小学数学学习中负迁移
“迁移”在小学数学教学中的应用
投稿邮箱:***************.com 数学教学通讯2020年8月（上旬）<作者简介:侯凤梅(1979-),本科学历,中小学一级教师,从事小学数学课堂教学研究。
所谓“迁移”，从心理学上看，是指“学生在一个情境中的学习对在新情境中学习的影响”。
“迁移”可以分为“正迁移”和“负迁移”。
正迁移，有助于学生的学习；负迁移，有时候会干扰学生的迁移。
作为教师，在数学教学中要充分运用迁移原理，促进正迁移的发生。
当然，在实践中，教师要让“负迁移”发挥正能量作用。
为迁移而教，应当是教师的教学追求。
要想做到为迁移而教，教师就必须研究学生在学习的过程中有哪些经验与认知，在学习的过程中可能会发生什么迁移，这是教师应用“迁移”理论指导自己教学的一个重要前提。
运用“正向迁移”，建构数学新知从根本上来说，数学教学应当充分地运用“正向迁移”。
只有通过正向迁移，才能建构数学新知。
正向迁移的意义和价值，可以助推学生原有经验的内化，可以促进学生新经验的生成，可以完善学生的独特的经验结构。
在教学中，通过正向迁移，可以让学生原有认知结构得到丰盈、充实，也可以让原有认知结构积极同化学生的新知，将新知顺利地纳入学生原有认知结构之中。
美国教育家杜威曾经这样说，“教育就是经验的改造或重组”。
这种经验的改造、重组，可以指导学生经验进程的形成。
教学中，教师要深入解读学生原有认知结构，促进学生原有认知结构同化新知，让学生的学习发生同化性迁移。
一般来说，正向迁移的学习都是一种“有意义的学习”。
有意义的学习会促进学生数学新知的积极内化。
比如教学《两三位数乘一位数的竖式计算》（苏教版三年级上册），教师就必须进行先行组织，唤醒学生原有认知结构中能同化新知的知识内核。
比如“计算3800×3”时，重要的不是教师“强化书写的格式”，而且要让学生理解“两三位数乘一位数的意义”。
事实上，如果学生理解了“3800乘3”，其本质就是“用38个百去乘3”，那么，学生在书写时自然会将乘数3和百位上的8对齐。
浅谈小学数学学习中的“负迁移”现象
浅谈小学数学学习中的“负迁移”现象作者：陈明英来源：《学校教育研究》2018年第24期摘要：在数学学习中所谓的“负迁移”是指新知识的学习与旧知识的学习产生的“负作用”通常表现在新知识的学习让学生对旧知识的理解和掌握产生混淆，在小学数学的学习过程中“负迁移”的现象非常普遍，如果不及时处理会影响学生新的知识掌握。
如果处理得当则是学习的好途径。
本文结合自己多年的教学经验及实际分析学生在学习过程中常见的几种“负迁移”现象，并提出解决策略。
关键词：小学数学；学习；“负迁移”一、数学学习中常见的几种“负迁移”现象1、 1.思维定式产生的“负迁移”所谓的思维定式用数学的角度来说是指用已有的知识思维去解决新的问题。
此种现象在小学数学的学习过程非常普遍。
以数学中的基本四则运算“加法”和“乘法”为例，两者在运算上有许多的共同之处，但是“加法”和“乘法”并不等同。
“加法”表示的是两个或两个以上的数相加，“乘法”表示的是“求几个相同加数的和”。
“加法”是学习“乘法”的基础，二、三年级是学生学习“乘法”的基础，很多学生作为初学者，在解决相关乘法问题时，总是带着“加法”的思维去解决问题。
最为普遍的两种现象是：第一、看到数就相加。
这是初学乘法的过程中学生很容易犯的错误。
例如在上人教版三年级上册《多位数乘一位数》时，笔者设计了这样的练习：112×3=（）有学生是这样列竖式的：这个算式错误的原因很显然，学生把“加法”的思维带入到了“乘法”的计算中，用“加法” 的思维去解决“乘法”问题。
正确的解法应该是：112×3=（336 ）此种现象在口算和笔算中常见，在应用题的应用过程中也非常常见。
例如，这样一道练习题：小明的妈妈给小明买了15支铅笔，一只铅笔2元钱，请问小明的妈妈一共花了多少钱。
很多学生在看到这样的题目关键词“一共后就认为这是“加法”题，不加思索写上：15+2=17元。
很显然这是不对的。
第二、对于“0”的处理产生混淆。
