人教版初一数学上册有理数的加减法知识点
初一上册数学有理数加减混合运算
初一上册数学有理数加减混合运算有理数加减运算是初一数学的一个重要知识点，也是我们学习数学的基础。
在本文档中，我将为大家介绍有理数加减的混合运算方法和注意事项。
一、有理数的加法运算方法有理数的加法是指两个有理数相加的操作。
具体步骤如下：1. 如果两个有理数的符号相同，将它们的绝对值相加，符号保持不变。
2. 如果两个有理数的符号不同，先计算它们的绝对值的差，将差的符号取绝对值较大的数的符号。
-3 + (-5) = -8 （符号相同，绝对值相加）-3 + 5 = 2 （绝对值相减）二、有理数的减法运算方法有理数的减法是指一个有理数减去另一个有理数的操作。
具体步骤如下：1. 减去一个有理数相当于加上它的相反数。
2. 将减法转化为加法运算，按照加法运算规则进行计算。
5 - 3 = 5 + (-3) = 2三、有理数的混合运算有理数的混合运算指在一个算式中同时有加法和减法的运算。
具体步骤如下：1. 先进行括号内的运算。
2. 从左到右按顺序进行加减运算。
2 +3 -4 + (-5) = 0四、注意事项在进行有理数加减混合运算时，我们需要注意以下几点：1. 注意符号的加减，符号相同加绝对值，符号不同减绝对值。
2. 混合运算中要注意加减法的优先级。
3. 注意括号的运算顺序，先括号内后括号外。
综上所述，有理数的加减混合运算是初一数学中的基础知识，掌握好加法和减法的运算方法，同时注意混合运算的顺序和符号规则，可以更好地解决数学问题。
希望本文档对初一上册数学有理数加减混合运算的学习有所帮助。
（文档结束）。
人教版七年级数学上册教案：1.3有理数的加减法
5.培养学生勇于探究、积极思考的学习态度，激发学生对数学学科的兴趣和热情。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-有理数的加法法则：同号相加，异号相加，并将减法转化为加法运算。
-有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
-在实际问题中，如计算银行账户的存取款记录，学生需要将存入视为正数，取出视为负数，并将多次操作合并成一个加减运算表达式。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的加减法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过加减相反数的情况？”比如，气温从零上3度降到零下2度，我们该如何计算这个温度变化呢？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加减法的奥秘。
4.掌握有理数加减混合运算的顺序，解决混合运算问题。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，通过有理数加减法的学习，提高学生准确描述数学问题的能力。
2.培养学生逻辑思维和推理能力，使学生掌握有理数加减法法则，并能运用法则解决实际问题。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过有理数加减法的应用，提高学生将数学知识应用于生活情境中的意识。
-在混合运算中，正确识别运算顺序，特别是含有括号的情况。
-在解决实际问题时，能够正确识别问题中的加减关系，并将其转化为数学运算。
举例解释：
-难点在于让学生理解减法的本质是加法的逆运算，例如，5-3实际上等同于5+(-3)。
-对于混合运算，如3 + 4 - 2 + (-1)，学生需要先算括号内的-1，再按照从左到右的顺序计算，即3+4-2-1。
人教版初一数学上册知识点归纳总结
人教版初一数学上册知识点归纳总结一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 例如：3是正整数，-5是负整数，0.5=(1)/(2)是分数，0.333·s=(1)/(3)也是分数，它们都属于有理数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数一一对应。
右边的数总比左边的数大。
例如：在数轴上表示-2的点在表示-3的点的右边，所以-2 > -3。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数互为相反数。
0的相反数是0。
- 若a与b互为相反数，则a + b=0。
例如：3与-3互为相反数，3+( - 3)=0。
4. 绝对值。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
- 即| a|=a(a≥0) -a(a < 0)。
例如：|5| = 5，| - 3|=3。
5. 有理数的加减法。
