湘教版八年级上册数学期末试题有答案
湘教版八年级数学上册期末试卷及答案
湘教版八年级数学上册期末试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．点A 的位置如图所示，则点A 所表示的数可能是( ) A ．－2.6 B ．－ 2 C ．－23D ．1.4 2．若x ＜y 成立，则下列不等式成立的是( )A ．x －2＜y －2B ．4x ＞4yC ．－x ＋2＜－y ＋2D ．－3x ＜－3y3．下列计算正确的是( )A ．(a 2)3＝a 5B ．a 2·a ＝a 3C ．a 9÷a 3＝a 3D ．a 0＝14．若一个三角形的两边长分别是3和6，则第三边长不可能是( )A ．6B ．7C ．8D ．95．使式子3－x x有意义的实数x 的取值范围是( ) A ．x ≤3 B ．x ≤3且x ≠0 C ．x ＜3 D ．x ＜3且x ≠06．下列尺规作图，能判断AD 是△ABC 边上的高的是( )7．下列说法：①“两直线平行，同位角相等”与“同位角相等，两直线平行”互为逆命题；②命题“如果两个角相等，那么它们都是直角”的逆命题为假命题；③命题“如果－a ＝5，那么a ＝－5”的逆命题为“如果－a ≠5，那么a ≠－5”，其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠CAF 等于( )A ．50°B ．60°C ．75°D ．85°二、填空题(每题4分，共32分)9．实数－3，－1，0，3中，最小的数是________．10．若分式x x 2＋2的值为正数，则实数x 的取值范围是________． 11．化简x 1－x ＋1x －1的值为________． 12．不等式3(x －1)≤x ＋2的正整数解是________．13．已知0＜a ＜2，化简：a ＋a 2－4a ＋4＝________．14．已知射线OM .以点O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以点A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，如图所示，则∠AOB ＝________度． 15．已知关于x 的不等式3x ＋mx ＞－5的解集如图所示，则m 的值为________．16.如图，BD 是∠ABC 的平分线，AD ⊥BD ，垂足为D ，∠DAC ＝20°，∠C ＝38°，则∠BAD ＝________．三、解答题(17题8分，18题9分，19题5分，20题6分， 21，22题每题8分，23，24题每题10分，共64分)17．计算：(1)16＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－1×(π－1)0－|7－3|＋3－27；(2)(－2)2－9＋(2－1)0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1；(3)(3＋1)(3－1)＋12；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫2a 2－b 2－1a 2－ab ÷a a ＋b.18．解不等式(组)或分式方程：(1)3x ＋24≥2x －13－1；(2)⎩⎪⎨⎪⎧4－2x ＜7（2－x ），12x －2（x －2）≤4＋3x ；(3)3x －1－2x ＋1＝6x 2－1.19．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－4x ＋3÷，其中x ＝2＋1.20．如图，已知点A ，F ，E ，C 在同一直线上，AB ∥CD ，∠ABE ＝∠CDF ，AF＝CE .求证：△ABE ≌△CDF .21．某商店用1 000元购进一种水果来销售，过了一段时间，又用2 800元购进这种水果，所购进的数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．(1)求该商店第一次购进水果多少千克；(2)该商店两次购进的水果按照相同的标价销售一段时间后，将最后剩下的50千克按照标价的半价出售，出售完全部水果后，利润不低于3 100元，则最初每千克水果的标价至少是多少元？22．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE分别交边AB，AC于点E，D，连接BD.(1)求∠DBC的度数；(2)若BC＝4，求AD的长．23．在△ABC中，点Q是BC边上的中点，过点A作与线段BC相交的直线l，过点B作BN⊥l于N，过点C作CM⊥l于M.(1)如图①，若直线l经过点Q，求证：QM＝QN.(2)如图②，若直线l不经过点Q，连接QM，QN，那么(1)中的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由．(提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．)24．已知等边三角形ABC和等边三角形BDE，点D始终在射线AC上运动．(1)如图①，当点D在AC边上时，连接CE，求证：AD＝CE.(2)如图②，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，连接CE，(1)中的结论是否成立？并给予证明．(3)如图③，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，条件中“等边三角形BDE”改为“以BD为斜边作Rt△BDE，且∠BDE＝30°”，其余条件不变，连接CE并延长，与AB的延长线交于点F，求证：AD＝BF.答案一、1.B 2.A 3.B 4.D 5.B 6．D 7.B 8.C二、9.－3 10.x ＞0 11.－112．1，2 点拨：去括号，得3x －3≤x ＋2，移项、合并同类项，得2x ≤5，系数化为1，得x ≤2.5，则不等式的正整数解为1，2.13．2 点拨：∵0＜a ＜2，∴a －2<0，∴a ＋a 2－4a ＋4＝a ＋|a －2|＝a ＋(2－a )＝2.14.6015.－12 点拨：合并同类项，得(3＋m )x >－5，结合题图把系数化为1，得x ＞－53＋m ，则有－53＋m＝－2，解得m ＝－12. 16.58° 点拨：设∠ABD ＝α，∠BAD ＝β，∵AD ⊥BD ，∴α＋β＝90°.① ∵BD 是∠ABC 的平分线，∴∠ABC ＝2∠ABD ＝2α.∵∠ABC ＋∠BAC ＋∠C ＝180°，∴2α＋β＋20°＋38°＝180°.②联立①②可得⎩⎨⎧α＋β＝90°，2α＋β＝122°，解得⎩⎨⎧α＝32°，β＝58°，∴∠BAD ＝58°. 三、17.解：(1)原式＝4－2－3＋7－3＝7－4.(2)原式＝4－3＋1＋3＝5.(3)原式＝3－1＋2 3＝2＋2 3.(4)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2（a ＋b ）（a －b ）－1a （a －b ）·a ＋b a ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2a a （a ＋b ）（a －b ）－a ＋b a （a －b ）（a ＋b ）·a ＋b a＝a －b a （a ＋b ）（a －b ）·a ＋b a ＝1a 2.18．解：(1)3x ＋24≥2x －13－1，去分母，得3(3x ＋2)≥4(2x －1)－12，去括号，得9x ＋6≥8x －4－12，移项，得9x －8x ≥－4－12－6，合并同类项，得x ≥－22.(2)⎩⎪⎨⎪⎧4－2x ＜7（2－x ），①12x －2（x －2）≤4＋3x ，② 解①，得x ＜2，解②，得x ≥0.故不等式组的解集为0≤x ＜2.(3)3x －1－2x ＋1＝6x 2－1， 去分母、去括号，得3x ＋3－2x ＋2＝6，解得x ＝1，经检验x ＝1是增根，分式方程无解．19．解：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－4x ＋3÷x 2－2x ＋12x ＋6＝x ＋3－4x ＋3·2（x ＋3）（x －1）2 ＝2x －1，当x ＝2＋1时，原式＝22＋1－1＝ 2. 20．证明：∵AB ∥CD ，∴∠BAC ＝∠DCA .∵AF ＝CE ，∴AF ＋EF ＝EF ＋CE ，即AE ＝CF .在△ABE 和△CDF 中，⎩⎨⎧∠BAE ＝∠DCF ，∠ABE ＝∠CDF ，AE ＝CF ，∴△ABE ≌△CDF (AAS)．21．解：(1)设该商店第一次购进水果x 千克，则第二次购进这种水果2x 千克．由题意得1 000x ＋2＝2 8002x ，解得x ＝200.经检验，x ＝200是所列分式方程的解．答：该商店第一次购进水果200千克．(2)设最初每千克水果的标价是 y 元，则(200＋200×2－50)·y ＋50×12y －1 000－2800≥3 100，解得y ≥12.答：最初每千克水果的标价至少是12元．22．