计量基础知识

第一节 量和单位




3）国际单位制中具有专门名称的导出单位 4）国家选定的非国际单位制单位（16） 注：包括SI辅助单位在内的具有专门名称的SI导出单位共有21个。1984年我国 公布法定计量单位时，把平面角弧度和立体角球面度称为SI辅助单位。1990年 国际计量委员会规定它们是具有专门名称的SI导出单位的一部分。我国国家标 准GB3100-1993《国际单位制及其应用》也将平面角弧度和立体角球面度列入 了具有专门名称的SI导出单位。所以具有专门名称的导出单位共有21个。 3、我国的法定计量单位的使用 法定计量单位名称的使用方法：（+） 1）组合单位的中文名称与符号表示的顺序一致，符号中的乘号没有对应的名 称，除号的对应名称为“每”字，无论分母中有几个单位， “每”字中出现 一次。 如：比热容单位的符号是J/（kg . k），其单位名称是“焦耳每千克开尔文”， 而不是“每千克开尔文焦耳” 或“焦耳每千克每开尔文”。 2）乘方形式的单位名称，其顺序应是指数名称在前，单位名称在后。相应的 指数名称由数字加“次方”二字而成。如：断面惯性矩的单位m4的名称为“四 次方米”。
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1、基本单位 “给定量制中基本量的计量单位”称为基本单位。 2、导出单位 “给定量制中导出量的计量单位”称为导出单位。 （1）具有专门名称的导出单位 为了表示方便，对有些导出单位给予专门的名称和符号，称它们为了具有 专门名称的导出单位，如压力单位帕斯卡（Pa）、电阻单位欧姆（Ω）等。 （2）导出单位的构成 1）由基本单位和基本单位组成，如速度单位米/秒。 2）由基本单位和导出单位组成，如力的单位牛吨为千克.米/秒2，其中千 克为基本单位，而米/秒2为加速度单位，它是导出单位。 3）由基本单位和具有专门名称的导出单位组成，如功、热的单位焦耳为 牛.米，其中牛为具有专门名称的导出单位，米为基本单位。 4）由导出单位和导出单位组成，如电容单位法拉为库/伏，库仑和伏特均 为导出单位。
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（四）我国的法定计量单位 1、“由国家法律承认、具有法定地位的计量单 位”称为法定计量单位。我国的法定计量单位 是在1984年2月27日由国务院发布的，即《国 务院关于在我国统一实行法定计量单位的命 令》。 2、我国的法定计量单位的构成（44个） 我国的法定计量单位由两部分组成：国际单位 制计量单位和国家选定的其它计量单位。 1）国际单位制的基本单位（7） 2）国际单位制的辅助单位
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3）如果长度的2次和3次幂表示面积和体积，则相应的指 数名称为“平方”和“立方”并置于长度单位之前。否则 应称为“二次方”和“三次方”。 如：体积单位dm3的名称是“立方分米”而断面系数单位 m3的名称是“三次方米”。 4）书写单位名称时，不加任何表示乘或除的符号或其它 符号。 如：电阻率单位Ω . m的名称为欧姆米，而不是“欧姆. 米”、“欧姆—米”“[欧姆][米]”。 密度单位kg/m3的名称为“千克每立方米”，而不是“千 克/每立方米”。 法定计量单位和词头的符号 法定计量单位和词头的符号的使用方法：（+）
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（三）计量单位制和国际单位制（SI） 1、计量单位制 “为给定量制按规定规则确定的一组基本单位和导出单位”称为计量单位制，简称 单位制。 2、国际单位制（SI） （1）国际单位制的特点 统一性、简明性、实用性、合理性、科学性、精确性（摩尔我国暂未复现此单位标 准不确定度）、继承性、通用性。 （2）国际单位制的构成 国际单位制由SI基本单位（7个）和SI导出单位及SI单位的倍数单位构成。SI导出单 位包括SI辅助单位在内的具有专门名称的SI导出单位（21个）和组合形式的SI导出单 位两部。SI单位的倍数单位由SI词头（共20个）与SI单位（包括SI基本单位和SI导出 单位）构成。 SI基本单位（7个） 包括SI辅助单位在内的具有专门名称 国际单位制（SI） SI导出单位 的SI导出单位（21） 组合形式的SI导出单位 SI单位的倍数单位
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2、量纲的表示 量纲的符号为dim。对于任何一个量它的量纲可以表示为： dimQ=LaMbTcI dΘf NeJy 基本量的量纲表示，如长度的量纲diml=L 导出量的量纲表示，举例说明如下： 速度v=l/t的量纲dimv=diml/dimt=L/T=LT-1 加速度a=v/t的量纲dima=dimv/dimt=LT-1/T=LT-2 力F=ma的量纲dimF=dimmdima=LmT-2 量纲仅表明量的构成，而不能充分说明量的内在联系。量纲的意义在于定性地表示量与 量之间的关系，尤其是基本量和导出量之间的关系。 通过量纲可得出一个量与基本量之间的关系，以及检验量的表达式是否正确。如果一个 量的表达式正确，则其等号两边的量纲必然相同，通常称为“量纲法则”。 （三）无量纲量 “在量纲表达式中，其基本量量纲的全部指数均为零的量”称为无量纲量。如平面角、 线性应变、摩擦因数等。这些量并不是没有量纲，只不过它的量纲指数都为零。由于任 何指数为零的量等于1，所以量纲为1的量，也就是无量纲量，无量纲量也称为量纲为1的 量。 三、计量单位和单位制 计量单位就是“为定量表示同种量的大小而约定地定义和采用的特定量”。计量单位也 叫测量单位。 （一）基本单位和导出单位

