初一有理数绝对值和加减法
初一上册数学有理数加减混合运算
初一上册数学有理数加减混合运算有理数加减运算是初一数学的一个重要知识点，也是我们学习数学的基础。
在本文档中，我将为大家介绍有理数加减的混合运算方法和注意事项。
一、有理数的加法运算方法有理数的加法是指两个有理数相加的操作。
具体步骤如下：1. 如果两个有理数的符号相同，将它们的绝对值相加，符号保持不变。
2. 如果两个有理数的符号不同，先计算它们的绝对值的差，将差的符号取绝对值较大的数的符号。
-3 + (-5) = -8 （符号相同，绝对值相加）-3 + 5 = 2 （绝对值相减）二、有理数的减法运算方法有理数的减法是指一个有理数减去另一个有理数的操作。
具体步骤如下：1. 减去一个有理数相当于加上它的相反数。
2. 将减法转化为加法运算，按照加法运算规则进行计算。
5 - 3 = 5 + (-3) = 2三、有理数的混合运算有理数的混合运算指在一个算式中同时有加法和减法的运算。
具体步骤如下：1. 先进行括号内的运算。
2. 从左到右按顺序进行加减运算。
2 +3 -4 + (-5) = 0四、注意事项在进行有理数加减混合运算时，我们需要注意以下几点：1. 注意符号的加减，符号相同加绝对值，符号不同减绝对值。
2. 混合运算中要注意加减法的优先级。
3. 注意括号的运算顺序，先括号内后括号外。
综上所述，有理数的加减混合运算是初一数学中的基础知识，掌握好加法和减法的运算方法，同时注意混合运算的顺序和符号规则，可以更好地解决数学问题。
希望本文档对初一上册数学有理数加减混合运算的学习有所帮助。
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有理数加减法法则口诀初一
有理数加减法法则口诀初一
一、有理数加法法则口诀及解释
1. 同号相加一边倒
- 解释：如果两个有理数是同号（同为正数或同为负数），那么就把它们的绝对值相加，结果的符号与原来加数的符号相同。
- 例如：3 + 5，两个数都是正数，先计算|3|+|5| = 3+5 = 8，结果为正数8；再如-3+(-5)，两个数都是负数，先计算| - 3|+| - 5|=3 + 5=8，结果为-8。
2. 异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑
- 解释：当两个有理数是异号（一正一负）时，用较大的绝对值减去较小的绝对值，结果的符号与绝对值较大的那个数的符号相同。
- 例如：3+( - 5)，| - 5| = 5大于|3| = 3，计算| - 5|-|3|=5 - 3 = 2，结果为-2（因为-5的绝对值大，-5是负数，所以结果为负）；又如-3+5，|5| = 5大于| - 3| = 3，计算|5|-| - 3|=5 - 3 = 2，结果为2（因为5的绝对值大，5是正数，所以结果为正）。
3. 相反数相加得0了
- 解释：互为相反数的两个数相加和为0。
例如3+( - 3)=0。
二、有理数减法法则口诀及解释
1. 减正等于加负，减负等于加正
- 解释：有理数的减法可以转化为加法来进行。
减去一个正数等于加上这个正数的相反数；减去一个负数等于加上这个负数的相反数。
- 例如：5-3 = 5+( - 3)=2；5-( - 3)=5+3 = 8。
3有理数加减法与绝对值
学科教师辅导讲义学生姓名：年级：七课时数：3辅导科目：数学辅导教师：辅导内容：绝对值与有理数加减法辅导日期：教学目标：1.掌握绝对值的定义与几何意义2.会进行简单的有理数加减法【同步知识讲解】知识点1：绝对值知识点：1.【绝对值的几何意义】一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.数a的绝对值记作a. （距离具有非负性）2.【绝对值的代数意义】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.3.【求字母a的绝对值】①(0)0(0)(0)a aa aa a>⎧⎪==⎨⎪-<⎩②(0)(0)a aaa a≥⎧=⎨-<⎩③(0)(0)a aaa a>⎧=⎨-≤⎩例1.在数轴上离原点距离是3的数是________．分析：绝对值的几何定义。
例2．下列判断：①负数没有绝对值；②绝对值最小的有理数是0；③任何数的绝对值都是非负数；④互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个分析：绝对值的概念与应用。
变式训练：1．数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有________．2．＋6的符号是________，绝对值是________，56-的符号是_______，绝对值是_______．3．绝对值等于本身的数有( )A．1个B．2个C．4个D．无数个4．求下列数的绝对值，并用“<”号把这些绝对值连接起来．－1.5，－3.5，2，1.5，－2. 75．5．正式足球比赛时所用足球的质量有严格的规定，下面是6个足球的质量检测结果，用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数，检测结果：－25、＋10、－20、＋30、＋15、－40．请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明．知识点2：有理数的加法知识点：加法：同号两数相加，取相同的符号并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时，和为0（互为相反数的两个数的和为0）；绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