数学(心得)之小学生计算出错原因分析及对策
数学论文之小学生计算出错原因分析及对策培养学生正确，迅速的计算能力是小学数学教学的基本任务之一，但学生在实际学习中，做计算题差错多，准确率低，学生的计算错误仅仅是因为粗心大意吗？他们计算出错的原因有哪些呢？我们的教学对策应加强针对性，根据不同的“病因”，开出不同的“处方”。
一、注意力发展不完善小学生的注意力既不易集中又不善于分配，有意注意总是让位于无意注意，并且注意到的范围也比较狭窄。
他们在观察试题中抽象的数字，运算符号时往往只注意到一些孤立的现象，不能看出他们之间的联系。
对事物的观察缺乏整体性，而且注意力集中的时间很短暂，因此常发生抄错数字，写错符号以及漏写数字等所谓的粗心错误。
例如有的学生在列竖式时计算及结果是正确的，可写到横式上时却抄错了。
二、概念、法则不清概念是思维的基本形式，只有概念明确才能判断正确，运算推理才合乎逻辑，概念不清便会引起计算错误。
三、感知不准确小学生的感知特点是比较笼统，模糊，往往只注意到算式的某一部分，感知的印象缺乏整体特征，再加上感知本身的选择性，很容易出现感知错误，有的学生把35看作是53，把“+”看成“÷”。
四、负迁移的干扰由于小学生的思维能力薄弱，感知试题时，总是受到容易计算部分，能简便计算，比较熟悉部分等强刺激的作用，以致于把运算的法则，定律等知识忽略掉而造成干扰，对于相似的知识点往往难以区分。
如：25×4=100是一个强信息，很多学生再计算24×5时受到干扰而产生错误。
五、思维定势的负面影响思维定势既有着积极的作用，又有着消极的影响。
而小学生特别是低年级则主要依赖感性经验的传递，受思维定势影响较大。
在计算方面，则会看不到题目的变化与独立性，仍旧以旧经验去解决问题。
例如：教学完20以内的进位加法后，学生习惯了用“凑十法”进行计算，而见到不同的“8-6”之类的题目，往往会不假思索得到“14”。
六、不良的学习习惯，态度良好的学习习惯是保证计算正确的重要条件。
浅谈小学数学中思维定势负迁移的消极作用与防止
一
、
先学 知识 对后 学知 识 的影响
人 们 的认 知 心 理 往往 会 出现 先 人 为 主
的倾 向性 。 如学习小数乘法时由于受计算小 数加 减法 时 要注 意小 数 点上 下对 齐 的影 响 ， 把两个 因数相乘的积里的小数 点也上下对 齐 以致得 出错 误 的积 。 尤 其是 当相乘 两个 因
如受 数 学知 识共 性 的影 响 ， 而忽 视 知识 的特殊 性 ，把 特殊 性 误为 共性 而 造成 错误 。 比如 ， 在学 习“ 名数 与 复 名数 互 化 ” 时， 受 相 邻 两个 名 数 之间 的进 位率 为“ １ ０ ” 的影 响 ， 而 产生 “ 定势 ” ， 把 两邻 两 个 名 数 之 间 的 “ 特 定 进率 ” 也误 为 “ １ ０ ” 进 行计 算 ， 从 而造 成错 误 。 例： ３ 小时 ２ 分 ＝（ ３ ２ ） 分， 误 为小 时与 分 之间 的进 率为 “ １ ０ ” ； １ 米８ 厘米 ＝（ １ ８ ） 厘米 ， 把米 与厘 米之 间 的进率 误 为“ １ Ｏ ” … …
数 的 小数 位 数 相 同 时 ，更 会 产 生这 样 的错
误。 另外， 学 习 除数是 小数 的除法 时 ， 在 没有 根据 商不 变 性质 ， 使 除数 变 为整 数之 前 就 与 被 除数 相 除 ，商 中的小 数点 和 被 除数对 齐 ， 造 成计算 错 误 。
浅谈小学数学教学中学生知识迁移能力的培养
浅谈小学数学教学中学生知识迁移能力的培养“数学教学不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。
在小学数学课堂教学中,积极地运用迁移规律,利用学生已有的知识和技能对新知识、新技能的学习产生积极的影响;并且能根据后继学生的需要,适时地、有限度地作一些拓宽、渗透,就可以把各个部分的知识像链条一样连结起来,形成完整的认知结构,切实提高课堂教学的效率,培养学生的知识迁移能力。
