广东省惠州市2021届高三第一次调研考试数学(含答案)

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专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板(2021版)【原卷版】

学习界的专题13 利用导数解决函数的极值、最值【高考地位】导数在研究函数的极值与最值问题是高考的必考的重点内容，已由解决函数、数列、不等式问题的辅助工具上升为解决问题的必不可少的工具，特别是利用导数来解决函数的极值与最值、零点的个数等问题，在高考中以各种题型中均出现，对于导数问题中求参数的取值范围是近几年高考中出现频率较高的一类问题，其试题难度考查较大.类型一利用导数研究函数的极值例1 已知函数f (x) =+ ln x ，求函数f (x)的极值.x【变式演练1】（极值概念）【西藏日喀则市拉孜高级中学2020 届月考】下列说法正确的是（）A.当f '(x0 ) = 0 时，则f (x0 ) 为f (x) 的极大值B.当f '(x0 ) = 0 时，则f (x0 ) 为f (x) 的极小值C.当f '(x0 ) = 0 时，则f (x0 ) 为f (x) 的极值D.当f (x0 ) 为f (x) 的极值且f '(x0 ) 存在时，则有f '(x0 ) = 0【变式演练2】（图像与极值）【百师联盟2020 届高三考前预测诊断联考全国卷1】如图为定义在R 上的函数f (x)=ax3 +bx2 +cx +d (a ≠ 0)的图象，则关于它的导函数y =f '(x)的说法错误的是（）A．f '(x)存在对称轴B．f '(x)的单调递减区间为⎛-∞,1 ⎫2 ⎪ ⎝⎭C．f '(x)在(1, +∞)上单调递增D．f '(x)存在极大值【变式演练3】（解析式中不含参的极值）【江苏省南通市2020 届高三下学期高考考前模拟卷】已知函数f (x)=(ax2 +x +1)e x ，其中e是自然对数的底数，a ∈R .（1）当a = 2 时，求f (x )的极值；（2）写出函数f (x )的单调增区间；（3）当a = 0 时，在y 轴上是否存在点P，过点P 恰能作函数f (x)图象的两条切线？若存在，求出所有这样的点；若不存在，请说明理由.【变式演练4】（解析式中含参数的极值）【四川省德阳市2020 届高三高考数学（理科）三诊】已知函数f (x )=ax - 2 ln x - 2 ，g (x )=axe x - 4x ．（1）求函数f (x )的极值；（2）当a > 0 时，证明：g (x )- 2 (ln x -x +1)≥ 2 (ln a - ln 2 )．【变式演练5】（由极值求参数范围）【黑龙江省哈尔滨一中2020 届高三高考数学（理科）一模】已知函数学习界的007f ( x ) = x ln x -1 (m + 1) x2 - x 有两个极值点，则实数m 的取值范围为（）2A ． ⎛ - 1 , 0⎫B ． ⎛-1, 1 -1⎫C ． ⎛ -∞, 1 -1⎫ ）D ． (-1, +∞)e ⎪ e⎪ e⎪ ⎝ ⎭ ⎝⎭⎝⎭【变式演练 6】（由极值求其他）【四川省江油中学 2020-2021 学年高三上学期开学考试】已知函数f ( x ) = 1x 3 + ax 2 + bx (a , b ∈ R ) 在 x = -3 处取得极大值为 9.3（1）求 a ， b 的值；（2）求函数 f (x ) 在区间[-4, 4] 上的最大值与最小值.类型二求函数在闭区间上的最值万能模板内容使用场景一般函数类型解题模板第一步求出函数 f (x ) 在开区间(a , b ) 内所有极值点；第二步计算函数 f (x ) 在极值点和端点的函数值；第三步比较其大小关系，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值.例 2 【河南省天一大联考 2020 届高三阶段性测试】已知函数 f ( x ) = ln x - x ， g ( x ) = ax 2+ 2x (a < 0) .（1）求函数 f( x ) 在⎡1 , e ⎤上的最值； ⎢⎣ e ⎥⎦（2）求函数 h( x ) = f (x ) + g (x ) 的极值点.【变式演练 7】（极值与最值关系）【安徽省皖江联盟 2019-2020 学年高三上学期 12 月联考】已知函数 f ( x ) 在区间(a , b ) 上可导，则“函数 f ( x ) 在区间(a , b ) 上有最小值”是“存在 x 0 ∈(a ,b ) ，满足 f '(x 0 ) = 0 ”的⎨ 1 （）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【变式演练 8】（由最值求参数范围）【湖北省武汉市 2020 届高三下学期六月模拟】若函数⎧a ln x - x 2 - 2 (x > 0 )f ( x ) = ⎪x + + a (x < 0) 的最大值为 f (-1) ，则实数a 的取值范围为（）⎩⎪ xA ． ⎡⎣0, 2e 2 ⎤⎦B ． ⎡⎣0, 2e 3⎤⎦C ． (0, 2e 2⎤⎦D ． (0, 2e 3⎤⎦【变式演练 9】（不含参数最值）【安徽省江淮十校 2020-2021 学年高三上学期第一次联考】已知函数f (x ) = cos 2 x s in 2x ，若存在实数 M ，对任意 x 1 , x 2 ∈R 都有 f ( x 1 ) - f (x 2 ) ≤ M 成立.则 M 的最小值为（）A.3 38B.32C.3 3 4D.2 3 3【变式演练 10】（含参最值）【重庆市经开礼嘉中学 2020 届高三下学期期中】已知函数f (x ) = (x - a - 1)e x -1 - 1x 2 + ax , x > 02（1）若 f (x ) 为单调增函数，求实数 a 的值；（2）若函数 f (x ) 无最小值，求整数 a 的最小值与最大值之和.【高考再现】1.