电磁感应作业答案
法拉第电磁感应定律优秀作业题
法拉第电磁感应定律(一)1.法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中的感应电动势的大小（ ）A ．跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比B ．跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比；C ．跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比；D ．跟穿过这一闭合电路的磁通量变化量成正比．2.如图所示，由大小两个半圆弧组成的弯曲金属导线位于匀强磁 场中，当整个导体向右平移时，下列结论正确的是：（ ） A ． A 、E 电势不相同；B ． A 、C 、E 三点的电势相同； C ．D 点电势比B 点高； D ． 无法判断．3.如图所示，接有理想电压表的三角形导线框abc ，在匀强磁 场中向右匀速运动，问：框中有无感应电流？电压表有无示数？a 、b 两点间有无电势差？（ ）A ．无、无、无B ．无、无、有C ．无、有、无D ．有、有、有 4．如图所示，两根相距d 平行放置的导电轨道，轨道间接有电阻R ，处于磁感应强为B ，垂直轨道平面内的匀强磁场中，一根金属杆与轨道成60°角放置在轨道上，现让金属杆以垂直于杆的速度v 沿轨道匀速滑行，若导电轨道和金属杆的电阻不计，则通过电阻R 的电流为（ ）） 7题图C ．dc 边刚进入磁场时线圈内感应电流的方向，与dc 边刚穿出磁场时感应电流的方向相反D ．dc 边刚进入磁场时线圈内感应电流的大小，与dc 边刚穿出磁场时感应电流的大小一定相等 8．一个N 匝圆线圈，放在磁感强度为B 的匀强磁场中，线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是 （ ） A.线圈匝数增加一倍； B 、将线圈面积增加一倍；C 、将线圈半径增加一倍；D 、适当改变线圈的取向。
9．如图所示，圆环a 和圆环b 半径之比为2∶1，两环用同样粗细的、同种材料的导线连成闭合回路，连接两圆环电阻不计，匀强磁场的磁感强度变化率恒定，则在a 环单独置于磁场中和b 环单独置于磁场中两种情况下，M 、N 两点的电势差之比为（ ） A ．4∶1 B ．1∶4 C ．2∶1 D ．1∶210、穿过某线圈的磁通量随时间的变化关系如右图所示，在线圈内产生感应电动势最大值的时间是（ ） A.0--2s B.2—4S C.4—6S D.6—10S11.如图所示，把金属圆环匀速拉出磁场，下列叙述正确的是：（ ） A 、向左拉出和向右拉出所产生的感应电流方向相反B 、不管向什么方向拉出，只要产生感应电流，方向都是顺时针C 、 向右匀速拉出时，感应电流方向不变D 、要将金属环匀速拉出，拉力大小要改变 12. 在竖直指向地面的匀强磁场B 中，将长为L的水平棒由高h 处水平抛出，初速度v 0与棒垂直，不计空气阻力，落地时棒上的感应电动势等于 A ．BL v 0 B gh v BL 220+ C．0(/2BL v D 2/)2(0gh v BL +13. 如图所示，MN 、PQ 为两平行金属导轨，M 、P 间连有一阻值为R 的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度为B ，磁场方向与导轨所在的平面垂直，图中磁场垂直纸面向里．有一金属圆环沿两导轨滑动、速度为v ，与导轨接触良好，圆环的直径d 与两导轨间的距离相等．设金属环与导轨的电阻均可忽略，当金属环向右做匀速运动时（ ）A.有感应电流通过电阻R ，大小为R dBvπ B.有感应电流通过电阻R ，大小为RdBvC.有感应电流通过电阻R ，大小为RdBv2 D.没有感应电流通过电阻R14、如图所示1、2、3表示三个回路，在回路2的内部有垂直于回路平面的 匀强磁场，当磁感应强度随时间均匀变化时，回路1、2、3产生的感应电动势分别为E1、E2、E3，下列哪个关系式是正确的（ ） A 、E 1=E 2＜E 3 B 、E 1=E 2=E 3C 、E 1＜E 2＜E 3D 、E1＜E 2=E 315.如图所示，水平放置一光滑矩形导体框，，细棒ab 可在框上自由移动，整个装置处在磁感应强度为0.4T 的匀强磁场中，磁场方向与水平面成300角，ab 长0.2m,电阻为0.1Ω,其余部分电阻不计，棒在水平力F 作用下以2m/s 的速率匀速向右运动，求力F 的大小及力F 做功的机械功率。
