五年级数学：《复式条形统计图》教学设计及反思
小学数学_复式条形统计图教学设计学情分析教材分析课后反思
复式条形统计图[教学目标]1.在解决具体问题的过程中，初步学会设计简单的调查表，知道设计调查表，需要确定调查的对象和内容。
了解调查记录数据的方法。
2.结合实例认识复式条形统计图，知道复式条形统计图便于对多个对象数据进行比较，制作时要有图例说明，会根据给定的图例绘制条形统计图。
3.经历收集数据、整理数据、描述数据和分析数据的统计过程，了解统计的一般步骤，发展数据分析观念。
[教学重点]认识复式条形统计图，根据给定的图例绘制条形统计图。
[教学难点]会用复式条形统计图对数据进行描述和分析。
[教学过程]多媒体课件。
[教学过程]一、创设情境，提出问题（一）理解情境1.提问师：同学们近年来中小学生的视力问题一直备受社会关注。
下面就来看一条信息，读一读你都知道了什么？图1 课件演示（见图1）2.交流预设：目前，我国中国小学生近视患病率居世界第二位。
预设2：患近视的年龄提前了。
师：“目前我国中小学生患近视的年龄提前了”这句话是什么意思？（课件变红）（随机举例点拨：如果你们家长这一代人患近视的年龄是15岁，那么你们患近视的年龄要比15岁大还是小？）3.小结师：信息中告诉我们目前中小学生患近视的年龄提前了。
（二）提出问题师：到底是不是真提前了？（贴问题）下面就来研究这个问题。
【设计意图】创设情境，呈现信息，引导学生弄清“患近视的年龄提前了”这句话的含义；进而提出本课主要问题“患近视的年龄是不是提前了？”为后续统计解决问题提供素材。
二、解决问题，探究方法（一）调查收集数据1.体会收集数据的必要性（1）提问师：怎样才能知道目前中小学生“患近视的年龄是不是提前了？”（2）思考交流预设：统计一下学生和家长患近视的年龄。
师：统计什么？统计谁的年龄才能比较出患近视的年龄是不是提前了？（3）小结师：先调查收集学生和家长患近视的年龄，再比一比。
2.学习设计调查表（1）提问师：要调查收集数据，我们就要先设计一个调查表记录数据。
（出空表）想一想，调查表中需要记录什么？（2）思考交流预设：需要记录家长、学生的姓名和他们开始患近视的年龄。
苏教版五年级数学上册《复式条形统计图》教案
苏教版五年级数学上册《复式条形统计图》教案一. 教材分析《复式条形统计图》是苏教版五年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生掌握复式条形统计图的概念、特点以及如何绘制和解读复式条形统计图。
通过学习本章内容，学生能够更好地理解数据的对比和分析，提高他们的数据处理能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们已经学习了条形统计图的基本知识，对统计图有一定的认识。
但是，对于复式条形统计图的理解和应用还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，逐步理解和掌握复式条形统计图的相关知识。
三. 教学目标1.让学生了解复式条形统计图的概念和特点，理解复式条形统计图在数据对比和分析中的作用。
2.培养学生绘制和解读复式条形统计图的能力，提高他们的数据处理和分析能力。
3.培养学生运用复式条形统计图解决实际问题的能力，培养他们的数学应用意识。
四. 教学重难点1.复式条形统计图的概念和特点。
2.复式条形统计图的绘制和解读方法。
3.运用复式条形统计图解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过案例分析和实际操作，让学生理解和掌握复式条形统计图的相关知识；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、复式条形统计图的案例等。
2.准备计算机和投影仪，以便进行案例展示和操作演示。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生展示一些实际生活中的统计图，如商场促销活动的统计图、班级学生身高的统计图等，引导学生思考和讨论这些统计图的特点和作用。