- 加法法则：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：2 + 3=5，(-2)+(-3)=-5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：2+( - 3)=-1，(-2)+3 = 1。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+( - b)。
例如：5-3 = 5+( - 3)=2。
6. 有理数的乘除法。
- 乘法法则：- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如：2×3 = 6，(-2)×(-3)=6，2×(-3)=-6。
- 任何数同0相乘都得0。
- 多个有理数相乘：几个不为0的数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正；负因数的个数为奇数时，积为负。
例如：(-2)×(-3)×4 = 24，(-2)×3×4=-24。
人教版七年级数学上册 有理数 知识点归纳(含例题)
1.1正数和负数比0大的数叫做正数，比0小的数叫做负数。
0既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点。
在正数前面加上符号“－”的数就是负数。
例1、3.2、0.4、25%、15等都是正数；－3.2、－0.4、－25%、－15等都是负数。
正数前面可以加上符号“＋”，也可以省略这个符号。
但负数前面的符号“－”不能省略。
例2、13可以写成＋13，+13也可以省略“＋”号，写成13 。
但是－13不能省略“－”号写作13 。
0和正数统称为非负数，0和负数统称为非正数。
正数和负数可以分别用来表示相反意义的量。
例3、存入100元记为+100，则取出200元记为-200 。
例4、向北走50米记为+50，则向南走70米记为-70 。
0不仅可以表示“没有”，还可以表示其它意思。
例5、0是正数和负数的分界。
例6、0℃不代表没有温度，相反，0℃是一个确定的温度。
1.2有理数正整数、0、负整数统称为整数，即：整数{ 正整数0负整数正分数、负分数统称为分数，即：分数{正分数负分数整数和分数统称为有理数。
有理数的分类：按定义分类 按性质分类有理数{ 整数{ 正整数0负整数分数{正分数负分数 有理数{正有理数{正整数正分数0负有理数{负整数负分数与小学不同，在初中，如果一个小数能化成分数，那么这个小数也是分数。
例1、因为0.2=15，1.5=32，2.666=223，所以0.2、1.5、2.666都是分数。
例2、无限不循环小数，如π、1.010010001…等都不是分数。
引入负数之后，奇数和偶数的范围扩大了。
例3、不仅1、3、5、7……是奇数，而且-1、-3、-5、-7……也是奇数。
例4、不仅0、2、4、6、8……是偶数，而且-2、-4、-6、-8……也是偶数。
用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
它满足以下要求：①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
②通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向。
在一些特殊情况下，也可以规定直线上从原点向上为正方向，从原点向下为负方向。
人教版七年级上册数学有理数的加减法
4 －2－3＋5的读法正确的是( ) A．负2，负3，正5的和 B．负2，减3，正5的和 C．负2，3，正5的和 D．以上都不对
加法运算律在加减混合运算中的应用
【例4】 计算：
(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)；
(2)－0.6－0.08＋
2 5
－2 151－0.92＋2
5 11
【例3】
计算：
3
2 3
2
3 4
1
2 3
+1.75
.
错解：原式＝
3
2 3
2
3 4
1
2 3
+1.75=
6
1 3
.
错解分析：错解的原因是随意省略运算符号．应将
减法统一成加法后，再将括号及其前面
的“＋”省略．
正确解法：原式＝
3
2 3
+2
3 4
+1 2 3
+
1
3 4
=
3
2 3
+1
2 3
+2
3 4
1．加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加 法运算律简化计算．
2． 省略形式的读法有两种，一是把符号当作性质符 号来读，二是把符号当作运算符号来读． 例如：a－b＋c 可读作“a减b加c”，也可读作“正a、负b、正c的和”．
【例1】计算(-20) + (+3) -(-5) -(+7). 分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减 法法则，把它改写为(-20) + ( + 3) + (+5) + (- 7), 使问题转化为几个有理数的加法. 解： (-20) + (+3)-(-5)-(+7) = (-20) + ( + 3) + (+5) + (- 7) 这里使用了哪 =[(-20) + -7)]+[(+5) + (+3)] 些运算律？ =(-27) + (+8) = -19.
