第九章运算放大器
第九章运算放大电路
类型：同相求和和反相求和。
方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联 负反馈。这样输出电压与运放的开环 放大倍数无关，与输入电压和反馈系 数有关。
27
加法运算电路
1. 反相加法运算电路 ui2 ii2 R12 if RF
因虚断，i– = 0 所以 ii1+ ii2 = if
ro
＋
Avo(vp-vN)
－
vo
开环电压放大倍数高(104-107)； 输入电阻高（约几百KΩ）； 输出电阻低（约几百Ω）； 漂移小、可靠性高、体积小、重量轻、价格低 。
8
四 电压传输特性 uo= f (ui)
uo 近似特性 U＋
-Uds
实际特性
O Uds up-un
-U-
分三个区域： ①线性工作区：
)u
ui1 u R21
ui2 u R22
i
0
ui1 ui2
u
R22 R21 R22
ui1
R21 R21 R22
ui 2
RF
R1
–
u+ + +
R21
+ uo –
R22 平衡电阻：
R21 // R22 = R1 // RF
uo
(1
RF R1
)( R22 R21 R22
ui1 ii1 R11
– +
+
+ R2
R2= R11 // R12 // RF
uo –
若 R11 = R12 = R1
则：uo
若 R1 =
邓允主编《电工电子技术及应用(第二版)》第九章习题详解
图题 9-3 (a)
（b）用瞬时极性法判断如图所示，它是负反馈。反馈取样是输出电压，在 输入端以电压的形式进行比较，因而是电压串联负反馈。
图题 9-3(b) 9-4 在图题 9-2（c）所示电路中，设放大器工作在深度负反馈状态，试计算 放大器的放大倍数 AF。
【解】电路如图。此电路为电压并联负反馈。 由于是深度负反馈，所以可以通过求反馈系数的方法求放大倍数。
6 能使放大电路的输出电流稳定、输入电阻减小的负反馈是 ○
A.电压串联负反馈； C.电压并联负反馈；
B.电流串联负反馈； D.电流并联负反馈
7 为了稳定放大电路的静态工作点，应该引入的反馈 ○ A. 是交流负反馈；B. 是直流负反馈；C. 是交直流负反馈；D.不需要 8 ○ 共集电极放大电路（射极输出器）是典型的 B. 电压串联负反馈电路； D. 电流并联负反馈电路
A. 电压并联负反馈电路； B. 电流串联负反馈电路； 【解】○ 1 B；
2 C； ○ 3 C； ○ 4 B； ○ 5 A； ○ 6 D； ○ 7 B； ○ 8 B ○
F
If
Uo Rf
Io
Uo R f // RL
RL R f RL
RL RL R f
AF
1
F
9-5 理想运算放大器的电路如图题 9-5 所示。R1=10KΩ，闭环电压放大倍数 Au= -100，试求 RF 的值。 【解】 ii
ui u if o R1 RF Au uo R F 100 ui R1
由题可知
，
uo (
RF RF )ui R1 R2
R 10 RF 5( K) 2 ， R1 F 2 2 R1 R 10 RF 2( K) 5 ， R2 F 5 5 R2
北京交通大学模拟电子技术习题及解答第九章理想运算放大电路及应用
第九章理想运算放大电路及应用9-1．填空（1）理想集成运放的A od= ，r id= ，r od= ，K CMR= 。
（2）运算放大器组成运算电路必须引入反馈，在电压比较器中则应。
（3）欲实现电压放大倍数Au=-100应该选用电路。
（4）欲实现电压放大倍数Au=+100应该选用电路。
（5）比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地。
答案：（1）∞，∞，0，∞。
（2）负反馈，开环或加入正反馈。
（3）反相比例放大电路。
（4）同相比例放大电路。
（5）反相。
9-2．判断下列说法是否正确。
（1）运算电路中集成运放一般工作在线性区。
（）（2）反相比例运算电路输入电阻很大，输出电阻很小。
（）（3）虚短是指集成运放两个输入端短路。
（）（4）同相比例运算电路中集成运放的共模输入电压为零。