在此基础上，教师提出本节课的主题——复式条形统计图，激发学生的兴趣和好奇心。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示复式条形统计图的定义和特点，让学生初步了解复式条形统计图的基本概念。
然后，教师通过案例分析，向学生讲解复式条形统计图的绘制方法和解读技巧，让学生理解和掌握复式条形统计图的相关知识。
《复式条形统计图》教学设计与反思3篇
《复式条形统计图》教学设计与反思篇1教学内容：苏教版五上p110～111例2、"试一试"、练习二十一、补充练习。
教学目标：1、在解决实际问题的过程中产生学习复式条形统计图的需要；能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图的数据进行有条理的思考和简单的分析，同时提出合适的问题加以解决。
2、能根据收集、整理的数据完成复式条形统计图；并能用数据来说明、解释一些简单的生活现象；体会统计与现实生活的密切联系。
3、在认识、分析、绘制复式条形统计图的过程中，体会条形统计图的优点，感受到统计的广泛应用价值，进一步理解统计方法，发展统计观念，初步形成统计的思想。
教学准备：课件、作业纸。
教学过程：一、寻找"最近发展区"1、出示北小五年级各班男生人数统计图师：观察大屏幕，你看到了什么？哪个班男生人数最多？2、出示北小五年级各班女生人数统计图师：你还看到了什么？哪个班的女生人数最多？二、认识复式条形统计图1、体会复式条形统计图知识的产生、发展过程（1）合并统计图师：这两幅统计图每1厘米长的条形表示的人数相等，从这两幅统计图中，你能不能看出二班男生人数多还是女生人数多？能想出什么办法来比较呢？这样合并在一起有什么好处呢？（板书：便于比较和分析）（2）感受复式统计图的特点（用两种不同颜色的条形来表示两组数量）师：这时统计图的名称还能像这样表示吗？为什么？该怎么表示？师：别人能不能从这幅统计图中看出二班是男生多还是女生多？怎样表示就能让别人很容易就看得出来呢？用两种颜色表示就能看出来了吗？这样能看得出来吗？如果像这样表示能看得懂吗？你看懂了什么？小结：用两种不同颜色的条形来表示两组数量。
（板书）（3）认识复式条形统计图的结构师：看现在这幅统计图，再回忆一下我们以前学过的有关统计的知识，和我们的什么统计知识很相似？想到了条形统计图，感觉这幅统计图是不是还缺少点儿什么？根据学生的回答分别出示。
《复式条形统计图》数学教案设计一千五百字
《复式条形统计图》數學教案設計一千五百字《复式条形统计图》数学教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：掌握复式条形统计图的绘制方法，理解其特点和应用。
2. 过程与方法：通过观察、分析、比较等实践活动，培养学生的数据处理能力，提高他们的统计思维。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们实事求是、科学严谨的学习态度。
二、教学重难点：重点：理解和掌握复式条形统计图的绘制方法。
难点：运用复式条形统计图进行数据分析和解决实际问题。
三、教学准备：多媒体设备，相关的教具和学具，以及预设的案例材料。
四、教学过程：（一）引入新课1. 教师首先展示单式条形统计图，引导学生回忆并复习单式条形统计图的特点和用途。
2. 接着，教师提出问题：“如果我们需要同时比较两个或多个类别的数据，应该怎么办呢？”以此引出复式条形统计图的概念。
（二）讲解新知1. 复式条形统计图的定义教师解释复式条形统计图是用长短不同的直条来表示两种或多种数量多少的统计图。
每种直条的颜色或者纹路要有所不同，以便区分。
2. 复式条形统计图的绘制步骤教师以一个实例为线索，带领学生逐步学习绘制复式条形统计图的方法：(1) 设计统计表：收集并整理所需的数据。
(2) 绘制横轴和纵轴：确定好比例尺，将数据转化为合适的长度。
(3) 绘制直条：根据数据大小，分别画出不同颜色或纹路的直条。
(4) 添加标题和单位：注明统计图的主题和数据单位。
