分数乘法(小数乘分数、分数综合计算
小数乘分数及分数乘法混合运算和简便运算(精品资料)PPT
整数乘法的交换律、结合律、分配律对分数乘法同样适用。
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思维创新
提升培优
夯实基础
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1〔根底题〕计算。
（1）3.9 5
（2）4.6 1
13 分数四那么混合运算的运算顺序与整数，小数四那么混合运算的顺序相同.
=100
〔4〕0.7×3.6+0.7×6.4
=0.7×(3.6+6.4)
=0.7×10
=7 返回目录
学习新知
3 松鼠的尾巴长度约占身体长度的 4 。
我的身体长2.1 dm。
我的身体长2.4 dm。
欢欢
乐乐
〔1〕松鼠欢欢的尾巴有多长？
〔2〕松鼠乐乐的尾巴有多长？
3 松鼠欢欢的尾巴=它身体长度× 4
4、〔重点题〕同学们参加长跑锻炼，
7一、个〔画探框究的题尺〕寸先如计以算下，图再，观做察这每个组画算框式需的要得多数长，的找木2一条.找3？规律。
1 1 分数四那么混合运算的运算顺序与整数，小数四那么混合运算的顺序相同.
4.6 4.6 2.3 〔 × 〕 +〔 × 〕
2 2 约分，把 和５交
这两个算式之间有什么关系呢？
6
8
1
4-3
5
1
3.〔根底题〕在□里填上适宜的字母或数字。
①〔a·b〕·c=□a ·〔 □ ·b□〕 c
②
138 1
7
4
9
7
〔
3 4
×8 9
〕
③ 〔 □a+ □〕b ·c = a × □+ bc × □ c
15
小学六年级数学《分数四则混合运算》精选教案三篇
小学六年级数学《分数四则混合运算》精选教案三篇分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。
下面就是我给大家带来的小学六年级数学《分数四则混合运算》精选教案三篇，希望能帮助到大家!小学六年级数学《分数四则混合运算》精选教案一教学内容：教科书第83页例2及“练一练”，练习十六第1-4题。
教学目标：1.学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
2.在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
教学对策：借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。
教学准备：教学光盘及补充练习教学过程：一、复习铺垫1.口算下列各题。
4/15+7/151/2-1/35/9×3/52÷1/21/4÷418÷1/218×1/20÷2/51-3/41÷4/721×3/710/7÷1521÷3/71/2×1/35/6×36进行口算，学生将得数写本子上，时间到后统计完成的题目数量及正确率。
2.口答。
(1)五(1)班中男生人数占全班人数的2/5，那么女生人数占全班的()。
(2)一本故事书已看了2/7，还剩全书的()。
(3)一根绳子长12米，剪去了1/4，剪去了()米。
(4)一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了()毫升。
指名学生口答得数并分析每一题的数量关系。
二、学习新知1.教学例2。
分数和小数的乘除法运算
分数和小数的乘除法运算分数和小数的乘除法是数学中常常遇到的基本运算，既有实际应用场景，也有理论意义。
本文将对分数和小数的乘除法进行详细讨论和解析。
一、分数的乘法运算分数的乘法是将两个分数相乘，得到的结果仍然是一个分数。
具体计算步骤如下：Step 1：分数乘法的乘积等于分子相乘，分母相乘。
例如：计算2/3 × 4/5解：乘积的分子为2 × 4 = 8，分母为3 × 5 = 15所以，2/3 × 4/5 = 8/15Step 2：如果分式可以约分，则在相乘之前先约分，再进行乘法运算。
例如：计算4/6 × 2/5解：4/6可以约分为2/3，所以2/3 × 2/5 = 4/15Step 3：如果有整数和分数相乘，可以将整数看作分母为1的分数。
例如：计算3 × 2/3解：3可以看作3/1，所以3 × 2/3 = 3/1 × 2/3 = 6/3 = 2二、分数的除法运算分数的除法是将一个分数除以另一个分数，得到的结果仍然是一个分数。
具体计算步骤如下：Step 1：分数除法的商等于被除数乘以除数的倒数。
例如：计算3/4 ÷ 2/5解：倒数的定义是分子与分母对调，即2/5的倒数为5/2。
所以3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8Step 2：如果分式可以约分，则在相除之前先约分，再进行除法运算。
例如：计算4/12 ÷ 2/8解：4/12可以约分为1/3，2/8可以约分为1/4。
