广东省廉江市实验学校2020届高三历史上学期第4次限时训练试题高补班 【含答案】
广东省廉江市实验学校2020届高三上学期周测四(9.24)数学(文)试题(高补班)
2020届廉江实验学校高补文科数学周测四(9.24)出题人： 审题人：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．2．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后,将答题卷交回．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A ＝{x |x 2﹣2x ＜0}，B ＝{x |﹣1＜x ＜1}，则A ∩B ＝（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，2）C ．（﹣1，0）D ．（0，1）2．复数z 满足（z +i ）（2+i ）＝5（i 为虚数单位），则z 的共轭复数z 为（ ）A ．2+2iB ．﹣2+2iC ．2﹣2iD ．﹣2﹣2i3．设变量x ，y 满足约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+≤≤-≤+01425y x y y x y x ，则目标函数z ＝2x +y 的最大值为（ ） A ．7 B ．8 C ．15 D ．164．命题“∀x ∈N*，f （x ）≤x ”的否定形式是（ ）A ．∀x ∈N*，f （x ）＞xB ．∉∀x N*，f （x ）＞xC ．∈∃0x N*，f （x 0）＞x 0D ．∉∃0x N*，f （x 0）＞x 05．不透明的布袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只黄球，2只红球，从中随机摸出2只球，则这两只球颜色不同的概率为（ ）A ．56B ．23C ．13D ．166．在△ABC 中，D 是边AC 上的点，且AB ＝AD ，2AB ＝3BD ，sin C ＝6，则BC BD ＝（ ） A ．2 B ．3 C ．2 D ．37．若曲线y ＝e x 在x ＝0处的切线，也是b x y +=ln 的切线，则b ＝（ ）A ．﹣1B ．1C ．2D ．e 8．a ＝23log 2，b ＝34log 3，c ＝131log 4，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．c ＞b ＞a B ．c ＞a ＞bC ．a ＞c ＞bD ．a ＞b ＞c 9．执行如图所示程序框图，若输出的S 值为﹣20，则条件框内应填写（ ）A ．i ＞3？B ．i ＜4？C ．i ＞4？D ．i ＜5？ 10．已知函数)0,0,0)(sin()(πϕωϕω<<>>+=A x A x f 两条相邻对称轴为x ＝512π和x ＝34π，若f （0）＝35，则f （6π）＝（ ） A ．﹣45 B ．﹣35 C ．35 D ． 11．已知抛物线C ：y 2＝4x 和直线l ：x ﹣y +1＝0，F 是C 的焦点，P 是l 上一点过P 作抛物线C 的一条切线与y 轴交于Q ，则△PQF 外接圆面积的最小值为（ ）A ．2πB 2C 2πD ．2π12．设a 为常数，函数f （x ）＝e x （x ﹣a ）+a ，给出以下结论：①若a ＞1，则f （x ）在区间（a ﹣1，a ）上有唯一零点；②若0＜a ＜1，则存在实数x 0，当x ＜x 0时，f （x ）＞0：③若a ＜0，则当x ＜0时，f （x ）＜0其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22-23为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：本大共4小题，每小题5分，满分20分．13．已知双曲线22212x y a -=（a ＞0）的离心率为3a ，则该双曲线的渐近线为 ． 14．已知x x x f =)(，则满足f （2x ﹣1）+f （x ）≥0的x 的取值范围为 ．15．已知矩形ABCD ，AB ＝1，AD ＝，E 为AD 的中点,现分别沿BE ，CE 将△ABE ，△DCE翻折，使点A ，D 重合，记为点P ，则几何体P ﹣BCE 的外接球表面积为 ．16．等腰直角△ABC 内（包括边界）有一点P ， AB ＝AC ＝2，1=⋅PB PA ，则PC 的取值范围是 ．三、解答题：本大题共7小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)17.设ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且3,1,2b c A B ===.（1）求a 的值；（2）求cos(2)6A π+的值.18．(本小题满分12分)下表中的数据是一次阶段性考试某班的数学、物理原始成绩：用这44人的两科成绩制作如下散点图：学号为22号的A同学由于严重感冒导致物理考试发挥失常，学号为31号的B同学因故未能参加物理学科的考试，为了使分析结果更客观准确，老师将A、B两同学的成绩（对应于图中A、B两点）剔除后，用剩下的42个同学的数据作分析，计算得到下列统计指标：数学学科平均分为110.5，标准差为18.36，物理学科的平均分为74，标准差为11.18，数学成绩（x）与物理成绩（y）的相关系数为γ＝0.8222，回归直线l（如图所示）的方程为y＝0.5006x+18.68．（Ⅰ）若不剔除A、B两同学的数据，用全部44的成绩作回归分析，设数学成绩（x）与物理成绩（y）的相关系数为γ0，回归直线为l0，试分析γ0与γ的大小关系，并在图中画出回归直线l0的大致位置．