3. 复式条形统计图的特点和应用教师通过一些实例，让学生体验到复式条形统计图可以直观地比较不同类别数据的数量，便于数据分析和决策。
（三）实践操作1. 学生分组，每个小组选择一个主题（如班级各科成绩、家庭每月开销等），自行收集数据，制作复式条形统计图。
2. 完成后，各小组分享自己的作品，并就相关问题进行讨论。
（四）课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，强调复式条形统计图在日常生活中的广泛应用。
（五）作业布置让学生回家找一份报纸或杂志，找出其中的复式条形统计图，分析其数据，并尝试解读其背后的信息。
复式条形统计图教学设计及反思
复式条形统计图教学设计及反思复式条形统计图教学设计及反思教学目标：1、使学生体验数据的收集、整理、描述和分析过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与现实生活的联系。
2、使学生认识复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，并能根据复式条形统计图中的有关数据作出简单的判断和预测。
3、通过对现实生活中相关事例的调查、分析，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质，初步培养学生的合作意识和实践能力。
教学重点：根据统计图提出和回答问题并能根据提供的信息做出简单的判断和预测。
教学难点：自主探究复式条形统计图的绘制。
教学过程：一、引入新课：以前我们初步学习了条形统计图，今天我们继续学习有关条形统计图的知识。
板书课题（复式条形统计图）。
看到这个课题，你想知道有关复式条形统计图的哪些知识呢？下面我们就带着这些问题共同来研究。
二、进行新课：1、谈话：你们知道北京奥运会吗？有谁知道北京奥运会奖牌前三名的国家是哪几个国家？他们分别获得多少块金牌？多少块银牌？那你们想知道吗？好！请看《北京奥运会前三名国家金牌、银牌统计表》2、观察这个统计表，你知道了些什么？学生交流师：这是统计表，能不能换一种方式来表示这些数据呢？生：条形统计图。
师：用条形统计图来表示这些数据有什么好处呢？（便于比较，使人一目了然）3、你能根据这些统计表里的数据绘制条形统计图吗？分组绘制金银牌统计图（教师巡视）4、仔细观察这两副统计图，如果我们要进行比较三个国家金银牌数量，你觉得方便吗？那为了便于比较，我们能不能将两副条形统计图合成一副条形统计图呢？学生交流。
出示画在纸上的统计图。
5、质疑：（1）这么多条形，哪个是金牌数，哪个是银牌量？别人怎么能看得清呢？你有什么办法？(学生自由回答)(2)现在只有我们知道不同颜色（或底纹）表示的是不同类别的奖牌数，其他人能看明白吗？你又想出什么好的办法？学生回答后在统计图上补充。
6、师小结：同学们真了不起！人们在长期的生产实践中也遇到了类似的问题，他们的想法和大家的'一致。
复式条形统计图教学教案及反思
复式条形统计图教学教案及反思教学目标：1. 让学生理解复式条形统计图的概念和作用。
2. 学会绘制复式条形统计图。
3. 培养学生分析数据、获取信息的能力。
教学内容：一、复式条形统计图的概念1. 引入条形统计图的概念，复习单式条形统计图的特点。
2. 讲解复式条形统计图的定义和作用。
二、复式条形统计图的绘制方法1. 讲解复式条形统计图的绘制步骤。
2. 示范绘制复式条形统计图。
三、实例分析1. 提供一组数据，让学生绘制复式条形统计图。
2. 分析图表，获取信息，回答问题。
四、练习与拓展1. 让学生自主绘制复式条形统计图，并对数据进行分析。
2. 引导学生发现复式条形统计图在实际生活中的应用。
五、教学反思2. 学生反馈，了解学生的掌握情况。
3. 针对学生的掌握情况，调整教学方法，为下一步教学做好准备。
教学准备：1. 教学PPT、课件。
2. 学生用书、练习册。
3. 数据素材、绘图工具。
教学过程：一、导入新课1. 复习单式条形统计图的特点。
2. 提问：有没有同学知道什么是复式条形统计图？它有什么作用？二、讲解与示范1. 讲解复式条形统计图的定义和作用。
