2020年四年级数学下册 优化一
优化(说课稿)-2022-2023学年数学四年级下册-北师大版
优化（说课稿）-2022-2023学年数学四年级下册-北师大版一、教材解析本节课的教材内容为优化。
在数学学科中，优化一般存在于几何、函数、数据统计等多个领域。
其本质是通过对数据分析、分类、处理等一系列操作，得出最优方案或最优解。
本节课的重点是让学生了解优化的意义与方法，并在实际问题中运用获取最佳方案。
二、教学目标1.了解优化的定义、意义和基本方法。
2.掌握基本的优化方法，能够在解决简单实际问题中应用。
3.能够将优化方法应用于几何、函数和数据统计等多个领域。
4.培养学生的分析和综合思维能力，增强其解决实际问题的能力。
三、教学重点1.启发学生思考，让其能够理解什么是优化以及何时需要优化。
2.掌握优化的基本方法。
3.学会如何运用优化方法解决实际问题。
四、教学难点1.如何将优化方法应用到实际问题中，以及对具体问题的分析和解决。
2.培养学生的分析和综合思维能力。
五、教学方法本节课采用启发式教学法和案例教学法相结合的方法。
1.启发式教学法：通过引导学生思考，对于优化的定义、意义、目的等方面进行简单的解释。
提高学生的主动性，使其积极参与和思考。
2.案例教学法：通过讲解实际问题，介绍优化的解决方法，引导学生自己思考和解决。
六、教学内容与步骤1.引入请学生们举例说明下面的问题：小明需要在圆形花坛周边铺石子，每个石子占用0.2平方米，花坛面积为25平方米，每个石子间隔1厘米，如果最后铺满整个花坛需要多少个石子？解释为什么需要搞优化，引出优化的概念。
通过提问引导学生们思考什么是优化，何时需要优化。
2.重点讲解帮助学生们搞清楚优化的核心问题以及优化方法：（1）核心问题：最优解问题•所谓最优解，就是说，在所有可能的解中，找到一种最好的解。
•最优解的最重要特点就是，它具有最高的效益和最低的代价。
（2）优化方法：•分类讨论法：将问题拆分成几个小问题，然后再分别解决，最后将各个小问题的结果进行整合，得出最优解。
•微积分法：利用导数和极值的关系，求得函数的最值。
北师大版数学四年级下册《优化》同步练习
北师大版数学四年级下册《优化》同步练习一、选择题1．一个锅最多能放2张饼，烙一张饼需要6分钟（一面3A．21 B．22 C．33 D．416．用平底锅煎1个鸡蛋需要4分钟（正、反两面各2分钟），一个平底锅上每次最多只能煎2个鸡蛋，那么煎3个鸡蛋最少需要（）。
A．4分钟B．6分钟C．8分钟D．12分钟二、填空题。
1．王阿姨用平底锅烙饼，每次只能烙2张，烙一张饼需要4分（正、反面各2分）。
如果王阿姨要烙5张饼，至少需要( )分。
2．星期天，淘气帮助妈妈做家务，擦桌子3分，拖地8分，整理房间5分，洗水壶2分，烧水18分，完成这些事情至少需要( )分。
3．淘气帮妈妈做家务：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；给花浇水要用5分钟，晾衣服要用5分钟。
经过合理安排，他做完这些事至少要花( ) 分钟。
4．用一只平底锅烙饼，每次只能放2张饼，烙一张饼需要2分钟（正反面各1分钟），烙3张饼至少要用（）分钟。
5．烤面包的架子上，一次最多能放两个面包，烤一个面包（两面都要烤）每面各需要3分钟，现在烤5个面包最少需要( )分钟。
三、判断题。
1．玲玲放学回家后要帮妈妈做这样几件事：收衣服3分，择菜2分，扫地5分，接水1分，烧水12分。
她做完这些事至少要用13分。
( )2．有很多事情要做时，能同时做的事尽量同时做，这样可以节省时间。
( )3．张阿姨要出门，出门之前她要完成以下几件事：整理房间15分钟，把衣服放入洗衣机要1分钟，洗衣机自动洗衣要12分钟，晾衣服要2分钟，擦鞋要3分钟。
李阿姨至少需要16分钟就可以出门。
( )4．一只锅一次最多煎两条鱼，煎一条鱼需要用8分（正反面各4分），煎7条鱼至少需要28分钟。
( )四、解决问题。
1．丽丽感冒了，吃完药后要赶快休息。
请你帮丽丽想想，2．妈妈准备一顿午餐需要做下面的几件事情．（1）怎样帮妈妈安排，才能尽快吃上这顿午餐？把你的安排用图示的方法表示出来．（2）做完这些事情至少需要多少分钟？3．王叔叔要骑自行车外出，在外出之前必须要完成以下几件事：（1）给自行车打气2分钟；（2）整理房间7分钟；（3）擦皮鞋2分钟；（4）用洗衣机洗衣服12分钟；（5）晾衣服3分钟，王叔叔应该怎样安排用时最少？做完这些事情至少需要多少分钟？4．怎样才能尽快吃上饼？烙好这3张饼最少需要多长时间？5.妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，洗菜要8分钟，切菜要10分钟，煮饭要30分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，妈妈怎样安排才能使所用的时间最少？最少需要多少时间？答案一、选择题。
