《有理数的乘法》第一课时参考课件

1.4.1 有理数的乘法(1)
水库水位的变化
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库
乙水库
甲水库的水位每天升高3cm ，乙水库的水位每天下降 3cm ，
4 天后，甲、乙水库水位的总变化 量是多少？
如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么， 4 天后， 甲水库水位的总变化 量是：3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ; 乙水库水位的总变化 量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3) = (-3)×4 = -12 (cm) ;
巩固练习
1，判断下列积的符号
(1).2 341 正
(2).2356 负
(3).222 负 (4).3333 正
(5).5 (4) 0 (9) 0 (6).5 4 10 (9) 负
2，计算：
(1).(3) 5 ( 9) ( 1);
65
4
(2).(5) 6 ( 4) 1 ; 54
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6 (−3)×(−3) = 9
负数乘负数得正， 绝对值相乘；
(−3)×(−4) = 12
归纳 试用简练的语言叙述上面得出的结论。 2021/3/18
有理数的乘法法则
• 两数相乘，同号得 正，异号得 ，并把 绝对负值相乘；任何数同0相乘,都得0.
(3) 3 × （-4）(4)（-3） × （-4）
= −（3 ×4）
= +（3×4）
= − 12;
= 12;
2，口答：
(+6)×（+5）=_3_0___(_-6)×(-9)=__5_4___
(-7)×(+8)=__-_5_6__ 4×(-5)=_-_2_0___
20×(-2)=__-_4_0__ (-7)×0=__0____
互为倒数.
1
数a(a≠0)的倒数是__a__；
• 例2 计算： 例 题 解 析
•
(1)
(−4)×5×
)
(
5) 6
(2).
•
解：(1) (−4)×5 ×(−0.25)
(2)
(
53 ) (
5 6
)
(2)
＝ [−(4×5)]×(−0.25) ＝(−20)×(−0.25) ＝＋(20×0.25)
(3). 2 3 4 5
(4). 2 3 4 5
(5). 2 3 4 0 5
(6)(2) 3 4 5 0
归纳： 当负因数的个数为奇数时，积为_负___; 当负因数的个数为偶数时，积为__正__。 结论1：几个不等于0的数相乘，积的符号由 _负__因__数__的__个__数___决定; 结论2：有一个因数为0，则积为_0___;
＝5.
方法提示
三个有理数相乘， 先把前两个相乘，
再把 所得结果与 另一数相乘。
2，计算：
(1) 1 2 __1___ 观察左边四组乘积，
2
它们有什么共同点？
(2)( 1 ) (2) __1___
2
(3)(
4) ( 7
7) 4
__1___
(4)0.3 10 __1___
3
总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数
+(+5)=___5___
-(-5)=__+_5___
-(+5)=__-_5___
+(-5)=__-_5___
你发现两数相乘的积的符号的确定与数的符 号化简有何联系？
3 8×(-1) (一个数与-1相乘得到这个数的相反数)
4 计算：
(1)2 1 (1 1) 35
(2)(0.3) ( 10) 7
在乘法计算时，遇到带分数，应先化为 假分数；遇到小数，应先化成分数，再 进行计算。
思考
怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与 得出结果的？
计算： (1) 9×6 ；
(2) (−9)×6 ；
(3) 3 ×（-4） (4)（-3）×（-4）
求解步骤；
解：(1) 9×6
(2) (−9)×6 1.先确定积的符号
= +(9×6) =54 ;
= −(9×6) 2.再绝对值相乘 = − 54;
水库水位的变化
(−3)×4 = −12 (−3)×3 = −9 , (−3)×2 = −6 , (−3)×1 = −3 ,
(−3)×0 = 0 ,
？猜 一 猜
第二个因数减 少 1 时，积 怎么变化?
积增大 3 。
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6 (−3)×(−3) = 9 (−3)×(−4) = 12
答：气温上升18℃。
小结：
1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值 相乘,任何数同0相乘,都得0。 2.求两个有理数的运算方法步骤：
[( 3 5)](2) 56
1 (2) 2
＝5.
＝−1 .
解题后的反思 教材对本例的求解，是连续两次使 用乘法法则。如果我们把乘法法则推广到三个有理数相乘， 只“一次性地”先定号再绝对值相乘，
探索研究：
确定下列积的符号，试分析积的符号 与各因数的符号之间有什么规律？
(1).2 3 4 5 (2). 2 3 4 5
归纳：
多个有理数相乘时，先确定积的符号（偶数个负号得正， 奇数个负号得负），再将绝对值相乘
例2、 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米， 气温的变化量为-6℃，攀登3千米后，气温有什 么变化？
解：（-6）×3=-18
答：气温下降18℃。
变式：若登山队员下山3千米，气温又如何变化呢？ 解：（-6）×（-3）=18
3，写出下列各数的倒数：
1,1, 4 ,2,0,0.3,1 1 , 1
7
32
注意：带分数或小数先化成假分数或分数， 0没有倒数；
4，倒数等于它本身的数有__±__1_____;
例题解析
• 例2 计算： • (1) (−4)×5×(−0.25)； (2) •
( 3)( 5)(2). 56
解：(1) (−4)×5 ×(−0.25) ＝ [−(4×5)]×(−0.25) ＝(−20)×(−0.25) ＝＋(20×0.25)
当第二个因数从 0 减 少为 −1时， 积从 0 增大为 3 ；
探究
由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?
(−3)×4 = −12 (−3)×3 = −9 , (−3)×2 = −6 ,
负数乘正数得负， 绝对值相乘；
(−3)×1 = −3 ,
(−3)×0 = 0 ,
负数乘 0 得 0 ；