马歇尔试验所用公式教学内容
马歇尔稳定度流值
马歇尔稳定度流值【实用版】目录1.马歇尔稳定度流值的概念2.马歇尔稳定度流值的计算方法3.马歇尔稳定度流值的应用4.马歇尔稳定度流值的重要性正文一、马歇尔稳定度流值的概念马歇尔稳定度流值，又称马歇尔稳定度系数，是由美国工程师马歇尔（Marshall）于 20 世纪 50 年代提出的一个用于评价道路沥青混合料稳定性的指标。
马歇尔稳定度流值反映了沥青混合料在高温下的抗车辙能力，是衡量沥青混合料稳定性和耐久性的重要参数。
二、马歇尔稳定度流值的计算方法马歇尔稳定度流值的计算方法主要包括三个步骤：标准马歇尔试验、马歇尔稳定度试验和计算稳定度流值。
1.标准马歇尔试验：将一定尺寸的试件在规定的温度和速度下进行压实，得到标准马歇尔试件。
2.马歇尔稳定度试验：将标准马歇尔试件在规定的温度下进行车辙试验，测量试件在经过一定次数的车辙试验后的高度变化。
3.计算稳定度流值：根据马歇尔稳定度试验结果，使用公式计算稳定度流值。
公式为：稳定度流值 = （初始高度 - 最终高度）/ 最终高度。
三、马歇尔稳定度流值的应用马歇尔稳定度流值在道路工程中具有广泛的应用，主要表现在以下几个方面：1.评价沥青混合料的稳定性：通过马歇尔稳定度流值可以直观地评价沥青混合料的抗车辙性能，为设计提供重要依据。
2.指导沥青混合料的设计和施工：根据马歇尔稳定度流值的要求，可以调整沥青混合料的配合比，提高混合料的稳定性。
3.预测沥青混合料的使用寿命：马歇尔稳定度流值越高，沥青混合料的抗车辙性能越好，使用寿命越长。
四、马歇尔稳定度流值的重要性马歇尔稳定度流值作为评价沥青混合料稳定性的重要指标，对于保证道路工程质量、提高道路使用寿命具有重要意义。
沥青混合料马歇尔试验
沥青混合料马歇尔试验
沥青混合料马歇尔试验是以确定沥青混合料的流失抵抗性为目的的试验，依据英国(BS，1991)、美国(AASHTO，1993)以及中国(GB/T 4508—2002)等标准，采用不同的技术
设备进行，主要包括蒸汽流失设备、恒常温度流失设备、恒常温度水浸流失设备以及恒常
温度蒸气流失设备等。
沥青混合料马歇尔恒常温度流失试验主要是在恒温气氛中，在模具内装配一定量的混
合料，经外壳加热，让混合料凝固，然后再由测量系统监控釜中混合料逐渐流失的情况，
最后便可计算出点和抗流失性能密切相关的结果。
常用的流失仪包括水冷式、放射式仪器，此外，现有的恒温流失仪还可以安装在热轧机周围以实时测量混合料的流失率。
1.用测量系统测量混合料的沉降量及流失量；
2.将恒温模具垫座安装到测试机上，将模具和蒸汽管相连；
3.将混合料前预加热，其预加热温度应大于或接近设定温度；
4.将预混合料填装到恒温模具中，用测试主机连接模具，设定测试温度及时间，使混
合料凝固，期间可调节模具的温度；
5.当凝固时间结束，消除壳体热量，恢复模具中混合料的温度为规定温度；
6.观察混合料在模具中流失量，并记录每次测试结果；
7.计算混合料的流失参数和流失抗性指标。
沥青混合料马歇尔试验是检测沥青混合料中多样因素影响抗流失性能的重要方法，它
在沥青混合料的开发、改性、测试、生产以及使用等多个领域中都具有重要的作用，弥补
了传统的抗流失测试方法的不足，提高了沥青混合料的抗流止性能。
马歇尔试验
沥青混合料马歇尔试验湖南博联工程检测有限公司2012年5月一沥青混合料马歇尔试件制作（一）基本概念沥青混合料沥青用量表示法：油石比：沥青与矿料的质量百分比。
沥青含量：沥青质量占矿料总质量的百分率。
沥青含量=油石比×100/(100+油石比）马歇尔试件组成材料用量=试件尺寸（体积）×1.03标准马歇尔试件约1200g，大马歇尔试件约4050g。
