新人教版五年级下册数学第一单元知识点汇总[1]

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人教版五年级下册数学1—4章知识归纳

正方体表面积的计算方法：正方体表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为S=6a2
3.3长方体和正方体的体积
1.体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.体积单位：立方米，立方分米，立方厘米；用字母表示为m3，dm3，cm3。
3.体积单位间的进率：1m3=1000dm31dm3=1000cm3
4.长方体和正方体体积计算公式：
1.2旋转
1.旋转的意义：物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象叫做旋转。
2.图形旋转的方向：钟表指针的运动方向是顺时针方向；与钟表上指针的运动方向相反的方向是逆时针方向。
3.图形旋转的性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。
2.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如1的分数单位是.
3.把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
4.分数与除法的关系：被除数÷除数=。用字母表示为a÷b =（b≠0）。当分母为0时，分数无意义。
4.2真分数和假分数
1.分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数都大于或等于1.像1，1，…这样的分数叫做带分数。带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1大。假分数和带分数都一定大于真分数。
长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为S=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为S=a3。（其中a3读作a的立方，表示3个a相乘。）
长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh
5.容积的意义：容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
6.容积的计算方法：长方体、正方体等规则容器容积的计算方法和体积的计算方法相同，但是要从容器里面测量长、宽、高。

最新人教版五年级数学第一单元知识点归纳

人教版五年级数学第一单元知识点归纳知识点梳理：一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）意义——求几个相同加数的和的简便运算.如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算.知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算.例题：求4个0.7是多少，加法算式是，乘法算式是 .知识点二：积中小数末尾有0的乘法. 先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0.如：3.60 “0” 应划去例题：王老师带领全班49名同学去看电影.个人票每张8元，40人以上可以购买团体票，每张便宜1.1元.王老师带了350元钱够吗？知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点.如0.02×2=0.04例题：竖式计算23×0.036 0.036×14 25×0.03知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐. 例题：竖式计算360×2.4 15.0×3.60 280×0.56二、小数乘小数意义——就是求这个数的几分之几是多少.如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数.例题：1、小凯做了几道题，忘记点了小数点，请你帮他点上小数点.36×2.4=8 6 413×0.2 5=3 2 514.4×3.98=5 7 3 1 2.2、8×0.2积是位小数，0.45×1.02积是位小数.3、根据28×65=1820，直接写出下面各题的积.①0.28×65=____ ②28×6.5= ③28×0.65=____④2.8×6.5=____ ⑤0.28×0.65= ⑥2.8×0.65=____知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点.）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，再点小数点；没有特殊要求外，计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简.例题：1、学校美术室的宽是5.4米，长是宽的1.2倍.它的面积是多少平方米？2、双休日，李叔叔开车去香山旅游，每小时行62.5千米，3.2小时可以到达.每升汽油可供汽车行驶6.8千米，汽车的油箱里有26升汽油.李叔叔中途需要加油吗？知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算3、根据因数与积的小数位数检验4、根据因数与积的大小关系检验三、积的变化规律知识点一：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小.例题：1、在横线里填上“＞”、“＜”或“=”.①45×0.87____45 ②5.6____5.6×1.9 ③9.5×1.02____9.5④12.4×0.05____12.4 ⑤1.2____45×1.2 ⑥2.34×0.999____2.34知识点二：积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍（0除外），积也扩大（或缩小）相同的倍数.积不变的规律：一个因数扩大（或缩小）几倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数（0除外），积不变.例题：1、根据13×12=156，填写下面的算式（）×（）=1.56 （）×（）=1.56（）×（）=1.56 （）×（）=1.562、2.35×0.5的积是____位小数，如果2.35扩大10倍，要使积不变，必须把0.5改为 .四、积的近似数知识点一：四舍五入法：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示.如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位.如6.597 保留两位为6.60例题：1、一个三位数小数四舍五入后为 5.50，这个三位小数最大可能是，最小可能.2、小明的身高是1.45米，爸爸的身高是他的1.24倍，爸爸的身高约是多少米？(得数保留两位小数)知识点二：进一法：根据实际情况，在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律往整数部分进一.例题：1、爸爸去建材市场买瓷砖，已知每块瓷砖2.9元，需要买398块，爸爸大约需要带多少元？知识点三：去尾法：根据实际情况，在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律去掉.例题：1、将9.054用“去尾法”凑整到十分位约是；如果用“进一法”保留两位小数是 .2、王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒.每个礼盒要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?五、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同.先乘法，后加法，有括号的先算括号里面的.例题：1、脱式计算80.5×0.15-3.1 80.5×（3.15-3.1）2、列式计算：5减去2.4的差，乘3.7与0.5的和，积是多少？、六、简便运算整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用.计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算. 对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用.乘法分配律也可以推广到相应的减法.加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)例题：简便计算4.56×0.4×2.5（乘法结合律）12.5×2.7×0.8（乘法交换律、结合律）2.5×32（乘法结合律） 12.5×56（乘法结合律）0.25×10.4（乘法分配律） 12.5×8.8（乘法分配律）99×0.35（乘法分配律） 3.7×1.8－2.7×1.8（乘法分配律）95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2（乘法分配律） 1.08×9＋1.08（乘法分配律）。

