北师大版八年级下数学基础训练试题
北师大版2020八年级数学下学配套练习-第六章-平行四边形
【文库精品】第六章 平行四边形1.平行四边形的性质练习一基础训练1.已知平行四边形ABCD 中，200A C ∠+∠=︒，则B ∠的度数是（）A.100︒B.160︒C.80︒D.60︒2.在平行四边形ABCD 中，:::A B C D ∠∠∠∠的比是（）A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.2:2:1:1D.2:1:2:13.如图，在平行四边形ABCD 中，EF AD ∥，GH CD ∥，EF ，GH 相交于O ，则图中平行四边形的个数为（）A.9B.8C.6D.44.用一根30m 长的绳子围成一个平行四边形，使其两边的比为3:2，则长边为_______m ，短边为__________m .5.平行四边形两邻角之差为30︒，则这个平行四边形各内角分别为___________.6.如图，已知：等腰ABC △的腰长为8cm ，过底边BC 上任一点D 作两腰的平行线分别交两腰于E ， F ，则四边形AEDF 的周为____________cm .7.在平行四边形ABCD 中，已知平行四边形的周长是30cm ，且2c m A B B C -=，求平行四边形的边长. 能力提升8.如图，已知：在平行四边形ABCD 中，55B ∠=︒，235∠=︒，10AD =，对角线8AC =，求平行四边形ABCD 的周长和面积.9.如图，在平行四边形ABCD 中，DE AB ⊥于E ，DF BC ⊥于F ，DAB ∠的平分线AP 交DE 于M ，交DF 于N .试说明：DM DN =.练习二基础训练1.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，则图中全等的三角形有（）A.2对B.3对C.4对D.8对2.平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长m 的取值范围是（）A.416m <<B.1426m <<C.1220m <<D.832m <<3.如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，则下列结论不一定．．．成立的是（）A.BO DO =B.CD AB =C.BAD BCD ∠=∠D.AC BD =4.已知平行四边形ABCD 的两条对角线AC ，BD 互相垂直，且6cm AC =，8cm BD =，则边AB 的长为_____________cm .5.已知平行四边形ABCD 的两条对角线AC ，BD 相交于点O ，如果AOB △的面积是23cm ，那么平行四边形ABCD 的面积是_________2cm .6.在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于O .如果OBC △的周长为59，BC 的长为28，14BD AC -=，那么对角线AC =__________，BD =____________.7.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，经过点O 的直线交AB 于E ，交CD 于F .求证：OE OF =.能力提升8.如图，已知平行四边形ABCD 的对角线相交于O ，且AD CD ≠，过O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，若CDE △的周长为10，求平行四边形ABCD 的周长.探究实践9.如图，在平行四边形ABCD 中，BE CD ⊥，BF AD ⊥，60EBF ∠=︒，2CE =，3AF =，求平行四边形ABCD 的边长.2.平行四边形的判定练习一基础训练1.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）A.AB BC =，CD DA =B.AB CD ∥，AD BC =C.AB CD ∥，A C ∠=∠D.A B ∠=∠，C D ∠=∠ 2.用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些拼出的四边形中，平行四边形最多有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个3.根据下列条件，能作出平行四边形的是（）A.相邻两边的长分别是3和5，且一条对角线的长为9B.两组对边的长分别是3和5C.一边的长为7，两条对角线的长分别为6和8D.一边的长为7，两条对角线的长分别为6和5 4.如图，在平行四边形ABCD 中，EF BC ∥，GH AB ∥，EF 与GH 相交于点O .除平行四边形ABCD 外，图中还有____________个平行四边形.5.在四边形ABCD 中，AC 为对角线，若AB CD =，BAC DCA ∠=∠，则四边形ABCD 为____________.6.两条对角线_______________的四边形是平行四边形.7.如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 是AC 上的点，且AE CF =，四边形BFDE 是平行四边形吗？试说明理由.能力提升8.如图，已知：AD 是ABC △的角平分线，DE AB ∥，在AB 上截取BF AE =.试说明：EF BD =.探究实践9.如图所示为在场地上画平行线的简单方法，将皮带尺从P 拉到A ，取AP 的中点M ，并且在点M 上竖一木桩，再将皮带从n 上的另一点B 拉向M ，使它过M ，取MC B M =，那么过P ，C 两点的直线m 就是平行于n 的一条直线.为什么？练习二基础训练1.四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A.AB DC ∥，AD BC ∥B.AB DC =，AD BC =C.AO CO =，BO DO =D.AB DC ∥，AD BC = 2.在下列条件中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A.AB BC =，CD DA =B.AB CD ∥，AD BC =C.AB CD =，AD BC =D.A B ∠=∠，C D ∠=∠ 3.在四边形ABCD 中，AD BC ∥，当满足下列条件（）时，四边形ABCD 是平行四边形.A.180A C ∠+∠=︒B.180B D ∠+∠=︒C.180A B ∠+∠=︒D.180B C ∠+∠=︒4.一组对边________的四边形是平行四边形；两组对边分别_______的四边形是平行四边形；两条对角线___________的四边形是平行四边形.5.如图，点M ，N 是平行四边形ABCD 对角线上的两点，要使四边形AMCN 是平行四边形，还需加上的一个条件是__________（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能的情况）.6.已知AD BC ∥，要使四边形ABCD 为平行四边形，需要增加的条件是__________________（填一个你认为正确的条件）.7.如图，在平行四边形ABCD 的各边AB ，BC ，CD ，DA 上，分别取K ，L ，M ，N ，使A K C M =，BL DN =，试判断四边形KLMN 是否为平行四边形.并说明理由.能力提升8.如图，已知平行四边形ABCD ，过A 作AM BC ⊥于M ，交BD 于E ，过C 作CN AD ⊥于N ，交BD 于F ，连接AF ，CE .求证：四边形AECF 为平行四边形.探究实践9.如图，在ABC △中，D 是AB 的中点，E 是AC 上的一点，EF AB ∥，DF BE ∥.（1）猜想DF 与AE 的关系是_____________；（2）请说明你的猜想.3.三角形的中位线基础训练1.如图，点D ，E ，F 分别是ABC △三边的中点，且3DEF S =△，则ABC △的面积等于（）A.6B.9C.12D.152.如图，已知ABC △的周长为1，连接ABC △三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形……依此类推，则第10个三角形的周长为（）.A.19B.110C.912⎛⎫ ⎪⎝⎭D.1012⎛⎫ ⎪⎝⎭3.如图，在ABC △中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，4DE =，则BC =__________.4.如图，D ，E ，F 分别为ABC △三边上的中点.（1）线段AD 叫做ABC △的_________，线段DE 叫做ABC △的_________，DE 与AB 的位置和数量关系是___________________；（2）图中全等三角形有_________________________________；（3）图中平行四边形有___________________________________.5.三角形各边长为5，9，12，则连接各边中点所构成的三角形的周长是_____________.6.如图，D ，E ，F 分别为ABC △三边上的中点，G 为AE 的中点，BE 与DF ，DG 分别交于P ，Q 两点，则:PQ BE =______________.7.如图，要测出池塘的宽度AB ，小强在池塘边上取一个能直接到达A ，B 的点C ，量得20m AC =，25m BC =，又取AC 的中点D ，BC 的中点E ，量得12m DE =，求池塘宽AB 为多少？