【2018 年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）】若函数 ƒ(x ) = 䂸x 3 — t x 䂸 + 1(t C R )在(t h + œ) 内有且只有一个零点，则 ƒ(x )在[ — 1h 1]上的最大值与最小值的和为．2【. 2018 年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标 I 卷）】已知函数 ƒ x = 䂸sinx + sin 䂸x ，则 ƒ x的最小值是．3. 【2020 年高考全国Ⅱ卷理数 21】已知函数 f (x ) = sin 2x sin 2x ．3 381 2 n （1）讨论 f ( x ) 在区间(0,π) 的单调性；（2）证明： f (x ) ≤ ；（3）设 n ∈ N *，证明： sin 2x sin 22x sin 24x sin 22nx ≤ 3 ． 4n4. 【2020 年高考天津卷 20】已知函数 f (x ) = x3+ k ln x (k ∈ R ) ， f ' (x ) 为 f ( x ) 的导函数．（Ⅰ）当 k = 6 时，（i ）求曲线 y = f ( x ) 在点(1, f (1)) 处的切线方程；（ii ）求函数 g (x ) = f (x ) - f '(x ) + 9的单调区间和极值；x（Ⅱ）当 k - 3 时，求证：对任意的 x , x ∈[1, +∞) ，且 x> x ，有 f '( x ) + f ' (x ) > f (x 1 )- f (x 2 ) ． 1 2 1 2 2x - x 1 25. 【2018 年全国卷Ⅲ理数】已知函数 ƒ x = 䂸+ x + tx 䂸 ln 1 + x — 䂸x ．（1）若 t = t ，证明：当— 1 ǹ x ǹ t 时，ƒ x ǹ t ；当 x Σ t 时，ƒ x Σ t ；（2）若 x = t 是 ƒ x 的极大值点，求 t ．6. 【2018 年全国普通高等学校招生统一考试文科】设函数 ƒ(x ) = [tx 䂸 — (3t + 1)x + 3t + 䂸]e x .（Ⅰ）若曲线 y = ƒ(x )在点(䂸h ƒ(䂸))处的切线斜率为 0，求 a ；（Ⅱ）若 ƒ(x)在 x = 1 处取得极小值，求 a 的取值范围.7. 【2018 年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）】设函数 ƒ(x )=(x — t 1)(x — t 䂸)(x — t 3)，其中t 1h t 䂸h t 3 C R ,且t 1h t 䂸h t 3是公差为 d 的等差数列.（I ）若t 䂸 = t h d = 1h 求曲线 y = ƒ(x )在点(t h ƒ(t ))处的切线方程；（II ）若 d = 3，求 ƒ(x)的极值；4 4 （III ）若曲线 y = ƒ(x) 与直线 y =— (x — t 䂸) — 6 3有三个互异的公共点，求d 的取值范围.【反馈练习】1.【2020 届高三 6 月质量检测巩固卷数学（文科）】若函数 f ( x ) = e x (-x 2 + 2x + a )在区间(a , a +1) 上存在最大值，则实数a 的取值范围为（）⎛ -1 A ．, -1 + 5 ⎫ B ． (-1, 2)2 2 ⎪ ⎝ ⎭⎛ -1 C ． 2 ⎫ , 2⎪⎛ -1 D ．2⎫, -1⎪ ⎝ ⎭⎝⎭2. 【黑龙江省大庆市第四中学 2020 届高三下学期第四次检测】若函数 f (x ) = ae x- 1在其定义域上只有 3x个极值点，则实数a 的取值范围（）⎛ e 2 ⎫⎛ e 2 ⎫ A ． -∞, - ⎪ (1, +∞)⎝⎭ B ． -∞, - ⎪⎝⎭C ． ⎛-e , -1 ⎫ (1, +∞)D ． ⎛-∞, - 1 ⎫4e 2 ⎪ e ⎪ ⎝ ⎭⎝ ⎭xx2 x3. 【湖北省金字三角 2020 届高三下学期高考模拟】已知函数 f ( x ) = e + - ln x 的极值点为1 ，函数 2g ( x ) = e x + x - 2 的零点为 x ，函数 h ( x ) = ln x的最大值为x ，则（） 2 2x 3A. x 1 > x 2 > x 3B. x 2 > x 1 > x 3C. x 3 > x 1 > x 2D. x 3 > x 2 > x 14. 【湖北省宜昌一中、龙泉中学 2020 届高三下学期 6 月联考】已知函数（ff (e ) = 1，当 x ＞0 时，下列说法正确的是（）ex ）满足 x 2 f '(x ) + 2xf (x ) = 1+ ln x ，① f (x ) 只有一个零点；② f (x ) 有两个零点；- 5 + 5 - 5③ f (x) 有一个极小值点；④ f (x) 有一个极大值点A．①③B．①④C．②③D．②④5.【山东省潍坊市2020届高三6月高考模拟】已知函数f(x)的导函数f'(x)=x4(x-1)3(x-2)2(x-3)，则下列结论正确的是（）A．f (x)在x = 0 处有极大值B．f (x )在x = 2 处有极小值C. f (x)在[1, 3]上单调递减D．f (x )至少有3 个零点6.【云南省曲靖市2020 届高三年级第二次教学质量监测】已知实数a, b 满足0 ≤a ≤1，0 ≤b ≤ 1 ，则函数f (x)=x3 -ax2 +b2 x +1 存在极值的概率为（）A．1B．3C．16 6 3D.37.【云南省红河自治州2019-2020 学年高三第二次高中毕业生复习统一检测】下列关于三次函数f ( x) =ax3 +bx2 +cx +d (a ≠ 0) ( x ∈R) 叙述正确的是（）①函数f (x) 的图象一定是中心对称图形；②函数f (x) 可能只有一个极值点；③当x ≠-b时，f (x) 在x =x 处的切线与函数y = f (x) 的图象有且仅有两个交点；0 3a 0④当x ≠-b时，则过点(x, f (x))的切线可能有一条或者三条．0 3a 0 0A．①③B．②③C．①④D．②④8.