（Ⅱ）如果B同学参加了这次物理考试，估计B同学的物理分数（精确到个位）：（Ⅲ）就这次考试而言，学号为16号的C同学数学与物理哪个学科成绩要好一些？（通常为了比较某个学生不同学科的成绩水平，可按公式s XX Z i i -=统一化成标准分再进行比较，其中X i为学科原始分，X为学科平均分，s为学科标准差）．19．(本小题满分12分)如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝1，E 、F 分别是CD 边上的三等分点将△ADF ，△BCE分别沿AF 、BE 折起到E BC F AD ''∆∆、的位置，且使平面F AD '⊥底面ABCD ，平面E BC '⊥底面ABCD ，连结''C D ．（Ⅰ）证明：''C D ∥平面ABEF ；（Ⅱ）求点A 平面EF ''C D 的距离．20．(本小题满分12分)已知过点D （4，0）的直线l 与椭圆14:22=+y x C 交于不同的两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），其中y 1y 2≠0，O 为坐标原点．（Ⅰ）若x 1＝0，求△OAB 的面积：（Ⅱ）在x 轴上是否存在定点T ，使得直线TA ，TB 的斜率互为相反数？21．(本小题满分12分)已知a 是常数，函数x x x a x x f --=ln )ln ()(．（Ⅰ）讨论函数f （x ）在区间（0，+∞）上的单调性；（Ⅱ）若0＜a ＜1，证明：1)(->ae f ．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清楚题号．22．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲 在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧==θθsin cos y a x （θ为参数，a ＞0），直线l 的参数方程为⎩⎨⎧-=+-=ty t x 31（t 为参数）．（Ⅰ）若a ＝2，求曲线C 与l 的普通方程；（Ⅱ）若C 上存在点P ，使得P 到l 的距离为42，求a 的取值范围．23．(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲 已知函数R a x a x x f ∈+-=,)(．（Ⅰ）若5)2()1(>+f f ，求a 的取值范围；（Ⅱ）若a ，b ∈N *，关于x 的不等式f （x ）＜b 的解集为⎪⎭⎫⎝⎛∞-23,，求a ，b 的值．2020届廉江实验学校高补文科数学周测四数 学（文科）参考答案与评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B C A B C B D A B D 13、 -1 14、 2 ．15、 5050 16、17.(Ⅰ)由2A B =可得sin sin 22sin cos A B B B ==，结合正弦定理可得：2222cos 22a c b a b B b ac +-==⋅，即：21962a a a +-=⨯，据此可得212,23a a ==.(Ⅱ)由余弦定理可得：22291121cos 22313b c a A bc +-+-===-⨯⨯，由同角三角函数基本关系可得22sin 1cos 23A A =-=故227cos 2cos sin 9A A A =-=-，4sin 22sin cos 29A A A ==4273cos 2cos 2cos sin 2sin 666A A A πππ-⎛⎫+=-= ⎪⎝⎭。
广东省廉江市实验学校2020届高三数学上学期周测试题2理高补班
广东省廉江市实验学校2020届高三数学上学期周测试题（2）理（高补班）第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合A＝{x∈N|πx＜16}，B＝{x|x2－5x＋4＜0}，则A∩(∁R B)的真子集的个数为( )A．1 B．3 C．4 D．72．复数1－3＋2i对应的点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．为了解学生“阳光体育”活动的情况，随机统计了n名学生的“阳光体育”活动时间(单位：分钟)，所得数据都在区间[10,110]内，其频率分布直方图如图所示．已知活动时间在[10,35)内的频数为80，则n的值为( )A．700 B．800 C．850 D．9004．cos 70° sin 50°－cos 200°sin 40°的值为( )A．－32B．－12C.12D.325．2016年9月3日，二十国集团(G20)工商峰会在杭州开幕，为了欢迎二十国集团政要及各位来宾的到来，杭州市决定举办大型歌舞晚会．现从A、B、C、D、E 5名歌手中任选3人出席演唱活动，当3名歌手中有A和B时，A需排在B的前面出场(不一定相邻)，则不同的出场方法有( )A ．51种B ．45种C ．42种D ．36种6．某程序框图如图所示，若输入x 的值为4，则输出x 的值是( ) A ．13B ．14C ．15D ．167．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x ≥01x，x ＜0，g (x )＝－f (－x )，则函数g (x )的图象是( )8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )A ．20＋5πB ．24＋5πC ．20＋(5－1)πD ．24＋(5－1)π9．