能力提升8.如图，ABC △中，D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 的中点，若10cm AB =，6cm AC =，求四边形ADEF 的周长.探究实践9.如图，在四边形ABCD 中，AB CD >，E ，F 分别是对角线BD ，AC 的中点.求证：()12EF AB CD >-. 4.多边形的内角和与外角和基础训练1.一个多边形切去一个角（即切去一个只含原多边形一个顶点的三角形）后，得到的新多边形的内角和与原多边形内角和相比（）.A.多180︒B.少180︒C.多360︒D.相等2.多边形内角钝角的个数最多有（）.A.4个B.5个C.6个D.无数个3.一个多边形的每一个内角均为108︒，则这个多边形是（）.A.七边形B.六边形C.五边形D.四边形4.若一个多边形的外角和是它的内角和的14，则此多边形的边数是_____________. 5.若一个多边形的各边都相等，它的周长为96，且它的内角和是1800︒，则它的边长是________. 6.OAB △是以正多边形相邻的两个顶点A ，B 与它的中心O 为顶点的三角形，若OAB △的一个内角为70︒，则该正多边形的边数为_______________.7.一个五边形，若五个外角度数之比是1:2:4:5:6，那么这五个外角的度数分别为多少？五个内角的度数之比是多少？能力提升8.如图，在正八边形ABCDEFGH 中，四边形BCFG 的面积为220cm ，则正八边形的面积为多少？9.已知，过m 边形的一个顶点有7条对角线，n 边形没有对角线，p 边形有p 条对角线，求()nm p -的值.【复习与反思】A 卷一、填空题1.平行四边形的周长为24，一组邻边的差为2，则较短的边长为________________.2.从平行四边形的一个顶点作两条高，若这两条高的夹角为75︒，则这个平行四边形的四个内角为_________.3.如图所示，等边ABC △的边长为6，DE BC ∥，DF AC ∥，则平行四边形DECF 的周长为___________.4.如图，平行四边形ABCD 中，60ABC ∠=︒，E ，F 分别在CD 和BC 的延长线上，AE BD ∥，EF BC ⊥，EF AB 的长是_____________.5.如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则1∠=___________.6.已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是_________.7.在四边形ABCD 中对角线AC ，BD 相交于O ，当AO =__________，BO =________时，四边形ABCD 是平行四边形.8.一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线x 的取值范围为_______. 9.已知一个多边形的内角和等于它的外角和的6倍，则这个多边形的边数n =____________. 10.各内角都相等的多边形的内角和为2520︒，则它的每一个外角为________︒，每一个内角为______︒.二、选择题11.平行四边形两邻边长分别为20cm ，16cm ，两长边之间的距离为8cm ，则两短边之间的距离为（）A.10cmB.9cmC.8cmD.7cm12.点A ，B ，C ，D 在同一平面内，从①AB CD ∥；②AB CD =；③BC AD ∥；④BC AD =.这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有（）A.3种B.4种C.5种D.6种13.下面给出了四边形ABCD 中A ∠，B ∠，C ∠，D ∠的度数之比，其中能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A.1:2:3:4B.2:2:3:3C.2:3:2:3D.2:3:3:214.如图，过正五边形ABCDE 的顶点A 作直线l BE ∥，则1∠的度数为（）A.30︒B.36︒C.38︒D.45︒15.如图，在平行四边形ABCD 中，2AD AB =，CE 平分BCD ∠交AD 边于点E ，且3AE =，则AB 的长为（）A.4B.3C.52D.2 16.如图，已知ABC △的周长为1，连接ABC △三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，第2013个三角形的周长为（）. A.12012 B.12013 C.201212 D.201312三、计算题17.如图所示，平行四边形ABCD 中，8cm AB =，12cm AD =，120BCD ∠=︒.求平行四边形ABCD 的面积.18.在平行四边形ABCD 中，E ，F 为对角线BD 上的三等分点.求证：四边形AFCE 是平行四边形.19.已知：平行四边形ABCD 中E ，F 是对角线AC 上的两点，且AF CE =.求证：DE BF =.20.如图，D 是ABC △的边AB 上一点，CN AB ∥，DN 交AC 于点M .若MA MC =.FED C B A（1）求证：CD AN =；（2）若AC DN ⊥，30CAN ∠=︒，1MN =，求四边形ADCN 的面积.四、解答题21.如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，E ，F 是直线BD 上的两点，且BF DE =.那么，线段AE 与CF 有什么关系？请说明理由.22.如图所示，A ，B 两点位于池塘的两端，李华用绳子测量A ，B 间的距离，但绳子不够长，一同学帮他想了个主意：先在地上取一个可以直接达到A ，B 的点C ，找到AC ，BC 的中点D ，E ，测量出DE 的长度就可以得到AB 的长度.你同意他的观点吗？请说明原因.B 卷五、解答下列各题23.如图，在ABC △中，1A ，1B ，1C 分别是BC ，CA ，AB 的中点，2A ，2B ，2C 分别是11B C ，11C A ，11A B 的中点，…，n A ，n B ，n C 分别是1n B -，1n C -，1n C -，1n A -，1n A -，1n B -的中点，假设ABC △的周长为a .则111A B C △的周长为___________，222A B C △的周长为___________，n n n A B C △的周长为________. 24.一个多边形的所有内角与某一个外角的和为1350︒.你知道这个多边形是一个几边形吗？请说明理由.25.我们知道过n 边形的一个顶点可以做()3n -条对角线，这()3n -条对角线把三角形分割成()2n -个三角形，想一想这是为什么？如图（1）.如图（2），在n 边形的边上任意取一点，连接这点与各顶点的线段可以把n 边形分成几个三角形？ 想一想，利用这两个图形，怎样证明多边形的内角和定理.。
八年级数学下第五章分式与分式方程单元检测试卷(北师大带答案和解释)
八年级数学下第五章分式与分式方程单元检测试卷（北师大带答案和解释）【新北师大版八年级数学（下）单元测试卷】第五《分式与分式方程》班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一选择题：（每小题3分共36分）1．在，，，中，是分式的有（）A．1个B．2个．3个D．4个2．每千克元的糖果x千克与每千克n元的糖果千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（）A．元B．元．元D．元3．当x＝2时，下列分式中，值为零的是（）A．B．．D．4．下列分式是最简分式的是（）A．B．．D．．若，则的值为（）A．1 B．．D．6．计算所得的正确结论是（）A B1 D－17．a÷b× ÷× ÷d×等于（）A．a B．．D．ab d8．计算的结果为：（）A．B．－．－D．9．分式的分子分母都加1，所得的分式的值比（）A．减小了B．不变．增大了D．不能确定10．若，则=（）A B D11．关于x的方式方程的解是正数，则可能是（）A．﹣4 B．﹣．﹣6 D．﹣712．如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是（）A．a＞b B．b≥ a ．a≥3b D．a=3b二、填空题:（每小题3分共12分）13．化简：= ．14．已知，则的值是。
1．计算：= ．16．若关于的分式方程无解，则= ．三解答题：（共2分）17．（分）计算：（﹣）÷．18．（分）计算：．19．（6分）先化简再求值：，其中a=2，b=﹣1．20．（6分）A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B 地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．21．（10分）某商店经销一种纪念品，9月份的销售额为2000元，为扩大销售，10月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20，销售额增加700元．（1）求这种纪念品9月份的销售价格？（2）若9月份销售这种纪念品获利800元，问10月份销售这种纪念品获利多少元？22．（10分）某工程承包方指定由甲、乙两个工程队完成某项工程，若由甲工程队单独做需要40天完成，现在甲、乙两个工程队共同做20天后，由于甲工程队另有其他任务不再做该工程，剩下的工程由乙工程队再单独做了20天才完成任务．（1）求乙工程队单独完成该工程需要多少天？（2）如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30天，要完成该工程，甲工程队至少要工作多少天？23．（10分）一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少100元。
