《10.2黄金分割》教案备课
黄金分割教案设计
黄金分割教案设计第一章：黄金分割的定义与历史1.1 黄金分割的定义1.2 黄金分割的历史发展1.3 黄金分割在各领域的应用第二章：黄金分割的数学原理2.1 黄金分割比的计算方法2.2 黄金分割与斐波那契数列的关系2.3 黄金分割与几何图形的构造第三章：黄金分割在艺术设计中的应用3.1 黄金分割在绘画艺术中的应用3.2 黄金分割在建筑设计中的应用3.3 黄金分割在时尚设计中的应用第四章：黄金分割在自然界的体现4.1 黄金分割在植物生长中的应用4.2 黄金分割在动物身体结构中的应用4.3 黄金分割在其他自然现象中的体现第五章：黄金分割在日常生活中的应用5.1 黄金分割在摄影中的应用5.2 黄金分割在室内装饰中的应用5.3 黄金分割在时间管理中的应用第六章：黄金分割在音乐领域的应用6.1 黄金分割与音乐节奏的关系6.2 黄金分割在乐曲结构中的应用6.3 黄金分割在乐器设计中的应用第七章：黄金分割在文学创作中的应用7.1 黄金分割与诗歌韵律的关系7.2 黄金分割在小说叙事结构中的应用7.3 黄金分割在剧本创作中的应用第八章：黄金分割在科技领域的应用8.1 黄金分割在光学仪器设计中的应用8.2 黄金分割在电子产品的布局中的应用8.3 黄金分割在算法优化中的应用第九章：黄金分割在心理学和营销领域的应用9.1 黄金分割在视觉感知中的应用9.2 黄金分割在产品包装设计中的应用9.3 黄金分割在广告创意中的应用第十章：黄金分割的实际操作与创意实践10.1 黄金分割在个人艺术作品中的应用10.2 黄金分割在团队项目中的应用10.3 黄金分割在创新设计中的探索与实践重点和难点解析一、黄金分割的定义与历史重点：黄金分割的概念理解，黄金分割的历史背景和文化意义。
难点：黄金分割比的数学表达和计算方法。
二、黄金分割的数学原理重点：黄金分割比的基本数学原理，斐波那契数列与黄金分割的关系。
难点：黄金分割在几何图形中的应用和构造方法。
2019-2020学年八年级数学下册《10.2黄金分割》教案-苏科版
2019-2020学年八年级数学下册《10.2黄金分割》教案 苏科版 姓名 学号 班级 教者 课题10.2黄金分割 课型 备课组成员主备 审核 教学目标1、在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义。
2、会找出一条线段的黄金分割点，找出一个图形中的黄金分割点。
重 点黄金分割的意义。
难 点 怎样找一条线段的黄金分割点或在一个图形中找出黄金分割点。
学习过程 旁注与纠错一、课前预习与导学 1、（1）如图所示，若点C 是AB 的黄金分割点，AB ＝1，则AC ≈____BC ≈_____；（2）一条线段的黄金分割点有____个。
2、若线段AB ＝4cm ，点C 是线段AB 的一个黄金分割点，则AC 的长为多少？（结果保留四个有效数字）3、如图所示的五角星中，AD ＝BC ，且C 、D 两点都是AB 的黄金分割点，AB ＝1，求CD 的长。
一、探索新知点B 把线段AB 分成两部分，如果ABBC AC AB =，那么线段AC 被点B 黄金分割。
（有一种通俗的说法是：小段与大段的比=大段与线段全长的比） 点B 为线段AC 的黄金分割点。
AB 与AC 的比值为215-，大约为0.618，这个比值称做黄金比。
一个矩形，如果它的两条边长度的比值约为0.618，这种矩形称做黄金矩形尝试：1.作顶角为036的等腰三角形ABC2.分别量出底边BC 与腰AB 的长度3.作B ∠的平分线，交AC 于点D ，量出BCD ∆的底边CD 的长度。
并分别求出ABC ∆与BCD ∆的底边与腰的长度的比值（精确到0.001）此时比值是多少？(大约是0.618)D C B A我们把顶角为o36的三角形称为黄金三角形。
它具有如下的性质： （1）618.0≈ABBC （2）设BD 是ABC ∆的底角的平分线，则BCD ∆也是黄金三角形，且点D 是线段AC 的黄金分割点（3）如再作C ∠的平分线，交BD 于点E ，则CDE ∆也是黄金三角形，如此继续下去，可得到一串黄金三角形。
《黄金分割》教案
《黄金分割》教案教案：《黄金分割》一、教学目标：1.了解黄金分割的概念和原理；2.掌握黄金分割的计算方法；3.认识黄金分割在美术设计中的应用。
二、教学内容：1.黄金分割的概念和原理；2.黄金分割的计算方法；3.黄金分割在美术设计中的应用。
三、教学过程：Step 1：导入新课教师出示一张钟摆的图片，引导学生观察钟摆，并思考为什么钟摆的摆动会显得和谐美观。
Step 2：学习黄金分割的概念和原理1.教师向学生介绍黄金分割的概念，即将一个整体分为两个部分，使得大部分与小部分之比等于整体与大部分之比。
2.通过示意图和事例，向学生解释黄金分割的原理，即大部分与小部分之比等于黄金分割比例1.618Step 3：学习黄金分割的计算方法1.教师向学生提供一个直线段AB，并指导学生使用黄金分割比例计算中点C的位置。
2.教师以示例的形式，演示黄金分割的计算方法，即将整体长度除以黄金分割比例1.618Step 4：黄金分割在美术设计中的应用1.教师向学生展示一些美术作品，解释其中使用到黄金分割的原因和效果。