解：(1)∵AB ＝AC ，∠A ＝36°，∴∠ABC ＝∠C ＝12×(180°－36°)＝72°.∵DE 垂直平分AB ，∴AD ＝BD ，∴∠DBA ＝∠A ＝36°，∴∠DBC ＝∠ABC －∠ABD ＝36°.(2)由(1)得∠DBC ＝36°，∠C ＝72°，∴∠BDC ＝180°－∠C －∠DBC ＝72°，∴∠C ＝∠BDC ，∴BC ＝BD .∵AD ＝BD ，∴AD ＝BC ＝4.23．(1)证明：∵点Q 是BC 边上的中点，∴BQ ＝CQ .∵BN ⊥l ，CM ⊥l ，∴∠BNQ ＝∠CM Q ＝90°.又∵∠BQN ＝∠CQM ，∴△BQN ≌△CQM (AAS)．∴QM ＝QN .(2)解：仍然成立．证明：延长NQ 交CM 于E ，∵点Q 是BC 边上的中点，∴BQ ＝CQ ，∵BN ⊥l ，CM ⊥l ，∴BN ∥CM ，∴∠NBQ ＝∠ECQ ，又∵∠BQN ＝∠CQE ，∴△BQN ≌△CQE (ASA)．∴QN ＝QE .∵CM ⊥l ，∴∠NME ＝90°，∴QM ＝QN .24．(1)证明：∵△ABC ，△BDE 都是等边三角形，∴AB ＝BC ，BD ＝BE ，∠ABC ＝∠DBE ＝60°，∴∠ABC －∠DBC ＝∠DBE －∠DBC ，即∠ABD ＝∠CBE .在△ABD 和△CBE 中，⎩⎨⎧AB ＝CB ，∠ABD ＝∠CBE ，BD ＝BE ，∴△ABD ≌△CBE (SAS)，∴AD ＝CE .(2)解：成立．证明：∵△ABC ，△BDE 都是等边三角形，∴AB ＝BC ，BD ＝BE ，∠ABC ＝∠DBE ＝60°，∴∠ABC ＋∠CBD ＝∠DBE ＋∠CBD ，即∠ABD ＝∠CBE .在△ABD 和△CBE 中，⎩⎨⎧AB ＝CB ，∠ABD ＝∠CBE ，BD ＝BE ，∴△ABD ≌△CBE (SAS)，∴AD ＝CE .(3)证明：如图，延长BE 至H 使EH ＝BE ，连接CH ，DH .∵BE ＝EH ，DE ⊥BH ，∴DB ＝DH ，∠BDE ＝∠HDE ＝30°，∴∠BDH ＝60°，∴△DBH 是等边三角形，∴BD ＝BH ，∠DBH ＝60°.∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC ＝60°，AB ＝CB .∴∠ABC ＋∠CBD ＝∠DBH ＋∠CBD ，即∠ABD ＝∠CBH .在△ABD 和△CBH 中，⎩⎨⎧AB ＝CB ，∠ABD ＝∠CBH ，BD ＝BH ，∴△ABD ≌△CBH (SAS)，∴AD ＝CH ，∠A ＝∠HCB ＝∠ABC ＝60°，∴BF ∥CH ，∴∠F ＝∠ECH ，在△EBF 和△EHC 中，⎩⎨⎧∠BEF ＝∠HEC ，∠F ＝∠ECH ，BE ＝HE ，∴△EBF ≌△EHC (AAS)，∴BF ＝CH ，∴AD ＝BF .湘教版八年级数学上册期末试卷2一、选择题(每题3分，共30分)1．若分式x 2－9x －3的值为0，则x 的值是( ) A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．92．下列长度的三条线段能围成三角形的是( )A ．1，2，3.5B ．4，5，9C ．20，15，8D ．5，15，83．要使式子1＋2x x －2有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≥12 B ．x ≥－12 C ．x ≥12且x ≠2 D ．x ≥－12且x ≠24．化简a ＋1a 2－a ÷a 2－1a 2－2a ＋1的结果是( ) A.1a B ．a C.a ＋1a －1 D.a －1a ＋15．如图，已知∠1＝∠2，AC ＝AD ，添加下列条件：①AB ＝AE ；②BC ＝DE ；③∠C ＝∠D ；④∠B ＝∠E .其中能使△ABC ≌△AED 的条件有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( )A.600x ＋50＝450xB.600x －50＝450xC.600x ＝450x ＋50D.600x ＝450x －507．不等式x －72＋1＜3x －22的负整数解有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．已知m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－33×(－221)，则有( ) A ．5＜m ＜6 B ．4＜m ＜5 C ．－5＜m ＜－4 D ．－6＜m ＜－59．如图，过边长为1的等边三角形ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于点E ，Q 为BC 延长线上一点，当AP ＝CQ 时，PQ 交AC 于点D ，则DE 的长为( ) A.13 B.12 C.23 D ．不能确定10．如图，E ，D 分别是△ABC 的边AC ，BC 上的点，若AB ＝AC ，AD ＝AE ，则( )A ．当∠B 为定值时，∠CDE 为定值B ．当∠α为定值时，∠CDE 为定值C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值二、填空题(每题3分，共24分)11．计算：45－25×50＝________． 12．⎝ ⎛⎭⎪⎫－120＝________，⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＝________，用科学记数法表示－0.000 005 03为__________．13．关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＞m －1，x ＞m ＋2的解集是x ＞－1，则m ＝________． 14．若317－a 与33a －1互为相反数，则3a 的值为________．15．若关于x 的分式方程3－2kx x －3＝23－x－2有增根，则k ＝________． 16．等腰三角形的顶角大于90°，如果过它顶角的顶点作一直线能将它分成两个等腰三角形，则顶角的度数一定是________．17．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，DE 垂直平分AB 交AC 于点E ，垂足为点D .若△ABC 的周长为28，BC ＝8，则△BCE 的周长为________．18．如图，BD 是∠ABC 的平分线，AD ⊥BD ，垂足为D ，∠DAC ＝20°，∠C ＝38°，则∠BAD ＝________．三、解答题(20，21题每题6分，24，25题每题12分，其余每题10分，共66分)19．(1)计算：212＋3113－513－2348；(2)已知x ＝2＋3，y ＝2－3，求代数式⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋y x －y －x －y x ＋y ·⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 2－1y 2的值．20．解分式方程：(1)2－x 3＋x ＝12＋1x ＋3； (2)2x ＋9x ＋3－1x －3＝5－3x －2x .21．已知x ＝1是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －52≤x －2a ，3(x －a )＜4(x ＋2)－5的解，求a 的取值范围．22．如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一直线上，连接BD交AC于点F.(1)求证：△BAD≌△CAE；(2)猜想BD，CE有何特殊位置关系，并说明理由．23．如图，AD是△ABC的角平分线．(1)若AB＝AC＋CD，求证：∠ACB＝2∠B；(2)当∠ACB＝2∠B时，AC＋CD与AB的数量关系如何？说说你的理由．24．某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完．服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．(1)这两次各购进这种衬衫多少件？(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？25．已知△ABC和△DEF均为等边三角形，点D在△ABC的边AB上，点F在直线AC上；(1)若点C和点F重合(如图①)，求证：AE∥BC；(2)若点F在AC的延长线上(如图②)，(1)中的结论还能成立吗？给出你的结论并证明．答案一、1．B2．C3．D点拨：根据二次根式和分式有意义的条件，即被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以得到⎩⎨⎧1＋2x ≥0，x －2≠0，解得x ≥－12且x ≠2.故选D. 4．A 点拨：原式＝a ＋1a (a －1)·(a －1)2(a ＋1)(a －1)＝1a . 