七年级数学上册 1.9 有理数的除法同步练习 (新版)冀教版
最新冀教版七年级数学上册全册课时练习(一课一练,附答案)
A. 0 B. 1C. 2D. 3
6.如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是x、y，且|x|=2，|y|=3，则A、B两点间的距离是（ ）
A. 5B. 1 C. 5或1 D. 以上都不对
7.若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
11．是正数而不是整数的有理数是.
12．是整数而不是正数的有理数是.
13．既不是整数，也不是正数的有理数是.
14．一种零件的长度在图纸上是（ ）毫米，表示这种零件的标准尺寸是毫米，加工要求最大不超过毫米，最小不小于毫米.
三、解答题
15．说出下列语句的实际意义.
（1）输出-12t； （2）运进-5t； （3）浪费-14元； （4）上升-2m ； (5)向南走-7m.
15.（1）输出-12t表示输入12t；（2）运进-5t表示运出5t；（3）浪费-14元表示节约14元；（4）上升-2m表示下降2m；(5)向南走-7m表示向北走7m.提示：“-”表示相反意义的量.
16．如答图.
（第16题答图）
17．甲地的高度是40m，表示甲地在海平面以上40m处；乙地的高度为30m，表示乙地在海平面以上30m处；丙地的高度是-20m，表示丙地在海平面以下20m处.所以最高的是甲地，最低的是丙地，最高的地方比最低的地方高40+20=60（m）.
18．（1）9，-10，…，2011，… （2） .
一、选择题
1.在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（ ）
A. 1 B. ﹣7 C. ﹣1或7 D. 1或﹣7
2.数轴上原点和原点左边的点表示的数是（ ）
A. 负数 B. 正数 C. 非负数 D. 非正数
七年级数学上册《第一章 有理数的加减混合运算》同步练习题含答案(冀教版)
七年级数学上册《第一章有理数的加减混合运算》同步练习题含答案(冀教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.计算(-3)+9的结果等于( )A.6B.12C.-12D.-62.如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高( )A.﹣3℃B.7℃C.3℃D.﹣7℃3.把-2+（+3）-（-5）+（-4）-（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（）A.-2+3-5-4-3B.-2+3+5-4+3C.-2+3+5+4-3D.-2+3+5-4-34.下列各式中，与式子－1－2＋3不相等的是( )A.(－1)＋(－2)＋(＋3)B.(－1)－2＋(＋3)C.(－1)＋(－2)－(－3)D.(－1)－(－2)－(－3)5.在数轴上表示a，b的点的位置如图所示，则a，b，a＋b，a-b中，负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.若a＋b＋c=0，则下列结论正确的是( )A.a=b=c=0B.a，b，c中至少有两个是负数C.a，b，c中可以没有负数D.a，b，c中至少有两个是正数7.水利勘察队沿一条河向上游走了5.5千米，又继续向上游走了4.8千米，然后又向下游走了5.2千米，又向下游走了4.1千米，这时勘察队在出发点的________处( )A.上游1千米B.下游9千米C.上游10.3千米D.下游1千米8.若|x|=7,|y|=5,且x+y>0,那么x-y的值是（）A.2或12B.－2或12C.2或－12D.－2或－12二、填空题9.计算：﹣5+9= ．10.绝对值不大于2.5的整数有，它们的和是.11.若∣x+y∣+∣y-3∣=0,则x-y的值为 .12.一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台.13.某冷库的室温为－4 ℃，-批食品需要在－28 ℃冷藏，如果每小时降温3 ℃，经过小时后能降到所要求的温度．14.已知a、b、c是三个非负实数，且a+b=7, c - a =-5， s=a+b+c，则s的最大值与它最小值为的差为________.三、解答题15.计算：13＋(－15)－(－23).16.计算：14＋(﹣4)﹣2﹣(﹣26)﹣317.计算：(﹣14)﹣(﹣7)＋(﹣5)＋(﹣12)18.计算：[1.4﹣(﹣3.6＋5.2)﹣4.3]﹣(﹣1.5)19.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？20.一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：＋5，－3，＋11，－8，＋12，－6，－11.(1)小虫最后是否回到了出发点A？为什么？(2)小虫一共爬行了多少厘米？21.一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向(如：＋7表示汽车向北行驶7千米)，当天行驶记录如下：＋18，﹣9，＋7，﹣14，﹣6，12，﹣6，＋8．(单位：千米)问：(1)B地在A地的何方，相距多少千米？(2)若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？22.