北师大版八年级数学下册全册综合测试题
北师大版八年级数学下册全册综合测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分, 共100分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分,共30分) 1.要使分式1x+3有意义,则x 的取值应满足 ( )A .x ≥3B .x<-3C .x ≠-3D .x ≠32.若x>y ,则下列式子中错误的是( )A .x-3>y-3B .x 3>y3 C .x+3>y+3 D .-3x>-3y3.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )图14.如果一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1∶4,那么这个多边形的边数为 ( )A .8B .9C .10D .125.因式分解4-4a+a 2正确的是 ( )A .(2-a )2B .(2+a )2C .(2-a )(2+a )D .4(1-a )+a 26.按图2中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律,填入第三行“?”处的图形应是 ( )图2图37.如图4是一次函数y=kx+b 的图象,则关于x 的不等式kx+b ≤0的解集在数轴上可以表示为 ( )图4图58.若关于x 的分式方程3x -4+x+m 4−x=1有增根,则m 的值是( )A .m=0或m=3B .m=3C .m=0D .m=-19.如图6,△ABC 中,AB=AC=10,BC=8,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ,点E 为AC 的中点,连接DE ,则△CDE 的周长为( )A .20B .12C .14D .13图6图710.如图7,将含30°角的直角三角尺ABC 绕点B 顺时针旋转150°后得到△EBD ,连接CD.若AB=4 cm ,则△BCD 的面积为 ( )A .4√3 cm 2B .2√3 cm 2C .3 cm 2D .2 cm 2请将选择题答案填入下表:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 答案第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.如图8,在直角三角形OAB 中,∠AOB=30°,将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转100°得到△A 1OB 1,则∠A 1OB 的度数为 .图812.如果a b =25,那么a b -a= .13.已知4y 2+my+9是完全平方式,把4y 2+my+9因式分解得 .14.若关于x 的不等式组{x -a ≥0,5−2x >1只有四个整数解,则实数a 的取值范围是 .15.如图9,将一张直角三角形纸片ABC 沿中位线DE 剪开后,在平面上将△BDE 绕着CB 的中点D 逆时针旋转180°,点E 到了点E'的位置,则四边形ACE'E 的形状是 .图9图1016.如图10,在平行四边形ABCD 中,AE ⊥BC 于点E ,AF ⊥CD 于点F ,∠EAF=45°,且AE+AF=2√2,则平行四边形ABCD 的周长是 . 三、解答题(共52分) 17.(5分)解分式方程:1−x x -2+2=1x -2.18.(5分)解不等式组{x2>−1,2x +1≥5(x -1),并写出它的所有整数解.19.(5分)先化简:x 2+x x 2-2x+1÷2x -1-1x,再从-2<x<3的范围内选取一个你喜欢的整数作为x 的值代入求值.20.(6分)如图11,四边形ABCD是平行四边形,E,F是对角线BD上的点,BE=DF.求证:(1)∠1=∠2;(2)AF∥CE.图1121.(6分)如图12,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E.(1)求证:△ABD是等腰三角形;(2)若AB=AC=12,△CBD的周长为20,求线段BC的长.图1222.(8分)2016年太原市地铁2号线一期工程建设如火如荼.预计2020年底投入运营.从此省城将进入立体大交通新时代.甲、乙两个工程队计划参与其中的一项工程建设,甲队单独施工40天完成该项工程的23,这时乙队加入,两队还需同时施工8天才能完成该项工程. (1)若乙队单独施工,需要多少天才能完成该项工程?(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过45天,则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?23.(9分)如图13,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.(1)若△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是个单位长度;若△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB,则旋转角可以是度(填一个即可);(2)连接AD,交OC于点E,求∠AEO的度数;(3)连接CD,图中有个平行四边形,分别是(不必证明).图1324.(8分)如图14,四边形ABCD是平行四边形,点P是CD边上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB 和∠CBA.(1)求∠APB的度数;(2)如果AD=5 cm,AP=8 cm,求△APB的周长.图14答案1.C2.D3.C4.C5.A6.B7.B8.D9.C10.C11.70°12.2313.(2y±3)214.-3<a≤-215.平行四边形16.817.解:方程两边同乘(x-2),得1-x+2(x-2)=1,即1-x+2x-4=1,解得x=4.检验:把x=4分别代入原分式方程的左边和右边,左边=12,右边=12,左边=右边,所以x=4是原方程的根.18.解:解不等式x2>-1,得x>-2,解不等式2x+1≥5(x-1),得x≤2,所以不等式组的解集为-2<x≤2.它的所有整数解为-1,0,1,2.19.解:原式=x(x+1)(x-1)2÷2x-(x-1)x(x-1)=x(x+1)(x-1)2·x(x-1)x+1=x2x-1.因为-2<x<3,又x≠-1,0,1,所以可取x=2.当x=2时,原式=222−1=4.20.证明:(1)如图,连接AC,交BD于点O,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO,BO=DO.∵BE=DF,∴EO=FO,∴四边形AECF是平行四边形,∴AE∥FC,∴∠1=∠2.(2)由(1)知四边形AECF是平行四边形,∴AF∥CE.21.解:(1)证明:∵DE垂直平分AB,∴AD=BD,∴△ABD是等腰三角形.(2)∵△CBD的周长为20,∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=20.∵AC=12,∴BC=8.22.解:(1)设乙队单独施工,需要x天才能完成该项工程,∵甲队单独施工40天完成该项工程的23,∴甲队单独施工60天完成该项工程,根据题意可得23+8×160+1x=1,解得x=40,检验得x=40是原方程的根且符合题意.答:乙队单独施工,需要40天才能完成该项工程.(2)设乙队参与施工y天才能完成该项工程,根据题意可得160×45+140y≥1,解得y≥10,答:乙队至少施工10天才能完成该项工程.23.解:(1)2120(2)由旋转得OA=OD,∠AOD=120°,∵△AOC是等边三角形,∴∠AOC=60°,∴∠COD=∠AOD-∠AOC=60°,∴∠COD=∠AOC.∵OA=OD,∴OC⊥AD,∴∠AEO=90°.(3)2▱AODC,▱COBD24.解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥CB,∴∠DAB+∠CBA=180°.∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,∴∠PAB+∠PBA=12(∠DAB+∠CBA)=90°.∴在△APB中,∠APB=180°-(∠PAB+∠PBA)=90°.(2)∵AP平分∠DAB且AB∥CD,∴∠DAP=∠PAB=∠DPA,∴DP=AD=5 cm.同理,PC=CB=5 cm,即AB=DC=DP+PC=10 cm.在Rt△APB中,AB=10 cm,AP=8 cm,∴BP=√AB2-AP2=√102-82=6(cm),∴△APB的周长是6+8+10=24(cm).。
新北师大版八年级数学下测试题及答案