有理数绝对值加减法混合计算题
有理数绝对值加减法混合计算题当涉及有理数绝对值的加减法混合计算题时，我们可以按照以下步骤进行分析和解答：
步骤1：理解绝对值的概念
首先，我们需要明确绝对值的含义。
对于一个有理数a，它的绝对值（记作|a|）表示该数到0的距离。
无论这个数是正数、负数还是零，它的绝对值总是非负的。
步骤2：根据运算符号确定正负性
在解决有理数绝对值的加减法混合计算题时，我们需要根据运算符号来确定各个数的正负性。
具体规则如下：
-加法：正数加正数得正数，负数加负数得负数，正数加负数或负数加正数时，需要比较绝对值的大小，结果取绝对值较大的符号。
-减法：正数减正数得正数，负数减负数得负数，正数减负数或负数减正数时，需要转化为加法运算，并将被减数取相反数。
步骤3：计算绝对值
在确定了各个数的正负性之后，我们可以计算绝对值并进行运算。
对于绝对值的计算，只需要忽略符号即可。
步骤4：根据步骤2的结果恢复正负性
在计算完绝对值之后，我们需要根据步骤2中确定的正负性来恢复结果的正负性。
下面通过一个具体的例子来说明这个过程：
问题：计算下列表达式的值：|-7|+(-3)-|5|
解答：
步骤1：理解绝对值的概念
绝对值表示数到0的距离。
对于|-7|，它的绝对值是7；对于|5|，它的绝对值是5。
步骤2：根据运算符号确定正负性
|-7|的绝对值为7，(-3)保持负号不变，|5|的绝对值为5。
步骤3：计算绝对值
|-7|+(-3)-|5|=7+(-3)-5
步骤4：根据步骤2的结果恢复正负性
7+(-3)-5=4-5=-1
因此，|-7|+(-3)-|5|的值为-1。
初一有理数常见计算问题以及改进方法
初一有理数常见计算问题以及改进方法一、正负数计算问题：对于正负数的计算，学生常常出现混淆的情况，特别是在涉及加减法时。
改进方法：首先，要让学生明白正负数的意义，正数表示数量，负数表示相反的数量。
其次，在计算时，可以先将正负数分别放在一起计算，最后再进行加减运算。
二、绝对值计算问题：学生在计算绝对值时常常出错，主要因为对绝对值的概念理解不够深入。
改进方法：首先，要让学生明白绝对值的概念，一个数的绝对值就是它到原点的距离。
其次，在计算时，可以先将绝对值计算出来，再进行加减运算。
三、加减法计算问题：学生在进行加减法计算时常常出错，主要因为对运算规则理解不够深入或者粗心大意。
改进方法：首先，要让学生理解加减法的运算规则，即同号相加、异号相减。
其次，在计算时，可以先将符号相同的数放在一起计算，最后再进行加减运算。
同时，要让学生养成检查的好习惯，避免因为粗心而犯错。
四、乘除法计算问题：学生在进行乘除法计算时常常出错，主要因为对运算规则理解不够深入或者对算式结构认识不清。
改进方法：首先，要让学生理解乘除法的运算规则，即同号相乘、异号相除。
其次，在计算时，可以先将符号相同的数放在一起计算，最后再进行乘除运算。
同时，要让学生学会将算式分解成简单的部分，再分别计算，这样可以更容易地找到错误并纠正。
五、混合运算问题：学生在进行混合运算时常常出错，主要因为对运算顺序理解不够深入或者对算式结构认识不清。
改进方法：首先，要让学生明白混合运算的顺序，即先乘除后加减。
其次，在计算时，可以先将有括号和没有括号的部分分别计算出来，最后再进行加减运算。
同时，要让学生学会分解算式，将复杂的算式分解成简单的部分再分别计算。
这样可以更容易地找到错误并纠正。
有理数加减法法则口诀
有理数加减法法则口诀有理数，常见的数字，它们可以把加减乘除四则运算综合起来，被称为“有理数加减法”。
有理数是一种有规律的数字，而有理数加减法则是指使用有理数进行加减乘除四则运算的规则。
下面就来看一下有理数加减法法则口诀：加减乘除有理数口诀加法：正负号相同，绝对值相加；减法：正负号不同，绝对值相减；乘法：正负号相反，绝对值相乘；除法：正负号不变，绝对值相除。
上面的口诀总结了有理数加减乘除的规则，接下来就来介绍有理数加减法的详细运算方法。
加减运算有理数加减运算非常简单，只要根据上面的口诀把正负号看清楚，就可以直接进行加减运算了：例如：（1） 2 + (-3)根据口诀可知，正负号不同，即绝对值相减，所以结果为：2 + (-3) = -1（2） (-5) + (-6)正负号相同，即绝对值相加，所以结果为：(-5) + (-6) = -11 乘除运算有理数乘除运算同样也非常简单，只要根据上面的口诀把正负号看清楚，就可以直接进行乘除运算了：例如：（1） 6 (-5)根据口诀可知，正负号相反，即绝对值相乘，所以结果为：6 (-5) = -30（2） (-6) (-2)正负号不变，即绝对值相除，所以结果为：(-6) (-2) = 3有理数加减法的优点有理数加减法的优点非常明显，它使用起来更加简单方便，而且它也能解决复杂的数学题目，而且它也有着自己的特点，让我们更加清楚地理解数学：（1）加减乘除四则运算综合起来，简化了运算；（2）理数加减法本身就有趣，它让人更容易理解数学；（3）便理解函数，建立有理数加减法模型，解决函数具体数学问题。
