甘肃省兰州市一中2020-2021学年高一上学期期中考试历史试题
兰州一中2020-2021-1学期高一年级期中考试试题历史说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题（50分），第Ⅱ卷为非选择题（50分），满分为100分。
第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。
每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，多选、错选、不选均不得分。
）1．据《史记》记载，春秋时期，楚国国君熊通要求提升爵位等级，遭到周桓王拒绝。
熊通怒称现在周边地区都归附了楚国，“而王不加位，我自尊耳”“乃自立，为（楚）武王”。
这表明当时周朝（）A．礼乐制度不复存在 B．王位世袭制度消亡C．宗法制度开始解体 D．分封制度受到挑战2．“古之时，诸侯之嫡长子为世子，嗣为诸侯；其余支庶之后，族类繁多，惧其散而无统也，因制为大宗小宗之法。
”这说明西周宗法制度确立的主要目的是（）A．削弱庶子政治权力 B．区别大宗小宗C．规定嫡长子为世子 D．稳定统治秩序3．福建土楼已被列入世界文化遗产名录，在著名的承启楼前有一幅楹联：“一本所生，亲疏无多，何须待分你我；共楼居住，出入相见，最易结重人伦。
”该联所体现的文化内涵源于下列哪一种制度（）A．郡县制 B．分封制 C．宗法制 D．礼乐制度4．秦朝中央官职设三公九卿。
其中九卿有奉常，掌宗庙礼仪；郎中令，掌宫殿警卫；卫尉，掌宫门警卫；太仪，掌御用车马；廷尉，掌刑法……少府，掌山海池泽之税及皇帝的生活供应。
由此可见，秦朝中央官制的特点是（）A．分工明确，彼此牵制 B．垂直管理、分层管理C．服务皇权，家国同治 D．选贤举能，唯才是用5．秦朝廷尉李斯在一次议政时说：“周文武所封子弟同姓甚众，然后属疏远，相攻击如仇雠，诸侯更相诛伐，周天子弗能禁止。
”为解决这一问题，秦始皇实施了（）A．分封制 B．三公九卿制 C．郡县制 D．郡国并行制6．秦汉时期设立了朝议制度，凡遇军国大事，皇帝往往“下其议”于群臣；而唐代设立三省制，“置中书、门下以相监察，中书诏敕或有差失，则门下当行驳正。
”据此可知，这两种制度都能（）A．提高行政效率 B．减少决策失误 C．限制专制皇权 D．加强中央集权7．三国时期学者孟康解释“中朝”说，“中国，内朝也。
大司马、左右前后将军、侍中、常侍、散骑、诸吏为中朝。
丞相以下至六百石为外朝也，”汉朝实行中外朝（）A．有利于中央集权加强 B．旨在终结丞相制度C．有助于维护君主专制 D．加速了西汉的灭亡8．元代行省长官在忽必烈时期主要执掌钱粮、户口、屯种、漕运等事务;成宗时，可统率本省军队。
同时规定，没有中书省、枢密院转发的诏旨，行省官员既不能更改赋税，也不能调动军队。
据此可知元代（）A．地方长官有较大独立性 B．重视对地方官员的监察C．专制主义皇权空前加强 D．行省权力受到中央节制9．“举秀才，不识书，察孝廉，父别居，寒素清白浊如泥，高第良将怯如鸡”这段话充分反映了（）A．魏晋时期九品中正制的腐朽 B．两汉时期察举制的弊端C．隋唐时期科举制的影响 D．明清时期八股取士的危害10．宋太祖开宝六年（973年）省试后，主考官李昉徇私录取“材质最陋”的同乡武济川一事被告发，太祖在讲武殿出题重试，殿试遂成常制。
经此事后，宋代科举（）A．否定了世家大族特权 B．确立了省试考试权威C．完善了考试录取程序 D．提高了人才选拔标准11．“胡惟庸绝不是朱元璋的真正目标，朱元璋要毁灭的是胡惟庸背后的那个庞然大物。
”“那个庞然大物”是指（）A．内阁制度 B．宰相制度 C．宦官集团 D．胡惟庸集团12．《明史·职官一》记载：“（明初内阁大学士）掌献替可否（意即对君劝善规过，议论兴革）……凡上之达下，曰诏，曰诰……皆起草进画，以下之诸司。
”材料说明内阁（）A．可以干涉皇权 B．成为中央一级的决策机构C．可以劝谏皇帝 D．成为中央一级的行政机构13．清朝军机大臣的职责是：“只供传述缮撰，而不能稍有赞画于其间。
”以下关于军机大臣的表述错误的是（）A．军机大臣的职责表明皇权的强化 B．军机大臣实质是皇帝的机要秘书C．军机大臣承旨办理机务出纳皇命 D．军机大臣拥有对军国大政的决定权14．论及雅典城邦制度，有学者认为，雅典“无法扩张自己……如果它扩张，其公民就无法集合参加公民大会，但如果不扩张，当强大的君主政体联合起来，它就会成为受害者。
”这说明雅典城邦制度存在明显缺陷。
下列项中能够反映这一认识的是（）A．城邦制度仅适用于小国寡民 B．抽签选举和轮流坐庄C．公民权建立在对奴隶专政的基础之上 D．“五百人会议”享有很大的权力15．公元前5世纪雅典的民主政治，被认为是古希腊民主政治的典范。
雅典民主的表现包括( )A．成年男性公民都有机会担任公职 B．本地自由民皆可参加公民大会C．五百人议事会可行使司法审判权 D．国家的公职人员均由推荐产生16．《十二铜表法》规定：“用人为的方法变更自然水流，以致他人财产遭受损害时，受害人得诉诸赔偿”；“橡树的果实落于邻地时，得入邻地拾取之”。
这反映了（）A．私有财产不受侵犯 B．贵族的利益得到维护C．平民的利益得到维护 D．帝国的稳定得到保障17．有法学家指出：“罗马曾三次征服世界，第一次是以武力，第二次是以宗教，第三次则以法律。
”罗马从共和国建立到公元前3世纪中叶产生的法律统称为( )A．习惯法 B．自然法 C．公民法 D．万民法18．1689年，英国议会决定拥戴威廉和玛丽为英国国王和女王，同时选派代表将王冠连同《权利宣言》（《权利法案》的初稿）一起呈献给二人，并当面宣读，威廉和玛丽心照不宣地全部接受。
这一事件所体现的政治理念是（）A．天赋人权 B．民主共和 C．君主立宪 D．权力制衡19．1701年英国嗣位法规定“法官的任免权不再属于国王而是属于议会；以后凡议会谴责，定罪的人，国王都不能任意赦免”。
这反映了（）A．议会进一步抑制王权 B．国王与议会相互制约C．国王权力得到了加强 D．责任内阁制已经形成20．“每个州都印刷了自己的钞票，制定了自己的法规，并且起草了自己的宪法。
每个州都开始自己征税……国会没有钱支付军饷，也没有权力通过征税来筹集资金。
”为改变这一状况，美国宪法规定实行（）A．联邦制 B．共和制 C．两党制 D．总统制21．被尊为美国“宪法之父”的麦迪逊说：“如果人人都是天使，那么政府就根本没有必要。
……在构筑人管理人的政府时，最困难的是：你先得让政府有能力控制百姓；接下来，你还得让它能控制住自己。
”其政治理念在1787年美国宪法的主要体现是（）A．总统为三军总司令 B．行政、立法、司法分立C．人民主权高于一切 D．议会至上22．19世纪60年代，美国国会通过了3条宪法修正案，禁止各州实行奴隶制和强制服役，合众国的所有合法居住者都是美国公民，各州不得剥夺公民生命、自由和财产的权利。
这些修正案（）A．取消了各州的立法权力 B．赋予了国会修改联邦宪法的权力C．破坏了三权分立的原则 D．反映出《1787年宪法》存在缺陷23．在启蒙精神指导下，法国的仁人志士对民主共和孜孜以求，历经数十年不懈斗争，终于将法国建成一个资产阶级民主共和国。
法国共和政体确立的标志是（）A．《人权宣言》颁布 B． 1787年宪法颁布C．《权利法案》颁布 D． 1875年宪法颁布24．“以议会形式粉饰门面，混杂着封建残余，已受资产阶级的影响，按官僚制度组织起来，并以警察来保卫的、军事专制制度的国家。
”马克思所说的这个国家是（）A．英国 B．德国 C．法国 D．美国25．德国宰相俾斯麦说：“《德意志帝国宪法》的制定不仅参照了英国的立宪制度，更重要的一点还是得益于美国。
”《德意志帝国宪法》“得益于美国”主要体现在（）A. 皇权受到制约B. 实行联邦制C. 设立责任内阁D. 议会拥有立法权第 II卷（非选择题共50分）二、非选择题（共50分）（特别提示：11班同学完成26、28题，其余各班同学完成26、27题。
多做、少做均不给分！）26．阅读下列材料，回答问题。
（29分）民主制度的发展经历了一个漫长的历史进程。
阅读材料，回答问题。
材料一我们的国体之所以被称作民主，是因为权力不是被少数人、而是被所有人民掌握。
当法律对所有的人都一视同仁、公正地调解人们的私人争端时，民主政体的优越性也就得到确认。
——伯里克利演讲词材料二英国通过“光荣革命”克服了专制王权，议会成为最高权威。
在君主立宪制的政治框架内，英国又用和平、渐进方式实现政治权力的转移，从而完成了政治民主化历程。
材料三：美国人在制宪会议上心里很纠结：一方面，心理上对政府权力不信任；另一方面，现实中又有集权的需要。
如何加强政府的权力、维护社会秩序的稳定，同时又不至于侵犯到个人的权利自由呢？也就是怎样做到有限集权。
通过长达100多天的争论，他们采取的办法还是“制约权力，平衡利益”。
——《如何正确理解西方代议制中“权利的制约和平衡”原则》（1）据材料一概括雅典政治的特点，结合所学知识，说明形成上述特点的历史条件。
（8分）（2）根据所学知识，概述“光荣革命”后至19世纪中期前，英国是怎样用和平、渐进方式实现政治权力下移，推动政治民主化进程的？（9分）（3）结合所学知识，指出“加强政府权力”、“制约权力”分别在美国近代政治中的体现。
结合所学知识，说明新办法对美国社会发展的影响。
（12分）27.阅读下列材料，回答问题。
（21分）材料一与分封制相适应、商周的官员选拔采用“世卿世禄制”。
三代（夏商周）时期治理国家的统治者是贵族……从诸侯到士，根据出身的高低贵贱来兼任政府职务，世代为官……秦朝郡县的长官，不再是世袭领主，而是由君主委派官员直接管理。
郡县长官由君主任免，对君主负责，成为中国历史上最早的取代贵族领主的职业官僚。
——摘编自张岂之《中国历史十五讲》材料二西周的封建是层层分封，而汉代封建只有一层分封，诸侯王国以下依然是郡县制，每个王国领有三四郡、五六郡不等。
除了诸侯王以外，刘邦又分封萧何、张良等一百多位功臣为列侯，建立侯国，这些侯国的地位与县相当，但直属中央。
因此，汉代封建只是郡县制的变形，并没有完全回到西周封建的道路上去。
——周振鹤《中国地方行政制度史》（1）依据材料一指出西周和秦朝分别实行什么地方制度？结合所学指出秦朝地方行政制度与西周相比有哪些变化？（16分）（2）材料二中为什么说“汉代封建只是郡县制的变形”？（5分）28.阅读下列材料，回答问题。
（21分）材料一中国古代考选文官制形成于隋唐时期，是对过去门阀官制的否定，目的在于提高行政效能，“求万世治安”。
为了选拔优秀的人才，采取了公开竞争考试的办法，考试有严格的纪律，并实行“糊名”誊录”等杜绝舞弊的办法。
学子科举中试除了被授予相应的官职外，还被授予相应的品级，职官的品级越高，其地位和待遇就越高，形成了分级制度。
2020-2021年初三上学期期中考试历史(试卷+答题纸+答案)
2020—2021学年度第一学期期中考试初三年级历史试题一、单项选择题（本大题共20题，每小题1分，共计20分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题意。
请把正确答案涂在答题卡上）1.为了表情达意，记录活动，古代的人们创造了各种文字。
其中能够帮助我们了解古埃及的文字是A.楔形文字B. 梵文C. 象形文字D. 字母文字2.右图所示石碑刻有“此为确立真正福祉及仁政于国内的常胜之王汉谟拉比所制定的公正的法律”等文字。