小学数学北师大版四年级下册《优化》课件PPT模板
（1）为了节省时间，强强在乘车时认真看书。 （2）为了提高学习质量，红红边吃饭边看
《少儿英语电视》节目。 （3）芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》 ，
放学路上边走边看。
合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑 人的安全和身体健康。
谈谈收获
这节课，你学会了什么？
合理安排时间，就是 珍惜时间。
——培根
优化
PART 02分别需要多长时间？
.
（2）他应该先做什么？再做什么？
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3、小明要怎样安排这些事情才能让客人尽快喝上茶呢？
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烙3张饼的方案
方案：先烙两张正面，再烙第一张的反面 和第三张的正面，最后烙第二张和第三张 的反面。
3分
3分
3分
如果要烙4张饼最短需要几分钟？
如果要烙5张、6张、7张、8张、9张饼最短分 别需要几分钟？
饼 数（张 所用最少时间（分） ）
2
6
3
9
4
12
5
15
6
18
7
21
8
24
9
27
10
30
烙饼的最短时间=饼的张数×每面所需时间（1张饼除外）
PART 04
课堂小结
当堂检测
1、刘芳同学帮妈妈做了以下几件事： 收衣服5分钟、洗菜5分钟、烧水12分、沏茶1分钟
她做完这些事情至少需要（13 ）分钟。
2. 一个平底锅，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，
烙每面需要3分钟，那么烙5张鸡蛋饼最少需要( B )
A.10分钟
B.15分钟
C.20分钟
数学北师大四年级下册-《优化》教案详案
一、教学内容
《优化》教案详案，选自北师大版四年级下册数学教材第八单元。本节课主要包括以下内容：1.理解优化问题的概念，掌握其基本思想方法；2.运用优化策略解决实际生活中的问题，如最短路线、最少时间等；3.通过实际操作，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。具体内容包括以下案例：
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“优化在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在教学方法上，我觉得可以尝试以下改进：
1.利用多媒体教学手段，如动画、视频等，让学生更直观地了解优化问题的解决过程。
2.增加课堂互动环节，鼓励学生提问和发表观点，提高他们的课堂参与度。
3.设计更具挑战性的问题，激发学生的求知欲和探究精神。
举例：在解决优化问题的过程中，鼓励学生尝试不同的方法和途径，发现新的解决方案。
2.教学难点
（1）将实际问题抽象为数学模型，找出关键信息并进行求解。
难点解释：学生在面对实际问题时，往往难以抓住关键信息，将问题抽象为数学模型。教师需引导学生学会从复杂问题中提炼关键信息，建立数学模型。
举例：在游园路线规划案例中，学生需要从地图中找出关键节点、路径长度等信息，建立数学模型，然后运用优化策略求解。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解优化的基本概念。优化是指在一定条件下，寻找使某一目标达到最佳效果的方案。它是解决生活中各种问题的有力工具，可以帮助我们节省时间、提高效率。
四年级下册《优化》数学教案(优秀3篇)
四年级下册《优化》数学教案（优秀3篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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优化1(教案)2023-2024学年数学 四年级下册 北师大版