有理数加减法的应用有理数加减法的应用很广泛，它不仅在数学学习，而且还在现实生活中有着广泛的应用。
比如在商业财务中，可以用有理数加减法来算出实际的收入以及利润；在计算机科学中，有理数加减法也常常被用到，用于进行数据编码、网络通信、图像处理等方面；甚至在物理、化学、生物等自然科学中，都可以使用有理数加减法来定义关系，进行计算。
人教版七年级上册数学有理数的绝对值的加减运算
人教版七年级上册数学有理数的绝对值的加减运算介绍本文档旨在帮助研究人教版七年级上册数学的同学们理解有理数的绝对值的加减运算。
有理数是指可以表示为分数或整数的数，而绝对值是一个数的非负值。
一、绝对值的定义绝对值是一个数到0的距离。
对于任何数n，其绝对值|x|的定义如下：1）如果n大于等于0，则|x|等于n本身。
2）如果n小于0，则|x|等于-n。
二、绝对值的加法运算1）同符号相加：如果两个数a和b都大于等于0，或者都小于0，则其绝对值的和等于两个数的和的绝对值，即 |a + b| = |a| + |b|。
2）异符号相加：如果两个数a和b一个大于等于0，一个小于0，则其绝对值的和等于两个数的差的绝对值，即 |a + b| = |a - b|。
三、绝对值的减法运算对于减法运算，可以先将减数的绝对值加上被减数的绝对值，然后根据正负号来确定结果的正负号。
示例1）计算 |5 + 3| 的值。
解析：5和3都大于等于0，所以 |5 + 3| = |5| + |3| = 5 + 3 = 8。
2）计算 |-5 + 3| 的值。
解析：-5小于0，而3大于等于0，所以 |-5 + 3| = |-5 - 3| = |-8| = 8。
3）计算 |7 - (-2)| 的值。
解析：7大于等于0，而-2小于0，所以 |7 - (-2)| = |7 + 2| = |9| = 9。
总结有理数的绝对值的加减运算可以根据同符号相加或异符号相加的规则进行。
在计算过程中，需要确定相应的正负号，以得出正确的结果。
以上是关于人教版七年级上册数学有理数的绝对值的加减运算的文档内容，希望能对学习数学的同学们有所帮助。
初一数学暑假版第4讲----(绝对值+有理数简单运算之加减法)教案
学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：初一 课 时 数： 3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 授课类型 T 绝对值T 有理数的加法T 有理数的减法星级★★ ★★★★授课日期及时段教学内容正数与负数1.理解绝对值的意义；2.会根据绝对值的大小，判断两个数的大小.1．发现、总结绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值( absolute value )。
记作|a |。
例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。
同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。
2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道： (1)|+2|= ，51= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|= 。
概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？归纳出数a 的绝对值的一般规律：（1）. 一个正数的绝对值是它本身；（2）. 0的绝对值是0；（3）. 一个负数的绝对值是它的相反数。
即：①若a ＞0，则|a |=a ； ②若a ＜0，则|a |=–a ；③若a =0，则|a |=0； 或写成：)0()0()0(0<=>⎪⎩⎪⎨⎧-=a a a a a a 。