（）（5）单限比较器的抗干扰能力比迟滞比较器强。
（）（6）无源滤波电路带负载后滤波特性将发生变化。
（）（7）因为由集成运放组成的有源滤波电路往往引入深度电压负反馈，所以输出电阻趋于零。
（）(8)由于有源滤波电路带负载后滤波特性基本不变，即带负载能力强，所以可将其用作直流电源的滤波电路。
（）（9）无源滤波器不能用于信号处理。
（）（10）按照将积分运算电路置于集成运放的负反馈通路中就可实现微分运算的思路，将低通滤波电路置于集成运放的负反馈通路中就可实现高通滤波。
（）答案：（1）对；在运算电路中，为使集成运放工作在线性区，一定要引入负反馈，只有在引入深度负反馈的条件下，输出电压与输入电压运算关系才几乎仅仅决定于反馈网络和输入网络。
（2）错；反相运算电路输入电阻与反相输入端所接电阻大小有关。
（3）错；“虚短”的含义不是说两个端短路，而是指两个端电位近似相等。
（4）错；同相比例运算电路输入单端输入模式。
（5）错；迟滞比较器的抗干扰能力强于单限比较器。
（6）对；本题考查是否理解“有源”和“无源”滤波电路的特点。
有源滤波电路有其局限性，主要表现在：一是频率响应受组成它的晶体管、集成运放频率参数的限制。
运算放大器
运算放大器绪论运算放大器是电压控制型电压源模型，其增益（放大倍数）非常大。
运算放大器有5个端子、4个端口的有源器件。
其符号和内部结构如图1所示：图1 运算放大器模型和内部结构图图中电压VCC和VEE是由外部电源提供，通常决定运算放大器的输出电压等级。
符号“＋”和“—”分别表示同相和反相。
输入电压Vp和Vn以及输出电压Vo都是对地电压。
运算放大器的五个接线端构成了一个广义节点，如果电流按照图1所示定义，根据KCL （基尔霍夫电流定律）有如下公式：因此，为了保持电流平衡，我们必须将所有电流都包括进来，这是根据有源器件的定义得出的。
如果我们仅仅考虑输入和输出电流来列出KCL，则等式不成立，即：运算放大器的等效电路模型如图2所示。
电压Vi是输入电压Vp和Vn的差值即Vi＝Vp －Vn。
Ri是放大器的输入电阻，Ro是输出电阻。
放大参数A称为开环增益。
运算放大器的开环结构定义为：运算放大器的结构中不包括将输入和输出端连接起来的回路。
图2 运算放大器的等效电路模型如果输出端不接任何负载，输出电压为：该公式说明，输出电压Vo是与输入电压Vp和Vn之差的函数。
因此可以说该运算放大器是差值放大器。
大多数实际的运算放大器的开环放大倍数是非常大的。
例如，比较常用的741型运算放大器，它的放大倍数为200000Vo/Vi，甚至一些运算放大器的放大倍数达到108 Vo/Vi。
反映输入电压和输出电压关系的曲线称为电压传输特性，而且该曲线是放大器电路设计和分析的基础。
运算放大器的电压传输曲线如图3所示：图3 电压传输特性曲线注意：该曲线有2个变化区域，一个为在Vi＝0V附近时，输出电压和输入电压成正比例放大，称之为线性区域；另一个为Vo随Vi改变而不变的区域，称之为饱和区（或非线性区）。
可以通过设计让运算放大电路工作在上述的2个区域。
在线性区域Vo和Vi直线的斜率是非常大的，实际上，它与开环放大倍数A相等。
例如，741运算放大器正负电源电压为VCC=+10V，VEE=－10V，Vo的饱和值（最大输出电压）一般在±10 V，而当A＝200000 Vo/Vi 时，可以算出输入的电压非常小：10/200,000 = 50μV。
运算放大器
运算放大器1.运算放大器定义 (2)2.运算放大器工作状态 (2)3.运算放大器参数 (3)4.运算放大器分类 (10)5.运算放大器应用 (11)1.运算放大器定义运算放大器是一个内含多级放大电路的电子集成电路，其输入级是差分放大电路，具有高输入电阻和抑制零点漂移能力；中间级主要进行电压放大，具有高电压放大倍数，一般由共射极放大电路构成；输出级与负载相连，具有带载能力强、低输出电阻特点。
运算放大器有4大分类：吸收电压并在输出端产生电压的电压放大器。
接收电流输入并产生电流输出的电流放大器。
将电压输入转换为电流输出的跨导放大器。