大学物理规范作业解答32单元测试电磁感应
B 00IIr
2R12 2r
0 r R1 R1 r R2
0 r R2
磁场能量密度 wm B2 20
磁场能量
Wm
wmdV
R2 0
wm
2r
1
dr
0I 2 0I 2 ln R2 16 4 R1
R1 R2
I
I
磁场能量
Wm
0I 2 16
0I 2 4
ln
R2 R1
自感磁能
Wm
1 2
LI 2
单位长度的自感系数
L 0 (1 ln R2 ) 2 4 R1
5 .两长直螺线管的长度分别为la和lb，自感分别为La和 Lb，截面近似相等，均匀密绕，绕向相同。（1）计算 两螺线管的互感；（2）若回路a闭合，电阻近似为零， 回路b中通有电流Ib=kt，计算a中的电流。 解： （1）设b中的电流为Ib
5.无限长直导线同平面放置正方形导线圈ABCD，如图
所示。正方形边长为a，AB和长直导线相距为b，则二
回路的互感系数为
0a ln a b
2
b
。
解：如图假设并建立坐标系
21 B dS BdS
ab 0 I1 adx
b 2x
0I1a ln a b
l
Ek
解:
Ek v B
Ek vB 方向如图所示
ab
b (v B) dl
a
l vB cos145 o dl
0
2 vBl 2
2.如图2所示,一螺线管铅直放置,有 一重导体圆环,沿轴线下落,则其在 A、B、C各点的加速度aA、aB、aC
第2节 法拉第电磁感应定律 课时作业
[A级——基础达标练]1．穿过某闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像分别如图中的①～④所示，下列说法正确的是()A．图①有感应电动势，且大小恒定不变B．图②产生的感应电动势一直在变大C．图③在0～t1时间内的感应电动势是t1～t2时间内产生的感应电动势的2倍D．图④中，回路产生的感应电动势先变大后变小解析：选C。
由E＝ΔΦΔt可知，题图①中磁通量没有变化，因此没有感应电动势，故A错误；题图②中图像的斜率不变，磁通量均匀增加，则感应电动势不变，故B错误；题图③在0～t1时间内的斜率是t1～t2时间内斜率绝对值的2倍，所以在0～t1时间内感应电动势是t1～t2时间内感应电动势的2倍，故C正确；题图④的斜率绝对值先减小后增大，故产生的感应电动势先变小再变大，故D错误。
2．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2 Wb，则() A．线圈中感应电动势每秒钟增加2 VB．线圈中感应电动势每秒钟减少2 VC．线圈中无感应电动势D．线圈中感应电动势保持不变解析：选D。
由E＝ΔΦΔt可知当磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2 Wb时，磁通量的变化率即感应电动势是2 Wb/s＝2 V。
3．(多选)将一磁铁缓慢或者迅速地插到闭合线圈中的同一位置处，不会发生变化的物理量是( )A ．磁通量的变化量B ．磁通量的变化率C ．感应电流的大小D ．流过线圈横截面的电荷量解析：选AD 。
将磁铁插到闭合线圈的同一位置，磁通量的变化量相同，而用的时间不同，所以磁通量的变化率不同。
感应电流I ＝E R ＝ΔΦΔt ·R ，故感应电流的大小不同。
流过线圈横截面的电荷量q ＝I ·Δt ＝ΔΦR ·Δt ·Δt ＝ΔΦR ，由于两次磁通量的变化量相同，电阻不变，所以q 也不变，即流过线圈横截面的电荷量与磁铁插入线圈的快慢无关。
4．(多选)一根直导线长0.1 m ，在磁感应强度为0.1 T 的匀强磁场中以10 m/s 的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势( )A ．一定为0.1 VB ．可能为0C ．可能为0.01 VD ．最大值为0.1 V解析：选BCD 。
