对1到9乘法口诀的系列整理，为进一步学习乘法计算奠定基础。
2、本单元主要内容是：6、7、8、9的乘法口诀以及乘法口诀的系统整理。
3、本单元知识结构编排合理，练习形式多样化。
单元
教学
目标
1、结合现实活动，进一步理解乘法的意义，学习6——9的乘法口诀。
2、能正确地运用口诀，解决实际问题，经历探索口诀编制的过程，发展合情推理能力。
3、在编口诀，找规律的过程中，培养对数学的兴趣，初步学会与同伴合作研究问题的本领。
学习重点
难点
重点：引导学生在情境中进一步体会乘法的意义与自编口诀。
难点：寻找规律记忆口诀。
设计思路
教学方法
和措施
设计思路：以凯蒂学艺为故事背景，结合学生的生活经验，从师生共同编口诀过度到学生独立编制口诀，再寻找规律记忆口诀，并利用口诀解决实际问题。
教学方法：小组合作为主，讲授法为辅，加以动手操作。
措施：充分利用教材，创设生动有趣的问题情境，逐步增大乘法口诀的探索空间，引导学生寻找记忆口诀的方法，注意培养学生初步的应用意识。
单元
教学
准备
教具 学具 挂图 卡片单元来自实践活动编制6--9的乘法口诀
课时划分
共计14课时
数学二年级上册 表内乘法(二) 第2课时 8的乘法口诀
8×1＝ 8 8×2＝ 16 8×3＝ 24 8×4＝ 32 8×5＝ 40 8×6＝ 48 8×7＝56
发现规律，记忆口诀
同学们发现记忆口诀的规律了吗？谁来说一说4×8有哪些
方法来帮助记忆？
连加算式 8＋8＋8＋8＝32
多8少8 3个8加1个8是4个8。
24＋8＝32 5个8减1个8是4个8。
40-8＝32
发现规律，记忆口诀
现在你知道2只螃蟹身上有多少条腿了吗？4只螃蟹呢？
二八十六，有16条腿！ 四八三十二，有32条腿！
学以致用，巩固口诀
[教材P75 做一做 第1题]
1. 五八( 四十 ) 二八( 十六 ) 八八( 六十四 ) ( 三 )八二十四
( 六 )八四十八 ( 七 )八五十六
学以致用，巩固口诀
48
32
学以致用，巩固口诀
5.[教材P76 练习十八 第3题]
4×832=
405×8 = 36
6×6 = 16
56
18
2×848=
247×8 = 64
3×6 = 42
35
28
6×8 =
3×8 =
课堂小结，畅谈收获
1×8＝8 2×8＝16 3×8＝24 4×8＝32 5×8＝40 6×8＝48 7×8＝56 8×8＝64
发现规律，记忆口诀
谁能不看着黑板背一背8的乘法口诀？ 一八得八 二八十六 三八二十四 四八三十二 五八四十 六八四十八
七八五十六 八八六十四
发现规律，记忆口诀
说一说，8的乘法口诀的规律中藏着什么秘密？
一八得八 二八十六
三八二十四 四八三十二 五八四十 六八四十八 七八五十六 八八六十四
8的乘法口诀一共有 8句。 每相邻两句口诀的 得数相差8。
【精选】人教版二年级上册数学第六单元《表内乘法(二)》优秀教案
【精选】人教版二年级上册数学第六单元《表内乘法（二）》优秀教案本单元的教学内容有：7的乘法口诀、8的乘法口诀、9的乘法口诀、乘法口诀表以及用7～9的乘法口诀解决简单的实际问题。
本单元内容是在2～6的乘法口诀的基础上继续学习的，教学时应充分利用2～6乘法口诀学习方法和思考方法进行迁移学习。
重点是使学生理解每一句乘法口诀的意义，明白乘法口诀的来源。
难点是使学生熟记7～9的乘法口诀并在解决实际问题时学会分析数量关系。
教学过程中应采用多种方法、多种形式来激发学生熟记口诀的兴趣。
鼓励学生积极参加数学活动，学会总结乘法口诀的方法，获得成功的学习体验。