七年级上册数学有理数的加减法
七年级上册数学有理数的加减法数学是一门抽象而又实用的学科，有理数的加减法是数学中的一部分内容。
七年级上册数学课本中有理数的加减法是重点内容之一，本文将围绕这一主题展开讲解。
首先，我们需要了解有理数的基本概念。
有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、零以及带有分数部分的分数。
例如，2、-1、0和1/2都是有理数。
有理数的加减法需要掌握一些基本的规则和方法。
首先，我们需要了解加法的性质。
加法有交换律和结合律。
交换律表示：a+b=b+a；结合律表示：(a+b)+c=a+(b+c)。
这些性质使得我们可以改变运算顺序而不改变结果。
接下来，我们来讨论有理数的加法。
当两个有理数同号时，只需要将它们的绝对值相加，再保持相同的符号即可。
例如，2+3=5，-2+(-3)=-5。
当两个有理数异号时，我们可以转化为同号相加，再改变符号。
例如，2+(-3)可以转化为2-3=-1。
更一般地，我们来看一下多个有理数的加法。
多个有理数相加时，我们可以按照从左到右的顺序进行计算。
例如，2+3+(-1)+4=8。
在这个例子中，我们先计算2和3的和得到5，再与(-1)相加得到4，最后与4相加得到8。
有理数的减法可以看作是加法的逆运算。
减法的规则是：a-b=a+(-b)。
也就是说，我们可以将减法转化为加法的形式，再进行计算。
例如，2-3可以转化为2+(-3)=-1。
在进行加减法运算时，我们还需要了解正整数、负整数和零之间的关系。
例如，正整数加上正整数仍然是正整数，正整数加上负整数可以得到一个正整数或零，而负整数加上负整数则可能得到一个负整数或零。
这些关系在计算中是非常重要的。
此外，我们还需要掌握有理数的相反数和绝对值的概念。
有理数a 的相反数是一个数-b，使得a+(-b)=0。
例如，2的相反数是-2，-5的相反数是5。
而有理数的绝对值表示该数到零的距离，即去掉符号取其绝对值。
例如，|-2|=2，|5|=5。
最后，我们需要了解有理数加减法在实际问题中的应用。
七年级上册数学 有理数的加减法
七年级上册数学有理数的加减法主要内容：有理数是整数和分数的统称，加法和减法是有理数的两种基本运算。
本文将介绍七年级上册数学中有理数的加法和减法。
一、有理数的加法有理数的加法是指将两个有理数相加得到一个新的有理数的过程。
加法有以下几个特点：1. 正数加正数：两个正数相加，结果仍为正数。
例如，2 + 3 = 5。
2. 负数加负数：两个负数相加，结果仍为负数。
例如，-2 + (-3) = -5。
3. 正数加负数：一个正数和一个负数相加，结果的符号取决于绝对值较大的数的符号。
例如，2 + (-3) = -1。
4. 零是加法的单位元素：任何数加上零等于它本身。
例如，5 + 0 = 5。
二、有理数的减法有理数的减法是指将一个有理数减去另一个有理数得到一个新的有理数的过程。
减法有以下几个特点：1. 正数减正数：两个正数相减，结果可能是正数、零或负数，取决于被减数和减数的大小关系。
例如，5 - 2 = 3。
2. 负数减负数：两个负数相减，结果可能是正数、零或负数，取决于被减数和减数的大小关系。
例如，-5 - (-2) = -3。
3. 正数减负数：一个正数减去一个负数，可以先将减法转化为加法，即将减数的符号取相反数，然后进行加法运算。
例如，5 - (-3) 可以转化为 5 + 3，结果为 8。
4. 零减任何数等于负数：零减去任何数的结果都是该数的相反数。
例如，0 - 5 = -5。
总结：有理数的加法和减法都有一些特点和规律，掌握这些规律能够帮助我们更好地进行有理数的计算。
在解题时要注意运算顺序，合理运用加法和减法的规则，避免计算错误。
希望本文对你在七年级上册数学中学习有理数的加法和减法有所帮助！。
七年级上册数学复习知识点归纳有理数的加减法
七年级上册数学复习知识点归纳：有理数的加减
法
查字典数学网初中频道为您整理了七年级上册数学复习知识点归纳：有理数的加减法，希望帮助您提供多想法。
和小编一起期待学期的学习吧，加油哦!
(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;
(2)有理数的分类: ① 整数②分数
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
(4)自然数 0和正整数;a0 a是正数;a0 a是负数;
a≥0 a是正数或0 a是非负数;a≤ 0 ? a是负数或0 a是非正数.
有理数比大小：
(1)正数的绝对值越大，这个数越大;
(2)正数永远比0大，负数永远比0小;
(3)正数大于一切负数;
(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;
(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
(6)大数-小数 0，小数-大数 0.