若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c，0为原点如图所示.已知a＜c＜0，b＞0.(1)化简|a﹣c|＋|b﹣a|﹣|c﹣a|；(2)|﹣a＋b|﹣|﹣c﹣b|＋|﹣a＋c|参考答案1.A2.B3.D4.D5.C6.C7.A8.A9.答案为：410.答案为： -2，-1，0，1，211.答案为：-512.答案为：50.13.答案为：814.答案为：2.15.原式＝13－15＋23＝21.16.原式＝14﹣4﹣2＋26﹣3＝40﹣9＝31.17.原式＝﹣14＋7﹣5﹣12＝﹣24.18.解：[1.4﹣(﹣3.6＋5.2)﹣4.3]﹣(﹣1.5)＝[1.4﹣1.6﹣4.3]＋1.5＝﹣4.5＋1.5＝319.解：与标准重量比较，5筐蔬菜总计超过3＋(－6)＋(－4)＋2＋(－1)＝－6(千克) 5筐蔬菜的总重量＝50×5＋(－6)＝244(千克).故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克.20.解：(1)小虫最后回到了出发点A理由是：(＋5)＋(－3)＋(＋11)＋(－8)＋(＋12)＋(－6)＋(－11)＝0即小虫最后回到了出发点A.(2)|＋5|＋|－3|＋|＋11|＋|－8|＋|＋12|＋|－6|＋|－11|＝56(cm)答：小虫一共爬行了56 cm.21.解：(1)18﹣9＋7﹣14﹣6＋12﹣6＋8＝45﹣35＝10 所以，B地在A地北方10千米；(2)18＋9＋7＋14＋6＋12＋6＋8＝80千米80×0.35＝28升．22.解：(1)∵a＜c＜0，b＞0∴a﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0∴|a﹣c|＋|b﹣a|﹣|c﹣a|＝c﹣a＋b﹣a﹣(c﹣a)＝c﹣a＋b﹣a﹣c＋a＝b﹣a；(2)∵a＜c＜0，b＞0∴﹣a＋b＞0，﹣c﹣b＞0，﹣a＋c＞0∴|﹣a＋b|﹣|﹣c﹣b|＋|﹣a＋c|＝﹣a＋b＋c＋b＋c﹣a＝﹣2a＋2b＋2c.。
冀教版七年级数学上册同步训练：1.9 有理数的除法-教学文档
1.9 有理数的除法知识点 1 有理数的除法运算1．计算：(1)8÷(－4)＝－(________)＝________；(2)(－6)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝________⎝⎛⎭⎪⎫6 23＝6×________＝________； (3)0÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝________． 2．下列运算错误的是( )A. 13÷(－3)＝3×(－3) B ．－5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－5×(－2) C ．－8÷2＝－8×12D ．0÷(－7)＝03．[2019·苏州](－21)÷7的结果是( )A ．3B ．－3 C. 13 D ．－134．两个数的积是－1，其中一个数是－234，则另一个数是________． 5．两个数的商是315，若被除数是－225，则除数是________． 6．等式[]（－7.3）－□÷⎝⎛⎭⎪⎫－2315＝0中，“□”表示的数是________． 7．计算：(1)36÷(－3)＝________；(2)(－2)÷12＝________； (3)0÷(－5)＝________；(4)－0.06÷(－0.2)＝________；(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫－78÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＝________； (6)(－416)÷212＝________． 知识点 2 有理数的乘除混合运算8．计算(－1)÷(－5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15的结果为( ) A ．－1 B ．1 C ．－125D ．－25 9．计算下列各题：(1)(－180)÷(－9)÷5；(2)－2÷43÷(－13)； (3)－32÷2×12÷(－4)； (4)6÷(23－32)； (5)⎝ ⎛⎭⎪⎫74－78－712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－78. 10．下列式子：①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)＝－4；③23×(－94)÷(－1)＝32；④(－4)÷12×(－2)＝16.其中正确的有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个11．如果两个数的商为正数，那么这两个数的( )A ．和为正数B ．差为正数C ．积为正数D ．以上都不对12．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数一定( )A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．相等或互为相反数13．[2019·扬州]若a b ＝2，b c ＝6，则a c ＝________．14．某冷冻厂一个冷库的温度是－1 ℃，现有一批食品需在－19 ℃的温度下冷藏．