吉林大学大学物理电磁感应作业答案
2πa 1 q = (Φ1 − 0) R
5.对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种 .对位移电流，有下述四种说法， 说法是正确的 A．位移电流是由变化电场产生的 ． B．位移电流是由变化磁场产生的 C．位移电流的热效应服从焦耳－楞次定律 位移电流的热效应服从焦耳－ D．位移电流的磁效应不服从安培环路定理 6.在感应电场中电磁感应定律可写成 . 式中E 为感应电场的电场强度， 式中EK 为感应电场的电场强度，此式表明 v dΦm A. 闭合曲线C 上EK 处处相等 v 闭合曲线C EK ⋅ dl = B. 感应电场是保守力场 L dt C.感应电场的电场线不是闭合曲线 D.感应电场不能像静电场那样引入电势概念
（1）OM 位置 ）
r r dε = (υ × B) ⋅ dl = υBdl = ωBldl 2 L 1 µ 0 Iω L 2 ε = ∫ ω Bldl = ω BL = 0 2 4πr0 r
方向： 方向：O M
µ0 I B= 2π r0
3．无限长直导线通过电流I，方向向上，导线旁有长度L金属棒， 无限长直导线通过电流I 方向向上，导线旁有长度L金属棒， 绕其一端O 在平面内顺时针匀速转动，角速度为ω 绕其一端O 在平面内顺时针匀速转动，角速度为ω，O 点至导 线垂直距离r 设长直导线在金属棒旋转平面内，试求： 线垂直距离r0 , 设长直导线在金属棒旋转平面内，试求： 金属棒转至与长直导线垂直、 端靠近导线时， （2）金属棒转至与长直导线垂直、且O 端靠近导线时，棒内的 感应电动势的大小和方向。 感应电动势的大小和方向。
3. 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相 . 反电流I, I以dI/dt的变化率增长 的变化率增长， 反电流I, I以dI/dt的变化率增长，一矩形线圈位 于导线平面内(如图) 于导线平面内(如图)，则 A．线圈中无感应电流； 线圈中无感应电流； B．线圈中感应电流为顺时针方向； 线圈中感应电流为顺时针方向； C．线圈中感应电流为逆时针方向； 线圈中感应电流为逆时针方向； D．线圈中感应电流方向不确定。 线圈中感应电流方向不确定。 4. 在通有电流I 无限长直导线所在平面内，有一半经r 在通有电流I 无限长直导线所在平面内，有一半经r 电阻R 导线环，环中心距导线a 、电阻R 导线环，环中心距导线a ，且a >> r 。当导线 电流切断后， 电流切断后，导线环流过电量为 Φ ≈ BS = µ0 I πr 2
大学物理规范作业(本一)32单元测试四(电磁感应)解答
ID j= 2 l
ID 2 ∫ H dl = js = l 2 l1 ≈ 0.46( A)
16
比较两个结果得： M 12 = M 21
12
4.一同轴电缆由中心导体圆柱和外层导体圆筒组成，二 4.一同轴电缆由中心导体圆柱和外层导体圆筒组成， 一同轴电缆由中心导体圆柱和外层导体圆筒组成 者半径分别为R 筒和圆柱之间充以电介质， 者半径分别为R1和R2，筒和圆柱之间充以电介质，电介质 I(由中心圆柱 和金属的 均可取作1 求此电缆通过电流I( 和金属的r均可取作1，求此电缆通过电流I(由中心圆柱 流出，由圆筒流回) 单位长度内储存的磁能， 流出，由圆筒流回)时，单位长度内储存的磁能，并通过 和自感磁能的公式比较求出单位长度电缆的自感系数。 和自感磁能的公式比较求出单位长度电缆的自感系数。
ε max = NBS ω = 2 πNBSn
ε max ∴n = 2 π NBS
12.0 = 2 2π × 120 × 2.0 × 10 × 0.1× 0.2
= 40(S )
1
8