所以1/3 ÷ 1/4 = 1/3 × 4/1 = 4/3Step 3：如果有整数和分数相除，可以将整数看作分母为1的分数。
例如：计算6 ÷ 3/4解：6可以看作6/1，所以6 ÷ 3/4 = 6/1 ÷ 3/4 = 24/3 = 8三、小数的乘法运算小数的乘法运算与分数的乘法运算类似，将两个小数相乘，得到的结果仍然是一个小数。
分数与小数的乘除混合运算知识点总结
分数与小数的乘除混合运算知识点总结在数学中，分数和小数是我们经常使用的数形式。
而乘法和除法是我们常见的数学运算。
当分数和小数与乘法和除法相结合时，我们就需要进行分数与小数的乘除混合运算。
本文将对分数与小数的乘除混合运算的知识点进行总结。
一、分数与小数的乘法分数与小数的乘法可以通过将小数转化为分数的形式，再进行分数的乘法来完成。
具体步骤如下：1. 将小数转化为分数的形式。
例如，将小数0.5转化为分数的形式，可以写作5/10或1/2。
2. 进行分数的乘法。
分数的乘法规则是将两个分数的分子相乘作为新分数的分子，分母相乘作为新分数的分母。
例如，计算1/2乘以5/10，可得到(1×5)/(2×10) = 5/20。
3. 简化分数。
将得到的分数进行约分，使分子和分母没有公因数。
以5/20为例，可以将其约分为1/4。
二、分数与小数的除法分数与小数的除法可以通过将小数转化为分数的形式，再进行分数的除法来完成。
具体步骤如下：1. 将小数转化为分数的形式。
例如，将小数0.8转化为分数的形式，可以写作8/10或4/5。
2. 进行分数的除法。
分数的除法规则是将两个分数的分子相乘作为新分数的分子，分母相乘作为新分数的分母的倒数。
例如，计算4/5除以2/10，可得到(4×10)/(5×2) = 40/10。
3. 简化分数。
将得到的分数进行约分，使分子和分母没有公因数。
以40/10为例，可以将其约分为4/1。
三、分数与小数混合运算在实际问题中，我们会遇到需要进行分数与小数的混合运算的情况。
可以按照以下步骤进行计算：1. 将分数或小数转化为相同的数形式。
例如，将分数3/4和小数0.5转化为相同的数形式，可以将3/4转化成小数形式0.75。
2. 进行相应的运算。
根据题目要求进行相应的加、减、乘、除运算。
例如，计算0.75加上0.5，可得到1.25。
3. 结果的数形式应与原题一致。
如果题目给出的是分数形式，则结果应以分数形式表示；如果题目给出的是小数形式，则结果应以小数形式表示。
分数与小数的加减乘除混合运算与化简
分数与小数的加减乘除混合运算与化简在数学运算中，分数与小数的加减乘除混合运算是一种常见且重要的计算方式。
本文将探讨如何进行这些混合运算，并简化运算过程。
一、分数与小数的加法运算分数与小数的加法运算可以通过转化为相同形式进行简化。
具体步骤如下：1. 若分数与小数只有分母不同，需先将小数转化为分数的形式。
例如，将0.25转化为1/4。
2. 将分数与小数相加。
若分母相同，则直接将分子相加。
若分母不同，则需将其转化为相同分母，再将分子相加。
例如，计算1/3 + 0.25的结果：1/3 + 0.25 = 1/3 + 1/4 = (4/12) + (3/12) = 7/12二、分数与小数的减法运算分数与小数的减法运算可以通过相同的方式进行简化。
具体步骤如下：1. 若分数与小数只有分母不同，需先将小数转化为分数的形式。
2. 将分数与小数进行减法运算。
若分母相同，则直接将分子相减。
若分母不同，则需将其转化为相同分母，再将分子相减。
例如，计算1/2 - 0.3的结果：1/2 - 0.3 = 1/2 - 3/10 = (5/10) - (3/10) = 2/10 = 1/5三、分数与小数的乘法运算分数与小数的乘法运算可以直接进行计算。
具体步骤如下：1. 将分数与小数的乘法转化为分数形式。
例如，将5转化为5/1。
2. 将分子相乘，分母相乘。
例如，计算3/4 × 0.5的结果：3/4 × 0.5 = (3/4) × (1/2) = (3 × 1) / (4 × 2) = 3/8四、分数与小数的除法运算分数与小数的除法运算也可以直接进行计算。
具体步骤如下：1. 将分数与小数的除法转化为分数形式。
2. 将分数的除法转化为乘法，即将第二个数取倒数。
例如，计算2/3 ÷ 0.2的结果：2/3 ÷ 0.2 = (2/3) × (1/0.2) = (2/3) × (5/1) = (2 × 5) / (3 × 1) = 10/3混合运算的例子：现在我们来看一个混合运算的例子，其中包括加法、减法、乘法和除法的组合。
分数与小数的乘法与混合运算综合练习题
分数与小数的乘法与混合运算综合练习题一、分数的乘法1. 将 3/4 与 1/2 相乘，求结果。
2. 计算 2/3 × 5/6。
3. 若 4/5 × 2/3 = 2/15，求 2/3 × 4/5。
4. 将 1/3 与 3/4 相乘，并化简为最简分数。
5. 计算 5/6 × 3/5，并将结果化成小数形式。