【2020 届江西省分宜中学高三上学期第一次段考】已知e 为自然对数的底数，设函数f (x)=1 x2 -ax +b ln x 存在极大值点x ，且对于a 的任意可能取值，恒有极大值f (x )< 0 ,则下列结论2 0 0bb ( ) 中正确的是()A. 存在 x 0= ,使得f (x 0 ) < - 12eB. 存在 x 0= ，使得f (x 0 ) > -e 2C.b 的最大值为e 3D.b 的最大值为 2e 2ax 2⎛ 1 , 3⎫9. 【四川省内江市 2020 届高三下学期第三次模拟考试】函数f （x ）＝ 2+（1﹣2a ）x ﹣2ln x 在区间 2 ⎪⎝ ⎭内有极小值，则 a 的取值范围是（）A ． ⎛ -2, -1 ⎫B ． ⎛-2, -1 ⎫3 ⎪2 ⎪ ⎝ ⎭⎝ ⎭C ． ⎛ -2, - 1 ⎫ ⋃⎛ - 1 , +∞⎫D ． ⎛ -2, - 1 ⎫ ⋃ ⎛ - 1 , +∞ ⎫ 3 ⎪ 3 ⎪ 2 ⎪ 2 ⎪ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭⎝ ⎭ ⎝ ⎭10.【河北省衡水中学 2019-2020 学年高三下学期期中】已知函数 f (x ) =(x2- a )2- 3 x 2 -1 - b ，当时（从①②③④中选出一个作为条件），函数有 .（从⑤⑥⑦⑧中选出相应的作为结论，只填出一．组．即可）1 3 5 9① a ≤ - ② < a < ③ a = 1 ，-2 < b < 0 ④ a = 1 ，- < b < -2 或b = 0 ⑤4 个极小值点⑥1 个极小值点2 2 2 4⑦6 个零点⑧4 个零点1. 【福建省漳州市 2020 届高三高考数学（文科）三模】已知函数 f (x ) = ( x + 3) e x- 2m ， m ∈ R .（1）若 m = 3，求 f ( x ) 的最值；2（2）若当 x ≥ 0 时， f (x - 2) + 2m ≥ 1 mx 2+ 2x +1 ，求 m 的取值范围.e 212. 【安徽省合肥七中、三十二中、五中、肥西农兴中学 2020 届高三高考数学（文科）最后一卷】已知函数 f (x ) = 1 x 2- 2x + a ln x ， a > 1 . 2e（1）讨论 f( x ) 的单调性；（2）若f (x )存在两个极值点x1 、x2 ，求f (x1 )+f (x2 )的取值范围.13.【2020 届安徽省芜湖市高三下学期教育教学质量监测】已知函数f (x)=ae x + 2e -x+(a - 2 )x .（1）若y =f (x )存在极值，求实数 a 的取值范围；（2）设1 ≤a ≤ 2 ，设g (x)= f (x)-(a + 2)cos x 是定义在⎛-∞,π ⎤上的函数.2 ⎥⎝⎦（ⅰ）证明：y =g'(x )在⎛-∞,π ⎤上为单调递增函数( g'(x)是y =g (x )的导函数)；2 ⎥⎝⎦ （ⅱ）讨论y =g (x )的零点个数.14.【广东省惠州市2021 届高三上学期第一次调研】已知函数f (x) =x- ln(ax) ．a（1）若a > 0 ，求f (x) 的极值；（2）若e x ln x +mx 2 +(1 -e x )x +m ≤ 0 ，求正实数m 的取值范围．15.【北京五中2020 届高三（4 月份）高考数学模拟】设函数f（x）＝me x﹣x2+3，其中m∈R.（1）如果f（x）同时满足下面三个条件中的两个：①f（x）是偶函数；②m＝1；③f（x）在（0，1）单调递减.指出这两个条件，并求函数h（x）＝xf（x）的极值；（2）若函数f（x）在区间[﹣2，4]上有三个零点，求m 的取值范围.16.【辽宁省锦州市渤大附中、育明高中2021 届高三上学期第一次联考】已知函数f (x) =ae x - cos x -x(a ∈R).（1）若 a = 1 ，证明：f (x) ≥ 0 ；（2）若f (x) 在(0,π) 上有两个极值点，求实数 a 的取值范围.17.【西南地区名师联盟2020 届高三入学调研考试】已知函数f (x)=1x3 +bx2 +cx ，b 、c 为常数，且3学习界的007- 1< b < 1， f '(1) = 0 . 2（1）证明： -3 < c < 0 ；（2）若 x 是函数 y = f (x ) - cx 的一个极值点，试比较 f ( x - 4) 与 f (-3) 的大小. 0218.【山东省威海荣成市 2020 届高三上学期期中】某水产养殖公司在一片海域上进行海洋牧场生态养殖，如图所示，它的边界由圆O 的一段圆弧 PMQ （ M 为此圆弧的中点）和线段 PQ 构成.已知圆O 的半径为12 千米， M 到 PQ 的距离为16 千米.现规划在此海域内修建两个生态养殖区域，养殖区域 R 1 为矩形 ABCD ，养殖区域 R 2 为 A M B ，且 A , B 均在圆弧上，C ,D 均在线段 PQ 上，设∠AOM =α.（Ⅰ）用α分别表示矩形 ABCD 和 A M B 的面积，并确定cos α的范围；（Ⅱ）根据海域环境和养殖条件，养殖公司决定在 R 1 内养殖鱼类，在 R 2 内养殖贝类，且养殖鱼类与贝类单位面积的年产值比为3 : 2 .求当α为何值时，能使年总产值最大.19.【江苏省南通市 2020 届高三下学期高考考前模拟卷】已知函数 f (x ) = ( x - a ) e x + b (a , b ∈ R ) ．（1）讨论函数 f( x ) 的单调性；（2）对给定的 a ，函数 f( x ) 有零点，求b 的取值范围；（3）当 a = 2 ， b = 0 时， F (x ) = f ( x ) - x + ln x ，记 y = F ( x ) 在区间⎛ 1 ,1⎫上的最大值为 m ，且4 ⎪ ⎝ ⎭m ∈[n, n + 1), n ∈Z ，求n 的值．20.【陕西省西安中学2020-2021 学年高三上学期第一次月考】已知函数f ( x) =x -1 -a ln x ．（1）当 a = 1 时，求f(x)的最小值；（2）设m 为整数，且对于任意正整数n ，(1+1)(1+1) ⋅⋅⋅ (1+1) <m ，求m 的最小值．2 22 2n。