（二）沥青混合料试件制作（击实法）1、目的与适用范围（1）为室内马歇尔稳定度试验制作试件。
（2）为劈裂强度试验制作试件。
（3）试件数量当集料公称最大粒径小于等于26.5mm时，用标准击实法。
一组试样数量不少于4个。
当集料公称最大粒径大于26.5mm时，用大型击实法。
一组试样数量不少于6个。
2、马歇尔试件尺寸（1）标准马歇尔试件：直径101.6±0.2mm，高度63.5±1.3mm。
（2）大马歇尔试件：直径152.4±0.2mm，高度95.3±2.5mm。
3、成型准备工作（1）将各种规格的矿料置于105±5℃的烘箱中烘干至恒重（一般不少于4～6h）。
（2）按规定方法分别测定不同规格的粗、细集料（矿粉）的各种密度，以及测定沥青的密度。
（3）将烘干分级的粗细集料，按每个试件设计级配要求称其质量，在金属盘内混合均匀，矿粉单独加热，置烘箱内预热至沥青拌合温度以上约15℃（石油沥青：163℃；改性沥青：180℃）备用。
（4）将沥青试样用恒温烘箱加热至规定的拌和温度备用，但不得超过175℃。
（5）将试模、套筒及击实座等置105±5℃左右烘箱中加热1h备用。
4、拌制沥青混合料（1）将拌和机预热至拌和温度以上10℃左右备用。
（2）将每个试样的预热集料置于拌和机中，适当混合，加入需要数量的预热的沥青，开动拌和机边搅拌边将拌和叶片插入混合料中拌和1～1.5min，然后暂停拌和，加入预热的矿粉，继续搅拌至均匀为止。
浸水马歇尔试验计算公式
浸水马歇尔试验计算公式一、目的与适用范围本方法适用于进行沥青马歇尔试验和浸水马歇尔试验，通过两个试验的比较，以确定沥青混合料的最佳沥青用量。
浸水马歇尔试验与标准马歇尔试验不同之处在于，试件在已达规定温度恒温水槽中的保温时间为48h，其余均相同。
二、主要试验步骤1、用水中重法测出沥青混合料的密度、空隙率、沥青体积百分率、沥青饱和度、矿料间隙率等物理指标。
（1）、方法：称取干燥试件的空中质量（ma），置于网篮称取试件的水中质量（mw），取出试件擦去表面水称取试件的表干质量（mf）。
（2）、计算公式：表观相对密度γf=ma/(ma-mw)表观密度ρf=γf×ρwρw棗常温水的密度，g/cm3理论最大相对密度γt=100/(P'1/γ1+P'2/γ2+……+P'n/γn++Pb/γa)P'1……P'n棗各种矿料占沥青混合料总质量的百分率，％γ1……γn棗各种矿料对水的相对密度。
Pb棗沥青含量，％空隙率VV=(1-γf/γt)*100理论最大密度ρt=γt×ρw体积百分率VA＝Pb×γf/γa矿料间隙率VMA＝VA+VV沥青饱和度VFA＝VA×100/(VA+VV)2、把恒温后的试件放在加载设备上。
3、当采用自动马歇尔试验仪时，把仪器的压力传感器、位移传感器与计算机正确连接，调整好程序；当采用压力环和流值计时，将流值计安装好，调整压力环。
4、启动加载设备。
当试验荷载达到最大值时，取下流值计，读取相应数据。
5、从恒温槽中取出试件至测出最大荷载值的时间，不得超过30s。
三、计算1、当采用自动马歇尔试验仪时，画出荷载变形曲线，最大荷载即为稳定度MS（kN）,荷载最大值至修正原点的变形作为流值FL（mm）。
2、当采用压力环和流值计时，根据压力环标定曲线，将压力环百分表的度数换算成荷载值，即为试样稳定度MS（kN），由流值计及位移传感器测定装置读取的试件垂直变形即为流值FL（mm）。
马歇尔试验所用公式