5．B 6．A 7．A8．A 点拨：⎝ ⎛⎭⎪⎫－33×(－221)＝233×21＝27＝28，因为25＜28＜36，所以5＜28＜6，故选A.9．B 点拨：过P 作PF ∥BC 交AC 于点F .由△ABC 为等边三角形，易得△APF也是等边三角形，∴AP ＝PF .∵AP ＝CQ ，∴PF ＝CQ .又∵PF ∥CQ ，∴易得△PFD ≌△QCD .∴DF ＝DC .∵PE ⊥AF ，且PF ＝P A ，∴AE ＝EF .∴DE ＝DF ＋EF ＝12CF ＋12AF ＝12AC ＝12×1＝12.10．B 点拨：∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C .∵AD ＝AE ，∴∠ADE ＝∠AED ＝∠γ＝∠CDE ＋∠C .由∠ADC ＝∠ADE ＋∠CDE ＝ ∠CDE ＋∠C ＋∠CDE ＝2∠CDE ＋∠C ＝∠B ＋∠BAD ，可得2∠CDE ＝ ∠BAD ＝∠α，∴∠CDE ＝12∠α.故当∠α为定值时，∠CDE 也为定值．二、11． 512．1；3；－5.03×10－613．－3 点拨：因为m ＋2＞m －1，所以m ＋2＝－1，所以m ＝－3.14．－2 点拨：由题知317－a ＝－33a －1，可得17－a ＝－(3a －1)，∴2a ＝－16，∴a ＝－8.∴3a ＝－2.15．56 点拨：因为原分式方程有增根，所以增根为x ＝3.原分式方程化为整式方程为3－2kx ＝－2－2(x －3)，把x ＝3代入，解得k ＝56.16．108° 点拨：在△ABC 中，设∠B ＝∠C ＝α.如图①，若AC ＝CD ，DA ＝DB ，则∠DAB ＝α.∴∠CDA ＝2α＝∠CAD ，∴∠BAC ＝3α.由α＋α＋3α＝180°，得α＝36°，∴∠BAC ＝3α＝108°.如图②，若AD ＝CD ，AD ＝BD ，则∠BAD ＝∠CAD ＝α，∴4α＝180°，∴α＝45°，∴∠BAC ＝2α＝90°，不合题意．17．18 点拨：因为△ABC 的周长为AB ＋AC ＋BC ＝AB ＋AC ＋8＝28，AB ＝AC ，所以AB ＝AC ＝10.又因为DE 垂直平分AB ，所以AE ＝BE .所以△BCE 的周长为BE ＋EC ＋BC ＝AE ＋EC ＋BC ＝AC ＋BC ＝10＋8＝18. 18．58° 点拨：设∠ABD ＝α，∠BAD ＝β，∵AD ⊥BD ，∴α＋β＝90°.①∵BD 是∠ABC 的平分线，∴∠ABC ＝2∠ABD ＝2α.∵∠ABC ＋∠BAC ＋∠C ＝180°，∴2α＋β＋20°＋38°＝180°.②联立①②可得⎩⎨⎧α＋β＝90°，2α＋β＝122°， 解得⎩⎨⎧α＝32°，β＝58°，∴∠BAD ＝58°. 三、19.解：(1)原式＝43＋3×233－433－23×43＝43＋23－43＝2 3.(2)原式＝(x ＋y )2－(x －y )2(x ＋y )(x －y )·y 2－x 2x 2y 2＝4xy －(x ＋y )(y －x )·(y ＋x )(y －x )x 2y 2＝－4xy . 当x ＝2＋3，y ＝2－3时，原式＝－44－3＝－4. 20．解：(1)方程两边同乘2(x ＋3)，得2(2－x )＝x ＋3＋2.整理，得－3x ＝1，所以x ＝－13.经检验，x ＝－13是原分式方程的解．(2)方程两边同乘x (x ＋3)(x －3)，得(2x ＋9)(x －3)x －x (x ＋3)＝5x (x ＋3)(x －3)－(3x －2)(x ＋3)(x －3)．整理，得－12x ＝－18，所以x ＝32.经检验，x ＝32是原分式方程的解．21．解：∵x ＝1是原不等式组的解，∴⎩⎪⎨⎪⎧3－52≤1－2a ，①3(1－a )＜4×(1＋2)－5，② 解不等式①，得a≤1，解不等式②，得a ＞－43.故a 的取值范围为－43＜a ≤1.22．(1)证明：∵∠BAC ＝∠DAE ＝90°，∴∠BAC ＋∠CAD ＝∠DAE ＋∠CAD ，即∠BAD ＝∠CAE .在△BAD 和△CAE 中，AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAE ，AD ＝AE ，∴△BAD ≌△CAE.(2)解：BD ⊥CE .理由如下：由(1)可知△BAD ≌△CAE ，∴∠ABD ＝∠ACE .∵∠BAC ＝90°，∴∠ABD ＋∠AFB ＝90°.又∵∠AFB ＝∠DFC ，∴∠ACE ＋∠DFC ＝90°，∴∠BDC ＝90°，即BD ⊥CE .23．(1)证明：延长A C 至E ，使CE ＝CD ，连接DE .∵AB ＝AC ＋CD ，∴AB ＝AE .∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD ＝∠EAD .在△BAD 与△EAD 中，⎩⎨⎧AB ＝AE ，∠BAD ＝∠EAD ，AD ＝AD ，∴△BAD ≌△EAD .∴∠B ＝∠E.∵CD ＝CE ，∴∠CDE ＝∠E .∵∠ACB ＝∠CDE ＋∠E ，∴∠ACB ＝2∠E ＝2∠B .(2)解：AB ＝AC ＋CD .理由：在AC 的延长线上取点F ，使CF ＝CD ，连接DF . ∴∠CDF ＝∠F ，又∵∠ACB ＝∠CDF ＋∠F ，∴∠ACB ＝2∠F .∵∠ACB ＝2∠B ，∴∠B ＝∠F .在△BAD 与△F AD 中，⎩⎨⎧∠B ＝∠F ，∠BAD ＝∠F AD （角平分线的定义），AD ＝AD ，∴△BAD ≌△F AD .∴AB ＝AF ＝AC ＋CF ＝AC ＋CD .24．解：(1)设第一批这种衬衫购进了x 件，则第二批购进了12x 件．根据题意，可得4 500x －10＝2 10012x，解得x ＝30，经检验，x ＝30是原方程的根，且符合题意．∴12x ＝12×30＝15(件)．答：两次分别购进这种衬衫30件，15件．(2)设第二批衬衫每件的售价为m 元．第一批衬衫每件的进价为4 500÷30＝150(元)，第二批衬衫每件的进价为150－10＝140(元)，∴(200－150)×30＋15(m －140)≥1 950，解得m ≥170.答：第二批衬衫每件至少要售170元．25．(1)证明：∵△ABC 与△CDE 均为等边三角形，∴BC ＝AC ，DC ＝EC ，∠B ＝∠BCA ＝∠DCE ＝60°，∴∠BCD ＝∠ACE .易得△BCD ≌△ACE ，∴∠B ＝∠EAC .又∵∠B ＝∠ACB ，∴∠EAC ＝∠ACB .∴AE ∥BC .(2)解：若点F 在AC 的延长线上，(1)中的结论仍然成立，即AE ∥BC . 证明：过点F 作FM ∥BC 交AB 的延长线于点M .∵△ABC 为等边三角形，∴△AFM 也是等边三角形．∴∠M ＝∠AFM ＝60°.同(1)可证△FDM ≌△FEA ，∴∠EAF＝∠M＝60°. ∴∠AFM＝∠EAF.∴AE∥FM.又∵FM∥BC，∴AE∥BC.。
湘教版数学八年级上册期末测试卷及答案(共4套)
湘教版数学八年级上册期末测试卷（一）（时间：120分分值：150分）一、选择题：（每小题4分，共40分）1．（4分）若，则2a+b﹣c等于（）A．0 B．1 C．2 D．32．（4分）已知甲、乙、丙三数，甲=6+，乙=2+，丙=，则甲、乙、丙的大小关系为（）A．甲=乙=丙 B．丙＜甲＜乙C．甲＜丙＜乙D．丙＜乙＜甲3．（4分）解不等式中，出现错误的一步是（）A．6x﹣3＜4x﹣4 B．6x﹣4x＜﹣4+3 C．2x＜﹣1 D．4．（4分）不等式的正整数解有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．（4分）如果有意义，那么x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜16．（4分）的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．7．（4分）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和58．（4分）已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．9．（4分）已知实数a，b，c在数轴上的位置是：a在b的左边，b在0的左边，c在0的右边，则计算a+|b﹣a|+|b﹣c|的结果是（）A．c B．2b+c C．2a﹣c D．﹣2b+c10．（4分）如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题4分，共32分）11．（4分）用不等式表示“6与x的3倍的和大于15”．12．（4分）不等式的最大正整数解是，最小正整数解是．13．已知：2a﹣4、3a﹣1是同一个正数的平方根，则这个正数是．14．一个负数a的倒数等于它本身，则=；若一个数a的相反数等于它本身，则﹣5+2=．15．（4分）比较大小：﹣3﹣2．16．（4分）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=．17．（4分）与的关系是．18．（4分）观察下列各式：①；②=3；③，…请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：．三、解答题：（共6小题，共78分）19．（32分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．20．（8分）x取什么值时，代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）的值大于x+2的相反数．21．（10分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=2．22．（10分）解方程组，并求的值．23．（10分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．24．（8分）阅读下面问题：；；．试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值．（3）计算：．参考答案：一、选择题。
湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案【新版】
湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案【新版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若999999a =，990119b =，则下列结论正确是（ ） A ．a ＜bB ．a b =C ．a ＞bD ．1ab = 2．若12x y x -=有意义，则x 的取值范围是( ) A ．1x 2≤且x 0≠ B ．1x 2≠ C ．1x 2≤ D ．x 0≠3．式子12a a +-有意义，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥-1 B ．a ≠2 C ．a ≥-1且a ≠2 D ．a ＞24．如图，在四边形ABCD 中，∠A=140°，∠D=90°，OB 平分∠ABC ，OC 平分∠BCD ，则∠BOC=（ ）A ．105°B ．115°C ．125°D ．135°5．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法是：画Rt ABC ∆，使90ACB ∠=，2a BC =，AC b =，再在斜边AB 上截取2a BD =.则该方程的一个正根是（ ）A ．AC 的长B ．AD 的长C ．BC 的长D ．CD 的长7．一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的图象经过点B （﹣6，0），且与正比例函数y＝13x的图象交于点A（m，﹣3），若kx﹣13x＞﹣b，则（）A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞﹣6 D．x＞﹣98．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．9．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3 10．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（）A．40海里B．60海里C．70海里D．80海里二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．2．计算：16=_______．3．若28n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为________．4．如图，把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转35°，得到△A ’B ’C ，A ’B ’交AC 于点D ，若∠A ’DC=90°，则∠A= °.5．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．6．如图，AC 平分DCB ∠，CB CD =，DA 的延长线交BC 于点E ，若49EAC ∠=，则BAE ∠的度数为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．用适当的方法解方程组（1）3322x y x y =-⎧⎨+=⎩ （2）353123x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩2．先化简，再求值：（1﹣11x -）÷22441x x x -+-，其中x 5 23．已知方程组713x y m x y m+=--⎧⎨-=+⎩的解满足x 为非正数， y 为负数． （1）求m 的取值范围；（2）化简：||32m m --+；（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式221mx x m +<+的解为1x >．4．已知:在ABC ∆中,AB AC = ,D 为AC 的中点,DE AB ⊥ ,DF BC ⊥ ,垂足分别为点,E F ,且DE DF =.求证:ABC ∆是等边三角形.5．如图，在△OBC 中，边BC 的垂直平分线交∠BOC 的平分线于点D ，连接DB ，DC ，过点D 作DF ⊥OC 于点F .(1)若∠BOC ＝60°，求∠BDC 的度数；(2)若∠BOC ＝α，则∠BDC ＝ ；（直接写出结果）(3)直接写出OB ，OC ，OF 之间的数量关系.6．在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、C4、B5、B6、B7、D8、B9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、52、43、74、55.5、50°6、82.︒三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1) 47x y =-⎧⎨=⎩；(2) 831x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩2、12x x +-，55+3、（1）23m -<≤；（2）12m -；（3）1m =-4、略.5、（1）120°；（2）180°－α；（3）OB ＋OC ＝2OF6、（1）2元；（2）至少购进玫瑰200枝.。
湘教版八年级数学上册期末测试题(附参考答案)
湘教版八年级数学上册期末测试题（附参考答案）一、选择题：本题共12个小题，每题3分，共36分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 计算：a 2−5aa−5＝( )A．a－5 B．a＋5C．5 D．a2.如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是( )A．－√2B．√2C．√5D．π3.下列各组线段中，不能构成三角形的是( )A．1，2，3 B．2，3，4C．3，4，5 D．4，5，64．如图，∠A＝40°，∠CBD是△ABC的外角，∠CBD＝120°，则∠C的度数是( )A．90°B．80°C．60°D．40°5.如图，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线OC是∠AOB的平分线，请说明此做法的依据是( )A．SAS B．ASAC．AAS D．SSS6.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB ＝6，DE＝3，则AC的长是( )A．8 B．6C．5 D．47.如图，在△ABC中，AC＞BC，分别以点A，B为圆心，以大于12AB的长为半径画弧，两弧交于点D，E，经过点D，E作直线分别交AB，AC于点M，N，连接BN，下列结论正确的是( )A．AN＝NC B．AN＝BNC．MN＝12BC D．BN平分∠ABC8.若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是( )A．2+xx−y B．2xx−yC．2+xxy D．x2x+y9.已知a－1>0，则下列结论正确的是( )A．－1<－a<a<1 B．－a<－1<1<a C．－a<－1<a<1 D．－1<－a<1<a10.若关于x的不等式组{4(x−1)>3x−1，5x>3x+2a的解集为x>3，则a的取值范围是( )A．a>3 B．a<3C．a≥3 D．a≤311.如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，点P的位置在( )A ．A 点处B ．D 点处C ．AD 的中点处D ．△ABC 三条高的交点处12.在正数范围内定义一种运算 “※”，其规则为a ※b ＝1a +1b ，如2※4＝12+14，根据这个规则，方程3※(x －1)＝1的解为( ) A ．x ＝52 B ．x ＝－1 C ．x ＝12D ．x ＝－3二、填空题：本题共6个小题，每小题3分，共18分。