设函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0，|φ|＜π2)与直线y ＝3的交点的横坐标构成以π为公差的等差数列，且x ＝π6是f (x )图象的一条对称轴，则下列区间中是函数f (x )的单调递减区间的是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3，0 B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－4π3，－5π6C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤2π3，7π6D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－5π6，－π310．设P 是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，y ≥0，x －y ≥－1，x ＋y ≤3表示的平面区域内的任意一点，向量m ＝(1,1)，n ＝(2,1)，若OP →＝λm ＋μn (λ、μ为实数)，则λ－μ的最大值为( )A ．4B ．3C ．－1D ．－211．抛物线y 2＝8x 的焦点为F ，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)是抛物线上的两个动点，若x 1＋x 2＋4＝233|AB |，则∠AFB 的最大值为( ) A.π3B.3π4C.5π6D.2π312．定义在R 上的偶函数f (x )满足f (2－x )＝f (x )，且当x ∈[1,2]时，f (x )＝ln x －x ＋1，若函数g (x )＝f (x )＋mx 有7个零点，则实数m 的取值范围为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫ln 2－16，ln 2－18∪⎝ ⎛⎭⎪⎫1－ln 28，1－ln 26B.⎝ ⎛⎭⎪⎫ln 2－16，ln 2－18C.⎝ ⎛⎭⎪⎫1－ln 28，1－ln26 D.⎝⎛⎭⎪⎫ln 2－16，1－ln 28 第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．已知向量a ＝(1，－1)，b ＝(t,1)，若(a ＋b )∥(a －b )，则实数t ＝________.14．已知双曲线M ：x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的右焦点为F ，过点F 且垂直于x 轴的直线与双曲线M 交于A ，B 两点，与双曲线M 的两条渐近线交于C ，D 两点．若|AB |＝35|CD |，则双曲线M 的离心率是________．15．已知△ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，面积为S ，且满足4S ＝a 2－(b －c )2，b ＋c ＝8，则S 的最大值为________．16．洛萨·科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半(即n2)；如果n 是奇数，则将它乘3加1(即3n ＋1)，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.如初始正整数为3，按照上述变换规则，我们可以得到一个数列：10,5,16,8,4,2,1.如果对正整数n (首项)按照上述规则施行变换后的第7项为2(注：1和2可以多次出现)，则n 的所有可能取值为________．三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．)(一)必考题：共60分．17．(本小题满分12分)数列{a n }的前n 项和S n 满足S n ＝2a n －a 1，且a 1，a 2＋1，a 3成等差数列．(1)求数列{a n }的通项公式； (2)设b n ＝a n ＋1S n S n ＋1，求数列{b n }的前n 项和T n . 18．(本小题满分12分)下图是某市11月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数(AQI)小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择11月1日至11月12日中的某一天到达该市，并停留3天．(1)求此人到达当日空气重度污染的概率；(2)设ζ是此人停留期间空气重度污染的天数，求ζ的分布列与数学期望．19．(本小题满分12分)如图，在四棱锥S ABCD 中，AB ∥CD ，BC ⊥CD ，侧面SAB 为等边三角形，AB ＝BC ＝2，CD ＝SD ＝1.(1)证明：SD ⊥平面SAB ；(2)求AB 与平面SBC 所成角的正弦值．20．(本小题满分12分)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为63，且与直线y ＝x＋2相切．(1)求椭圆C 的方程；(2)设点A (2,0)，动点B 在y 轴上，动点P 在椭圆C 上，且P 在y 轴的右侧，若|BA |＝|BP |，求四边形OPAB (O 为坐标原点)面积的最小值．21．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝x ln x . (1)求函数f (x )的最值； (2)若k ∈Z ，且k ＜f (x )＋xx －1对于任意的x ＞1恒成立，试求k 的最大值； (3)若方程f (x )＋x 2＝mx 2在区间[1，e 2]内有唯一实数解，求实数m 的取值范围． (二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 1过点P (a,1)，其参数方程为⎩⎨⎧x ＝a ＋2t y ＝1＋2t(t 为参数，a ∈R)．以O 为极点，x 轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρcos 2θ＋4cos θ－ρ＝0.