浙江金华2018-2019学年第一学期七年级期末测试-数学试题卷
A．1
B．2
C．3
5． 若 A 和 B 都是六次多项式，则 A+B 一定是( )
A．六次多项式
B．十二次多项式
C．不高于六次的整式
D．单项式
)个 D．4
6． 对于有理数 x， 2018 x x 2018 2 的值是( ) x
A．0
B．2018
C． 1 2018
D． 1 1009
7． 某同学从家里到学校时，每小时行 5 千米；按原路返回家时，每小时行 4 千米，返回的
2018-2019 学年第一学期七年级期末测试
数学试题卷
一、单选题（共 10 题，共 30 分） 1． 下列各组数中互为相反数的是( )
A．－2 与 1 2
B．－5 与 25
C．－3 与 3 27
D． 6 与－6
2． 在 5 ，3.14，0， 中，属于分数的是( ) 3
A． 5
(2) 22 3 27 2 16
(3)180°－(38°45′+72.5°)（结果用度、分、秒表示）
，S=
．
18．（6
分）(1)先化简再求值：
1 2
x
3
2x
2 3
y2
16 y2
，其中 x=2，y=3．
(2)有两个多项式：A=2a2－4a+1，B=2(a2－2a)+3，当 a 取任意数时，请比较 A 与 B 的
时间比去学校的时间多花 10 分钟．设去学校所用的时间为 x 小时，则可列方程为
()
A．
5x
4
x
1 6
B．
5x
4
x
1 6
C．
5
x
1 6
4x
D．
5
x
1 6
4x
七年级数学第 1 页（共 4 页）
8． 下列说法正确的是( ) A．两点之间的距离是两点间的线段 B．已知∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3 互补 C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．与同一条直线垂直的两条直线也垂直
(2)若 AC=2，求 x 的值； (3)求线段 AB 的中点 D 所表示的数； (4)若 x<0，用含 x 的代数式表示线段 AC 与线段 BC 的长度和．
23．（10 分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由 6 个正方形拼成的长方形，已知
中间最小的正方形 A 的边长是 1 米．
(1)若设图中最大正方形 B 的边长是 x 米，请用含 x 的代数式表示出正方形 F、E 和 C 的
9． 如图，直线 AB，CD 相交于点 E，EF⊥AB 于 E，若∠CEF=59°，则∠AED 的度数为
() A．149°
B．121°
C．95°
D．31°
第 9 题图
第 10 题图
10．两个形状大小完全相同的长方形中放入 4 个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影 部分，如果大长方形的长为 a，则图①与图②的阴影部分周长之差是( )
21．（8 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠AOD． (1)若∠AOC=46°，求∠DOE 的度数； (2)若∠DOE=2∠AOC＋10°，求∠AOC，∠DOE 的度数．
七年级数学第 3 页（共 4 页）
22．（10 分）已知数轴上点 A、B、C 所表示的数分别是－3，+5，x． (1)请在数轴上标出 A、B 两点；
1 0
f
1 2018
f
1 2017
f
1 2016
f
1 2
f
1
f
0
f
1
f
2
f 2016 f 2017 f 2018
．
16．
设 S1
1
1 12
1 22
， S2
1
边长，分别为
米、
米、
米；
(2)求出 x 的值；
(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要 8
天、10 天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工 4 天后，因甲队有
．
13．∠α 的补角是 140°15′13″，则∠α 的余角是
．
14．如图，已知 AB=5，点 C 在直线 AB 上，且 BC=4，M 为 BC 的中点，则线段 AM 的长度
为
．
15．已知 f x 1 ，其中 f(a)表示当 x=a 时对应的代数式的值，如 f 0 1 ，则
1 x
大小．
19．（6 分）解方程：
(1)4x－3(20－2x)=10
(2)1 2x 5 3 x
6
4
20．（8 分）出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的大道上进行的，如果规定向东 为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）： +15，－3，+16，－11，+10，－12，+4，－15，+16，－18． (1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的 什么方向？ (2)若汽车耗油量为 0.6 升/千米，出车时，油箱有油 72 升，若小张将最后一名乘客送达 目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少 才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．
A． a 3
B． a 3
C． a 2
D． a 2
二、填空题（共 6 题，共 24 分）
11．近年来国家重视精准扶贫收效显著，据统计约 65 000 000 人脱贫，65 000 000 用科学记
数法表示为
．
12．已知方程 3(2x－1)=1－2x 与关于 x 的方程 8－k=2(x+1)的解相同，则 k=
B．3.14
3． 下列计算正确的是( )
A．5m－2n=3
B．6x3+4x7=10x10
C．0 C．3a+2a=5a2D． Βιβλιοθήκη 3D．8a2b－8ba2=0
4． 有下面的算式：① 1 2001 2001 ；②0－(－1)=1；③ 1 1 1 ；
23 6
④2×(－3)2=－12；⑤ 3 1 2 3 ；⑥ 16 4 ，正确的有( 2
1 22
1 32
， S3
1
1 32
1 42
， Sn
1
1 n2
1
n 12
，设
七年级数学第 2 页（共 4 页）
S S1 S2 S3 S2016 ，则计算后 S3 三、解答题（共 8 题，共 66 分） 17．（6 分）计算：
(1)28+(－31)－(－13)
(试题卷)2018-2019学年上期期未考试七年级数学
2018-2019学年上期期末考试七年级数学试题卷一、选择题(每小题3分,,共30分)1、21的相反数是（ ） A.2 B. -21 C.-2 D. 21 2.如图是一个表面分别标有“郑州中心城市”字样的正方体展开图,则在原正方体中,与“州”相对的字是（ ）A.中B.心C.城D.市3.某商场举行促销活动,“消费超过200元时,所购买的商品按原价打8折后,再减少20元”若某商品的原价为x 元(x>200,则实际付款的金额是( )元A.80%x-20B.80%(x-20)C.20%-20D.20%(x-20)4.生活中建造隧道的目的用下面哪个数学知识来解释最恰当（ ）A.经过两点有且只有一条直线B.过一点可以画多条直线C.两点之间线段最短D.连接两点之间线段的长度是两点之间的距离5.以下问题,不适合普查的是( )A.了解一批灯泡的使用寿命B.学校招聘教师,对应聘人员的面试C.了解全班学生每周体育锻炼时间D.进入地铁站对旅客携带的包进行的安检6.在《九章算术》中今有共买物人出八,盈三;人出七,不足四问人数几何?大意为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元问人数是多少?若设人数为x,则下列关于x 的方程符合题意的是( )A.8x+3=7x-4B.8x-3=7x+4C.8(x-3)=7(x+4)D. 17 x+4=18x-3 7.数据650899亿元用科学记数法表示为( )A.6.50899×105元.B.6.50899×106元.C.6.50899×1013元.D.6.50899×1014元8.如果过一个多边形的一个顶点的对角线有7条,则该多边形是( )A.十边形B.九边形C.八边形D.七边形9下列解方程变形错误的是( )A.由一12x=4,得x=-8 B.由5x-2(x-2)=3得5x-2x+4=3 C.由5x=3x-1,得5x-3x=-1 D.由,去分母得4x+2-x-1=610.如图，第(1)个多边形由正三角形“扩展而来边数记为a 3=12,第(2)个多边形由正方形“扩展”而来,边数记为a 4=20,第(3)个多边形由五边形“扩展”而来,边数记为a 5=30…依此类推,由正n 边形“扩展而来的多边形的边数记为a n (n ≥3),则12543a 1a 1a 1a 1++++Λ结果是（ ） A 、103 B 、307 C 、338 D 、3910二填空题(每小题3分,共15分)11、-5的绝对值等于12.直线AB,BC,CA 的位置关系如图所示,则下列语句:①点B 在直线BC 上;②直线AB 经过点C;③直线AB,BC,CA 两两相交;④点B 是直线AB,BC 的交点，以上语句正确的有 (只填写序号)13.已知a 2-3a=2,则2a 2-6a+1=14.如图,长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形,根据图中所标尺寸,则图中阴影部分的面积之和为15.有两根木条,一根AB长为100cm,另一根CD长为150cm,在它们的中点处各有一个小圆孔MN(圆孔直径忽略不计,MN抽象成两个点),将它们的一端重合,放置在同一条直线上,此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是_ cm.三、解答题(本大题共有7个小题共55分)16.(6分)计算:一个整式A与多项式x2-x-1的和是多项式-2x2-3x+4.(1)请你求出整式A;(2)当x=2时求整式A的值17.(6分)方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)请你在图中表示下列方向角(可以用量角器)(1)射线OA表示西南方向;(2)射线OC表示北偏西40°方向;(3)射线OD表示南偏东60°方向18.(7分)郑州某中学共有1800名学生,每人每周学习微课的数量都在5~17个(5~17表示大于等于5同时小于17),为进一步了解该校学生学习情况,学校将收集来的全校学生学习情况的数据整理后绘制成如下不完整的统计图,请你根据以上信息,解答下面问题(1)在图1中补全条形统计图;(2)计算:每周学习11~14个微课的学生人数对应的扇形圆心角的度数;(3)请根据条形统计图,在图2中制作相应的扇形统计图,并在图中分别标出各部分所占的百分比（精确到1%）19.(8分)已知一个六棱柱,它的底面边长都是5厘米,侧棱长都是8厘米,请回答下列问题(1)这个六棱柱一共有多少个面?一共有多少条棱?这些棱的长度之和是多少?(2)沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形,这个图形的面积是多少?20.(9分)如图所示,在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形,然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子.请回答下列问题:(1)剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为如果设原来这张正方形纸片的边长为acm,所折成的无盖长方体盒子的高为hcm,那么,这个无盖长方体盒子的容积可以表示为cm3(2)如果设原来这张正方形纸片的边长为20cm,剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm时,请计算折成的无盖长方体盒子的容积下表中的m和n的值分别为和观察表格可知,当小正方形的边长取时,所得到的无盖长方体纸盒的容积最大。
