人教版数学六年级下册《比例的基本性质》比例
人教版六年级下册数学比例—整理复习
252×x = 152×2000
625x = 225×2000
625x = 450000 x = 450000÷625 x = 720
解：需要720块。
每日一语
温故而知新， 可以为师矣。
安全提示
•下下楼梯时 •轻声慢步靠右行 •注意脚下安全 •谨防踩踏事故
答：需要水15000克。
5.一种糖水，糖和水按照1∶150配制的；现 有糖100克，可以配制这样的糖水多少克？
解：设可以配制这样的糖水x克。
1 : (150 1) 100：x 1 : 151 100：x x 100 151 x 15100
答：可以配制这样的糖水15100克。
6.用边长是15厘米的方砖给教室 铺地，需要2000块。如果改用边长25 厘米的方砖铺地，需要多少块？
2、相关联的两个量相 对应的两个数的比值 （商）一定。
2、相关联的两个量相 对应的两个数的乘积 一定。
3、关系式：xy k（一定） 3、关系式：x y k（一定）
比例的应用
例尺
一幅图的图上距离和实际距离的比 叫做这幅图的比例尺。
图上距离︰实际距离＝比例尺
27 1:300000 135
一、填空。
1、如果a=—bc ,那么当（ a ）一定时，（ b）和
（c ）成正比例。当（c）一定时，（ a）和 （b ）成反比例。 2、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米， 大圆和小圆的周长比是（3:2 ）。
3、甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是 （ 100 ）。
正比例
两种量，一种量变化，另一种量也 随着变化，而且这两种量的比值（也就 是商）一定，这两种量就叫做成正比例
的量，它们的关系叫做正比例关系。
比例的基本性质的说课稿
比例的基本性质的说课稿比例的基本性质的说课稿1一、说教材1、教学内容：《比例的意义和基本性质》是人教版数学第十二册的内容。
比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。
这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等的基础上教学的，是本套教材教学内容的第三个单元。
而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。
学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
2、教学目标：根据新课标要求和教材的特点，结合六年级学生的实际水平，可以确定以下教学目标：(1)通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。
(2)认识比例的各部分名称。
(3)学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。
3、教学重、难点：理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。
二、说教法、学法：根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的`认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识三、说教学过程：课堂学习是学生学习数学知识，发展能力的重要途经，因此我进行了如下设计：复习了什么叫做比？什么叫做比值？求下面各比的比值．目的就是为新授进行铺垫，搭建脚手架，同时也为学生后面区分比例和比打下基础。
在新授这个环节里我设计了四个部分：第一部分是教学比例的意义，运用比例的意义进行的练习；第二部分是学习比例的基本性质，运用比例的基本性质进行的练习；第三部分运用比例的意义和基本性质进行的练习；第四部分给出四个数让学生写出比例、和给一个乘法等式写出比例。
在第一部分里，我先让学生把相等的比写成等式的形式，为揭示比例的意义做铺垫。
随着学生的汇报，教师有意识的将比值相等的比写在一行上，引导学生观察每两个比之间的关系，告诉学生像这样的式子叫做比例，给学生直观的印象。
人教版数学六年级下册比例的基本性质教案与反思(推荐3篇)
人教版数学六年级下册比例的基本性质教案与反思(推荐3篇)人教版数学六年级下册比例的基本性质教案与反思【第1篇】教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学教科书数学第十二册P3031。
教学目标：1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。
2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重、难点：重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
难点：自主探究比例的基本性质。
教学准备：CAI课件教学过程：一、复习、导入1、谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。
）还记得怎样求比值吗？2、课件显示：算出下面每组中两个比的比值⑴ 3：5 18：30 ⑵ 0.4：0.2 1.8：0.9⑶ 5/8：1/4 7.5：3 ⑷ 2：8 9：27[评析：从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。
]二、认识比例的意义（一）认识意义1、指名口答上题每组中两个比的比值，课件依次显示答案。
师问：口算完了，你们有什么发现吗？（3组比值相等，1组不等）2、是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。
人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3：5=18：30 。
（课件显示：3：5与18：30先同时闪烁，接着两个比下面的`比值隐去，再用等号连接）最后一组能用等号连接吗？为什么？（课件显示：最后一组数据隐去）数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。
（板书：比例）[评析：通过口算求比值，发现有3组比值相等，1组不等，自然流畅地引出比例。
有效的课堂教学，就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。