2.教师指导学生设计一个简单的海报或画作，其中要运用黄金分割比例来布局。
3.学生开始个别或小组创作，教师给予必要的指导和建议。
4.学生展示创作成果，互相欣赏和评价。
四、教学方法和学法：1.教学方法：导入新课、讲授、示范、实践。
2.学法：观察、思考、尝试、合作、展示。
五、教学资源与评价：1.教学资源：钟摆图片、黄金分割示意图、美术作品图片、美术用品。
2.教学评价：观察学生的学习兴趣和参与度、作品的创意和布局是否符合黄金分割原理。
六、教学延伸：1.教师可引导学生进一步观察和研究其他事物中是否存在黄金分割；2.学生可以通过阅读相关资料，了解黄金分割在建筑、音乐等领域的应用。
七、教学反思：本节课通过导入新课和示范实践的方式，让学生了解和掌握了黄金分割的概念、原理和计算方法，并将其应用于美术设计中。
同时，通过学生的创作展示，培养了学生的审美能力和创造力。
10、2黄金分割教案
10.2 黄金分割教案【点拔·导学】学习目标：理解黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点.学习重点：找一条线段的黄金分割点. 难点: 找黄金分割点和画黄金矩形.学法指导：【温故·知新】1．已知线段a =2，b =6，c =3，线段b 是a 和c 的比例中项吗？为什么？2．数12与3的比例中项是 .【探究·研讨】1．动手量一量，并算一算书85页两幅彩图相关线段的比值.2．生活中我们见到过许许多多的图形，形态各异，美观大方.下图是一个五角星图案，在五角星图案中，用刻度尺分别度量线段AC 、BC 的长度，然后计算AB AC 与ACBC ,它们的值相等吗？3.归纳:在线段AB 上，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果ACBC AB AC =,那么称线段AB 被点C 黄金分割, 点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比. 其中AB AC =215-≈0.618.4.古希腊时期的巴台农神庙,把它的正面放在一个矩形ABCD 中，以矩形ABCD 的宽AD 为边在其内部作正方形AEFD ，那么我们可以惊奇地发现，BCAB BE BC =,点E 是AB 的黄金分割点吗？矩形ABCD 的宽与长的比是黄金比吗？因为四边形AEFD 是正方形，所以AD=BC=AE,又因为BC AB BE BC =,所以AEAB BE AE =,即C B AAEBE AB AE ,因此点E 是AB 的黄金分割点，矩形ABCD 宽与长的比是黄金比.这个矩形叫做黄金矩形.探索:请问矩形BCFE 是否是黄金矩形？请说明你的结论的正确性.【应用·巩固】1.已知C 是线段AB 的黄金分割点.如果A C ：AB ≈0.618,那么BC ：AC ≈ , BC:AB ≈ .（结果保留3个有效数字）2.若M 、N 是线段AB 上的两个黄金分割点,且AB=1㎝,则MN ≈ ㎝.（精确到0.001）3.如图,在等腰三角形ABC 中,∠A=36°,BD 、CE 分别是∠ABC 、∠ACB 的角平分线,BD 、CE 相交于点O,则图中的黄金三角形有（ ）（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个 【反思·小结】到此你已经学到了什么？你能记住该了吗？【测试·反馈】1．如下图，若点P 是AB 的黄金分割点，则线段A P 、PB 、AB 满足关系式 ，即AP 是________与________的比例中项.2．黄金矩形的宽与长的比大约为 （精确到0.001）3．以长为2的线段AB 为边作正方形ABCD ，取AB 的中点P ，连结PD ，在BA 的延长线上取点F ，使PF=PD ，以AF 为边作正方形AMEF ，点M 在AD 上，如右图（1）求AM 、DM 的长. （2）求证：AM 2=AD ·DM.（3）根据（2）的结论你能找出图中的黄金分割点吗？【迁移·提高】【体会·感想】OE D B C AB P A。
10.2黄金分割说课稿
黄金分割说课稿一.说教材：1. 《黄金分割》在教材中的地位和作用《黄金分割》是苏科版8年级数学下册第十章《图形的相似》第2节的内容。
本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，它与前后有关几何部分的内容都有着密切的关系，是对图形全等内容的进一步拓广与发展。
《黄金分割》这一节内容通过建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的巨大社会价值，充分认识学习数学的必要性。
2.教材处理：我认为教材这一节的内容安排非常合理，在教学中我不想作大的改变，只是在情境引入和黄金分割的应用价值方面多花些时间，以加深学生的黄金分割的感悟。
3.教学目标设计：（1）教学知识点：①了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义，②会找一条线段的黄金分割点，感受黄金分割的美。
③由黄金分割进一步理解线段的比、成比例线段，感悟数学与生活的联系，会用黄金分割来解决一些问题。