乘法口诀是数学最基础的知识之一，对今后的计算具有重要的作用，务必使学生熟练掌握。
)第1课时7的乘法口诀【教学内容】教材第72页的内容。
【教学目标】1．利用学生已有知识经验和类推能力，使学生自主经历口诀的编制过程，了解7的乘法口诀的来源，理解7的乘法口诀的意义。
2．掌握7的乘法口诀的特征，熟记口诀，并逐步提高灵活运用的口诀的能力。
3．通过多角度的练习，体会数学就在身边，激发学生学习数学知识的兴趣。
【重难点】重点：使学生理解7的乘法口诀的来源和意义；初步掌握7的乘法口诀，能运用7的口诀正确地进行计算。
难点：熟记7的乘法口诀，理解7的乘法口诀的意义。
【教学准备】课件、7套七巧板。
【教学设计】【情境导入】师：我们知道一个星期有7天，那么2个星期有多少天呢？3个星期有多少天呢？5个星期有……要算出几个星期有多少天，怎样算最简便呢？如果学习了7的乘法口诀你就能很快地回答出来。
(板书课题：7的乘法口诀。
) 【探究新知】1．拼图游戏。
师：请同学们试着用一组七巧板拼成一个图案，然后再与同桌交流，也可以在小组内进行交流。
师：请每小组挑选自己组最满意、最美的图案，上台讲讲拼得像什么。
2．教学第72页例1。
根据学生的交流，课件出示7个拼好的图案。
师：同学们利用自己的智慧拼出了这么多优美的图案，那么你们能根据这七个图案写出相应的乘法算式，并编出7的乘法口诀吗？试试看能编几句？小组分工，合作探究。
乘法口诀表认识乘法口诀表中的规律
乘法口诀表认识乘法口诀表中的规律乘法口诀表被广泛用于帮助学生记忆乘法表，而且在数学教学中起着重要的作用。
乘法口诀表不仅可以帮助我们快速计算两个数的乘积，还可以帮助我们理解乘法运算中的规律。
本文将通过对乘法口诀表的认识，探索其中的规律。
1. 乘法口诀表简介乘法口诀表是一个由乘法运算的结果组成的矩阵，其中行表示被乘数，列表示乘数，交叉的位置上的数字表示乘积。
例如，乘法口诀表中的第2行第3列的数字就是2乘3的结果，即6。
乘法口诀表一般是9行9列的，涵盖了从1到9的乘法运算结果。
2. 规律一：对角线规律观察乘法口诀表的对角线可以发现一个规律，即对角线上的数字都是完全相同的。
这是因为对角线上的数字表示的是一个数与自身相乘的结果。
例如，乘法口诀表中的第1行第1列的数字就是1乘1的结果，即1。
这一规律表明，任意一个数与自身相乘的结果都是它本身。
3. 规律二：交换律乘法运算中的交换律可以通过乘法口诀表来加以验证。
乘法口诀表中的每个数字都出现了两次，分别位于对称位置上。
例如，乘法口诀表中的第2行第3列的数字是2乘3的结果，而第3行第2列的数字则是3乘2的结果，这两个数字是相等的。
这一规律说明了乘法运算中的两个数交换位置得到的结果是相同的。
4. 规律三：模式规律乘法口诀表中的数字呈现出一种规律性的排列。
观察乘法口诀表，可以发现每行的数字逐渐递增，而每列的数字则是以“个位数递增，十位数归零”的形式排列。
这个规律在乘法口诀表中的每一行、每一列都成立。
这一规律使得我们可以在乘法运算中更快地找到对应的结果。
5. 规律四：零的规律在乘法口诀表中，任何一个数与0相乘的结果都是0。
这一规律可以通过乘法口诀表的第一行或者第一列来验证。
乘法口诀表中的第一行表示的是1乘以各个数的结果，而第一列则表示的是各个数乘以1的结果，这两个位置上都是0。
因此，乘法口诀表中的每行和每列中都会有一个0。
通过以上对乘法口诀表中规律的探索，我们可以更好地理解乘法运算的特点和乘法口诀表的构成。
人教版二年级上册数学《乘法口诀表》(说课课件)