]3、今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？（生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点）5、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么叫比例吗？（根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等）同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。
《比例的基本性质》教学设计优秀10篇
《比例的基本性质》教学设计优秀10篇比例的基本性质教学设计篇一一、教学目标1、使学生在理解比例的基本性质的基础上认识比例的“项”以及”“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点比例基本性质。
教学难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
二、教学过程（一）复习铺垫1、上节课我们已经认识了比例？谁能说说什么是比例？2、哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
(1)3:518:30(2)0．4:0．21．8:0．9(3)2:89:27提问:下面每组中两个比能组成比例吗？为什么？（二）探究新知1、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。
（单位：厘米）（1）提问：你能根据图中的数据写出比例吗？（2）两个三角形底的比和高的比相等吗？3:62:4两个三角形高的比和底的比相等吗？2:43:6每个三角形底和高的比相等吗？3:26:4每个三角形高和底的比相等吗？2:34:62、（1）学生自学：组成比例的四个数，就是比例的各个部分，那么比例的各部分的名称是什么呢？请同学门自学课本第43页。
（2）学生汇报：组成比例的四个数叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
（板书）3：6=2：4外项内项内项外项（2）学生交流：你能说出其他三个比例的内项和外项是多少吗？（3）写成分数形式的比例，并说一说各比例外项和内项在哪里？（4）比较：比例和比有什么区别？3、（1）要求：观察黑板上的四个比例式，你有什么发现？（学生小组讨论、交流）（2）要求：计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？以3∶6＝2∶4为例，指名来说明。
内项积是：62＝12外项积是：34＝1262＝344、再写出一些比例，看看是否有同样的规律，学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积。
5、如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d,那么这个规律可以表示为（）6、教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
人教版六年级下册数学单元知识点归纳——第四单元 比例
4 比 例一、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
二、比例的基本性质1.组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
2.比例的基本性质:在比例里．．．．,．两个外项的积等于两．．．．．．．．．个内项的积。
．．．．．．可以用字母表示比例的基本性质,如果a ∶b=c ∶d ,那么ad=bc 。
3.运用比例的意义和比例的基本性质可以判断两个比是否可以组成比例,也可以解比例。
三、解比例1.求比例中的未知项．．．．．．．．,．叫做解比例。
．．．．．．2.解比例的依据:比例的基本性质．．．．．．．。
3.解比例的方法:利用比例的基本性质将比例转化．．．．．．．．．．．．．．为外项之积与内项之积相等的等式．．．．．．．．．．．．．．．,．再通过解方程求出．．．．．．．．未知项的值。
．．．．．．四、正比例1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
2.如果用字母y 和x 表示两种相关联的量,用k 表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为=k ．．。
3.正比例的图象．．．．．．:如果把成正比例关系的两个量中相对应的数都看作是一个数对,在方格纸上把写这些数对相对应的点连起来,形成一条射线．．;反之,该射线上的每一个点对应的就是正比例关系中两个相关联的量的一组具体值。
五、反比例提示:组成比例的两个比既可以写成带比号的形式,也可以写成分数的形式,但读法相同。
例如:2.4×40=1.6×60提示:如果4个不同的数能组成比例,那么这4个数一共能组成8个不同的比例。
提示:应用比例的基本性质不是解比例唯一的方法,也可以用求比值的方法或其他方法解比例。
总结:判断两种量是否成正比例的方法:先找变量(两种相关联的量),再看定量(两种量是比值一定,还是乘积一定),最后作出判断。
人教版六年级下册数学比例的基本性质(说课课件)
5.书上96页第5题 写在作业本上.
能力提高，仔细推敲：
1、把 4.5,7.5, 1 , 1 和四个数组成比例，其中内项的积是（
）
A.33.75 B.2.2253
C.1.35
D.4.65
2、明辨是非
（1）因为5a=6b,所以a:b=6:5.
()
（2）在比例中，“:”左边两个数的乘积等于“:”右边两个数的乘积.
培养学生能用类比的思想探索新知识；启发学 生的创造性思维，培养他们探索和解决问题的 能力.
激发学生的学习兴趣，引导学生自主参 与知识探究全过程，体验成功的快乐.
说重点、难点
了解和掌握比例的基本性质 判断两个比能否组成比例
突破难点
突破难点的关键是分散难点
课堂上让每位优生都能经过自己的思考 去发现比例中隐藏着的规律，给优生充分的时间 和机会，让他们主动参与获取知识的全过程，让 学生运用知识和能力的迁移规律，将知识结构转 化为学生的认知结构．
成比例.
说目标
培养学生能用类比的思想探索新知
识;启发学生的创造性思维,培养他们探 索和解决问题的能力.