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3、一贯导出计量单位和倍数单位 一贯导出计量单位 “可由比例因数为1的基本单位幂的乘积表示的导出计量单位”称为一贯导出计量 单位。在国际单位制中，全部导出单位都是一贯单位。 如力的单位牛吨， 1N=1kg.m.s-2,功、热的单位焦耳,1J=1N.m,电压单位伏特,1V=1 Ω.A等。 倍数单位 1960年第十一届国际计量大会上对国际单位制构成中的十进倍数和分数单位进行了 命名。它是在主单位前加上一个符号，使它成为一个新的计量单位。 “按约定的比率，由给定单位构成的更大的计量单位”称为倍数单位。如千米 （km）、兆帕（MPa）等。 “按约定的比率，由给定单位构成的更小的计量单位”称为倍数单位。如毫伏 （mV）、微瓦（uW）等。 其中千（103）、兆（106）、毫（10-3）、微（10-6）均为词头。 4、制外计量单位 “不属于给定单位制的计量单位”称为制外单位。例如：我国法定计量单位中，国 家选定的非国际单位制，对国际单位制来讲就是制外单位。国际单位制的制外单位， 如时间单位的分（min）、时（h）、天（日）（d）、以及表示体积单位的升（L） 和质量单位吨（t）。
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6）由两个以上单位相乘构成的组合单位，其中文符号只有一种 形式，用居中圆点代表乘号。 如：动力黏度单位“帕斯卡秒”的中文符号是“帕.秒”,而不是 “帕秒”、“[帕][秒]”、”、“帕.[秒]”、“帕—秒”、“帕 斯卡.秒”。 7）由两个以上单位相除构成的组合单位，其符号可用下列三种 形式： Kg/m3 kg.m-3 kgm-3 当可能发生误解时,应尽量用居中圆点或斜线(/)的形式。 如：速度单位“米每秒”的符号用m.s-1或m/s,而不宜用ms-1以 免误解为”每毫秒”。 8）由两个以上单位相除构成的组合单位，其中文符号可用下列 二种形式：千克/米3 千克.米-3 9)在进行运算时，组合单位中的除号可用水平横线表示。 10）分子无量纲而分母有量纲的组合单位即分子为1的组合单位 的符号，一般不用分式而用负数幂的形式。如波数单位的符 号是m-1，一般不用1/m。
第一节 量标可以是单个或多个字母，也可以是阿拉伯数字、数学 符号、元素符号、化学分子式。 下标字体的表示原则为：除用物理量的符号及用表示变量、坐标和 序号的字母作为下标时，下标字体用斜体字母外，其他下标用正体。 3、基本量和导出量 计量学的量，可分为基本量和导出量。 基本量是指“在给定量制中，约定地认为在函数关系上彼此独立的 量”。例如在国际单位制中，基本量有7个，即长度、质量、时间、 电流、热力学温度、物质的量和发光强度。 导出量是指“在给定量制中，由基本量的函数所定义的量”。导出 量是通过基本量的相乘或相除得到的量。如国际单位制中的速度是 导出量，它是由基本量长度除时间来定义的。导出量很多，如力、 压力、能量、电位、电阻、摄氏温度、频率等。 （二）量值
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一、量和量值


（一）量 1、量的概念 量是指“现象、物体和物质可定性区别和定量 确定的一种属性”。计量学中的量指的是可以 测量的量，这种量可以是广义的，如长度、质 量、时间、电流等，也可以是特指的，称特定 量，如一个人的身高、一辆汽车的自重等。 2、量的表示 （1）量的符号 量的符号通常是单个拉丁字母或希腊字母，如 面积的符号A。量的符号都必须用斜体表示。


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1、量值的概念 量值是指“一般由一个数乘以计量单位（测量单位）所表示的特定量的大小”。 例如2m，20kg、220V等。其中2、20、220为数值，m（米）、kg（千克）和V （伏）为计量单位。 2、量值的表达 量值应该正确表达，如20℃~22 ℃或（20~22）℃、220V~240V或（220~240） V，但不能表示20~22℃，220~240V，因为20和220是数字，不能与量值等同使 用。 二、量制、量纲和无量纲量 （一）量制 量制是指“彼此间存着确定关系的一组量”。量制通常以基本量符号作为特定量 制的缩写名称，如基本量为长度（l）、质量（m）和时间（t）的力学量制的缩写 名称为l、m，t量制。 （二）量纲 1、基本量的量纲 “以给定量制中基本量的幂的乘积表示某量的表达式”称为量纲。量纲都以大写 的正体拉丁字母或希腊字母表示。 在国际单位制中7个基本量的量纲为：长度（L）、质量（M）、时间（T）、电 流（T）、热力学温度（Θ）、物质的量（N）和发光强度(J)。
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