物理化学-第一章作业剖析
物理化学第一章课后习题解答
1.12 CO2 气体在 40℃时的摩尔体积为 0.381dm3 .mol-1 。设 CO2 为范德华气体，试 求其压力，并比较与实验值 5066.3kPa 的相对误差。
解： ,Vm =0.381× 10-3 m3 .mol-1 ,T=313.15K CO2 的范德华常数 a=364× 10-3 /Pa.m3 .mol-2 , b =42.67× 10-6 m3 .mol-1 代入方程得: P=5187.674KPa 相对误差=(5187.674-5066.3)/ 5066.3=2.4% 1.13 今有 0℃， 40530kPa 的 N2 气体,分别用理想气体状态方程及范德华方程计算 其摩尔体积.实验值为 70.3cm.mol-1 。 解：T=273.15K ，p=40530kPa N2 的范德华常数 a=140.8× 10-3 /Pa.m3 .mol-2 , b =39.13× 10-6 m3 .mol-1 =0.05603 m3 .mol-1
第一章
习题解答
1.1 物质的体膨胀系数α V 与等温压缩率κ T 的定义如下：
试导出理想气体的
、
与压力、温度的关系
解：对于理想气体： PV=nRT , V= nRT/P
求偏导：
1.2 气柜储存有 121.6kPa， 27℃的氯乙烯 （C2 H3 Cl） 气体 300m3 ， 若以每小时 90kg 的流量输往使用车间，试问储存的气体能用多少小时？ 解：将氯乙烯(Mw=62.5g/mol)看成理想气体： PV=nRT , n= PV/RT n=121600300/8.314300.13 (mol)=14618.6mol m=14618.662.5/1000(kg)=913.66 kg t=972.138/90(hr)=10.15hr 1.3 0℃，101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密 度？ 解：将甲烷(Mw=16g/mol)看成理想气体： PV=nRT , PV =mRT/ M w 甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PMw/RT =101.32516/8.314273.15(kg/m3 ) =0.714 kg/m3 1.4 一抽成真空的球形容器，质量为 25.0000g。充以 4 ℃水之后，总质量为 125.0000g。 若改充以 25℃， 13.33kPa 的某碳氢化合物气体， 则总质量为 25.0163g。 -3 试估算该气体的摩尔质量。水的密度按 1 g.cm 计算。 解：球形容器的体积为 V=（125-25）g/1 g.cm-3 =100 cm3 将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M w Mw= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)8.314300.15/(1333010010-6 ) Mw =30.51(g的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度 的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮直到 4 倍于空气的压力，尔后将釜内混 合气体排出直至恢复常压，重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含 氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为 1：4。 解： 根据题意未通氮之前 : ,操作 n 次后, , 操作 1 次后, ,重复三次, ,V,T 一定, 故
物理化学第一章知识点解析
G 等叫热力学系统的宏观性质( 或简称热力学性质)。
宏观性质分为两类:强度性质——与系统中所含物质的量无关, 无