新北师大版八年级数学下测试题及答案Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】第一章检测题一 选择题 1已知等腰三角形的两条边长是7和3，那么第三条边长是 （ ）A 8B 7C 4D 32、如图，由∠1=∠2，BC=DC ，AC=EC ，得△ABC ≌△EDC 的根据是（ ）A 、SASB 、ASAC 、AASD 、SSS3、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（ ）A 、4B 、10C 、4或10D 、以上答案都不对4、如图，△ABC 中，∠ACB=90°，BA 的垂直平分线交CB 边于D ，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5(第2题图)5．如图1，AB ＝AC ，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，则图中全等三角形的对数为（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．在△ABC 和△DEF 中，已知∠C =∠D ，∠B =∠E ，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）A ．AB =ED B ．AB =FDC ．AC =FD D ．∠A =∠F7．一个三角形的三边长分别为a ，b ，c ，且()()()0a b b c c a ---=，则该三角形必为（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形8．如图2所示， △ABC 为直角三角形，BC 为斜边，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与△ACP ′重合．如果AP =3，那么PP ′的长等于（ ）A ．3B ．23C ．32D ．49、如图，在等边ABC ∆中，,D E 分别是,BC AC 上的点，且BD CE =，AD 与BE 相交于点P ，则12∠+∠的度数是（ ）.A ．045B ．055C ．060D ．075（第9题图） （第10题图）10、如图，123,,l l l 表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）.A ．1处B ．2处C ．3处D ．4处 二、填空题1．如图3，等腰三角形ABC 的顶角为120°，腰长为10，则底边上的高AD = ．2．已知等腰三角形的一个内角是100°，则其余两个角的度数分别为 ．3．如图5，△ABC 中，AB =AC ，点D 在AC 边上，且BD =BC =AD ，则∠A 等于 ．4.如图,D,E 分别为AB,AC 的中点,将△ABC 沿线段DE 折叠,使点A 落在点F 处,若∠B=50°,则∠BDF= .5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,腰长为a,则其腰上的高是 .6.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD 的长为三.解答题1．已知：如图8，D 是△ABC 的边AB 上一点，AB ∥FC ，DF 交AC 于点E ，DE ＝FE ． 求证：AE ＝CE ．2．如图12，ABCD 是一张长方形的纸片，折叠它的一边AD ，使点D 落在BC 边上的F 点处，AB ＝8cm ，BC ＝10cm ，那么EC 等于多少3.已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD. 求证：OB=OC4.如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点E,直线BM、CN交与F点。
北师大版八年级数学下册《分式方程的应用》基础训练
《分式方程的应用》基础训练知识点分式方程的应用1.（2019·苏州）小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（）A.15243 x x=+B.15243 x x=-C.15243x x=+D.15243x x=-2.（2019·济宁）世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率.设4G 网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（）A.5005004510x x-=B.50050045 10x x-=C.500050045 x x-=D.500500045 x x-=3.（2019·辽阳）某施工队承接了60千米的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前60天完成了这项任务.设原计划每天修路x千米，根据题意列出的方程正确的是（）A.60(125%)6060x x⨯+-=B.6060(125%)60 x x⨯+-=C.606060 (125%)x x-=+D.606060 (125%)x x-=+4.（2019·江西）斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，某路口的斑马线路段A B C--横穿双向行驶车道，其中6AB BC==米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC，其中通过BC 的速度是通过AB速度的1.2倍，求小明通过AB时的速度.设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得：_________.5.（2019·绵阳）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用的时间与以最大航速逆流航行60km所用的时间相同，则江水的流速为________km/h.6.（2019·扬州）“绿水青山就是金山银山”为了更进一步优化环境，甲、乙两队承担河道整治任务.甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，且甲整治3600米河道用的时间与乙工程队整治2400米所用的时间相等.求甲工程队每天整治河道多少米？7.（2018·菏泽）为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？参考答案1.A2.A3.D4.66111.2x x+= 5.106.解：甲工程队每天整治河道900米.7.解：台式电脑的单价为0.24万元/台，笔记本电脑的单价为0.36万元/台.。
北师大版初中数学八下第一章综合测试试题试卷含答案
第一章综合测试一、选择题（共10小题，满分30分）1．如图已知100BAC ︒∠=，AB AC =，AB AC 、的垂直平分线分别交BC 于D E 、，则DAE ∠=（ ）A ．40︒B ．30︒C ．20︒D ．10︒2．如图，ABC △中，AB AC =，高BD CE 、相交于点O ，连接AO 并延长交BC 于点F ，则图中全等的直角三角形共有（ ）A ．4对B ．5对C ．6对D ．7对 3．如果一个三角形一条边上的中点到其它两边距离相等，那么这个三角形一定是（ ） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．斜三角形 4．Rt ABC △中，9046C B ︒︒∠=∠=，，则A ∠=（ ） A ．44︒ B ．34︒ C ．54︒ D ．64︒ 5．在ABC △中，若0A B C ∠+∠−∠=，则ABC △是（ ） A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形6．如图，AC AD BC BD ==，，则（ ）A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分ABC ．CD 平分ACB ∠D ．以上结论均不对7．如图，ABC △中，D 为BC 上一点，ABD △的周长为12cm ，DE 是线段AC 的垂直平分线，5AE =cm ，则ABC △的周长是（ ）A ．17cmB ．22cmC ．29cmD ．32cm8．如图，在ABC △中，AF 平分BAC ∠，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，60B ︒∠=，30C ︒∠=，则FAE ∠为（ ）A ．10︒B ．15︒C ．20︒D ．30︒9．如图，AD 是ABC △的角平分线，,DF AB ⊥，垂足分别为点F ，DE DG =，若ADG △和ADE △的面积分别为50和39，则DEF △的面积为（ ）A ．11B ．7C ．5.5D ．3.510．如图，ABC △中，90C ︒∠=，AD 平分BAC ∠，过点D 作DE AB ⊥于E ，若4DC =，则DE =（ ）A ．3B ．5C ．4D ．6二、填空题（共7小题，满分28分）11．若等腰三角形的一个内角为50︒，则这个等腰三角形的顶角为________.12．下列四组数:①5，12，13；②7，24，25；③1，2，4；④5，6，8其中可以作为直角三角形三边长的有________.（把所有你认为正确的序号都写上）13．如图，在ABC △中，90C ∠=︒，AC BC =，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，DE AB ⊥于点E .若AB =10cm ，则ADE △的周长为________cm .14．