将电流输入转换为电压输出的跨阻放大器。
运算放大器的电路符号：2.运算放大器工作状态集成运放有两种工作状态：线性状态和非线性状态。
当给集成运算放大器加上负反馈电路时，工作在线性状态，如果给集成运算放大器加正反馈电路或当其在开环工作时，工作在非线性状态。
工作在线性状态的集成运放具有“虚短”与“虚断”的特点。
“虚短”：两个输入端的电压相等。
V p=V n开环电压放大倍数越大，两输入端的电位就越接近相等。
“虚断”：流入和流出输入端电流都为0，i p=i n=0集成运放具有输入高阻抗的特性，一般同向输入端和反向输入端之间的输入电阻都在1MΩ以上，所以输入端流入运放的电流很小，接近开路。
3.运算放大器参数1）输入阻抗和输入电容输入阻抗在正负输入端子之间测得，理想情况下，输入阻抗无穷大，使源负载尽可能小。
2）输出阻抗理想情况下，运算放大器的输出阻抗为零。
但实际上输出阻抗通常具有较小的值，这决定了它的电流驱动和电压缓冲能力。
输出端的内部等效小信号阻抗。
主要对容性负载的影响，负载电容越大，其过冲越大。
3）频率响应和带宽理想的运算放大器具有无穷大的带宽（BW），并且无论信号频率如何变化，都能保持高增益。
但实际上所有运算放大器都具有有限的带宽，通常称为“ -3dB”带宽，超过该带宽，放大器的增益以-20dB / decade 的速率随频率增加而下降。
电工电子技术基础 第9章集成运算放大器
在图9.6（c）所示的电路中，假设输入电压ui的瞬时极性为⊕，因输入信号是加在集成 运放的反相输入端，输出电压uo的瞬时极性为 ，此时反相输入端的电位高于输出端的电 位，反馈电流if方向如图所示，则净输入电流 id ii if ，即净输入电流减小，该电路引入 的是负反馈。
性；再根据输出信号的极性判别出反馈信号的极性，若反馈信号使净输入信号增加，为正反
馈；若反馈信号使净输入信号减小，则为负反馈。
+
Rp
ui ud
RF
uf R1
Rp
ui
uo
ud
+ + __
RF
uf R1
+ ++
+ +
_
+
+
R1
if RF
uo
ui
ii id
uo
Rp
_
+
+_ +
_+ +
_
（a）正反馈
（b）负反馈
2 电压反馈和电流反馈的判别 若反馈量与输出电压成正比，称为电压反馈；若反馈量与输出电流成正比，
则称为电流反馈。判别方法可采用负载短路法。假设将放大器输出端的负载短 路，使输出电压为0，若反馈信号也为0，则为电压反馈，否则就是电流反馈。
图9.7（a）所示的电路中，如果把负载短路，则uo等于0，这时反馈信号uf 也为0，所以是电压反馈。因此该放大电路中引入的反馈为电压串联负反馈。图 9.7（b）所示的电路中，若把负载短路，反馈信号if仍然存在，所以是电流反馈。
运算放大器的应用
运算放大器的应用1. 什么是运算放大器运算放大器（Operational Amplifier，简称OP-AMP）是一种集成电路，具有高增益、输入阻抗大、输出阻抗小的特点。
它是现代电子电路设计中最重要的模拟集成电路之一，广泛应用于各种电子设备和系统中。
运算放大器通常由差分级、电压放大级和输出级组成。
其输入具有正、负两个端口，输出为单端口，并提供了电源引脚。
它能够对输入信号进行放大、滤波、求和、积分、微分等运算，因此被称为运算放大器。
2. 运算放大器的基本原理运算放大器的基本原理是根据反馈原理进行不同运算。
在运算放大器的标准运算模式中，通常将负反馈应用于放大电路中，以提高放大器的稳定性和线性度。
运算放大器的负反馈电路将一部分输出信号通过反馈电阻或电容返回到放大器的输入端，从而减小放大器的增益。
根据反馈电路的选择和连接方式，运算放大器可以实现不同的功能，如比例放大、求和、积分、微分、滤波等。
3. 运算放大器的应用领域3.1 比例放大电路运算放大器广泛应用于比例放大电路中，可以将输入信号的幅值放大到所需的范围。
比例放大电路常用于测量、控制和通信系统中，如传感器信号放大、功率放大、电压放大等。
3.2 求和电路运算放大器可用于实现多个输入信号的求和功能。