湘教版八年级数学上册期末考试及答案【全面】
湘教版八年级数学上册期末考试及答案【全面】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．－5的相反数是（ ）A ．15-B ．15C ．5D ．-52．关于x 的不等式2(1)40x a x ＞＜-⎧⎨-⎩的解集为x ＞3，那么a 的取值范围为（ ） A ．a ＞3 B ．a ＜3 C ．a ≥3 D ．a ≤33．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．24．在△ABC 中，AB=10，AC=210，BC 边上的高AD=6，则另一边BC 等于（ ）A ．10B ．8C ．6或10D ．8或105．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，56．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（ ）A ．485B ．325C ．245D ．1257．已知=2{=1x y 是二元一次方程组+=8{ =1mx ny nx my -的解，则2m n -的算术平方根为（ ）A ．±2B 2C ．2D ．48．如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠B=70°，则∠C 的度数为（ ）A ．35°B ．40°C ．45°D ．50°9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.A ．BD =DC ，AB =AC B ．∠ADB =∠ADC ，BD =DCC ．∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC10．已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是 （ ）A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠BDA ＝∠CDA二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．函数132y x x =--+中自变量x 的取值范围是__________． 3．33x x -=-，则x 的取值范围是________．4．如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，∠B ＝30°，BC 边上有一点P （不与点B ，C 重合），I 为△APC 的内心，若∠AIC 的取值范围为m °＜∠AIC ＜n °，则m +n ＝________．5．如图：在△ABC 中，AB=13，BC=12，点D ，E 分别是AB ，BC 的中点，连接DE ，CD ，如果DE=2.5，那么△ACD 的周长是________．6．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边DCE ，则AEC ∠的度数是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）12111xx x -=-- （2）31523162x x -=--2．先化简，再求值：22121244x x xx x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．如图，已知一次函数y kx b =+ 的图象经过A （－2，－1） ， B （1，3）两点，并且交x 轴于点C ，交y 轴于点D ．（1）求该一次函数的解析式（2）△AOB的面积5．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．6．某经销商从市场得知如下信息：A品牌手表B品牌手表进价（元/块）700 100售价（元/块）900 160他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A 品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．（1）试写出y与x之间的函数关系式；（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案；（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大；最大利润是多少元.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、B4、C5、C6、C7、C8、A9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、23x -<≤3、3x ≤4、255．5、186、45︒三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x 3=；（2）10x 9=.2、3x 3、（1）102b -≤≤；（2）2 4、（1）4533y x =+；（2）52 5、略．6、（1）y=140x+6000；（2）三种，答案见解析；（3）选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．。
湘教版八年级数学上册期末考试及答案【新版】
湘教版八年级数学上册期末考试及答案【新版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．估计101+的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间2．若实数m、n满足40-，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的+=2nm-边长，则△ABC的周长是（）A．12 B．10 C．8或10 D．63．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108°B．90°C．72°D．60°4．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0 5．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )A．B．C．D．6．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣37．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570 C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=5708．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )A．10°B．15°C．18°D．30°9．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3) 10．已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a1-，4.则a的取值范围是________．21273=___________．3．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________.4．如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于 _________．5．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于__________．6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：20 346 x yx y+=⎧⎨+=⎩2．先化简，后求值：（5a5a（a﹣2），其中12+2．3．解不等式组()31511242x xxx⎧-<+⎪⎨-≥-⎪⎩，并写出它的所有非负整数解．4．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．5．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．6．某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲、，台，其中每台乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x y的价格、销售获利如下表：甲型乙型丙型价格（元/台）1000800500（1）购买丙型设备台(用含,x y的代数式表示) ；（2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了56000元，则商场有哪几种购进方案?