在ABC △中，AB AC =，AB 的垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，连接BD ，若40ADE ︒∠=，则ABC ∠=________.15．如图，BD 垂直平分线段AC ，AE BC ⊥，垂足为E ，交BD 于点P ，3cm PE =，则点P 到直线AB 的距离是________cm .16．如图，在ABC △中，点D 是BC 边上一点，12∠=∠，34∠=∠，63BAC ︒∠=，则DAC ∠的度数为________.17．如图，在Rt ABC △中，90C ︒∠=，AD 平分BAC ∠，交BC 于点D ，若103AB CD ==，，则ABC S =△________.三、解答题（共8小题，满分62分）18．如图，ABC △中，90C =∠，4AC =，8BC =.（1）用直尺和圆规作AB 的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）若（1）中所作的垂直平分线交BC 于点D ，求BD 的长.19．如图，已知ABC ∠，求作：（1）ABC ∠的平分线BD （写出作法，并保留作图痕迹）；（2）在BD 上任取一点P ，作直线PQ ，使PQ AB ⊥（不写作法，保留作图痕迹）.20．如图，ABC △中，D 是BC 上的一点，若10AB =，6BD =，8AD =，17AC =，求ABC △的面积.21．如图所示、AOB △和D CO ∆均为等腰直角三角形，90AOB COD ︒∠=∠=，D 在AB 上.（1）求证：AOC BOD △≌△；（2）若12AD BD ==，，求CD 的长.22．如图，已知ABC △中，AB AC BD CE =，、是高，BD 与CE 相交于点O . （1）求证：OB OC =；（2）若50ABC ︒∠=，求BOC ∠的度数.23．已知锐角ABC △，45ABC AD BC ︒∠=⊥，于D ，BE AC ⊥于E ，交AD 于F . （1）求证：BDF ADC △≌△；（2）若43BD DC ==，，求线段BE 的长度.24．如图，AB BC ⊥，射线CM BC ⊥，且5cm BC =，1cm AB =，点P 是线段BC （不与点B C 、重合）上的动点，过点P 作DP AP ⊥交射线CM 于点D ，连结AD .（1）如图1，若4cm BP =，则CD =________；（2）如图2，若DP 平分ADC ∠，试猜测PB 和PC 的数量关系，并说明理由；（3）若PDC △是等腰三角形，则CD =________cm .（请直接写出答案）25．如图，在ABC △中，20AB AC ==厘米，B C ∠=∠，16BC =厘米，点D 为AB 的中点，如果点P 在线段BC 上以6厘米/秒的速度由点向点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动.当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动.（1）用含有t 的代数式表示CP ，则CP =________厘米；（2）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP △是否全等，请说明理由；（3）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，那么当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD △与CQP △全等？第一章综合测试答案解析一、 1．【答案】C【解析】解：100BAC AC AB ︒∠==，，18040B C BAC ︒︒∴∠=∠=−∠=（），DM EN 、分别是边AB 和AC 的垂直平分线， BD AD AE CE ∴==，，4040B BAD C CAE ︒︒∴∠=∠=∠=∠=，， =100404020DAE ︒︒︒︒∴∠−−=.故选C. 2．【答案】D【解析】解：有7对全等三角形： ①BDC CEB △≌△，理由是：AB AC =， ABC ACB ∴∠=∠，BD 和CE 是两腰上的高， 90BDC CEB ︒∴∠=∠=，在BDC △和CEB △中，BDC CEB ACB ABC BC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，BDC CEB AAS ∴△≌△（）， BE DC ∴=.②BEO CDO △≌△，理由是：在BEO △和CDO △中，BEO CDO BOE COD BE CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，BEO CDO AAS ∴△≌△（）. ③AEO ADO △≌△，理由是： 由BEO CDO △≌△得：EO DO =，在Rt AEO △和Rt ADO △中，AO AO EO OD =⎧⎨=⎩，，Rt Rt AEO ADO HL ∴△≌△（）， EAO DAO ∴∠=∠.④ABF ACF △≌△，理由是：在ABF △和ACF △中，AB AC EAO DAO AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，⑤BOF COF △≌△，理由是：AB AC BAF CAF =∠=∠，， BF FC AFB AFC ∴=∠=∠，，在BOF △和COF △中，OF OF AFB ADC BF FC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，BOF COF SAS ∴△≌△（）. ⑥AOB AOC △≌△，理由是：在AOB △和AOC △中，AO AO BAO CAO AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，AOB AOC SAS ∴△≌△（）. ⑦ABD ACE △≌△，理由是： 在ABD △和ACE △中， ABD ACE SAS ∴△≌△（）. 故选：D. 3．【答案】B 【解析】如右图，DE AB DF AC ⊥⊥，，90BED DFC ︒∴∠=∠=，在BDE △和CDF △，BD CD DE DF ==，，DBE DFC HL ∴△≌△（）， B C ∴∠=∠， AB AC ∴=，∴这个三角形一定是等腰三角形. 故选B. 4．【答案】A【解析】解：9046904644C B A ︒︒︒︒︒∠=∠=∴∠=−=，，.故选A. 5．【答案】A【解析】解：0A B C ∠+∠−∠=，A B C ∴∠+∠=∠，180A B C ︒∠+∠+∠=，90C ︒∴∠=，ABC ∴△是直角三角形.故选择：A. 6．【答案】A 【解析】解：AC AD BC BD AB AB ===，，，CAB DAB ∴∠=∠，且AC AD =，AB ∴垂直平分CD .故选：A. 7．【答案】B【解析】因为DE 是AC 的垂直平分线，所以AD CD =，AE EC =，而5cm AE =，所以10cm AC =，而ABC C AB BC AC =++△，ABC C AB BD AD AB BD CD AB BC =++=++=+△，所以ABC ABD C C AC =+=△△cm 10c m 12m c 22+=.8．【答案】B【解析】解：在ABC ∆中，60B ︒∠=，30C ︒∠=，180690030BAC ︒︒︒︒∴−−=∠=，AF 平分BAC ∠，11904522CAF BAC ︒︒⨯∴∠=∠==；DE 垂直平分AC ， AE CE ∴=，30EAD C ︒∴∠=∠=，453015FAE CAF CAE ︒︒︒∴∠=∠−∠=−=.故选：B. 9．【答案】C【解析】作DM DE =交AC 于M ，作DN AC ⊥于点N ，DE DG =， DM DG ∴=，AD 是ABC △的角平分线，DF AB ⊥， DF DN ∴=，在Rt DEF △和Rt DMN △中，DN DFDM DE ==⎧⎨⎩， Rt Rt DEF DMN HL ∴△≌△（）， ADG △和AED △的面积分别为50和39， 503911MDG ADG ADM S S S ∴=−=−=△△△，1152.5112DNM EDF MDG S S S ===⨯=△△△.故选C. 10．【答案】C【解析】解：90C ︒∠=，AD 平分BAC DE AB ∠⊥，于E ，DE DC ∴=， 4DC =，4DE ∴=.故选：C. 二、11．【答案】50︒或80︒ 【解析】如右图所示，ABC △中，AB AC =，有两种情况：①顶角50A ︒∠=； ②当底角是50︒时，AB AC =，50B C ︒∴∠=∠=， 180A B C ︒∠+∠+∠=， 180505080A ︒︒︒︒∴∠=−−=，∴这个等腰三角形的顶角为50︒或80︒. 故答案为50︒或80︒. 12．【答案】①②【解析】解：①22251213+=，能构成直角三角形； ②22272425+=，能构成直角三角形； ③222124+≠，不能构成直角三角形； ④222568+≠，不能构成直角三角形， 所以可以作为直角三角形三边长的有①②， 故答案为：①②. 13．【答案】10 【解析】BD 平分ABC ∠交AC 于D ，DE AB ⊥于E ，90DBE DBC BED C BD BD ︒∴∠=∠∠=∠==，，，BDE BDC AAS ∴△≌△（）， DE DC BE BC ∴==，，ADE ∴△的周长10cm DE DA AE DC DA AE CA AE BC AE BE AE AB =++=++=+=+=+==.故答案为：10. 14．【答案】65︒ 【解析】DE 是AB 的垂直平分线，DE AB ∴⊥，90AED ︒∴∠=.