2018-2019学年浙江省金华市金东区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年浙江省金华市金东区七年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分•请选出各题中-个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．（3分）﹣2019的绝对值是（）A．2019B．﹣2019C．D．﹣2．（3分）2018年上半年，金华市新商品住房成交均价为15075元/m2，数15075用科学记数法表示为（）A．1.5075×105B．0.15075×105C．1.5075×l04D．0.15075×1043．（3分）下列结论正确的是（）A．﹣15÷3＝5B．＝±3C．＝﹣2D．（﹣3）2＝（+3）24．（3分）﹣，0.2，，，π中无理数的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．（3分）下列单项式与3x2y是同类项的是（）A．﹣3xy B．3x2yz C．2x2y D．3xy26．（3分）如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则点B到直线CD的距离是指（）A．线段BC的长度B．线段CD的长度C．线段AD的长度D．线段BD的长度7．（3分）已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．2B．3C．4D．58．（3分）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A．15°B．25°C．35°D．55°9．（3分）已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于（）A．35°B．55°C．65°D．145°10．（3分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．100二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）﹣64的立方根是．12．（4分）在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是．13．（4分）x与﹣30%x的和是．14．（4分）把121.34°化成度、分、秒的形式为．15．（4分）公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为．16．（4分）圆形钟面上从2点整到4点整，时针和分针成60度角时的时间是．三、解答题（本大题有8小题，共66分）17．（6分）已知线段a、b，作线段AB＝a+b（要求：保留作图痕迹）．18．（6分）计算：（1）+6×（﹣）（2）+23÷（﹣22﹣2）19．（6分）化简：（1）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣x﹣2）（2）5mn2+3m2n﹣mn2﹣2m2n﹣120．（8分）解方程：（1）0.8x＝0.7x﹣1（2）1﹣＝﹣x21．（8分）已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF为∠BOD的角平分线．（1）求∠EOC度数；（2）求∠EOF的度数．22．（10分）观察下列等式：第1个等式：a 1＝＝﹣；第2个等式：a 2＝＝﹣；第3个等式：a 3＝＝﹣；第4个等式：a 4＝＝﹣；……解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：a 5＝ ＝ ． （2）求a 1+a 2+a 3+…+a 2019的值；（3）求+++……+的值．23．（10分）如图，已知原点为O 的数轴上，点A 表示的数为﹣7，点B 表示的数为5．（1）若数轴上点C 到点A ，点B 的距离相等，求点C 表示的数．（2）若数轴上点D 到点A ，到点B 的距离之比为1：2，求点D 表示的数；（3）若一动点P 从点A 以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，同时动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为t 秒（t ＞0），PQ 之间的距离为8个单位长度时，求t 的值．24．（12分）根据《中华人民共和国个人所得税法》，新个税标准将于2019年1月1曰起施行．其中每月纳税的起征点増加到5000元，即2019年1月以后每月工资中的5000元将不必缴纳税款．根据相关政策，纳税部门给大家制作了如下纳税表格（未完整）：例如：张三2019年1月如果月收入为21000元，则他1月中的21000﹣5000＝16000元应该纳税，纳税数额为：3000×3%+9000×l0%+4000×20%＝90+900+800＝1790（元）．（1）如果李士业2019年1月份收入为7000元，则他1月份应纳税多少元？（2）如果王努利2019年1月份收入为10000元，则他月份应纳税多少元？（3）钱勒凤跟朋友说，估计自己1月份应纳税3400元，则钱勤奋1月份收入约有多少元？（4）根据表中各数据关系，求表格中的m，n的值．2018-2019学年浙江省金华市金东区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分•请选出各题中-个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．（3分）﹣2019的绝对值是（）A．2019B．﹣2019C．D．﹣【分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案．【解答】解：﹣2019的绝对值是：2019．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2．（3分）2018年上半年，金华市新商品住房成交均价为15075元/m2，数15075用科学记数法表示为（）A．1.5075×105B．0.15075×105C．1.5075×l04D．0.15075×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于15075有5位，所以可以确定n＝5﹣1＝4．【解答】解：15075＝1.5075×l04．故选：C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．（3分）下列结论正确的是（）A．﹣15÷3＝5B．＝±3C．＝﹣2D．（﹣3）2＝（+3）2【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、﹣15÷3＝﹣5，故此选项错误；B、＝3，故此选项错误；C、无法化简，故此选项错误；D、（﹣3）2＝（+3）2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．4．（3分）﹣，0.2，，，π中无理数的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】直接利用无理数的定义进而得出答案．【解答】解：﹣，0.2，，＝2，π中无理数的个数为：﹣，π共2个．故选：C．【点评】此题主要考查了无理数，正确把握无理数的定义是解题关键．5．（3分）下列单项式与3x2y是同类项的是（）A．﹣3xy B．3x2yz C．2x2y D．3xy2【分析】直接利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进而分析得出答案．【解答】解：与3x2y是同类项的是2x2y．故选：C．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键．6．（3分）如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则点B到直线CD的距离是指（）A．线段BC的长度B．线段CD的长度C．线段AD的长度D．线段BD的长度【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，根据点到直线的距离的定义解答即可．【解答】解：∵BD⊥CD于D，∴点B到直线CD的距离是指线段BD的长度．故选：D．【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．7．（3分）已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据方程的解的定义，把x＝2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【解答】解；∵方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，∴2×2+a﹣9＝0，解得a＝5．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．8．（3分）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A．15°B．25°C．35°D．55°【分析】先了解一副三角尺有30°，45°，60°，90°，然后根据这些角的和差可画出是15°的倍数的角，则可得45°﹣30°＝15°．【解答】解：用一副三角尺，可以画出小于180°的角有：15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°．故选：A．【点评】本题考查了三角板的知识．注意在大于0°而小于180°的范围内，只要是15°的倍数角都可以用一副三角尺画出．9．（3分）已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于（）A．35°B．55°C．65°D．145°【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角计算．【解答】解：∵∠α＝35°，∴它的余角等于90°﹣35°＝55°．故选：B．【点评】本题考查了余角的定义，解题时牢记定义是关键．10．（3分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．100【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润＝售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200＝x+40，解得：x＝120．故选：B．【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润＝售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）﹣64的立方根是﹣4．【分析】根据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵（﹣4）3＝﹣64，∴﹣64的立方根是﹣4．故选﹣4．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．12．（4分）在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是0．【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数进行比较即可．【解答】解：在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是0．故答案为：0．【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的法则是解题的关键．13．（4分）x与﹣30%x的和是70%x．【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：x与﹣30%x的和是x﹣30%x＝70%x；故答案为：70%x；【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．14．