2. 示范绘制复式条形统计图，讲解绘制步骤。
三、实例分析1. 提供一组数据，让学生绘制复式条形统计图。
2. 分析图表，获取信息，回答问题。
四、练习与拓展1. 让学生自主绘制复式条形统计图，并对数据进行分析。
2. 引导学生发现复式条形统计图在实际生活中的应用。
五、教学反思2. 学生反馈，了解学生的掌握情况。
3. 针对学生的掌握情况，调整教学方法，为下一步教学做好准备。
教学评价：1. 课后作业：让学生独立绘制复式条形统计图，并对数据进行分析。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。
3. 学生反馈：了解学生对复式条形统计图的理解和掌握程度。
六、复式条形统计图的应用场景1. 讨论复式条形统计图在实际生活中的应用场景。
2. 提供一些实际问题，让学生用复式条形统计图来解决。
复式条形统计图教学反思11篇
复式条形统计图教学反思11篇复式条形统计图教学反思1复式条形统计图，教学重点是使学生认识复式条形统计图的特点，理解复式与单式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。
在教学这节课时，我通过新旧知识的对比分析让学生在单式、复式的观察、对比、分析中，使学生能看懂复式调形统计图，并能更具复式条形统计图中的有关数据作简单的分析、判断和预测。
培养学生的统计意识。
本节课我在教学时，重点抓住以下三点进行教学：（1）讲清复式条形统计图的意义（2）读懂复式条形统计图。
（3）从统计图中你能得到哪些信息？让学生感受到复式条形统计图能清晰地看出数量的多少。
教学难点是：如何根据所提供数据的实际情况来确定数轴上的间隔。
在制作复式条形统计图时，提出问题：“如何在一个统计图里描述上面你们所说的这信信息？”给予学生充分的时间与空间，寻找绘制方法。
整个过程使学生亲身经历了知识的产生和形成过程，突出体现了课程标准所提出地“引导学生从已有的知识和经验出发，通过独立思考和合作交流，体验知识的发生和发展的过程”的新理念。
从本节课的教学效果上看，学生只会看图，如果题目稍加改变，学生就不会填了。
反思，以前教学在部分知识时，感觉学生很容易理解，掌握得好，根据学生的存在的问题，我指导学生独立制作复式条形统计图，让学生经历制复式条形统计图的全过程，这下学生豁然开窍，重视制图的过程，才能提高和培养学生的作图能力。
在制作条形统计图时，提出一个问题：“怎样做才能使我们制作的条形统计图整洁、美观、漂亮？给予学生充分的时间与空间，寻找绘制方法。
学生通过讨论，师生共同总结出画条形的四个步骤：（1）根据图纸的大小，画两条互相垂直的射线。
（2）在横轴上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。
（3）在竖轴上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度是多少。
（4）按照数据的大小，画出长短不同的直条。
整个过程让学生亲身经历了知识的产生和形成过程，使学生领会到怎样运用已学的知识解决新知识的过程。
（完整版）《复式条形统计图》教学设计及反思
(完整版)《复式条形统计图》教学设计及反思(完整版)《复式条形统计图》教学设计及反思作为一名教职工，常常要写一份优秀的教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。
那么应当如何写教学设计呢？下面是小编整理的(完整版)《复式条形统计图》教学设计及反思，欢迎阅读与收藏。
教学目标：1、学会绘制复式条形统计图。
2、能根据复式条形统计图正确理解和分析数据，并能提出数学问题和解决问题。
3、渗透《中华人民共和国统计法》相关知识。
教材分析：复式条形统计图是在学生已经学习了单式条形统计图的基础上学习的。
教材首先借助两幅插图向学生展现了城乡建设日新月异的变化。
接着给出了某地区城乡人口的复式统计表。
接下来先让学生根据复式统计表分别完成两个统计图，在通过两幅图对比观察，使学生感受到同一年份的两个数据分别出现在两个不同的统计图中给统计比较带来的麻烦，从而产生新的认知需求。