人教版五年级下册数学重点知识(精华版)

人教版五年级下册数学重点知识第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面。

第二单元：因数与倍数1、一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。

2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

3、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。

不是2的倍数的数叫做奇数。

4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数。

3的倍数的特征：一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数。

2和5的倍数的特征：个位上是0的数。

2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

5、最小的偶数是0，最小的奇数是1；最小的质数是2，最小的合数是4。

6、奇数偶数的性质（1）奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；偶数+奇数=奇数；（2）奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；（3）奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；质数×质数=合数（4）除2外所有的偶数均为合数；（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。

7、1既不是质数，也不是合数。

8、100以内质数表：第三单元：长方体和正方体1、长方体和正方体（立方体）的特征面棱顶点长方体①有6个面；②相对的两个面完全相同；③每个面是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。

①有12条棱；②相对的4条棱长度相等（特殊情况下有8条棱长度相等）。

有8个顶点正方体①有6个面；②6个面完全相同；③每个面是正方形。

①有12条棱；②12条棱全部相等。

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。

新课标人教版小学五年级下册数学各单元知识点整理[1]

人教版五年级数学下册知识点第一单元观察物体根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法，无法确定立体图形的形状。

根据三个方向观察到的形状摆小正方形，只有一种摆法。

3、想象不出来时，用小正方体摆一摆就简单了。

第二单元因数与倍数一、因数和倍数1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

2、字母表示：如果a÷b＝c（a，b，c是非0自然数），那么b，c是a的因数，a就是b，c的倍数。

找一个数的因数1、找一个数的因数的方法①列除法算式找。

用此数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数，所得的商是整数且无余数，这些除数和商就是这个数的因数。

②列乘法算式找。

把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

2、表示一个数的因数的方法：①列举法；②集合法。

3、一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

找一个数的倍数1、找一个数的倍数的方法①列除法算式找，看到哪些非0自然数除以这个数商是整数且没有余数，这个数都是这个数的倍数。

②列乘法算式找，用这个数依次与非0自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。

2、一个数的倍数的表示方法：①列举法；②集合法。

3、一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4、（请注意）不要认为一个较大数的因数的个数就比一个较小数的倍数的个数多。

一个数的因数的个数都是有限的，而一个数的倍数的个数却是无限的。

5、（请注意）在一定的范围内找一个数的倍数时，这个数的倍数的个数就是有限的，在表示时不用加省略号。

7、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等。

8.最大、最小一个数的最小因数是1，一个数的最大因数是它本身；最小的自然数是0，最小的奇数是1；最小的偶数是0。

五年级数学下册第一单元知识点

穷人思维总是找借口富人的思维是来解决问题的五年级数学下册第一单元知识点1、质数和合数质数：一个数除了1和它本身以外，不再有别的因数，这个数叫质数。

合数：一个数除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫做合数。

☆1既不是质数也不是合数。

☆最小的质数是2，最小的合数是4。

☆常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97共计25个。

☆除了2，其余的质数都是奇数，除了2和5，其余质数的各位数字只能是1、3、7或9.2、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。

例如，因为70=2×5×7，所以2，5，7是70的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

3、分解质因数的方法：把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小开始）去除，除得商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商是合数，按照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止．然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。

★合数都能分解质因数。

★1是任何合数的因数。

★质因数、合数与1组成非零自然数。

4、几个自然数公有的因数，叫做这几个自然数的公因数。

公因数中最大的一个公因数，称为这几个自然数的最大公因数。

当两个数中较大的数是较小的数的倍数时，较小的数就是这两个数的最大公因数。

如36和72，36就是36和72的最大公因数。

5、互质数：公因数只有1的两个数叫互质数。

互质的两个数不一定都是质数。

有可能有以下几种情况：⊙两个数都是质数。

（如3和7）⊙两个数都是合数。

（如4和9）⊙一个是质数，另一个是合数。

（如5和12）⊙一个是1，另一个是质数或合数。

（如1和11，1和12）⊙相邻的两个数都是互质的。

6、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

人教版数学五年级下册知识点归纳总结

宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）
【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
被浸没物体的体积等于
上升那部分水的体积
计算方法
①容器的底面积×上升那部分水的高度。
猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察
到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，
高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12
4、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
计量容积一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，
也可以写成L和mL。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
（1 L = 1 dm
31 mL = 1 cm31 L=1000mL）
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、
小单位大单位
÷进率