6. 若 2/3 × x = 1/2，求 x 的值。
二、小数与分数的乘法1. 将 0.5 与 1/4 相乘，求结果。
2. 将 0.7 与 2/5 相乘，并将结果化成最简分数形式。
3. 若 0.3 × x = 0.12，求 x 的值。
4. 计算 0.25 × 6/5，并将结果化成小数形式。
5. 将 0.6 与 5/8 相乘，并化简为最简分数。
三、混合运算1. 5 × (1/2 + 1/3) = ?2. (2 + 1/4) × 3 = ?3. 1/3 × (2 + 3/4) = ?4. 4 ÷ (1/5) = ?5. (3 + 2/3) ÷ 1/2 = ?6. 2/3 + 0.5 × 3 = ?7. (1/2 + 0.25) × (3/4 + 1/8) = ?8. 3 × (2 + 3/4) ÷ (1/5) = ?9. (5/6 - 1/4) ÷ (2/3 + 1/6) = ?10. (4 + 1/3) ÷ (2/5) - 2/3 = ?以上是关于分数与小数的乘法与混合运算的综合练习题。
希望通过这些题目的练习，能够加深对分数与小数乘法的理解，并且熟练掌握混合运算的技巧。
完成这些题目后，可以对照答案进行自我检查，找出自己的不足之处，并加以改进，进一步提高数学能力。
祝你顺利！。
六年级下册数学知识点总结
六年级下册数学知识点总结 基础数学的知识与运⽤是个⼈与团体⽣活中不可或缺的⼀部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达⽶亚及古印度内的古代数学⽂本内便可观见。
下⾯店铺整理了⼀些关于六年级下册数学知识点总结，欢迎⼤家参考! 第⼀单元分数乘法 ⼀、分数乘法 (⼀)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求⼏个相同加数的和的简便运算。
例如：65×5表⽰求5个65的和是多少? 1/3×5表⽰求5个1/3的和是多少? 2、⼀个数乘分数的意义是求⼀个数的⼏分之⼏是多少。
例如：1/3×4/7表⽰求1/3的4/7是多少。
4×3/8表⽰求4的3/8是多少. (⼆)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分⼦与整数相乘的积做分⼦，分母不变。
(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：⽤分⼦相乘的积做分⼦，分母相乘的积做分母。
注意：当带分数进⾏乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进⾏计算。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
(尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361) 4、⼩数乘分数，可以先把⼩数化为分数，也可以把分数化成⼩数再计算(建议把⼩数化分数再计算)。
(三)、乘法中⽐较⼤⼩的规律 ⼀个数(0除外)乘⼤于1的数，积⼤于这个数。
⼀个数(0除外)乘⼩于1的数(0除外)，积⼩于这个数。
⼀个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适⽤。
乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c ⼆、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(⽤乘法)，即求单位“1”的⼏分之⼏是多少) 1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位⼀的量，注意两条线段的左边要对齐。
分数与小数的乘除运算
分数与小数的乘除运算分数与小数都是数学中常见的数形式，它们在实际生活和学习中都有广泛应用。
本文将探讨分数与小数的乘除运算。
首先将分数与小数的乘法进行详细介绍，接着讨论分数与小数的除法。
一、分数与小数的乘法1. 分数与分数的乘法分数与分数的乘法遵循以下规则：将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后简化分数（如果有必要）。
例如，计算1/2乘以2/3：1/2 × 2/3 = 2/6 = 1/32. 分数与整数的乘法分数与整数的乘法可以将整数看作分母为1的分数，然后按照分数与分数的乘法规则计算即可。
例如，计算3/4乘以5：3/4 × 5 = 3/4 × 5/1 = 15/4 = 3 3/43. 分数与小数的乘法分数与小数的乘法可以通过将小数转化为分数，然后按照分数与分数的乘法规则计算。
将小数的小数点后的位数作为分母的10的幂，分子保持不变。
例如，计算1/2乘以0.6：1/2 × 0.6 = 1/2 × 6/10 = 6/20 = 3/10二、分数与小数的除法1. 分数除以分数分数除以分数可以通过将除数的倒数乘以被除数，然后按照分数与分数的乘法规则计算。