标题：优化1（教案）2023-2024学年数学四年级下册北师大版一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生掌握分数的乘法和除法运算规则，并能正确进行计算。
（2）使学生能够运用所学的运算规则解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过小组合作、讨论等方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
（2）通过实际操作，使学生感受数学知识在实际生活中的应用。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习积极性。
（2）培养学生的独立思考能力，提高学生的自信心。
二、教学内容1. 分数的乘法和除法运算规则。
2. 分数乘除法的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：分数的乘法和除法运算规则。
2. 教学难点：分数乘除法的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解分数乘除法的运算规则。
2. 情境教学法：创设情境，引导学生运用所学知识解决实际问题。
3. 小组合作法：分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课（1）复习分数的加法和减法运算规则。
（2）提出问题：我们已经学习了分数的加法和减法，那么分数的乘法和除法该如何进行呢？2. 讲解分数乘除法的运算规则（1）分数乘法的运算规则：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（2）分数除法的运算规则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
3. 情境教学（1）创设情境：小明有3个苹果，小华有2个苹果，他们要把这些苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到多少个苹果？（2）学生分组讨论，解答问题。
4. 巩固练习（1）布置练习题，让学生独立完成。
（2）教师批改作业，及时反馈。
5. 小结（1）让学生回顾本节课所学的内容。
（2）教师总结本节课的重点和难点。
6. 作业布置（1）完成课后练习题。
（2）预习下节课的内容。
六、教学反思本节课通过讲解、情境教学和小组合作等方式，使学生掌握了分数乘除法的运算规则，并能运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能得到充分的发展。
小学数学四年级下册数学好玩《优化》应用作业
A.经历从优化角度思考问题A1. 合理安排做事的顺序A2. 利用图式表示时间最省。
B.体会运筹思想的应用B1.从优化的角度解决简单实际问题C.实际运用√14、刘英早晨起来是这样安排的：刷牙、洗脸3分钟，洗米2分钟，用电饭锅煮饭18分钟，背英语单词12分钟，吃早饭8分钟，结果用了43分钟才去上学。
请你合理安排，使刘英起床后用最短的时间就能上学。
【答案：2+18+8=28（分）】C.实际运用C1．解决日常生活中的实际问题√√√√15、王叔叔要骑自行车外出，外出之前必须做完以下几件事：自行车打气用2分钟，整理宿舍用7分钟，擦皮鞋用2分钟，放水把衣服放进自动洗衣机用1分钟，洗衣机自动洗涤用12分钟，晾衣服用5分钟。
这几件事加起来共需29分钟，王叔叔安排，节省了好多时间。
王叔叔是怎样合理安排的？用了多长时间？【答案：1+12+5=18（分）】C.实际运用C1．解决日常生活中的实际问题√√√去图书馆知识要点：A.经历从优化角度思考问题A1. 合理安排做事的顺序A2. 利用图式表示时间最省。
B.体会运筹思想的应用B1.从优化的角度解决简单实际问题C.实际运用C1．解决日常生活中的实际问题一、判断，正确的在括号里画“√”，正确的在括号里画“×”1. 经历从优化角度思考问题—合理安排做事的顺序（A1）1.1（母题，见表格）小红在帮妈妈做家务，扫地用时5分，烧水用时5分，小红至少用时10分才能做完。
（×）1.2小明写作业10分，烧水10，小明至少用时20分。
（×）1.3早晨起床，芳芳穿衣服3分，整理床铺2分，洗漱3分，吃早饭6分，芳芳至少要14分钟才能出家门（√）1.4妙想晚上睡觉前泡脚用时10分，睡前背课文10分，她可以花10分钟同时完成这两件事情。
（√）1.5奇思浇花用时2分，扫地用时5分，烧水用时5分，他至少用时12分才能完成。