3．绝对值的非负性：由绝对值的定义可知：不论有理数a 取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a |≥0. 4. 有理数大小比较的一般法则：(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数； (2) 两个正数，应用已有的方法比较； (3) 两个负数，绝对值大的反而小.一、填空题1.一个数a 与原点的距离叫做该数的_______.2. －|－76|=_______，－（－76）=_______，－|+31|=_______，－（+31）=_______， +|－（21）|=_______，+（－21）=_______.3. ____的倒数是它本身，___的绝对值是它本身.4. a +b =0,则a 与b _______.5. 若|x |=51，则x 的相反数是_______.6. 若|m －1|=m －1,则m ___1.若|m －1|>m －1,则m ___1.若|x |=|－4|,则x =____. 若|－x |=|21|,则x =______. 答案：1，绝对值2，-6/7 6/7 -1/3 -1/3 1/2 -1/2 3，正负1 0 4，互为相反数 5，正负1/5 6，大于等于，小于 正负4 正负1/2 二、选择题1. |x |=2,则这个数是（ ） A.2 B.2和－2 C.－2 D.以上都错2. |21a |=－21a ，则a 一定是（ ） A.负数 B.正数 C.非正数 D.非负数3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m ，则这个数为（ ） A.－m B.m C.±m D.2m4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ） A.正数 B.负数 C.正数、零D.负数、零5.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.－a 的绝对值等于a答案：BCCDA三、判断题1.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等.（ ）2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等（ ）3.若x <y <0,则|x |<|y |. （ ）答案：错对错 四、解答题1.若|x －2|+|y +3|+|z －5|=0计算: （1）x ,y ,z 的值.（2）求|x |+|y |+|z |的值.答案：1，x=2 y=-3 z=5 2,10我来试一试！一、填空题1.互为相反数的两个数的绝对值_____.2.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____.3.－32的绝对值是_____. 4.绝对值最小的数是_____.5.绝对值等于5的数是_____，它们互为_____.6.若b ＜0且a =|b |，则a 与b 的关系是______.7.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）. 8.如果|a |＞a ，那么a 是_____.9.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为____. 10.将下列各数由小到大排列顺序是_____.－32，51 ，|－21|，0，|－5.1| 11.如果－|a |=|a |，那么a =_____.12.已知|a |+|b |+|c |=0，则a =____，b =__，c =____. 13.比较大小（填写“＞”或“＜”号）（1）－53___|－21| （2）|－51|____0 （3）|－56|____|－34| （4）－79____－5614.计算（1）|－2|×(－2)=____ （2）|－21|×5.2=____ （3）|－21|－21=____（4）－3－|－5.3|=____ 二、选择题15.任何一个有理数的绝对值一定（ ） A.大于0 B.小于0 .不大于0 D.不小于0 16.若a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，则a +b 一定是（ ）A.正数B.负数C.非负数D.非正数 17.下列说法正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数 18.下列结论正确的是（ ）A.若|x |=|y |，则x =－yB.若x =－y ，则|x |=|y |C.若|a |＜|b |，则a ＜bD.若a ＜b ，则|a |＜|b | 三、解答题19.某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？20.把－3.5、|－2|、－1.5、|0|、331、|－3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来.参考答案：1，相等 2，近， 3，2/3 4，0 5，正负5 相反数 6，互为相反数 7，大于 8，负数9，-3，-4，-5，-6 10， 11，0 ，12，0，0，0 13，大于 大于 14，2.6 -8.3 15，D 16,B 17,C 18,B有理数的加法1．掌握有理数的加法法则； 2．会进行有理数的加法运算.有理数的加法法则：1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3. 互为相反数的两个数相加得0；4. 一个数同0相加，仍得这个数.【注意】一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值. 这与小学阶段学习加法运算不同.