（4分）把121.34°化成度、分、秒的形式为121°20′24″．【分析】根据度分秒间的进率是60，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案．【解答】解：121.34°＝121°20.4′＝121°20′24″，故答案为：121°20′24″．【点评】本题考查了度分秒的换算，大的单位化小的单位乘以进率，不到一度的化成分，不到一分的化成秒．15．（4分）公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为．【分析】设“它”为x，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于19列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出“它”的值．【解答】解：设“它”为x，根据题意得：x+x＝19，解得：x＝，则“它”的值为，故答案为：．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．16．（4分）圆形钟面上从2点整到4点整，时针和分针成60度角时的时间是2点整或2点分或3点分或3点分．【分析】根据2点整的时刻，时针与分针正好成60度角；设2点x分的时刻，时针与分针成60度角，设3点x分的时刻，时针与分针成60度角设3点x分的时刻，时针与分针成60度角列方程即可得到结论．【解答】解：∵分针走一圈（360度）要1小时，即速度为360度/1小时＝360度/60分钟＝6度/分钟，钟面（360度）被平均分成了12等份，∴每份（相邻两个数字之间）是30度，∴设x分钟后，时针走过的角度为0.5x度，分针走过的角度为6x度，（1）显然2点整的时刻，时针与分针正好成60度角；（2）设2点x分的时刻，时针与分针成60度角，则应该是分针在前，有6x﹣（2×30+0.5x）＝60，∴5.5x＝120，∴x＝，∴2点的时刻，时针与分针成60度角；（3）设3点x分的时刻，时针与分针成60度角（时针可以在前），有3×0+0.5x﹣6x＝60，∴5.5x＝30，∴x＝，∴3点分的时刻，时针与分针成60度角；（4）设3点x分的时刻，时针与分针成60度角（分针可以在前），有6x﹣（3×30+0.5x）＝60，∴5.5x＝150，∴x＝，∴3点分的时刻，时针与分针成60度角．综上所述，时针和分针成60度角时的时间是2点整或2点分或3点分或3点分，故答案为：2点整或2点分或3点分或3点分．【点评】本题考查了钟面角，掌握时针、分针的转动情况是解题的关键．三、解答题（本大题有8小题，共66分）17．（6分）已知线段a、b，作线段AB＝a+b（要求：保留作图痕迹）．【分析】可先作一条线段等于已知线段a，进而在所作的线段的延长线上再作一条线段等于b即可．【解答】解：作图：①作线段AC＝a；②在线段AC的延长线上作BC＝b．线段AB就是所求的线段．【点评】本题考查两条线段的和的画法，注意第二条线段应在第一条线段的延长线上．18．（6分）计算：（1）+6×（﹣）（2）+23÷（﹣22﹣2）【分析】（1）直接利用乘法分配律进而计算得出答案；（2）直接利用立方根的性质以及有理数的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）+6×（﹣）＝3+6×﹣6×＝3+2﹣3＝2；（2）+23÷（﹣22﹣2）＝3+8÷（﹣6）＝3﹣＝．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19．（6分）化简：（1）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣x﹣2）（2）5mn2+3m2n﹣mn2﹣2m2n﹣1【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式合并同类项即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝2x﹣6x2+2﹣6x2+3x+6＝﹣12x2+5x+8；（2）原式＝4mn2+m2n﹣1．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）解方程：（1）0.8x＝0.7x﹣1（2）1﹣＝﹣x【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：0.1x＝﹣1，解得：x＝﹣10；（2）去分母得：12﹣12+9x＝10x+6﹣12x，移项合并得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF为∠BOD的角平分线．（1）求∠EOC度数；（2）求∠EOF的度数．【分析】（1）根据对顶角和余角的定义即可得到结论；（2）根据角平分线定义和角的和差即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，∠BOE＝90°，∴∠COE＝90°﹣30°＝60°，（2）∵∠BOC＝30°，∴∠BOD＝180°﹣30°＝150°，∵OF为∠BOD的角平分线，∴∠BOF＝∠BOD＝×150°＝75°，∴∠EOF＝∠EOC+∠BOC+∠BOF＝60°+30°+75°＝165°．【点评】本题考查角平分线的定义、角的和差定义、平角的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22．（10分）观察下列等式：第1个等式：a1＝＝﹣；第2个等式：a2＝＝﹣；第3个等式：a3＝＝﹣；第4个等式：a4＝＝﹣；……解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：a5＝＝．（2）求a1+a2+a3+…+a2019的值；（3）求+++……+的值．【分析】（1）分子是1，分母是两个连续奇数的乘积，等于分子是1，两个连续数为分母的分数差，由此规律解决；（2）利用发现的规律拆项相互抵消计算即可．（3）利用发现的规律拆项相互抵消计算即可．【解答】解：（1）第1个等式：a1＝＝﹣；第2个等式：a2＝＝﹣；第3个等式：a3＝＝﹣；第4个等式：a4＝＝﹣；……第5个等式：a5＝；（2）a1+a2+a3+…+a2019＝＝＝；（3）+++……+＝＝＝＝；故答案为：；．【点评】此题考查数字的变化规律，找出算式之间的联系，发现规律解决问题．23．（10分）如图，已知原点为O的数轴上，点A表示的数为﹣7，点B表示的数为5．（1）若数轴上点C到点A，点B的距离相等，求点C表示的数．（2）若数轴上点D到点A，到点B的距离之比为1：2，求点D表示的数；（3）若一动点P从点A以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，同时动点Q从点B 出发，以每秒3个单位长度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为t秒（t＞0），PQ之间的距离为8个单位长度时，求t的值．【分析】（1）根据数轴可知AB＝12，将B点向左平移6个单位即可得到C的表示的数；（2）设D点表示的数为x，分两种情况D在AB之间或D在A左边，再根据DB＝2DA 列出方程求解；（3）分两种情况：相遇前和相遇后，分别找出PQ、QB、PA和AB之间的关系，相遇前根据“PQ+BQ＝PA+AB”列出方程求解；相遇后根据“PQ+PA+AB＝QB”列方程求解．【解答】解：（1）∵C到A，B距离相等，∴点C表示的数为5﹣（5+7）÷2＝﹣1；（2）设D点表示的数为x，①若D在AB之间时，依题意得2（x+7）＝5﹣x解得，x＝﹣3；②若D在A左边时，依题意得2（﹣7﹣x）＝5﹣x解得，x＝﹣19；∴D表示的数﹣3或﹣19；（3）①相遇前PQ＝8时，依题意得，t+12＝3t+8解得，t＝2；②相遇后PQ＝8时，依题意得，8+t+12＝3t解得，t＝10；∴t的值为2或10．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，能通过题目找出相等关系列出方程是关键，这里还需要注意分类讨论多种情况的问题．24．（12分）根据《中华人民共和国个人所得税法》，新个税标准将于2019年1月1曰起施行．其中每月纳税的起征点増加到5000元，即2019年1月以后每月工资中的5000元将不必缴纳税款．根据相关政策，纳税部门给大家制作了如下纳税表格（未完整）：例如：张三2019年1月如果月收入为21000元，则他1月中的21000﹣5000＝16000元应该纳税，纳税数额为：3000×3%+9000×l0%+4000×20%＝90+900+800＝1790（元）．（1）如果李士业2019年1月份收入为7000元，则他1月份应纳税多少元？（2）如果王努利2019年1月份收入为10000元，则他月份应纳税多少元？（3）钱勒凤跟朋友说，估计自己1月份应纳税3400元，则钱勤奋1月份收入约有多少元？（4）根据表中各数据关系，求表格中的m，n的值．【分析】（1）总收入减去5000算出应纳税所得额是2000，没有超过3000元，乘以3%即为纳税额；（2）总收入减去5000算出应纳税所得额为5000，分为两个部分前3000元税率为3%，后2000元税率为10%，再把两个部分税额相加即为答案；（3）设1月份收入为x元，由税额超过了3000×3%+9000×10%＝990元，故应纳税所得额超过了12000元，故分为三个部分计算税额，即3000×3%+9000×10%+（x﹣5000﹣3000﹣9000）×20%＝3400，解方程杰克求出总收入；（4）由数据得出速算扣除额＝上一级最高应纳税所得额×（本级税率﹣上级税率）+上一级速算扣除数，即可求出m和n的值．【解答】解：（1）∵（7000﹣5000）×3%＝60元；∴1月份纳税60元；（2）∵3000×3%+（10000﹣5000﹣3000）×10%＝290元，∴应纳税290元；（3）设1月份收入为x元，依题意得，3000×3%+9000×10%+（x﹣5000﹣3000﹣9000）×20%＝3400解得，x＝29050．∴1月收入约有29050元．（4）由数据关系可知，m＝3000×22%+9000×15%+13000×5%＝2660；依题意得，80000×（n﹣35%）+7160＝15160解得，n＝45%．故答案为m＝2660；n＝45%．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，能搞清楚题目中各个量之间的关系是解决问题的关键，这里注意总收入中需要减去5000才是应纳税所得额．。
每日一学：浙江省金华市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
每日一学：浙江省金华市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
答案浙江省金华市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题
~~ 第1题 ~~
(2019十堰.七上期末) 如图，线段AB=10，动点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB 向终点B 运动，同时，另一个动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位的速度在线段AB 上来回运动(从点B 向点A 运动，到达点A 后，立即原速返回，再次到达
B 点后立即调头向点A 运动.)当点P 到达B 点时，P ，Q 两点都停止运动.设点P 的运动时间为x.
（1） 当x=3时，线段PQ 的长为.
（2） 当P ，Q 两点第一次重合时，求线段BQ 的长.
（3） 是否存在某一时刻，使点Q 恰好落在线段AP 的中点上?若存在，请求出所有满足条件的x
的值；若不存在，请说明理由。
考点： 一元一次方程的其他应用;
~~ 第2
题 ~~
(2019金华
.七上期末) 设
，
， ， ，设
，则计算后 =________.
~~ 第3题 ~~
(2019金华.七上期末) 两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为a ，则图①与图②的阴影部分周长之差是( )
A .
B .
C .
D .