加和性( 如p、T 等) ;广度性质——与系统中所含物质的量有关, 有加 和性( 如V、U、H⋯ 等) , 而
另 一 一 种 种 广 广 度 度 性 性 质 质=强 度 性 质，如
Vm
=
V n
,
= m V
3.系统的状态和状态函数
系统的状态是指系统所处的样子。热力学中采用系统的宏观性质 来描述系统的状态, 所以系统的宏观性质也称为系统的状态函数。
( i) 对于一定量的组成不变的均相流体系统, 系统的任意一个宏观性 质是另外两个独立的宏观性质的函数。这一结论是由实验结果得到的,
p2 = psu , 此过程叫定压过程。而定压变化, 仅有p1 = p2, 过程中压力可不恒定。 ( iii ) 定容过程
系统状态变化过程中体积保持恒定, V1 = V2 , 此为定容过程。 ( iv) 绝热过程
系统状态变化过程中, 与环境间的能量传递仅可能有功的形式, 而无热的形式, 即Q = 0 , 叫绝热过程。 ( v) 循环过程
(II)封闭系统——系统与环境之间通过界面只有能量的传递, 而无 物质的质量传递。因此封闭系统中物质的质量是守恒的。
(III)隔离系统——系统与环境之间既无物质的质量传递亦无能量 的传递。因此隔离系统中物质的质量是守恒的, 能量也是守恒的。
2.系统的宏观性质
热力学系统是大量分子、原子、离子等微观粒子组成的宏观集合
过程——在一定环境条件下, 系统由始态变化到终态的经过。 途径——系统由始态变化到终态所经历的过程的总和。
《物理化学》课后习题第一章答案
习题解答第一章1． 1mol 理想气体依次经过下列过程：(1)恒容下从25℃升温至100℃，(2)绝热自由膨胀至二倍体积，(3)恒压下冷却至25℃。
试计算整个过程的Q 、W 、U ∆及H ∆。
解：将三个过程中Q 、U ∆及W 的变化值列表如下：过程 QU ∆ W(1) )(11,初末T T C m V - )(11,初末T T C m V -0 (2)（3） )(33,初末T T C m p - )(33,初末T T C m v - )(33初末V V p -则对整个过程:K 15.29831＝末初T T = K 15.37331==初末T T Q ＝)(11,初末－T T nC m v +0+)(33,初末－T T nC m p＝）初末33(T T nR -＝[1×8.314×(-75)]J ＝-623.55JU ∆＝)(11,初末－T T nC m v +0+)(33,初末－T T nC m v ＝0W ＝-)(33初末V V p -＝-）初末33(T T nR - ＝-[1×8.314×(-75)]J ＝623.55J因为体系的温度没有改变，所以H ∆＝02． 0.1mol 单原子理想气体，始态为400K 、101.325kPa ，经下列两途径到达相同的终态：(1) 恒温可逆膨胀到10dm 3，再恒容升温至610K ； (2) 绝热自由膨胀到6.56dm 3，再恒压加热至610K 。
分别求两途径的Q 、W 、U ∆及H ∆。
若只知始态和终态，能否求出两途径的U ∆及H ∆？解：(1)始态体积1V ＝11/p nRT ＝(0.1×8.314×400/101325)dm 3＝32.8dm 3 W ＝恒容恒温W W +＝0ln12+V V nRT＝(0.1×8.314×400×8.3210ln +0)J ＝370.7JU ∆＝)(12,T T nC m V -＝[)400610(314.8231.0-⨯⨯⨯]J ＝261.9J Q ＝U ∆+W ＝632.6J H ∆＝)(12,T T nC m p -＝[)400610(314.8251.0-⨯⨯⨯]＝436.4J (2) Q ＝恒压绝热Q Q +＝0+)(12,T T nC m p -＝463.4J U ∆＝恒压绝热U U ∆+∆＝0+)(12,T T nC m V -＝261.9J H ∆＝恒压绝热H H ∆+∆＝0+绝热Q ＝463.4J W ＝U ∆-Q ＝174.5J若只知始态和终态也可以求出两途径的U ∆及H ∆，因为H U 和是状态函数，其值只与体系的始终态有关，与变化途径无关。