马歇尔试验所用公式公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-1、试件毛体积密度，取3位小数毛体积相对密度=干燥试样的质量/（试样的表干质量-试样的水中质量）毛体积密度=毛体积相对密度*水的密度2、试件的空隙率，取1位小数试件空隙率=（1-试件毛体积相对密度/沥青混合料理论最大密度）*1003、试件吸水率，取1位小数试件的吸水率=（试件表干质量-干燥试件质量）/（试件表干质量-试件水中质量）*1004、矿料的合成毛体积相对密度，取3位小数矿料的合成毛体积相对密度=100/（各种矿料占总质量的百分比除以与之相对应的矿料相对密度的和）5、对于非改性沥青，采用真空法实测理论最大相对密度，取平均值。
计算合成矿料的有效相对密度合成矿料的有效相对密度=100-沥青用量（即沥青质量占沥青混合料的总质量的百分比）/（（100/实测的沥青混合料理论最大相对密度）-（沥青用量/25度时沥青的相对密度）6、对于改性沥青或SMA混合料计算沥青混合料对应油石比的理论最大相对密度①计算沥青混合料对应油石比的理论最大相对密度=（100+油石比）/（（100/合成矿料的有效相对密度）+（油石比/25度时沥青的相对密度））②计算沥青混合料对应油石比的理论最大相对密度=（100+油石比+纤维用量，即纤维质量占矿料总质量的百分比）/（（100/合成矿料的有效相对密度）+（油石比/25度时沥青的相对密度）+（纤维用量/25度时纤维的相对密度）7、试件的空隙率、矿料间隙率VMA和有效沥青的饱和度VFA,取1位小数①沥青混合料试件的空隙率=（1-试件毛体积相对密度/沥青混合料理论最大密度）*100②矿料间隙率=（1-试件毛体积相对密度/矿料的合成毛体积相对密度*（各种矿料占沥青混合料总质量的百分比之和/100））*100备注：各种矿料占沥青混合料总质量的百分比之和=100-沥青用量③沥青混合料试件的有效沥青饱和度=（沥青混合料试件的矿料间隙率-沥青混合料试件的空隙率）*100/沥青混合料试件的矿料间隙率8、计算沥青结合料被矿料吸收的比例及有效沥青含量、有效沥青体积百分率，取1位小数①沥青混合料中被矿料吸收的沥青质量占矿料总质量的百分率=（（合成矿料的有效相对密度-矿料的合成毛体积相对密度）/（合成矿料的有效相对密度*矿料的合成毛体积相对密度）*25度时沥青的相对密度*100②沥青混合料中的有效沥青含量=沥青用量—沥青混合料中被矿料吸收的沥青质量占矿料总质量的百分率/100*各种矿料占沥青混合料总质量的百分比之和）备注：各种矿料占沥青混合料总质量的百分比之和=100-沥青用量③沥青混合料试件的有效沥青体积百分率=试件毛体积相对密度*沥青混合料中的有效沥青含量/25度时沥青的相对密度沥青混合料试件的矿料间隙率压实沥青混合料试件中矿料部分以外的体积占混合料总体积的百分率，简称VMA,以百分率表示。
马歇尔-勒纳条件及数学证明
国际收支弹性分析法-正文通过对商品进出口供求弹性的分析，研究汇率变动对贸易差额影响的国际收支理论。
产生和发展 弹性分析法最早见于C.F.比克迪柯1920年发表的一篇论文。
英国经济学家J.V.罗宾逊围绕进出口商品的供求弹性，研究了汇率变动对国际收支的调节作用，在《就业理论论文集》（1937）中首次正式提出。
以后L.A.梅茨勒和A.P.勒纳等经济学家作了进一步发展。
后又经过F.麦克勒普和G.哈伯勒等人的努力，弹性分析法才成为国际收支理论的重要组成部分。
基本内容 弹性分析法首先假定：①其他条件不变，只考虑汇率变动对商品进出口数量和总额产生的影响；②贸易商品的供给弹性无穷大；③充分就业，收入一定，进出口商品的需求就是这些商品及其替代品的价格函数；④不考虑资本流动，国际收支等于贸易收支；⑤由于出口总值等于出口价格乘以出口数量，进口总值等于进口价格乘以进口数量，进出口值皆以外币表示。