浙江省金华市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
~~ 第1题 ~~
答案：
解析：
~~ 第2题 ~~答案：
解析：
~~ 第3题 ~~
答案：C
解析：。
2018-2019学年最新浙教版数学七年级上学期期末模拟达标检测卷及答案解析-精编试题
第一学期期末模拟考试七年级数学卷亲爱的同学:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟,满分120分． 2．答题前，请在答题卷的左上角填写学校、班级、姓名和考试编号． 3．不能使用计算器．4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应．试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.杭州滨江区总人口是190000人,保留两个有效数字，用科学计数法表示为( ) A.2×105 人 B.2.0×106人 C. 1.9×105 人 D.1.90×10 5 人 2.在实数5，0.∙∙31，π3，71，0.211211121111……(每两个“2”之间依次多一个“1”)，数的个数为( )A. 1个B. 2C. 3个D. 4个3.已知x =4是关于x 的方程3x+2a=0的一个解，则a 的值是( )A. – 6B. –3C. – 4D. –5 4.下列各组数中互为相反数的是( )A. –2与21-B. –5与－25C.- 3 与 327-D.|－6| 与－6 5.下列运算正确的是( )A.2222=-x xB. 2222555d c d c =+C.xy xy xy =-45D.532532m m m =+6. (1)延长射线OM ； (2)平角是一条射线；(3)线段、射线都是直线的一部分；(4)锐角一定小于它的余角；(5)大于直角的角是钝角；(6)一个锐角的补角与这个锐角的余角的差是90°； (7)相等的两个角是对顶角; (8)若∠A＋∠B＋∠C＝180°，则这三个角互补；(9)互为邻补角的两个角的平分线互相垂直.以上说法正确的有( ) A ．2个 B.3个 C.4个 D.5个）（中，是单项式的有下列代数式 ,3,1,,22,22,2,2.7πa yx a y x xy a a ++--A ．2个 B.3个 C.4个 D.5个8. 全国使用“限塑令”于今年6月1日满一年，某报三名记者当日分别在杭州商业集团门口，同时采用问卷调查的方式，随机调查了一定数量的顾客，在“限塑令”实施前使用购物袋的情况.下面是三位记者根据汇总的数据绘制的统计图。
2018-2019 学年度第一学期七年级期末质量检测数学试卷参考答案
CED BCM 90 （已知） ∴ CED ACN （同角的余角相等）-----------8 分
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）-----------9 分 ∵AC⊥BF（已知）
A
B
M
C
E
N
∴∠ACB=90°（垂直定义）---------------------10 分 又∵AC∥DE（已证）
解得：x=4，-----------------------------------------------------------------------------------------12 分
∴点 P 运动 4 秒时，追上点 Q．------------------------------------------------------------ 13 分
三、解答题
17. 解：原式= 4 1 ( 3) --------------------------------------4 分（绝对值计算 2 分，其他 1 分） 6
=2
------------------------------------------6 分
18. 解法一：原式= 2x 2 y 3x 3y 3x 3y 2x 2 y ---4 分（评分点：每去一个括号正确得 1 分）
2018-2019 学年第一学期七年级期末质量检测 数学试卷参考答案与评分说明
一．选择题（每小题 4 分，共 40 分）
题号
1
2
3
4
5
6
浙江省金华市七年级上册数学期末考试试卷
浙江省金华市七年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）(2018·荆州) 下列计算正确的是（）A . 3a2﹣4a2=a2B . a2•a3=a6C . a10÷a5=a2D . （a2）3=a62. （2分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏东50º，把这枚指针逆时针方向旋转周，那么指针应指向（）A . 北偏东40ºB . 南偏西40ºC . 北偏西50ºD . 南偏西50º3. （2分）(2017·广东) “一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（）A . 0.4×109B . 0.4×1010C . 4×109D . 4×10104. （2分）为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A . 32000名学生是总体B . 1600名学生的体重是总体的一个样本C . 每名学生是总体的一个个体D . 以上调査是普查5. （2分） (2016七上·昌平期末) 新年联欢需要制作无盖正方体盒子盛放演出的道具，下底面要有节目标记“N”如图所示，按照下列所示图案裁剪纸板，能折叠成如图如示的无盖盒子的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017七下·长春期末) 解方程时，为了去分母应将方程两边同时乘以（）A .B .C .D .7. （2分）在下列各式中，去括号正确的是（）A . 3（x−1）−2 (2+3x)=3x−3−4+6xB . 3(x−1) − 2 (2x +3 ) = 3x−1−4+3xC . 3（x−1）−2 (2+3x)=3x−3−4−6xD . 3(x−1) − 2 (2x +3 ) = 3x−1−4−3x8. （2分） (2016七上·蓬江期末) 下列说法中正确的个数为（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点之间所有连线中，线段最短；④射线比直线小一半．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2017·新野模拟) 如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2016的直角坐标顶点的坐标为（）A . （8053，0）B . （8064，0）C . （8053，）D . （8064，）二、填空题 (共6题；共7分)10. （1分） (2019七上·通州期中) 在数轴上，点A表示的数是-3.从点A出发，沿数轴移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数为________.11. （1分）当x=﹣4时，代数式﹣2x+1的值为________12. （1分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本，如果每人4本，则还缺25本，那么这个班有学生________．13. （1分）过m边形的顶点能作7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，则（m﹣k）n=________．14. （1分）(2013·资阳) 已知直线上有n（n≥2的正整数）个点，每相邻两点间距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下三个条件：①每次跳跃均尽可能最大；②跳n次后必须回到第1个点；③这n次跳跃将每个点全部到达，设跳过的所有路程之和为Sn ，则S25=________．15. （2分）“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣2b．那么2*3的值为________ ；若（﹣3）*x=7，那么x=________三、解答题 (共9题；共77分)16. （10分） (2020七上·息县期末) 计算：（1）；（2） .17. （5分）已知A=x3+2y3-xy-3，B=-y3+x3+2xy+1，且2A-M=B，求M．18. （10分）已知关于x的一元一次方程（m-6）x2-2x+n=0与x-（3-x）=1的解相同．（1）求m、n的值；（2）已知A、B、C为直线l上三点，AB=m，BC=n，点M为线段AC上一点，且AM=3MC，求BM的长．19. （11分）(2018·天津) 某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中的值为________；（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？20. （5分） (2016八上·东营期中) 先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（﹣x﹣2y）（﹣x+2y）]÷（﹣4y），其中x和y的取值满足 +（x2+4xy+4y2）=0．21. （8分） (2018七上·鞍山期末) 请观察图形，并探究和解决下列问题：（1）在第n个图形中，每一横行共有________个正方形，每一竖列共有________个正方形；（2）在铺设第n个图形时，共有________个正方形；（3）某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑板成本为8元，每块白木板成本6元，铺设当n=5的图形时，共需花多少钱购买木板？22. （10分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．（1）求a+b与的值；（2）化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|23. （8分）观察猜想：我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”说明数形结合是一种重要的数学方法，许多重要的计算转化成图形后，非常巧妙而简单，观察图形：（1）图中A表示的数值是________；（2）根据你的观察，猜想：+ + + + =1﹣________=________；（3）你能猜想下列式子的值吗？① + + + + + + + + ；② + + +…+ ．24. （10分） (2018七上·营口期末) 为鼓励民众节约用电，城镇居民生活用电电费目前实行梯度收费，具体标准如下表：月用电量（单位：千瓦时）单价（单位：元）150以内（含150）0.5超过150但不超过300的部分（含300）0.6300以上（不含300）的部分0.8（1）若月用电100千瓦时，应交电费多少元？若月用电200千瓦时，应交电费多少元？（2）若某用户12月应交电费93元，该用户12月的用电量是多少？参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共6题；共7分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共77分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
(金华)2018-2019学年第一学期七年级期末测试-数学试题卷参考答案及评分建议
13 2016 ， 2016 12 2017
三、解答题（共 8 题，共 66 分） 17．（6 分） (1)10 ； (2)－10； (3)68° 45′0″ 18．（6 分）
11 x 16 18 2 (2)A－B=－2<0 则 A<B 19．（6 分） (1)x=7 (2)x=13 20．（8 分） (1) 解：15－3+16－11+10－12+4－15+16－18 =15+16+10+4+16－(3+11+12+15+18) =61－59 =2（千米） 答：小张距上午出发点的距离是 2 千米；在出发点的东方．
2018-2019 学年第一学期七年级期末测试数学试题卷 参考答案及评分建议
一、单选题（共 10 题，共 30 分） 1－5．DBDBC 6－10．DBCAC 二、填空题（共 6 题，共 24 分） 11．6.5× 107 12．5 13．50° 15′13″ 14．7 或 3 15．2019 16．
21．（8 分） 解：(1)∵∠AOC=46° ， ∴∠AOD=180° －∠AOC=134° ， 又∵OE 平分∠AOD，
1 ∴ ∠DOE ∠AOD ， 2 ∴∠DOE=67° ； (2)设∠AOC=x， ∴∠DOE=2x+10， 又∵OE 平分∠AOD， ∴∠AOD=2∠DOE=2(2x+10)， ∵∠AOC+∠AOD=180° ． ∴x+2(2x+10)=180° ，解得：x=32° ， ∴∠AOC=32° ，∠DOE=74° 22．（10 分） (1)略； (2)x=－1 或－5； (3)点 D 表示 1； (4)当点 C 在点 A 左侧时 AC=－3－x，BC=5－x，则 AC+BC=2－2x； 当点 C 在点 A 右侧时 AC=x+3，BC=5－x，则 AC+BC=8 23．（10 分）
2018-2019学年浙教版七年级上数学期末测试题及答案