2.一圆环形线圈a 50匝细线绕成，截面积为4.0 2.一圆环形线圈a由50匝细线绕成，截面积为4.0 cm2， 一圆环形线圈 匝细线绕成 放在另一个匝数等于100 100匝 半径为20.0cm 20.0cm的圆环形线 放在另一个匝数等于100匝，半径为20.0cm的圆环形线 的中心，两线圈同轴。 ：（1 两线圈的互感系数； 圈b的中心，两线圈同轴。求：（1）两线圈的互感系数； 当线圈a中的电流以50A/s的变化率减少时，线圈b 50A/s的变化率减少时 （2）当线圈a中的电流以50A/s的变化率减少时，线圈b 内磁通量的变化率；（ ；（3 线圈b的感生电动势。 内磁通量的变化率；（3）线圈b的感生电动势。 解：(1)线圈b通电流时, 由于线圈a的半径较线圈b的半 径甚小, 所以可近似求得线圈a通过的磁链为：
大学物理第8章试卷答案
第8章电磁感应作业题答案一、选择题1、圆铜盘水平放置在均匀磁场中,B得方向垂直盘面向上,当铜盘绕通过中心垂直于盘面得轴沿图示方向转动时,(Ａ) 铜盘上有感应电流产生,沿着铜盘转动得相反方向流动。
（Ｂ) 铜盘上有感应电流产生,沿着铜盘转动得方向流动。
(Ｃ) 铜盘上有感应电流产生,铜盘中心处电势最高。
（D)铜盘上有感应电流产生,铜盘边缘处电势最高。
答案(Ｄ）2.在尺寸相同得铁环与铜环所包围得面积中穿过相同变化率得磁通量,则两环中Ａ.感应电动势相同,感应电流相同;B.感应电动势不同,感应电流不同;ﻫC.感应电动势相同,感应电流不同;ﻫＤ.感应电动势不同，感应电流相同。
答案(Ｃ)ﻫ３. 两根无限长得平行直导线有相等得电流,２.但电流得流向相反如右图，而电流得变化率均大于零,有一矩形线圈与两导线共面,则ﻫ A.线圈中无感应电流;B．线圈中感应电流为逆时针方向;C.线圈中感应电流为顺时针方向;D．线圈中感应电流不确定。
答案: B(解:两直导线在矩形线圈处产生得磁场方向均垂直向里，且随时间增强，由楞次定律可知线圈中感应电流为逆时针方向。
)4.如图所示,在长直载流导线下方有导体细棒，棒与直导线垂直且共面。
(a）、(b)、（ｃ）处有三个光滑细金属框。
今使以速度向右滑动。
设(a)、(b）、（c)、(d）四种情况下在细棒中得感应电动势分别为ℇa、ℇb、ℇc、ℇｄ，则ﻫﻫA.ℇa=ℇb =ℇc <ℇｄB．ℇa =ℇｂ＝ℇc＞ℇdC．ℇａ=ℇb=ℇc =ℇｄ D.ℇa>ℇb <ℇｃ<ℇｄ答案:C5.一矩形线圈，它得一半置于稳定均匀磁场中,另一半位于磁场外,如右图所示,磁感应强度得方向与纸面垂直向里。
欲使线圈中感应电流为顺时针方向则ﻫA．线圈应沿轴正向平动；ﻫB．线圈应沿轴正向平动；C.线圈应沿轴负向平动;D.线圈应沿轴负向平动答案（A).*６.两个圆线圈、相互垂直放置,如图所示。
当通过两线圈中得电流、均发生变化时,那么ﻫ A.线圈中产生自感电流,线圈中产生互感电流；B.线圈中产生自感电流，ﻫ线圈中产生互感电流;ﻫC.两线圈中同时产生自感电流与互感电流；D．两线圈中只有自感电流,不产生互感电流。
第十二章 电磁感应电磁场(二)作业答案
一. 选择题[ A ] 1 (基础训练4)、两根很长的平行直导线，其间距离为a ，与电源组成闭合回路，如图12-18．已知导线上的电流为I ，在保持I 不变的情况下，若将导线间的距离增大，则空间的(A) 总磁能将增大． (B) 总磁能将减少．(C) 总磁能将保持不变．(D) 总磁能的变化不能确定【解答】212m W L I =，距离增大，φ增大，L 增大， I 不变，m W 增大。
[ D ]2（基础训练7）、如图12-21所示．一电荷为q 的点电荷，以匀角速度作圆周运动，圆周的半径为R ．设t = 0 时q 所在点的坐标为x 0 = R ，y 0 = 0 ，以i 、j分别表示x 轴和y 轴上的单位矢量，则圆心处O 点的位移电流密度为： (A)i t R q ωωsin 42π (B) j t Rq ωωcos 42π (C) k R q 24πω (D) )cos (sin 42j t i t Rq ωωω-π 图 12-21 【解答】设在0—t 的时间内，点电荷转过的角度为ωt ，此时，点电荷在O 点产生的电位移矢量为0D E ε=, ()222000cos sin ,444rqR q q E e ti tj R R R R ωωπεπεπε=-=-=-+ 式中的r e 表示从O 点指向点电荷q 的单位矢量。
()2sin cos 4d dD q J ti tj dt R ωωωπ∴==-。