说目标
激发学生的学习兴趣，引导学生自主 参与知识探究全过程，体验成功的快乐.
说目标
使学生了解和掌握比例的基本性质，能用 比例的基本性质判断两个比是否成比例； 认识比例各部分名称，并能正确地组成比 例.
应知应会，认真就对：
1.组成比例的四个数，叫做比例的（ （ ）.
），两端的两项叫做比例的（
），中间的两项叫做比例的
2.在比例里两个外项的积等于两个内项的积，这叫做（
）.
3.在比例5 : 6 = 1.5 : 1.8里，外项有（ ）和（ ），内项有（ ）和（ ）.
人教版六年级数学下册 4.1.2《比例的基本性质》(含答案解析)
第四单元《比例》4.1.2《比例的基本性质》一、填空题.1.如果3a=5b,那么a∶b=________∶________。
2.如果1.5∶4=12∶32,那么________×________=________×________。
3.在一个比例里,两个内项的积是18,其中一个外项是2,另一个外项是________。
4.甲数的三分之一和乙数的五分之一（甲数、乙数均不为0），甲数与乙数的比是________。
5.在横线上填上合适的数，使比例成立：（1）________：6=12：9（2）4.5：________= 5：9（3）5：15=________：9（4）45：15=6.9：________二、单选题（共5题；共10分）1.根据6×7=2×21，写出下面的比例中正确的一组是（）A. 6：7=2：24B. 6：2=7：21C. 6：2=21：72.比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（）。
A. 6B. 18C. 273.能和0.5：4.8组成比例的是（）A. 0.25：0.24B. 0.75：7.2C. 1：2.44.1，2，3，x这四个数能组成比例，则x不可能是（）A. 5B. 6C. 1.55.下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（）。
A. 7B. 5.4C. 1.5三、判断题。
（1）.一个比例的外项之积是1.2,若一个内项是0.6,则另一个内项是0.2。
（）（2）.比例也是一种方程．（）（3）. 1.4：2能够和7：10组成比例．（）四、解答题（共2题；共10分）1. 14.根据3×12=4×9可以写出多少个比例？2 .在8∶15中，如果前项加上12，要使比值不变，后项要加上多少?如果后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项要加上多少?答案解析部分一、填空题1.【答案】5；3【考点】比例的基本性质【解析】【解答】如果3a=5b，那么a：b=5：3.故答案为：5；3.【分析】根据比例的基本性质可知，相乘的两个数同时作外项或内项，题中的a为一个外项，则3为另一个外项，b为一个内项，则5为另一个内项，据此解答即可.2.【答案】1.5；32；4；12【考点】比例的基本性质【解析】【解答】如果1.5：4=12：32，那么1.5×32=4×12.故答案为：1.5；32；4；12.【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此列式解答.3.【答案】9【考点】比例的基本性质【解析】【解答】18÷2=9.故答案为：9.【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，用两内项之积÷一个外项=另一个外项，据此列式解答.4.【答案】3：5【考点】比例的基本性质，比的化简与求值【解析】【解答】根据分析可得：甲×=乙×甲：乙=：=（×15）：（×15）=3：5.故答案为：3 ：5.【分析】根据条件“甲数的三分之一和乙数的五分之一（甲数、乙数均不为0）”可得：甲×=乙×，然后根据比例的基本性质：相乘的两个数同时作比例的外项或内项，据此写出甲、乙两数的比，然后化简成最简整数比即可.5.【答案】（1）8（2）8.1（3）3（4）2.3【考点】比例的基本性质【解析】【解答】解：（1）6×12=72，72÷9=8，所以8：6=12：9；（2）4.5×9=40.5，40.5×5=8.1，所以4.5：8.1=5：9；（3）5×9=45，45÷15=3，所以5：15=3：9；（4）15×6.9=103.5，103.5÷45=2.3。
六年级数学下册《比例》
练习1：
应用比例来解决一些实际问题
1
小红8分钟走了500米，照这样的速度，她从家里走到学校用了14分钟，小红家离学校大约多少米?
2
练习2: 比例的应用
01
解：设小红家离学校有x米。
02
=500×14
03
=500×14÷８
04
=875
05
答：小红家离学校有875米。
在太阳的照射下，测得某身高为1.75米人的影子长1米长，然后又测得某电线杆的影子长8米，问能求出电线杆的高吗？
4
1
4
10
2
1
4、根据要求写出一个比例式
1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。 2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。 3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。
×
×
说说正比例和反比例的意义。
这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，
梳理相关联的两种量。
判断相关联的两种量成什么比例，
写出关系式。
写“解”，设未知数。
按两种相关联的量所成的比例关系
列出比例式。
解比例。
用自己熟练的方法检验结果是否正
确是否符合题意。
作答。
5、说一说用比例解决问题的步骤：
01
02
03
甲乙两地相距2千米，画在一幅
图上的距离是5厘米，求这幅图
的比例尺。
0.9∶0.6＝9∶( ) ＝3∶( )
6
2
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.