通过将多个输入信号连接到运算放大器的反馈电阻上，可以将多个信号进行加和，得到它们的总和。
求和电路常用于音频混音、数据采集、测量等领域。
3.3 积分与微分电路运算放大器也可以实现信号的积分和微分。
通过将电容连接到运算放大器的输入端和反馈电容上，可以实现对信号的积分或微分运算。
积分与微分电路常用于信号处理、滤波、模拟计算等应用中。
3.4 滤波电路运算放大器可用于设计各种滤波电路，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器等。
滤波电路常用于信号处理、音频处理、功率放大等领域，可以对信号的频谱进行调整和改善。
3.5 控制电路运算放大器还可用于控制电路中。
通过将反馈信号与参考信号进行比较，可以实现控制电路的调节和反馈控制。
《模拟CMOS集成电路设计》9、运算放大器
2012/5/201第九章模拟运算放大器低频差模增益混合信号系统中的一个完整部分。
大量的具有单位增益带宽运放的性能参数（1）1.差模开环增益Ad：运放工作于线性区时，其输出电压与差模输入电压之比，常用分贝dB表示。
2.开环带宽BW（小信号带宽）：开环增益下降3dB（或直流增益的0.707倍）时所对应的信号频率。
也称f3dB 带宽。
3.全功率带宽BWP（大信号带宽）：运放跟随器连接时，当输入正弦大信号后，在额定负载、一定的失真条件下，运放输出电压幅度达到最大时所对应信号频率。
2012/5/2032012/5/204运放的性能参数（3）4.输出峰-峰电压V opp (输出摆幅)：指在特定负载条件下, 运放能输出的最大电压幅度, 即输出摆幅。
5.线性：运放开环有很大的非线性，全差动运放可以减小非线性，负反馈也可以减小非线性，开环增益越大，负反馈后带来的非线性就越小。
6.等效输入噪声电压：屏蔽良好、无信号输入的集成运放，在其输出端产生的任何交流无规则的干扰电压。
普通运放该值约为10～20uV运放的性能参数（7.输入失调电压V：在运放零输入时为使输出为零需在输入os端所加的直流电压。
通常以2012/5/206单级运算放大器第四章中的差分对就是单级运算放大器，图(a)、(b)分别是单端和双端输出形式，从前面学过的知识可知，两种结构的小信号增益相同，但因(a)比(b)多一个“镜像”极点，故带宽比对称输出结构要窄，由于(b)的静态工作点不能“目测”，故还需共模反馈电路才能正常工作。
这种接法也称为跟随器连接方式+V≤V≤V-|V|+V S1o n I S S i n C M D D G S3T H1A=g(r//r)V0N0Pm1(2)2012/5/208“套筒式”共源共栅(Cascode)运放+o u t X T H 2b G S 4T H 2V ≤V +V =V -V V M 2饱和要求：o u t b T H 4V ≥V -V M 4饱和要求：输出电压范围注意：因V b 的限制，共模输入电压范围也很窄2012/5/2010利用自举电路扩展共模和输出电压范围b p 虚框内电路构成自举电路：当V incM -®V P -，因M 9流过的电流恒定，故V b ＝V GS9+V R +V P -，即V b 跟随输入共模电压的升高而“自举”提高，从而扩展了共模输入电压范围，同时也扩展了该电路接成跟随器时的输出电压范围。
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G21
G11 : 导纳量纲，反馈网络输 入端看进去的导纳 G22 :电阻量纲，反馈网络输 出端看进去的电阻 G21 : 无量纲
op amp Ch. 9 # 13
西电微电子：模拟集成电路设计
运算放大器 • 定义：高增益的差分放大器 • 用途：实现一个反馈系统 • 开环增益：由闭环电路的精度决定
Z in Z in G22
1 G11 A0Ve 1 Z out G11 1 Z in G11 A0 1 Z in G22 Z out G11 1 Z in G11 1 A0 G21 1 Z in G22 Z out G11
Vout Vin
op amp Ch. 9 # 10
描述