以上就是查字典数学网为大家整理的七年级上册数学复习知识点归纳：有理数的加减法，大家还满意吗?希望对大家有所帮助!。
人教版数学七年级上册 课程讲义第一章：有理数的加减法-学生版
人教版数学七年级上册课程讲义第一章：有理数的加减法-学生版有理数的加减知识定位讲解用时：3分钟A 、适用范围：人教版初一，基础一般；B 、知识点概述：本讲义主要用于人教版初一新课，本节课我们要学习有理数的加法，有理数的减法；核心部分是有理数加减法的混合运算。
知识梳理讲解用时：20分钟 课堂精讲精练 【例题1】 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ） A ．（﹣5）+（﹣2） B ．（﹣5）+2C ．5+（﹣2）D ．5+2有理数的加法1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0； （3）一个数同0相加，仍得这个数．3.运算律： 有理数加法运算律 加法交换律 文字语言 两个数相加，交换加数的位置，和不变 符号语言 a+b ＝b+a 加法结合律 文字语言 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 符号语言 (a+b)+c ＝a+(b+c)要点诠释：交换加数的位置时，不要忘记符号． 1.定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，减法是加法的逆运算． 要点诠释：（1）任意两个数都可以进行减法运算． （2） 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值． 2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：． 要点诠释： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．()a b a b -=+-有理数的减法已知a为正数，b为负数，且|a|=4，|b|=6，求a+b的值．【例题4】下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）．现在的北京时间是上午8：00．（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？时差/时纽约﹣13巴黎﹣7东京+1芝加哥﹣14【练习4.1】在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．【例题5】列式计算：（1）已知甲、乙两数之和为﹣2020，其中甲数是﹣7，求乙数；（2）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且|a|=1，|b|=2，|c|=4．求3b+2a ﹣c 的值．【例题6】某单位一周中收支情况如下：524.5+元，274.3-元，490+元，100-元，29.7+元，123.6-元，232.1-元．问该单位这一周，总共收入多少元？总共支出多少元？收支相抵后，余额是多少元？【练习6.1】（3）()()1112 6.5 6.3625⎛⎫⎡⎤---+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 【例题7】 如果2113x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，那么x 等于______． 【练习7.1】若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2．（1）直接写出a+b ，cd ，m 的值；（2）求m+cd+mb a +的值． 课后作业【作业1】如果规定运算()()23a b a b ⊗=---，求73124⎛⎫⊗- ⎪⎝⎭的值． 【作业2】计算：123456789101112201720182019+--++--++--+++-．【作业3】计算：2115-+---．0543236。
7年级上册数学书 有理数的加减法课堂笔记
7年级上册数学书有理数的加减法课堂笔记一、有理数的概念有理数是整数和分数的统称，包括正数、负数和零。
有理数可以用分数形式表示，也可以用小数形式表示。
二、有理数的加法1. 同号数相加：两个正数相加，结果仍为正数；两个负数相加，结果仍为负数。
2. 非零有理数相加：将两个非零有理数的分数部分化为相同分母，然后将分子相加，并保持分母不变。
3. 正数与负数相加：将两个数的绝对值相加，结果的符号由绝对值较大的数决定，绝对值较大的符号不变。
三、有理数的减法1. 同号数相减：两个正数相减，结果仍为正数；两个负数相减，结果仍为负数。
2. 非零有理数相减：将两个非零有理数的分数部分化为相同分母，然后将分子相减，并保持分母不变。
3. 正数与负数相减：将两个数的绝对值相加，结果的符号由绝对值较大的数的符号决定，绝对值较大的符号不变。
四、有理数的加减法综合运用在实际问题中，有理数的加减法经常会结合使用。
根据具体问题的需求，进行相应的运算。
例题：小明在一天内运动了5千米，第二天又运动了8千米。
请问小明这两天一共运动了多少千米？解：将第一天和第二天的运动距离相加，5千米 + 8千米 = 13千米。
所以小明这两天一共运动了13千米。
例题：某地白天的温度是20摄氏度，晚上下降了8摄氏度。
请问晚上的温度是多少摄氏度？解：将白天的温度减去晚上的温度，20摄氏度 - 8摄氏度 = 12摄氏度。
所以晚上的温度是12摄氏度。
有理数的加减法是数学中重要的内容之一。
对于同号数的加减法，符号不变，绝对值相加或相减。
对于异号数的加减法，绝对值相加或相减，结果的符号由绝对值较大的数决定。
在实际问题中，需要根据具体情况进行运算。
总之，通过本课堂笔记，我们对有理数的加减法有了更深入的了解。
在学习过程中，要注意掌握各种情况的运算方法，并能够运用到实际问题中。
希望大家能够在数学学习中取得好成绩！。
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书山有路勤为径；学海无涯苦作舟
人教版初一数学上册有理数的加减法知识点
有理数是初一开学的第一课，也是很多同学学习的重难点，为大家整理了有理数的加减法知识点，供大家参考和学习，希望对大家的学习和成绩的提高有所帮助。
一、正确理解有理数的加法的法则
有理数加法的法则是：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
(3)一个数同0 相加，仍得这个数.
这里的难点是异号两数相加.所以要特别注意异号两数相加，在确定符号后，施行的是绝对值的减法.另外，此时的-”号有两重意义：一是表示性质，如负数、相反数;二是运算符号，表示减去，所以要根据具体情况去正确理解.+”号也是一样.
有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
二、正确理解有理数减法的法则，知道减法是加法的逆运算
有理数减法的法则是：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.可见，减法是加法的逆运算，就是说，有理数的减法实际上是转化为加法来计算的.
有了有理数减法的法则，这样加减法便统一成加法了.这时，把加减法统一写成加法的式子叫做代数和.如，(-3)+(+6)+(-4)+(-7)+(+5)，把其中的加号省略，便写成-3+6-4-7+5.计算时，要把它看成-3、+6、-4、-7、+5 的和，简写
今天的努力是为了明天的幸福。