广东省2021届高三3月普通高中学业水平选择考模拟测试(广东一模)化学试题含答案

2021年广东省普通高中学业水平选择考模拟测试(一)化学本试卷共8页，21小题，满分100分。

考试用时75分钟。

注意事项: 1. 答卷前，考生务必将自己的市(县、区)、学校、班级、姓名、考场号、座位号和考生号填写在答题卡上。

将条形码横贴在每张答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量: H1 C 12 N14 O16 S32 Mn55 Fe56 Cu 64一、选择题:本题共16小题，共44分。

第1~10小题，每小题2分;第11 ~16小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.“实行垃圾分类，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现。

”下列说法错误的是A.废旧的镍镉电池属于有害垃圾B.烧烤用过的锡纸属于厨余垃圾C.盛装食用油的塑料桶属于可回收物D. 废活性炭除味剂属于其他垃圾2.明代宋应星所著的《天工开物》一书蕴含着丰富的化学史料。

下列语句中包含过滤操作的是A.炉甘石烟洪飞损B.其底铺薪，发火煅红C.倾入盆中，经宿结成白雪D.取入缸中没三个时，漉人釜中煎炼3.已知反应: NaH +H2O= NaOH +H2↑。

下列说法错误的是A. NaH可用作生氢剂B. NaH 中H的半径大于Li+的半径C.H2O的电子式为H:O:HD. NaOH中既含有离子键又含有共价键4.化学在生活中有着广泛的应用。

下列有关物质的性质和用途具有对应关系的是5.2020年11 月7日是被誉为“中国稀土之父”的徐光宪先生诞辰一百周年纪念日。

广东省惠州市2023届高三第一次调研考试英语试题及答案

Now in our kitchen, the sweet smell of peach juice drifted into the living room and pulled Dad away from the football game on TV.
“Oh! You got peaches?” He eyed the fruit with childish glee (欢快).
Just 100 kilometers southwest of Beijing, in the Xiong’an New Area, a group of skilled artists are keeping this art alive. Carving bamboo requires focus, precision and elbow grease (重活). Watch the video and feast your eyes on the bamboo masterpieces.
● Dazu Rock Carvings
One of China’s UNESCO World Heritage sites is hidden among the mountains on the outskirts of the southwestern city of Chongqing. Here, tens of thousands of sculptures collectively make up the Dazu Rock Carvings — considered one of the finest examples of China’s cave art, exhibiting the most sophisticated craftsmanship of Dazu Rock Carvings. The delicate Dazu Rock Carvings tell ancient, mystical stories.

2022届广东省惠州市高三下学期高考一模考试数学试题

惠州市2022届高三第一次模拟考试试题数学全卷满分150分，时间120分钟．2022．4一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。

1．已知集合M ={−2，1，2，3}，N ={−2，2}，下列结论成立的是（）A ．M N ⊆B ．M N =∅C ．M N M =D ．{}1M N = 2．若抛物线22y px =（0p >）上一点P （2，0y ）到其焦点的距离为4，则抛物线的标准方程为（）A ．y 2=2xB ．y 2=4xC ．y 2=6xD ．y 2=8x3．已知tan 2α=，32παπ<<，则cos sin αα-=（） A ．55B ．55-C ．355D ．355- 4．若()202222022012202212x a a x a x a x -=+++⋅⋅⋅+，则122022a a a ++⋅⋅⋅+=（） A ．1- B ．0 C ．1 D ．25．现有3名学生报名参加校园文化活动的3个项目，每人须报1项且只报1项，则恰有2名学生报同一项目的报名方法有（）A ．36种B ．18种C ．9种D ．6种6．已知函数()()()()42,416143,4x e x f x x x -⎧≤⎪=⎨-->⎪⎩，则当0x ≥时，()2x f 与()2f x 的大小关系是（） A ．()()22x f f x ≥ B ．()()22x f f x ≤ C ．()()22x f f x = D ．不确定 7．设等差数列{}n a 的公差为d ，若2n a n b =，则“0d <”是“1n n b b +<（n *∈N ）”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．中国的5G 技术领先世界，5G 技术的数学原理之一便是著名的香农公式：2log 1S C W N ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C 取决于信道带宽W 、信道内信号的平均功率S 、信道内部的高斯噪声功率N 的大小，其中S N 叫做信噪比．当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，若不改变带宽W ，而将信噪比S N 从1000提升至5000，则C 大约增加了（）（附：lg 203010≈.）A ．20%B ．23%C ．28%D ．50%二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分。