期末检测题【本检测题满分：120分，时间：120分钟】一、选择题（每小题3分，共36分）1.若a 、b 为实数，且4711++-+-=a aa b ，则b a +的值为（ ）A.1±B.4C.3或5D.52.根据下图所示的程序计算代数式的值,若输入n 的值为5,则输出的结果为（ ） A.16 B.2.5 C.18.5 D.13.53.用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A.2(3)a b -B.23()a b -C.23a b -D.2(3)a b -4.某种型号的电视机，5月份每台售价为元， 6月份降价20%，则6月份每台售价为（ ） A.元B.%20x元 C.元 D.元5. 已知两数在数轴上的位置如右图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果是（ ） A. B.C. D.6.当n 为正整数时，212(1)(1)n n +---的值是（ ）A.0B.2C.－2D.不能确定7.已知关于的方程的解是，则的值是（ ） A.1B.53C.51D.－18.x 3的倒数与392-x 互为相反数，那么x 的值是（ ） A.23 B.23- C.3 D.－3 9. 一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x 辆客车，可列方程为( )A.4432864x -=B.4464328x +=C.3284464x +=D.3286444x +=10.如右图，∠AOB =130°，射线OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线，下列叙述正确的是（ ） A.∠DOE 的度数不能确定B.∠AOD +∠BOE =∠EOC +∠COD =∠DOE =65°C.∠BOE =2∠CODD.∠AOD =21∠EOC11. 已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于（ ） A.45° B.60° C.90° D.180° 12. 如果要在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上应选几个不同的点（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个二、填空题（每小题3分，共30分）13.若，，则 ;21.14.已知，，则代数式.15.一个长方形的一边长34a b +，另一边长a b +，那么这个长方形的周长为 ． 16.一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a 、b 、c ，则这个箱子露在外面的面积是______________．（友情提示：先想象一下箱子的放置情景吧！） 17.若代数式213k--的值是1，则k = _________. 18. 猜数字游戏中，小明写出如下一组数：52，74，118，1916，3532，…，小亮猜想出第六个数字是6764，根据此规律，第n 个数是___________.19. 已知线段AB ＝8，延长AB 到点C ，使BC =21AB ，若D 为AC 的中点，则BD 等于__________.20.如下图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB =4 cm ，DB =7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC =____ _.21.请你规定一种适合任意非零实数的新运算“”，使得下列算式成立：，，，A B D C……你规定的新运算=_______ （用的一个代数式表示）．22.下图是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是_______．三、解答题（共54分）23.（10分）化简并求值： （1）21，其中，，.（2），其中，.24.（5分）已知代数式的值为，求代数式的值.25.（5分）已知关于的方程的解为2，求代数式的值. 26.（6分）如下图，线段，点是线段上任意一点，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长．27.（6分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？28.（6分）一种笔记本的售价为2.2元/本，如果买100本以上，超过100本部分的售价为2元/本．（1）小强和小明分别买了50本和200本，他们俩分别花了多少钱？（2）如果小红买这种笔记本花了380元，她买了多少本？（3）如果小红买这种笔记本花了元，她买了多少本？29.（8分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表：普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150 300双人间140 400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1 510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？30.（8分）某餐饮公司为了更方便地为大庆路沿街20户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店，点选在何处，才能使这20户居民到点的距离总和最小？期末检测题参考答案一、选择题1.D 解析：由题意可知a －1=0，所以a =1，b =4，所以a +b =1+4=5.2.A 解析：由程序图可知输出的结果为3.3.A4.C5. B 解析：由数轴可知，且所以， 故12(1)(2)122 3.a b a b a b a b a b a b b +--++=+--++=+-+++=+6.C 解析：当n 为正整数时，，，所以. 7.A 解析：将代入方程，得，解得.8.C 解析：由题意可知03923=-+x x ，解得，故选C.9. B 解析：乘坐客车的人数为，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44，所以可列方程.通过整理可知选B. 10.B 解析：∵ OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线， ∴ ∠AOD =∠COD ，∠EOC =∠BOE .又∵ ∠AOD +∠BOE +∠EOC +∠COD =∠AOB =130°， ∴ ∠AOD +∠BOE =∠EOC +∠COD =∠DOE =65°，故选B ． 11.C 解析：由题意得∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°， 两式相减可得∠β－∠γ=90°，故选C ． 12.B 解析：∵ 一条直线上n 个点之间有2)1(-n n 条线段，∴ 要得到6条不同的线段，则n =4，选B ．二、填空题13.56 8 解析：，2121.14.5 解析：将两式相加，得，即.15.解析：长方形的周长为：.16. 解析：根据一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，那么说明有三个面紧贴墙及地面，三个面露在外面，并且，如果长方体箱子的一个顶点在墙角，那么长方体该顶点正对的顶点紧连的三个面露在外面．故计算该三个面面积的和为：.17.－4 解析：由213k--＝1，解得.18.322+nn解析：∵ 分数的分子分别是：，，，…，分数的分母分别是：21+3=5, 22+3=7，23+3=11，24+3=19，322个数是第 ∴ +nnn .19.2 解析：如右图所示，因为BC ＝21AB ，AB =8，所以BC ＝4，AC ＝AB ＋BC ＝12. 因为D 为AC 的中点，所以CD ＝21AC ＝6.所以BD ＝CD －BC ＝2.20.6 cm 解析：因为点D 是线段AC 的中点，所以AC =2DC . 因为CB =4 cm ，DB =7 cm ，所以CD =BD －BC =3 cm ， 所以AC =6 cm. 21.ab ba 22+解析：根据题意可得：12+22， =67－=32-+42-，154－=32－+52， 则=a 2+b 2=abb a 22+． 22.65 解析：设输入的数为，根据题意可知，输出的数=．把代入，即输出数是65．三、解答题123.解：（1）21＝212＝.将，，代入得原式＝.（2）.将，代入得原式.24.解：.因为3，故上式.25.解：因为是方程的解，所以.解得，所以原式.26.解：因为点是线段的中点，所以.因为点是线段的中点,所以.因为，所以.27. 解：（1）第一种摆放方式中，有一张桌子时能坐6人，每多一张桌子能多坐4人． 即有张桌子时，能坐．第二种摆放方式中，有一张桌子时能坐6人，每多一张桌子能多坐2人， 即．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌． 因为当时，用第一种方式摆放餐桌：，用第二种方式摆放餐桌：， 所以选用第一种摆放方式． 28.解：（1）小强的总花费=2.2×50=110（元）；小明的总花费为：2.2×100+（200－100）×2=220+200=420（元）. （2）小红买的本数为：100+21002.2380⨯-=100+80=180（本）.（3）当≤220时，本数=2.2n ； 当＞220时，本数=100+21002.2⨯-n =100+2220-n =102-n．29.解：设三人普通间共住了人，则双人普通间共住了()50-x 人. 由题意得510 12505.014035.0150=-⨯⨯+⨯⨯xx ， 解得x =24，即5026-=x 且2438=（间），26213=（间）. 答：旅游团住了三人普通间客房8间，双人普通间客房13间. 30.分析：面对复杂的问题，应先把问题“退”到比较简单的情形.如下图，如果沿街有2户居民，很明显点设在、之间的任何地方都行.如下图，如果沿街有3户居民， 点应设在中间那户居民门前.以此类推，沿街有4户居民，点应设在第2、3户居民之间的任意位置， 沿街有5户居民，点应设在第3户居民门前 ……故若沿街有户居民，当为偶数时，点应设在第2n 、12+n户居民之间的任意位置； 当为奇数时，点应设在第21+n 户居民门前.解：根据以上分析，当时，点应设在第10、11户居民之间的任意位置......。
2018-2019学年浙江省金华市金东区七年级(上)期末数学试卷-普通用卷
2018-2019学年浙江省金华市金东区七年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2019的绝对值是（）A. 2019B. 12019C. −2019 D. −120192.2018年上半年，金华市新商品住房成交均价为15075元/m2，数15075用科学记数法表示为（）A. 1.5075×105B. 0.15075×105C. 1.5075×l04D. 0.15075×1043.下列结论正确的是（）A. −15÷3=5B. √9=±3C. √−63=−2 D. (−3)2=(+3)24.-√3，0.2，227，√4，π中无理数的个数为（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5.下列单项式与3x2y是同类项的是（）A. −3xyB. 3x2yzC. 2x2yD. 3xy26.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则点B到直线CD的距离是指（）A. 线段BC的长度B. 线段CD的长度C. 线段AD的长度D. 线段BD的长度7.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 58.借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A. 15∘B. 25∘C. 35∘D. 55∘9.已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（）A. 35∘B. 55∘C. 65∘D. 145∘10.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A. 140B. 120C. 160D. 100二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.-64的立方根是______．12.在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是______．13.x与-30%x的和是______．14.把121.34°化成度、分、秒的形式为______．15.公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为______．16. 圆形钟面上从2点整到4点整，时针和分针成60度角时的时间是______． 三、计算题（本大题共2小题，共14.0分） 17. 化简：（1）2（x -3x 2+l ）-3（2x 2-x -2） （2）5mn 2+3m 2n -mn 2-2m 2n -118. 解方程：（1）0.8x =0.7x -l（2）1-4−3x 4=5x+36-x四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）19. 已知线段a 、b ，作线段AB =a +b （要求：保留作图痕迹）．20. 计算：（1）√9+6×（13-12）（2）√273+23÷（-22-2）21. 已知，如图直线AB 与CD 相交于点O ，∠BOE =90°，∠AOD =30°，OF 为∠BOD 的角平分线．（1）求∠EOC 度数； （2）求∠EOF 的度数．22. 观察下列等式：第1个等式：a 1=11×2=11-12；第2个等式：a 2=12×3=12-13； 第3个等式：a 3=13×4=13-14；第4个等式：a 4=14×5=14-15；…… 解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：a 5=______=______． （2）求a 1+a 2+a 3+…+a 2019的值；（3）求13×6+16×9+19×12+……+12016×2019的值．23. 