在学生讨论期间，我提示学生横着看、竖着看，研究这张乘法口诀表的 规律。学生汇报时，让学生有顺序地说清规律。 1、横着看乘法口诀表的规律。 （1）第几行就是几的乘法口诀。 （2）几的口诀就有几句。 （3）第一句都从一开始，几的口诀到几为止。
2、竖着看乘法口诀表的规律。 （1）从第一竖行到第九竖行的口诀句数是从9——1的顺序出现的。 （2）第一竖行是“一个几”，第二竖行是“两个几”……第几竖行就从 “几”开始。 （3）每一竖行都是到9为止。
9的乘法口诀的理解及运用。
五、说教法学法
以教师的引导为主导，教学中以情境教学法为主，创设学生喜欢 的活动情境，以激发他们的好奇心和学习兴趣，让他们去充分感受、 发现、获取新知识，此外还采用启发式教学、直观教学法等。根据二 年级学生年龄、心理、认知规律等特点。本节课教学时根据知识间的 迁移类推我采用观察发现法、自主探究法与启发式相结合的教学方法。 组织学生在自主探究活动中学习新知，收获知识。
第三环节：展示直观教具，调动学生思考问题的积极性。 等到各小组整理好乘法口诀表以后，我在电脑中动态出示乘法口诀表。 先在第一行显示“一一得一”，接着在第二行显示“一二得二”，“二 二得四”。以下的每一横行各请一个学生来说，我及时显示口诀，依次 将后面的横行填满为止。 接着分小组讨论：观察这张乘法口诀表，你发现了什么？
《9的乘法口诀》是人教版小学数学二年级上册《表内乘法（二)》 单元的课时内容。本课是学生已经编制1——9的乘法口诀，能够理解 每一句乘法口诀的意义，明白乘法口诀的来源之后安排的教学内容。 教材让学生自己整理乘法口诀表，使学生知道利用表格来整理知识比 较简捷、清楚；懂得整体记忆全部乘法口诀的基本方法。课程教学皆 在使学生有与同伴合作整理知识的体验，感受探索的乐趣。
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5.每句口诀相邻两句的积分别相差几？
2的口诀相邻两句的积相差2， 3的口诀相邻两句的积相差3， 4的口诀相邻两句的积相差4，
5口诀相邻两句的积相差5，
6口诀相邻两句的积相差6，
7的口诀相邻两句的积相差7，
8的口诀相邻两句的积相差8，
9的口诀相邻两句的积相差9.
四七二十八
三七二十一 四七二十八
四七二十八 五七三十五
乘法口诀表分布规律
1.横着看，你发现了什么？ （几的口诀就有几句） 2.竖着看，你发现了什么？
（第几列就用几开头） 3.像“一一得一”只能写出一个乘法算式的口诀 还有几句？
（二二得四、三三得九、四四十六、五五二十 五、六六三十六、七七四十九、八八六十四、 九九八十一）
4.哪两句口诀的积相同
（一四得四、二二得四）（一六得六、 二三得六）（一八得八、二四得八） （一九得九、三三得九）（二六十二、 三四十二）（二八十六、四四十六） （三六十八、二九十八）（三八二十 四、四六二十四）（四九三十六、六 六三十六）
你知道吗? 我们学习的乘法口诀， 在我国二千多年前就有了。 那时把口诀刻在“竹木简” （如图），是从“九九八 十一”开始的。所以也叫 “九九歌”。七百多年前 才倒过来，从“一一得一”开始。我们现 在学的乘法口诀有45句，叫“小九九”。 有的地方用81句口诀，叫“大九九”。
看谁算的又快又好！
6×7= 54+6= 5×6= 9×4= 23－7= 7×9= 39+8= 3×7= 8×3= 9×9= 4×8= 43+20=
7×5=
8×5=
6×4=
5×9=
9×8=
7×7=
7×8=
一共有多少个算式?