又40ADE ︒∠=，50A ︒∴∠=.又AB AC =，18050265ABC ACB ︒︒︒∴∠=∠=−÷=（）.故答案为65︒. 15．【答案】3【解析】过点P 作PM AB ⊥与点M ，BD 垂直平分线段AC ， AB CB ∴=，ABD DBC ∴∠=∠，即BD 为角平分线，又PM AB PE CB ⊥⊥，，3PM PE ∴==.16．【答案】24︒【解析】设12x ∠=∠=，则43122x ∠=∠=∠+∠=，63DAC ︒∠=， 63DAC x ︒∴∠=−，在ABC △中，有263180x x ︒︒++=，39x ︒=，°°6324DAC x ∴∠=−=，故答案为：24︒. 17．【答案】15 【解析】解：作DE AB ⊥于E ，90C ︒∠=， DC AC ∴⊥，AD 平分BAC DC AC DE A ∠⊥⊥，，， DE CD ∴=， 103AB CD ==，，∴111031522ABDSAB DE =⨯⨯=⨯⨯=. 故答案为15. 三、18．【答案】（1）如图直线MN 即为所求.（2）5BD =【解析】（2）MN 垂直平分线段AB ，DA DB ∴=，设DA DB x ==，在Rt ACD △中，222AD AC CD =+，()22248x x ∴=+−，解得5x =， 5BD ∴=.19．【答案】解：（1）如下图所示，作法：①以B 点为圆心，任意长为半径画弧分别交BA BC 、于M N 、点； ②再以M N 、为圆心，以大于它们之间的距离的二分之一为半径画弧，两弧在ABC ∠内相交于E ，则BD 为所作；（2）如下图，PQ 为所作.20．【答案】解：2222226810BD AD AB +=+==，ABD ∴△是直角三角形，AD BC ∴⊥，在Rt ACD △中，15CD ===，()111 21884222ABC BC AD BD CD S AD ∴==+=⨯⨯=△， 因此ABC △的面积为84.答：ABC △的面积是84.21．【答案】解：（1）证明：如右图，1903︒∠=−∠，2903︒∠=−∠，12∴∠=∠.又OC OD =，OA OE =，AOC BOD ∴△≌△.（2）由AOC BOD △≌△有：2AC BD ==，45CAO BOD ︒∠=∠=，90CAB ︒∴∠=，故CD =22．【答案】解：（1）证明：AB AC =，ABC ACB ∴∠=∠，BD CE 、是ABC △的两条高线，DBC ECB ∴∠=∠，OB OC ∴=.（2）50ABC AB AC ︒∠==，，18025080A ︒︒︒∴∠=−⨯=，18080100BOC ︒︒︒∴∠=−=.23．【答案】解：（1）证明：45AD BC ABC ︒⊥∠=，， 45ABC BAD ︒∴∠=∠=，AD BD ∴=，DA BC BE AC ⊥⊥，，9090C DAC C CBE ︒︒∴∠+∠=∠+∠=，，CBE DAC ∴∠=∠，且90AD BD ADC ADB ︒=∠=∠，＝，BDF ADC ASA ∴△≌△（）. （2）BDF ADC △≌△，43AD BD CD DF BF AC ∴=====，，，5BF ∴=，5AC ∴=，11 22ABCBC A S AD C BE =⨯⨯=⨯⨯， 745BE =∴⨯⨯， 285BE ∴=. 24．【答案】（1）4cm （2）PB PC =，理由：如图2，延长线段AP DC 、交于点E ， DP 平分ADC ∠，ADP EDP =∴∠∠.DP AP ⊥，90DPA DPE ︒∴∠==∠，在DPA △和DPE △中，ADP EDP DP DP DPA DPE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩DPA DPE ASA ∴△≌△（）， PA PE ∴=.AB BP CM CP ⊥⊥，，ABP ECP Rt ∴∠=∠=∠.在APB △和EPC △中，ABP ECP APB EPC PA PE ∠=∠⎧⎪∠=⎨⎪=⎩APB EPC AAS ∴△≌△（）， PB PC ∴=.（3）4【解析】（1）5cm 4cm BC BP ==，，1cm PC ∴＝，AB PC ∴=，DP AP ⊥，90APD ︒=∴∠，90APB CPD ︒∴∠=∠+，90APB CPD ︒∠=∠+，90APB BAP ︒∠=+∠， BAP CPD =∴∠∠，在ABP △和PCD △中，B CBAP CPD AB PC∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ABP PCD ∴△≌△，4cm BP CD =∴=.（3）PDC △是等腰三角形，PCD ∴△为等腰直角三角形，即45DPC ︒∠=， 又DP AP ⊥，45APB ︒∴∠=，1cm BP AB ∴==，4cm PC BC BP ∴=−=，4cm CD CP ∴==.25．【答案】（1）166t −（2）当1t =时，616BP CQ ==⨯=（厘米）， 20AB =厘米，点D 为AB 的中点，10BD ∴=厘米.又PC BC BP =−，16BC ∴=厘米，16610PC ∴=−=（厘米），PC BD =在BPD △和CQP △中，BD PC B C BP CQ =∠=∠=，，，BPD CQP SAS ∴△≌△（）（3）P Q v v ≠BP CQ ∴≠又BPD CPQ △≌△，B C ∠=∠，8cm BP PC ∴==，10cm CQ BD ==， ∴点P ，点Q 运动的时间4863t =÷=（秒），107.543Q CQv t ∴===（厘米/秒）.【解析】（1）6BP t =，则166PC BC BP t =−=−.。
北师大版八年级数学下册第一章有理数1.4-1.6练习题及答案
北八（下）第一章1.4-1.6章节水平测试题一、填空题：（每题3分，共24分）1．已知不等式7)1(68)2(5+-<+-x x 的最小整数解为方程42=-ax x 解，则a 值是 ．2．已知)1(645)25(3+-<++x x x ，化简xx --+11= ．3．a 取正整数 时，方程73-=a x 的解是负整数．4．k 为整数 时，方程425+-=-x k x 的解在1和3之间．7.如果三角形的三边长分别是 3 cm 、(1-2a ) cm 、8 cm ，那么a 的取值范围是________．8.如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运．二、选择题：（每题3分，共24分）9．不等式3(x -2)≤x ＋4的非负整数解有几个( ) A ．4 B ．5 C ．6D ．无数个10．不等式4x -41141+<x 的最大的整数解为( ) A ．1B ．0C ．-1D ．不存在A ．5B ．4C ．3D ．无数个A ．a ＝3 b ＝5B ．a ＝-3 b ＝-5C ．a ＝-3 b ＝5D ．a ＝3 b ＝-513．若方程4152435-=-m m x 的解是非正数，则m 的取值范围是（ ）． A 3m ≤ B 2m ≤ C 3m ≥ D 2m ≥14．七年级（3）班同学假日外出游玩，要拍合影留念，若一张彩色底片要0.57，冲印一张要0.35元，每人预定要一张，花钱不超过0.45元，则参加合影的同学至少有（ ）个人？A 5 B.6 C.7 D.815.如果关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=-a y x y x 53102的解满足x ＞0且y ＜0，则实数a 的取值范围是（ ）．A2<a<3 B-3<a<2 C-2＜a ＜3 D-3<a<-216.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主收费y 1元，国营出租车公司收费为y 2元，观察下列图象可知，当x（ ）时，选用个体车较合算．A. x<1500B. x=1500C. x>1200D. x ＞1500 三、解答题：（共30分）17（10分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（1）612312531+-≥--x x （2）18.（10分）已知5x -2y ＝6，当x 满足6≤7x -1＜13时，请确定y 的取值范围．19.（10分）如果方程组，⎩⎨⎧-=++=+m y x m y x 13313的解满足x ＋y ＞0，求m 的取值范围，并把m 的值表示在数轴上． 是多少？四、综合探究题：（22分）20．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需调往A 县10辆，调至B 县8辆，已知从甲仓库调往A 县和B 县的费用分别40元和80元；从乙仓库调往A 县和B 县的费用分别为30元和50元．（1）设从乙仓库调往A 县农用车x 辆．求总运费y 与x 的函数关系式． （2）若要求总运费不超过900元．问共有几种调配方案？ （3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？。
北师大版2020八年级数学下册期末综合复习基础过关测试题C(附答案)