现谈谈我在课堂教学中培养学生知识迁移能力的一些做法。
一、指导学生利用已有的知识经验进行迁移学习认知心理学认为:小学生学习的过程,是指导新旧知识不断地进行同化、顺应、调整、扩充,形成新的认知结构的建构过程。
因此,我们老师要遵循儿童的认识规律,善于寻找新旧知识的连结点,剖析它们的分化点,从而帮助学生初步学会选择有信息进行简单的归纳与类比”掌握学习方法,能动地获取新知。
迁移所依赖的主要条件是不同知识存在着共同的因素,前后教材的共同因素越多,就越容易产生正向的迁移。
在教学新课时,通过发掘新知识的共同因素,并充分利用这些共同的因素,创设迁移情境,沟通新旧知识的内在联系,逐步提高学生学习和探索新知识的能力。
所以,在课堂教学中,应尽量在回忆有关旧知识的基础上引出新知识。
在“万以内数的认识”之前,学生已学会一个一个、十个十个地数数,认识了“个、十、百”的数位名称、顺序、位置,也知道其相邻计数单位之间的进率。
由此分析,新旧知识的共同点有:(1)计数方法基本相同。
从以“一、十”为单位到以“百、千”为单位数数,都是有序地逐“一”数。
(2)数位顺序相同。
仍为从右到左,由地位到高位。
(3)相邻计数单位之间的进率相同,都是“十”。
这些共同要素构成新旧知识的连结点。
而其分化点为:随着数的扩充,数据的读写法趋于复杂,学生容易出错。
因此教学中,教师可采用“以类比促迁移,抓训练攻难点”的教学策略,引导学生由此及彼,“以旧学新“,突破难点,掌握新知识,达到知识和方法的迁移。
正视学生经验的负迁移,在错误处“正”生长
正视学生经验的负迁移，在错误处“正”生长在教育领域，有一个概念被称为“负迁移”，它指的是一个人之前学到的知识或经验对新的学习产生了负面影响。
而在学生中，负迁移经常发生，导致他们对学习产生困难和挫折。
如果我们能够正确认识学生的负迁移，并在错误处“正”生长，那么就能够帮助学生克服困难，提高学习效果。
我们需要了解学生经验背后的负迁移现象。
学生在学习过程中会积累各种知识和经验，这些知识和经验形成了他们的认知框架和思维模式。
有些知识和经验可能是错误的，或者与当前学习任务不相符合，这就会导致负迁移的发生。
举个例子，如果一个学生之前学过错误的数学方法，那么他在学习新的数学知识时可能会受到负迁移的影响，导致他难以理解和掌握新的知识。
我们需要明确负迁移对学生学习的不良影响。
负迁移会使学生的学习过程变得困难和复杂，甚至导致学生产生挫折感和消极情绪。
在负迁移的影响下，学生可能会出现记忆错误、概念混淆、思维僵化等问题，这就大大降低了他们的学习效果和学习动力。
长期以往，如果不处理负迁移问题，学生的学业成绩和学习兴趣都会受到影响。
那么，我们应该如何正视学生的负迁移，并帮助他们在错误处“正”生长呢？教师需要及时识别学生的负迁移现象。
通过观察学生在学习过程中的表现和回答问题的方式，教师可以发现学生可能存在的负迁移问题。
教师还可以通过课堂讨论、作业情况等方式了解学生的学习情况，及时发现和处理负迁移问题。
教师需要针对性地帮助学生克服负迁移问题。
一方面，可以通过针对性的辅导和讲解，帮助学生发现和纠正错误的知识和经验；可以通过多次练习和反复强调，让学生形成正确的学习习惯和思维模式。
教师还可以引导学生主动思考、发现问题，并鼓励他们在判断和推理上进行多角度的思考和训练，从而逐渐克服负迁移的影响。
学生本人也应该在错误中“正”生长。
他们需要意识到自己可能存在的负迁移问题，并主动寻求帮助和改进。
学生可以通过与教师和同学的交流、参加课外辅导等方式，不断提升自己的学习能力和思维能力，从而克服负迁移的影响，获得更好的学习效果。
计算教学中的负迁移成因分析及对策研究
让 他 们 知 其 所 以然 ， 是培 养 学 生 计 算能 力 和 良好数 感 这 的基 础 。如 教 学 “ 十 数 加 一位 数 ” 的 “ ０ ２ ” 。 整 中 ｌ＋０时 学 生交 流 时 出 现 了 以下 几 种 算 法 。
生 ： 我是用摆小棒 方法计算 的： 先摆一捆小棒 ， 再