该石碑最早出现于A.尼罗河流域B.印度河流域C.两河流域D.黄河流域3.“造物神梵天用嘴造出了婆罗门，用手造出了刹帝利，用腿造出了吠舍，用脚造出了首陀罗……。
”这段文字反映了A.古印度的种姓制度B.西欧的封建等级制度C.中国的君主专制制度D.西欧的庄园制4.世界三大宗教的形成和传播对世界历史产生了深远影响。
其中对中国影响最大的宗教是A.佛教B．基督教C．伊斯兰教D．犹太教5.“我们不模仿我们的邻人，但我们是他们的榜样。
我们的政体确可以称为民主政体，因为行政权不是掌在少数人手里，而是握在多数人手中。
”这段文字描述的政治制度出现在A.古印度B.古埃及C.雅典城邦D.古巴比伦6.要研究早期希腊社会，可以查阅A.《罗马民法大全》B.《荷马史诗》C.《十二铜表法》D.《查士丁尼法典》7.“……就是以土地的层层分封、占有为基础，以封君和封臣之间的权利和义务关系为纽带的封建等级制。
首先国王将全国土地留下一部分作为王领后，将其余的分授给大封建主，国王成为封君，被分封的人成为封臣。
……这样，在各个等级之间，都缔结起相互统属和依附的封君封臣关系”这段文字描述的是A.封君封臣制B.三省六部制C.科举制D.行省制8.“封建主在庄园里建有住宅、教堂、磨坊、马厩、仓库等设施，而且备有耕畜和各种生产工具。
……庄园的产品很少拿出去卖。
庄园里有手工作坊、磨坊和烤面包坊等，可以生产各种生活和生产所需的物品，除非万不得已，庄园很少出去采购，只有少数庄园不能生产的物品（如盐、铁等）才从城市购买。
2021-2022学年甘肃省兰州市第一中学高二下学期期中考试理科数学试题(解析版)
甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.〖答案〗写在答题卡上.交卷时只交答题卡.一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1. 复数2iz=-（i为虚数单位）的共轭复数的虚部为（）A. －1B. 1C. i-D. i〖答案〗B〖解析〗由题意知：2iz=+，则虚部为1.故选：B.2. 在用反证法证明“已知x，y∈R，且x y+<，则x，y中至多有一个大于0”时，假设应为（）A. x，y都小于0 B. x，y至少有一个大于0C. x，y都大于0 D. x，y至少有一个小于0〖答案〗C〖解析〗“至多有一个大于0”包括“都不大于0和有且仅有一个大于0”，故其对立面为“x，y都大于0”．故选：C.3. 函数y＝x2cos 2x的导数为（）A. y′＝2x cos 2x－x2sin 2xB. y′＝2x cos 2x－2x2sin 2xC. y′＝x2cos 2x－2x sin 2xD. y′＝2x cos 2x＋2x2sin 2x〖答案〗B〖解析〗y′＝(x2)′cos 2x＋x2(cos 2x)′＝2x cos 2x＋x2(－sin 2x)·(2x)′＝2x cos 2x－2x2sin 2x.故选：B.4. 函数21ln2y x x=-的单调递减区间为（）A. ()1,1-B.()1,+∞C.()0,1D.()0,∞+〖答案〗C〖解 析〗函数21ln 2y x x=-的定义域为()0,∞+， ()()21111x x x y x x x x +--=-==′，()()1100x x x x ⎧+-<⎪⎨⎪>⎩，解得01x <<，所以函数21ln 2y x x=-的单调递减区间为()0,1. 故选：C.5. 用S 表示图中阴影部分的面积，则S 的值是（ ）A. ()d ca f x x⎰B. ()d caf x x⎰C.()d ()d bc abf x x f x x +⎰⎰D.()d ()d cb baf x x f x x-⎰⎰〖答 案〗D〖解 析〗由定积分的几何意义知区域内的曲线与x 轴的面积代数和． 即()d ()d cbbaf x x f x x-⎰⎰，选项D 正确．故选D ．6. 把3封信投到4个信箱中，所有可能的投法共有（ ） A. 7种 B. 12种C. 43种D. 34种〖答 案〗D〖解 析〗由题意可得，第1封信投到信箱中有4种投法，第2封信投到信箱中有4种投法，第3封信投到信箱中有4种投法，所以由分步乘法计数原理可得共有34444⨯⨯=种投法， 故选：D.7. 设函数f （x ）在定义域内可导，y =f （x ）的图象如图所示，则导函数y =f ′（x ）的图象可能是（ ）A. B.C.D.〖答 案〗A 〖解 析〗根据()f x 的图像可知，函数从左到右，单调区间是：增、减、增、减，也即导数从左到右，是：正、负、正、负.结合选项可知，只有A 选项符合，故本题选A. 8. 已知函数()33f x x x m=-+只有一个零点，则实数m 的取值范围是（ ）A.[]22-, B.()(),22,-∞-+∞C.()2,2-D.(][),22,-∞-+∞〖答 案〗B 〖解 析〗由函数()33f x x x m=-+只有一个零点，等价于函数33y x x =-+的图像与y m =的图像只有一个交点，33y x x =-+，求导233y x '=-+，令0y '=，得1x =±当1x <-时，0y '<，函数在(),1-∞-上单调递减； 当11x -<<时，0y '>，函数在()1,1-上单调递增；当1x >时，0y '<，函数在()1,+∞上单调递减；故当1x =-时，函数取得极小值2y =-；当1x =时，函数取得极大值2y =； 作出函数图像，如图所示，由图可知，实数m 的取值范围是()(),22,-∞-+∞.故选：B.9. 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（ ） A. 120种 B. 240种 C. 360种 D. 480种〖答 案〗B〖解 析〗先将5名志愿者分为4组，有25C 种分法， 然后再将4组分到4个项目，有44A 种分法，再根据分步乘法原理可得不同的分配方案共有2454C A 240⋅=种.故选：B. 10. （1+2x 2 ）（1+x ）4的展开式中x 3的系数为（ ） A. 12B. 16C. 20D. 24〖答 案〗A〖解 析〗由题意得x 3的系数为3144C 2C 4812+=+=，故选A ． 11. 下列说法正确的是（ ）①设函数()y f x =可导，则()()()11lim13x f x f f x →+-'=△△△；②过曲线()y f x =外一定点做该曲线的切线有且只有一条；③已知做匀加速运动的物体的运动方程是()2s t t t=+米，则该物体在时刻2t =秒的瞬时速度是5米/秒；④一物体以速度232v t t =+（米/秒）做直线运动，则它在0=t 到2t =秒时间段内的位移为12米；⑤已知可导函数()y f x =，对于任意(),x a b ∈时，()0f x '>是函数()y f x =在(),a b 上单调递增的充要条件． A. ①③ B. ③④C. ②③⑤D. ③⑤〖答 案〗B〖解 析〗对于选项①，设函数()f x ，则()()()()001(1)1111limlim 1333x x f x f f x f f xx →→+-+-=='，故①错．对于选项②，过曲线()y f x =外一定点做该曲线的切线可以有多条，故②错．对于选项③，已知做匀速运动的物体的运动方程为()2S t t t=+，则()21S t t '=+，所以()25S '=，故③正确．对于选项④，一物体以速度232v t t =+做直线运动，则它在0=t 到2t =时间段内的位移为()223220032d (| 2)1tt t t t +=+=⎰，故④正确．对于选项⑤，已知可导函数()y f x =，对于任意(),x a b ∈时，()0f x '>是函数()y f x =在(),a b 上单调递增的充分不必要条件，例如()3,'()0f x x f x =≥，故⑤错．故选B ． 12. 已知()2cos f x x x=+，x ∈R ，若()()1120f t f t ---≥成立，则实数t 的取值范围是（ ）A. 20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 20,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.()2,0,3∞∞⎛⎫-⋃+⎪⎝⎭D. 23⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦，〖答 案〗B 〖解 析〗函数()y f x =的定义域为R ，关于原点对称，()()()2cos 2cos f x x x x x f x -=-+-=+=，∴函数()y f x =为偶函数，当0x ≥时，()2cos f x x x=+，()2sin 0f x x '=->，则函数()y f x =在[)0,∞+上为增函数，由()()1120f t f t ---≥得()()112f t f t -≥-，由偶函数的性质得()()112f t f t -≥-，由于函数()y f x =在[)0,∞+上为增函数，则112t t-≥-，即()()22112t t -≥-，整理得2320t t -≤，解得203t ≤≤，因此，实数t 的取值范围是20,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 故选：B.二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分）13.10d ⎤=⎦⎰x x ___________.〖答 案〗142π-〖解析〗11]d d =-⎰⎰⎰x x x x x ，根据定积分的几何意义可知，⎰x 表示以()1,0为圆心，1为半径的圆的四分之一面积，所以201144ππ=⋅⋅=⎰x ，而1210011d |22⎛⎫=+= ⎪⎝⎭⎰x x x c ，所以101]d 42π=-⎰x x ．故〖答 案〗为：142π-.14. 在二项式214nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为______． 〖答 案〗243〖解 析〗因为二项式214nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，所有二项式系数的和是32， 所以232n=，故5n =，取1x =可得二项式5214x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中各项系数和为53，即243.故〖答 案〗为：243.15. 若函数()y f x =在区间D 上是凸函数，则对于区间D 内的任意1x ，2x ，…，n x都有()()()12121n n x x x f x f x f x f n n ++⋅⋅⋅+⎛⎫++⋅⋅⋅+≤⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭，若函数()sin f x x =在区间(0,)π上是凸函数，则在△ABC 中，sin sin sin A B C ++的最大值是______.〖答案〗〖解析〗由题设知：1(sin sin sin )sin()sin 3332A B C A B C π++++≤==，∴sin sin sin 2A B C ++≤，当且仅当3A B C π===时等号成立.故〖答案〗为：2.16. 在平面直角坐标系xOy 中，点A 在曲线y =ln x 上，且该曲线在点A 处的切线经过点（-e ，-1)(e 为自然对数的底数），则点A 的坐标是____. 