物理化学第一章 习题及答案
第一章 热力学第一定律一、 填空题1、一定温度、压力下，在容器中进行如下反应：Zn(s)+2HCl(aq)= ZnCl 2(aq)+H 2(g)若按质量守恒定律，则反应系统为 系统；若将系统与环境的分界面设在容器中液体的表面上，则反应系统为 系统。
2、所谓状态是指系统所有性质的 。
而平衡态则是指系统的状态 的情况。
系统处于平衡态的四个条件分别是系统内必须达到 平衡、 平衡、 平衡和 平衡。
3、下列各公式的适用条件分别为：U=f(T)和H=f(T)适用于 ；Q v =△U 适用于 ；Q p =△H 适用于 ； △U=dT nC 12T T m ,v ⎰适用于 ； △H=dT nC 21T T m ,P ⎰适用于 ； Q p =Q V +△n g RT 适用于 ；PV r=常数适用于 。
4、按标准摩尔生成焓与标准摩尔燃烧焓的定义，在C （石墨）、CO （g ）和CO 2(g)之间， 的标准摩尔生成焓正好等于 的标准摩尔燃烧焓。
标准摩尔生成焓为零的是 ，因为它是 。
标准摩尔燃烧焓为零的是 ，因为它是 。
5、在节流膨胀过程中，系统的各状态函数中，只有 的值不改变。
理想气体经节流膨胀后，它的 不改变，即它的节流膨胀系数μ= 。
这是因为它的焓 。
6、化学反应热会随反应温度改变而改变的原因是 ；基尔霍夫公式可直接使用的条件是 。
7、在 、不做非体积功的条件下，系统焓的增加值 系统吸收的热量。
8、由标准状态下元素的 完全反应生成1mol 纯物质的焓变叫做物质的 。
9、某化学反应在恒压、绝热和只做膨胀功的条件下进行, 系统温度由T 1升高到T 2，则此过程的焓变 零；若此反应在恒温（T 1）、恒压和只做膨胀功的条件下进行，则其焓变 零。
10、实际气体的μ=0P T H〈⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂,经节流膨胀后该气体的温度将 。
11、公式Q P =ΔH 的适用条件是 。
12、若某化学反应，只做体积功且满足等容或等压条件，则反应的热效应只由 决定，而与 无关。
第一章 热力学第一定律(物理化学-印永嘉)解析
焦耳(Joule)和迈耶(Mayer)自1840年起，历经20多年，用 各种实验求证热和功的转换关系，得到的结果是一致的。
即： 1 cal = 4.1840 J
这就是著名的热功当量，为能量守恒原理提供了科学的实 验证明。
对于热力学系统而言，能量守恒原理就是热力学第一定律
到1850年，科学界公认能量守恒定律是自然界的 普遍规律之一。能量守恒与转化定律可表述为：
力学平衡 又称机械平衡，体系各部的压力都相等，边界不再移动。 如有刚壁存在，虽双方压力不等，但也能保持力学平衡。 相平衡 在系统中多个相（包括g，l，s）的数量和组成不随温度 而变。上述平衡条件中任何一个的不能满足，则系统处于 非平衡态。
化学平衡 反应体系中各物的组成不再随时间而改变。
（二）热力学第一定律 §1.3 能量守恒——热力学第一定律
（2）状态和状态性质
状态是系统的物理性质和化学性质的综合表现。系统状态 的性质称为状态性质，或状态函数。当系统所有的状态性 质都不随时间变化时，则称系统处于“定态”。
容量性质 它的数值与体系的物质的量成正比，如体积、质量、熵等。 这种性质有加和性。
强度性质 它的数值取决于体系自身的特点，与体系的数量无关，不具 有加和性，如温度、压力等。往往两个容量性质之比成为系 统的强度性质。
（a）气体向真空膨胀
因为外压p外=0，所有在膨胀过程中系统没有 对环境做功，即
W=0
（b）气体在恒定外压的情况下膨胀
W
V2 V1
p外dV p外(V2
V1 )
（c）在整个膨胀过程中，始终保持外压比气体压力p只差 无限小的数值。
W
V2 V1
p外dV
V2 (p-dp)dV
物理化学(第一章)作业及答案