如果每小时降温3 ℃，那么________小时后才能降到所需的温度．15．计算：⎝⎛⎭⎪⎫－2467÷(－6)． 16．已知高度每增加1 km ，气温大约降低6 ℃.现在高空中一个气球上测得温度为－3 ℃，此时地面温度为6 ℃，求这个气球的高度．17．有理数a ，b ，c 满足a ＋b ＋c >0，且abc <0，求|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＋|abc |abc的值． 18．请先认真阅读材料：计算：(－130)÷(23－110＋16－25)． 解：原式的倒数是(23－110＋16－25)÷(－130) ＝(23－110＋16－25)×(－30) ＝23×(－30)－110×(－30)＋16×(－30)－25×(－30) ＝－20－(－3)＋(－5)－(－12)＝－20＋3－5＋12＝－10，故原式＝－110. 请根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：(－142)÷(16－314＋23－27)． 1．(1)8÷4 －2 (2)＋ ÷ 329 (3)0 2．A 3.B4. 4115．－34 [解析] －225÷315＝－125÷165＝－125×516＝－34. 6．－7.37．(1)－12 (2)－4 (3)0 (4)0.3 (5)76 (6)－538．C [解析] (－1)÷(－5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15＝15×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15＝－125.故选C. 9．解： (1)原式＝20÷5＝4.(2)原式＝－2×34×(－3)＝2×34×3＝92. (3)原式＝－32×12×12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝332. (4)原式＝6÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＝6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－65＝－365. (5)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫74－78－712×⎝ ⎛⎭⎪⎫－87 ＝74×⎝ ⎛⎭⎪⎫－87－78×⎝ ⎛⎭⎪⎫－87－712×⎝ ⎛⎭⎪⎫－87 ＝－2＋1＋23＝－13. 10．C11．C 12．D13．1214． 6 [解析] 由－1 ℃降到－19 ℃需降18 ℃，若每小时降3 ℃，则需要18÷3＝6(时)后才能降到所需的温度．15．解：原式＝⎝⎛⎭⎪⎫24＋67×16 ＝24×16＋67×16＝4＋17＝417. 16．解：[]6－（－3）÷6×1＝9÷6×1＝1.5(km)．答：这个气球的高度为1.5 km.17．解：因为abc <0，所以abc 中负因数有1个或3个．因为a ＋b ＋c >0，所以a ，b ，c 中至少有1个正数，所以符合条件的只有一种情况：其中一个为负数，其余两个为正数． 此时分以下三种情况：①当a <0时，b >0，c >0，|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＋|abc |abc＝－1＋1＋1－1＝0； ②当b <0时，a >0，c >0，|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＋|abc |abc＝1－1＋1－1＝0； ③当c <0时，a >0，b >0，|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＋|abc |abc＝1＋1－1－1＝0. 故|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＋|abc |abc的值为0. 18．解：原式的倒数是(16－314＋23－27)÷(－142) ＝(16－314＋23－27)×(－42) ＝16×(－42)－314×(－42)＋23×(－42)－27×(－42)＝－7＋9－28＋12 ＝－14，故原式＝－114 .。
冀教版七年级数学上册《1.11有理数的混合运算》同步练习题(带答案)
冀教版七年级数学上册《1.11 有理数的混合运算》同步练习题(带答案)一、选择题1.有理数（-1）2，（-1）3，-12,|-1|，-(-1)中，其中等于1的个数有( )A.3个B.4个C.5个D.6个2.下面计算正确的是( ).A.-(-2)2=22B.(-3)2=-6C.-7-2=-5D.-(-0.3)2=-0.323.下列等式成立的是( )A.6÷(3×2)=6÷3×2B.3÷(14－2)=3÷14－2C.(－12÷3)×5=－12÷3×5D.5－3×(－4)=2×(－4)4.计算12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是( )A.－24B.－20C.6D.365.计算17－2×[9－3×3×(－7)]÷3的值为( )A.－31B.0C.17D.1016.对于式子－32＋(－2)÷(－12)2，对其运算顺序排序正确的是( )①乘方；②加法；③除法.A.①②③B.①③②C.②③①D.③①②7.