〖答 案〗(e, 1).〖解 析〗设点()00,A x y ，则00ln y x =.又1y x '=，当0x x =时，01y x '=， 点A 在曲线ln y x =上的切线为0001()y y x x x -=-，即00ln 1x y x x -=-，代入点(),1e --，得001ln 1ex x ---=-，即00ln x x e =，考查函数()ln H x x x=，当()0,1x ∈时，()0H x <，当()1,x ∈+∞时，()0H x >，且()'ln 1H x x =+，当1x >时，()()'0,>H x H x 单调递增，注意到()H e e=，故00ln x x e=存在唯一的实数根0x e=，此时01y =，故点A 的坐标为(),1A e .17. 若函数()2ln f x ax x x=+有两个极值点，则实数a 的取值范围是__________．〖答 案〗12a -<<〖解 析〗2012f x xlnx ax x f x lnx ax =+'=++（）（＞），（）． 令12g x lnx ax =++（），由于函数函数()2ln f x ax x x=+有两个极值点0g x ⇔=（）在区间∞（0，+）上有两个实数根．1122axg x a x x +'=+=（），当0a ≥ 时，0g x '（）＞ ，则函数g x （） 在区间∞（0，+）单调递增，因此0g x =（） 在区间∞（0，+）上不可能有两个实数根，应舍去． 当0a < 时，令0gx '=（） ，解得12x a =-，令0gx '（）＞ ，解得102x a ＜＜-，此时函数g x （）单调递增；令0gx '（）＜ ，解得12x a ＞-，此时函数g x （）单调递减．∴当12x a =-时，函数g x （）取得极大值．要使0g x =（）在区间∞（0，+）上有两个实数根，则11022g ln a a （）＞，⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，解得102a -<<．∴实数a 的取值范围是（12a -<<.三．解答题（共5小题，满分65分） 18. 设i 为虚数单位，∈a R ，复数12iz a =+，243iz =-.（1）若12z z ⋅是实数，求a 的值；（2）若12z z 是纯虚数，求1z .解：（1）()()()()122i 43i 3846iz z a a a ⋅=+-=++-，因为12z z ⋅是实数，则460a -=，解得32a =.（2）()()()()122i 43i 2i 8346i 43i 43i 43i 2525a z a a a z +++-+===+--+，因为12z z 为纯虚数，则830460a a -=⎧⎨+≠⎩，解得83a =.所以1103z ==.19.>．>只要证22>，只要证1313+>+>，只要证4240>显然成立，故原结论成立．20. 数列{}n a 满足26a =，()*1111+--=∈+n n a n n a n N .（1）试求出1a ，3a ，4a ；（2）猜想数列{}n a 的通项公式并用数学归纳法证明.解：（1）26a =,()*1111+--=∈+n n a n n a n N 当1n =时,1211111a a --=+,11a ∴=,当2n =时,3212121a a --=+,315a ∴=,当3n =时,3413131a a --=+,428a ∴=,所以11a =,315a =,428a =.（2）猜想(21)n a n n =-下面用数学归纳法证明：假设n k =时,有(21)k a k k =-成立,则当1n k =+时,有()1211111112k k k a k a k k +++--+-==+++,()()()122111k k k a k a +++-=+-⎡⎤⎣⎦()()11211k a k k +∴=++-⎡⎤⎣⎦故对*,(21)=∈-n n a n n N 成立.21. 已知函数()e cos xf x x x =-． （Ⅰ）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程；（Ⅱ）求函数()f x 在区间π[0,]2上的最大值和最小值． 解：（Ⅰ）因为()e cos x f x x x=-，所以()()()e cos sin 1,00x f x x x f -''=-=.又因为()01f =，所以曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程为1y =.（Ⅱ）设()()e cos sin 1x h x x x =--，则()()e cos sin sin cos 2e sin x x h x x x x x x=--=-'-.当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0h x '<，所以()h x 在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减. 所以对任意π0,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦有()()00h x h <=，即()0f x '<. 所以函数()f x 在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减.因此()f x 在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值为()01f =，最小值为22f ππ⎛⎫=-⎪⎝⎭. 22. 设函数()f x ()20x ax x aa e ++=＞，e 为自然对数的底数．（1）求f （x ）的单调区间：（2）若ax 2+x +a ﹣e x x +e x ln x ≤0成立，求正实数a 的取值范围．解：（1）函数()()20xax x af x a e ++=>，e 为自然对数的底数，则()()11xaa x xaf xe-⎛⎫---⎪⎝⎭'=，令()0f x'=可得11x=，21111axa a-==-<，∴当1,axa-⎛⎫∈-∞⎪⎝⎭，()1,+∞时，()0f x'<，()f x单调递减；当1,1axa-⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x'>，()f x单调递增；∴()f x的单调增区间为1,1axa-⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，单调减区间为1,aa-⎛⎫-∞⎪⎝⎭，()1,+∞；（2）ax2+x+a﹣e x x+e x ln x≤0成立⇔2xax x ae++≤x﹣ln x，x∈(0,+∞),由（1）可得当x=1函数y2xax x ae++=取得极大值21ae+，令g(x)= x﹣ln x,(x>0)，g′(x)= 11x -，可得x=1时，函数g(x)取得极小值即最小值．∴x﹣ln x≥g(1)=1，当(]0,1a∈时，21ae+即为函数y2xax x ae++=的最大值，∴2xax x ae++≤x﹣ln x成立⇔21ae+≤1，解得a12e-≤；当()1,a∈+∞时，211ae+>，不合题意；综上所述，0<a12e-≤．甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.〖答 案〗写在答题卡上.交卷时只交答题卡. 一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分） 1. 复数2i z =-（i 为虚数单位）的共轭复数的虚部为（ ） A. －1 B. 1C.i -D. i〖答 案〗B〖解 析〗由题意知：2i z=+，则虚部为1.故选：B.2. 在用反证法证明“已知x ，y ∈R ，且0x y +<，则x ，y 中至多有一个大于0”时，假设应为（ ） A. x ，y 都小于0 B. x ，y 至少有一个大于0 C. x ，y 都大于0D. x ，y 至少有一个小于0〖答 案〗C〖解 析〗“至多有一个大于0”包括“都不大于0和有且仅有一个大于0”，故其对立面为“x ，y 都大于0”．故选：C.3. 函数y ＝x 2cos 2x 的导数为（ ） A. y ′＝2x cos 2x －x 2sin 2x B. y ′＝2x cos 2x －2x 2sin 2x C. y ′＝x 2cos 2x －2x sin 2xD. y ′＝2x cos 2x ＋2x 2sin 2x〖答 案〗B〖解 析〗y ′＝(x 2)′cos 2x ＋x 2(cos 2x )′＝2x cos 2x ＋x 2(－sin 2x )·(2x )′＝2x cos 2x －2x 2sin 2x . 故选：B.4. 函数21ln 2y x x =-的单调递减区间为（ ）A.()1,1- B.()1,+∞C.()0,1D.()0,∞+〖答 案〗C〖解 析〗函数21ln 2y x x=-的定义域为()0,∞+， ()()21111x x x y x x x x +--=-==′，()()1100x x x x ⎧+-<⎪⎨⎪>⎩，解得01x <<，所以函数21ln 2y x x=-的单调递减区间为()0,1. 故选：C.5. 用S 表示图中阴影部分的面积，则S 的值是（ ）A. ()d ca f x x⎰B. ()d caf x x⎰C.()d ()d bc abf x x f x x +⎰⎰D.()d ()d cb baf x x f x x-⎰⎰〖答 案〗D〖解 析〗由定积分的几何意义知区域内的曲线与x 轴的面积代数和． 即()d ()d cbbaf x x f x x-⎰⎰，选项D 正确．故选D ．6. 把3封信投到4个信箱中，所有可能的投法共有（ ） A. 7种 B. 12种C. 43种D. 34种〖答 案〗D〖解 析〗由题意可得，第1封信投到信箱中有4种投法，第2封信投到信箱中有4种投法，第3封信投到信箱中有4种投法，所以由分步乘法计数原理可得共有34444⨯⨯=种投法， 故选：D.7. 设函数f （x ）在定义域内可导，y =f （x ）的图象如图所示，则导函数y =f ′（x ）的图象可能是（ ）A. B.C.D.〖答 案〗A 〖解 析〗根据()f x 的图像可知，函数从左到右，单调区间是：增、减、增、减，也即导数从左到右，是：正、负、正、负.结合选项可知，只有A 选项符合，故本题选A. 8. 已知函数()33f x x x m=-+只有一个零点，则实数m 的取值范围是（ ）A.[]22-, B.()(),22,-∞-+∞C.()2,2-D.(][),22,-∞-+∞〖答 案〗B 〖解 析〗由函数()33f x x x m=-+只有一个零点，等价于函数33y x x =-+的图像与y m =的图像只有一个交点， 33y x x =-+，求导233y x '=-+，令0y '=，得1x =±当1x <-时，0y '<，函数在(),1-∞-上单调递减； 当11x -<<时，0y '>，函数在()1,1-上单调递增；当1x >时，0y '<，函数在()1,+∞上单调递减；故当1x =-时，函数取得极小值2y =-；当1x =时，函数取得极大值2y =； 作出函数图像，如图所示，由图可知，实数m 的取值范围是()(),22,-∞-+∞.