在上述前提下，贬值能否成功地改善贸易收支，取决于商品进出口供给和需求弹性。
贬值改善贸易差额的充要条件用公式表示就是：(1)式(1)中,εx代表出口的供给弹性；ηx代表出口的需求弹性；εm代表进口的供给弹性;ηm代表进口的需求弹性。
式(1)被称为马歇尔—勒纳—罗宾逊条件,简称马歇尔－勒纳条件。
由于需求弹性和供给弹性一般规定为正数，因此从式(1)中可以推论，仅当出口需求缺乏弹性时,马歇尔—勒纳条件才没有得到满足，在这种情况下，贬值反而会使贸易差额恶化。
马歇尔—勒纳条件有两种特殊的情况。
第一种是小国出口的需求弹性和进口的供给弹性无穷大，即，对式(1)取ηx和εm趋向无穷大的极限得出：(2)式(2)完全能够满足马歇尔－勒纳条件，因而,贸易差额可以改善。
第二种特殊情况则是人们通常所说的马歇尔—勒纳条件。
在这种情况下出口和进口的供给弹性都趋于无穷大,即,对式(1)再次取极限，则有:(3)或ηx+ηm＞1。
从而，只有当出口与进口的需求弹性之和大于1时，贬值才会改善贸易差额。
沥青混合料马歇尔试验
沥青混合料马歇尔试验一、马歇尔实验简介沥青混凝土配合比设计采用马歇尔实验配合比设计法。
该法是首先按配合比设计拌制沥青混合料，然后击实制成规定尺寸试件，12h 之后测定其物理指标（包括表观密度、空隙率、沥青饱和度、矿料间隙率等），然后测定稳定度和流值。
马歇尔实验分为稳定度实验和浸水马歇尔稳定度实验；马歇尔稳定度实验是对标准击实的试件在规定的温度和速度等条件下受压，测定沥青混合料的稳定度和流值等指示所进行的实验吗，这种方法适用于马歇尔稳定度实验和浸水马歇尔稳定度实验。
马歇尔稳定度实验主要用于沥青混合料的配合比设计及沥青路面施工质量的检验。
浸水马歇尔稳定度实验主要是检验沥青混合料受水损害时抵抗剥落的能力，通过测试其水稳定性检验配合比设计的可行性。
二、具体实验操作方法1)仪具与材料①马歇尔实验仪。
对于标准马歇尔试件，实验仪最大荷载不小于25kN，加载速率应能保持（50±5）mm/min;对于大型马歇尔试件，实验仪最大荷载不得小于50kN。
②恒温水槽：控温准确度为1℃，深度不小于150mm。
③真空饱水容器：包括真空泵及真空干燥器。
④烘箱。
⑤其他：温度计，卡尺等。
2）准备工作①击实成型马歇尔试件，每组试件的数量不得小于4个。
②量测试件尺寸。
用卡尺测量试件中部的直径，在“十”字对称的4个方向量测离边缘10mm处的试件高度并以其平均值作为试件高度。
如试件高度不符合（63.5±1.3）mm或（95.3±2.5）mm要求，或两侧高度差大于2mm时，试件作废。
③测量试件的密度、孔隙率、沥青体积百分率等体积指标。
④将恒温水槽调节至要求的试验温度。
对黏稠石油沥青或烘箱养生过的乳化沥青混合料试验温度为（60±1）℃.对煤沥青混合料试验温度为（33.8±1）℃，对空气养生的乳化沥青或液体沥青混合料试验温度为（25±1）℃。
3）标准马歇尔试验①将试件置于已达到规定温度的恒温水温槽中，保温时间标准马歇尔试件30~40min，大型马歇尔试件为45~60min。
马歇尔试验所用公式教学内容
马歇尔试验所用公式教学内容
马歇尔试验所用公式
精品资料
1、试件毛体积密度，取3位小数
毛体积相对密度=干燥试样的质量/（试样的表干质量-试样的水中质量）
毛体积密度=毛体积相对密度*水的密度
2、试件的空隙率，取1位小数
试件空隙率=（1-试件毛体积相对密度/沥青混合料理论最大密度）*100
3、试件吸水率，取1位小数
