(完整版)上海市杨浦区2017-2018学年初三二模数学试题(版含答案),推荐文档

个 个 个 个

杨浦区 2017 学年度第二学期初三质量调研

数学试卷

2018.4

（满分 150 分，考试时间 100 分钟）

考生注意：

1. 本试卷含三个大题，共 25 题；

2. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.

一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】

1. 下列各数是无理数的是（ ）

(A) cos 60︒ (B)1.3 (C)半径为 1cm 的圆周长 （D ）

2. 下列运算正确的是（

）

（A ） m ⋅ n = 2m

（B ） (m 2 )3 = m 6 （C ） (mn )3 = mn 3 （D ） m 6 ÷ m 2 = m 3

3. 若3x > -3y ，则下列等式一定成立的是（

）

(A) x + y > 0

（B ） x - y > 0

（C ） x + y < 0

（D ） x - y < 0

4. 某校 120 名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图 1 所

示，其中阅读时间是 8-10 小时的组频数和组频率分别是（ ）

(A)15 和 0.125 （B ）15 和 0.25 0.150 (C)30 和 0.125

（D ）30 和 0.25

0.125 0.100

0.075

5. 下列图形是中心对称图形的是（

）

0.050

0.025

8个个个个个个

个 1

(A)

(B) (C) (D)

6. 如图 2，半径为 1 的圆O 1 与半径为 3 的圆O 2 内切，如果半径为 2 的圆与圆O 1 和

圆O 2 都相切，那么这样的圆的个数是（ ）

（A ）1 (B) 2 (C) 3

(D)4

二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）

3 8

O 1

O 2

a 2

b 2 2 D

7. 计算 a (a + b ) - b (a + b ) =

8.当 a < 0, b > 0, 时，化简 = 9. 函 数 y =

1

+

1 - x

中，自变量 x 取值范围是 10. 如果反比例函数 y = k

的图像经过点 A (2, y ) 与 B (3, y ) ，那么 y 1 的值等于

x

1 2

y

11. 三人中至少两人性别相同的概率是 人数

1

2 3

4 5 10 次数

15 8

25

10

17

20

那么跳绳的中位数是

13. 李明早上骑自行车上学,中途因道路施工推车步行了一段路,到学校共用时15 分钟。如

果他骑自行车的平均速度是每分钟250 米，推车步行的平均速度是每分钟80 米，他家离学校的路程是2900 米， 设他推车步行的时间为 x 分钟，那么可列出的方程是

14. 四边形 ABCD 中，向量 AB + BC + CD =

15. 若正 n 边形的内角为140 ，则边数 n 为

A

( 图 3)

图图 4图

16. 如图 3， ∆ABC 中， ∠A = 80 ， ∠B = 40 ， BC 的垂直平分线交 AB 于点 D ，联结 DC .如果

AD = 2, BD = 6 ，那么∆ADC 的周长为

.

17. 如图 4,正△ ABC 的边长为2 ，点 A 、 B 在半径为

的圆上,点C 在圆内,将正∆ABC 绕点 A 逆时针针旋转，

当点C 第一次落在圆上时，旋转角的正切值为

.

18. 当关于 x 的一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 有实数根，且其中一个根为另一个根的2 倍时，称之为“倍根方程”。

如果关于 x 的一元二次方程 x 2 + (m - 2)x - 2m = 0 是“倍根方程”，那么m 的值为 .

三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分） 19.（本题满分 10 分）

先化简，再求值： x- 3 ÷ x 2

- 2x - 3 +

1

, x =

+ 1

x 2 - 1 x 2 + 2x + 1 x - 1

x + 2 C

A

B

2

⎩

20. （本题满分 10 分）

⎧2x 2 - y = 3

解方程组： ⎨x 2 - y

2 = （2 x+

21.（本题满分 10 分，第（1）小题 3 分，第（2）小题满分 7 分） 已知：如图 5，在梯形A B C D 中， D C A B , A D = 求：（1）求∠C D B 的度数；

B C , B D 平分∠A B C ∠60 =

（2）当A D = 2 时，求对角线B D 的长和梯形AC D 的面积B

B

(图 5)

22.（本题满分 10 分，第（1）小题 2 分，第（2）、（3）各小题 4 分）

已知A 、B 、 C 三地在同一条路上， A 地在B 地的正南方 3 千米处，甲、乙两人分别从A 、B 两地向正北方向的目的地C 匀速直行，他们分别和A 地的距离s （千米）与所用的时间t （小时）的函数关系如图 6 所示。

（1） 图中的线段t 1 是

（填“甲”或“乙”）的函数图像，C 地在B 地的正北方向

千米处；

（2） 谁先到达C 地？并求出甲乙两人到达C 地的时间差；

（3） 如果速度慢的人在两人相遇后立刻提速，并且比先到者晚 1 小时到达C 地，求他提速后的速度。

个 6