故选：B.9. 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（ ） A. 120种 B. 240种 C. 360种 D. 480种〖答 案〗B〖解 析〗先将5名志愿者分为4组，有25C 种分法， 然后再将4组分到4个项目，有44A 种分法，再根据分步乘法原理可得不同的分配方案共有2454C A 240⋅=种.故选：B. 10. （1+2x 2 ）（1+x ）4的展开式中x 3的系数为（ ） A. 12B. 16C. 20D. 24〖答 案〗A〖解 析〗由题意得x 3的系数为3144C 2C 4812+=+=，故选A ． 11. 下列说法正确的是（ ）①设函数()y f x =可导，则()()()11lim13x f x f f x →+-'=△△△；②过曲线()y f x =外一定点做该曲线的切线有且只有一条；③已知做匀加速运动的物体的运动方程是()2s t t t=+米，则该物体在时刻2t =秒的瞬时速度是5米/秒；④一物体以速度232v t t =+（米/秒）做直线运动，则它在0=t 到2t =秒时间段内的位移为12米；⑤已知可导函数()y f x =，对于任意(),x a b ∈时，()0f x '>是函数()y f x =在(),a b 上单调递增的充要条件． A. ①③ B. ③④C. ②③⑤D. ③⑤〖答 案〗B〖解 析〗对于选项①，设函数()f x ，则()()()()001(1)1111limlim 1333x x f x f f x f f xx →→+-+-=='，故①错．对于选项②，过曲线()y f x =外一定点做该曲线的切线可以有多条，故②错．对于选项③，已知做匀速运动的物体的运动方程为()2S t t t=+，则()21S t t '=+，所以()25S '=，故③正确．对于选项④，一物体以速度232v t t =+做直线运动，则它在0=t 到2t =时间段内的位移为()223220032d (| 2)1tt t t t +=+=⎰，故④正确．对于选项⑤，已知可导函数()y f x =，对于任意(),x a b ∈时，()0f x '>是函数()y f x =在(),a b 上单调递增的充分不必要条件，例如()3,'()0f x x f x =≥，故⑤错．故选B ． 12. 已知()2cos f x x x=+，x ∈R ，若()()1120f t f t ---≥成立，则实数t 的取值范围是（ ）A. 20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 20,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.()2,0,3∞∞⎛⎫-⋃+⎪⎝⎭D. 23⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦，〖答 案〗B 〖解 析〗函数()y f x =的定义域为R ，关于原点对称，()()()2cos 2cos f x x x x x f x -=-+-=+=，∴函数()y f x =为偶函数，当0x ≥时，()2cos f x x x=+，()2sin 0f x x '=->，则函数()y f x =在[)0,∞+上为增函数，由()()1120f t f t ---≥得()()112f t f t -≥-，由偶函数的性质得()()112f t f t -≥-，由于函数()y f x =在[)0,∞+上为增函数，则112t t-≥-，即()()22112t t -≥-，整理得2320t t -≤，解得203t ≤≤，因此，实数t 的取值范围是20,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 故选：B.二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分）13.10d ⎤=⎦⎰x x ___________.〖答 案〗142π-〖解析〗11]d d =-⎰⎰⎰x x x x x ，根据定积分的几何意义可知，⎰x 表示以()1,0为圆心，1为半径的圆的四分之一面积，所以201144ππ=⋅⋅=⎰x ，而1210011d |22⎛⎫=+= ⎪⎝⎭⎰x x x c ，所以101]d 42π=-⎰x x ．故〖答 案〗为：142π-.14. 在二项式214nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为______． 〖答 案〗243〖解 析〗因为二项式214nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，所有二项式系数的和是32， 所以232n=，故5n =，取1x =可得二项式5214x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中各项系数和为53，即243.故〖答 案〗为：243.15. 若函数()y f x =在区间D 上是凸函数，则对于区间D 内的任意1x ，2x ，…，n x都有()()()12121n n x x x f x f x f x f n n ++⋅⋅⋅+⎛⎫++⋅⋅⋅+≤⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭，若函数()sin f x x =在区间(0,)π上是凸函数，则在△ABC 中，sin sin sin A B C ++的最大值是______.〖答案〗〖解析〗由题设知：1(sin sin sin )sin()sin 3332A B C A B C π++++≤==，∴sin sin sin 2A B C ++≤，当且仅当3A B C π===时等号成立.故〖答案〗为：2.16. 在平面直角坐标系xOy 中，点A 在曲线y =ln x 上，且该曲线在点A 处的切线经过点（-e ，-1)(e 为自然对数的底数），则点A 的坐标是____. 〖答 案〗(e, 1).〖解 析〗设点()00,A x y ，则00ln y x =.又1y x '=，当0x x =时，01y x '=， 点A 在曲线ln y x =上的切线为0001()y y x x x -=-，即00ln 1x y x x -=-，代入点(),1e --，得001ln 1ex x ---=-，即00ln x x e =，考查函数()ln H x x x=，当()0,1x ∈时，()0H x <，当()1,x ∈+∞时，()0H x >，且()'ln 1H x x =+，当1x >时，()()'0,>H x H x 单调递增，注意到()H e e=，故00ln x x e=存在唯一的实数根0x e=，此时01y =，故点A 的坐标为(),1A e .17. 若函数()2ln f x ax x x=+有两个极值点，则实数a 的取值范围是__________．〖答 案〗12a -<<〖解 析〗2012f x xlnx ax x f x lnx ax =+'=++（）（＞），（）． 令12g x lnx ax =++（），由于函数函数()2ln f x ax x x=+有两个极值点0g x ⇔=（）在区间∞（0，+）上有两个实数根．1122axg x a x x +'=+=（），当0a ≥ 时，0g x '（）＞ ，则函数g x （） 在区间∞（0，+）单调递增，因此0g x =（） 在区间∞（0，+）上不可能有两个实数根，应舍去． 当0a < 时，令0gx '=（） ，解得12x a =-，令0gx '（）＞ ，解得102x a ＜＜-，此时函数g x （）单调递增；令0gx '（）＜ ，解得12x a ＞-，此时函数g x （）单调递减．∴当12x a =-时，函数g x （）取得极大值．要使0g x =（）在区间∞（0，+）上有两个实数根，则11022g ln a a （）＞，⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，解得102a -<<．∴实数a 的取值范围是（12a -<<.三．解答题（共5小题，满分65分） 18. 设i 为虚数单位，∈a R ，复数12iz a =+，243iz =-.（1）若12z z ⋅是实数，求a 的值；（2）若12z z 是纯虚数，求1z .解：（1）()()()()122i 43i 3846iz z a a a ⋅=+-=++-，因为12z z ⋅是实数，则460a -=，解得32a =.（2）()()()()122i 43i 2i 8346i 43i 43i 43i 2525a z a a a z +++-+===+--+，因为12z z 为纯虚数，则830460a a -=⎧⎨+≠⎩，解得83a =.所以1103z ==.19.>．>只要证22>，只要证1313+>+>，只要证4240>显然成立，故原结论成立．20. 数列{}n a 满足26a =，()*1111+--=∈+n n a n n a n N .（1）试求出1a ，3a ，4a ；（2）猜想数列{}n a 的通项公式并用数学归纳法证明.解：（1）26a =,()*1111+--=∈+n n a n n a n N 当1n =时,1211111a a --=+,11a ∴=,当2n =时,3212121a a --=+,315a ∴=,当3n =时,3413131a a --=+,428a ∴=,所以11a =,315a =,428a =.（2）猜想(21)n a n n =-下面用数学归纳法证明：假设n k =时,有(21)k a k k =-成立,则当1n k =+时,有()1211111112k k k a k a k k +++--+-==+++, ()()()122111k k k a k a +++-=+-⎡⎤⎣⎦()()11211k a k k +∴=++-⎡⎤⎣⎦故对*,(21)=∈-n n a n n N 成立.21. 已知函数()e cos x f x x x =-． （Ⅰ）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程；（Ⅱ）求函数()f x 在区间π[0,]2上的最大值和最小值． 解：（Ⅰ）因为()e cos x f x x x =-，所以()()()e cos sin 1,00x f x x x f -''=-=. 又因为()01f =，所以曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程为1y =.（Ⅱ）设()()e cos sin 1x h x x x =--，则()()e cos sin sin cos 2e sin x x h x x x x x x=--=-'-. 当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0h x '<，所以()h x 在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减. 所以对任意π0,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦有()()00h x h <=，即()0f x '<. 