（×）2. 经历从优化角度思考问题—合理安排做事的顺序（A1）2.1（母题，见表格）妈妈杀鱼、洗鱼5分钟，烧鱼10分钟，淘米2分钟，做米饭15分钟，妈妈至少要用17分钟。
教材四年级数学下册《优化》教学设计一等奖2篇
4、教材四年级数学下册《优化》教学设计一等奖教学内容：人教版小学数学教材一年级下册第88页例5及相关练习。
教学目标：1.通过观察，实验，使学生巩固已学过的各种规律及找规律的方法，能灵活运用发现的规律与所学的知识进行推理，确定后续或缺失的图形。
2.熟练掌握并运用解决问题的一般步骤，提高问题解决的能力，丰富解决问题的策略。
教学重点：发现规律，解决问题教学难点：从不同的起点，方向观察，找到规律。
教学准备：课件、学具教学过程：一、创设情境，引入新课(一)创设情境:1.复习旧知：哪位同学来说一说，前面我们学习了找规律的哪些知识?(让学生自由回答，教师加以引导与整理。
)2.情境创设：看来大家对我们学习的找规律的知识已经基本掌握了，那么，你能不能运用所学的知识来帮助小红解决她遇到的难题呢?(课件呈现例5的'手链图。
)(二)引入课题：师：今天我们就来学习用规律——穿珠子。
【设计意图：通过复习，让学生快速地进入到学习的状态中，同时设置问题情境，激发起学生探究知识的欲望。
】二、引导探究，解决问题(一)阅读理解：完整呈现例51.你从题目中知道了什么?让学生与同伴先说一说。
2.你认为在这个题目中，哪个词语最关键?3.师：对，关键词就是“按规律”，那她是按什么规律来穿的呢?学生可能会说出：(1)这串手链是用2颗黄珠子、1颗蓝珠子为一组，依次重复穿出来的。
(2)这串手链是用1颗黄珠子、1颗蓝珠子、1颗黄珠子，为一组，依次重复穿出来的。
对于学生所发现的规律，教师都应给予肯定，并引导学生说出：第一种规律是从左往右观察得到的。
第二种规律是从右往左观察得到的。
3.题目让我们帮小红解决什么问题?引导学生说出：手链断了，掉了两颗珠子，问掉的是哪2颗珠子。
(二)分析解答1.我们刚才找到的规律是什么?那我们能不能利用我们发现的规律来解答呢?2.引导：你从哪边开始看?(左边)所以找到的规律是黄黄蓝为一组重复排列。
掉的珠子应该是1颗蓝色的，1颗黄色的。
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2．妈妈为爸爸、笑笑和自己每人煎1个荷包蛋，每次 只能煎2个，两面都要煎，每面需要1分。 下面是笑笑、乐乐、淘气设计的煎法。 笑笑：1个1个地煎，煎1个要2分，煎3个要6分。
淘气 2
归纳总结：
1．合理安排时间就是使能同时做的事情尽
量同时做，这样就能节省时间。
2．烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅
小试牛刀（源于《典中点》）
1．小红要尝试做饭。 妈妈告诉她： 淘米 2分 煮饭 20分 洗菜 5分 切菜 2分 择菜 7分 炒菜 5分
(1)请同学们帮小红安排，先做什么？再做什么？煮 饭的同时又可以做什么？(用图示法表示)
淘米→煮饭同时择菜、洗菜、切菜、炒菜
(2)小红做这顿饭至少要用多少分？ 2＋20＝22(分)
里放最多的饼，这样既没有浪费资源，
又节约时间。
（讲解源于《典中点》）
作业
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维 拓展练”习题，具体内容见习题课件。
数学好玩
优化（建议一课时完成）
BS 四年级下册
1 课堂探究点 寻找最优方案
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
课后 作业
算一算： 公司里有三台机器出现了不同程度的故障，已知第一台 修复时间需要8分钟，第二台修复时间需要30分钟，第三 台修复时间需要15分钟，每台机器停产1分钟造成经济损 失100元，现在只有一名修理工。 怎样安排：三台机器的等候时间总和最短，经济损失需 要多少元？ 怎样安排：等候时间总和最长，经济损失又是多少元？ 你有什么想法？
探究点 寻找最优方案
沏茶
ห้องสมุดไป่ตู้
1. 要烧水为妈妈沏杯茶，怎样安排可以节省时间？
2. 沏茶的过程中有什么事情可以同时做？想一想，说一说。
3. 需要多长时间？
烙饼 1. 怎样才能尽快吃上饼？
烙饼
2. 妈妈是这样做的，你能看懂吗？说一说，做一做。
3分
3分
3分
烙饼
3. 如果要烙4张饼、5张饼呢？ 烙4张饼，2张2张地烙共需要：6+6=12（分）；烙5张 饼，先烙2张，再烙3张，共需要：6+9=15（分）。