惠州市2021届高三第--次调研考试试题

惠州市2021届高三第--次调研考试试题生物一、单项选择题《下面每个小题只有一个选项符合题意，多选错选均不给分，每小题4分，10小题共40分)1、下列有关细胞内物质的叙述，错误的是A.蛋白质、多糖的单体均以碳链为基本骨架B.高温使蛋白质分子的空间结构变得伸展松散而发生变性C.核酸和蛋白质的组成元素中均有C、H、0、N元素D.生物体内的糖类绝大多数以单糖形式存在2、下列有关ATP和酶的叙述，正确的是A.细胞正常的生命活动离不开酶和ATPB.蛋白酶和ATP的组成元素中都含有P元素C.酶的催化必然伴随ATP的供能D. ATP 的合成和水解都离不开同一种酶的催化3、研究发现，冬小麦在秋冬受低温袭击时，呼吸速率先升高后降低;持续的冷害使根生长迟缓，吸收能力下降，但细胞内可溶性糖的含量有明显的提高。

下列推断不合理的是A.冷害初期呼吸作用增强，有利于抵御寒冷B.持缕低温使线粒体内氧化酶活性减弱，影响可溶性糖合成淀粉C.低温时细胞液浓度上升，自由水含量相对较少。

有利于适应低温环境D.低温使根细胞呼吸臧弱，使根细胞吸收矿质营养能力下降4.小鼠睾丸中存在间质细胞和实质细胞，实质细胞就是精原细胞，间质细胞是为实质细胞提供营养物质和相关激素的细胞。

科学家用显微镜观察从睾丸中所取的部分组织，下列有关说法正确的是A.实质细胞和间质细胞因细胞核内的遗传物质不同而功能不同B.间质细胞产生的激素不需要通过体液运输即可到达靶细胞C.观察到染色体条数最多的细胞不含姐妹染色单体D.显微镜下能看到染色体的细胞最多含两条性染色体5.下列有关生物学原理在生产生活中的运用，错误的是A.大量使用青霉素类抗生素来治疗病毒性感冒B.儿童口服“脊髓灰质炎疫苗糖丸”预防小儿麻痹症C.治疗糖尿病的胰岛素只能注射不能口服D.给持续高热不退的新冠病人用湿毛巾醮冷水或酒精擦拭额头、腋窝等处物理辅助降温6.某雌雄异株二倍体植物的花色由位于常染色体上三个复等位基因A1、A2和A3控制，且A1、A2和A3中任何两个基因组合在一起，各基因都能正常表达，如图表示基因对花色的控制关系，下列说法正确的是A.花色的表达体现了基因通过控制酶的合成来直接控制生物性状B.白花植株的基因型只有A2A2和A3A3两种C.若橙色和紫色植株杂交，后代同时出现四种花色D.白花植株与红花植株杂交后代均为红花7.小王和小张准备结婚，下列关于坊间流传的一些优生学的说法他们应该采纳的是A.适龄生育的意思是生育年龄既不能太小也不能太大B.色盲男性只要与色觉正常的女性结婚，婚后胎儿不必进行产前基因诊断C.有精神病史的人禁止结婚D.既然“婚前检查”已经不再是强制要求，所以能省尽量省去这一个环节8.感染赤霉菌的水稻植株会出现疯长现象，科学家推测可能是赤霉菌产生了某种物质所致。