摆 两捆 小棒 ， 共 是 三捆 小棒 ， 以 １＋ ０ ３ 。 一 所 ０ ２ ＝ ０
的负面影响。那么 ， 口算 教 学 中
采 用 什 么 策 略 才 能 尽 可 能 减 少 负迁移？
一
生 ： 十” 用“ 作单位 ，０里面有 １个十，０里面有 ２ １ ２
个十， 加起 来一 共 是 ３个 十 ， 是 ３ 。 就 Ｏ
位 数 的 乘 法 ” 后 ， 以安 排 “ ｌ ３ 与 “ １ ３ 的 对 比 练 之 可 ２×” ２＋ ” 习 。在集 体 交 流 的 过 程 中 ， 引导 学生 思 考 “ 计 算 时 ， 在 乘 法 中 的乘 数 ‘ ’ 加 法 中 的 加 数 ‘ ’ 各 自的 算 式 中 所 ３与 ３在
原 因 。３ 把 做 错 的题 目记 在 本 子 上 。 样能 让 学 生 发 现 （） 这
的 矛 盾冲 突 。在 强 调 新 算 理算 法 的 同 时 ， 师 要及 时 引 教
导学生与 已有的相似 或相近的算 理算法加 以对比 ， 有
利 于 正 确 理解 新知 识 的 实 质 ，将 负 迁 移 现 象 消 弭 于 课 堂 教 学之 中 。教 师 不 能 等 到学 生 出 现 问题 之 后 ， 再去 亡 羊补牢 ． 然未晚， 虽 但却 事 倍 功 半 。教 学 中 ， 师 应遵 循 教 促 进 学 习 迁 移 的 教 学 原 则 ， 量 引 导正 迁 移 ， 少或 杜 尽 减
数学学习中负迁移
数学学习中的负迁移摘要:已有的经验对新的学习内容造成的影响叫做迁移,起促进作用的迁移叫正迁移,起干扰作用的迁移叫负迁移。
负迁移在初中数学学习中的危害是相当大的,因此,要采取有效方法帮助初中学生在数学学习中防止负迁移,促进正迁移。
在本文中提出了学生在数学学习过程中,常常产生负迁移,分析了负迁移的危害,以及产生的原因,并且论述了如何防止负迁移,从而让学生更好地,更感兴趣地学习数学。
关键词:迁移正迁移负迁移学生在学习过程中,已经掌握的知识和技能,对后继学习的新知识,新技能都会产生一定的影响,这种现象在心理学上称为迁移。
迁移有正迁移负迁移之分。
如果对学习的新知识,新技能的影响是积极的,起促进作用的就是正迁移;如果是消极的,起干扰作用的则叫负迁移。
正迁移是学生学习过程中所必需的,是应当大力提倡和强化的,而负迁移则是学生学习中的天敌,是必须避免和防止的。
学生在学习数学过程中常常不分青红皂白,只要甲乙两个问题相似,便把适用于甲的结论搬到乙身上去,或是把适用于乙的结论移到甲身上去。
这种张冠李戴的现象就是数学学习过程中的一种负迁移,因此首先认识它的危害性及产生的原因,然后采取得力措施避免负迁移的发生。
一、负迁移在数学学习中的危害性由于负迁移与学生的思维能力和基础知识技能有关,因而通常是年龄越小,就越容易发生,初中学生学习中出现的可能性就越大于高中学生。
它表现在学习概念时混淆不清,使用公式法则时生搬硬套等。
例如,由于小学所学的自然数所引起的负迁移,使学生把整数、正数和自然数等同起来;由于分数所引起的负迁移,误认为只要出现分母的式子便是分式,以致认为x/3是分式;由于单项式引起的负迁移,误认为y/x是单项式;由于解方程引起的负迁移,在解不等式就有所表现:解方程x2=25得x=±5;(2x+1)/(3x-5)=1得2x+1=3x-5-x2+4x-7=0无解(因为?驻25得x>±5;(2x+1)/(3x-5)>1得2x+1>3x-5;-x2-4x-71与解分式方程(2x+1)/(3x-5)=1容易混淆,即属于这类情况。
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浅谈小学数学学习中的负迁移
摘要：结合具体实例研究小学生在学习数学中负迁移的表现和产生原因，同时提出了防止负迁移的几种教学对策。
关键词：负迁移；原因；教学对策
负迁移是指一种学习对另一种学习起干扰或抑制作用。
通常表现为一种学习使另一种学习所需的学习时间或所需的练习次数增加，或阻碍另一种学习的顺利进行以及知识的正确掌握。
负迁移严重影响了数学教学质量的提高。