分别将下列运算符号填入算式6－(－12□2)的□中，计算结果最小的是( )A.＋B.－C.×D.÷8.一家商店一月份把某种进货价为100元的商品提价60%出售，到三月份再声称以8折(售价的80%)促销，那么该商品三月份的价格比进货价( )A.高12.8%B.低12.8%C.高40元D.高28元9.对下列各算式计算结果的符号判断正确的一项是( )A.(－2)×213×(－3)＜0 B.(－1)＋(－13)＋12＞0C.(－5)－|－5|＋1＜0D.|－1|×(－2)＞010.100米长的细绳，第1次截去一半，第2次截去剩下的13，第三次截去剩下的14，如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的细绳长为( )A.20米B.15米C.1米D.50米二、填空题11.填空：32×3.14＋3×(－9.42)=_________12.计算：(－3)2÷15×0－54＝________.13.计算：(-1)2023-(-1)2024= .14.计算：－|－32|－(－1)2×(13-12)÷16=________15.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015＋2026n＋c2027的值为 .16.一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为________.三、解答题17.计算：﹣22＋[14﹣(﹣3)×2]÷418.计算：|(﹣2)3×0.5|﹣(﹣1.6)2÷(﹣2)219.计算：﹣24＋12×[6＋(﹣4)2].20.计算：[(﹣1)100＋(1﹣12)×13]÷(﹣32＋2).21.阅读下列材料：上述三种解法得出的结果不同，肯定有错误的，你认为哪种解法是错误的？在正确的解法中，你认为哪种解法比较简捷？然后请你解答下列问题：计算：(-142)÷(16-314＋23-27).22.已知|m|＝4，|n|＝6，且|m＋n|＝m＋n，求m﹣n的值.23.有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果．(1)计算：1+2﹣6﹣9；(2)若1÷2×6□9=﹣6，请推算□内的符号；(3)在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．24.下面是按一定规律排列的一列数：(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案)(2)写出第2025个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果.答案1.B2.D3.C4.D5.A.6.B7.A8.D9.C10.C11.答案为：012.答案为：－54. 13.答案为：-214.答案为：－815.答案为：0.16.答案为：－9.17.原式＝﹣4＋5＝1.18.原式＝4﹣0.64＝3.36.19.解：﹣24＋12×[6＋(﹣4)2] ＝﹣16＋12×[6＋16] ＝﹣16＋11＝﹣520.原式＝(1＋16)÷(﹣7)＝﹣16. 21.解：解法一是错误的.在正确的解法中，解法三比较简捷.原式的倒数为(16 - 314＋23 - 27)÷(- 142)=(16 - 314＋23 - 27)×(- 42)=- 14.故原式=-1 14 .22.解：∵|m|＝4，|n|＝6∴m＝±4，n＝±6∵|m＋n|＝m＋n∴m＋n≥0∴m＝±4，n＝6∴当m＝4，n＝6时，m﹣n＝﹣2当m＝﹣4，n＝6时，m﹣n＝﹣10综上：m﹣n＝﹣2或﹣10.23.解：(1)1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；(2)∵1÷2×6□9=﹣6，∴1×12×6□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□内的符号是“﹣”；(3)这个最小数是﹣20理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小∴1□2□6的结果是负数即可∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20∴这个最小数是﹣20．24.解：(1)第1个数：0.5；第2个数：1.5；第3个数：2.5.(2)第2025个数：。
冀教版(2024新版)七年级数学上册习题练课件：1.9 有理数的除法
【解析】没有除法分配律，故解法一错误.
一
是错
(2)请你选择合适的解法计算：
−
÷
解：原式＝
−
−
＋
−
−
÷［
×3＝－ .
.
＋
－
＋
］＝
−
÷
−
＝
13.
阅读下列材料：
， > ，
｜ x ｜＝ቐ， = ， 即当 x ＞0时，
｜ ｜
｜ ｜
｜ ｜
＋
＋
＋
｜｜
｜｜
｜｜
＝－1－1＝－2；
＝1＋1＝2；
＝0.故
｜ ｜
＋
｜｜
的值为±2或0.
(2)已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，求
｜ ｜
＋
｜ ｜
的值；
解：(2)已知 a ， b ， c 是有理数，当 abc ≠0时，
① a ＜0， b ＜0， c ＜0，
所以 b ＋ c ＝－ a ， a ＋ c ＝－ b ， a ＋ b ＝－ c ，且 a ， b ， c 两正一负，
所以
＋
｜ ｜
＋
＋
｜ ｜
＋
＝－(1＋1－1)＝－1.
