数学核心素养下的大单元结构化教学设计
数学核心素养下的大单元结构化教学设计作者：***来源：《数学教学通讯·高中版》2020年第03期[摘 ;要] 平面向量作为高中数学的核心概念，集数、形于一身，是数形结合的最好体现，它沟通了代数、几何、三角之间的联系，是高考重点考查内容.文章中笔者根据自己的课堂教学实践来谈平面向量的单元复习，使平面向量复习做到既能梳理巩固已学知识，又能发展数学思维，让学生从中体会研究数学对象的心路历程，领悟用数学的观点看待和认识世界的思想真谛.[关键词] 平面向量;单元复习课;大单元结构化教学任何系统都有结构，系统只有开放，与外界有信息交换，才可能使结构有序. 数学教学也不例外.数学概念是反映数学对象本质属性的一种思维形式，是导出数学定理、法则的基礎. 准确领悟核心概念是学生获得系统数学知识的源泉，是学好高中数学的关键. 数学核心概念作为一个本源概念时，当它蕴含着重要的数学思想时，它所涉及的内容将更为广泛，有着不可或缺的指引作用;当它预示着数学方法的重大变革时，主要体现在方法的应用上.具体地说，数学核心概念嵌入在完整的概念体系中，起着核心关键作用，广泛地与其他的概念联系在一起，建构起良好的数学知识结构，形成完整有序的系统. 教学时要厘清数学概念的发展脉络，树立“整体观”和“系统观”.平面向量作为高中数学的核心概念，与函数、数列、解析几何、立体几何、不等式等知识都有内在联系，是高考重点考查内容. 如何使平面向量复习做到既能梳理巩固已学知识，又能发展数学思维、领悟数学思想，是摆在教师面前的一道难题. 本文笔者就自己的课堂教学实践谈谈平面向量的复习. 笔者以为本节课的复习，重要的不是回顾向量的形式化定义及几个相关概念，而是再次体会获得数学研究对象、认识数学新对象的基本方法，蕴含了用数学的观点刻画和研究现实事物的方法和途径，这是一个带有本源性质的再认识过程.平面向量单元复习（一）执教：秦国清学习目标理解平面向量中的相关概念;掌握平面向量的基本运算;体会向量研究问题的思想方法.学习过程活动一：复习回顾教者提问向量概念，举实例引入复习.向量是刻画现实世界的重要数学模型，与实际生活的紧密联系，在解决实际问题中有广泛应用，生活中有向量，生活中用向量. 让学生感受数学的价值，学会用数学的思维方式去观察、分析现实世界，去解决日常生活和其他学科学习中的问题.1. 已知点D为△ABC边BC的中点，设 =a， =b，则 =________. （用a，b表示）2. 已知a=（1，0），b=（2，1），若ma-b与a+3b共线，则实数m=________.3. 已知e1，e2是夹角为π的两个单位向量，a=e1-2e2，b=ke1+e2，若a⊥b，则k的值为________.4. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，点P1（x1，y1）是单位圆上的一点，P，P2分别是单位圆与x轴正半轴、y轴负半轴的交点，设∠POP1为α. 若α= ，则 · =________.活动一的实施，为学生课前预习，并小组讨论，形成章节知识框架，课上小组代表展示，其他小组成员补充，教师总结提升完成.设计意图：活动一设置了4个小题，帮学生复习回顾本章节的基本知识. 在复习回顾过程中要引导学生领悟向量概念的本质特征，类比数的概念获得向量概念的定义及表示，类比数的集合认识向量的集合，类比直线（段）的基本关系认识向量的基本关系.要使学生从中体会到认识一个数学概念的基本，为学生自觉、有序、有效地研究向量问题提供固着点.第1、2小题在明确向量的概念特征后，着重从向量几何表示和代数表示出发，通过向量的加、减、数乘等线性运算，如利用向量的数乘运算可以刻画平行和伸缩，引出向量共线定理;通过向量的加、减的基底运算引出平面向量基本定理. 通过研究向量运算，可以帮助学生发现运算对象的不断扩展是数学发展的一条重要线索.从数到字母，到向量运算又是一次跳跃.从而加深和拓展了学生对数学运算的理解，有助于学生发展运算能力和推理能力，让其体会到数学运算在建构数学系统中的作用.第3、4小题通过研究向量数量积运算的两种方式（基底和坐标），进一步强调向量有方向，可以刻画角度、直线、平面等几何对象及它们的位置关系;向量有长度，可以刻画长度、面积、体积等几何度量问题运算及其规律.而向量的数量积运算可以刻画垂直、角度、距离、三角函数等.当然长度、角度等度量问题只有有向线段是不够的，必须通过向量坐标化的代数运算，使相关的运算化归为实数的运算，特别指出的是，平面向量基本定理转化为直线坐标系、平面直角坐标系、空间直角坐标系的基本定理，它们实即解析几何发明的本源之一. 至此，向量作为数形转化桥梁的核心作用跃然纸上.数形结合不但是探究数学的思想，解决数学问题的方法，其实也是数学命题的一种根据和来源，更应是探索创新的思维方式.另外，第4小题的选择着重于向量的应用研究，形式上题目的选取后面有三角形、四边形，选择一个圆作为背景，选题更全面.更主要的是向量的应用为解决三角形问题（平面问题）提供新的视角.教材在安排必修4的内容，非常巧妙精致，三个章节之间存在紧密的联系，向量位于本模块中间章节，充分体现向量双重特性，同时为利用向量数量积推导出三角恒等变换核心（知识的起点）——两角差的余弦公式奠定基础，其中向量运算中的“算两次”的思想方法得以体现.