探究怎样设计包装箱能使材料最节省(五年级数学下册长方体和正方体)
长方体正方体包装最省
延伸
1、“六一”节快到了，我们学校买了些 规格为16×8×4（单位：㎝）的文具盒， 准备送给新村小学的学生。每8个包装成一 盒，希望你们设计出精美的包装，同时又 要最省包装纸？
2、维达纸巾是一个长方体小纸盒，长 30厘米，宽30厘米，高5厘米。现在，每6 小盒包装成一大盒，请设计一个用纸最少 的包装箱，需要多少平方厘米？（接口处 按50平方厘米算）
一展身手 一个长方体牛奶盒，长6厘米，宽4厘 米，高10厘米，如果将4个牛奶盒包装成一 大盒，有几种包装方案？怎样包装最省包 装纸呢？（接口处不计）Fra bibliotek案一方案二
方案三
10
40 10 4 24 6 16 4
方案四
方案五
6
方案六
10 8 12
20
20
8 6 12
4
延伸
1、维达纸巾是一个长方体小纸盒，长30厘米， 宽30厘米，高5厘米。现在，每6小盒包装 成一大盒，请设计一个用纸最少的包装箱， 需要多少平方厘米？（接口处按50平方厘 米算）
板书设计
综合应用——设计长方体包装方案
物体重合的面积越 大，表面积越小,包装用 的纸越少。 把同样多物体包装 成长方体，长、宽、高 越接近，表面积越小， 包装用的纸越少。
一展身手
如果将3个牛奶盒包装成一大盒， 有 几种包装方案？怎样包装最省包装纸呢？（接口 处不计） 方案三
方案一 方案二
有三种包装方案，其中方案二最省包装纸
探索
长方体牛奶盒，长6厘米，宽4厘米，高10厘米
如果将 两 包装成一大盒，有几种包法呢？怎样包装
最省包装纸？（接口处不计）
10 4
6
方 案 一
10 4 12
长6×2＝12（㎝） （12×4＋4×10＋12×10）×2 ＝（48＋40＋120）×2 ＝208×2 ＝ 416（c㎡） 宽：4×2＝8（㎝） （6×8＋8×10＋6×10）×2 ＝（48＋80＋60）×2 ＝188×2 ＝376（c㎡） 高：10×2＝20（㎝） （6×4＋4×20＋6×20）×2 ＝（24＋80＋120）×2 ＝224×2 ＝448（c㎡）
七 包装盒——《长方体和正方体》(教案)-五年级数学下册青岛版
七包装盒——《长方体和正方体》（教案）一、教学目标1.能够识别长方体和正方体，并能够将其应用到实际生活中。
2.能够根据包装物的尺寸和形状，选择合适的盒子进行包装。
3.能够使用加、减、乘法进行简单计算，并能够应用于包装盒的计算中。
4.能够合理使用尺子、量杯等计量工具，并且能够将数值转换为合适的单位。
二、教学重点1.长方体和正方体的认识与应用。
2.包装盒的选择和计算。
3.计量单位的理解与应用。
三、教学难点1.如何通过包装盒的形状和尺寸选择合适的盒子。
2.如何进行简单的计算，确定需要的盒子数量。
四、教学过程1. 导入教师通过提出“在我们日常生活中，为了方便携带或者保存，我们经常使用各种各样的包装盒，那么你们知道不同的包装盒有什么区别嘛？”的问题，引导学生思考与讨论。
2. 学习新知1.教师向学生介绍长方体和正方体的基本形状及特点，并举例说明其在生活中的应用。
2.教师播放相关视频，生动形象地向学生讲解如何根据包装物的尺寸和形状，选择合适的盒子进行包装。
3.教师通过课堂实物展示、让学生进行观察和操作，帮助学生熟悉尺子、量杯等计量工具，并且了解不同的计量单位。
3. 练习1.教师出示一些物品的尺寸和形状，让学生通过观察、测量，选择合适的盒子进行包装。
2.教师出示一些计算题，让学生进行简单的计算，确定需要的盒子数量。
4. 总结与归纳1.教师引导学生回顾学习的内容，让学生谈谈自己在学习过程中的体会。
2.教师总结长方体、正方体的特点和应用，包装盒选择的方法，以及计算涉及的知识点和技巧。
3.査缺补漏，整理知识点，让学生进行巩固。
五、课堂作业1.教师出示一些尺寸和形状的物品，要求学生选择并画出合适的包装盒。