如图，已知原点为O 的数轴上，点A 表示的数为-7，点B 表示的数为5．（1）若数轴上点C 到点A ，点B 的距离相等，求点C 表示的数．（2）若数轴上点D 到点A ，到点B 的距离之比为1：2，求点D 表示的数；（3）若一动点P 从点A 以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，同时动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为t 秒（t ＞0），PQ 之间的距离为8个单位长度时，求t 的值．24.根据《中华人民共和国个人所得税法》，新个税标准将于2019年1月1曰起施行．其中每月纳税的起征点増加到5000元，即2019年1月以后每月工资中的5000元将不必缴纳税款．根据相关政策，纳税部门给大家制作了如下纳税表格（未完整）：例如：张三年月如果月收入为元，则他月中的元应该纳税，纳税数额为：3000×3%+9000×l0%+4000×20%=90+900+800=1790（元）．（1）如果李士业2019年1月份收入为7000元，则他1月份应纳税多少元？（2）如果王努利2019年1月份收入为10000元，则他月份应纳税多少元？（3）钱勒凤跟朋友说，估计自己1月份应纳税3400元，则钱勤奋1月份收入约有多少元？（4）根据表中各数据关系，求表格中的m，n的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2019的绝对值是：2009．故选：A．直接利用绝对值的定义进而得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：15075=1.5075×l04．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于15075有5位，所以可以确定n=5-1=4．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3.【答案】D【解析】解：A、-15÷3=-5，故此选项错误；B、=3，故此选项错误；C、无法化简，故此选项错误；D、（-3）2=（+3）2，正确．故选：D．直接利用算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．4.【答案】C【解析】解：-，0.2，，=2，π中无理数的个数为：-，π共2个．故选：C．直接利用无理数的定义进而得出答案．此题主要考查了无理数，正确把握无理数的定义是解题关键．5.【答案】C【解析】解：与3x2y是同类项的是2x2y．故选：C．直接利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进而分析得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键．6.【答案】D【解析】解：∵BD⊥CD于D，∴点B到直线CD的距离是指线段BD的长度．故选：D．直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，根据点到直线的距离的定义解答即可．本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．7.【答案】D【解析】解；∵方程2x+a-9=0的解是x=2，∴2×2+a-9=0，解得a=5．故选：D．根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．8.【答案】A【解析】解：用一副三角尺，可以画出小于180°的角有：15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°．故选：A．先了解一副三角尺有30°，45°，60°，90°，然后根据这些角的和差可画出是15°的倍数的角，则可得45°-30°=15°．本题考查了三角板的知识．注意在大于0°而小于180°的范围内，只要是15°的倍数角都可以用一副三角尺画出．9.【答案】B【解析】解：∵∠α=35°，∴它的余角等于90°-35°=55°．故选：B．根据余角的定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角计算．本题考查了余角的定义，解题时牢记定义是关键．10.【答案】B【解析】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200=x+40，解得：x=120．故选：B．设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可．本题考查了销售问题的数量关系利润=售价-进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．11.【答案】-4【解析】解：∵（-4）3=-64，∴-64的立方根是-4．故选-4．根据立方根的定义求解即可．此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．12.【答案】0【解析】解：在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是0．故答案为：0．根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数进行比较即可．本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的法则是解题的关键．13.【答案】70%x【解析】解：x与-30%x的和是x-30%x=70%x；故答案为：70%x；根据题意列出代数式解答即可．此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．14.【答案】121°20′24″【解析】解：121.34°=121°20.4′=121°20′24″，故答案为：121°20′24″．根据度分秒间的进率是60，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案．本题考查了度分秒的换算，大的单位化小的单位乘以进率，不到一度的化成分，不到一分的化成秒．15.【答案】1338【解析】解：设“它”为x，根据题意得：x+x=19，解得：x=，则“它”的值为，故答案为：．设“它”为x ，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于19列出方程，求出方程的解得到x 的值，即可确定出“它”的值．此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键． 16.【答案】2点整或2点24011分或3点6011分或3点30011分【解析】解：∵分针走一圈（360度）要1小时，即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟，钟面（360度）被平均分成了12等份， ∴每份（相邻两个数字之间）是30度，∴设x 分钟后，时针走过的角度为0.5x 度，分针走过的角度为6x 度， （1）显然2点整的时刻，时针与分针正好成60度角；（2）设2点x 分的时刻，时针与分针成60度角，则应该是分针在前，有 6x-（2×30+0.5x ）=60， ∴5.5x=120， ∴x=，∴2点的时刻，时针与分针成60度角；（3）设3点x 分的时刻，时针与分针成60度角（时针可以在前），有 3×0+0.5x-6x=60， ∴5.5x=30， ∴x=，∴3点分的时刻，时针与分针成60度角；（4）设3点x 分的时刻，时针与分针成60度角（分针可以在前），有 6x-（3×30+0.5x ）=60， ∴5.5x=150， ∴x=，∴3点分的时刻，时针与分针成60度角．综上所述，时针和分针成60度角时的时间是2点整或2点分或3点分或3点分，故答案为：2点整或2点分或3点分或3点分．根据2点整的时刻，时针与分针正好成60度角；设2点x分的时刻，时针与分针成60度角，设3点x分的时刻，时针与分针成60度角设3点x分的时刻，时针与分针成60度角列方程即可得到结论．本题考查了钟面角，掌握时针、分针的转动情况是解题的关键．17.【答案】解：（1）原式=2x-6x2+2-6x2+3x+6=-12x2+5x+8；（2）原式=4mn2+m2n-1．【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式合并同类项即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）移项合并得：0.1x=-1，解得：x=-10；（2）去分母得：12-12+9x=10x+6-12x，．移项合并得：x=611【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：作图：①作线段AC=a；②在线段AC的延长线上作BC=b．线段AB就是所求的线段．【解析】可先作一条线段等于已知线段a，进而在所作的线段的延长线上再作一条线段等于b即可．本题考查两条线段的和的画法，注意第二条线段应在第一条线段的延长线上．20.【答案】解：（1）√9+6×（13-12）=3+6×13-6×12 =3+2-3=2；（2）√273+23÷（-22-2） =3+8÷（-6）=3-43=53． 【解析】（1）直接利用乘法分配律进而计算得出答案；（2）直接利用立方根的性质以及有理数的除法运算法则计算得出答案． 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21.【答案】解：（1）∵∠BOC =∠AOD =30°，∠BOE =90°， ∴∠COE =90°-30°=60°，（2）∵∠BOC =30°，∴∠BOD =180°-30°=150°，∵OF 为∠BOD 的角平分线，∴∠BOF =12∠BOD =12×150°=75°，∴∠EOF =∠EOC +∠BOC +∠BOF =60°+30°+75°=165°．【解析】（1）根据对顶角和余角的定义即可得到结论；（2）根据角平分线定义和角的和差即可得到结论．本题考查角平分线的定义、角的和差定义、平角的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】15×6 15−16【解析】解：（1）第1个等式：a1==-；第2个等式：a2==-；第3个等式：a3==-；第4个等式：a4==-；……第5个等式：a5=；（2）a1+a2+a3+…+a2019===；（3）+++……+====；故答案为：；．（1）分子是1，分母是两个连续奇数的乘积，等于分子是1，两个连续数为分母的分数差，由此规律解决；（2）利用发现的规律拆项相互抵消计算即可．（3）利用发现的规律拆项相互抵消计算即可．此题考查数字的变化规律，找出算式之间的联系，发现规律解决问题．23.【答案】解：（1）∵C到A，B距离相等，∴点C表示的数为5-（5+7）÷2=-1；（2）设D点表示的数为x，①若D在AB之间时，依题意得2（x+7）=5-x解得，x=-3；②若D在A左边时，依题意得2（-7-x）=5-x解得，x=-19；∴D表示的数-3或-19；（3）①相遇前PQ=8时，依题意得，t+12=3t+8解得，t=2；②相遇后PQ=8时，依题意得，8+t+12=3t解得，t=10；∴t的值为2或10．【解析】（1）根据数轴可知AB=12，将B点向左平移6个单位即可得到C的表示的数；（2）设D点表示的数为x，分两种情况D在AB之间或D在A左边，再根据DB=2DA列出方程求解；（3）分两种情况：相遇前和相遇后，分别找出PQ、QB、PA和AB之间的关系，相遇前根据“PQ+BQ=PA+AB”列出方程求解；相遇后根据“PQ+PA+AB=QB”列方程求解．本题考查了一元一次方程的应用，能通过题目找出相等关系列出方程是关键，这里还需要注意分类讨论多种情况的问题．24.【答案】解：（1）∵（7000-5000）×3%=60元；∴1月份纳税60元；（2）∵3000×3%+（10000-5000-3000）×10%=290元，∴应纳税290元；（3）设1月份收入为x元，依题意得，3000×3%+9000×10%+（x-5000-3000-9000）×20%=3400解得，x=29050．∴1月收入约有29050元．（4）由数据关系可知，m=3000×22%+9000×15%+13000×5%=2660；依题意得，80000×（n-35%）+7160=15160解得，n=45%．故答案为m=2660；n=45%．【解析】（1）总收入减去5000算出应纳税所得额是2000，没有超过3000元，乘以3%即为纳税额；（2）总收入减去5000算出应纳税所得额为5000，分为两个部分前3000元税率为3%，后2000元税率为10%，再把两个部分税额相加即为答案；（3）设1月份收入为x元，由税额超过了3000×3%+9000×10%=990元，故应纳税所得额超过了12000元，故分为三个部分计算税额，即3000×3%+9000×10%+（x-5000-3000-9000）×20%=3400，解方程杰克求出总收入；（4）由数据得出速算扣除额=上一级最高应纳税所得额×（本级税率-上级税率）+上一级速算扣除数，即可求出m和n的值．本题考查了一元一次方程的应用，能搞清楚题目中各个量之间的关系是解决问题的关键，这里注意总收入中需要减去5000才是应纳税所得额．。
2018-2019学年度第一学期七年级数学上册期末教学质量检测(有答案解析)