知识梳理如图2所示：设计意图：知识梳理时可以从三个方面展开，一是向量概念的本质特征（大小和方向）引发后面的运算以及应用的方式、方法，上面已谈到. 二是从整体的角度，研究与向量密切联系数学概念，它们通常都是以一定的数学思想或方法联系在一起的，如三角函数与向量的交汇，促成了向量、坐标、复数三位一体，使相关的运算化归为实数的运算;明晰了长度与角度的转化联系，促成了极坐标与直角坐标的互化;使直线斜率（倾斜角）等解析几何问题的研究更趋于本质化. 三是从学生获得研究数学新对象的基本方法入手，通过类比的方法，引导学生找到用数学的观点刻画和研究现实事物的方法和途径，突出了数学学科教学的根本价值——学科育人.活动二：典型例题例1：如图3，在矩形ABCD中，已知AB=3，AD=2，且 = ， = ;，求 ·的值.（可在例1的基础上，即时变角，把直角变为其他特殊角，再让学生研究）变式1：如图4，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5， =3 ， · =2，求 ·的值.设计意图：变式1和例1在形式上都是基本几何图形，从小题1的三角形，到例题的矩形，再到变式中的平行四边形，把角的条件、边的条件逐步换掉后，在陌生背景下再來训练学生，本质上都是研究向量数量积的两种基本方法，力求让高一的学生能够牢固掌握.这也符合高考命题的要求，重要的知识反复考.在这里教者要赋予学生更多地参与学习的机会和权利，让每一个学生在自主独立思考的基础上，鼓励学生多思善问，让学生在鼓励中不断调整思维方向. 要给他们充分的时间和机会表达、反思，辨析和体会，让学生养成自动矫正、调节自己的学习行为的能力.使学生的学习始终处于一种有准备的状态，更容易进入“自主学习”的境界.培养自觉、自主、自立的学习者，为学生的终身学习打下坚实的基础.例2：在△ABC中，∠C=60°，AC=1，BC=2，2 = ，求CE的长.设计意图：笔者认为，本题能完美地展示解决向量问题的各种方法，但对于高一学生来讲，主要还是从几何和代数的视角，紧紧抓住基底法和坐标法，夯实基础. 教者要站在学生的立场，贴近学生的思维发展区，剖析反映数学知识，演化逻辑的知识序、反映学生学习心理活动的思维序、反映教学流程时空推进的教学序，在“三序合一”中化知为识、化识为能、化能为慧.变式2：在△ABC中，∠C=60°，AC=1，BC=2，2 = ，D是BC的中点，AD与CE交于点O. 求 .拓展：如图5，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点O. 若 · =6 ·，求的值.设计意图：变式2、拓展和例2的解决，从复习回顾的第1小题起就埋下了伏笔，从三角形的中线到三等分点，再到中线的交点——重心，再到变式和拓展，一以贯之的是解决问题的思想和方法，利用向量的加法、减法运算和基底思想很快解决问题，当然也可以利用平面几何的知识解决.需要强调的是，作为章节复习课，选题必须典型，本节课的选题都是来自课本和高考卷，也有适当的变化.这样解题的入口宽，跟高速公路一样四通八达. 所以变式2、拓展毫无疑问也可以建立坐标系，代数化运算，另外变式2是拓展的特例，拓展是变式2的一般情况. 在向量问题解决方法中特殊化、坐标化也是很常见的.最后要说明的是，教者要根据课堂的节奏把控教学进度和内容，不要图“高、大、全”，拓展训练来不及可以在后面再探讨. 由于是章节复习的第一课时，我们在梳理完知识框架和发展脉络后，典型例题的研究主要选择求解向量的模长和数量积，下一堂课将在本堂课的完成基础上，解决一些角的问题，以进一步完善章节复习体系.活动三：课堂小结设计意图：通过师生共同的复习回顾，让学生进一步感受到：向量是代数的对象，向量是几何的对象，向量是沟通代数与几何的一座天然桥梁，是重要的数学模型，有着广泛的应用.教者要梳理课堂教学发展的脉络，发掘真实的、灵动的、丰富多彩的高中数学课堂，让学生从中体验数学家研究数学对象的心路历程，领悟数学家用数学的观点看待和认识世界的思想真谛.教师要挖掘数学及数学教学的价值，让学生在掌握基本的数学知识技能和思想方法的同时，学会生存、生活和适应社会发展的智慧.南通教科院曾荣教授认为，本堂课成功地完成了单元复习课的两项目标：知识梳理结构化和例题应用综合化. 既明晰了核心概念的来龙去脉、生长生成，让学生通透知识;又以“合理的选择、适度的变化和充分的活动”让例题教学变得精致而深刻.更重要的教者能挖掘所蕴含的数学思想方法，让学生学习时逐步加深理解，生发出研究数学对象，解决数学问题的方法策略.对于本节课的“活动单”设计，笔者四易其稿，精益求精. 在随后的课堂教学中顺利达成预期目标，设计意图很好的得以实施. 教学中笔者还发现，两组例题、变式教学时类比、比较、循序渐进进行，效果更佳，更能让学生形成研究向量问题的方法和路径.必须强调的是，课堂设计和教学要建立在对课程标准、教学内容和教材有深刻理解，对学生的认知水平有较好的把握上，使得知识内容序与学生的学情认知序结合形成有效的教学序;同时以大概念或大观念统领教学的各要素，形成主体协同、要素关联、学力生长、素养聚焦、系统优化的教学结构，建构层级化、关联性的课堂教学系统. 这就是笔者所在学校正在开展的“大单元结构化教学”模式.教学中教者要合理设问、适时点拨、直达思维的关键处;让学生经历过程、突破难点、直击矛盾的冲突处;要重视思维的自然流露，体现数学的本质特征，关注思维的过程与方式，让数学思维“看得见、听得见”;要站在系统的高度，提炼思想，升华观点. 这样学生将来不管从事什么工作，当面对工作、生活中的困难时，即使忘掉了所学的数学知识，仍然可以从数学的角度，通过深深铭刻在头脑中的数学精神、数学思想方法迅速抓住关键点，有条理地观察、分析、论证，随时随地解决问题. 笔者认为，这才是我们要的数学核心素养，才是学科育人.。