(1)求曲线C 1的普通方程和曲线C 2的直角坐标方程；(2)已知曲线C 1与曲线C 2交于A ，B 两点，且|PA |＝2|PB |，求实数a 的值． 23．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知函数f (x )＝|2x －a |＋|x －1|，a ∈R.(1)若不等式f (x )≤2－|x －1|有解，求实数a 的取值范围； (2)当a ＜2时，函数f (x )的最小值为3，求实数a 的值．B CBD ACDD DADA13.－1 14．5415．8 16．2 3 16 20 21 12817．解：(1)∵S n ＝2a n －a 1，∴当n ≥2时，S n －1＝2a n －1－a 1，(1分) ∴a n ＝2a n －2a n －1，化为a n ＝2a n －1.(2分)由a 1，a 2＋1，a 3成等差数列得， 2(a 2＋1)＝a 1＋a 3，(3分) ∴2(2a 1＋1)＝a 1＋4a 1，解得a 1＝2.(4分)∴数列{a n }是等比数列，首项为2，公比为2.∴a n ＝2n .(6分) (2)∵a n ＋1＝2n ＋1，∴S n ＝2(2n －1)2－1＝2n ＋1－2，S n ＋1＝2n ＋2－2.(8分)∴b n ＝a n ＋1S n S n ＋1＝2n ＋1(2n ＋1－2)(2n ＋2－2)＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫12n －1－12n ＋1－1.(10分)∴数列{b n }的前n 项和T n ＝12⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1－122－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1－123－1＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12n －1－12n ＋1－1＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12n ＋1－1.(12分)18．解：设A i 表示事件“此人于11月i 日到达该市”(i ＝1,2，…，12)．依题意知，P (A i )＝112，且A i ∩A j ＝∅(i ≠j )．(2分)(1)设B 为事件“此人到达当日空气重度污染”，则B ＝A 1∪A 2∪A 3∪A 7∪A 12，所以P (B )＝P (A 1∪A 2∪A 3∪A 7∪A 12)＝P (A 1)＋P (A 2)＋P (A 3)＋P (A 7)＋P (A 12)＝512. 即此人到达当日空气重度污染的概率为512.(5分)(2)由题意可知，ζ的所有可能取值为0,1,2,3，( 6分)P (ζ＝0)＝P (A 4∪A 8∪A 9)＝P (A 4)＋P (A 8)＋P (A 9)＝312＝14，(7分) P (ζ＝2)＝P (A 2∪A 11)＝P (A 2)＋P (A 11)＝212＝16，(8分) P (ζ＝3)＝P (A 1∪A 12)＝P (A 1)＋P (A 12)＝212＝16，(9分)P (ζ＝1)＝1－P (ζ＝0)－P (ζ＝2)－P (ζ＝3)＝1－14－16－16＝512，(10分)(或P (ζ＝1)＝P (A 3∪A 5∪A 6∪A 7∪A 10)＝P (A 3)＋P (A 5)＋P (A 6)＋P (A 7)＋P (A 10)＝512)所以ζ的分布列为ζ 0 1 2 3 P145121616(11分)故ζ的期望E (ζ)＝0×14＋1×512＋2×16＋3×16＝54.(12分)19.解：(1)以C 为坐标原点，射线CD 为x 轴正半轴，建立如图所示的空间直角坐标系C xyz ，则D (1,0,0)，A (2,2,0)，B (0,2,0)．(2分)设S (x ，y ，z )，则x ＞0，y ＞0，z ＞0，且AS →＝(x －2，y －2，z )，BS →＝(x ，y －2，z )，DS →＝(x －1，y ，z )．由|AS →|＝|BS →|，得(x －2)2＋(y －2)2＋z 2＝x 2＋(y －2)2＋z 2，解得x ＝1. 由|DS →|＝1，得y 2＋z 2＝1. ①由|BS →|＝2，得y 2＋z 2－4y ＋1＝0. ②(4分) 由①②，解得y ＝12，z ＝32.∴S ⎝ ⎛⎭⎪⎫1，12，32，AS →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，－32，32，BS →＝⎝⎛⎭⎪⎫1，－32，32，DS →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12，32， ∴DS →·AS →＝0，DS →·BS →＝0，∴DS ⊥AS ，DS ⊥BS ，且AS ∩BS ＝S ，∴SD ⊥平面SAB .(6分) (2)设平面SBC 的法向量为n ＝(x 1，y 1，z 1)，则n ⊥BS →，n ⊥CB →，∴n ·BS →＝0，n ·CB →＝0. 又BS →＝⎝⎛⎭⎪⎫1，－32，32，CB →＝(0,2,0)，(8分)∴⎩⎪⎨⎪⎧x 1－32y 1＋32z 1＝02y 1＝0，取z 1＝2，得n ＝(－3，0,2)．(10分)∵AB →＝(－2,0,0)，∴cos 〈AB →，n 〉＝AB →·n |AB →||n |＝－2×(－3)2×7＝217.故AB 与平面SBC 所成角的正弦值为217.(12分) 20．解：(1)由题意知，离心率e ＝63＝c a ，所以c ＝63a ，b ＝33a ，所以x 2＋3y 2＝a 2，将y ＝x ＋2代入得4x 2＋12x ＋12－a 2＝0，由Δ＝122－4×4×(12－a 2)＝0，得a ＝3，b ＝1，所以椭圆C 的方程为x 23＋y 2＝1.