2.教师出示一些计算题，让学生独立进行计算，并写出答案。
3.教师要求学生认真阅读相关教材，并按要求完成相关作业。
六、教学反思通过本节课的教学，学生对长方体和正方体的认识更加深入，并能够将其应用到实际生活中；学生能够根据包装物的尺寸和形状，选择合适的盒子进行包装，并能够使用加、减、乘法进行简单计算。
课题学习设计制作正方体和长方体形状的包装纸盒课件
包装纸盒应易于打开和关闭，方便消 费者使用。
审美性原则
01
02
03
符合品牌形象
包装纸盒应与品牌形象相 符合，提升品牌形象。
吸引眼球
包装纸盒应具有吸引眼球 的外观，以增加商品的销 售量。
统一风格
同一系列的包装纸盒应保 持统一的风格。
经济性原则
控制成本
包装纸盒的设计和制作应 控制成本，避免浪费。
循环利用
选择材料
根据纸盒的用途和要求，选择合适 的纸材和粘合剂。
选材与采购阶段
材料选择
根据设计要求，选择合适的纸材 和粘合剂，确保材料的质量和环
保性。
材料采购
联系供应商或前往市场采购所需 的材料，确保材料数量和品质符
合要求。
材料验收
对采购的材料进行质量检查，确 保材料质量符合设计要求。
制作与组装阶段
制作纸盒
课题学习设计制作正方体和长 方体形状的包装纸盒课件
目录
CONTENTS
• 正方体和长方体的基本概念 • 包装纸盒的设计原则 • 正方体和长方体包装纸盒的制作流程 • 包装纸盒的优化与创新 • 案例分析与实践
01
CHAPTER
正方体和长方体的基本概念
定义与特性
定义
正方体和长方体是三维几何图形 ，具有六个面、十二条边和八个 顶点。
案例二
某品牌化妆品的包装纸盒设计 ，要求体现产品的品质和环保 理念。
案例三
某品牌图书的包装纸盒设计， 要求符合书籍的主题和风格。
总结
这些实际应用案例展示了包装 纸盒设计的多样性和创意性， 同时也强调了设计的功能性和
实用性。
学生作品展示与评价
01
02
2023-2024学年五年级下学期数学三长方体正方体《综合实践设计长方体的包装方案》(教案)
20232024学年五年级下学期数学三长方体正方体《综合实践设计长方体的包装方案》（教案）作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性在于引导学生理解和掌握知识，并能够将其应用于实践中。
在这个综合实践活动中，我将带领五年级的学生们探讨如何设计长方体的包装方案，以提高包装的体积利用率。
一、教学内容我们将在这一活动中使用教材第五章第四节的内容。
学生们将学习长方体和正方体的性质，包括它们的体积计算方法和表面积计算方法。
学生们还将学习如何通过设计不同的包装方案来提高体积利用率。
二、教学目标通过这个活动，我希望学生们能够：1. 理解长方体和正方体的性质；2. 掌握长方体和正方体的体积和表面积计算方法；3. 能够设计出提高体积利用率的包装方案。
三、教学难点与重点本活动的难点是如何设计出提高体积利用率的包装方案。
重点是让学生们掌握长方体和正方体的体积和表面积计算方法。
四、教具与学具准备1. 长方体和正方体的模型；2. 计算器；3. 白板和记号笔；4. 练习题和答案。
五、教学过程1. 引入：我会通过展示一些实际生活中的包装案例，引发学生对长方体和正方体包装方案设计的兴趣。
2. 讲解：我会利用教具和学具，向学生们讲解长方体和正方体的性质，以及如何计算它们的体积和表面积。
3. 实践：学生们将分组进行实践，尝试设计出提高体积利用率的包装方案。
4. 讨论：学生们将展示他们的设计方案，并与其他小组进行讨论，以找出最佳的包装方案。
六、板书设计在教学过程中，我将利用白板和记号笔来展示和记录学生们的设计方案和讨论结果。
七、作业设计1. 题目：设计一个长方体的包装方案，使其体积利用率最高。
答案：根据学生们的设计方案，选择一个体积利用率最高的方案作为答案。