（2）能力训练要求：通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力。
.（3）情感与价值观要求：理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，感受数学的巨大社会价值，充分认识学习数学的必要性。
4.重点：了解黄金分割的意义及其应用.难点：用黄金分割来解决实际问题。
二、说学生：初二学生已经具备了一定的学习能力，对新鲜事物仍特别敏感，且较易接受，所以我认为本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。
让他们进一步感受数学在生活中的应用价值，认识学习数学的必要性。
三、说教法和学法：教法：演示法、启发式、讨论法、归纳法学法：动手操作法、合作交流法、练习法四、课前准备：制作多媒体课件，搜集有关黄金分割的资料。
五、说教学过程设计（一）、情境引入：情境1、一枝粉笔多长最好？这是我们身边的问题，每枝粉笔都要丢掉一段一定长的粉笔头，单就这一点来说，愈长愈好.但太长了，使用起来既不方便，而且容易折断，每断一次，必然多浪费一个粉笔头，反而不合适.因而就出现了“粉笔多长最合适”的问题，那么，粉笔多长最好呢？（此处学生讨论）再问：这个结论是怎样得到的呢？运用今天所学的数学知识可以解决这个问题！情境2：五粮液的故事（教师讲述，多媒体字幕显示）我想讲的故事如下：1972年，有外商提出，希望能销售五粮液低度酒。
《黄金分割》教案
《黄金分割》教案一、教学目标：1. 让学生了解黄金分割的概念和特点。
2. 培养学生运用黄金分割知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学美的感知，培养学生的审美情趣。
二、教学内容：1. 黄金分割的定义及历史背景。
2. 黄金分割线的画法及应用。
3. 黄金分割在生活中的实例分析。
三、教学重点与难点：1. 黄金分割的概念及画法。
2. 黄金分割在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解黄金分割的概念、历史背景及应用。
2. 采用案例分析法，分析生活中的黄金分割实例。
3. 采用实践操作法，让学生动手画黄金分割线，提高实际应用能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示著名的黄金分割作品，引发学生对黄金分割的好奇心，激发学习兴趣。
2. 知识讲解：讲解黄金分割的定义、历史背景及画法，让学生掌握基本知识。
3. 案例分析：分析生活中的黄金分割实例，让学生了解黄金分割在现实生活中的应用。
4. 实践操作：让学生动手画黄金分割线，提高实际应用能力。
6. 板书设计：黄金分割1. 定义：线段分割的比例，使较长线段与整体线段的比等于较短线段与较长线段的比。
2. 画法：通过特定方法画出黄金分割线。
3. 应用：生活中的黄金分割实例分析。
六、教学评价：1. 课后作业：要求学生绘制一幅包含黄金分割的画作，并写一篇短文阐述黄金分割在作品中的运用及其美感。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
3. 同伴评价：学生之间互相评价对方的作品，从黄金分割的应用和创意等方面进行评价。
七、课后作业：1. 绘制一幅包含黄金分割的画作，并写一篇短文阐述黄金分割在作品中的运用及其美感。
2. 收集生活中的黄金分割实例，下节课分享。
八、教学反思：1. 课堂节奏是否适中，学生是否能跟上教学进度。
2. 教学方法是否有效，学生是否能更好地理解和掌握黄金分割的知识。
3. 学生参与度如何，是否都能积极投入到课堂活动中。
黄金分割教学教案
黄金分割教学教案一、教学目标1. 让学生了解黄金分割的概念和特点。
2. 培养学生运用黄金分割知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学美的感受，培养审美情趣。
二、教学内容1. 黄金分割的定义和比例计算。
2. 黄金分割在自然界和生活中的应用。
3. 黄金分割在艺术创作中的意义。
三、教学重点与难点1. 黄金分割的概念和计算方法。
2. 黄金分割在实际应用中的理解。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解黄金分割的定义、计算和应用。
2. 运用案例分析法，分析黄金分割在自然界和生活中的实例。
3. 启发式教学，引导学生发现黄金分割的美学价值。
五、教学准备1. 课件、图片和实物道具。
2. 练习题和案例分析材料。
六、教学过程1. 引入黄金分割的概念，讲解黄金分割的计算方法。
2. 分析黄金分割在自然界中的实例，如植物、动物的身体比例。
3. 探讨黄金分割在生活中的应用，如建筑、设计、时尚等领域。
4. 引导学生发现黄金分割在艺术创作中的美学价值，如绘画、雕塑、音乐等。
5. 布置练习题，巩固所学知识。
七、课堂互动1. 提问环节：让学生回答黄金分割的概念和计算方法。