(5分)(2)设线段AP 的中点为D ，因为|BA |＝|BP |，所以BD ⊥AP ，由题意得直线BD 的斜率存在且不为零，设P (x 0，y 0)(0＜x 0＜3y 0≠0)，则点D 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫x 0＋22，y 02，直线AP 的斜率kAP ＝y 0x 0－2，所以直线BD 的斜率为－1k AP ＝2－x 0y 0，所以直线BD 的方程为y －y 02＝2－x 0y 0⎝ ⎛⎭⎪⎫x －x 0＋22.(8分)令x ＝0，得y ＝x 20＋y 20－42y 0，则B ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，x 20＋y 20－42y 0，(9分) 由x 203＋y 20＝1，得x 20＝3－3y 20，所以B ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－2y 20－12y 0，所以四边形OPAB 的面积为S 四边形OPAB ＝S △OPA ＋S △OAB ＝12×2×|y 0|＋12×2×|－2y 20－12y 0|＝|y 0|＋|2y 20＋12y 0|＝2|y 0|＋12|y 0|≥22|y 0|×12|y 0|＝2， 当且仅当2|y 0|＝12|y 0|，即y 0＝±12时，等号成立，所以四边形OPAB 面积的最小值为2.(12分)21．解：(1)函数f (x )＝x ln x 的定义域为(0，＋∞)，f ′(x )＝ln x ＋x ·1x＝1＋ln x ．(1分)令f ′(x )＞0，则x ＞1e ；令f ′(x )＜0，则0＜x ＜1e ，∴f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，1e 上单调递减，在⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ，＋∞上单调递增，(3分)∴函数f (x )极小值＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ＝－1e ，无极大值．故f (x )的最小值为－1e ，无最大值．(4分)(2)令F (x )＝f (x )＋x x －1＝x ＋x ln x x －1，则F ′(x )＝x －2－ln x(x －1)2.(5分) 设h (x )＝x －2－ln x ，则h ′(x )＝1－1x，∴h (x )在(1，＋∞)上单调递增．∵h (3)＝1－ln 3＜0，h (4)＝2－ln 4＞0，∴存在x 0∈(3,4)，使h (x 0)＝0，即x 0－2－ln x 0＝0，∴ln x 0＝x 0－2，当x ∈(1，x 0)时，h (x )＜0，F ′(x )＜0，∴F (x )在(1，x 0)上单调递减；当x ∈(x 0，＋∞)时，h (x )＞0，F ′(x )＞0，∴F (x )在(x 0，＋∞)上单调递增．(7分)∴函数F (x )的最小值为F (x 0)＝x 0＋x 0ln x 0x 0－1＝x 0＋x 0(x 0－2)x 0－1＝x 0.∵x 0∈(3,4)，∴k 的最大值为3.(8分)(3)由题意知x ln x ＋x 2＝mx 2在区间[1，e 2]上有唯一实数解，也即m ＝1＋ln xx有唯一解．令g (x )＝1＋ln x x ，则g ′(x )＝1－ln xx 2.(9分)令g ′(x )＞0，则0＜x ＜e ；令g ′(x )＜0，则x ＞e ，∴函数g (x )在[1，e)上单调递增，在(e ，e 2]上单调递减，(10分)g (1)＝1＋ln 11＝1，g (e 2)＝1＋ln e 2e 2＝1＋2e 2，g (e)＝1＋ln e e ＝1＋1e. 根据函数的图象可知，m ＝1＋1e 或1≤m ＜1＋2e 2.(12分)22．解：(1)∵曲线C 1的参数方程为⎩⎨⎧x ＝a ＋2t y ＝1＋2t，∴其普通方程为x －y －a ＋1＝0.(2分)∵曲线C 2的极坐标方程为ρcos 2θ＋4cos θ－ρ＝0，∴ρ2cos 2θ＋4ρcos θ－ρ2＝0，∴x 2＋4x －x 2－y 2＝0，即曲线C 2的直角坐标方程为y 2＝4x .(5分)(2)设A ，B 两点所对应的参数分别为t 1，t 2，由⎩⎨⎧y 2＝4xx ＝a ＋2t y ＝1＋2t，得2t 2－22t ＋1－4a ＝0.Δ＝(22)2－4×2(1－4a )＞0，即a ＞0，由根与系数的关系得⎩⎪⎨⎪⎧t 1＋t 2＝2，t 1·t 2＝1－4a2.可知|PA |＝2|t 1|，|PB |＝2|t 2|，又|PA |＝2|PB |可得2|t 1|＝2×2|t 2|，即t 1＝2t 2或t 1＝－2t 2.(7分)∴当t 1＝2t 2时，有⎩⎪⎨⎪⎧ t 1＋t 2＝3t 2＝2t 1·t 2＝2t 22＝1－4a2，解得a ＝136＞0，符合题意．(8分)当t 1＝－2t 2时，有⎩⎪⎨⎪⎧t 1＋t 2＝－t 2＝2t 1·t 2＝－2t 22＝1－4a2，解得a ＝94＞0，符合题意．(9分) 综上所述，实数a 的值为136或94.(10分)23．解：(1)由题f (x )≤2－|x －1|，可得|x －a2|＋|x －1|≤1.而由绝对值的几何意义知|x －a2|＋|x －1|≥|a2－1|，(2分)由不等式f (x )≤2－|x －1|有解，得|a 2－1|≤1，即0≤a ≤4.故实数a 的取值范围是[0,4]．(5分)(2)函数f (x )＝|2x －a |＋|x －1|，当a ＜2，即a 2＜1时，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ －3x ＋a ＋1⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＜a 2x －a ＋1⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2≤x ≤13x －a －1(x ＞1).(7分) 所以f (x )min ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2＝－a 2＋1＝3，得a ＝－4＜2(符合题意)，故a ＝－4.(10分)。