[ C ] 3 (基础训练8)、 如图12-22，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L 1的磁场强度H 的环流与沿环路L 2的磁场强度H 的环流两者，必有： (A) >'⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H . (B) ='⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H .(C) <'⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H. (D) 0d 1='⎰⋅L l H .【解答】全电流是连续的，即位移电流和传导电流大小相等、方向相同。
电磁感应作业习题及解答(赵近芳编)
10-4 如题10-4图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度v 平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN 两端的电压N M U U -．解: 作辅助线MN ，则MeNM 构成闭合回路，当整个回路以速度v 沿v方向运动时， 通过整个回路的磁通量始终不变，即0d =Φm ，则 0=Φ-=+=dtd mMN MeN MeNM εεε 即 MN MeN εε= 又∵ 00()cos d ln 022Na ba bMN Ma ba bIv Iv a bv B dl vB r dr r a bμμεπππ++---=⨯⋅==-=<+⎰⎰⎰所以MeN ε方向沿NeM 方向，大小为b a b a Iv -+ln20πμ.M 点电势高于N 点电势，MN 两端的电压:0ln2MN M N Iv a bU U U a bμπ+=-=- 法二：如题10-4图2所示建立坐标系，在弧MeN 上任意位置r 处取线元dl ，方向如图，其与v方向夹角为θ，dr =dl sin θ，则⎰⎰⎰⎰<+-=-=-=+=⋅⨯=+-N M b a b a N M NM MNb a b a Iv dr r Iv l vB dl vB l d B v 0ln 22d sin )2cos()(00πμπμθπθε 所以MeN ε方向沿NeM 方向，大小为ba ba Iv -+ln20πμ M 点电势高于N 点电势，MN 两端的电压:0ln2MN M N Iv a bU U U a bμπ+=-=-10-5 如题10-5所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈．两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以tId d 的变化率增大，求：(1)任一时刻线圈内所通过的磁通量； (2)线圈中的感应电动势．解: 如图建立坐标系，矩形线圈面积上任意点的磁场强度大小为：)11(20db x x I B -+-=πμ，方向垂直纸面向里，取顺时针为L 正绕向，则 (1) 任一时刻线圈内所通过的磁通量为：]ln [ln π2d )11(π200bab d a d Il x d b x x Il ad dm +-+=-+-=Φ⎰+μμ 或（法2）：以向外磁通为正则，]ln [lnπ2d π2d π2000dad b a b Ilr l rIr l rIab b ad dm +-+=-=⎰⎰++μμμΦ 题10-5图O xdl题10-4图2rdr O 'v B ⨯r题10-4图O 'r(2) 线圈中的感应电动势为： ba d da b t I l t I d a d b a b l t m )()(lnd d π2d d ]ln [ln π2d d 00++=+-+=Φ-=μμε 因为：⇒<ab ad 0)()(ln <++b a d d a b ，又,0d d >t I所以：0<ε，即线圈中的感应电动势方向为逆时针。
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远离A 端运动，并始终保持回路是等边三角形，设滑动导线CD
到A 端的垂直距离为x，且时间t=0 时，