每次物理化学作业及答案§1.1 热力学基本概念第一周(1) 练习1“任何系统无体积变化的过程就一定不对环境作功。
”这话对吗?为什么?答：不对，应该是无体积变化的过程,系统就一定不对环境作体积功。
系统和环境之间交换能量的方式,除体积功外,还有非体积功,如电功,表面功等.2“凡是系统的温度下降就一定放热给环境，而温度不变时则系统既不吸热也不放热。
”这结论正确吗?举例说明之。
答:不正确。
系统的温度下降，内能降低,可以不放热给环境.例如: (13页例1-4) 绝热容器中的理想气体的膨胀过程,温度下降释放的能量,没有传给环境,而转换为对外做的体积功.而温度不变时则系统既不吸热也不放热。
不对, 等温等压相变过程，温度不变,但需要吸热(或放热), 如一个大气压下，373.15K 下，水变成同温同压的水蒸汽的汽化过程，温度不变，但需要吸热。
3在一绝热容器中盛有水，其中浸有电热丝，通电加热。
将不同对象看作系统，则上述加热过程的Q或W大于、小于还是等于零?⑴以电热丝为系统Q<0; W>0；⑵以水为系统; Q>0;W=0；⑶以容器内所有物质为系统Q=0; W>0；⑷将容器内物质以及电源和其它一切有影响的物质看作整个系统。
Q=0;W=0.4在等压的条件下，将1mol理想气体加热使其温度升高1K，试证明所作功的数值为R。
证明：∵等压过程则P1=P2=P e∴W=-p(V2-V1)=-p[ nR(T+1)/p- nRT/p]= -p×(nR/p)= -R51mol理想气体，初态体积为25dm3，温度为373.2K，试计算分别通过下列四个不同过程，等温膨胀到终态体积100dm3时，系统对环境作的体积功。
(1)向真空膨胀。
(2)可逆膨胀。
(3)先在外压等于体积50dm3时气体的平衡压力下，使气体膨胀到50dm3，然后再在外压等于体积为100dm3时气体的平衡压力下使气体膨胀到终态。
(4)在外压等于气体终态压力下进行膨胀。
物理化学-第一章-热力学第一定律-习题精选全文
273.15K
Q p1T1 p2T2
T2
p1T1 p2
2101.325 273.15 4 101.325
136.6K
V2
nRT2 p2
2.80dm3
2. U nCVmT 1.70kJ
H nCpmT 2.84kJ
3. QT C
p
Q pV RT CR p
p2 CR V
p CR V
(2)
9．反响CO〔g〕+1/2O2〔g〕→CO2〔g〕的 △rHmθ，以下说法何者是不正确的？
〔1〕△rHmθ是CO2〔g〕的标准摩尔生成焓 〔2〕△rHmθ是CO〔g〕的标准摩尔燃烧焓 〔3〕△rHmθ是负值 〔4〕△rHmθ与△rUmθ值不等
(1)
三.填空
1．在一绝热箱中置一绝热隔板，将箱分成两 局部。分别装有温度压力都不同的两种气 体。将隔板抽走使气体混合，假设以气体 为系统，那么Q0=〔 〕；W0=〔 〕； △U=〔 0 〕。
四 计算
1．1mol单原子理想气体，始态 2×101.325kPa，11.2dm3，经pT=常数的 可逆过程，压缩到终态为4×101.325kPa， Cvm=3/2R，求：
〔1〕终态的体积和温度； 〔2〕△U和△H； 〔3〕所作的功。
1.
T1
p1V1 nR
2 101.325 11.2 1 8.314
〔1〕B→C过程的△U2； 〔2〕B→C过程的Q2。
U U1 U2 U3 0 U1 0
U2 U3 W3
(2) B→C过程的Q2
∵△U=0, Q=-W(ABC围起的面积) ∵Q=Q1+Q2+Q3, Q3=0 ∴Q2=Q-Q1 Q1 (AB线下面的面积)
陈启元版物理化学第1章 习题解答
U 282 .18(kJ )
总功=电功+体积功=-187.82+3.7182 =-184.102（kJ）
Q U W 282 .18 184 .102 98.08(kJ )
5．在绝热密闭容器内装水1 kg。开动搅拌器使容器中 的水由298 K升温至303 K。已知液体水的 C P ,m≈ CV ,m ＝75.31 J· -1· -1，求 Q 、 W 、 △U 及△H ，结果说 mol K 明什么?