八、课后反思及拓展延伸通过这个活动，我希望学生们能够更好地理解和掌握长方体和正方体的性质，并能够将其应用于实际生活中。
在课后，我将会反思教学过程，看看是否有需要改进的地方，并根据学生的表现，提供适当的拓展延伸活动。
五年级下册数学教案-包装盒——长方体和正方体青岛版
五年级下册数学教案-包装盒——长方体和正方体（青岛版）一、教学目标1. 让学生理解长方体和正方体的特征，掌握它们的表面积和体积的计算方法。
2. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3. 引导学生将数学知识应用于实际生活，解决实际问题。
二、教学内容1. 长方体和正方体的特征2. 长方体和正方体的表面积计算3. 长方体和正方体的体积计算三、教学重点与难点1. 教学重点：长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。
2. 教学难点：长方体和正方体的表面积和体积公式的推导过程。
四、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中常见的长方体和正方体物品，引导学生观察它们的特征，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：让学生通过观察和讨论，总结出长方体和正方体的特征。
然后，教师引导学生学习长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。
3. 活动一：让学生分组合作，利用手中的长方体和正方体模型，测量并计算出它们的表面积和体积。
在此过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 活动二：让学生观察长方体和正方体的展开图，引导学生发现长方体和正方体表面积和体积的计算公式。
然后，教师通过讲解和演示，帮助学生理解公式的推导过程。
5. 巩固练习：让学生独立完成一些关于长方体和正方体表面积和体积计算的练习题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结长方体和正方体的特征以及表面积和体积的计算方法。
7. 作业布置：让学生回家后，观察生活中的长方体和正方体物品，测量并计算出它们的表面积和体积，将所学知识应用于实际生活。
五、教学反思1. 教师在教学过程中要注意关注每一个学生，确保他们都能参与到课堂活动中来。
2. 在讲解长方体和正方体表面积和体积的计算公式时，教师要尽量使用简单易懂的语言，帮助学生理解。
3. 教师要鼓励学生提出问题，培养他们的质疑精神和解决问题的能力。
六、教学评价1. 通过课堂问答、小组讨论和课后作业等方式，评价学生对长方体和正方体表面积和体积计算方法的掌握程度。
五年级下册数学教案-包装盒——长方体和正方体青岛版
五年级下册数学教案包装盒——长方体和正方体青岛版我今天要分享的教学内容是我所教授的五年级下册数学教案中的"包装盒——长方体和正方体"这一节。
这一节主要介绍长方体和正方体的特征，通过实例让学生了解它们在实际生活中的应用。
我的教学目标是让学生能够识别和描述长方体和正方体的特征，并能够运用这些特征解决实际问题。
在教学过程中，我会先通过一个实际的情景引入，比如让学生想象一下他们最喜欢的玩具或者书籍的包装盒是什么形状的，然后让学生观察和描述这些包装盒的特征。
这样能够激发学生的兴趣，并且帮助他们将抽象的数学概念与实际生活联系起来。
接着，我会利用教具和学具，比如一些纸板模型，来让学生亲自触摸和观察长方体和正方体的特征。
我会让学生尝试拼装和拆解这些模型，以此来加深他们对长方体和正方体的理解。
在讲解的过程中，我会结合一些例题来解释长方体和正方体的计算方法。
比如，如果一个长方体的长是10cm，宽是5cm，高是8cm，那么它的体积怎么计算呢？我会引导学生通过观察和思考来找到答案。