2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）﹣的相反数是（ ）A．B．﹣C．2D．﹣22．（3分）据统计，2017年双十一当天，天猫成交额1682亿，1682亿用科学记数法可表示为（ ）A．16.82×1010B．0.1682×1012C．1.682×1011D．1.682×10123．（3分）如图，把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“礼”相对的字是（ ）A．雅B．教C．集D．团4．（3分）已知a x b2与ab y的和是a x b y，则（x﹣y）y等于（ ）A．2B．1C．﹣2D．﹣15．（3分）下列各式正确的是（ ）A．19a2b﹣9ab2=10a2b B．3x+3y=6xyC．16y2﹣7y2=9D．2x﹣5x=﹣3x6．（3分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7．（3分）如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是（ ）A．CD=AD﹣BC B．CD=AC﹣DB C．CD=AB D．CD=AB﹣DB8．（3分）下列解方程步骤正确的是（ ）A．由2x+4=3x+1，得2x﹣3x=1+4B．由7（x﹣1）=3（x+3），得7x﹣1=3x+3C．由0.2x﹣0.3=2﹣1.3x，得2x﹣3=2﹣13xD．由，得2x﹣2﹣x﹣2=129．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠3=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠1等于（ ）A．60°B．80°C．50°D．130°10．（3分）在雅礼社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社52人，舞蹈社38人要外出表演，现根据演出需要，从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍．设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，可得正确的方程是（ ）A．3（52﹣x）=38+x B．52+x=3（38﹣x）C．52﹣3x=38+x D．52﹣x=3（38﹣x）11．（3分）如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为（ ）A．45°B．55°C．65°D．75°12．（3分）如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（7）个图形由（ ）个正方形叠成．A．86B．87C．85D．84二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）一个角的补角比这个角的余角的2倍大18°，则这个角的度数为 ．14．（3分）若a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，且|b|=﹣b，则a﹣b= ．15．（3分）已知代数式x﹣3y﹣1的值为3，则代数式5+6y﹣2x的值为 ．16．（3分）如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC= ．17．（3分）如图，直线a∥b，直角三角形ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，∠2=2∠A，则∠A= ．18．（3分）按照下列程序计算输出值为2018时，输入的x值为 ．三、解答题（本大题有8个小题，共66分）19．（8分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣12）（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2．20．（8分）解方程：（1）2x+3=12﹣3（x﹣3）（2）21．（6分）先化简，再求值，x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中|x+2|+（5y﹣1）2=022．（8分）如图，在△ABC中，GD⊥AC于点D，∠AFE=∠ABC，∠1+∠2=180°，∠AEF=65°，求∠1的度数．解：∠AFE=∠ABC（已知）∴ （同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠ （两直线平行，内错角相等）∠1+∠2=180°（已知）∴ （等量代换）∴EB∥DG ∴∠GDE=∠BEA GD⊥AC（已知）∴ （垂直的定义）∴∠BEA=90°（等量代换）∠AEF=65°（已知）∴∠1=∠ ﹣∠ =90°﹣65°=25°（等式的性质）23．（8分）如图：∠BCA=64°，CE平分∠ACB，CD平分∠ECB，DF∥BC交CE于点F，求∠CDF和∠DCF的度数．24．（8分）中雅七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课件使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？（1）根据这段对话，你能算出篮球和排球的单价各是多少吗？（2）六一儿童节店里搞活动有两种套餐，1、套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折：2、满减活动：999减100，1999减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，13个排球作为奖品，请问如何安排更划算？25．（10分）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A 的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C 就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？26．（10分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（3）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠ABF=2∠ABE，求∠EBC的度数．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）﹣的相反数是（ ）A．B．﹣C．2D．﹣2【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（3分）据统计，2017年双十一当天，天猫成交额1682亿，1682亿用科学记数法可表示为（ ）A．16.82×1010B．0.1682×1012C．1.682×1011D．1.682×1012【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：1682亿=1.682×1011．故选：C．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3．（3分）如图，把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“礼”相对的字是（ ）A．雅B．教C．集D．团【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“礼”与面“集”相对，面“雅”与面“教”相对，面“育”与面“团”相对．故选：C．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．（3分）已知a x b2与ab y的和是a x b y，则（x﹣y）y等于（ ）A．2B．1C．﹣2D．﹣1【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a x b2与ab y是同类项，∴x=1，y=2，∴原式=（﹣1）2=1，故选：B．【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是熟练运用同类型的概念，本题属于基础题型．5．（3分）下列各式正确的是（ ）A．19a2b﹣9ab2=10a2b B．3x+3y=6xyC．16y2﹣7y2=9D．2x﹣5x=﹣3x【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可．【解答】解：A、19a2b﹣9ab2，不能合并，故错误；B、3x+3y，不能合并，故错误；C、16y2﹣7y2=9y2，故错误；D、2x﹣5x=﹣3x，故正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．6．（3分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【分析】根据两点之间，线段最短进行解答．【解答】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：A．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．7．（3分）如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是（ ）A．CD=AD﹣BC B．CD=AC﹣DB C．CD=AB D．CD=AB﹣DB【分析】根据线段中点的定义可判断．【解答】解：∵C是AB的中点，D是BC的中点∴AC=BC=AB，CD=BD=BC∵CD=AD﹣AC∴CD=AD﹣BC故A正确∵CD=BC﹣DB∴CD=AC﹣DB故B正确∵AC=BC=AB，CD=BD=BC∴CD=AB故C错误∵CD=BC﹣DB∴CD=AB﹣DB故D正确故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，熟练掌握线段中点的定义是本题的关键．8．（3分）下列解方程步骤正确的是（ ）A．由2x+4=3x+1，得2x﹣3x=1+4B．由7（x﹣1）=3（x+3），得7x﹣1=3x+3C．由0.2x﹣0.3=2﹣1.3x，得2x﹣3=2﹣13xD．由，得2x﹣2﹣x﹣2=12【分析】根据解一元一次方程的基本步骤逐一判断即可得．【解答】解：A、由2x+4=3x+1，得2x﹣3x=1﹣4，此选项错误；B、由7（x﹣1）=3（x+3），得7x﹣7=3x+9，此选项错误；C、由0.2x﹣0.3=2﹣1.3x，得2x﹣3=20﹣13x，此选项错误；D、由，得2x﹣2﹣x﹣2=12，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤．9．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠3=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠1等于（ ）A．60°B．80°C．50°D．130°【分析】根据平行线的性质与∠3=50°，求得∠BGM=50°，由GM平分∠HGB交直线CD 于点M，得出∠BGF的度数，再根据邻补角的性质求得∠1的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BGM=∠3=50°，∵GM平分∠HGB，∴∠BGF=100°，∴∠1=180°﹣100°=80°．故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等；以及角平分线的定义．10．（3分）在雅礼社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社52人，舞蹈社38人要外出表演，现根据演出需要，从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍．设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，可得正确的方程是（ ）A．3（52﹣x）=38+x B．52+x=3（38﹣x）C．52﹣3x=38+x D．52﹣x=3（38﹣x）【分析】设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，由抽调后话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，根据题意得：52+x=3（38﹣x）．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11．（3分）如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为（ ）A．45°B．55°C．65°D．75°【分析】先根据补角的定义求出∠CDE的度数，再由平行线的性质求出∠C的度数，根据余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠1=155°，∴∠CDE=180°﹣155°=25°．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=25°．∵∠A=90°，∴∠B=90°﹣25°=65°．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．12．（3分）如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（7）个图形由（ ）个正方形叠成．A．86B．87C．85D．84【分析】根据图形的变换规律，可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，据此可得第（7）个图形中正方体的个数．【解答】解：由图可得：第（1）个图形中正方体的个数为1；第（2）个图形中正方体的个数为4=1+3；第（3）个图形中正方体的个数为10=1+3+6；第（4）个图形中正方体的个数为20=1+3+6+10；故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，第（7）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21+28=84．