浅谈新课标核心素养下的大单元设计
2022版《义务教育数学课程标准》指出：“改变过于注重以课时为单位的教学设计,推进单元整体教学设计,体现数学知识之间的内在逻辑关系,以及学习内容与核心素养表现的关联。
单元整体教学设计要整体分析数学内容本质和学生认知规律,合理整合教学内容，分析主题一单元一课时的数学知识和核心素养主要表现,确定单元教学目标,并落实到教学活动各个环节,整体设计, 分步实施,促进学生对数学教学内容的整体理解与把握,逐步培养学生的核心素养。
我在教学人教版五年级上册《小数乘法》单元时，产生了以下思考：能不能对单元教学内容进行整合，使之结构化，并由教师引导学生进行结构化学习，让学生更好地整体把握知识之间的联系，让学生所学知识更系统化，更好地提高学生的综合能力和数学思维能力，更有效地落实学生数学核心素养的培养。
一、把握学情，促使学习目标结构化。
学生在学习《小数乘法》单元之前都学了什么？认知水平达到了什么层次？我对所执教的两个班的101位同学，进行了前测，前测内容包括四部分：⒈多位数乘法。
（1）多位数乘一位数；（2）两位数乘两位数（因数末尾有0）；（3）三位数乘两位数（因数中间有0、积末尾有0）这3种情况学生计算的正确率都比较高，说明学生已经较好地掌握了整数乘法的运算法则，并能正确熟练地进行运算。
末尾有0的乘法竖式，个别同学忘记简写的方法。
对于乘法运算的算理，例如：125×15，大部分学生能准确地描述出“125”乘十位上的“1”所表示的是：125×10＝1250。
⒉小数点的移动，因数与积的变化规律。
小数点左移、右移，引起小数的大小变化的规律，大部分同学能够轻松口答。
因数与积的变化规律，绝大多数学生能正确解答。
⒊对于乘法的运算定律，学生能运用乘法交换律对“48×21＝”进行验算，但“105×24”运用乘法交换律验算时，明显出现“两位数乘多位数对位错误”和“因数中间有零干扰对位问题”。
能熟练的应用乘法结合律和乘法分配律进行简便计算。
新课标理念下的大单元“结构化”数学教学课题
新课标理念下的大单元“结构化”数学教学2022版数学新课程标准指出:“课程内容组织，重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。
"而核心素养的培养又具有整体性、一致性和阶段性。
因此，在教学中我们采用结构化教学，利用多样化教学形式，帮助学生掌握更多的知识，将各种知识构建成为知识框架，通过知识之间的联系体现出整体性，进而使得数学学习更加简，产。
一、数学单元“结构化”教学的内涵结构化学习是以数学知识体系为基础，从学生已有的知识体系出发，进行转化、迁移、梳理、归纳、整合，从而形成新的知识体系的学习过程与方式方法。
学生在学习过程中需要观察、思考、假设、验证、反思，需要找到知识点之间的联系，需要发现本质的数学规律，从而建构出全新的认识结构。
结构化既体现在内容的结构性上，也体现在数学思想方法的结构性上，既体现在知识系统的结构性上，也体现在学生认知过程的结构性上，既体现在老师课堂结构、板书形式的结构化上，也体现在学生思维结构化的孕育和发展上。
单元结构化教学是基于数学大概念，以有结构的教，促进有目标、有结构、有关联地学。
将单元知识系统化，便于学生认知，数学结构化教学是教师在充分了解学生知识基础和能力水平的基础上，站在整体化，系统化的高度组织教学，完善和发展学生的数学认知结构，促进学生在掌握数学知识的同时能融会贯通，形成较完善的数学认知结构和思维结构的教学，数学单元整体结构化教学可以改变以往零碎化知识教学的形式。
知识体系整体大于知识体系各部分之和，数学教学要用数学的"大概念、大情境、大主题、大任务、大问题”将数学知识中相同或相似乃至相对、相反的意义模块进行统整、优化、组合，使得数学知识成为更具生长力的结构体。
其关键是将”结构化"和"大概念"的理念融入教学活动全过程之中，“充分依据结构、牛成结构、拓展教学评研究结构、发展结构思维，培育数学素养"二、开展单元“结构化”教学的方法在开展基于单元整体的数学结构化教学时，教师应整合数学知识板块促进学生的思维结构化，完善学生的认知结构，进而促进数学知识的整体化教学结构的关联使得数学教学脉络清晰。
核心素养导向的大单元教学设计策略
◇王真红核心素养导向的大单元教学设计策略华东师范大学的崔允漷教授大力倡导大单元教学设计。
2022年版课标确立了核心素养导向的课程目标。
由此，我开展了核心素养导向的小学数学大单元教学设计策略研究。