＋
｜ ｜
＝
−
｜ ｜
冀教版(2024)数学七年级上册1.9 有理数的除法
探究新知
例2：计算： （1）（－34）÷（－6）÷ （－94）； （2）（152－59 ）÷（－356）.
探究新知
（1）（－34）÷（－6）÷ （－94） 解：（1）原式＝（－34）×（－16） × （－49）
＝ －（34 ×49） ×16 ＝ －118.
探究新知
（2）（152－
5 9
）÷（－356）.
探究新知
归纳总结: 有理数的除法法则：
根据有理数的乘法 法则和除法法则， 谈一谈如何确定商
的符号？
除以一个数（不等于0）等于乘以这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何不等于0的数都得0.
探究新知
学生活动二【探究有理数除法法则的应用】
例1：计算
（1）（－105）÷7；（2）6÷（－
解：原式＝[152＋（－59 ）] ×（－356）
＝152 ×（－356）＋（ －59 ）×（－356）
＝（－3）＋4
＝1.
探究新知
归纳总结： （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用 有理数乘法的运算律简化运算. （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后 确定积的符号，最后求出结果.（乘除混合运算按 从左到右的顺序进行计算）
（1）8×9＝72，
72÷9= －8
，72×
1 9
＝－8
.
（2）2×（－3）＝6，（－6）÷2＝
＝－3 .
－3
，（－6）×12
（3）（－4）×2＝8，（－8）÷（－4）＝ 2 ，
（－8）×（－ 14）＝ 2 .
探究新知
思考：（1）观察上面的计算结果以及算式的特点， 你能得到什么结论？
（2）请再举出具有上述特点的两组算式， 检验你的结论？
有理数的除法法则(一) 北京课改版七年级数学上册同步练习(解析版)
1.8.1有理数的除法法则(一) 基础过关全练知识点1有理数的除法法则(一)1.(-21)÷7的结果是()A.3B.-3C.13 D.132.两个非零有理数的和为零,则它们的商是()A.0B.-1C.+1D.不能确定3.已知43×47=2 021,则43÷(-147)的值为.4.(教材P42变式题)计算(-0.2)÷|-45|=. 5.计算:(1)(-84)÷(-7);(2)(-367)÷(+3);(3)(+2.5)÷(-1.25).知识点2分数的符号变化规则6.化简下列分数:(1)-123=;(2)-45-12=;(3)36-4=;(4)--54-9=.7.已知|x|=4,|y|=12,且xy<0,则x y的值等于 . 能力提升全练 8.(2020山西中考,1,)计算(-6)÷(-13)的结果是()A.-18B.2C.18D.-2 9.(2022湖南师大附中期中,7,)如果a>0,b<0,那么下列结果正确的是( )A.ab>0,a b>0 B.ab>0,a b<0 C.ab<0,a b>0 D.ab<0,a b<0 10.(2022浙江温州期中,13,)一个数与-23的积为9,则这个数是 .11.(2022江苏南京九中第一次月考,22,)有5张写着不同数字的卡片,请你按要求取出卡片,完成下列各题:(1)从中取出2张卡片,使卡片上2个数的乘积最大,则最大值是多少? (2)从中取出2张卡片,使卡片上2个数的商最小,则最小值是多少?素养探究全练12.[运算能力]已知a 、b 、c 都不为0,求a |a |+|b |b +c |c |的值.答案全解全析基础过关全练1.B (-21)÷7=-3,故选B.2.B 因为两个非零有理数的和为零,所以这两个数是一对相反数,即它们符号不同,绝对值相等,所以它们的商是-1.故选B.3.-2 021解析 因为43×47=2 021,所以43÷(-147)=-(43÷147)=-43×47=-2 021. 4.-14解析 原式=(-0.2)÷45=-(0.2÷45)=-(15×54)=-14.5.解析 (1)原式=+(84÷7)=12. (2)原式=-(277)÷3=-(277×13)=-97.(3)原式=-(52÷54)=-(52×45)=-2. 6.(1)-4 (2)154 (3)-9 (4)-6解析 (1)-123=-123=-4.(2)-45-12=4512=154.(3)36-4=-364=-9.(4)--54-9=-549=-6.7.-8解析 因为|x|=4,|y|=12,所以x=±4,y=±12,又xy<0,所以x=4,y=-12或x=-4,y=12,则xy=-8.故答案为-8.能力提升全练8.C (-6)÷(-13)=+(6÷13)=+(6×3)=18. 9.D 异号两数的积为负数,商也为负数,即a>0,b<0时,ab<0,ab <0,故选D. 10.-272解析 这个数为9÷(-23)=-(9÷23)=-(9×32)=-272,故填-272. 11.解析 (1)要使积最大,需要抽取同号的两数相乘,因为(-3)×(-5)=15,(+3)×(+4)=12,所以积的最大值为15.(2)要使商最小,需要抽取异号的两数相除,且分子的绝对值要大于分母的绝对值,所以选取-5和+3,(-5)÷3=-53,所以商的最小值是-53.素养探究全练12.解析 ①a,b,c 都是正数时,a|a |+|b |b+c|c |=1+1+1=3;②a,b,c 中有一个负数时,不妨设a<0,b>0,c>0,则a|a |+|b |b +c|c |=-1+1+1=1;③a,b,c 中有两个负数时,不妨设a<0,b<0,c>0,则a|a |+|b |b+c|c |=-1-1+1=-1;④a,b,c 都是负数时,a |a |+|b |b+c|c |=-1-1-1=-3.综上所述,a |a |+|b |b+c|c |的值是±1,±3.。
冀教版七年级数学上册 1.9 有理数的除法 教学设计