广东省廉江市实验学校2020届高三历史上学期第3次限时训练试题高补班
广东省廉江市实验学校2020届高三历史上学期第3次限时训练试题（高补班）1.中国基层社会治理历史悠久。
改革开放以后，村民自治成为中国亿万农民的伟大创造。
材料一宋代一些地方实行乡约制度。
其功能主要是扬善惩恶，制定规约进行道德教化，并建立民间组织和相关的赏罚制度，明清时期，宣讲“圣谕”成为乡约最重要的内容。
当时，由地方官吏广泛推行乡约制度，设立乡约组织，每月召集百姓宣讲、教化。
康熙九年颁布了乡约组织必须宣讲的《上谕十六条》，内容包含“重农桑以足衣食”“训子弟以禁非为”等。
——据杨开道《中国乡约制度》等（1）根据材料一并结合所学知识，概括宋代到明清时期乡约制度的变化，并说明乡约制度的积极作用。
（12分）2.材料中国是大豆的故乡,甲骨文中就有关于大豆的记载。
先秦时期，大豆栽培主要是在黄河中游地区，“豆饭”是人们的重要食物。
《齐民要术》通过总结劳动人民长期的实践经验，认识到大豆对于改良土壤的作用，主张大豆与其他作物轮种。
唐宋时期的文献中都有朝廷调集大豆送至南方救灾、备种的记录，大豆的种植推广到江南及岭南……从古至今，各式各样的豆制品是中国人喜爱的食物，提供了人体所需的优质植物蛋白。
1765年，大豆引入北美，最初作为饲料或绿肥。
19世纪60年代，豆腐在美国开始被视为健康食品。
19世纪末，大豆根瘤的固氮功能被发现，在美国干旱地区推广种植。
至1910年，美国已经拥有280多个大豆品种。
1931年，福特公司从大豆中开发出人造蛋白纤维，大豆成为食品工业、轻工业及医药工业的重要原料。
1954年，美国成为世界上最大的大豆生产国，种植面积超过一亿亩。
大豆在南北美州都得到广泛种植，美洲的农田和中国人的餐桌发生了紧密联系。
——摘编自刘启振等《“一带一路”视域下栽培大豆的起源和传播》等（1）根据材料并结合所学知识，概括我国历史上种植利用大豆的特点和作用。
（12分）3.材料一社会救济是中国古代历朝实施“仁政”的重要内容，主要依赖于政府财政。
廉江市实验学校2020届高三上学期第1次限时训练历史试题(高补班)含答案
2019年8月第1次限时训练学校：___________姓名：___________班级：___________学号：___________一、单选题（每题3分,共99分）1．中国的宗法制度形成于商朝后期,到西周发展成为最基本的社会政治制度,西周尤其形成了一个特殊的宗法统治体制.这个“特殊的宗法统治体制”主要是指( ）A．中央集权 B．家国同构 C．神化王权 D．忠孝同义2．元朝时，“盖岭北、辽阳与甘肃、四川、云南、湖广之边，唐所谓羁縻之州，往往在是,今皆赋役之,比于内地”.这种变化反映了( ）A．人口增加推动边疆开发 B．君主专制统治更加强化C．中央加强对地方的管理 D．地方管理制度模式一致3．唐朝沿用隋制，国家每一政令的下达，都经由中书出令、门下审议、尚书执行的程序。
后来“中书门下两省，或论难往来。
各逞意气。
太宗深察其弊，乃令三省长官合署办公，是谓政事堂.”这说明政事堂的设立（）A．有助于提高中央行政效率 B．扩大了三省长官的权力C．缓解了皇权与相权的矛盾 D．旨在终结三省六部制度4．有史学家认为,秦汉土地制度是地主土地所有制,而非国家土地所有制,因“从战国以来，土地所有制就从封建领主的世袭所有向着新兴的封建地主阶级的个人所有转化”。
由此推知，判断秦汉土地制度的依据是（)A．最高统治者代表的阶级利益 B．看占据社会支配地位的所有权C．社会制度是否发生根本变化 D．土地兼并与买卖之风是否盛行5．据《邦计部·河渠二》记载，唐代宗“大历初，李栖筠为工部侍郎，时关中沃野千里,旧资郑、白二渠，为豪家贵戚雍隔上流，置私碾(磨面)百余所,以收末利，农夫所得十夺六、七”。
这说明当时（)A．农田水利工程严重失修 B．农业生产的商品化明显C．土地兼并现象日益严重 D．家庭手工业的规模扩大6．表1表1为不同地区发现的战国晚期手工制品署名统计表。
据此能够得出的历史结论是（）A．官营手工者私造现象严重 B．国家已无力垄断商品生产C．民间手工业已经普遍存在 D．官营手工业注重品牌效应7．孔子说，君子(执政者）的品德好比风，小人（平民）的品德好比草，草受风吹拂，一定顺风而倒.这反映了孔子主张（）A．仁者爱人 B．以德治民 C．克己复礼 D．君轻民贵8．董仲舒在对汉武帝策问中说：“天者，群物之祖也，故遍覆包函而无所殊，建日月风雨以和之,经阴阳寒暑以成之。
广东省实验学校2021届高三历史上学期第4次限时训练试题(高补班)
广东省廉江市实验学校2020届高三历史上学期第4次限时训练试题（高补班）1．商朝人崇信各种鬼神，把占卜、祭祀作为与神灵沟通的手段，负责通神事务的是商王和巫师(往往出身贵族)。
在商代，王是人，也是神，既是王朝的元首，又是群巫之长。
上述材料最能说明( )A．神灵主导着商朝的人事 B．商王垄断神权来强化王权C．祭神是生产力落后的结果 D．商朝阶级矛盾比较尖锐2．杜佑《通典》卷一九《职官》载：“周成王既黜殷命，参改殷官，制为周礼，以作天地四时之名，谓之六卿。
立天官冢宰掌邦治，地官司徒掌邦教，春官宗伯掌邦礼，夏官司马掌邦政，秋官司寇掌邦刑，冬官司空掌邦事。