教材由小精灵的问题引导学生把两个统计图合二为一，然后介绍这就是复式条形统计图。
在组织学生观察并讨论：“它与单式条形统计图有什么区别，然后回答下面的问题。
”一方面让学生在对比中认识新的统计图，体会新、旧知识之间的联系和区别，进一步建立数据分析观念；另一方面引导学生学会根据新的`统计图提出数学问题和解决问题，在学生学习了纵向复式条形统计图的基础上，教材引出条形统计图的另一种形式——横向复式条形统计图。
使学生认识到纵向复式条形统计图与横向复式条形统计图只是形式上的不同，本质是相同的。
学生通过学习复式条形统计图不仅增长见识，而且为学生今后的学习和生活打下基础。
学情分析：复式条形统计图是学生在已经学过单式条形统计图的基础上学习的。
虽然他们在已经学习单式条形统计图，但没有接触过复式条形统计图。
因此，在教学时，先让学生复习单式条形统计图，再通过设疑引导学生绘制复式条形统计图，渗透数学知识服务于生活，然后引导学生观察复式条形统计图，接着学生合作交流、共同探讨、分析数据，通过画一画，说一说等活动，分析数据，引导学生提出数学问题并解决问题，深化重难点的突破。
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小学数学新课程标准教材
数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )
学校：
年级：
任课教师：
数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案
编订：XX文讯教育机构
《复式条形统计图》教学设计及反思
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
教学内容：苏教版五上p110～111例2、"试一试"、练习二十一、补充练习。
教学目标：
1、在解决实际问题的过程中产生学习复式条形统计图的需要；能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图的数据进行有条理的思考和简单的分析，同时提出合适的问题加以解决。
2、能根据收集、整理的数据完成复式条形统计图；并能用数据来说明、解释一些简单的生活现象；体会统计与现实生活的密切联系。
3、在认识、分析、绘制复式条形统计图的过程中，体会条形统计图的优点，感受到统计的广泛应用价值，进一步理解统计方法，发展统计观念，初步形成统计的思想。
教学准备：课件、作业纸。
教学过程：
一、寻找"最近发展区"
1、出示北小五年级各班男生人数统计图
师：观察大屏幕，你看到了什么？
哪个班男生人数最多？
2、出示北小五年级各班女生人数统计图
师：你还看到了什么？
哪个班的女生人数最多？
二、认识复式条形统计图
1、体会复式条形统计图知识的产生、发展过程
（1）合并统计图
师：这两幅统计图每1厘米长的条形表示的人数相等，从这两幅统计图中，你能不能看出二班男生人数多还是女生人数多？
能想出什么办法来比较呢？
这样合并在一起有什么好处呢？（板书：便于比较和分析）
（2）感受复式统计图的特点（用两种不同颜色的条形来表示两组数量）
师：这时统计图的名称还能像这样表示吗？为什么？该怎么表示？
师：别人能不能从这幅统计图中看出二班是男生多还是女生多？
怎样表示就能让别人很容易就看得出来呢？
用两种颜色表示就能看出来了吗？这样能看得出来吗？
如果像这样表示能看得懂吗？你看懂了什么？
小结：用两种不同颜色的条形来表示两组数量。
（板书）
（3）认识复式条形统计图的结构
师：看现在这幅统计图，再回忆一下我们以前学过的有关统计的知识，和我们的什么统计知识很相似？
想到了条形统计图，感觉这幅统计图是不是还缺少点儿什么？
根据学生的回答分别出示。
2、提示课题
师：像这样的统计图我们叫它复式条形统计图，简称复式条形图。
（板书课题）
3、教学例2
（1）出示例2统计图
师：从图中你能了解到哪些信息？
（2）小组交流后汇报
（3）出示统计表
师：你能根据统计图中的信息填写下面的统计表吗？