冀教版七年级数学上册 1.9有理数的除法教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.9节主要讲述有理数的除法。
在这一节中，学生需要掌握有理数除法的基本规则，包括同号相除、异号相除以及除以0的情况。
教材通过具体的例子引导学生理解并掌握有理数除法的运算方法，同时培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，包括加法、减法、乘法。
但是，对于除法，学生可能还存在一些疑惑，特别是在处理异号相除和除以0的情况时。
因此，在教学过程中，需要针对这些难点进行详细的解释和举例。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数除法的基本规则。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.有理数除法的基本规则。
2.异号相除和除以0的情况。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的例子引导学生思考和探索，让学生在实践中掌握有理数除法的运算方法。
同时，运用分组讨论法，让学生在小组内讨论和分享解题心得，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题。
2.准备课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：有理数的除法。
例如，小明有5个苹果，他想把这5个苹果平均分给3个朋友，每个朋友能分到几个苹果？引导学生思考并解答这个问题。
2.呈现（10分钟）讲解有理数除法的基本规则，并通过具体的例子进行说明。
例如，同号相除，异号相除以及除以0的情况。
让学生跟随老师的讲解，逐步理解并掌握有理数除法的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些练习题，检验学生对有理数除法的掌握程度。
教师可以挑选一些典型的题目进行讲解，解答学生的疑惑。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生巩固所学知识。
教师可以学生进行小组讨论，分享解题心得，提高学生的合作能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考有理数除法在实际生活中的应用，例如购物时找零、制作食物时的配料等。
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1.9 有理数的除法
一、选择题
1．[xx·苏州](－21)÷7的结果是( )
A ．3
B ．－3 C.13 D ．－13
2．－53的倒数是( )
A. －53
B.53 C ．－35 D.35
3．算式(－34)÷( )＝－2中的括号内应填( )
A. －32
B.32 C ．－38 D.38
4．下列运算错误的是( )
A. 12÷(－2)＝2×(－2)
B ．(－4)÷(－12)＝(－4)×(－2)
C ．8÷(－4)＝－2
D ．0÷(－3)＝0
5．如果两个数的商为正数，那么这两个数的( )
A. 和为正数 B ．差为正数
C ．积为正数
D ．以上选项都不对
6．计算(－1)÷(－5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15的结果为( )
A. －1 B ．1 C ．－125 D ．－25
7．若－8减去一个有理数的差是－6，则－8除以这个有理数的商是(
)
A.47 B ．－4 C ．4 D ．－47
8．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数一定( )
A. 相等 B．互为相反数
C．互为倒数 D．相等或互为相反数
9．与2÷3÷4运算结果相同的是( )
A. 2÷(3÷4) B．2÷(3×4)
C．2÷(4÷3) D．3÷2÷4
二、填空题
10．填空：
(1)36÷(－3)＝________；
(2)(－2)÷12
＝________； (3)0÷(－7)＝________；
(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－78÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫－34＝________． 11．在－1，2，－3，5这四个数中，任意取两个数相除，其中最小的商是________．
12．对于算式(－3)÷13
×(－3)，下面几种算法： ①原式＝(－3)×3×(－3)；②原式＝(－3)×(－3)÷13；③原式＝(－3)÷⎣⎢⎡⎦
⎥⎤13×（－3）；④原式＝(－3)÷⎣⎢⎡⎦
⎥⎤13÷（－3）.其中正确的算法有________．(写序号) 三、解答题
13．计算：
(1)(－15)÷(－3)；
(2)(－12)÷(－14
)；
(3)(－0.75)÷0.25；
(4)(－12)÷(－112)÷(－100)．
14．计算下列各题：
(1)－32÷2×12÷(－4)；
(2)(－2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3；
(3)(－5)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－97×45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－94÷7；
(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫74－78－712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－78.