一、填空题1.m +0=_____,－m +0=______,－m +m =_______.2.16+(－8)=______,(－21)+(－31)=______. 3.若a =－b ,则a +b =_______. 4.若|a |=2,|b |=5,则|a +b |=_______.5.用算式表示：温度－10℃上升了3℃达到___. 二、判断题1.若a >0,b <0,则a +b >0. （ ）2.若a +b <0,则a ,b 两数可能有一个正数.（ ）3.若x +y =0,则|x |=|y |.（ ）4.有理数中所有的奇数之和大于0.（ ）5.两个数的和一定大于其中一个加数.（ ） 三、选择题1.有理数a ,b 在数轴上对应位置如图所示，则a +b 的值为（ ） A.大于0 B.小于0 C.等于0D.大于a2.下列结论不正确的是（ ）A.若a >0,b >0,则a +b >0B.若a <0,b <0,则a +b <0C.若a >0,b <0,则|a |>|b |,则a +b >0D.若a <0,b >0,且|a |>|b |,则a +b >03.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ）A.负数B.正数C.非负数D.非正数 4.如果两个数的和为正数，那么（ ）A.这两个加数都是正数B.一个数为正，另一个为0C.两个数一正一负，且正数绝对值大D.必属于上面三种之一四、解答题 1. 计算：(1) (+26)+(―18)+5+(―16)； (2) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-2183124172113212.一辆货车从货场A 出发，向东走了2千米到达批发部B ，继续向东走1.5千米到达商场C ，又向西走了5.5千米到达超市D ，最后回到货场.（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A ，批发部B ， 商场C ，超市D 的位置. （2）超市D 距货场A 多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？答案：1，m -m 0 2,8 -5/6 3,0 4,7或者3 5，-7度 判断题：错对对错错 选择：BDBD计算：1，-3 2，-15/4有理数的减法1. 掌握有理数减法法则；2.会进行有理数的减法运算.1．发现、总结：①回忆：我们知道，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
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初一：有理数
1、绝对值
重点：进一步理解绝对值的意义
考点：正确掌握利用绝对值比较两个负数的大小
例1：一个数的绝对值等于它本身，则这个数是什么数?
【分析】根据绝对值的性质判断即可。
【解答】因为正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零。
所以一个数的绝对值等于它本身，这个数就是非负数。
例2:若一个数的绝对值的相反数是-1/7，则这个数是多少？
【分析】根据只有符号不同的两个数是相反数，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值进行分析。
【解答】±1/7的绝对值的相反数是-1/7。
例3:在数1、0、-1、|-2|、中，最小的数是_______
【分析】根据绝对值的性质和正负数的定义判断即可。
【解答】由点在数轴上的对应位置确定所表示实数的正负：原点的左边的数都小于0，原点右边的数都大于0。
同时，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，表示数的点到原点的距离是这个数的绝对值。
二、有理数的加减法
重点：有理数加减法法则的理解
考点：有理数的加减法实例
例1、计算：1+(-2)+(+3)+(-4)+(+5)+(-6)...(+99)+(-100)的结果。
【分析】原式结合后，相加即可得到结果。
【解答】原式=[1+(-2)]+[(+3)+(-4)]+[(+5)+(-6)]...[(+99)+(-100)]
=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)(50个-1相加)
=-50
例2：室内温度10℃，室外的温度是-3℃，那么室内温度比室外温度高多少？【分析】用室内温度减去室外温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解。
【解答】10-（-3）=10+3=13℃
三、练习题
1、求8、－8、、－、0、6－π、π－5的绝对值。
2、计算：∣3∣＋∣－4∣－∣－2∣－∣－3∣
3、写出绝对值小于3的所有整数。
4、计算：-20-（+3）-（-5）-（+30）-（50）+（+21）
5、蜗牛从树根沿着树干往上爬，白天爬上4米，夜间滑下3米，高7米的树，蜗牛爬到树顶要多少天？（这个有点难，需要注意点）。