V2=X21V1+X22I2 V2=X21I1+X22I2
对应模型
G模型 Z模型
I2=X21V1+X22V2
I2=X21I1+X22V2
Y模型
H模型
op amp Ch. 9 # 9
西电微电子：模拟集成电路设计
电压-电压反馈中的负载
（a）G模型 （b）简化的G模型（忽略反馈网 络的反向增益）
Ve (Vin G21Vout ) Vout
• Vb越小，输出摆幅越大 • 输出摆幅的最大值为
VDD-|Vth7|-5Vdsat
op amp Ch. 9 # 29
西电微电子：模拟集成电路设计
双端输出共源共栅运放的输出范围
• 保证所有晶体管均处于饱和区 • 设所有晶体管的|Vdsat|相等 • 输出下限： • 输出上限：
• 输出摆幅
Vout,min=Vb1-VGS4+Vdsat4 =Vb1-Vth4 Vout,max=Vb2+|VGS6|-|Vdsat6| =Vb2+Vthn 2(Vout,max-Vout,min)= 2(Vb2+Vdsat-Vb1+Vth4)
单级运算放大器
低频小信号增益 : Av0 gm1 (ro2 || ro4 ) gm1ro2,4
op amp Ch. 9 # 22
西电微电子：模拟集成电路设计
单级运放的单位增益接法
op amp Ch. 9 # 23
西电微电子：模拟集成电路设计
单级运放的输入共模电平范围
• 保证所有晶体管均处于 饱和区 • 输入下限：
0
vthn | vthp | 0.7V
op amp Ch. 9 # 34
西电微电子：模拟集成电路设计
全差分共源共栅运放的设计(2)
设计经验 放大管过驱动电压： 200mV 负载管过驱动电压： 200 ~ 500mV 尾电流管过驱动电压： 300 ~ 500mV 过驱动电压分配 Vdsat1 ~ Vdsat4 : 200mV Vdsat5 ~ Vdsat8 : 300mV Vdsat9 : 300mV 功耗分配 I 9 3mA I REF1 I REF2 330uA
A0 a (1 e )u (t ) 1 A0 t
1%稳定精度：t1% ln 100 4.6 0.1%稳定精度：t0.1% ln 1000 6.9
稳定精度1％ 稳定时间小于5ns 1/=1+R1/R2=10 则1.09ns fu1/20 1/(2) 1.46 GHz
若闭环增益为 10，要求增益误差小于 1 ％，则A1 1000
西电微电子：模拟集成电路设计
如何实现精确的增益 • 开环：不能实现
– 工艺偏差
• 闭环：
– 前馈放大器：开环增益A1足够高 – 反馈放大器：精确匹配
1 A1 其中为增益误差
op amp Ch. 9 # 18
西电微电子：模拟集成电路设计
小信号带宽
• 小信号带宽通常定义为单位增益频率fu • 3dB频率f3dB与fu的示意如下（均为对数坐标）
op amp Ch. 9 # 19
西电微电子：模拟集成电路设计
小信号带宽与信号建立时间的关系
设前馈放大器为单极点 系统 A0 A( s ) 1 s
0
闭环带宽扩展为 (1 A0 )倍 1 1 时间常数 (1 A0 )0 A00 Vin au(t ) Vout
op amp Ch. 9 # 12
Av ,closed
西电微电子：模拟集成电路设计
小结：电压-电压反馈中的负载
I1 G11V1 G12 I 2 V2 G21V1 G22 I 2 G11 G22 I1 |I 2 0 的输出端开路 V1 V2 |V1 0 的输入端短路 I2 V2 |I 2 0 的输出端开路 V1
Vin,min=VCSS+VGS1 =Vdsat+Vth1+Vdsat1
• 输入上限：
Vin,max=VDD-|VGS3|+Vth1
• 设所有晶体管的Vdsat相等，则
Vin,max-Vin,min=VDD-|Vth3|-3|Vdsat|
op amp Ch. 9 # 24
西电微电子：模拟集成电路设计
Vin,max-Vin,min=Vb-|Vth4|-3Vdsat
• Vb≥ |Vth4|+3Vdsat • Vb越大，输入共模电平摆幅越大