所以函数()f x 在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减.因此()f x 在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值为()01f =，最小值为22f ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭. 22. 设函数()f x ()20x ax x a a e ++=＞，e 为自然对数的底数．（1）求f （x ）的单调区间：（2）若ax 2+x +a ﹣e x x +e x ln x ≤0成立，求正实数a 的取值范围．解：（1）函数()()20x ax x a f x a e ++=>，e 为自然对数的底数，则()()11xaa x xaf xe-⎛⎫---⎪⎝⎭'=，令()0f x'=可得11x=，21111axa a-==-<，∴当1,axa-⎛⎫∈-∞⎪⎝⎭，()1,+∞时，()0f x'<，()f x单调递减；当1,1axa-⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x'>，()f x单调递增；∴()f x的单调增区间为1,1axa-⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，单调减区间为1,aa-⎛⎫-∞⎪⎝⎭，()1,+∞；（2）ax2+x+a﹣e x x+e x ln x≤0成立⇔2xax x ae++≤x﹣ln x，x∈(0,+∞),由（1）可得当x=1函数y2xax x ae++=取得极大值21ae+，令g(x)= x﹣ln x,(x>0)，g′(x)= 11x -，可得x=1时，函数g(x)取得极小值即最小值．∴x﹣ln x≥g(1)=1，当(]0,1a∈时，21ae+即为函数y2xax x ae++=的最大值，∴2xax x ae++≤x﹣ln x成立⇔21ae+≤1，解得a12e-≤；当()1,a∈+∞时，211ae+>，不合题意；综上所述，0<a12e-≤．。
2022-2023学年甘肃省兰州市一中高三上学期期中生物试题
2022-2023学年甘肃省兰州市一中高三上学期期中生物试题1.有关病毒的起源及与细胞的关系，目前最能被接受的是：生物大分子→细胞→病毒。
下列观点能支持病毒的起源是在细胞产生之后的是（）A．所有病毒都是寄生的，病毒离开细胞不能进行生命活动B．有些病毒的核酸与哺乳动物细胞DNA 某些片段的碱基序列十分相似C．病毒的化学组成简单，只有核酸和蛋白质两类分子D．病毒是目前发现的最简单的生物2.下列关于生命系统结构层次的描述正确的是（）A．生物繁殖的基本单位是个体，进化的基本单位是种群B．变形虫只属于生命系统结构中细胞、个体层次C．高等植物个体水平以下是组成个体的器官、组织和细胞D．一个森林中的全部动物和植物属于群落层次3.如图甲表示两种物镜及其与装片的位置关系，乙是低倍镜下的视野。
下列相关叙述中正确的是（）A．甲中①是高倍镜，②是低倍镜B．①物镜被②物镜替换后，视野的亮度会增强，因为②离装片的距离更近C．②物镜被①物镜替换后，在视野中看到的细胞数量会增加D．要想换用高倍镜观察乙中的细胞a，需要将装片向右移动4.下列关于原核生物和真核生物的总结，正确的是（）A．无论是原核生物还是真核生物，遗传物质都是DNAB．无论是原核生物还是真核生物，都有完整的生物膜系统C．无论是原核生物还是真核生物，核糖体的形成都与核仁有关D．无论是原核生物还是真核生物，DNA都在染色体上5.在生物实验中根据特定颜色可确定某种物质的含量、特性等，下列相关叙述中正确的是（）A．根据组织研磨液中添加斐林试剂后是否出现砖红色沉淀可确定有无还原糖存在B．在煮熟的牛奶中添加双缩脲试剂，根据紫色的深浅可确定其中氨基酸含量的高低C．根据甲基绿吡罗红染液对口腔上皮细胞染色后不同颜色的分布可准确确定DNA、RNA的位置D．根据滤纸条上色素带的颜色以及位置可确定实验材料中色素的种类以及各自在层析液中溶解度的大小6.下列关于生物体内水分和无机盐的叙述，错误的是（）A．干种子内结合水的相对含量较低，不能进行旺盛的生命活动B．旱生植物比水生植物具有较强的抗旱能力，其原因之是结合水的相对含量较高C．镁离子是叶绿素的重要成分，缺镁会造成叶片发黄D．生理盐水能维持人体血浆渗透压的平衡，可以防止细胞过度吸水而涨破7.如图为某蛋白质的结构示意图，其由两条直链肽和一条环肽构成。
2020-2021学年甘肃省兰州市第一中学高一上学期期末考试数学试题 Word版
兰州一中2020-2021-1学期期末考试试题高一数学命题人:陈小豹 审题人：刘雪峰说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅰ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．.） 1．如图，A B C '''∆是水平放置的△ABC 的斜二测直观图，其中2O C O A O B ''''''==，则以下说法正确的是（ ）A ．△ABC 是钝角三角形B ．△ABC 是等腰三角形，但不是直角三角形C ．△ABC 是等腰直角三角形D ．△ABC 是等边三角形2．已知直线l 1：2x +(a +5)y －8＝0，l 2：(a +3)x +4y +3a －5＝0平行，则实数a 的值为（ ）A ．﹣1或﹣7B ．﹣7C ．﹣1D ．133- 3. 用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（ ）A ．圆锥B ．圆柱C ．三棱锥D ．正方体4．已知三条直线a ，b ，c 满足：a 与b 平行，a 与c 异面，则b 与c （ ）A ．一定异面B ．一定相交C ．不可能平行D ．不可能相交5．在三棱锥A ﹣BCD 中，若AD ⊥BC ，AD ⊥BD ，那么必有（ ）A ．平面ADC ⊥平面BCDB ．平面ABC ⊥平面BCDC ．平面ABD ⊥平面ADC D ．平面ABD ⊥平面ABC 6．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别是AB ，AD 的中点，则异面直线B 1C 与EF 所成角的大小为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°7．过点A （2，1），B （m ，3）的直线的倾斜角α的范围是0045135α<<，则实数m 的取值范围是（ ）A ．0＜m ≤2B ．0＜m ＜4C ．2≤m ＜4D ．0＜m ＜2或2＜m ＜48．已知l ，m 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且l ∥α，m ⊥β，则下列命题中不正确的是（ ）A ．若α∥β，则m ⊥αB ．若α∥β，则l ⊥mC ．若l ⊥m ，则l ∥βD ．若m ∥α，则α⊥β 9．若三条直线x ﹣2y +2＝0，x ＝2，x +ky ＝0将平面划分成6个部分，则k 可能的取值情况是 （ ）A ．只有唯一值B ．有两个不同的值C．有三个不同的值D．无穷多个值10．已知某几何体是由正四棱柱割去两部分后得到，其三视图如图所示，则该几何体的表面积和体积为（）A．573,3+，B．73,5+C．533,3+D．13,5+11．《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体）．在如图所示的堑堵ABC﹣A1B1C1中，已知AB＝3，BC＝4，AC＝5，若阳马C1﹣ABB1A1的外接球的表面积等于50π，则鳖臑C1﹣ABC的所有棱中，最长的棱的棱长为（）A．5B．41C．52D．812．在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点P是边AB边上异于AB的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图），若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于（）A．2B．1C．83D．43第Ⅰ卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上．．．．．．．．．.）13．已知圆锥的表面积为3π，且它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为．14．已知直线l1的方程为3x＋4y－7＝0，直线l2的方程为6x＋8y＋1＝0，则直线l1与l2的距离为________．15．如图，在四面体A－BCD中，已知棱AC的长为2，其余各棱长都为1，则二面角A－CD－B的平面角的余弦值为________．16．已知直线l1：ax－2y＝2a－4，l2：2x＋a2y＝2a2＋4，当0<a<2时，直线l1，l2与两坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，实数a＝________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）根据所给条件求直线的方程：(1)直线过点(－3，4)，且在两坐标轴上的截距之和为12；(2)直线过点(5，10)，且到原点的距离为5．18．（本小题满分12分）在一个如图所示的直角梯形ABCD内挖去一个扇形，E恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线DE旋转一圈，求所得几何体的表面积和体积．19．（本小题满分12分）如图，在直四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，F E ,分别为线段BD DD ,1的中点．(1)求证：∥EF 平面11D ABC ；(2)四棱柱1111D C B A ABCD -的外接球的表面积为π16，求异面直线EF 与BC 所成的角的大小．20．（本小题满分12分）在△ABC 中，BC 边上的高所在直线的方程为x －2y ＋1＝0，∠BAC 的角平分线所在的直线方程为y ＝0.若点B 的坐标为(1,2)，求点A 和点C 的坐标．21．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，P A ⊥平面ABCD ，底面ABCD为菱形，E 为CD 的中点．(1)求证：BD ⊥PC ；(2)在棱PB 上是否存在点F ，使得CF ∥平面P AE ？若存在描述F 的位置并证明，若不存在，说明理由．22．（本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，AC＝CC1＝6，M是棱CC1的中点．（1）求证：平面AB1M⊥平面ABB1A1；（2）求A1M与平面AB1M所成角的正弦值．兰州一中2020-2021-1学期期末考试试题高一数学命题人:陈小豹审题人：刘雪峰说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅰ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．.）1．