试件的吸水率=（试件表干质量-干燥试件质量）/（试件表干质量-试件水中质量）*100
4、矿料的合成毛体积相对密度，取3位小数
矿料的合成毛体积相对密度=100/（各种矿料占总质量的百分比除以与之相对应的矿料相对密度的和）
5、对于非改性沥青，采用真空法实测理论最大相对密度，取平均值。
计算合成矿料的有效相对密度
合成矿料的有效相对密度=100-沥青用量（即沥青质量占沥青混合料的总质量的百分比）/（（100/实测的沥青混合料理论最大相对密度）-（沥青用量/25度时沥青的相对密度）
6、对于改性沥青或SMA混合料计算沥青混合料对应油石比的理论最大相对密度
①计算沥青混合料对应油石比的理论最大相对密度=（100+油石比）/（（100/合成矿料的有效相对密度）+（油石比/25度时沥青的相对密度））
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马歇尔试验所用公式
1、试件毛体积密度，取3位小数
毛体积相对密度=干燥试样的质量/（试样的表干质量-试样的水中质量）
毛体积密度=毛体积相对密度*水的密度
2、试件的空隙率，取1位小数
试件空隙率=（1-试件毛体积相对密度/沥青混合料理论最大密度）*100
3、试件吸水率，取1位小数
试件的吸水率=（试件表干质量-干燥试件质量）/（试件表干质量-试件水中质量）*100
4、矿料的合成毛体积相对密度，取3位小数
矿料的合成毛体积相对密度=100/（各种矿料占总质量的百分比除以与之相对应的矿料相对密度的和）
5、对于非改性沥青，采用真空法实测理论最大相对密度，取平均值。
计算合成矿料的有效相对密度
合成矿料的有效相对密度=100-沥青用量（即沥青质量占沥青混合料的总质量的百分比）/（（100/实测的沥青混合料理论最大相对密度）-（沥青用量/25度时沥青的相对密度）
6、对于改性沥青或SMA混合料计算沥青混合料对应油石比的理论最大相对密度
①计算沥青混合料对应油石比的理论最大相对密度=（100+油石比）/（（100/合成矿料的有效相对密度）+（油石比/25度时沥青的相对密度））
②计算沥青混合料对应油石比的理论最大相对密度=（100+油石比+纤维用量，即纤维质量占矿料总质量的百分比）/（（100/合成矿料的有效相对密度）+（油石比/25度时沥青的相对密度）+（纤维用量/25度时纤维的相对密度）
7、试件的空隙率、矿料间隙率VMA和有效沥青的饱和度VFA,取1位小数
①沥青混合料试件的空隙率=（1-试件毛体积相对密度/沥青混合料理论最大密度）*100
②矿料间隙率=（1-试件毛体积相对密度/矿料的合成毛体积相对密度*（各种矿料占沥青混合料总质量的百分比之和/100））*100
备注：各种矿料占沥青混合料总质量的百分比之和=100-沥青用量
③沥青混合料试件的有效沥青饱和度=（沥青混合料试件的矿料间隙率-沥青混合料试件的空隙率）*100/沥青混合料试件的矿料间隙率
8、计算沥青结合料被矿料吸收的比例及有效沥青含量、有效沥青体积百分率，取1位小数
①沥青混合料中被矿料吸收的沥青质量占矿料总质量的百分率=（（合成矿料
的有效相对密度-矿料的合成毛体积相对密度）/（合成矿料的有效相对密度*矿料的合成毛体积相对密度）*25度时沥青的相对密度*100
②沥青混合料中的有效沥青含量=沥青用量—沥青混合料中被矿料吸收的沥青
质量占矿料总质量的百分率/100*各种矿料占沥青混合料总质量的百分比之和）
备注：各种矿料占沥青混合料总质量的百分比之和=100-沥青用量
③沥青混合料试件的有效沥青体积百分率=试件毛体积相对密度*沥青混合料中的有效沥青含量/25度时沥青的相对密度。