一、前后贯通，形成结构化体系对于“数与代数”领域的内容，设计教学时，教师容易关注显性的学习内容，关注知识的学习、算理的解释、算法的形成及计算技能的掌握，但对隐性的核心素养不太关注。
比如，对于分数四则混合运算，苏教版教材的编排如图1所示。
大部分教师会按教材的编排，在学生学习例1后，让学生直接解决问题，说说解法及算理，然后直接告知学生：分数四则混合运算的顺序和整数、小数相同，整数的运算律对于分数同样适用，而不探究其中的道理。
这样会导致学生在运用运算律进行简便计算时状况百出。
那么，该如何设计教学呢？图11.教师引导学生思考：为什么本题中，乘法分配律对于分数同样适用呢？是偶然还是必然？你能解释一下吗？接下来学生小组讨论。
如果学生想不到和整数联系起来，教师可以引导：这里的25和35要是变成整数就好解释了。
学生容易想到转换单位，把25米换算成4分米，把35米换算成6分米，这样就可以用旧知解释了。
这时教师应及时小结：当转换单位后，题中的分数就变成了整数，所以分数四则混合运算的顺序与整数相同，乘法分配律对于分数同样适用。
2.教师引导学生从数形结合的角度看一看。
如图2，这里的分数还可以是哪些数呢？学生发现可以是任意的数。
同理，18也可以变成任意符合要求的数。
由此学生直观感受到乘法分配律适用范围的扩大。
图23.教师还可以引导学生从分数单位的角度理解。
25×18+35×18可以理解为2个15乘18再加上3个15乘18，等于36个15再加上54个15，即90个15，也就是18。
依然可以理解为整数在进行运算。
4.教师追问：其他运算律对于分数也适用吗？为什么？这时学生基本上已经有了直觉：标解题研究27肯定适用，因为分数和整数都是数，而且可以利用一些方法把分数问题变成整数问题。
大单元结构化教学的设计
案例设计ANLI SHEJI落实《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《数学课程标准》），数学课堂教学改革需要在三个方面重点突破：一是强化体现结构化内容的教学实践，注重知识的联系，通过核心概念的理解和知识与方法的迁移，促进学生的全面发展和核心能力的形成；二是实施单元整体教学等教学方式，将“单元整体教学”“主题化学习”等作为体现课程内容结构、实现育人目标的路径；三是做好跨学科主题学习的设计与实施，实现《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》提出的“各门学科用不少于10%的课时设计跨学科主题学习”的要求，以及《数学课程标准》对综合与实践领域“重在解决现实问题，以跨学科主题学习为主”的设计要求。
本文重点阐述基于结构化主题的小学数学单元整体教学。
这是落实《数学课程标准》的重点也是难点。
基于结构化主题的单元整体教学，注重学科理解、指向学生发展的教学改进框架。
其基本要素是：以单元教材为学习基本单元，以结构化学习主题的基本概念为指导，组织同一学科本质的单元系列，对教学内容进行整体分析，明确学习目标，表明关键能力，围绕单元的关键内容设计和实施教学活动。
一、基于主题的单元整体教学的内涵单元整体教学是指在深入了解和理解所授学科内容、课程标准和教学目标后，根据所学专业的具体情况和核心能力，对教学内容进行分析、整合和重组。
以学生为线索，形成相对完整的教学主体。
小学数学教材分为单元，单元的组织主要是为了传授信息点和培养技能。
有些单元的内容结构相对独立，有些则划分得太细、不完整、不独立。
单元整体教学意义如下。
（一）让信息从碎片化走向整体化单元整体教学的重点是“单元”。
从教学内容来看，单元整体教学是以一个单元为基础，而不是以传统教学方式讲授一课。
课程的整体教学规划也是整个单元的教学过程的规划，而不是一节课的个别规划，应该带出单元的内在内容，突出内容及过程的联系和完整性。
在这个过程中，学科知识不仅构建了联系，而且走向整合，为核心知识的发展奠定了基础。
核心素养导向下小学数学大单元教学策略探析
核心素养导向下小学数学大单元教学策略探析随着教育改革的持续推进，我国基础教育已经进入素养时代，教学内容与教学方式发生了显著变化，大单元教学成为课程改革的必然趋势。
对于小学数学课程而言，大单元教学改变了原本的单一化、分散化教学模式，它强调从整体视角出发，引领学生对单元知识系统建构与迁移，促进其知识与能力发展，进而达成核心素养目标。
因此，小学数学大单元教学为高效落实学科核心素养目标指明了一条切实可行的路径，这值得全体教师去深入研究与实践。
一、小学数学大单元教学原则大单元教学的目的是促进核心素养在数学课程中真正落地，相应教学设计必须依据新课标要求与大单元教学特征，处理好学科核心素养与单元教学内容之间的关系，从整体视角设定学习目标、设计学习活动、组织课堂教学、实施教学评价，确保整个教学过程环环相扣，使得数学学科核心素养具体化。
结合实际教学经验，总结了以下三个教学原则：（一）整体性原则大单元教学的立足点是单元整体内容，基本导向是数学学科核心素养。
教师要树立整体观念，对单元内部诸多要素整体统筹规划，提炼单元大概念并确立核心知识点，优化重组单元内容，按照教学目标安排单元与课时内容，指导学生通过深度学习来理解、建构数学知识，逐步完成知识框架的建立。