如图，△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二测直观图，其中O′C′＝O′A′＝2O′B′，则以下说法正确的是（）A．△ABC是钝角三角形B．△ABC是等腰三角形，但不是直角三角形C．△ABC是等腰直角三角形D．△ABC是等边三角形答案C2．已知直线l1：2x+(a+5)y－8＝0，l2：(a+3)x+4y+3a－5＝0平行，则实数a的值为（）A．﹣1或﹣7B．﹣7C．﹣1D．−133答案B3. 用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．正方体答案B4．已知三条直线a，b，c满足：a与b平行，a与c异面，则b与c（）A．一定异面B．一定相交C．不可能平行D．不可能相交答案C5．在三棱锥A﹣BCD中，若AD⊥BC，AD⊥BD，那么必有（）A．平面ADC⊥平面BCD B．平面ABC⊥平面BCDC．平面ABD⊥平面ADC D．平面ABD⊥平面ABC答案A6．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AD的中点，则异面直线B1C与EF 所成角的大小为()A.30°B.45°C.60°D.90°答案C7．过点A（2，1），B（m，3）的直线的倾斜角α的范围是，则实数m的取值范围是（）A．0＜m≤2B．0＜m＜4C．2≤m＜4D．0＜m＜2或2＜m＜4答案B8．已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且l∥α，m⊥β，则下列命题中不正确的是（）A．若α∥β，则m⊥αB．若α∥β，则l⊥mC．若l⊥m，则l∥βD．若m∥α，则α⊥β答案C9．若三条直线x﹣2y+2＝0，x＝2，x+ky＝0将平面划分成6个部分，则k可能的取值情况是（）A．只有唯一值B．有两个不同的值C．有三个不同的值D．无穷多个值答案C10．已知某几何体是由正四棱柱割去两部分后得到，其三视图如图所示，则该几何体的表面积和体积为（）A．，B．，5C．，D．，5答案A11．《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体）．在如图所示的堑堵ABC﹣A1B1C1中，已知AB＝3，BC＝4，AC＝5，若阳马C1﹣ABB1A1的外接球的表面积等于50π，则鳖臑C1﹣ABC的所有棱中，最长的棱的棱长为（）A．5B．C．D．8答案C12．在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点P是边AB边上异于AB 的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图），若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于（）A．2B．1C．D．答案D第Ⅰ卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上．．．．．．．．．.）13．已知圆锥的表面积为3π，且它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为2.答案 2.14．已知直线l1的方程为3x＋4y－7＝0，直线l2的方程为6x＋8y＋1＝0，则直线l1与l2的距离为________.答案3 215．如图，在四面体A－BCD中，已知棱AC的长为2，其余各棱长都为1，则二面角A－CD－B的平面角的余弦值为________.答案3 316．已知直线l1：ax－2y＝2a－4，l2：2x＋a2y＝2a2＋4，当0<a<2时，直线l1，l2与两坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，实数a＝________.答案1 2三、解答题（本大题共6小题，共70分）18．（本小题满分10分）根据所给条件求直线的方程：(1)直线过点(－3，4)，且在两坐标轴上的截距之和为12；(2)直线过点(5，10)，且到原点的距离为5.解 (1)由题设知纵横截距不为0，设直线方程为x a ＋y12－a ＝1，又直线过点(－3，4)，从而－3a ＋412－a ＝1，解得a ＝－4或a ＝9.故所求直线方程为4x －y ＋16＝0或x ＋3y －9＝0.(2)当斜率不存在时，所求直线方程为x －5＝0满足题意；当斜率存在时，设其为k ，则所求直线方程为y －10＝k (x －5)，即kx －y ＋10－5k ＝0. 由点线距离公式，得|10－5k |k 2＋1＝5，解得k ＝34.故所求直线方程为3x －4y ＋25＝0.综上知，所求直线方程为x －5＝0或3x －4y ＋25＝0.22．（本小题满分12分）在一个如图所示的直角梯形ABCD 内挖去一个扇形，E 恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线DE 旋转一圈，求所得几何体的表面积和体积．【解答】解：根据题意知，将所得平面图形绕直线DE 旋转一圈后，所得几何体是上部是圆锥，下部是圆柱挖去一个半球体的组合体；则该组合体的表面积为S 组合体＝S 圆锥侧+S 圆柱侧+S 半球＝π×3×3+2π×3×3+×4π×32＝（9+36）π；组合体的体积为V 组合体＝V 圆锥+V 圆柱﹣V 半球＝×π×32×3+π×32×3﹣××π×33＝18π．23．（本小题满分12分）如图，在直四棱柱1111D C B A ABCD 中，底面ABCD 是边长为2的正方形，F E ,分别为线段BD DD ,1的中点.(1)求证：∥EF 平面11D ABC ；(2)四棱柱1111D C B A ABCD -的外接球的表面积为π16，求异面直线EF 与BC 所成的角的大小.证明：（1）连接1BD ，在B DD 1∆中，F E ,分别为线段BD DD ,1的中点，∴EF 为中位线，∴B D EF 1∥，而⊂B D 1面11D ABC ，⊄EF 面11D ABC ，∴∥EF 平面11D ABC .………………6分（2）由（1）知B D EF 1∥，故BC D 1∠即为异面直线EF 与BC 所成的角. ∵四棱柱1111D C B A ABCD -的外接球的表面积为π16，∴四棱柱1111D C B A ABCD -的外接球的半径2=R ，设a AA =1，则244212=++a ，解得22=a ，在直四棱柱1111D C B A ABCD -中，∵⊥BC 平面11C CDD ，⊄1CD 平面11C CDD ， ∴1CD BC ⊥，在C C D RT 11∆中，BC C D CD BC ⊥==11,32,2 ，∴60,3tan 111=∠∴==∠BC D BC C D BC D ，∴异面直线EF 与BC 所成的角为 60.………………12分24．（本小题满分12分）在△ABC 中，BC 边上的高所在直线的方程为x －2y ＋1＝0，∠BAC 的角平分线所在的直线方程为y ＝0.若点B 的坐标为(1,2)，求点A 和点C 的坐标．解：由方程组⎩⎪⎨⎪⎧ x －2y ＋1＝0，y ＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝0. 所以点A 的坐标为(－1,0)．所以直线AB 的斜率k AB ＝1，又x 轴是∠BAC 的角平分线，所以k AC ＝－1，则AC 边所在直线的方程为y ＝－(x ＋1)． ①又已知BC 边上的高所在直线的方程为x －2y ＋1＝0，故直线BC 的斜率k BC ＝－2，所以BC 边所在的直线方程为y －2＝－2(x －1)． ②由①②得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝－6， 即点C 的坐标为(5，－6)．25．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，P A ⊥平面ABCD ，底面ABCD 为菱形，E 为CD 的中点．（1）求证：BD ⊥PC ；（2）在棱PB 上是否存在点F ，使得CF ∥平面P AE ？若存在，求出PF 的位置，若不存在，说明理由．【解答】解：（1）证明：P A ⊥平面ABCD ，BD Ⅰ平面ABCD ， 所以P A ⊥BD ，又底面ABCD 为菱形，所以AC ⊥BD ，又P A ∩AC ＝A ，所以BD ⊥平面P AC ，所以BD ⊥PC ；（2）当F 为PB 中点时，CF ∥平面P AE理由如下：设AB的中点为M，连接MF，MC，CF，M，F分别是AB，PB的中点，MF∥P A，又AM∥EC，AM＝CE，即四边形AMCE是平行四边形所以MC∥AE，又MF∩MC＝M，P A∩PE＝A，所以平面MFC∥平面P AE，CF⊂平面MFC，所以CF∥平面P AE．22．（本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，AC＝CC1＝6，M是棱CC1的中点．（1）求证：平面AB1M⊥平面ABB1A1；（2）求A1M与平面AB1M所成角的正弦值．【解答】（1）证明：连接A1B交AB1于O，连接MO，易得O为A1B，AB1的中点．∵CC1⊥平面ABC，AC⊂平面ABC，∴CC1⊥AC．又M为CC1中点，AC＝CC1＝6，∴．同理可得，∴MO⊥AB1．连接MB，同理可得，∴MO⊥A1B．又AB1∩A1B＝O，AB1，A1B⊂平面ABB1A1，∴MO⊥平面ABB1A1，又MO⊂平面AB1M，∴平面AB1M⊥平面ABB1A1．（2）解：易得A1O⊥AB1，由（1）平面AB1M⊥平面ABB1A，平面AB1M∩平面ABB1A1＝AB1，A1O⊂平面ABB1A1，∴A1O⊥平面AB1M．∴∠A1MO即为A1M与平面AB1M所成的角．在Rt△AA1B1中，，在Rt△A1OM中，．所以A1M与平面AB1M所成角的正弦值为．。
甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试化学(理)试题
②CO2 的水溶液能导电，所以 CO2 是电解质 ③氢气不导电，所以氢气是非电解质
④硫酸氢钠电离出的阳离子有氢离子，所以硫酸氢钠是酸
⑤强电解质的导电能力一定比弱电解质的导电能力强
A．①④
B．①③⑤
C．②③④
D．①②③④⑤
7．标准状况下 V L 气体 A 的质量为 2 g，则气体 A 的摩尔质量为
A．11.2/V g/mol
B．在常温常压下，11.2 L O2 含有的分子数为 0.5 NA
C．7.1 g Cl2 所含质子数为 0.2 NA
D．0.1 mol 熔融的 KHSO4 中含有 0.2 NA 个阳离子
13．在强酸性溶液中，下列离子组能大量共存且溶液为无色透明的是
A．Na＋ K＋ OH－ Cl－ C．Mg2＋ Na＋ SO42－ NO3－
子的物质的量之比为 1:1:2:1，则 M 离子可能是
A．Na+
B．Fe3+
C．OH－
D．Cl－
23．相同体积的硫酸钠、硫酸镁、硫酸铁溶液分别加入足量的氯化钡溶液，产生相同质量
的沉淀，则三种溶液的物质的量浓度之比为
A．6:3:2
B．3:3:1
C．2:3:1
D．1:1:1
24．已知反应：3Cl2+8NH3=6NH4Cl+N2，下列分析正确的是（设阿伏伽德罗常数为 NA）
B．44.8/V g/mol
C．22.4V g/mol
D． V/11.2 g/mol
