机械工程控制基础实验报告

机械工程控制基础

实验报告

广西工学院

机械系

《机械工程控制基础》实验报告

一、实验目的：

(1) 掌握MATLAB 和SIUMLINK 在控制工程领域中的基本应用。

(2) 了解一阶系统和二阶系统的对典型输入的响应波形和系统的频率特性。 二、实验设备及仪表： 计算机，MATLAB6软件一套；

三、实验内容：

1、 以MATLAB 命令方式，绘制出下列传递函数的单位阶跃响应波形和BODE 图。

s

G 1)1(1

1

5.01

)2(2+=

s G

s G =3)3(

15.0)4(4+=s G

1

4.125++s s

1

4.126++s s

例如：绘制1

2.01

+=

s G 的单位阶跃响应波形和BODE 图的程序如下。

>>G=tf([1],[0.2 1]) %建立传递函数G

>>step(G) %绘制G 的单位阶跃响应波形 >>bode(G) %绘制G 的BODE 图

2、 利用SIMULINK 对图所示系统建立控制系统模型，并对输入为单位阶跃信号和正炫信号

时进行系统输出仿真。

单位阶跃信号仿真正炫信号仿真

3、利用MATLAB，求出下边传递函数的单位阶跃响应，完成下表并总结规律。

传递函数：

1

1

)

(

+

=

s

s

G

τ

规律总结：指数曲线的斜率，即一阶系统的响应速度是随时间t的增大而单调减小，当t 为无穷大时，其响应速度为零；当t≧4T时，一阶系统的响应时间已达到稳态的98%以上。与单位脉冲响应的情况一样，系统的过渡过程时间t s=4T.时间常数T反应了一阶系统的固有特性，其值越小，系统的惯性就越小，系统的响应也就越快。

4、求出下边传递函数的单位阶跃响应和BODE图和Nyquist图，完成下表并总结规律

传递函数：2

2

2

4.1

)

(

n

n

n

s

s

s

G

ω

ω

ω

+

+

=≧≧≧

n

n

n

n

ω=100时：n

规律总结：

对于单位阶跃响应图：提高ωn 可以提高二阶系统的响应速度，减少上升时间t r ，峰值时间t p 和调整时间t s 。

对于Nyquist 图和Bode 图：Ｎｙｑｕｉｓｔ稳定判据与Ｂｏｄｅ图中的稳定判据Ｎｙｑｕｉｓｔ稳定判据是经典控制理论中的一个重要内容．它可表述如下：闭环控制系统稳定的充分条件和必要条件是，当频率ω从－∞变化到＋∞时，系统的开环频率特性Ｇ（ｊω）Ｈ（ｊω）按逆时针方向包围（－１，ｊ０）。