（3）在第（2）题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案?此时获利为多少?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、C4、A5、B6、D7、A8、B9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1a4<<2、83 33、如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.4、180°5、206、8 5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、原方程组的解为=63 xy⎧⎨=-⎩2、224-3、非负整数解是：0，1、2．4、（1）k=；（2）△OPA的面积S=x+18 （﹣8＜x＜0）；（3）点P坐标为（，）或（，）时，三角形OPA的面积为．5、（1）略（2）等腰三角形，理由略--； (2) 购进方案有三种，分别为:方案一:甲型49台，乙型5 6、(1) 60x y台，丙型6台；方案二:甲型46台，乙型10台，丙型4台；方案三:甲型43台，乙型15台，丙型2台；(3) 购进甲型49台，乙型5台，丙型6台，获利最多，为14410元。
湘教版八年级数学上册期末试卷及答案【精品】
湘教版八年级数学上册期末试卷及答案【精品】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ）A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x - 2．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（ ）A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．03．化简二次根式 ）A B C D 4．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭的值为（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（ ）A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个6．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ）A ．2%B ．4.4%C ．20%D ．44%7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE=DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE=BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO=OE ；（4）AOB DEOF S S 四边形∆=中正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A 所代表的正方形的面积为（ ）A ．4B ．8C ．16D ．6410．如图，将△ABC 沿DE ，EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠DOF ＝142°，则∠C 的度数为（ ）A ．38°B ．39°C ．42°D ．48°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1123=________．2．当m =____________时,解分式方程533x m x x-=--会出现增根． 32|1|0a b -++=，则2020()a b +=_________．4．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a 、b 的代数式表示）．5．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．6．如图，AC 平分DCB ∠，CB CD =，DA 的延长线交BC 于点E ，若49EAC ∠=，则BAE ∠的度数为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）12111x x x -=-- （2）31523162x x -=--2．先化简，再求值：2361693x x x x -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭，其中23x .3．已知关于x 的一元二次方程2(4)240x m x m -+++=．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若12,x x 为方程的两个根，且22124n x x =+-，判断动点(,)P m n 所形成的数图象是否经过点(5,9)A -，并说明理由．4．如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,（1）求证：BE＝CF ；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．5．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足4a +|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a= ，b= ，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．6．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、B4、D5、C6、C7、C8、B9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、23、14、ab5、656、82.︒三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x3=；（2）10x9=.2、13x+，.3、（1）见解析；（2）经过，理由见解析4、（1）略（2-15、（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．6、（1）26；（2）每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元.。
湘教版八年级上册数学期末测试卷及答案
湘教版八年级上册数学期末测试卷及答案成绩好坏，不足为怪，只要努力，无愧天地!祝你八年级数学期末考试取得好成绩，期待你的成功!下面是店铺为大家整编的湘教版八年级上册数学期末测试卷，大家快来看看吧。
湘教版八年级上册数学期末测试题一、选择题(每小题3分，共12小题，满分36分.请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下.)1.下列分式中，是最简分式的是( )A. B.C. D.2.当分式的值为0时，字母x的取值应为( )A.﹣1B.1C.﹣2D.23.下列计算正确的是( )A.2﹣3=﹣8B.20=1C.a2•a3=a6D.a2+a3=a54.(﹣8)2的立方根是( )A.4B.﹣4C.8D.﹣85.若代数式有意义，则x必须满足条件( )A.x≠﹣B.x>C.x>﹣D.x≥﹣6.已知一个等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是( )A.50°，80°B.65°，65°C.50°，80°或65°，65°D.无法确定7.下列命题是假命题的是( )A.实数与数轴上的点一一对应B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等C.对顶角相等D.三角形的重心是三角形三条中线的交点8.下列长度的三根线段，能构成三角形的是( )A.3cm，10cm，5cmB.4cm，8cm，4cmC.5cm，13cm，12cmD.2cm，7cm，4cm9.不等式组的解集为( )A.x>﹣1B.x≤3C.110.计算÷ × 的结果估计在( )A.5至6之间B.6至7之间C.7至8之间D.8至9之间11.已知关于x的方程﹣ =0的增根是1，则字母a的取值为( )A.2B.﹣2C.1D.﹣112.用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中( )A.有一个内角大于60°B.有一个内角小于60°C.每一个内角都大于60°D.每一个内角都小于60°二、填空题(每小题3分，共6小题，满分18分)13.最小刻度为0.2nm(1nm=10﹣9m)的钻石标尺，可以测量的距离小到不足头发丝直径的十万分之一，这也是目前世界上刻度最小的标尺，用科学记数法表示这一最小刻度为m.14.