各有徒属，周于百事。
”材料主要表明西周( ) A．践行了“阴阳五行”之说 B．确立了森严的社会等级C．官僚政治日趋完善成熟 D．官员职责明确分工细化3．周代大封同姓，“割天下之半而归之姬氏之子孙，则渐有合一之势；而后世郡县一王，亦缘此以渐统一于大同，然后风教日趋于画一，而生民之困亦以少衰”。
据此可知，周代分封( )A．推动了多元文化的融合与认同 B．强化了中央集权体制C．为秦汉的政治统一奠定了基础 D．促进了郡县制的产生4.春秋战国时期，儒道争锋，儒墨争雄，儒法争用，可谓纵横捭阖，机锋迭起，智慧纷呈，展现出无穷的魅力。
这种“争”，从根本上讲是各家( )A．不同阶级争夺国家统治权 B．不同的社会发展规划之争C．适应了封建统治者的需要 D．学术思想以及智慧的创新5．《论语·学而》中说“君子务本，本立而道生。
孝悌也者，其为仁之本欤”，并由此断定“其为人也孝悌，而好犯上者鲜矣，不好犯上而好作乱者，未之有也”。
由此可见孔子( ) A．依赖外在礼仪谋求社会协调有序 B．通过推己及人实现人际关系和谐C．已经形成了完整的政治思想体系 D．借助人伦情感维系家国社会秩序6．孟子说过：“君有大过则谏，反复之而不听则易位”；启蒙思想家卢梭认为，统治者如果违背了民意，人民就有权推翻他。
广东省廉江市实验学校2020届高三上学期第5次限时训练历史试题(高补班) Word版含答案
高补历史第5次限时训练一、单项选择题（每题4分，共22题，88分）1．周代大封同姓，“周大封同姓，而益展其疆域，割天下之半而归之姬氏之子孙，则渐有合一之势；而后世郡县一王，亦缘此以渐统壹于大同，然后风教日趋于画一，而生民之困亦以少衰”。
据此可知，周代分封( )A．推动了多元文化的融合与认同 B．强化了中央集权体制C．为秦汉的政治统一奠定了基础 D．促进了郡县制的产生2．据史料记载，秦代的官吏须经过封建国家考核后正式委任才能任职，若未任命而敢先行行使职权，或相“听以遣之”，即受私人派遣，都要依法治罪。
这表明秦代( )A．中央官僚体系发生变革 B．选官的方法和标准较严苛C．任命官吏遵循一定程序 D．任命和考核官吏密切结合3．史料记载，汉初御史、丞相史监察，察无专区、责任不明；汉武帝时期创立的刺史制度分为十三部州，每刺史察一州，监察对象除“强宗豪右”外，对朝廷在地方上的命官仅限于郡国二千石。
这一变化体现出( )A．有效地加强了君主专制 B．王国问题依然客观存在C．地方命官完全受控于刺史 D．汉代监察体系逐渐趋于完善4．关于李渊起兵反隋，《大唐创业起居注》记载，李渊对李世民说：“隋历将尽，吾家继膺符命，不早起兵者，顾尔兄弟未集耳。
”《资治通鉴》则称：“渊大惊曰：‘汝安得为此言，吾今执汝以告县官。
’”经过李世民反复劝说，李渊对李世民说：“吾儿诚有此谋，事已如此，当复奈何，正须从之耳”这反映出( )A．历史事实可以通过历史叙述来呈现 B．通过文献记录最终能够还原历史真相C．文字史料可能带有一定的主现因素 D．历史真相因年代久远而变得模糊不清5．“封建之失，其专在下；郡县之失，其专在上。
古之圣人，以公心待天下之人，胙之土而分之国；今之君人者，尽四海之内为我郡县犹不足也，人人而疑之，事事而制之，科条文簿日多于一日，而又设之监司，设之督抚，以为如此，守令不得以残害其民矣。
不知有司之官，凛凛焉救过之不及，以得代为幸，而无肯为其民兴一日之利者，民乌得而不穷，国乌得而不弱？”依据材料最符合作者意图的是A．认为王国制、郡县制各有利弊B．反对过分消弱地方权力C．猛烈抨击君主专制高度集权D．主张地方适当分权自主6．清朝军机处最初设置了三位大臣，即怡亲王允祥、大学士张廷玉、蒋廷锡，后来逐渐增加，最多时达十一人。
廉江市实验学校2020届高三上学期第5次限时训练历史试题(高补班)含答案
高补历史第5次限时训练一、单项选择题（每题4分，共22题，88分）1．周代大封同姓，“周大封同姓，而益展其疆域，割天下之半而归之姬氏之子孙，则渐有合一之势;而后世郡县一王，亦缘此以渐统壹于大同，然后风教日趋于画一，而生民之困亦以少衰”。
据此可知,周代分封( ）A．推动了多元文化的融合与认同B．强化了中央集权体制C．为秦汉的政治统一奠定了基础D．促进了郡县制的产生2．据史料记载，秦代的官吏须经过封建国家考核后正式委任才能任职，若未任命而敢先行行使职权，或相“听以遣之”，即受私人派遣,都要依法治罪.这表明秦代（)A．中央官僚体系发生变革B．选官的方法和标准较严苛C．任命官吏遵循一定程序D．任命和考核官吏密切结合3．史料记载,汉初御史、丞相史监察,察无专区、责任不明；汉武帝时期创立的刺史制度分为十三部州,每刺史察一州，监察对象除“强宗豪右”外，对朝廷在地方上的命官仅限于郡国二千石.这一变化体现出( ）A．有效地加强了君主专制B．王国问题依然客观存在C．地方命官完全受控于刺史D．汉代监察体系逐渐趋于完善4．关于李渊起兵反隋，《大唐创业起居注》记载,李渊对李世民说:“隋历将尽,吾家继膺符命,不早起兵者，顾尔兄弟未集耳。
”《资治通鉴》则称：“渊大惊曰：‘汝安得为此言，吾今执汝以告县官。
’"经过李世民反复劝说,李渊对李世民说:“吾儿诚有此谋，事已如此，当复奈何，正须从之耳”这反映出( )A．历史事实可以通过历史叙述来呈现B．通过文献记录最终能够还原历史真相C．文字史料可能带有一定的主现因素D．历史真相因年代久远而变得模糊不清5．“封建之失,其专在下;郡县之失，其专在上.古之圣人,以公心待天下之人，胙之土而分之国;今之君人者，尽四海之内为我郡县犹不足也，人人而疑之，事事而制之,科条文簿日多于一日，而又设之监司，设之督抚，以为如此，守令不得以残害其民矣.不知有司之官,凛凛焉救过之不及，以得代为幸，而无肯为其民兴一日之利者，民乌得而不穷，国乌得而不弱？”依据材料最符合作者意图的是A．认为王国制、郡县制各有利弊 B．反对过分消弱地方权力C．猛烈抨击君主专制高度集权 D．主张地方适当分权自主6．清朝军机处最初设置了三位大臣，即怡亲王允祥、大学士张廷玉、蒋廷锡，后来逐渐增加，最多时达十一人。