①学生独立完成统计表，教师进行个别辅导。
②核对统计表数据
小结：填写完以后我们要把统计图和统计表中的数据核对一下，避免出错。
（4）出示问题并解决
师：你能根据这些信息来回答下面这几个问题吗？
你是怎么知道这两个城市平均气温相关最小的？相差多少？
你是怎么知道北京市这两个季度的平均气温相关最大的？相差多少？
小结：复式条形统计图既能对两级数据进行比较，也能对一组数据进行研究。
（5）体会算式条形统计图的优点
师：这两个城市各季度的平均气温变化有什么相同特点？
师：回答这几个问题的时候，你觉得是看统计图方便，还是看统计表方便？
小结：这是因为复式条形统计图很直观地显示了数据间的大小关系，便于我们进行比较和分析。
三、绘制复式条形统计图
1、出示统计表和复式条形统计图
师：观察统计表，你能获得哪些信息？
你能根据上面的统计表，完成下面的统计图吗？
2、指导画"电脑组"条形
师："电脑组"要画几个条形？分别用什么颜色来表示？
师：五年级的18人，怎么确定条形的高度？你是怎么想的？
师：不要忘记在条形的上方标出数据，并涂上颜色。
3、学生独立完成复式条形统计图
说明：画的时候用空白条形表示。
学生在书上完成，教师进行个别辅导。
4、展示学生作业
师：你觉得在画复式条形统计图的时候有没有什么要注意的地方？师生共同小结：
①要看清图例表示的是哪种数量；
②要根据数据画出高度相符的条形，并标出数据；
③要注意填写制表日期；
④尽量使画出的的条形统计图美观漂亮。
四、巩固拓展练习
1、巩固练习，完成练习二十一第1题
分步出示问题，学生小组讨论后回答
引导学生提问：
师：哪些项目比较容易达到合格要求？哪些项目达到合格要求的难度比较大？
你是怎么知道的？
哪些项目男、女生水平差距比较大，哪些项目男、女生水平比较接近？
你是怎么知道的？
2、拓展练习
师：从图中，你获得了什么信息？
师：你能根据统计图里的信息回答下面的问题吗？
师：有没有可能下一周1张废纸也拾不到了？为什么？
小结：爱护校园环境要从我们自己做起，只有我们每位同学都不乱丢废纸垃圾了，我们才能拥有一个良好的学习环境。
五、总结全课
师：今天你有什么收获？
制作复式条形统计图的时候要注意什么？
六、课外延伸
师：生活中我们经常能见到复式条形统计图，请你收集一些复式条形统计图的资料，下一节课我们搞一个信息发布会，请你来当主播。
教学反思：
设计这堂课时我一直在想着一点：相信学生的能力。
于是这堂课上，我一直以学生自主探究为主。
根据建构主义学习理论，我通过学生身边熟悉的情境导入，让学生体会统计的现实意义；通过引导学生分析两张单式统计图，让学生感知复式统计图产生的必要性；通过中心问题的设计，让学生展开讨论，尝试解决问题；通过引导学生对数据的观察，让学生主动去分析统计图，并作出简单的判断和推理；通过对学生作品的展示与评价，让学生体验成功的喜悦。
这节课我自认为处理的比较好的有：
一、充分尊重学生的认知能力
学生在第一学段已经学会了很多关于统计的知识，教学前我翻阅了第一学段所有有关统计的教学内容，找准学生知识的起点放手让学生经历数据的收集、整理、描述和分析的全过程，自主探索复式条形统计图的绘制方法。
学生能做好的事我们不必手把手地教，我们要做的，是引导他，是以欣赏的眼光去评价他、鼓励他。
相信我，孩子的潜力真的是无限的。
二、引导学生自主构建知识体系，较好地突出学生的主体地位
在上课的过程中我没有强制学生要怎样去做，我以学生熟悉的事为学习的素材，通过主题情境问题的提出，打破学生原有的认知平衡，促进学生自主探索，主动建构新的认知结构，达到新的平衡。
学生潜能是巨大的，他们思考问题的方法有时会大大出乎我们的意料。
因此，在设计中，我尽可能为学生创设宽松的探索环境。
在教学将两个统计图合并成一个复式统计图时，我不是教给他们方法，而是提出“有没有方法同时描述出男女生人数的情况?”促进学生思考，寻找最佳方案，在完成统计表后，提出“你能从这张图上看出什么情况？”，不同的学生就会有不同深度的思考，寻找数学学习的价值。
XX文讯教育机构
WenXun Educational Institution。