分式方程 =﹣4的解是x= .15.计算：• =.16.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，使∠1=60°，∠2=100°，则∠3=°.17.如图，已知∠BAC=∠DAC，则再添加一个条件，可使△ABC≌△ADC.18.如图，已知在△ABC中，AB=7，BC=6，AC的垂直平分线DE 交AC于点E，交AB于点D，连接CD，则△BCD的周长为.三、解答题：(19题每小题8分，20题6分，满分14分)19.(1)计算：﹣(2)计算：(2 ﹣5 )﹣( ﹣ )20.解下列不等式≤ ﹣1，并将解集在数轴上表示出来.四、分析与说理：(每小题8分，共2小题，满分16分)21.已知：如图所示，AB=AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD.求证：DE=DF.22.已知：如图所示，在边长为4的等边△ABC中，AD为BC边上的中线，且AD=2 ，以AD为一边向左作等边△ADE.(1)求：△ABC的面积;(2)判断AB与DE的位置关系是什么?请予以证明.五、实践与应用(每小题8分，共2小题，满分16分)23.已知北海到南宁的铁路长210千米.动车投入使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时.求普通火车的平均速度是多少?(列方程解答)24.张华老师揣着200元现金到星光文具店购买学生期末考试的奖品.他看好了一种笔记本和一种钢笔，笔记本的单价为每本5元，钢笔的单价为每支2元.张老师计划购买两种奖品共50份，求他最多能买笔记本多少本?(列不等式解答)六、阅读与探究(每小题10分，共2小题，满分20分)25.先阅读下列材料，再解决问题：阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号.例如：= = = =|1+ |=1+解决问题：①在括号内填上适当的数：= = = =| |=②根据上述思路，试将予以化简.26.已知：在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为线段BC 上一动点(点D不与B、C重合)，以AD为边向右作正方形ADEF，连接FC，探究：无论点D运动到何处，线段FC、DC、BC三者的长度之间都有怎样的数量关系?请予以证明.湘教版八年级上册数学期末测试卷参考答案一、选择题(每小题3分，共12小题，满分36分.请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下.)1.下列分式中，是最简分式的是( )A. B.C. D.【考点】最简分式.【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式;B、，不是最简分式;C、，不是最简分式;D、，不是最简分式;故选A2.当分式的值为0时，字母x的取值应为( )A.﹣1B.1C.﹣2D.2【考点】分式的值为零的条件.【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案.【解答】解：由题意，得x+2=0且x﹣1≠0，解得x=﹣2，故选：C.3.下列计算正确的是( )A.2﹣3=﹣8B.20=1C.a2•a3=a6D.a2+a3=a5【考点】同底数幂的乘法;合并同类项;零指数幂;负整数指数幂.【分析】根据同底数幂的乘法，零次幂，负整数指数幂，可得答案.【解答】解：A、2﹣3= = ，故A错误;B、20=1，故B正确;C、a2•a3=a2+3=a5，故C错误;D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D错误;故选：B.4.(﹣8)2的立方根是( )A.4B.﹣4C.8D.﹣8【考点】立方根.【分析】先求出(﹣8)2，再利用立方根定义即可求解.【解答】解：∵(﹣8)2=64，64的立方根是4，∴(﹣8)2的立方根是4.故选：A.5.若代数式有意义，则x必须满足条件( )A.x≠﹣B.x>C.x>﹣D.x≥﹣【考点】二次根式有意义的条件.【分析】二次根式的被开方数是非负数.【解答】解：依题意得：2x+1≥0，解得x≥﹣ .故选：D.6.已知一个等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是( )A.50°，80°B.65°，65°C.50°，80°或65°，65°D.无法确定【考点】等腰三角形的性质.【分析】本题可根据三角形的内角和定理求解.由于50°角可能是顶角，也可能是底角，因此要分类讨论.【解答】解：当50°是底角时，顶角为180°﹣50°×2=80°，当50°是顶角时，底角为÷2=65°.故这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是50°，80°或65°，65°.故选：C.7.下列命题是假命题的是( )A.实数与数轴上的点一一对应B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等C.对顶角相等D.三角形的重心是三角形三条中线的交点【考点】命题与定理.【分析】根据实数与数轴的关系，绝对值的性质，对顶角相等以及三角形重心的定义对各选项分析判断即可得解.【解答】解：A、实数与数轴上的点一一对应，是真命题，故本选项错误;B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等，是假命题，应为如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等或互为相反数，故本选项正确;C、对顶角相等，是真命题，故本选项错误;D、三角形的重心是三角形三条中线的交点，是真命题，故本选项错误.故选B.8.下列长度的三根线段，能构成三角形的是( )A.3cm，10cm，5cmB.4cm，8cm，4cmC.5cm，13cm，12cmD.2cm，7cm，4cm【考点】三角形三边关系.【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可.【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、5+3<10，不能组成三角形，不符合题意;B、4+4=8，不能够组成三角形，不符合题意;C、12+5>13，能够组成三角形，符合题意;D、2+4<8，不能够组成三角形，不符合题意.故选：C.9.不等式组的解集为( )A.x>﹣1B.x≤3C.1【考点】解一元一次不等式组.【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可.【解答】解：，∵解不等式①得：x>﹣1，解不等式②得：x≤3，∴不等式组的解集为﹣1故选D.10.计算÷ × 的结果估计在( )A.5至6之间B.6至7之间C.7至8之间D.8至9之间【考点】估算无理数的大小.【分析】利用二次根式的乘除法得到原式= ，然后根据算术平方根的定义得到 < < .【解答】解：原式= = ，因为 < < ，所以6< <7.故选B.11.已知关于x的方程﹣ =0的增根是1，则字母a的取值为( )A.2B.﹣2C.1D.﹣1【考点】分式方程的增根.【分析】去分母得出整式方程，把x=1代入整式方程，即可求出答案.【解答】解：﹣ =0，去分母得：3x﹣(x+a)=0①，∵关于x的方程﹣ =0的增根是1，∴把x=1代入①得：3﹣(1+a)=0，解得：a=2，故选A.12.用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中( )A.有一个内角大于60°B.有一个内角小于60°C.每一个内角都大于60°D.每一个内角都小于60°【考点】反证法.【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断.【解答】解：反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中每一个内角都小于60°，故选：D.。
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湘教版八年级上册数学期末试题有答案一、精心选一选每小题3分，共24分1、平方根等于它本身的数是A.0B.1,0C.0,1,-1D.0,-12、下列各式中，正确的是A.如果x2-9=0，则x=3B.C.D.3、点P关于x轴的对称点P1的坐标是4，-8，则P点关于原点的对称点P2的坐标是A.-4,-8B.4,8C.-4,8D.4,-84、如图，已知AD=BC，要使得△ABD≌△CDB，需要添加的条件是A.AB∥CDB. AD∥BCC.∠A= ∠CD. ∠CDA= ∠ABC5、判断下列各组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是A.6,15,17B.7,12,15C.13,15,20D.7,24,256、一支蜡烛的长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃料时剩下的高度h厘米与燃烧时间t时的函数关系的图像是下图中的7、长城总长约6 700 010米，用科学记数法表示是保留两个有效数字A.6.7×105B. 6.7×106C. 6.7×107D. 6.7×1088、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是A. k>0,b>0B. k>0,b<0C. k<0,b>0D. k<0,b<0二、耐心填一填每小题3分，共24分9、若无理数a满足不等式1”、“=”或“<”11、已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为¬¬¬¬¬__________。