x=0, 试求，在下述两种不同的磁场情况下，回路中的感应电动
势和时间t 的关系。
i
动
dm
dt
＝－2 3 3
B0 2t
2）B = B0 t
m (t) B S B0t x xtg
（2）电阻R上消耗的功率； （3）导线AB受到的磁场力。
解 (1) i BL 1(V ) A到B
(2)P
2 i
5(W )
R (3)dF Idl B IBdl
I i
R
F
dF
L
IBdl
i Bl
1.25( N )
0
R
6. 一金属圆环放置在竖直的磁场中。环以底边为 轴无滑动的自由倒下。初始偏离竖直面0.1rad， 磁场是0.5T，环半径r1=4cm, 截面半径r2=4mm， 电导率是4×107(Ωm)-1,重量是0.075N。若转动中 重力力矩与磁力矩平衡，求环倒下需要的时间。
绕其一端O 在平面内顺时针匀速转动，角速度为ω，O 点至导
线垂直距离r0 , 设长直导线在金属棒旋转平面内，试求： （1）金属棒转至与长直导线平行、且O 端向下时，棒内感应电
动势大小和方向；
（2）金属棒转至与长直导线垂直、且O 端靠近导线时，棒内的
感 应电动(势r 的 大Br )小和dlr方向。LBdl
电磁感应学作业答案
一、选择题 1．感生电动势产生的本质原因是 A．磁场对导体中自由电子的作用 B．静电场对导体中自由电子的作用 C．感生电场(涡旋电场)对导体中自由电子作用
2. 尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通 以相同变化的磁通量，环中：
A. 感应电动势不同 B. 感应电动势相同，感应电流相同 C. 感应电动势不同，感应电流相同 D．感应电动势相同，感应电流不同
A.
H dl
H dl
B.
H dl H dl
L1
L2
L1
L2
C. D. H dl H dl
L1
L2
H dl 0 L1
9.用线圈的自感系数L来表示载流线圈的磁场能
量公式
Wm
1 2
LI2
A．只适用于无限长密绕的螺线管
解 r12B sin
d dt
r12B cos
d
dt
B
R
2r1 r22
2r1
r22
θ
I r1 r22B cos d
R
2
dt
6. 一金属圆环放置在竖直的磁场中。环以底边为轴无滑动的自由 倒下。初始偏离竖直面0.1rad，磁场是0.5T，环半径r1=4cm, 截面 半径r2=4mm，电导率是4×107(Ωm)-1,重量是0.075N。若转动中重 力力矩与磁力矩平衡，求环倒下需要的时间。
3. 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相 反电流I, I以dI/dt的变化率增长，一矩形线圈位 于导线平面内(如图)，则
A．线圈中无感应电流； B．线圈中感应电流为顺时针方向； C．线圈中感应电流为逆时针方向； D．线圈中感应电流方向不确定。
4. 在通有电流I 无限长直导线所在平面内，有一 半经r 、电阻R 导线环，环中心距导线a ，且a >> r 。当导线电流切断后，导线环流过电量为
解
MB
Pm
B
2r13r22 B2 2
cos 2
d
dt
MG mgr1 sin
B
MB MG
θ
mgr1 sin
2r13r22B2 cos 2
2
d
dt
t 2 2r12r22B2 cos 2 d 2.11s
0.1 2mg sin
7.为了在一个1μF的电容器内产生1A的瞬时位 移电流，加在电容器上的电压变化率应该是多 大？
L
0
L
r
0I
dr 0 I L rdr
0 2 (r0 r)
2 0 r0 r
0 I 2
[L
r0
ln
r0
r0
L ]
方向：O N
4. 如图，真空中长直导线通有电流I=I(t)，有一带滑动边 矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距a，线框滑动 边与长直导线垂直，长度为b，并且以匀速ν滑动，若忽 略线框中自感电动势，开始时滑动边与对边重合。求：
b
2. 动生电动势的定义式为ε＝ (v B) d l a
与动生电动势相联系非静电力为 洛仑兹力 ，
其非静电性场强为EK ＝
v
B
。
3. 位移电流Id＝
dΦe dt