323.15
- Q体 1882.75 -1 S 环 5.05J K T环 373.15
S隔 S体 S环 6,06 - 5.05 1.01J K -1 0
故，过程自发，即不可逆。
16．设有两种气体，其 C P , m＝28 J· -1· -1，用隔板 mol Ｋ 分开(如右图所示)，两侧的体积相等，容器是绝热的。 试求抽去隔板后的 S 。 1 mol A 1 mol B 238 K, V 293 K, V
故：∆S = ∆SA + ∆SB = 6.108 + 5.424 =11.53(K·-1) J
17．试计算压强为、温度为373.15K时，1mol水向真 空蒸发为同温同压的水蒸气的 S 体 、S 外及 S总。已 知水的蒸发热 ( p 、373.15 K)为40.710 J· -1，在 mol 此条件下的水蒸气可视为理想气体。
W - pV - p(V2 - V1 ) -p(2V 1 - V1 ) nRT1 100 - pV1 - p -nRT1 8.314 273 .15 p 28 -8110 J -8.11k J
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
r Cp,m 6.46 5.14 103T 0.33105T 2 1.01106 T 2
r H m (1217 K ) r H m (298)
1217 298
(6.46 5.14 103 T 0.33 105 T 2 1.01106 T 2 ) dT
W nRT
1000 g 1 1 5 8.314 J mol K (673.2 373.2) K 1.4 10 J 1 18 g mol
U Q W 5.7 105 J 1.4 105 J 4.3105 J
8. 已知冰在273.2 K及101.325 kPa时的熔化热为6.002 kJ· mol-1，
1 92.31103 J mol 1 [6.46 (1217 298) 5.14 10 3 (1217 2 2982 ) 0.33 105 2
1 1 1 ( ) 1.01106 (12173 2983 )]J mol 1 1217 298 3
V1 W nRT ln V2
4.3 103 J
25dm3 103 1mol 8.314 J mol K 373.2 K ln 100dm3 103
1 1
（2）向真空碰撞 W=0
（3） 两次等外压且定温膨胀
pV nRT
nRT 1mol 8.314 J mol 1 K 1 373.2K 4 p1 6.21 10 Pa V1 50dm3 103
nRT 1mol 8.314 J mol 1 K 1 373.2K p2 3.10 104 Pa 3 3 V2 100dm 10
W1 p1V 6.21104 Pa (50dm3 103 25dm3 103 ) 1.55103 J
9. 在定容条件下，加热氦气，起始体积为100 dm3，温度为 273 K，压力为标准压力，加热后压力增加至2倍标准压力，
试计算ΔU和ΔH 解 氦气为理想气体，且是定容过程，则pv=nRT, Cv ,m
p2 T2 T1 2 273K 546 K p1
100 103 Pa 100 103 m3 3 U nCv ,m T 8.314 J mol 1 K 1 (546 273) K 1 1 8.314 J mol K 273K 2
n 1000 g 64 g mol 1
T2
Q H相变热
Q nC p,m (s)(1356K 298K ) n 13.56 103 J mol 1 K 1 nC p,m (l )(1473K 1356K )
1000 g (24.28 J mol 1 K 1 1058K 13.56 103 J mol 1 K 1 31.4 J mol 1 K 1 117 K ) 1 64 g mol
3 R 2
15kJ
100 103 Pa 100 103 m3 5 H nC p ,m T 8.314 J mol 1 K 1 (546 273) K 1 1 8.314 J mol K 273K 2
25kJ
10和11略，方程式的加减。
试计算反应 2 H
解
1
2
1 ( g ) Cl2 ( g ) HCl ( g )在1273 2
K时的反应热。
r C p ,m vB C p ,m (26.53 4.60 103 T 1.09 105 T 2 ) J mol 1 K 1 1 (29.07 0.836 103 T 2.01 106 T 2 ) J mol 1 K 1 2 1 (36.90 0.25 103 T 2.845 105 T 2 ) J mol 1 K 1 2
1
0.1105 Pa 1mol 8.314 J mol K 300 K (1 ) 0.25 105 Pa
1
1.5 103 J
Q W 1.5 103 Jຫໍສະໝຸດ （2）T'
p2V1 nR
p2
nRT p1 p 2T nR p1
W nRT nR(T T ' ) nR(T
V2
nRT p2
（1）