同时，学生要从整体视角去梳理、整合分散的知识，自主建构所学知识并完善知识框架，在知识理解与迁移过程中，发展数学核心素养。
（二）深刻性原则以核心素养为导向的大单元教学旨在让学生学会运用数学眼光去认识与探究现实世界，运用数学思维去思考与辨析现实世界，运用数学语言去描述与交流现实世界。
可见，数学教学应该面向现实世界，倘若脱离了现实世界，其教学价值将会毫无意义，学生的核心素养发展也会失去依托。
因此，以核心素养为导向的小学数学大单元教学应体现出深刻性，超越表层数学知识教学，指向现实问题解决，组织学生主动参与解决问题的学习活动，并对现实生活进行观察、思考与表达，从中获得深刻认识与理解，形成良好的数学思维、数学观念与数学能力。
初中数学基于核心素养导向的大单元教学设计(共50张)
1、精读教材，把握单元基本内容，厘清内容逻辑关系 教材是教学内容的载体，是教学的主要依据，单元教学法是要“用好
教材”，而不是站在教材的对立面来开展教学活动。单元教学法的条件是 精熟教材内容，并根据相关教学理论，创造性处理教材内容；
2、确定课堂推进方式 课堂推进方式主要有经历、错位、图形变式、代数变式、分类、
类比操作、数学思想与方法、问题串、指向几何模型等。 有些内容比较难，探究过程蕴藏较多数学思想和方法，这时可以
采取先探究后应用的“经历式”推进，也可以采取先应用后探究的 “错位式”推进，还可以在整个课堂教学中使用“数学思想与方法”， 以思想统领课堂；有些内容具有很强的可变性，适合在“变”中研究 其“不变”性质，这时可以变式推进；有些内容类别多样，可“分类” 突破;有些内容从旧知演变而来，可“类比”推进，有些内容可操作性 强，可引导学生操作实验，在“操作”中学习；有些内容“可拆卸”， 这时我们可以搭建一些“支架”，利用“问题串”步步为营、接近目标; 有些内容隐藏着经典几何模型，这时可以基本几何模型为最终目标， 搭建指向基本几何模型的课堂教学。
国的教育改革进程。
★ 大概念教学和大单元教学是不是一回事？ 应该怎么去理解他们之间的关系？
个人理解：前者是偏重于一种教育理念，教学
内
方法，后者偏重于一种教学设计，具体教学；在高
涵
校和国际刊物上，强调大概念多一些，而在基础教 育阶段，说大单元教学要多一些；两者的实质应该
理
是一样的，都是指向课程知识点背后的结构关联性，
初中数学基于核心素养 导向的大单元教学设计
核心素养视域下小学数学大单元教学——以“三角形”为例
教学·视角核心素养视域下小学数学大单元教学———以“三角形”为例文|索南才让传统的教学方式往往过于依赖教师的讲授，以教师为中心，这种方式往往忽视了学生的主动参与和个性化学习需求。
学生在这种环境下可能变得被动，缺乏自我探究的机会和动力。
教学内容的碎片化处理方式使学生难以看到数学知识之间的内在联系，导致理解上的片面性和表层化。
这种碎片化的学习方式不利于学生建立系统的数学知识结构。
此外，由于缺乏足够的实践和探究机会，学生的批判性思维和创新能力的培养也受到了限制，为了应对这些问题，大单元教学模式应运而生。
小学数学大单元教学讲究的是从大处着眼，将小学数学学习视为一个整体，对数学学习内容进行调整、删减与补充，从而促进数学教学的模块化和数学学习的结构化。
在大单元模式下，教学内容不再是孤立的知识点，而是围绕一个中心主题或核心概念组织的一系列相关知识和活动，强调深入探究、综合应用和跨学科连接，鼓励学生通过实践、探究和合作学习来深化对数学概念的理解。
大单元教学模式对小学数学教学的帮助是多方面的。
首先，促进学生的主动学习和参与，使学生在探究和实践中主动构建知识，从而更加积极地参与学习过程。
其次，通过围绕中心主题组织教学内容，使学生能够更好地理解数学概念之间的内在联系，促进深层次的学习和长期记忆的形成。
此外，大单元模式鼓励跨学科学习，将数学知识与学生的实际生活经验和其他学科知识相结合。
最后，这种教学模式还有助于培养学生的批判性思维、创新能力和团队合作精神。
一、依托核心素养，明确单元教学目标核心素养指的是学生在学习过程中应培养的基本能力和关键素质，包括批判性思维、创新能力、实践应用能力等。
在大单元教学中，教师要根据核心素养来设计教学内容和方法，确保教学既覆盖了必要的数学知识点，又促进了学生核心素养的发展。
以四年级下册第五单元“三角形”为例，根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“几何与图形”部分的要求，可以设定以下几个教学目标，并探索相应的教学活动。
核心素养背景下小学数学大单元教学策略研究