然后我会设计一些随堂练习，让学生在课堂上就能够运用所学的知识来解决问题。
比如，如果一个正方体的边长是6cm，那么它的表面积是多少？体积是多少？在板书设计上，我会将长方体和正方体的特征和计算公式清晰地展示出来，方便学生理解和记忆。
对于作业设计，我会布置一些相关的题目让学生回家去做。
比如，请学生观察家里的家具或者日常用品，然后描述它们的形状和大小，并尝试计算它们的体积或者表面积。
在课后反思和拓展延伸部分，我会鼓励学生思考长方体和正方体在生活中的应用，并且鼓励他们尝试创造自己的长方体和正方体模型。
这就是我今天要分享的教学内容，我希望通过这样的教学方式，能够让学生更好地理解和掌握长方体和正方体的知识。
重点和难点解析：在今天的教学中，我认为有几个重点和难点需要我们特别关注。
长方体和正方体的特征是本节课的核心内容。
学生需要能够识别和描述长方体和正方体的特征，包括它们的面的数量、形状和大小等。
1.14 包装中的数学问题
左右叠，节省 3×5×4=60cm2。
前后叠，节省 3×8×4=96cm2。
返回
包装中的数学问题
一种香皂的包装盒是长方体的,长8厘米,宽5厘米,厚3厘米。
6包可以怎样叠呢，让我们一起动手 来试试吧！
左右叠一层，节省 3×5×10=150cm2。
上下叠一层（侧放即一层）， 节省8×5×10=400cm2。
前后叠一层，节省 3×8×10=240cm2。
返回
包装中的数学问题
一种香皂的包装盒是长方体的,长8厘米,宽5厘米,厚3厘米。
可以试试叠两层的！ 节省6个上面，8个左面。 8×5×6+ 3×5×8 =360cm2。
节省6个上面，8个左面。 8×5×6+ 3×5×8 =360cm2。
节省6个上面，8个前面。 8×5×6+ 3×8×8 =432cm2。
返回
包装中的数学问题
拓展延伸
我们搭了一层、二层、三层的各种情况，它们的表面积不同，里
面有什么秘密呢？ 长48，宽5，高3
长24，宽5，高6
一层
两层
长8，宽30，高3
长8，宽15，高6
长16，宽5，高9
长宽高越接近， 表面积越省。
长8，宽5，高18
三层
长8，宽10，高9
返回
包装中的数学问题
包磁带。（接口处不计，单位：mm）
方法 第1种
草图
长/mm 宽/mm
110 70
长宽高越接近， 表面积越小。 高/mm 表面积/mm2
64
38440
第2种
220 140
16
73120
第3种
220
70
32
49360
五年级下数学教案设计包装箱 (2)_冀教版
五年级下数学教案设计包装箱(2)_冀教版教学目标：1、探索多个相同长方体叠放的多种方法以及使其表面积最小的最优策略。
2、获得数学活动经验，学习分析解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3、体验数学方法的多样化，发展优化思想，渗透节约意识。
教学重难点：重点：探索多个相同长方体叠放的多种方法以及最节约的包装策略。
难点：掌握分析解决问题的策略，能灵活快速地找出最优的包装方案。
教学过程：【一】创设情境，激起兴趣。
师：〔播放课件〕〝同学们！你们看！知道这是什么呢！〞同学们看到这么两件古老的、旧的瓶装物体，肯定发生很大的好奇心，纷纷进行猜谜。
可能有的同学会猜中，也可能猜不中。
告诉大家，这是我国最出名的国酒——茅台酒。
几十前，茅台酒就是这样的的包装。
〞我接着提问：〝这样的包装漂亮吗？〞同学们肯定说不漂亮。
〝关于茅台酒，有一段鲜为人知的故事：〝1915年，茅台酒参加巴拿马万国博览会，就是这类似的、简陋的包装，这样土陶罐盛装的茅台酒未能引起评委的重视，差点失去扬名世界的机会。
好在，我国的代表急中生智，拿起一瓶茅台酒佯装失手，掷于地上，顿时浓郁的酒香征服了评委，于是大会向茅台酒补发了金奖，从此茅台酒享誉全球。
……90多年以来，茅台酒不断更新外观包装，越来越美观。