T' p1V2 nR
p1
nRT p2 p 1T nR p2
p1 p T T ) nRT (1 1 ) p2 p2
W nRT nR(T ' T ) nR(
or
W p1 (V2 V1 ) p1 (
p nRT nRT ) nRT (1 1 ) p2 p1 p2
(2)
nRT2 1mol 8.314 J mol 1 K 1 563.1K p2 936.32kPa 3 3 V2 5dm 10
(3) 绝热可逆过程，Q=0
5 W nCV ,m (T2 T1 ) 1mol R (563.1K 298.2 K ) 5.5 103 J 2
2. 将1 kg铜从25 ℃加热到1200 ℃，需供热多少？已知铜的熔点 为1083 ℃，熔化热为13.56×103 J﹒mol-1，铜的 C
C p,m (s) 24.28J mol 1 K 1。
p,m
(l ) 31.4J mol 1 K 1,
解 定压过程 Qp H T nCp,mdT，相变过程
水在373.2 K及101.325 kPa时的蒸发热为40.59 kJ· mol-1，在 273.2 K~ 373.2 K之间水的平均定压热容为75.3 J· mol-1· K-1。今
在101.325 kPa下，将1mol冰(273.2 K)变为373.2 K的水蒸气，其
ΔU和ΔH为多少？
解 题目中的过程是不可逆相变过程，
7. 已知水蒸气的平均摩尔热容， C p,m 34.10J mol 1 K 1, 现将
1 kg，373.2 K的水蒸气在101.325 kPa下升温至673.2 K，求该 过程中的Q、W、 ΔU及ΔH。 解 恒压无非体积功的过程，则
Q H nC p ,m T 1000 g 1 1 5 34.10 J mol K (673.2 373.2) K 5.7 10 J 18 g mol 1
H3 H1 H2 H2O(s, 273.2K ) H2O(l, 273.2K ) H2O(l,373.2K ) H2O( g,373.2K )
H1 nH fus 1mol 6.002kJ mol 1 6.002kJ
H2 nCp,mT 1mol 75.3J mol 1 K 1 (373.2 273.2)K 7.53kJ
W2 p2V 3.10 104 Pa (100dm3 103 50dm3 103 ) 1.55103 J
W W1 W2 3.1103 J
（4）
W p2V 3.10 104 Pa (100dm3 103 25dm3 103 ) 2.33103 J
6.71105 J
3. 在300 K时，5 mol氢气由5 dm3定温膨胀到50 dm3 ，试计算 其膨胀功。假定该气体为理想气体。 解
W pdV
V2
nRT dV V
W nRT ln V nRT ln
V1
V2 V nRT ln 1 V1 V2
1
5dm3 103 5mol 8.314 J mol K 300 K ln 50dm3 103
H3 nH fus 1mol 40.59kJ mol 1 40.59kJ
H H1 H2 H3 54.12kJ
U H p(Vg Vl ) H pVg H nRT2 54.12kJ 1mol 8.314 103 kJ mol 1 K 1 373.2K 51.02kJ
1
2.87 104 J
4. 1mol理想气体，始态体积为25 dm3，温度为373.3 K。分别 通过下列四个过程定温膨胀，末态体积为100 dm3，求系统所做
的功。
（1）可逆过程； （2）向真空膨胀；
（3）先在外压等于体积为50 dm3时气体的平衡压力下，使气
体定温膨胀到50 dm3，然后再在外压等于体积为100 dm3时气 体的平衡压力下进行定温膨胀； （4）在外压等于末态压力下进行定温膨胀。 解 （1）可逆过程
12、13、14一个类型，以12为例 12 氯化氢气体的标准生成焓，氯化氢、氢气、氯气的摩尔定 压热容分别为 f Hm (298K ) 92.31kJ mol 1
HCl : C p ,m (26.53 4.60 103 T 1.09 105 T 2 ) J mol 1 K 1 H 2 : C p ,m (29.07 0.836 103 T 2.01106 T 2 ) J mol 1 K 1 Cl2 : C p ,m (36.90 0.25 103 T 2.845 105 T 2 ) J mol 1 K 1
C p ,m 7 R 2 CV , m 5 R 2
1.40
(1)
nRT 1mol 8.314 J mol 1 K 1 298.2K V1 0.0245m3 24.5dm3 p1 101.325kPa
1 TV T2V2 1 1 1
V1 1 24.5dm3 1.41 T2 T1 ( ) 298.2K ( ) 563.1K V2 5dm3
5. 1 mol 单原子分子理想气体，由0.1×105 Pa，300 K按下面两 种不同过程压缩到0.25×105 Pa，300 K，试计算并比较两过程 的W,Q, ΔU及ΔH。 (1)定压冷却后再定容加热 (2)定容加热后再定压冷却