15．用简便方法计算：
(1)99979÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－119；
(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－99991113÷11.
16．某地区高度每增加1 km ，气温大约降低6 ℃.已测得该地高空一气球所在高度的气温为－3 ℃，地面气温为6 ℃.求此时气球所在的高度．
素养提升
[学以致用]请阅读下列材料：
计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－130÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫23－110＋16－25. 解法一：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130÷23－⎝ ⎛⎭⎪⎫－130÷110＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－130÷16－⎝ ⎛⎭⎪⎫－130÷25
＝－120＋13－15＋112＝16； 解法二：原式＝(－130)÷[(23＋16)－(110＋25)]＝(－130)÷(56－12)＝－130×3＝－110
； 解法三：原式的倒数为⎝ ⎛⎭⎪⎫23－110＋16－25÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－130＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫23－110＋16－25×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10.
故原式＝－110
. 上述得出的结果不同，肯定存在错误的解法，你认为解法________是错误的． 请你根据上述材料，选择适当的方法计算：
⎝ ⎛⎭⎪⎫－142÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫16－314＋23－27.
1．[解析] B 根据有理数除法法则，得(－21)÷7＝－3.故选B . 2．C
3．[解析] D ⎝ ⎛⎭
⎪⎫－34÷(－2)＝38. 4．[解析] A 根据有理数的除法法则，12÷(－2)＝12×(－12)＝－14
. 5．C
6．[解析] C (－1)÷(－5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15＝15×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－15＝－125.故选C . 7．[解析] C (－8)÷[－8－(－6)]＝(－8)÷(－2)＝4.
8．D
9．B .
10．(1)－12 (2)－4 (3)0 (4)76
11．[答案] －5
[解析] 5÷(－1)＝－5.
12．①②④
13．解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5.
(2)(－12)÷(－14)＝＋(12÷14
)＝48. (3)(－0.75)÷0.25＝－(0.75÷0.25)＝－3.
(4)(－12)÷(－112
)÷(－100) ＝＋(12÷112
)÷(－100) ＝144÷(－100)
＝－1.44.
14．解： (1)原式＝－32×12×12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝332
. (2)原式＝(－2)×(－2)×(－3)×3＝－2×2×3×3＝－36.
(3)原式＝(－5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－79×45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－94×17
＝－1. (4)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫74－78－712×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－87 ＝74×⎝ ⎛⎭⎪⎫－87－78×⎝ ⎛⎭⎪⎫－87－712×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－87 ＝－2＋1＋23＝－13
. 15．解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1000－29×⎝ ⎛⎭⎪⎫－910＝1000×⎝ ⎛⎭⎪⎫－910－29
× ⎝ ⎛⎭
⎪⎫－910＝－900＋15＝－89945. (2)原式＝⎝
⎛⎭⎪⎫－9999－1113×111＝－9999×111－1113×111＝－909－113＝－909113. 16．解：[]6－（－3）÷6×1＝9÷6×1＝1.5(km )．
答：此时气球所在的高度为1.5 km .
[素养提升]解：一
⎝ ⎛⎭⎪⎫－142÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫16－314＋23－27
＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－142÷⎣⎢⎡⎦
⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫16＋23－⎝ ⎛⎭⎪⎫314＋27 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－142÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫56－12 ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫－142×3＝－114.。