由原来每瓶1元钱卖到300多元、甚至几千块钱。
同学们！看来，产品的包装有着很大的作用。
今天，我们来学习〝包装的学问〞。
〔板书课题〕【二】动手操作，整理归纳1、一盒牛奶的包装。
师：为了便于研究包装的学问，我们先来包装这一盒牛奶〔出示牛奶〕。
包装这一盒奶至少需要多少包装纸？与这个长方体奶盒的什么有关？生：表面积。
〔师评价〕师小结：原来包装这一盒奶至少需要多少包装纸与这个长方体奶盒的表面积有关。
师给出数据，生列式计算。
2、研究两盒牛奶的包装问题。
〔1〕师：两盒奶包装需要多少包装纸呢？〔有同学可能会把刚才的结果乘2〕师：是分开包装是吗？那包装2盒牛奶还可以怎么包？〔生展示一种包法〕你的这种包法和分开包有什么区别？生：更节省。
五年级数学下册设计长方体的包装方案教案设计
五年级数学下册设计长方体的包装方案教案设计一、教学目标1.知识与技能：使学生掌握长方体的表面积计算方法，能够灵活运用所学知识设计长方体的包装方案。
2.过程与方法：培养学生的动手操作能力、观察能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作、探究的精神。
二、教学重难点1.教学重点：长方体表面积的计算方法。
2.教学难点：设计长方体的包装方案。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们已经学习了长方体的表面积计算方法，那么如何运用这些知识来设计一个长方体的包装方案呢？今天我们就来解决这个问题。
2.新课讲解（1）回顾长方体表面积的计算方法师：我们来回顾一下长方体表面积的计算方法。
长方体的表面积由六个矩形面组成，分别是顶面、底面、前面、后面、左面和右面。
我们可以分别计算出每个面的面积，然后将它们相加。
（2）讲解设计长方体包装方案的步骤第一步：确定长方体的尺寸。
根据实际情况，确定长方体的长、宽、高。
第二步：计算长方体的表面积。
根据长方体的尺寸，计算出长方体的表面积。
第三步：设计包装方案。
根据长方体的表面积，选择合适的包装材料，设计出美观、实用的包装方案。
3.实例演示师：下面，我们通过一个实例来演示如何设计长方体的包装方案。
实例：设计一个长方体礼盒的包装方案。
第一步：确定长方体的尺寸。
假设长方体礼盒的长为20cm，宽为15cm，高为10cm。
第二步：计算长方体的表面积。
根据长方体的尺寸，计算出长方体的表面积。
顶面和底面的面积：20cm×15cm×2=600cm²前面和后面的面积：20cm×10cm×2=400cm²左面和右面的面积：15cm×10cm×2=300cm²长方体的表面积：600cm²+400cm²+300cm²=1300cm²第三步：设计包装方案。
五年级数学下册《设计长方体的包装方案》教案、教学设计
3.引导学生树立团队协作意识，学会与人沟通、交流，培养学生的集体荣誉感。
一、导入新课
1.通过展示生活中的长方体物品，引导学生关注长方体的特征和用途。
2.提问：“你们知道长方体的表面积和体积如何计算吗？”引导学生回顾已学知识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：长方体包装方案的设计方法，以及在实际问题中运用数学知识解决问题的能力。
2.难点：如何引导学生将理论知识与实际应用相结合，培养学生的创新意识和团队协作能力。
（二）教学设想
1.采用情境教学法，引入生活中的实际案例，激发学生的学习兴趣。例如，以一个实际产品的包装为背景，让学生思考如何设计一个既美观又实用的长方体包装盒。
5.课后作业：布置富有创意的作业，如设计一个具有特定功能的长方体包装盒，鼓励学生发挥想象，将所学知识运用到实际中。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师出示一个精美的长方体礼品盒，引导学生观察其外观，并提问：“同学们，你们觉得这个礼品盒的设计有什么特点？为什么礼品盒要设计成长方体呢？”通过这个问题，让学生关注长方体的实际应用，为新课的学习做好铺垫。