㊀㊀㊀１２５㊀㊀核心素养背景下小学数学大单元教学策略研究核心素养背景下小学数学大单元教学策略研究Һ夏文倩㊀（江苏省如皋师范学校第三附属小学，江苏㊀如皋㊀２２６５３２）㊀㊀ʌ摘要ɔ核心素养背景下，为进一步培养具有必备品格和关键能力的新一代人才，提升我国教育竞争力，学校应积极优化教学策略，促使学生实现多元化发展．文章对核心素养下小学生数学大单元教学的策略进行探究，分析其融入课堂教学的原则，并探究大单元教学在小学数学课程中的落实效果，结合当前小学数学课程教学中存在的问题，尝试通过加强教学内容统整㊁优化课程教学设计㊁丰富课程教学方法㊁增加课堂教学实践等方式，丰富数学教学内容，从而有效促进小学生在数学课堂学习中实现理论知识和综合素养的双重提升．ʌ关键词ɔ核心素养；小学数学；大单元教学引㊀言随着社会的不断发展，人们的认知形态发生了一定的变化，为加强小学生对课堂教学知识的学习效果，教师应积极采取恰当的教学措施，降低学习难度，从而使学生的学习水平得到提升．大单元教学是一种新型的教学形态，教师可以结合学习内容㊁学生兴趣㊁学习难度等因素，对教材内容进行转化与审核，以构建大主题或大任务的方式，提升学生的学习效率，增强课堂教学效果．该方式的实施效果较为优异，教师应合理优化自身教学水平，转变思维模式，为学生构建高效的大单元教学课堂．一㊁核心素养融入课程教学的方向核心素养理念的提出，主要是为了加强对现代化人才的培养，通过全面培养学生适应社会发展的关键能力，进一步提高我国教育竞争力，提升我国的人才优势．而在实际的教育活动中，如何将核心素养与课程教学内容进行有机融合，成为各学科教师面临的重要挑战．新课改背景下，为进一步加强核心素养与小学数学课程的融合效果，应坚持以下教学要点：其一，向 三会 发展，通过学习数学，启发学生用数学的眼光观察世界，并能够有效连接实际生活中的场景，借助生活经验，提高学生对数学的理解能力，快速掌握数学技能和规律．其二，激发学生的数学思维．新课改的核心理念要求学生不断提高思维能力，故教师在数学课程中应增加思维锻炼相关内容，促使学生有效构建数学思维，并借助大单元教学中的知识迁移等思维形式，锻炼学生的逻辑思维能力，使学生在数学学习和生活经验中实现思维的跃迁，提高对数学知识的理解能力，同时养成严谨的生活态度．其三，引导学生用数学的语言表达世界，用数学的语言描述自然现象㊁科学情境和日常生活中的数量关系与空间形式；在现实生活与其他学科中构建普适的数学模型表达和解决问题；理解数据的意义与价值，会用数据分析结果，解释和预测不确定现象，形成合理的判断或决策；形成数学的表达与交流能力，发展应用意识与实践能力．二㊁大单元教学落实原则大单元教学设置过程中要求构建结构化知识体系，教师在具体落实过程中，应坚持以下原则，不断提升单元教学质量：首先，应坚持整体性原则．大单元教学内容划分过程中，需要对小学数学知识进行合理调整，并针对相同类型知识进行整合，为学生提供完善的知识体系．为此，教师需要充分掌握教材中所有知识点，并将零碎的知识点整合到一起，使学生能够在整体角度上完成知识的整合学习．其次，应坚持生活性原则．核心素养背景下，对小学数学教育的要求在于借助数学知识加强学生对生活的理解，促使学生利用不同方式观察世界，使数学知识得到有效实践，充分提高学生对知识的利用能力．最后，坚持活动性原则．在实际的教学发展过程中，为使学生能够将平面的数学理论知识顺利转化为立体的数学知识内容，教师应合理构建教学活动，通过活动提高学生的积极性和主动性，同时，提高学生对数学知识的理解力，使整体教学效率得到充分提升，这有利于帮助学生养成良好的学习习惯．㊀㊀㊀㊀㊀１２６㊀三㊁目前小学数学课程教学存在的问题（一）教学内容整合效果不理想对当前小学数学教学存在的问题进行分析后，发现当前大单元教学过程中，往往存在教学内容整合效果不理想的情况．一些教师不会主动对教材内容进行划分和整合，而是单纯依赖已有的教学设计，或按照教材单元进行教学，导致大单元教学内容与自身对教材内容的理解存在较大的差异．同时，部分教师在实际教学过程中，存在教学内容连接不合理及教学要素分析不够全面等情况，严重影响实际的整合效果．（二）教学方法单一化数学大单元教学过程中，部分教师对该方式的认同性较强，并且愿意以大单元的形式进行教学，但在实际的教学过程中整体教学效果仍不理想．究其原因主要是教师在课堂中的教学方法过于单一，无法有效吸引学生的注意力㊁激发学生的学习兴趣，导致课堂效率较低．造成该情况的主要原因包括两个方面，其一，教师自身水平相对不足，在知识转化和教学方法创新等方面能力较为欠缺，从而无法为学生提供内容丰富㊁形式多元化的数学课程．其二，教师忽视对教学方法的更新，认为传统教学方法更有优势，完全忽视了核心素养背景下对教学工作的要求，最终导致课程教学质量相对较差．四㊁核心素养下小学数学大单元教学优化策略（一）加强教学内容整合优化核心素养背景下，为加强小学数学大单元教学质量，教师应加强对大单元教学理念的认知，深度了解综合教学内容，对教学内容结构进行整合优化，从而使大单元教学内容划分更加合理．在该过程中，教师应树立 大关联㊁大整合 理念，加强学科内知识的关联性，并仔细分析教材每个单元中的知识内容，挖掘不同单元知识的根本联系，以此为基础实现不同知识的关联．如在小学数学教学中，每个单元的知识均包括基础性知识㊁学科思想㊁学科方法探究及学科知识迁移等部分，知识内容按照由简单到复杂的方式层层递进，使学生在学习的过程中，逐渐加强对整体知识的掌握．教师借助该学习体系，对单元内容进行划分梳理，能够使单元教学内容更加清晰，降低不同内容之间的重合性，使课程更加高效．如对 升和毫升 一课的内容进行整合，该单元内容相对较为简单，但教材中的体现仍较为复杂，容易使学生找不到重点．因此，教师可以利用上述知识结构体系对课程内容进行整合优化．在基础知识阶段，通过直观的图像对比，引入相关概念．