高三数学试题与解析-惠州市2025届高三第一次调研考试暨惠州高二期末考试+数学

惠州市2025届高三第一次调研考试试题数学2024.07全卷满分150分，时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上．2．作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效．3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效．一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1. 已知集合{}{}230,ln 0A x x x B x x =-<=>，则A B =I （）A. {}01x x << B. {}0x x > C. {}03x x << D. {}13x x <<2. 若i(1)1z -=，则z z +=（）A. 2- B. 1- C. 1D. 23. 在等差数列{a n }中，已知a 1＝2，a 2+a 3＝13，则a 4+a 5+a 6等于（）A. 40B. 42C. 43D. 454. 732x æçè的展开式中常数项是（）A. 14B. 14- C. 42D. 42-5. 在正三棱柱111ABC A B C -中，若12,1AB AA ==，则点A 到平面1A BC 的距离为（）A.B.C.D. 6. 在ABC V 中，内角,,A B C 所对边分别为,,a b c ．向量(,),(,)p a c b q b a c a =+=--r r ．若//p q r r，则角C 的大小为（）A.π6B.π4C.π3D.2π3的7. 设点A,B 在曲线2log y x =上．若AB 的中点坐标为(5,2)，则||AB =（）A. 6B.C.D. 8. 已知函数π5π()sin(3)sin(2)46f x x x w w =-+在区间(0,π)恰有6个零点，若0w >，则w 取值范围为（）A. 313(,)412B. 1317(,)1212C. 1719(,]1212D. 197(,124二、多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．9. 现有甲、乙两家检测机构对某品牌的一款智能手机进行拆解测评，具体打分如下表（满分100分）．设事件M 表示“从甲机构测评分数中任取3个，至多1个超过平均分”，事件N 表示“从甲机构测评分数中任取3个，恰有2个超过平均分”．下列说法正确的是（）机构名称甲乙分值90989092959395929194A. 甲机构测评分数的平均分小于乙机构测评分数的平均分B. 甲机构测评分数的方差大于乙机构测评分数的方差C. 乙机构测评分数的中位数为92.5D. 事件,M N 互为对立事件10. 设公比为q 等比数列{}n a 的前n项积为n T ，若1916a a =，则（）A 54a = B. 当11a =时，q =C. 29log 18T = D. 223732a a +≥11. 在平面直角坐标系xOy 中，动点(,)P x y 的轨迹为曲线C ，且动点(,)P x y 到两个定点12(1,0),(1,0)F F -的距离之积等于3．则下列结论正确的是（）A. 曲线C 关于y 轴对称B. 曲线C 的方程为221x y ++=C. 12F PF △面积的最大值32D. ||OP 的取值范围为2]三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12. 双曲线221-=x ky 的一个焦点是(2,0)，则k =_______．的的.13. 若点(cos ,sin )A q q 关于y 轴对称点为(cos(),sin())66B p pq q ++，写出q 一个取值为___．14. 已知函数()f x 的定义域为[0,1]，对于1201x x £<£，恒有12()()f x f x £，且满足1()(1)1,(()52x f x f x f f x +-==，则1(2024f =_______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 已知函数()ln 2f x x x ax =++在点()()1,1f 处的切线与直线220x y -+=相互垂直．（1）求实数a 的值；（2）求()f x 的单调区间和极值．16. 某企业举行招聘考试，共有1000人参加，分为初试和复试，初试成绩总分100分，初试通过后参加复试．（1）若所有考生的初试成绩X 近似服从正态分布()2,N m s ，其中65,10m s ==，试估计初试成绩不低于75分的人数；（精确到个位数）（2）复试共三道题，每答对一题得10分，答错得0分，答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩．已知某考生进入复试，他在复试中第一题答对的概率为34，后两题答对的概率均为35，且每道题回答正确与否互不影响．记该考生的复试成绩为Y ，求Y 的分布列及期望．附：若随机变量X 服从正态分布()2,N m s，则：()0.6827P X m s m s -<<+=，(22)0.9545,(33)0.9973P X P X m s m s m s m s -<<+=-<<+=．17. 在三棱锥-P ABC 中，PC ^平面π,3,2ABC PC ACB =Ð=．,D E 分别为线段,AB BC上的点，且22CD DE CE EB ====．（1）证明：DE ^平面PCD ；（2）求平面PAD 与平面PCD 夹角的余弦值．18. 如图，已知椭圆221:14x C y +=和抛物线()22:20C x py p =>，2C 的焦点F 是1C 的上顶点，过F 的的（1）求p 的值；（2）求OM ON ⋅ r r的值；（3）求OMNOABS S V V 的取值范围.19. 如果数列{}n a 对任意的*N n Î，211n n n n a a a a +++->-，则称{}n a 为“速增数列”.（1）判断数列{}2n是否为“速增数列”？说明理由；（2）若数列{}n a 为“速增数列”.且任意项Z n a Î，121,3,2023k a a a ===，求正整数k 的最大值；（3）已知项数为2k （2,Z k k ³Î）的数列{}n b 是“速增数列”，且{}n b 的所有项的和等于k ，若2n b n c =，1,2,3,,2n k =L ，证明：12k k c c +<.直线交C 2于M 、N 两点，连接NO 、MO 并延长之，分别交C 1于A 、B 两点，连接AB ，设V OMN 、V OAB的面积分别为S △OMN 、S V OAB ．。

广东省惠州市2024届高三一模化学试题(解析版)

惠州市2024届高三模拟考试试题化学本试卷共8页，20道小题考试时间：75分钟满分：100分可能用到的相对原子质量：H1C12O16Na23S32Zn65Cl35.5一、选择题：本题共16小题，共44分。

第1~10题，每小题2分；第11~16题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。

1. 中华民族文明源远流长，下列文物的主要成分属于无机非金属材料的是A．九霄环佩木古琴C．曾侯乙编钟A. AB. BC. CD. D【答案】D【解析】【详解】A．九霄环佩木古琴主要成分纤维素，纤维素属于有机高分子材料，A不合题意；B．银鎏金累丝烧蓝山水纹扇主要材质为合金，属于金属材料，B不合题意；C．曾侯乙编钟主要成分为合金，属于金属材料，C不合题意；D ．青玉交龙钮玉玺主要成分为硅酸盐，属于无机非金属材料，D 符合题意；故答案为：D 。

2. 化学推动科技进步。

下列说法不正确是A. 华为自主研发的“麒麟”芯片与太阳能电池感光板所用的主要材料均为晶体硅B. 杭州亚运会场馆使用的“碲化镉”光伏发电系统将化学能转化为电能C. “神舟十七号”发动机的耐高温结构材料34Si N 属于共价晶体D. “深海一号”母船海水浸泡区镶上铝基是利用了牺牲阳极的金属防腐原理【答案】B 【解析】【详解】A ．晶体硅常用作芯片与太阳能电池感光板所用的主要材料，故A 正确； B ．“碲化镉”光伏发电系统，将太阳能转化为电能，故B 错误；C ．耐高温结构材料34Si N 是由原子组成空间网状结构的共价晶体，熔点高、硬度大，故C 正确；D ．“深海一号”母船海水浸泡区的铝基和铁在海水中形成原电池，铝做负极被腐蚀，铁做正极被保护，牺牲阳极可保障船体不易腐蚀，故D 正确；故答案为：B 。