故选：D．【点评】本题主要考查了图形变化类问题以及正方体，解决问题的关键是依据图形得到变换规律．解题时注意：第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+．二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）一个角的补角比这个角的余角的2倍大18°，则这个角的度数为 18° ．【分析】设这个角的度数为x，根据余角和补角的定义、结合题意列出方程，解方程即可．【解答】解：设这个角的度数为x，由题意得，180°﹣x=2（90°﹣x）+18°，解得，x=18°，故答案为：18°．【点评】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．14．（3分）若a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，且|b|=﹣b，则a﹣b= 7 ．【分析】利用相反数，绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a=3，b=﹣4，则原式=3﹣（﹣4）=3+4=7，故答案为：7【点评】此题考查了有理数的减法，以及相反数，绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．15．（3分）已知代数式x﹣3y﹣1的值为3，则代数式5+6y﹣2x的值为 ﹣3 ．【分析】首先求出x﹣3y的值是多少，然后把它代入5+6y﹣2x，求出算式的值为多少即可．【解答】解：∵x﹣3y﹣1=3，∴x﹣3y=4，∴5+6y﹣2x=5﹣2（x﹣3y）=5﹣2×4=5﹣8=﹣3故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．16．（3分）如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC= 1cm 或9cm ．【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB﹣BC=5﹣4=1（cm）；当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=5+4=9（cm），故答案为：1cm或9cm．【点评】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，以防漏掉．17．（3分）如图，直线a∥b，直角三角形ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，∠2=2∠A，则∠A= 35° ．【分析】根据平角等于180°列式计算得到∠3，根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠2，进而得到∠A的度数．【解答】解：∵∠1=20°，∠ACB=90°，∴∠3=90°﹣∠1=70°，∵直线a∥b，∴∠2=∠3=70°，又∵∠2=2∠A，∴∠A=35°，故答案是：35°．【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．18．（3分）按照下列程序计算输出值为2018时，输入的x值为 202 ．【分析】利用计算程序得到2（5x﹣1）=2018，然后解关于x的方程即可．【解答】解：根据题意得2（5x﹣1）=2018，5x﹣1=1009，所以x=202．故答案为202．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．也考查了一元一次方程的应用，三、解答题（本大题有8个小题，共66分）19．（8分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣12）（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2．【分析】（1）运用乘法的分配律计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得．【解答】解：（1）原式=（﹣）×（﹣12）+×（﹣12）+（﹣）×（﹣12）=2﹣9+5=﹣2；（2）原式=﹣5×（﹣1）﹣4×4=5﹣16=﹣11．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则．20．（8分）解方程：（1）2x+3=12﹣3（x﹣3）（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x+3=12﹣3x+9，移项合并得：5x=18，解得：x=3.6；（2）去分母得：9x﹣6=24﹣8x+4，移项合并得：17x=34，解得：x=2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）先化简，再求值，x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中|x+2|+（5y﹣1）2=0【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y=﹣3x2+10y，∵|x+2|+（5y﹣1）2=0，∴x=﹣2，y=，则原式=﹣12+2=﹣10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）如图，在△ABC中，GD⊥AC于点D，∠AFE=∠ABC，∠1+∠2=180°，∠AEF=65°，求∠1的度数．解：∠AFE=∠ABC（已知）∴ EF∥BC （同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠ EBC （两直线平行，内错角相等）∠1+∠2=180°（已知）∴ ∠EBC+∠2=180° （等量代换）∴EB∥DG 同旁内角互补，两直线平行 ∴∠GDE=∠BEA 两直线平行，同位角相等 GD⊥AC（已知）∴ ∠GDE=90° （垂直的定义）∴∠BEA=90°（等量代换）∠AEF=65°（已知）∴∠1=∠ BEA ﹣∠ AEF =90°﹣65°=25°（等式的性质）【分析】根据平行线的性质和判定可填空．【解答】解：∠AFE=∠ABC（已知）∴EF∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠EBC（两直线平行，内错角相等）∠1+∠2=180°（已知）∴∠EBC+∠2=180°（等量代换）∴EB∥DG （同旁内角互补，两直线平行）∴∠GDE=∠BEA （两直线平行，同位角相等）GD⊥AC（已知）∴∠GDE=90°（垂直的定义）∴∠BEA=90°（等量代换）∠AEF=65°（已知）∴∠1=∠BEA﹣∠AEF=90°﹣65°=25°（等式的性质）故答案为：EF∥BC，∠EBC，∠EBC+∠2=180°，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠GDE，∠BEA，∠AEF．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，灵活运用平行线的性质和判定解决问题是本题的关键．23．（8分）如图：∠BCA=64°，CE平分∠ACB，CD平分∠ECB，DF∥BC交CE于点F，求∠CDF和∠DCF的度数．【分析】根据角平分线的定义可求∠BCF的度数，再根据角平分线的定义可求∠BCD和∠DCF的度数，再根据平行线的性质可求∠CDF的度数．【解答】解：∵∠BCA=64°，CE平分∠ACB，∴∠BCF=32°，∵CD平分∠ECB，∴∠BCD=∠DCF=32°，∵DF∥BC，∴∠CDF=∠BCD=32°．【点评】考查了角平分线的定义，平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，内错角相等的知识点．24．（8分）中雅七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课件使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？（1）根据这段对话，你能算出篮球和排球的单价各是多少吗？（2）六一儿童节店里搞活动有两种套餐，1、套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折：2、满减活动：999减100，1999减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，13个排球作为奖品，请问如何安排更划算？【分析】（1）设篮球的单价为x元/个，排球的单价为y元/个，根据每个排球比每个篮球便宜30元及570元购买3个篮球和5个排球，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）分别求出按套装打折购买及按满减活动购买所需费用，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设篮球的单价为x元/个，排球的单价为y元/个，根据题意得：，解得：．答：篮球的单价为90元/个，排球的单价为60元/个．（2）按套装打折购买需付费用为：10×（90+60）×0.8+5×90+3×60=1830（元），按满减活动购买需付费用为：15×90+13×60﹣200=1930（元）．∵1830＜1930，∴按套装打折购买更划算．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）分别求出按套装打折购买及按满减活动购买所需费用．25．（10分）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A 的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ﹣4或2 ；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C 就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 ﹣2或﹣1或0或1或2或3或4 （填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解；（2）根据幸福中心的定义即可求解；（3）分两种情况列式：①P在B的右边；②P在A的左边讨论；可以得出结论．【解答】解：（1）A的幸福点C所表示的数应该是﹣1﹣3=﹣4或﹣1+3=2；（2）4﹣（﹣2）=6，故C所表示的数可以是﹣2或﹣1或0或1或2或3或4；（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有①8﹣2x﹣4+（8﹣2x+1）=6，解得x=1.75；②4﹣（8﹣2x）+[﹣1﹣（8﹣2x）]=6，解得x=4.75．故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．【点评】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间×速度，认真理解新定义．26．（10分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠ABF=2∠ABE，求∠EBC的度数．【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可；（2）先过点B作BG∥DM，根据同角的余角相等，得出∠ABD=∠CBG，再根据平行线的性质，得出∠C=∠CBG，即可得到∠ABD=∠C；（3）先过点B作BG∥DM，根据角平分线的定义，得出∠ABF=∠GBF，再设∠DBE=α，∠ABF=β，根据∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，根据AB ⊥BC，可得β+β+2α=90°，最后解方程组即可得到∠ABE=15°，进而得出∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．【解答】解：（1）如图1，∵AM∥CN，∴∠C=∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB=90°，∴∠A+∠C=90°；（2）如图2，过点B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG=90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG=90°，∴∠ABD=∠CBG，∵AM∥CN，BG∥AM，∴CN∥BG，∴∠C=∠CBG，∴∠ABD=∠C；（3）如图3，过点B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，由（2）可得∠ABD=∠CBG，∴∠ABF=∠GBF，设∠DBE=α，∠ABF=β，则∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α，∴∠AFC=3α+β，∵∠AFC+∠NCF=180°，∠FCB+∠NCF=180°，∴∠FCB=∠AFC=3α+β，△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，①由AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，②由①②联立方程组，解得α=15°，∴∠ABE=15°，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作平行线构造内错角，运用等角的余角（补角）相等进行推导．余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联．解题时注意方程思想的运用．。