，它与传导电流及运流
电流均能产生 磁 效应，但不能产生 热 效应。
4.涡旋电场由 变化的磁场 所激发，其环流数学
（2）金属棒转至与长直导线垂直、且O 端靠近
导 解线: 时d，棒(内r 的Br感) 应dlr电动势的大小和方向。
(r
rr B) dl
L
lBdl
L
0
1 B L2 1 0 I L2
2
2 2 r0
方向：O M
3．无限长直导线通过电流I，方向向上，导线旁有长度L金属棒，
I )
dt 2 a dt
5.如图，在磁感应强度B=0.5T匀强磁场中有一导
轨，导轨平面垂直磁场，长0.5m导线AB在导轨 上无摩擦以速度向右运动 4ms1，在运动过程
中，回路总电阻R=0.2Ω。不变。求 （1）导线AB产生动生电动势；
（2）电阻R上消耗的功率； （3）导线AB受到的磁场力。 （1）导线AB运动时产生的动生电动势；
2
2
i
dm
dt
kLt
方向a →b，顺时针。
2. 在等边三角形平面回路ADCA 中存在磁感应
强度为B 均匀磁场，方向垂直于回路平面，回
路CD 段为滑动导线，它以匀速V 远离A 端运动，
并始终保持回路是等边三角形，设滑动导线CD
到A 端的垂直距离为x，且时间t=0 时，
x=0, 试求，在下述两种不同的磁场情况下，回
感应电动势为
dB
S
。
dt
7. 用导线制成半径为r =10cm 的闭合线圈，其电 阻R=10 欧，均匀磁场B 垂直于线圈平面，欲使 电路中有一稳恒的感应电流 I =0.01A，B的变化 率应为dB/dt= 10/π 。
式中8R为.摩尔在气体常没量，T为有气体的自温度。由电荷和传导电流的变化电磁场中：
5.对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种 说法是正确的
A．位移电流是由变化电场产生的 B．位移电流是由变化磁场产生的 C．位移电流的热效应服从焦耳－楞次定律 D．位移电流的磁效应不服从安培环路定理
6.在感应电场中电磁感应定律可写成
式中EK 为感应电场的电场强度，此式表明 A. 闭合曲线C 上EK 处处相等 B. 感应电场是保守力场 C.感应电场的电场线不是闭合曲线 D.感应电场不能像静电场那样引入电势概念
q CU
I dq C dU dt dt
dU I
dt
C
1.0106Vs1
（1）任意时刻矩形线框内的动生电动势；
（2）任意时刻矩形线框内的感应电动势。
解:
动
ab
Bdx
a
0 I 2
ln
ab a
m
B dS
ab 0I ldx 0l I ln a b
a 2x
2
a
dm
0
ln
a b dI (
l
7.面积为S和2S两圆线圈1，2如图放置。通有相
同电流I，线圈1电流产生的通过线圈2的磁通量
用Φ21表示，线圈2电流产生的通过线圈1的磁通 量用Φ12表示，则Φ21 与Φ12的大小关系为
A．12 221
B．12 21 / 2
C．21 12
D．21 12
8.如图，平板电容器充电时，沿环路L1、L2磁场 强度环流关系有
路中的感应电动势和时间t 的关系。
(1)B
B0
常矢量
(2)B B0t B0 常矢量
解: 1）(t) B S B0 x xtg
B0tg 2t 2
2. 在等边三角形平面回路ADCA 中存在磁感应强度为B 均匀磁
场，方向垂直于回路平面，回路CD 段为滑动导线，它以匀速V
三、计算题
1. 如图，匀强磁场B与矩形导线回路法线 n 成
60°角，B = kt（k为大于零的常数）。长为L
导体杆AB以匀速 u 向右平动，求回路中 t 时刻
感应电动势大小和方向（设t = 0 时，x = 0）。
解：
m
B
S
SB cos 60
1 kt Lt 1 kLt 2
B．只适用于单匝圆线圈
C．只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线管
D．适用于自感系数为L任意线圈
二、填空题
1. 长直导线通有电流I，与长直导线共面、垂直 于导线细金属棒AB，以速度V平行于导线作匀 速运动，问 （1）金属棒两端电势UA 和UB 哪个较高？UA （2）若电流I 反向，UA 和UB 哪个较高？ UB （3）金属棒与导线平行，结果又如何？UA=UB