3. 衣食住行皆化学。

下列说法不正确是A. 衣服原料如涤纶、丙纶、腈纶等都是有机高分子化合物B. 氯化钠不能使蛋白质变性，但可用作食品防腐剂C. 建筑所用混凝土的成分之一水泥是硅酸盐材料D. “三元催化器”将汽车尾气中NO 和CO 转化为N 2和CO 2，有利于实现碳中和【答案】D 【解析】【详解】A ．聚丙烯、涤纶、丙纶、锦纶、氨纶、腈纶等，这些材料具有三个特征：有机物、合成、高分子化合物，属于合成材料，都是有机高分子化合物，A 正确；B ．氯化钠不能使蛋白质变性，但其能抑制细菌的生长，故可用作食品防腐剂，B 正确；C ．玻璃、水泥和陶瓷属于传统无机非金属材料，属于硅酸盐材料，C 正确；D ．“三元催化器”将汽车尾气中NO 和CO 转化为N 2和CO 2，仅仅减少了NO 等有毒有害气体的排放，并没有减少CO 2的排放，故对实现碳中和无帮助，D 错误；故答案为：D 。

2023届广东省惠州市高三下学期第一次调研考试化学试题

惠州市2023届高三第一次调研考试试题化学1.考试时间75分钟，卷面分100分。

2.相对原子质量：H1C12O16Na 23Mn55Cu 64S32Zn65Cl 35.5Li 7第I 卷(选择题)(共44分)一、选择题：本题共16小题，共44分。

第1~10小题，每题2分:第11~16小题，每题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．下列邮票内容所涉及的主要物质，属于无机化合物的是（）ABCD工业合成乙烯生产橡胶侯氏制碱人工合成结晶牛胰岛素2．孔雀石古称石绿，是铜的表生矿物[化学式23Cu(OH)CuCO ⋅]，“水色”从植物中提取，如花青(分子式C 15H 11O 6)。

下列说法错误的是（）A ．“石绿”耐酸、耐碱B ．23Cu(OH)CuCO ⋅属于纯净物C ．保存不善的国画，“水色”容易变色D ．从蓝草中提取花青，可用有机溶剂萃取3．下列文物修复和保护的过程中涉及化学变化的是（）ABCD复原变形金属补配玉器缺损青铜器除锈见新剥离丝绸残片4．下列有关化学用语的表述正确的是（）A ．乙烯的结构简式：22C H C HB ．乙酸的分子式：CH 3COOHC ．铝离子的结构示意图：D ．OH —的电子式：5．为检验下列久置于空气中的物质是否变质，所选检验试剂（括号内）能达到目的的是（）A．FeCl2溶液（KSCN溶液）B．新制氯水（AgNO3溶液）C．漂白粉（Na2CO3溶液）D．Na2SO3溶液（BaCl2溶液）6．勤劳致富，越努力越幸福。

下列劳动项目与所述的化学知识没有关联的是（）选项劳动项目化学知识A明矾净水明矾具有氧化性B小苏打用作发泡剂烘焙面包小苏打受热分解产生气体C用热的纯碱溶液洗去油污热的纯碱溶液水解显碱性D用厨余垃圾制肥料厨余垃圾含N、P等元素7．X、Y、Z、W为短周期元素，它们在周期表的位置如图所示，Y原子的最外层电子数是次外层电子数的3倍。

下列说法中正确的是（）X YZ WA．X的单质中σ键和π键个数之比为1:1B．Y和Z只能组成一种化合物C．Z的氧化物的晶体属于分子晶体D．最高价氧化物对应水化物的酸性：Z>W 8．下列有关实验操作正确的是（）A．点燃酒精灯B．称量10.05g固体C．检查容量瓶是否漏水D．稀释浓硫酸9．设N A为阿伏加德罗常数的值。

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惠州市2021届高三数学第一次调研考试试题全卷满分150分，时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。

2．作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。

3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。

一、单项选择题：本题共10小题，每小题满分5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。

1．设集合2{|560}M x x x =-+<，集合{}0N x x =>, 则=N M （）.A ．{}0x x > B ．{|3}x x < C ．{|2}x x < D ．{}23x x <<2．复数z 满足(1)=1i z i +⋅-+，其中i 为虚数单位，则复数z =（）.A ．1i +B ．1i -C ．iD ．i - 3．已知2sin 3α=，则()cos 2α-=（）.A ．19 B ．19-C D ．3-4．已知向量(),3k =a ，向量()1,4=b ，若⊥a b ，则实数k =（）.A ．12B ．12-C ．43 D ．43- 5．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，则直线1DA 与直线AC 所成角的余弦值为（）.A ．12-BC ．12 D6．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线平行于直线:250l x y ++=，则双曲线的离心率为（）.A ．12BCD．7．《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家张丘建所著，约成书于公元466-485年间。

其中记载着这么一道“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，且每日增加的数量相同。

已知第一日织布5尺，30日共织布390尺，则该女子织布每日增加（）尺. A ．74 B ．2916 C ．158 D ．31168．函数()cos f x x x =⋅的部分图象的大致形状是（）.A ()B ()D ()A B C D9．根据中央关于精准脱贫的要求，某市某农业经济部门随机派遣甲、乙等共4位专家对3个县区进行调研，每个县区至少派1位专家，则甲、乙两位专家派遣至同一县区的概率为（）.A ．61 B ．41 C ．31 D ．21 10．对于函数()f x ，若在定义域内存在．．实数x ，满足()()f x f x -=-，称()f x 为“局部奇函数”.若()12423xx f x m m +=-+-为定义域R 上的“局部奇函数”，则实数m 的取值范围是（）. A．11m -≤≤+．1m ≤C．m -≤≤．1m -≤≤二、多项选择题：本题共2小题，每小题满分5分，共10分。