因此，本人结合多年的小学数学教学经历，从具体的实例中研究小学生在学习数学时，负迁移的表现和产生原因，同时提出了防止负迁移的几种教学对策。
一、负迁移的主要表现及其产生的原因
小学数学中负迁移现象比比皆是，它们的产生不是随机的，而是伴随着一定的特点和原因。
1.知识相近的误会
在数学中，有不少相近的知识，它们乍看起来差不多，但既有联系又有区别，容易产生混淆。
如，在教学小数乘法时，部分学生受小数加减法相同数位对齐的影响，在列小数乘法的竖式时也把相同数位对齐，结果导致计算错误。
究其原因主要是这些学生对小数乘法意义的不理解。
因此便产生了负迁移作用。
由于小学生不善于透过现象看本质，因此，往往产生错误的联想，得到错误的结论。
2.旧知定式的干扰
定式是由先前的活动而造成的一种对活动的特殊的心理准备状态，或活动的倾向性。
在环境不变的条件下，定式使学生能够应用已掌握的方法迅速解决问题。
而在情境发生变化时，它则会妨碍学生采用新的方法，顺利解决问题。
如，学生在学习认识公顷时，得出公顷和平方米之间的进率是10000，但是学生在作业的过程中，总把公顷和平方米之间的进率错认为是100。
这是因为其余相邻面积单位之间的进率都是100，从而产生了知识的负迁移。
定式还表现在一些数学题目中，由于这些题目条件相似，问题也相似，因此学生在遇到新的问题时，往往按照原来固有的思维方法来解决问题。
3.不良习惯的致因
学习过程中，有些学生养成了不良的学习习惯，这也是学生产生负迁移的主要原因。
另外，诸如此类的题目，学生算出结果之后，略微口算，其实就能发现结果相差很大，这是因为学生没有养成及时检查的习惯。
二、防止负迁移的几种教学对策
看来，由“负迁移”所造成的典型错例在教学中比较常见，这些“负迁移”对学生的学习产生了一定的影响，但是“负迁移”往往是无法避免的。
如何有效地利用“负迁移”，在教学的环环战斗的过程中又有什么应对策略呢？结合平时的教学实践，本人总结出
下面三点做法：
1.课前环节，巧设埋伏，激发情趣
在学习一个新的内容时，教师要对所学内容会产生的负迁移进行预设，并利用学生产生的负迁移资源，展开思辨，在辨析的过程中明确方法。
在这样思辨的过程中，学生不仅知其然，而且知其所以然。
课堂就像一场战争，教师要利用自己的智慧，把负迁移转变成有效的教学资源，从而有效地促进概念的形成。
2.课中环节，因势诱导，启迪思维
数学课上，不少内容会受到负迁移的影响，朝着错误的结论发展，这时教师就要进行合理的引导，帮助学生及时走出误区。
如，教学能被2、3、5整除的数，在授完能被2、3、5整除的数后，学生掌握了判断一个数能否被2、5整除，是看个位上的数字确定。
接下来问学生判断一个数能不能被3整除，能否用上述方法，学生不假思索作了肯定。
通过学生自主举例子验证得出结论：一个数能不能被3整除，用“看个位上的数字”去判断根本行不通。
要找到解决问题之法，必须另辟新径。
此外，数学课堂中的练习阶段，为了避免负迁移造成的影响，教师应精心设计练习题，有层次地进行练习，充分调动学生的思维能力。
3.复习环节，越沟跨堑，强化辨析
授完某一章节的内容，都要对这一内容做一个系统的复习整理。
复习时，将一些似是而非，形同实异的题放在一起，让学生在比较中练习。
通过这样的对比练习，以及教师关键处的“点拨”，对沟通它们的内在联系，辨清它们的相异之处，使学生全面准确地掌握本章节的知识是很有好处的。
？
在教学活动的环环战斗中寻机导入负迁移，有意识地让学生尝试点出错的“苦头”，再引导他们通过观察、比较、思考、讨论来发现错误，找准病因，这样不仅能避免类似的差错，同时，对经过一番“波折”获取知识的理解会更深刻，记忆更牢固，运用更灵活。
更主要的是让学生体验了成功的愉悦，增强了他们学习数学的信心。
参考文献：
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[3]杨庆余.小学数学课程与教学[m].北京：高等教育出版社，2004：73-75.
（作者单位江苏省常州市怀德苑小学）。