如将教材中升和毫升的对比图片提取并展示出来，使学生产生较为明显的对比印象．在学科思想和方法探究阶段，分析如何认识升和毫升概念．在 试一试 中教师可以借助白板演示或者直接进行试验，将一升水倒入相同大小的纸杯中．假设纸杯的容量为２００ｍＬ，此时可以引导学生猜测或计算能够倒满几个纸杯．在练习的过程中还可以复习简单的乘法和除法知识，加强计算能力．在 练一练 模块中，教师给出图片，由学生对比哪个大㊁哪个小，进一步认识升和毫升之间的关系，对升和毫升有相对明显的认知．在知识拓展迁移阶段，通过 动手做 模块，做一个一升的计量器，并分别将一升水倒入不同容器中，观察水面情况，预估容器的整体容积，完成知识的层层递进，有效理解升和毫升的内涵．（二）完善数学教学框架核心素养背景下，开展大单元教学，构建完善的课程教学框架和体系，有利于学生构建更加完善的知识结构，同时，使数学逻辑思维更富有条理性，进一步提升学生的思维水平．基于此，教师在数学教学过程中，一是要明确大单元教学的核心．大单元是指将各种相关的概念和知识点内容形成一个具有一定关联的整体结构，在结构中，通过不同的联系方式，能够完成知识的迁移，同时加深对知识的理解．良好的知识迁移能力对提高学生应变能力和学习能力有着重要的促进作用，因此，在核心素养下，应对课程结构进行合理整合，明确知识的迁移方式，便于学生顺利掌握相关知识内容．教师在构建知识迁移通路时，一方面，可以由低向高处迁移，通过简单的基础知识向深度的复杂知识内容进行转移，大部分课程均采用该方式．另一方面，可以构建高通路迁移方式，通过具体的内容引入抽象性概念，最终回归到具体知识上，从而完成对知识的理解．二是抓住课程体系的关键点．教师在构建大单元知识体系时，应明确单元中的主要内容，由 小概念 向 大概念 转变，使框架的构建更加完善．在该过程中，教师应先明确单元学习的主题，如课程主题是 平行四边形的认识 ，然后在此基础上，明确教学任务，构建课堂教学结构．（三）丰富数学课程教学方法在大单元教学过程中，教师应基于整体结构设㊀㊀㊀１２７㊀㊀计，创新构建多样化教学方式，吸引学生的学习兴趣，提高学生的积极性，促使课堂教学质量得到稳定提升．因此，教师一方面应提高自身创新能力，能够根据课堂内容运用合适的教学方法，提升课堂质量；另一方面应积极采取多种教学方式，激发学生学习主动性．在该过程中，教师应结合大单元教学中的 关键 合理设置教学方法．以 长方体和正方体 单元教学为例．首先，针对大单元内容上的教学方法设计．在教学时，教师可以通过 微课 的教学方法，讲解课程中涉及的所有概念，使学生能够充分了解基础知识；或者利用信息化教学设备帮助学生加深理解．如使用白板的互动功能，学生可通过碰触调整形状，进一步了解长方体和正方体的特点．其次，针对大单元评价上的教学方法设计．在课堂教学过程中，教师可以增加多种形式的教学评价方法，如学生匿名评价㊁小组评价㊁教师评价等方式，引导学生借助多种评价方法，了解自己在课堂中的实际表现，这有利于督促其对自身的学习态度和学习状态进行调整，从而加强对知识的学习效果．再次，针对大单元教学结构的教学方法设计．大单元教学结构主要为 整体 部分 整体 的形式，在该过程中，教师可以构建情境教学方法，引导学生初步认识长方体和正方体概念，并借助不同的情境内容，引导学生发现长方体和正方体的具体特点，并对其进行判断和分析，最终帮助学生建立知识框架，加深对知识的理解．最后，从大单元教学作业设计的角度调整教学方法．在作业设计时，教师应根据学生的认知与学习习惯，构建不同类型的作业形式，减少学生的排斥心理．教师可以利用任务式教学方法或实践探究法等设置课堂教学内容，并将问题和任务作为学生的课后作业，使其保持积极的状态完成作业，提升课堂知识的学习效果，同时提高学生的综合能力．（四）增加课程教学实践内容核心素养背景下，教师应积极采取不同类型的实践教学方法，对学生的探究能力㊁合作能力㊁交流能力㊁自主学习能力等进行充分锻炼，促使学生的综合素养得到提升，同时加强对大单元教学内容的掌握效果．如在 扇形统计图 一课的学习中，教师应对课程内容进行整合，构建大单元教学框架，同时为学生设置任务式探究活动，由学生自主探究或以小组形式进行实践分析．在进行具体活动设置时，教师可结合课程内容，将学生分为若干小组，每个小组选择一项统计内容，如课外阅读情况㊁喜欢的水果种类㊁最近一次考试的数学成绩等进行统计．小组实践过程中，由组长分别设置相应的任务，最终通过合作的方式完成统计图的构建．教师为进一步整合大单元知识框架，可以统计图为主体，延伸到不同类型统计图上．小学阶段学习了统计表㊁条形统计图㊁折线统计图和扇形统计图．教师在构建实践活动时，可以利用教材中的案例或者自主设置统计案例，要求学生利用不同的统计方法表达案例内容．如利用教材中的练习题，让学生分析题目中六年级学生视力情况的统计表，并分别使用条形统计图㊁折线统计图和扇形统计进行表示．在该过程中，学生需要独立思考，并进行合理转换，进而有效锻炼自身的思维能力和实践能力．结㊀语综上所述，大单元教学方法不仅能够帮助学生构建完善的数学知识体系，还能够在数学知识学习时，利用数学本质强化学生的核心素养，使学生实现综合发展．在该过程中，首先，学校应加强对教师综合水平的提升，提高教师的大单元整合能力，为学生构建良好的教学环境．