8．下列化学反应，能用离子方程式 CO32－＋2H＋＝CO2↑＋H2O 来表示的是 A．稀硝酸和碳酸钾的反应
B．稀磷酸和碳酸钠溶液的反应
C．石灰石和盐酸的反应
D．稀硫酸和碳酸氢钠溶液的反应
甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试化学(理)试题(含答案))
兰州一中2020-2021-2学期高一年级期中考试试题化学命题人：雍雪审题人：高云说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分。
考试时间100分钟。
答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。
可能用到的原子量：H-1 Li-7 C-12 N-14 O-16 Al-27 Cu-64第Ⅰ 卷（选择题，共50 分）一、单选题（每小题只有一个选项符合题意，每题2分，共50分）1．中华传统文化中蕴藏着很多化学原理。
下列对古文或古诗词的说明不正确的是（）2．2020年，我国自主研制长征五号火箭“胖五”将嫦娥五号送入地月轨道并顺利从月球带回月壤。
下列有关说法不正确的是（）A．“胖五”用液氧、液氢作推进剂，在发射过程中发生氧化还原反应B．“胖五”外壳为铝合金材料，其优点是熔点高、硬度大C．月壤中可能含有未来能源材料3He，其中子数为1D．3He与4He互为同位素3．对于元素周期表，下列叙述中不正确的是（）A．最外层电子数相同的元素不一定在同一族B．在元素周期表左下角可以寻找制备新型农药材料的元素C．元素周期表第二周期的元素形成化合物的种类最多D．在金属元素与非金属元素的分界线附近可以寻找制备半导体材料的元素4．在密闭的锥形瓶里发生下列变化：①硝酸铵溶于水②酸碱溶液混合③铝粉加入稀硫酸溶液④固体NaOH溶于水⑤生石灰溶于水，其中能使如下图所示U形管内的滴有红墨水的水面左低右高，且发生了化学反应的是（）A．②③④B．①②③C．②③⑤D．①③⑤5．关于能源和能量转化，下列说法正确的是（ ） A ．太阳能电池的能量转化：光能→化学能→电能B ．生物光合作用中的能量转化：光能(太阳能)→生物质能(化学能)C ．化学反应过程中，除了物质变化外，可能伴有能量变化D ．燃气灶具中的能量转化：化学能全部转化为热能6．化学反应速率和化学反应的限度是化工生产研究的主要问题之一，下列对化学反应速率和反应限度的认识正确的是（ ）A ．决定化学反应速率的主要因素是温度、浓度、压强和催化剂B ．对任何化学反应来说，反应速率越大，对应现象越明显C ．用Zn 和稀硫酸反应制备H 2时，增大硫酸浓度一定可以加快产生H 2的速率D ．任何可逆反应都有一定的限度，且限度是可以改变的 7．下列有关微粒间相互作用说法正确的是（ ）A ．金属元素和非金属元素之间只能形成离子键，非金属元素之间只能形成共价键B ．过氧化钠和水反应时既有离子键和共价键的断裂，又有离子键和共价键的形成C ．含有共价键的化合物一定是共价化合物D ．H 2O 热稳定性强于H 2S ，是因为水分子间存在氢键 8．下列说法正确的是（ ）A ．已知石墨转化为金刚石是吸热反应，所以石墨比金刚石稳定B ．凡是需要加热的反应都是吸热反应C ．灼热的炭与CO 2的反应既是氧化还原反应又是放热反应D ．干冰易升华，这与分子中C=O 键的键能大小有关9．氮气是一种重要的化工原料，工业上常用氮气合成氨、制硝酸。
高中历史必修上 期末卷01(含答案)-2020-2021学年高一历史上学期期末复习精准训练卷
2020-2021学年上学期期末复习精准训练卷01高一历史学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2020·重庆八中高一月考）《尚书·酒诰》载：“人无于水监，当于民监”，同书《梓材》篇载：“欲至于万年，惟王子子孙孙永保民。
”这反映西周初期A．儒家思想已经形成B．鬼神迷信思想淡化C．早期民本思想出现D．学术思想异常活跃【答案】C【详解】“人无于水监，当于民监”意思是人不应当用水做镜子来观察自己，而应依据群众的言论来反省自己；“欲至于万年，惟王子子孙孙永保民。
”体现了敬德保民的思想。
两则材料均反映了西周初期的民本思想，故选C；春秋时期孔子创立儒家思想，排除A；B、D材料信息无法体现，排除。
2．（2020·重庆市第七中学校高一期中）春秋战国时期，儒家尊礼，主张“为国以礼”；道家“非礼”，认为“夫礼者，忠信之薄而乱之首”；法家否定礼治，提倡法治。
这从本质上反映出当时A．私学兴起，民间思想异常活跃B．礼崩乐坏，需要重建社会秩序C．思想自由，百家争鸣局面形成D．诸侯争霸，分封秩序开始瓦解【答案】B【详解】据题意可知，春秋战国时期，不同的思想学派提出了不同的治国主张，这在本质上说明原有的统治秩序出现问题，需要建立新的社会秩序，故选B；ACD项都是表现，没有反映出本质问题，排除。
3．（2020·江苏高一期中）公元前334年，魏惠王和齐威王在徐州会盟，互相承认对方为王，史称“徐州相王”。
著名史学家钱穆指出“徐州一会，实当时诸候称王之初步，战国惊人一大事”。
“徐州相王”的“惊人”之处是A．诸侯国的政治地位获得较大提升B．魏齐结盟改变了各国间力量对比C．传统的礼法体制和秩序遭到践踏D．诸侯国的政治体制发生重大变化【答案】C【详解】魏惠王和齐威王都是诸侯，他们互相承认对方为王的做法是破坏了传统的政治秩序，严重削弱了周王的权威，是对传统礼法体制和秩序的践踏，故选C；魏惠王和齐威王的做法并不是在提高诸侯国的政治地位，排除A；魏惠王和齐威王的做法只涉及两国之间的关系，B项说法过于夸张；各诸侯国的政治体制并未因此而发生变化，排除D。
甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(解析版)
兰州一中2020-2021-2学期高一年级期中考试试题参考答案数学命题：何乃文 审题：陈小豹本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 请将答案填在答题卡上.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．将两个数1,2a b ==交换，使2,1a b ==，下列语句正确的是（ ）.A ．=,=a b b aB ．=,=b a a bC ．=,=,=a c c b b aD ．=,=,=c b b a a c 2．袋中装有3个黑球、2个白球、1个红球，从中任取两个，互斥而不对立的事件是（ ） A ．“至少有一个黑球”和“没有黑球”B ．“至少有一个白球”和“至少有一个红球”C ．“至少有一个白球”和“红球黑球各有一个”D ．“恰有一个白球”和“恰有一个黑球”3．已知实数,x y 满足22430x y x +-+=,则 ）AB ．C ．1D ．24．某公司从代理的A ，B ，C ，D 四种产品中，按分层随机抽样的方法抽取容量为110的样本，已知A ，B ，C ，D 四种产品的数量比是2：3：2：4，则该样本中D 类产品的数量为（ ） A ．55件B ．40件C ．33件D ．22件5．某公司在2016－2020年的收入与支出如下表所示：根据表中数据可得回归方程为ˆ0.8a yx =+，依此估计2021年该公司收入为8亿元时支出为（ ） A ．4．2亿元B ．4．4亿元C ．5．2亿元D ．5．4亿元6．下列各数中最大的数是（ ） A ．()985B ．()6210C ．()41000D ．()21111117．根据下面茎叶图提供了甲、乙两组数据，可以求出甲、乙的中位数分别为（ ）A ．24和29B ．26和29C ．26和32D ．31和298．我校高中数学兴趣小组在国际数学日（每年3月14日）开展相关活动，其中一个活动是用随机模拟实验的方法获得π的近似值.现通过计算器随机获得500个点的坐标（x ，y ）()01,01x y <<<<，其中有399个点的坐标满足221x y +≤，据此可估计π的值约为（ ） A ．3.19B ．3.16C ．3.14D ．3.119.一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去80，得到一组新数据，若求得的新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（ ） A ．40.6, 1.1B ．48.8, 4.2C ．81.2, 44.4D ．78.8, 75.610．已知圆O ：x 2+y 2=4上到直线l ：x +y =a 的距离等于1的点至少有2个，则a 的取值范围为（ ）A ．[-B ．(,)-∞-⋃+∞C ．(-D ．(-11．从标有1、2、3、…、9的9张纸片中任取2张，那么这2张纸片数字之积为偶数的概率是（ ） A ．1318B ．1118C ．718D ．1212．曲线1y =与直线y ＝k (x －2)＋4有两个交点，则实数k 的取值范围是( ) A ．5012⎛⎫ ⎪⎝⎭， B ．5+12⎛⎫∞ ⎪⎝⎭， C ．1334⎛⎤ ⎥⎝⎦， D ．53124⎛⎤⎥⎝⎦，第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．一个容量为n 的样本分成若干个小组，已知某组的频数和频率分别是48和0.3，则n ＝________. 【答案】16014．下图是一个算法的流程图，则输出的e 值是_______【答案】515．由点(1,3)P -向圆222220x y x y ++--=作的切线方程为___________． 【答案】1x =或3490x y ++=16．在平面直角坐标系xOy 中，设点A (1,0)，B (3,0),C (0,a )，D (0,a +2)，若存在点P ，使得,PA PC PD ==，则实数a 的取值范围是 ．（注：PA 表示点P 与点A 之间的距离）【答案】1⎡⎤-⎣⎦三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题10分）同学小王通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于12，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于14，则去打篮球；否则，在家看书. 求小王周末不在家看书的概率.解析：∵去看电影的概率P 1＝π×12－π×⎝⎛⎭⎫122π×12＝34，……………3分 去打篮球的概率P 2＝π×⎝⎛⎭⎫142π×12＝116， ……………6分 ∴不在家看书的概率为P ＝34＋116＝1316.故小王周末不在家看书的概率：1316 ……………10分18．（本小题12分）已知直线:30l kx y k --=与圆22:8290M x y x y +--+=.（Ⅰ）求证：直线l 必过定点，并求该定点； （Ⅱ）当圆M 截直线l 所得弦长最小时，求k 的值.【解析】（Ⅰ）证明：直线l 方程可化为：()30k x y --=， 对上式中，当3,0x y ==时，不论k 取何值，等式恒成立，所以直线l 恒过点()3,0A .……………4分（Ⅱ）将圆M 的方程化为：()()22418x y -+-=，圆心为()4,1M ，半径r =由（Ⅰ）知，直线l 恒过点()3,0A ，当圆M 截直线l 所得弦长最小时，则MA 垂直于直线l ， ……………8分 即1MA k k ⋅=-.