在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。

全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分。

11．下列选项中正确的是（）A．不等式a b +≥恒成立． B ．存在实数a ，使得不等式12a a+≤成立． C ．若a b 、为正实数，则2b aa b+≥． D ．若正实数x ，y 满足21x y +=，则218x y +≥．12．在空间中，已知,a b 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列选项中正确的是（）A ．若//a b ，且a α⊥，b β⊥，则//αβ．B ．若αβ⊥，且//a α，//b β，则b a ⊥．C ．若a 与b 相交，且a α⊥，b β⊥，则α与β相交．D ．若b a ⊥，且//a α，//b β，则αβ⊥．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中16题第一个空3分，第二个空2分。

13．函数()ln f x x =在点()1,0的切线方程为_________． 14．二项式()721x +的展开式中3x 的系数是_________．15．若抛物线x y 42=上的点M 到焦点的距离为10，则M 点到y 轴的距离是_________． 16．已知△ABC ，AB ＝AC ＝4，BC ＝2，点D 为AB 延长线上一点，BD ＝2，连接CD ，则△BDC 的面积是________，cos ∠BDC ＝________．四、解答题：共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分10分）已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，若611a =，且2a ，5a ，14a 成等比数列．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设11n n n b a a +⋅=，求数列{}n b 的前n 项和n S ．18．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，且()cos 2cos b A c a B -=. （1）求角B 的值；（2）若4a =，△ABC，求△ABC 的周长．19．（本小题满分12分）如图，ABCD 是边长为3的正方形，⊥DE 平面ABCD ，//AF DE ，3DE AF =，BE 与平面ABCD 所成角为.60︒（1）求证：⊥AC 平面BDE ；（2）求二面角D BE F --的余弦值；20．（本小题满分12分）已知椭圆2222:1x y C a b+=（0a b >>）的一个焦点为)F，且该椭圆经过点12P ⎫⎪⎭.（1）求椭圆C 的方程；（2）过点F 作直线l 与椭圆C 交于不同的两点A 、B ，试问在x 轴上是否存在定点Q 使得CEDBAF直线QA与直线QB恰关于x轴对称？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.21．（本小题满分12分）已知6名某疾病病毒密切接触者中有1名感染病毒，其余5名健康，需要通过化验血液来确定感染者。

血液化验结果呈阳性的即为感染者，呈阴性即为健康．（1）若从这6名密切接触者中随机抽取3名，求抽到感染者的概率；（2）血液化验确定感染者的方法有：①逐一化验；②平均分组混合化验：先将血液样本平均分成若干组，对组内血液混合化验，若化验结果呈阴性，则该组血液不含病毒；若化验结果呈阳性，则对该组的备份血液逐一化验，直至确定感染者。

（i ）采取逐一化验，求所需化验次数ξ的分布列及数学期望；（ii ）采取平均分组混合化验（每组血液份数相同），求不同分组方法所需化验次数的数学期望。

你认为选择哪种化验方案更合理？请说明理由。

22．（本小题满分12分）已知函数()ln()xf x ax a=-. （1）若0a >，求()f x 的极值；（2）若()2ln 10x xe x mx e x m ++-+≤，求正实数m 的取值范围.惠州市2021届高三第一次调研考试数学参考答案与评分细则一、单项选择题：本题共10小题，每小题满分5分，共50分。

1.【解析】由题意可得{}32<<=x x M ，{}0>=x x N ，所以=N M {}0x x >，故选A ． 2.【解析】11iz i i-+==+，故选C ． 3.【解析】91)32(21sin 212cos )2cos(22=⨯-=-==-ααα，故选A ． 4.【解析】由已知得120431-=∴=⨯+⨯=⋅k k ，，故选B ． 5.【解析】连接1CB ，则11//DA CB ，可知1ACB ∆是正三角形，213cos ,cos 1=>=<∴πAC DA ，故选C ．6.【解析】由题知双曲线的一条渐近线方程为12y x =-，则21-=-a b ，411222222=-=-=∴e a a c a b ， 25=∴e ，故选D ． 7.【解析】由题意可知该女子每日织布数呈等差数列，设为{}n a ，首项51=a ，39030=S ，可得39022930305=⨯+⨯d ，解之得2916=d ，故选B ． 8.【解析】由)(cos )cos()(x f x x x x x f -=-=--=-，所以()f x 为奇函数，排除A ，C ；因为()f x 的大于0的零点中，最小值为2π；又因为06cos 6)6(>=πππf ，故选D ．9.【解析】先从4个专家中选2个出来，看成1个专家有624=C 种选法，再将捆绑后的专家分别派到3 个县区，共有633=A 种分法，故总共有3666=⨯种派法。

其中甲、乙两位专家派遣至同一县区有633=A 种，其概率为61366=. 故选A ． 10.【解析】由“局部奇函数”可得： 22422342230x x x x m m m m ---⋅+-+-⋅+-=，整理可得：()()244222260x x x x m m --+-++-=，考虑到()244222x xx x --+=+-，从而可将22x x -+视为整体，方程转化为：()()2222222280x xx x m m --+-++-=，利用换元设22x x t -=+（2t ≥），则问题转化为只需让方程222280t mt m -+-=存在大于等于2的解即可，故分一个解和两个解来进行分类讨论。

设()222280g t t mt m =-+-=．（1）若方程有一个解，则有相切（切点x m =大于等于2）或相交（其中交点在2x =两侧），即02m ∆=⎧⎨≥⎩或()20g ≤，解得：m =11m ≤≤ （2）若方程有两解，则()0202g m ∆>⎧⎪≥⎨⎪>⎩，解得：1112m m m m m ⎧-<<⎪⎪≥≤⇒≤<⎨⎪>⎪⎩综上所述：1m ≤≤B ．二、多项选择题：本题共2小题，每小题满分5分，共10分。