其次，教师应加强对大单元结构和知识迁移的控制与优化，为学生创建更为恰当的学习和理解方式，帮助学生构建数学思维．最后，教师应围绕提升学生核心素养能力的要求，制订相应的教学计划，丰富教学方法，使学生顺利将数学知识内化于心．ʌ参考文献ɔ［１］朱俊华．小学数学单元整体教学：问题与对策：基于‘义务教育数学课程标准（２０２２年版）“视角［Ｊ］．中小学教师培训，２０２３（１）：６４－６８．［２］朱俊华．深度学习视域下小学数学单元整体教学［Ｊ］．中小学教师培训，２０２１（１１）：６１－６４．［３］崔迎春．深度学习理论下小学数学大单元教学策略：以‘圆柱与圆锥“为例［Ｊ］．试题与研究，２０２１，（６）：２５－２６．［４］罗仁海．实施有序递进策略强化小学数学教学［Ｊ］．数学大世界（上旬），２０１８（７）：６１－６２．［５］郑春珠．基于核心素养的小学数学大单元教学策略探析［Ｊ］．名师在线，２０２１（２８）：６－７．。
核心素养视角下的初中数学大单元教学
教海新探新教育 上旬刊72新教育 上旬刊 2023•06 总第569期当前素质教育时代更加注重培养学生的素质，促进学生健康成长、积极学习。
培养学生的核心素养能够帮助学生形成终身发展的必要品格和能力，对于学生的学习和生活都有着积极的影响。
在核心素养视角下开展数学大单元教学，不仅可以促进学生综合素质的提升，还可以从整体上帮助学生建立完整的知识框架，夯实数学基础，在日常学习中积累成功经验。
一、立足科学精神，培养数学思维1.善用提问启发学生探究单元知识间的联系以单元为单位开展教学，则需要学生对单元整体进行研究。
无论是在一个单元中，还是在有关联的多个单元之中，知识点与知识点之间总有着或多或少的联系。
找到并理解知识间的联系，是学生进行单元整体学习的重要途径。
因此，在核心素养视角下，我们要立足于科学精神，注重培养学生的数学思维。
教师可利用提问来启发学生探究单元内外知识之间的联系，引导学生发现单元模块知识的特性，助力学生牢固掌握单元整体知识内容。
2.鼓励学生批判质疑，突破单元知识中的核心开展单元整体教学的目的在于让学生对联系较强的知识群有整体的把握和认知，并能够通过知识间的联系将分散的知识点融会贯通。
单元教学和其他教学模式不同，并不需要教师将单元内的所有知识点一一详细讲解给学生，而是要重点教授核心内容。
掌握了核心内容，与其相关联的简单知识的学习自然不在话下。
所以，教师可以在教学过程中鼓励学生批判质疑，引导学生带着疑问进行单元学习，突破单元核心知识的学习难点。
以“不等式与不等式组”这一章为例，其中一元一次不等式是核心内容，在开展教学时教师不是直接切入主题进行讲解，而是引导学生结合前面所学的不等式概念和“一元一次不等式”这个主题提出自己的疑问。
学生提出的问题有：“什么叫一元一次不等式？它和一元一次方程之间有什么关联？怎么解一元一次不等式？解一元一次不等式有什么意义和作用？”带着这些疑问，教师引领学生开始探究。
首先，教师组织学生复习一元一次方程和不等式的相关内容；其次，教师展示一组不等式，引导学生观察这些式子有哪些共同点，由此理解一元一次不等式的定义；接着，教师又组织学生合作探究，尝试解不等式3-x<2x+6。
核心素养视域下的初中数学大单元教学
核心素养视域下的初中数学大单元教学大单元教学，是与传统课时教学、章节教学相对的一个教学概念，同时也是一种教学方法。
其在初中数学教学中的应用，既有利于顺利开展基础知识教学，提升学生思维水平，也有利于融入数学历史文化教学，对实现以核心素养为导向的初中数学育人目标大有助益。
因此，如何在核心素养视域下进行初中数学大单元教学，是当前初中数学最重要的教研命题之一。
一、大单元教学内涵对于大单元教学，教师可以将其视为一种教学理念，也可以将其视为一种教学方式。
《义务教育数学课程标准（2022 年版）》在教学建议“选择能引发学生思考的教学方式”提出了“大单元”教学概念，由此可见初中数学大单元教学必要性不言而喻。
为将大单元教学方式合理运用在教学中，笔者结合初中数学教学实际经验以及现有研究分析大单元教学内涵得出：大单元是以大主题、大概念或者大任务为中心，深入分析、开发、整合和重组学习内容，形成具有明确主题（话题或大问题）、目标、任务、情境、活动、评价等要素的，结构化且具有多种课型的教学设计和教学实践活动［1］。
二、核心素养视域下初中数学大单元教学价值（一）有利于顺利开展基础知识教学如果没有储备足够的基础知识，对初中数学重要概念仍存在混淆，学生不仅很难发展初中数学核心素养，而且不能顺利进行初中数学学习。
因此初中数学教学的首要任务就是顺利开展基础知识教学，帮助学生夯实知识基础，而大单元教学刚好具有这一作用。
为系统推进大单元教学，教师需要在设计大单元教学时由浅入深地设置教学目标、整合学习材料，并且在教学实践中，有意识地避免对知识的生硬讲解，鼓励学生自主感受知识。
这种以学生为中心，循序渐进展开的教学，与学生认知能力和思维发展规律高度契合，对顺利开展基础知识教学有很大好处。
（二）有利于提升学生思维水平思维水平是决定学生能否在核心素养视域下深度学习数学的决定性因素，也是初中数学核心素养的重要组成部分——会用数学的思维思考现实世界。