广东省2020版高三质量监测(四)文综历史试题(I)卷
广东省2020版高三质量监测（四）文综历史试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共17题；共79分)1. （2分）《史记》载：“（商纣）厚赋税以实鹿台之钱，而盈钜桥之粟。
”这里的“鹿台”是指A . 钱库B . 鹿厩C . 舞台D . 粮仓2. （2分） (2016高一上·蚌埠期中) 费正清《中国：传统与变迁》一书中说：“隋及初唐时……制度和文化也取得了突破性进展”。
下列有关隋唐政治制度的“突破性进展”的叙述，正确的是（）A . 相权三分，独立施政B . 中央集权，地方分权C . 分工明确，相互牵制D . 完善机构，皇权顶峰3. （2分） (2019高一下·平遥期中) 唐宋之际，城市商业、手工业者职业分工更加细化，从事服务业、娱乐业的社会群体逐渐扩大，游手、闲汉、乞丐等无业人员活动在城市的各个角落。
这表明当时的城市（）A . 经济功能明显增强B . 坊市制度已被打破C . 居民贫富分化加剧D . 人口增多规模扩大4. （2分） 1918年，胡适在《归国杂感》里写道：“不过二十年前，那些老先生们……出了死力去驳康有为，……我们今天也痛骂康有为，但二十年前骂康有为太新，今日骂康有为太旧。
”由此可见，胡适主张A . 君主立宪B . 民主共和C . 托古改制D . 文学改良5. （2分）(2019·江门模拟) 陈独秀认为，以往历次革命之所以失败，是因为“惟有党派运动，而无国民运动也”。
由他发起的新文化运动，可以说其实质是一场关于“人”的运动，即要改变“人”，要换“心”。
这说明该运动（）A . 继承了明末早期启蒙思想B . 忽视了政党斗争的价值C . 聚焦意识形态领域的革新D . 旨在宣传国民革命运动6. （2分） (2018高一下·灌南月考) 一般认为，民族工业有广义与狭义之分。
广义的，只要是中国人办的，都是民族工业，国营、民营皆是民族工业；狭义的则只指民营资本所办企业，不含国营的。
廉江市实验学校2020届高三上学期第7次限时训练历史试题(高补班)含答案
高补部第一学期历史第七次限时训练一、单项选择题（本大题共24小题，每小题3分，共72分.）1。
“任天者定，任人者争;定之以天，争乃不生。
”这句话充分说明了西周宗法制度的特点。
对其所谓“天”的正确理解是（) A．确定继承人选的天子B．表现自然主义的天道C．辨别是非善恶的天理D．决定嫡庶身份的天命2。
历史学家钱穆曾提出：大体上说，封建时代，以家为国……只有家务,没有政务。
秦汉开始只剩了一家，就是当时的皇室，于是家务转变成政务了。
这一转变( ）A。
体现了周代权力集中于王室 B.顺应了专制体制形成的潮流C.完善了古代中国的中枢机构D.稳定了封建社会的政治秩序3。
1382年,明太祖设殿阁大学士，宋讷出任文渊阁大学士.一次，宋讷烤火打盹，火“燎胁下衣，至肤始觉”，太祖制文警讷:“胁者,协也。
岂尔居内相,不能协助人主为政，致神怒若此邪?”此言主要反映了明太祖A。
对皇帝权威的刻意神化 B.对宫室安全的高度重视C.对帷幄近臣的倚重心态D。
对大臣擅权的防范心理4。
雅典公民大会上,公民对城邦大事的议案自由发言或展开激烈辩论，最后采取举手或投票的方式，按少数服从多数的原则做出决议。
决议一旦形成就不能随意更改,即公民大会的决议是“最后的裁断，具有最高的权威”。
这体现了古代雅典( )A。
政治体制的局限性B。
民主政治的直接性C.政治运行的高效率D.民众参政热情高涨5.根据《十二铜表法》以及罗马法的其他相关规定，侵占罪是指未经被窃人同意而持有物品的人非法使用或非法侵吞该物品的行为,其中非法使用是指窃用，非法侵吞是指侵吞。
这一规定旨在( ）A.规范城邦公民个人行为 B.协调公民经济纠纷C.保护公民的财产所有权 D.明确侵占罪的主体6。
虽然罗马法随着罗马帝国的衰落被岁月逐渐尘封，然而,公元12世纪至16世纪欧洲各国和自治城市兴起了研究罗马法的典籍,并将其基本原则和概念运用到法律实践中去的学术运动，史称“罗马法复兴”.这说明罗马法（)A。
广东省廉江市实验学校2020届高三上学期限时训练四(8.31)数学(文)试题(高补班)
断.（注意：在实际问题中，独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能犯
错误.）
20.已知 为抛物线
的焦点，
是抛物线上一点，且
．
求抛物线 的方程；
抛物线 的准线与 轴交于点 ，过点 的直线与抛物线 交于 两点，以线段 为直径的圆
过点 ，求线段 的长．
【答案】（1）
；（2） .
【解析】
【分析】
15、已知 ， 是椭圆
的左、右顶点，点 是椭圆上的点，直线 的斜率为
，直线 的斜率为 若
，则实数 ______．
16、已知数列 的首项
为数列 的前 项和若 恒
成立，则的最小值为______．
姓名：
座位号：
班别：
总分：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
13、 15、
14、
高补部 限时训练（4） 文科 数学
考试时间 2019 年 8 月 31 日 11:20-12:00（1-8 班使用）
一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）
1、设全集
0，1，2， ，集合
0， ，
0，1，2， ，则
A.
0，1，2，
B.
C.
D.
0，
2、已知为虚数单位，复数
，则
A.
B.ห้องสมุดไป่ตู้
C.
D.
非自学不足
自学不足
合计
配有智能手机
30
没有智能手机
10
合计
请完成上面的列联表； 根据列联表的数据，能否有
的把握认为“自学不足”与“配有智能手机”有关？
附表及公式:
，其中