()4,1M ，()3,0A ，10143MA k -∴==-，1k ∴=- 所以当圆M 截直线l 所得弦长最小时，k 的值为1- .……………12分 19．（本小题12分）一只口袋装有形状大小都相同的6只小球，其中2只白球，2只红球，2只黄球，从中随机摸出2只球，试求：（1）2只球都是红球的概率 （2）2只球同色的概率（3）“恰有一只是白球”是“2只球都是白球”的概率的几倍？【解析】记两只白球分别为1a ，2a ；两只红球分别为1b ，2b ；两只黄球分别为1c ，2c 从中随机取2只的所有结果为()12,a a ，()11,a b ，()12,a b ，()11,a c ，()12,a c ，()21,a b ，()22,a b ，()21,a c ，()22,a c ，()12,b b ，()11,b c ，()12,b c ，()21,b c ， ()22,b c ，()12,c c 共15种（1）2只球都是红球为()12,b b 共1种，概率115P =……………4分 （2）2只球同色的有：()12,a a ，()12,b b ，()12,c c ，共3种，概率31155P ==……………8分 （3）恰有一只是白球的有：()11,a b ，()12,a b ，()11,a c ，()12,a c ，()21,a b ，()22,a b ，()21,a c ，()22,a c ，共8种，概率815P =; 2只球都是白球的有：()12,a a ，概率115P =……………12分 所以：“恰有一只是白球”是“2只球都是白球”的概率的8倍 20．（本小题12分）某企业为了增加某种产品的生产能力，决定改造原有生产线，需一次性投资300万元，第一年的年生产能力为300吨，随后以每年40吨的速度逐年递减，根据市场调查与预测，该产品的年销售量的频率分布直方图如图所示，该设备的使用年限为3年，该产品的销售利润为1万元/吨．(Ⅰ)根据年销售量的频率分布直方图，估算年销量的平均数(x 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(Ⅱ)将年销售量落入各组的频率视为概率，各组的年销售量用该组区间的中点值作年销量的估计值，并假设每年的销售量相互独立．()i 根据频率分布直方图估计年销售利润不低于180万的概率和不低于220万的概率； ()ii 试预测该企业3年的总净利润.(3年的总净利润3=年销售利润一投资费用)【解析】(Ⅰ)年销量的平均数0.11200.21600.32000.252400.15280206(x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=吨)． (Ⅱ())i 该产品的销售利润为1万元/吨，由频率分布直方图得只有当年平均销量不低于220吨时，年销售利润才不低于220万，∴年销售利润不低于220万的概率0.30.250.150.7P =++=．()ii 由(Ⅰ)可知第一年的利润为：2061206(⨯=万元)，第二年的利润为：()0.11200.21600.32000.42401200(⨯+⨯+⨯+⨯⨯=万元)， 第三年的利润为：()0.11200.21600.72001184(⨯+⨯+⨯⨯=万元)，∴预测该企业3年的总净利润为：206200184300290(++-=万元)．21．（本小题12分）我们定义一个圆的圆心到一条直线的距离与该圆的半径之比，叫做直线关于圆的距离比，记作λ.已知圆1C :221x y +=，直线:340l x y m -+=.（Ⅰ）若直线l 关于圆1C 的距离比2λ=，求实数m 的值；（Ⅱ）当0m =时，若圆2C 与y 轴相切于点()0,3A ，且直线l 关于圆2C 的距离比65λ=，试判断圆1C 与圆2C 的位置关系，并说明理由.【解析】（Ⅰ）由直线关于圆的距离的比的定义得：25m =，所以10m =±（Ⅱ）当0m =时，直线:340l x y -=，圆2C 与y 轴相切点于(0,3)A所以可设2C ：222()(3)x a y a -+-=3126545a a a -=⇒=-或43①当4a =-时，2C ：22(4)(3)16x y ++-=两圆的圆心距5d =，两圆半径之和为145+=，因此两圆外切 ②当43a =时，2C ：22416()(3)39x y -+-=两圆的圆心距48433d =-+=大于两圆的半径之和47133+=，因此两圆外离 22．（本小题12分）已知某地区某种昆虫产卵数和温度有关.现收集了一只该品种昆虫的产卵数y （个）和温度x （C ）的7组观测数据，其散点图如所示：根据散点图，结合函数知识，可以发现产卵数y 和温度x 可用方程bx ay e+=来拟合，令ln z y =，结合样本数据可知z 与温度x 可用线性回归方程来拟合．根据收集到的数据，计算得到如下值：表中ln i i z y =，7117i i z z ==∑．（Ⅰ）求z 和温度x 的回归方程（回归系数结果精确到0.001）；（Ⅱ）求产卵数y 关于温度x 的回归方程；若该地区一段时间内的气温在26~36C C 之间（包括26C 与36C ），估计该品种一只昆虫的产卵数的范围.（参考数据： 3.28227e ≈， 3.79244e ≈，5.832341e ≈， 6.087440e ≈， 6.342568e ≈．） 附：对于一组数据()11,v ω，()22,v ω，…，(),n n v ω，其回归直线ˆˆˆvαβω=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为()()()121ˆniii nii v v ωωβωω==--=-∑∑．【解析】（Ⅰ）因为z 与温度x 可以用线性回归方程来拟合，设ˆˆˆz abx =+． ()()()7172146.418ˆ0.255182iii ii x x zz bx x ==--===-∑∑， 所以ˆˆ 3.5370.25527 3.348a z bx=-=-⨯=-， 故z 关于x 的线性回归方程为ˆ0.255 3.348zx =-． （Ⅱ）由（Ⅰ）可得ln 0.255 3.348y x =-， 于是产卵数y 关于温度x 的回归方程为0.255 3.348x y e -=,当26x =时，0.25526 3.3483.28227y ee ⨯-==≈； 当36x =时，0.25536 3.3485.832341y e e ⨯-==≈；因为函数0.255 3.348x y e-=为增函数，故气温在26~36C C 之间时，一只该品种昆虫的产卵数的估计范围是[]27.341内的正整数．。
甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试生物试题(含答案)
兰州一中2020-2021-2学期高一年级期中考试试题生物命题人：审题人：说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分100分，考试时间50分钟。
答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。
第Ⅰ卷选择题（每题2分，共40分，每题只有一个选项正确）1．肉焖子是秦皇岛的一种美味小吃，其原料主要是猪肉、淀粉、鸡蛋和大葱等。
下列说法正确的是A．猪肉中含有的脂肪是动物细胞的主要能源物质B．淀粉作为储能物质广泛存在于植物细胞中C．大葱含有多糖——纤维素，可被人体吸收利用D．脂肪、淀粉、纤维素都是由单体构成的多聚体2．下列关于细胞中化合物及其化学键的叙述，正确的是A．只能在叶绿体和线粒体中形成高能磷酸化合物B．蛋白质中肽键的数量与蛋白质多样性无关C．降低反应所需活化能的物质中一定有肽键D．DNA两条链上的碱基通过氢键连成碱基对3．关于组成细胞的元素和化合物的描述，错误的是A．水和无机盐与其他物质一起，共同承担着构建细胞、参与细胞生命活动等重要功能B．缺P的植物叶片颜色异常，植株矮小、结实率低，说明P对植物生长发育是必不可少的C．碳是细胞干重中含量最多的元素，体现了碳是构成生命的核心元素D．DNA指纹技术在刑事侦破、亲子鉴定等方面的应用利用了DNA的特异性4．蛋白质和核酸是细胞重要的大分子物质，下列关于真核细胞中蛋白质和核酸的叙述，正确的是A．二者主要在细胞核内合成，都能通过核孔出入细胞核B．二者都是线粒体、内质网重要的组成成分C．合成蛋白质需要核酸参与，合成核酸不需要蛋白质参与D．蛋白质的N元素主要存在于肽键中，核酸的N元素存在于碱基中5．2017年中秋节，一位患糖尿病的韩奶奶因食用“无糖月饼”而被“甜晕”，还好抢救及时脱离危险。
部分商家广告语存在科学性错误，容易误导消费者。
你认为下列正确的是A．某品牌无糖饼干没有甜味，属于无糖食品B．某品牌口服液含有丰富的N、P、Zn等微量元素C．某地大棚菜，天然种植，不含任何化学元素，是真正的绿色食品D．某品牌鱼肝油，含有丰富的维生素D有助于宝宝骨骼健康6．下列关于糖类和脂质的叙述，正确的是①淀粉和蔗糖均是谷物中含量丰富的多糖②人体摄入的淀粉不能直接被细胞吸收利用③肝糖原在适宜条件下能与斐林试剂反应产生砖红色沉淀④脂质分子中氢的含量远远少于糖类，而氧的含量比糖类多⑤脂肪、淀粉、糖原都是人体细胞内的储能物质⑥人体内多余的糖类可以转化为脂肪等物质⑦胆固醇是构成所有细胞膜的重要成分，在人体内还参与血液中脂质的运输A．②⑥B．①②⑦C．②③⑥D．③⑥⑦7．在我国南方，芥菜等蔬菜在霜冻后食用品质更佳。
2020-2021学年第二学期期中联考(高一历史试题)
2020-2021学年第二学期半期联考高一历史试卷（满分：100分；考试时间：90分钟）学校_____________姓名______________考生号_______________一、选择题（本大题共24小题，每小题2分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.史学界认为，人类文明产生过程中，出现了三次社会大分工，第一次是畜牧业同农业分离，第二次是手工业与农业分工离，第三次是出现了专门经营商品买卖的商人。
在出现第二次社会大分工后（）A．人类从食物的采集者变成食物的生产者B．出现了质量最好、最方便实用的生产工具C．不同地区产品互通有无，促进交换和贸易D．人类开始驯服猪、牛、羊等动物2.公元前4世纪晚期，马其顿国王亚历山大入侵波斯帝国，历经10年征战，建立了疆域辽阔的大帝国。
下列对亚历山大帝国和波斯帝国表述错误的是（）A．疆域都地跨欧亚非三大洲B．都实行行省制度C．都推行君主专制D．都任用希腊人担任重要职务3.古代埃及文明主要向叙利亚和巴勒斯坦扩展。
埃及新王国时期，势力曾达到两河流域。
古巴比伦王国首次实现了两河流域的统一，把势力伸展到地中海东岸；亚述帝国不仅统一了整个两河流域地区和小亚细亚的一部分，而且一度征服埃及。
这些文明的扩展（）A.推动了城邦国家的发展B.扩大了人类文明的交流C.促进了行省制度的完善D.形成了统一的社会风俗4.有学者指出，“虽然雅典民主制不得不以马其顿亚历山大征服而告结束，但其民主传统却得以遗赠后世，如柏拉图的《理想国》．亚里士多德《政治学》和《雅典政制》……，这些著作流传下来，经中世纪而到近代。
”这里旨在强调（）A．雅典民主制因外敌的入侵而消亡B．雅典民主传统仅通过著作流传后世C．雅典民主制对近代民主政治有重大影响D．雅典民主制战胜了中世纪的封建专制5.从476年西罗马帝国灭亡到1500年左右的欧洲历史，被西方史学界称为“中世纪”，中国历史学家习惯上称之为西欧封建社会。