op amp Ch. 9 # 28
西电微电子：模拟集成电路设计
单端输出共源共栅运放的输出范围
• 保证所有晶体管均处于饱和区 • 设所有晶体管的|Vdsat|相等 • 输出下限：
本讲内容 • 概述 • 单级运算放大器
– – – – 五管差分运放 共源共栅运放 全差分折叠共源共栅运放 单端输出折叠共源共栅运放
• 两级运算放大器 • 运算放大器设计要点
op amp Ch. 9 # 26
西电微电子：模拟集成电路设计
共源共栅运算放大器
Av0 gm2 gm4 ro 4ro 2 || gm6ro6 ro8
返回信号 检测信号
op amp Ch. 9 # 5
西电微电子：模拟集成电路设计
Y模型
I1 Y11V1 Y12V2 I 2 Y21V1 Y22V2
返回信号 检测信号
op amp Ch. 9 # 6
西电微电子：模拟集成电路设计
H模型
V1 H11 I1 H12V2 I 2 H 21 I1 H 22V2
op amp Ch. 9 # 16
西电微电子：模拟集成电路设计
增益
• 高开环增益：
– 抑止非线性
R2 R2 R1 理想运放时系统的闭环 增益为 1
1 1 1－ 1＋ 1 A1 A1 1
op amp Ch. 9 # 17
1 实际运放A1，系统的闭环增益为
单位增益放大器的闭环输出阻抗
开环输出阻抗： ro 2 || ro 4 闭环输出阻抗为： Rout ,cl
环路增益：g m1 ro 2 || ro 4 ro 2 || ro 4 1 1 g m1 ro 2 || ro 4 g m1
op amp Ch. 9 # 25
西电微电子：模拟集成电路设计
op amp Ch. 9 # 31
西电微电子：模拟集成电路设计 Nhomakorabea单端输出的共源共栅运放（1）
• 实际电路中，b结构被广泛采用
op amp Ch. 9 # 32
西电微电子：模拟集成电路设计
单端输出的共源共栅运放（2）
Vout ,min Vb1 Vth 4 Vout ,max Vb 2 | Vth6 | Av 0 g m1 Rout Rout g m 6 ro 6 ro8 || g m 4 ro 4 ro 2
Vout,min=Vb-VGS4+Vdsat4 =Vb-Vth4
• 输出上限：
Vout,max=VDD-|VGS7|-|VGS5|+|VGS6|-|Vdsat6| =VDD-|Vth7|-2Vdsat
• 输出摆幅
Vout,max-Vout,min= VDD-|Vth7|-Vb+|Vth4|-2Vdsat
op amp Ch. 9 # 3
西电微电子：模拟集成电路设计
二端口线性时不变系统的四种模型
a. b. c. d.
Z模型 Y模型 H模型 G模型
op amp Ch. 9 # 4
西电微电子：模拟集成电路设计
Z模型
V1 Z11 I1 Z12 I 2 V2 Z 21 I1 Z 22 I 2
西电微电子：模拟集成电路设计
第九章 运算放大器
董刚 Email: gdong@ 2013年6月
op amp Ch. 9 # 1
西电微电子：模拟集成电路设计
op amp Ch. 9 # 2
西电微电子：模拟集成电路设计
回顾
• 反馈系统中负载的影响
– – – – – 二端口网络模型 电压-电压反馈中的负载 电流-电压反馈中的负载 电压-电流反馈中的负载 电流-电流反馈中的负载
op amp Ch. 9 # 33
西电微电子：模拟集成电路设计
全差分共源共栅运放的设计(1)
性能指标 VDD 3V 输出摆幅 3V 功耗 10m W A v 0 2000 工艺参数 μnCox 60 A/V 2 μ p Cox 30 A/V 2 λn 0.1 V -1 (L 0.5m) λ p 0.2 V -1 (L 0.5m)
西电微电子：模拟集成电路设计
等效开环增益的计算
Vout Vin
1 Z in G11 A0 1 Z in G22 Z out G11 1 Z in G11 1 A0 G21 1 Z in G22 Z out G11 1 Z in G11 A0 1 Z in G22 Z out G11