2. 小组讨论：分组讨论黄金分割在自然界和生活中的实例。
3. 分享环节：各小组代表分享讨论成果。
八、教学评价1. 课堂问答：评估学生对黄金分割知识的掌握。
2. 练习题：检验学生运用黄金分割解决实际问题的能力。
3. 课后作业：布置相关课题的绘画或设计作品，展示学生对黄金分割的理解和应用。
九、教学拓展1. 引导学生进一步研究黄金分割在数学、物理学、生物学等领域的应用。
2. 组织参观展览或艺术家工作室，深入了解黄金分割在艺术创作中的应用。
十、教学反思2. 根据学生反馈，调整教学内容和方法，提高教学质量。
3. 探索更多黄金分割在各个领域的应用，丰富教学资源。
六、教学活动1. 引入黄金分割的概念，讲解黄金分割的计算方法。
通过展示相关图片和实物道具，引导学生直观地理解黄金分割的概念。
10.2黄金分割教案
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《10.2黄金分割》教案备课
教学目标
１．知识与技能目标：
（1）通过观察、分析、思考、画图、测量、计算、理性反思，了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义；
（2）会找一条线段的黄金分割点，感受黄金分割的美，知道一条线段有两个黄金分割点；
（3）通过黄金分割进一步理解线段的比、成比例线段，感悟数学与生活的联系，会用黄金分割来解决一些问题。
２．过程与方法目标：
（1）通过找一条线段的黄金分割点、画黄金三角形，培养学生的动手能力。
（2）经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。
３．情感、态度与价值观目标：
（1）理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，感受数学的巨大社会价值，充分认识学习数学的必要性。
（2）了解黄金分割在生产、生活、建筑、艺术、自然界、医学中的广泛应用的特点，在运用黄金分割表述和解决问题的过程中，体会黄金分割的价值。
（3）敢于发表自己的想法、提出质疑，养成独立思考、合作交流等学习习惯。
教材分析
教学内容：苏科版新课程实验教科书8年级下册85～88页《10.2 黄金分割》（共一课时）。
内容分析：“黄金分割”是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥
拉斯所发现的。
后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。
这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。
0.618，以严格的比例性、艺术性和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。
本节课借助“黄金分割”这个题材，让学生经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。
学会独立思考，体会数形结合的基本思想；在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
学情分析：该内容属于义务教育课程标准实验教材中8年级下
册的内容，学生在在此之前，学生们已经学习了线段的比、成比例线段、等腰三角形、特殊的等腰三角形（等边三角形）、矩形、分式、数的开方、算术平方根、近似数与有效数字等有关知识，这为过渡到本节课的学习起到了铺垫的作用；本节课的教学对象是8年级的学生，他们的参与意识强，思维活跃，对于真实情境以及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣.而且,在前面的学习中,学生已经历过探索
概念的形成过程，获得了初步的数学活动经验和体验.有了线段的比
和成比例线段的知识储备学生对黄金分割的定义理解不存困难. 8年级的学生尚未学过一元二次方程,所以对于黄金比知道即可.对于黄
金分割的作图,可以使用三角板、刻度尺以及量角器，对于尺规作图,由于前面所学的尺规作图方法有限，教材对用尺规作黄金分割点没作要求,因此，确定教学重难点如下：
教学重点：了解黄金分割的意义，认识黄金分割的文化艺术价值。
重点的依据：只有掌握了黄金分割的概念，才能理解和掌握黄金矩形概念、黄金三角形概念和性质；才能理解黄金分割的严格的比例性、艺术性、和谐性，感受其丰富的美学价值。
教学难点：黄金三角形概念和性质。
难点的依据：黄金三角形概念和性质是建立在学生能正确理解画图语句正确画图的基础之上的，一部分学生动手能力比较弱，黄金三角形的性质有别于一般等腰三角形，是黄金分割的应用与提升，较抽象；学生没有这方面的基础知识。
教学准备：1．教学之前用百度在网上搜索“黄金分割”的相关教学材料，找了很多资料作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。
2．根据课堂教学需要，利用百度搜索在.kejian123.网找到有关“黄金分割”的多媒体课件（PPT），给学生直观上的感受，引发学生学习的积极性和探索欲望。