例如，计算3/4除以1/2：3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4 = 1 1/22. 分数除以整数分数除以整数可以将整数看作分母为1的分数，然后按照分数除以分数的规则计算。
例如，计算3/4除以5：3/4 ÷ 5 = 3/4 ÷ 5/1 = 3/4 × 1/5 = 3/203. 分数除以小数分数除以小数，首先将小数转化为分数，然后按照分数除以分数的规则进行计算。
例如，计算3/4除以0.5：3/4 ÷ 0.5 = 3/4 ÷ 5/10 = 3/4 × 10/5 = 30/20 = 3/2 = 1 1/2通过以上示例可见，分数与小数的乘除运算可以通过对应的规则进行计算。
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分数乘法三：小数乘分数
一、小数乘分数：
1、把下面的小数化成分数，分数化成小数。
1.2 0.4 3.5 1.25 85 54 4
1 251
2、小数乘分数：
例题：甲数是3.6，乙数是甲数的
4
5
，乙数是多少？ 列式：
思考：这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？该如何进行计算？
方法1、可以把小数化成分数：
3.6=
1036，3.6×45 = 1036×45 = 2
9 方法2、可以把分数化成小数：
4
5
= 1.25， 3.6×1.25 =4.5 小结：这两种方法都适用，主要还是要根据题目的事情情况来选择运用哪种方法。
二、练习巩固： 1、计算。
1.2×53
2.5×53 1.4×65 2.4×65
2、列式计算。
（1）2.4的 52
是多少？
（2）1.2的 43
是多少？
（3）甲数占乙数的 8
7
，已知乙数是5.6，甲数是多少？
（4）16.4吨的 4
1
是多少吨？
3、解决问题。
（1）一列火车每小时行87.9千米，从甲站到乙站行了31
小时，甲乙两站间的铁路长多少千米？
（2）一面墙的面积是27.8平方米，已经刷完了整面墙的 2
1。
已经刷完的面积是多少平方米？
（3）一包茶叶重10.5克，用去 53
，用去多少克？
（4）一水果店，上午卖出苹果28.4千克，下午卖出的是上午的 4
3
，下午卖出多少千克？
（5）一根钢管长8.7米，用去一部分，还剩下全长的 3
1
，还剩下多少米？
分数乘法四：分数乘法混合运算
积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a 。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a ×b=c,当b =1时，c=a 。
注意：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
练习巩固：
在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
65×2 ○ 65 8×117○ 8 43×53 ○ 53 87×56 ○ 87×65
54×1 ○ 54
分数乘法五：分数乘法混合运算
二、分数乘法混合运算：
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a ×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
例如：53×61×5 （924
+ 83 ）× 124 47 ×613 +37 ×613
练习巩固：
32×41×3 94×5×18 54×97×85
( 56 - 59 )×18 56 ×59 + 59 × 16 75×16×521
10063×101 677 × 78 12×613 + 613 14×137-137
课后作业： 1、计算题
514 × 2125 ×75 （124 + 83 ）×24 710 ×101- 710 34×34
35
2、应用题
（1）、一台碾米机每小时可以碾稻谷207吨，5小时可以碾谷多少吨？5
4
小时呢？
（2）、某工厂有男职180人，女职工是男职工的9
5。
女职工有多少人？ 求女职工有多少人就是求
（ ）的（ ）是多少？所以用（ ）方法计算。
（按要求填空，并列式解答）
（3）、一辆汽车每小时行驶45千米，从甲地到乙地行驶了15
8
小时，正好到达了两地的中点。
甲乙
两地全程多少千米？
（4）、1）一杯水重83千克，3
2
杯重多少千克？
2）一杯水重83千克，又加了3
2
千克，此时杯中水多少千克？
（5）、一块长方形地的面积是15公顷，用这块地的51种小麦，3
1
种棉花，种小麦和棉花各多少公
顷？
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