（四）课堂练习，500字
1.教师出示一道课堂练习题：“设计一个长方体包装盒，要求尺寸为长20cm、宽15cm、高10cm，材料为纸板，厚度为0.5cm，计算出所需纸板的面积。”
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，帮助学生解决实际问题。
3.教师选取部分学生的作业进行展示，让学生分享解题思路和经验。
（五）总结归纳，500字
2.探究新知：教师引导学生复习长方体的相关知识，然后提出设计长方体包装方案的任务，让学生分组合作，进行自主探究。
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高是3×3=9（厘米）
②
表面积：（8×10+8×9+10×9）×2
=（80+72+90）×2
=242×2
=484（平方厘米）
长是8×2=16（厘米）
宽是5厘米
高是3×3=9（厘米）
③
表面积：（16×5+16×9+5×9）×2
=（80+144+45）×2
=269×2
=538（平方厘米）
长是8×3=24（厘米）
=331×2
=662（平方厘米）
⑧ 长是8×6=48（厘米）
宽是5厘米
高是3厘米
表面积：（48×5+48×3+5×3）×2 =（240+144+15）×2 =399×2 =798（平方厘米）
长是8厘米
宽是5×6=30（厘米）
高是3厘米
表面积：（8×30+8×3+30×3）×2
=（240+24+90）×2
8厘米
3厘米 5厘米
因为6=6×1=3×2，所以高可以摆6块、3块、2块、1块。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
长是8厘米
宽是5厘米
高是3×6=18（厘米）
表面积：（8×5+8×18+5×18）×2
①
=（40+144+90）×2
=274×2
=548（平方厘米）
长是8厘米
宽是5×2=10（厘米）
=354×2⑨=78（平方厘米）长/cm 宽/cm 高/cm 表面积/cm²
①8
5
18
548
②8
10
9
484
③ 16
5
9
538
④ 24
5
6
588
⑤8
15
6
516
⑥ 24
10
3
684
⑦ 16
15
3
662
⑧ 48
5
3
798
⑨8
30
3
708
把同样多的物体包装 成长方体，长、宽、高越 接近，表面积越小。
例.一种香皂的包装盒是长方体的，长8厘米，宽5厘米，厚3厘米
（如图）。现在要把这样包装的6块香皂放在一个大包装箱里。请
你设计一种长方体的大包装箱，并计算出制作这种包装箱用料的数
量。（重叠处的面积忽略不计）
3厘米
5厘米 8厘米
包装箱用料的数量指
长方体包装箱的表面积。
把6个香皂盒包装成一个大包装箱的方法很多， 可以把长8厘米、宽5厘米的面向上摆放； 也可以把长5厘米、宽3厘米的面向上摆放； 也可以把长8厘米、宽3厘米的面向上摆放……
长是8×3=24（厘米）
宽是5×2=10（厘米）
高是3厘米
⑥
表面积：（24×10+24×3+10×3）×2
=（240+72+30）×2
=342×2
=684（平方厘米）
长是8×2=16（厘米）
宽是5×3=15（厘米）
高是3厘米
⑦
表面积：（16×15+16×3+15×3）×2
=（240+46+45）×2
宽是5厘米
④
高是3×2=6（厘米）
表面积：（24×5+24×6+5×6）×2 =（120+144+30）×2 =294×2 =588（平方厘米）
长是8厘米
宽是5×3=15（厘米）
高是3×2=6（厘米）
⑤
表面积：（8×15+8×6+15×6）×2
=（120+48+90）×2
=258×2
=516（平方厘米）