4×4 +3= 19 3×5 +4= 19 4×5－1= 19
（ ）里最大能填几？
( 7 )×4<29 7 ×( 4 )<30 34>5 ×( 6 ) ( 6 ) ×8<55
60>( 6 ) ×9
( 6 ) ×6<38
例如，( )×4＜29． 这道题的意思是几和4相乘，它的 积比29小，答案就很多，1×4＝4，比 29小，2×4＝8，比29小；3×4＝12， 比29小；4×4＝16，比29小；5×4＝ 20，比29小；6×4＝24，比29小， 7×4＝28，比29小；8×4＝32，比29 大了．题目中要求（ ）里最大填几，只 能填（7）．
一一得一 一二得二 一三得三 二二得四 二三得六 三三得九
一四得四
二四得八 三四十二 四四十六 二五一十 三五十五
一五得五
四五二十 五五二十五
一六得六 二六十二 三六十八 四六二十四 五六三十 六六三十六 一七得七 二七十四 三七二十一 四七二十八 五七三十五 六七四十二 七七四十九
一八得八 二八十六 三八二十四 四八三十二 五八四十 六八四十八 七八五十六 八八六十四 一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二 九九八十一
比一比，谁说得又快又准！
二（ 五 ）一十 （ 七 ）九六十三 六九（ 五十四 ） 四八（ 三十二 ） 八九（ 七十二 ） 三六（ 十八 四四（ 十六 ） ） 四（ 七 ）二十八 二（ 四 ）得八 六（ 七 ）四十二 九（ 九 ）八十一 五（ 七 ）三十五 四（ 八 ）三十二
三（ 七 ）二十一 （ 六 ）六三十六 一（ 九 ）得九 （ 五 ）五二十五
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
四六二十四
四七二十八
四七二十八
四八三十二
四六二十四
三七二十一 四七二十八 五七三十五
四八三十二
乘法算式表
1×1=1 1×2=2 2×2=4 1×3=3 2×3=6 3×3=9 1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16 1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25 1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36 1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49 1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64 1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81
找一找，哪几组口诀的积个位上 的数字和十位上的数字对调了？
找一找，哪几组口诀的积个位上 的数字和十位上的数字对调了？
12和21
找一找，哪几组口诀的积个位上 的数字和十位上的数字对调了？
24和42
找一找，哪几组口诀的积个位上 的数字和十位上的数字对调了？
18和81
找一找，哪几组口诀的积个位上 的数字和十位上的数字对调了？
五（ 九 ）四十五 （七 ）七四十九 六（ 八 ）四十八 （三 ）四十二 四（ 九 ）三十六 （七 ）八五十六
三九（ 二十七）
二（ 九 ）十八
（ 一 ）七得七
三八（ 二十四 ）
五（ 八 ）四十
联系所学的数学知识，由 “四七二十八”你想到了什么？
一一得一 一二得二 一三得三 二二得四 二三得六 三三得九
找规律，填一填。 14 16 18 21 24 27 36 42 48 54 56 63 72 81
28 32 36
27和72
36和63
45和54
找一找，哪几组口诀的积个位上 的数字和十位上的数字对调了？
12和21 27和72
24和42 36和63
18和81 45和54
找一找，下面的数是哪些口诀的得数?
4 6 8 12 18 24 36 4：一四得四、二二得四 6：一六得六、二三得六 8：一八得八、二四得八 12：二六十二、三四十二 18：二九十八、三六十八 24：三八二十四、四六二十四 36：四九三十六、六六三十六
一四得四
二四得八 三四十二 四四十六 二五一十 三五十五
一五得五
四五二十 五五二十五
一六得六 二六十二 三六十八 四六二十四 五六三十 六六三十六 一七得七 二七十四 三七二十一 四七二十八 五七三十五 六七四十二 七七四十九
一八得八 二八十六 三八二十四 四八三十二 五八四十 六八四十八 七八五十六 八八六十四 一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二 九九八十一