5∶6 ＝ 20∶24
( )×( )＝( )×( )
6
20
5
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人教版数学六年级下册
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1. 理解比例的基本性质，认识比例的各部分名称。 （重点） 2. 会根据比例的基本性质正确地判断两个比能否组 成比例。（难点）
填一填。 3：4=（ 9 ）：12=15：（ 20） 60：36=30：（ 18）=（ 10）：6
＝
60 40
，
2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
1 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较
一下，你能发现什么？ （1）2.4:1.6=60:40
ห้องสมุดไป่ตู้
（2）
3 5
9 15
外项积是：2.4×40=96
外项积是： 3×15=45
内项积是：1.6×60=96
内项积是： 5×9=45
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做
3 2
：15
=30 ：4
不能组成比例
2.8∶4和 7∶10 3∶0.5和 21∶3.5
2.8∶4＝7∶10
3∶0.5=21∶3.5
6.学校操场长100 m、宽60 m，在平面图上量得这
个操场的长是15 cm、宽是9 cm，实际和平面图上
操场的长和宽的比能否组成比例？如果可以，请
写出比例，并指出比例的内项和外项。
比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗 ？
如果 a:b=c:d（b、d≠0）
或 ac
bd
交叉相乘积相等
→ ad = bc
知识提炼
1. 组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫 做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 2. 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫 做比例的基本性质。用字母表示： （1）如果 a∶b＝c∶d，那么 ad＝bc。 （2）如果 a ＝ c （b，d≠0），那么 ad＝bc。
bd
作业1：预习下一课。
作业2：完成教材详解对应的练习题 。
（1）6:9和9:12 不能组成比例
（2）1.4:2和28:40 能组成比例
（3）1 ：1 和 5：1 25 84
能组成比例
（4）7.5:1.3和5.7:3.1 不能组成比例
3. 小红说得对吗？ （选自教材P43 T6）
计算出 1 分钟心跳的次数，看是不是 72次，
1 分钟等于 60 秒， 60× 54 ＝72（次），
100∶60＝
5 3
15∶9＝
5 3
可以组成比例。100∶60＝15∶9，100和9是外项，
60和15是内项。
7.已知 4×9＝2×18，根据比例的基本性质写出不 同的比例。
4∶2＝18∶9 9∶2＝18∶4
4∶18＝2∶9 9∶18＝2∶4
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项 叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 2. 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这 叫做比例的基本性质。用字母表示： （1）如果 a∶b＝c∶d，那么 ad＝bc。 （2）如果 a ＝ c （b，d≠0），那么 ad＝bc。
比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除 以相同的数（0除外），比值相等。
知识点 比例各部分的名称和比例的基本性质 组成比例的四个数，叫做比例的项， 两端的两项叫做比例的外项， 中间的两项叫做比例的内项。
例如 ： 2.4∶ 1.6 ＝ 60∶40
内项
外项
如果把上面的比例写成分数形式：2.4 1.6
（4）1.2:
3和
4
4 :5 5
1.2 5=6
34=3 455
不能组成比例
1.李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷 和0.8 公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为 3.75 t和6 t。（选自教材P43 T4）
（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以 组成比例？
可以组成比例，3.75:0.5=6:0.8
1.李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷 和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为 3.75 t和 6 t。
（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项 。 0.5和6是内项，3.75和0.8是外项。
2.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个 比可以组成比例。（选自教材P43 T5）
bd
小试牛刀
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可 以组成比例。（选自教材P41做一做）
（1）6:3和8:5 （2）0.2:2.5和4:50
6×5=30
0.2×50=10
3×8=24
2.5×4=10
不能组成比例
可以组成比例
1
（3）
:
1
和
1
:1
36 24
11= 1 3 4 12
11= 1 6 2 12 可以组成比例
45 由此可以判断小红说得对。
4.填空题。
（1）在比例
中，（ 5.6）和（ 4）是内项，
（ 3.2 ）和（ 7 ）是外项。
（2）如果x∶6＝8∶y，那么xy＝（ 48）；
如果4x＝5y，x∶y＝（ 5 ）∶（ 4 ）。
5.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例，把组成的比例写出来。