北师大版2020八年级数学下册期末综合复习基础过关测试题C （附答案）1．如图，在平行四边形ABCD 中，∠B=64°，则∠D 等于（ ）A ．26°B ．64°C ．32°D ．116°2．如图，在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点B 、C 在x 轴上，A 、D 两点分别在反比例函数k x y =（k ＜0，x ＜0）与1xy =（x ＞0）的图像上，若□ABCD 的面积为4，则k 的值为（ ）A ．-1B ．-2C ．-3D ．-53．若44x x -=-+，则x 的取值范围是（ ）A ．4x <B ．4x ≤C ．4x >D ．4x ≥4．如图，在△ABC 中，BC ＞AB ＞AC ，D 是边BC 上的一个动点（点D 不与点B 、C 重合），将△ABC 沿AD 折叠，点B 落在点B'处，连接BB'，B'C ，若△BCB'是等腰三角形，则符合条件的点D 的个数是A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 5．若分式23x x +有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．3x >- B ．x ≥3- C ．3x ≠-D ．0x ≠ 6．在□ABCD 中的比值可能是（ ） A ．1:2:3:4 B ．3:4:4:3 C ．3:4:3:4 D ．1:2:2:17．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，则最后一个人分到的本数不足3本，则共有学生( )人．A ．4B ．5C ．6D ．5或68．如图，由三角形ABC 平移可以得到的三角形的个数是( )A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，在四边形ABCD 中，3AB =，5BC =，130A ∠=︒，100D ∠=︒，AD CD =．若点E ，F 分别是边AD ，CD 的中点，则EF 的长是( )A ．2B ．3C ．2D ．510．对于实数x ，规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x ﹣2]=﹣1，则x 的取值范围为（ ）A ．0＜x ≤1B ．0≤x ＜1C ．1＜x ≤2D ．1≤x ＜211．下列变形：①（x+1）（x ﹣1）=x 2﹣1；②9a 2﹣12a+4=（3a ﹣2）2；③3abc 3=3c•abc 2；④3a 2﹣6a=3a （a ﹣2）中，是因式分解的有 （填序号）12．点P （m -1，2m +3）关于y 轴对称的点在第一象限，则m 的取值范围是_______． 13．分解因式： ．14．如果直角三角形的斜边长为12，那么它的重心与外心之间的距离为 ． 15．如图，用圆规以直角顶点O 为圆心，以适当半径画一条弧交直角两边于A ，B 两点，若再以A 为圆心，以OA 为半径画弧，与弧AB 交于点C ，则△AOC 的形状为_____．16．不等式（32-）x≥1的解集是_____．17．如图，△ABC 中，5BC =，AB 边的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E ，AC 边的垂直平分线分别交AC 、BC 于点F 、G ，则△AEG 周长为____．18．已知a、b分别是长方形的长和宽，它的周长为16，面积为10，那么a2b+ab2的值为_____．19．（2012秋•德清县期中）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF为度．20．如图所示，是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是1，则该六边形的周长是________.21．分解因式：（1）x2y﹣4y；（2）（a+2）（a﹣2）+3a．22．(x﹣y)2+16(y﹣x)．23．一服装经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款服装共60套，每款服装至少要购进8套，且恰好用完购服装款61000元．设购进A型服装x套，B型服装y套，三款服装的进价和预售价如下表：服装型号A型B型C型进价（元/套）900 1200 1100预售价（元/套）1200 1600 1300（1）如果所购进的A型服装与B型服装的费用不超过39000元，购进B型服装与C型服装的费用不超过34000元，那么购进三款服装各多少套？（2）假设所购进服装全部售出，综合考虑各种因素，该服装经销商在购进这批服装过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（套）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额﹣购服装款﹣各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款服装各多少套．24．某中学的高中部在校区，初中部在校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动.已知校区的每位高中学生往返车费是6元，每人每天可栽植5棵树；校区的每位初中学生往返车费是10元，每人每天可栽植3棵树.要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不得超过210元.要使本次活动植树最多，初高中各有多少学生参加？最多植树多少棵？25．已知：如图∠ABC 及两点M 、N ．求作：点P ，使得PM=PN ，且P 点到∠ABC 两边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）26．如图1，在等边△ABC 中，点P 是边BC 上一动点（点P 不与点B 重合），且BP ＜PC ，点B 关于直线AP 的对称点为D ，连接CD 、BD ．（1）依题意补全图形；（2）若∠BAP =α，则∠BCD =______（用含α的式子表示）；（3）过点D 作DE ⊥DC ，交直线AP 于点E ，连接EB 、EC ，判断△ABE 的面积与△CDE的面积之间的数量关系，并证明．27．（1）先化简，再求值：21x 2x 11x 22x 2++-÷++()，其中x=02120202π--+()()． （2）已知：如图，点C 、D ，在线段AB 上，且AC =BD ，AE =BF ，AE ∥BF ．试判断FC 与DE 的关系．28．因式分解：（1）-2m+4m2-2m3；（2）a2﹣b2﹣2a+1；（3）(x-y)2-9(x+y)2；29．如图，在△ABC中，AC＞BC．（1）尺规作图：在AC上作点P，使点P到点A、B的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）在（1）的条件下，连接PB．若AC=22cm，BC=16cm，AB=25cm,求△BCP的周长．30．（2015秋•乌达区期末）（1）因式分解：（x+2）（x+6）+x2﹣4（2）解方程：﹣1=．参考答案1．B【解析】【分析】根据平行四边形的性质即可判断.【详解】∵平行四边形的对角相等，故∠D=∠B=64°故选B.【点睛】此题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是熟知其对角分别相等.2．C【解析】 设1,D a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭ ,则1,A ka a ⎛⎫ ⎪⎝⎭ . AD a ka ∴=- .()14ABCD S a ka a=-⨯=Y Q ， 3k ∴=-3．B【解析】【分析】由题意可知：|x-4|=4-x ，因为x-4与4-x 互为相反数，且绝对值等于它的相反数的数是非正数，故x-4≤0，解不等式即可求得x 的取值范围．【详解】∵|x−4|=4−x ，∴x−4≤0，解得x ≤4；故选B.【点睛】本题考查利用不等式解决绝对值问题，正数和零的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，即非负数的绝对值等于它本身,非正数的绝对值等于它的相反数,解题关键是熟练掌握4．C【解析】【分析】分三种情况讨论：①当BB’=BC时，②当BB’=B’C时，③当BC=B’C分别作图找到符合题意的点B’，然后可得对应的点D的个数.【详解】解：①当BB’=BC时，如下图，以点A为圆心AB为半径的圆与以B为圆心BC为半径的圆交于点B’1，则此时BB’1=BC，△BCB'1是等腰三角形；②当BB’=B’C时，如下图，以点A为圆心AB为半径的圆与BC的垂直平分线交于点B’2，则此时BB’2= B’2C，△BB'2C是等腰三角形；③当BC=B’C时，如下图，以点A为圆心AB为半径的圆与以C为圆心BC为半径的圆交于点B’3，则此时BC= B’3C且D与点C重合，故此情况不合题意；则符合条件的点D的个数有2个，故选：C.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定以及翻折变换的性质，运用数形结合的思想通过作图来分析等腰三角形的存在情况是解题关键.5．C分析：分母不为0即可.详解：分式23xx+有意义，则：30.x+≠解得： 3.x≠-故选C.点睛：考查分式有意义.分式有意义的条件：分母不为0.6．C【解析】【分析】根据平行四边形对角相等即可判断选择哪一个．【详解】由于平行四边形对角相等，所以对角的比值数应该相等，其中A，B，D都不满足，只有C满足，故选C.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的对角相等是解本题的关键.7．C【解析】【分析】根据每人分3本，那么余8本，如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，得出3x+8≥5（x-1），且5（x-1）+3＞3x+8，分别求出即可．【详解】假设共有学生x人，根据题意得出：5（x-1）+3＞3x+8≥5（x-1），解得：5＜x≤6.5．故选：C．【点睛】本题考查了不等式组的应用，解题关键是根据题意找出不等关系得出不等式组．8．A【解析】【分析】根据平移的性质，结合图形直接求得结果．【详解】平移变换不改变图形的形状、大小和方向，因此由△ABC 平移得到的三角形有5个。