12、作业本每个1.50元，试写出购作业本所需的经费y元与购作业本的个数x个之间的函数关系式, 并计算出当x=20时，y= 。
13、如图，∠AOB=90°，∠B=30°, △A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转a角度得到的，若点A′在AB上，则旋转角a的度数是___________.14、函数y= 的图像不经过象限。
15、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，且CD=1.5cm，则AB= cm。
16、某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值，结合表1的信息，可测得测试分数在80～90分数段的学生有名.三、运算题每小题5分，共15分17、计算:18.已知一次函数y=kx+bk≠0的图象经过点A-2,4和直线y=-3x+1与y轴的交点。
1求该一次函数的解析式;2当a为何值时，点P-2a,4a-4在这一个一次函数的图象上。
19.如图，一块四边形的草坪ABCD，其中∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，求这块草坪的面积。
8分四、推理证明题每小题7分，共14分20、工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，∠AOB是一个任意角，在OA 边、OB边上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOP的平分线，你能说明其中的道理吗?6分21.如图，在△ABC中，D是BC边上的点不与B,C重合，F,E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF 不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，并给予证明。
1你添加的条件是：____________________;2证明：五、实践与应用22题7分，23题8分，共15分22.八年级1班同学为了解2021年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量 t频数户频率6 0.120.2416 0.3210 0.2042 0.04请解答以下问题：1把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;2若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;3若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户?23.我县实施“农业立县，工业强县，旅游兴县”计划后，某镇2021年水稻种植面积为24万亩.调查分析结果显示.从2021年开始，该镇水稻种植面积y万亩随着时间x年逐年成直线上升，y与x之间的函数关系如图所示.1求y与x之间的函数关系式不必注明自变量x的取值范围;2该乡镇2021年水稻种植面积为多少万亩?六、综合探究本题满分8分24.感知：如图①，点E在正方形ABCD的BC边上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G.可知△ADG≌△BAF.不要求证明拓展：如图②，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E, F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF.应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB>BC.点D在边B上.CD=2BD.点E, F在线段AD上.∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为9，求△ABE与△CDF的面积之和.一、精心选一选每小题3分，共24分题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A D A B D D B D二、耐心填一填每小题3分，共24分9.符合要求即可10.< 11.80° 12.y=1.5x,30;前空记2分，后空记1分13.60°14.第三 15.3 16.150三、运算题每小题5分，共15分17.解：原式=5- +1.2+3-4--------------3分=4.7--------------5分18. 解：1由y=-3x+1中，令x=0，得y=1，故直线y=-3x+1与y轴的交点坐标为B0, 1。
又一次函数y=kx+bk≠0的图象经过点A-2,4和直线y=-3x+1与y轴的交点B0, 1,所以 4=-2k+b，1=b，把b=1代入4=-2k+b，得：k=- 。
则该一次函数的解析式是y=- x+1--------------3分2因为点P-2a,4a-4在一次函数y=- x+1的图象上，所以：4a-4=- ×-2a+1解得：a=5--------------5分19.解：连AC，因为∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2=AB2+BC2=202+152=625,故 AC=25. --------------2分在Rt△ADC中，由勾股定理得AC2=AD2+DC2AD2= AC2- DC2=625-49=576所以AD=24--------------4分四边形的草坪ABCD的面积S=Rt△ABC的面积+Rt△ADC的面积= AB×BC+ AD×DC= ×20×15+ ×24×7=234㎡--------------5分四、推理证明题每小题7分，共14分20、证明：在△OMP和△ONP中，OP=OP公共边，OM=ON己知PM=PN，∴△OMP≌△ONPSSS--------------4分∴∠AOP=∠BOP.全等三角形的对应角相等 --------------6分∴OP是∠AOB平分线。
--------------7分21.解：1BD=DC或点D是线段BC的中点，FD=ED,CF=BE中任选一个即可;--------------3分2以BD=DC为例证明：∵CF∥BE，∴∠FCD=∠EBD两直线平行内错角相等--------------4分，又∵BD=DC, ∠FDC=∠EDB，∴△BDE≌△CDFASA --------------7分五、实践与应用22题7分，23题8分，共15分22解：1数据总数，50×0.24=12，4÷50=0.08，统计中的频数分布表填12,0.08;--------------2分补充不完整的频数分布直方图略--------------3分2用水量不超过15吨是前三组，0.12+0.24+0.32×100﹪=68﹪------------5分31000×0.04+0.08=120户--------------7分23解：1由图象可知函数图象经过点2021，24和2021，26设函数的解析式为：y=kx+b，，--------------2分解得：，，--------------4分∴y与x之间的关系式为y=x﹣1985;--------------5分2令x=2021，∴y=2021﹣1985=27，∴该镇市2021年荔技种植面积为27万亩.--------------7分六、综合探究本题满分8分解：拓展证明：如图②∵∠1=∠2=∠BAC ∠1=∠BAE+∠EBA∠2=∠FCA+∠FAC ∠BAC=∠BAE+∠FAC∴ ∠BAE=∠FCA ∠ABE=∠FAC--------------2分∵ AB=AC∴△ABE≌△CAF. --------------4分应用解：∵由上题可知：△ABE≌△CAF. --------------5分∴△ABE与△CDF的面积之和=△CAF与△CDF的面积之和=△CAD的面积--------------6分∵ CD=2BD. △ABC的面积为9。
∴ △CAD的面积=6--------------7分∴△ABE与△CDF的面积之和为6. --------------8分感谢您的阅读，祝您生活愉快。