人教版五年级下册数学知识点总结+习题练习(分模块)

人教版五年级下册数学知识点总结+习题练习(分模块)第一部分知识梳理一、因数和倍数1、如果ab＝c（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a 和b是c的因数，c是a和b的倍数。

因数和倍数是相互依存的。

例如：38＝24，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。

2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。

5、找因数的方法：（1）列乘法算式：例如：要写出18的所有因数，方法如下：118＝1829＝1836＝18所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。

（2）列除法算式：例如：要写出24的所有因数，方法如下：241＝24242＝12243＝8244＝6245＝4、8（因为4、8不是整数，所以5和4、8不是24的因数）所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。

6、找倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。

例如：写出30以内4的倍数。

41＝442＝843＝1244＝1645＝2046＝2447＝28 所以，30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。

二、2、5、3的倍数的特征1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

2、个位上是0或5的数都是5的倍数。

3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4、同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。

最小的两位数是10，最大的两位数是90。

同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0，而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。

最小的两位数是30，最大的两位数是90。

三、奇数和偶数1、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，偶数也叫双数。

如：0、2、4、6、8、10、12、14、16…都是偶数。

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其中只是改变原图形位置的变换是、。

一、图形的平移
1、平移不改变图形的和。

2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。

平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。

平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）。

3、平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。

4、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。

（2）找出原图形的各关键点。

（3）根据题目要求将各个点依次平移。

（4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。

二、轴对称
1、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线的图形能够重合，就说这一个图形是轴对称图形。

这条直线叫做图形的。

2、轴对称图形一定有对称轴，而且至少有条对称轴，常见的例如：、、、
、线段、角；有两条对称轴的常见图形有、；有三条对称轴的常见图形有；
正方形有条对称轴；五角星和正五边形有条对称轴；正六变形有条对称轴。

三、轴对称图形的画法
1、轴对称图形的性质：（1）对称轴两边的图形一定完全相同
（2）对应点也关于对称轴对称
（3）对应点的连线垂直于对称轴
（4）对应点到对称轴的距离相等
2、轴对称图形的画法：（1）根据题意确定已知图形以及对称轴位置
（2）找出已知图形的关键点
（3）一次过每个点作垂直于对称轴的虚线（根据性质3）
（4）在对称轴另一侧确定各对应点位置（根据性质4）
（5）标明各点对应名称，顺次连接各对应点得到轴对称图形。

四、确定轴对称图形的对称轴
沿某条直线对折之后，两边的图形能够完全重叠，这条直线就是图形的对称轴。

五、轴对称和成轴对称
六、图形旋转的特点
1、旋转前后图形形状和大小都不变。

2、每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。

3、各对应点之间的距离也相等。

七、图形旋转的三要素
1、旋转中心：可以在已知图形上也可以在已知图形外。

2、旋转方向：顺时针和逆时针。

3、旋转角度：常见的有45°、90°180°等。

八、旋转图形的画法
1、确定旋转中心、旋转方向、旋转角度
2、找去原图形的各关键点
3、依次将各关键点与旋转中心连接（用虚线）
4、将各连线按要求旋转一定角度后，确定各虚线的长度，标出对应点。

5、将个对应点连接并标出名称。

第一单元自我检测
一、想一想，选一选。

（每空1分，共8分）
1、不是轴对称图形的是（）。

①W ②A ③E ④S
2、是轴对称图形的是（）。

①2 ②5 ③3 ④8
3、等边三角形（）对称轴，平行四边形（）对称轴。

①有一条②有三条③没有④有无数条
4、有一个电话号码是7位数，逆时针旋转180°以后，号码分别是1606199。

原来的电话号码是（）。

①9916061 ②6616061 ③6619091 ④6619061
5、仔细观察下列图形，图（）是由轴对称变化得到的，图（）是由平移得到的，图（）是由旋转得到的。

①②③
二、画出下列图形的对称轴。

（每个2分，共16分）
三、下面的图案各是从哪张纸上剪下来的请连线。

（每个2分，共8分）
四、看图填一填。

（每空2分，共10分）
（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转30°后指向。

（2）指针从“1”绕点O顺时针旋转°后指向3。

（3）指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向。

（4）指针从“1”绕点O顺时针旋转°后指向7。

五、你知道方格纸上图形的位置关系吗（每空2分，共8分）
（1）图形B可以看作图形A绕点顺时针旋转90°得到的。

（2）图形C可以看作图形A绕点O顺时针旋转°得到的。

（3）图形B绕点O逆时针旋转180°到图形所在位置。

（4）图形A可以看作图形D绕点O逆时针旋转°得到的。

六、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

（每个10分，共20分）
七、想一想，画一画。

（每个10分，共20分）
（1）画出三角形AOB绕点O
（2）绕点O逆时针旋转90°
顺时针旋转90°后的图形。