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北师大版八年级下数学基础训练试题练习31、使分式22--x x 有意义的是2、若要使分式9632+--x x x 有意义，则x ．3、当x 时，分式xx 321--有意义。
4、当m 时，代数式.5、当x 时，分式242+-x x的值为零。
6、当分式34922+--x x x 的值为零时，x 的值为7、当x 时，分式242+-x x的无意义；8、下列各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34,151+---π其中分式共有 个。
9、已知：311=-yx，求yxy x y xy x -+--22的值．10、若4x =5y ，则222y y x-的值是11、已知a+b =2，ab =3，则ba11+= ．12、若ba b a+=+111，则ba ab +=13、若a –b =2ab ，则ba11-的值为14、已知1a a+,则1a a-= .15、yx y -2，yx +1，222yx y x -+的最简公分母是 ．16、已知1112112--++-m m m的值等于0，则m 的值是 ．17、请写出一个根为1的分式方程： ．18、下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有（ ） ①ba b a +=+211； ②()3232a a a =；③b a b a b a +=++22； ④31932-=--a a a ；A ．0个B ．1个 个 D. 3个19、若dcb a=，则下列式子正确的是( )A. 22d c b a = B. d c d b c a =++ C. b c d a = D. md m c b a ++=20．若222120.3,3,,33a b c d --⎛⎫⎛⎫=-=-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ）A ．a<b<c<dB ．b>d>a>cC ．a<d<c<bD ．b<a<d<c21．下列各式：①22(2)4x x -=-；②()236326x x x -=-·；③111(1)a a a +++=1a；④()22ab ba b-=，其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个22、若将分式24a b a +中的a 与b 的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（ ）A ．扩大为原来的2倍 B. 分式的值不变 C. 缩小为原来的21 D ．缩小为原来的4123.如果把分式ba ab +2中的a 、b 都扩大2倍，那么分式的值 ；24．化简： （1）⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-121121a a （2）34121331222+-+-•-+--x x x x x x x（3）⎪⎭⎫⎝⎛+----222121b a a b a b a a （4）222693yxy xxyx +--25、解分式方程： （1）xx x --=--312132 （2）14145=-+--xx x（3）1613122-=--+x x x （4）22416222-+=--+-x x x x x（5）()63511x x x x x ++=-- （6）211x x x-=-26.化简求值： （1）2244422+--+--x x x x x ,其中x=2-1. （2）231()11x x x x x x--⋅-+,其中x=2.（3）1)2(22222-•-+-+--y xy y x y xy y xy x y x 的值，其中321,321+=-=y x27．化简： (1)22222222x y y xx y y x x y ++---- (2) )2)(23(++-x x x(3) 22()111x x xx x x -÷--- (4) 221211214x xx x x x --+++--÷28、已知：31-=x ，求xx x x x x --⎪⎭⎫ ⎝⎛++-÷-++11232)1)(2(1的值．9、已知：)3)(2(532-+=-++x x xx B x A ，求A 、B 的值．30.使分式方程1641412-=-++x kx x 产生增根，则k 的值为__________，增根为__________31．若关于x 的方程xx x k --=+-3423有增根，试解关于y 的不等式()y k y 22825++≤-.32．若关于x 的分式方程233x m m x x -=--无解，则m 的值为 .33．化简：12122+--x x x ＝ ，2122x x -- ＝ .34．当a 时，关于x 的方程4532=-+xa ax 的根是1。
35．若分式12+-x x 的值为负，则x 的取值范围是 。
36、如果1111+-x x 与互为相反数，则x= 。
37、化简： （1）3222+--x x x （2）222222y xy x y x y xy y x ++-⋅-+38．先化简，再求值22)11(y xy y x y y x -÷-++，其中1,2=-=y x39．解方程： （1）13235--+=--xxx （2）xx x x 2321212+=++40．某工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天，现在由甲、乙两队各做3天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为 天41.下课了，老师给大家布置了一道题：当x ＝1＋ 3 时，求:)211()1)(1(222xx xx x x ++÷-+- 的值.雯雯一看，感慨道：“今天的作业要算得很久啊！”你能找到简单的方法帮雯雯快速解决这个问题吗请写出你的求解过程．42、全民健身活动中，组委会组织了长跑队和自行车进行宣传，全程共10千米，自行车队速度是长跑队的速度的倍，自行车队出发半小时后，长跑队才出发，结果长跑队比自行车车队晚到了2小时，求长跑队跑步的速度43、A 、B 两地相距80千米，甲骑车从A 地出发1小时后，乙也从A地出发，用相当于甲倍的速度追赶，当追到B 地时，甲比乙先到20分钟，求甲、乙的速度．44.沿山精密铸钢厂加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的5倍，这样加工同样多的零件就少用12h。
采用新工艺前、后每4小时分别加工多少个零件45.甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等．已知甲乙两人每天共加工35个玩具．求甲乙两人每天各加工多少个玩具．46．一个两位数，个位上数字是十位上数字的2倍，这两位上的数字3，求这两位数。
的倒数和是847．一列火车从车站开出，预计行程450千米。
当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，后来把速度提高了倍，结果准时到达目的地。
求这列火车的速度。
48．某超市规定：凡一次购买大米100千克以上可以按原价打折出售，购买100千克以下（包括100千克）只能按原价出售。
小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原 价付款，需要270元；若多买20千克，则按打折价格付款，需要264元。
（1）小明家原计划购买大米的数量的范围是 ；（2）若按原价购买4千克与打折购买5千克的款相同，那么小明家原计划买多少大米49．若关于x 的分式方程244x m x x -=--的解是正数，则m 的取值范围是________.50.已知x =－1时，分式ax b x +-无意义，x =4时分式的值为零，则a +b =51.轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。
已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。
52.某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种糖果的单价为每千克16元，为了促销，现将10千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克元，那么混合销售与分开销售的销售额相同，这包甲糖果有多少千克53.小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少54.已知x =13+，y =13-，求2222xy y x y x +-的值．55.已知点D 、E 分别AB 、AC 的中点。
（1）求出：BCDE 的值. （2）求证：DE ∥BC 。
56、甲、乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h，求原来的平均速度。