大地测量学

3.8 1980年国家大地坐标系(1980西安坐标系)
1980年国家大地坐标系是在1954北京坐标系的基础上建立起 来的，利用广义弧度测量方程式建立的，其建立方法见 p92。详细的见 徐绍铨 吴祖仰 《大地测量学》武测出版社
1980年国家大地坐标系大地原点的垂线偏差和大地水准面 数值为：
1 1 .6 1 1 .9 N1 14.2m
cos Z R3 ( Z ) sin Z 0
1 R1 ( X ) 0 0 0
sin Z cos Z 0
0 0 1
0
cos Y R2 ( Y ) 0 sin Y
0 1 0
sin Y 0 cos Y
3.7 1954年北京坐标系
1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延 伸。它的原点不在北京，而在前苏联的普尔科沃。相 应的椭球为克拉索夫斯基椭球。 椭球参数有较大误差。 参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的 系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达 +68m。 几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不一致。 定向不明确
cos X sin X
sin X cos X
R0 R1 ( X ) R2 ( Y ) R3 ( Z )
X 2 X1 X1 Y R ( ) R ( ) R ( ) Y R Y 1 X 2 Y 3 Z 1 0 1 2 Z 2 Z1 Z1
cos sin tan sin sec
0 X 1 Y 0 Z
H K H正K Nk Y cosK X sin K NK e2 sin K cosK
满足定向的2个平行条件，有 得到下列方程
X Y Z 0
B L sec A t an H K H正K Nk
3.3 椭球定位与定向的2种方法
一点定位：椭球中心位置由大地原点的大地坐标所确定
K 0, K 0 NK 0
3.9
新1954年北京坐标系(BJ54新)
新1954年北京坐标系，是在GDZ80基础上，改变GDZ80 相对应的IUGG1975椭球几何参数为克拉索夫斯基椭球参 数，并将坐标原点(椭球中心)平移，使坐标轴保持平行而 建立起来的。
X BJ 54 新 X GDZ 80 X 0 YBJ 54 新 YGDZ 80 Y0 Z BJ 54 新 Z GDZ 80 Z 0
④ 定向明确。椭球短轴平行于地球质心指向地极原点 JYD1968.0的方向
⑤ 大地原点地处我国中部，位于西安市以北60 km 处的泾阳 县永乐镇，简称西安原点。 ⑥ 大地高程基准采用1956年黄海高程系 平差后提供的大地点成果属于1980年西安坐标系，它和原 1954年北京坐标系的成果是不同的。这个差异除了由于它们 各属不同椭球与不同的椭球定位、定向外，还因为前者是经 过整体平差，而后者只是作了局部平差。 不同坐标系统的控制点坐标可以通过一定的数学模型，在一 定的精度范围内进行互相转换，使用时必须注意所用成果相 应的坐标系统。
3.6 大地原点的作用
①为参考椭球定位与定向提供数据 ②为天文大地网在椭球面上的计算提供起算数据
③为计算大地水准面差距提供起算数据
④作为大地测量的一种标志
选定大地原点的注意事项:
①尽量布设在国家中部 ②尽量避免给观测结果带来地区性系统误差，点位稳定， 垂线偏差数值小，变化比较缓慢 ③便于研究国家大地坐标系、地心坐标系或其他坐标系， 大地原点尽量与天文台、卫星观测站相联系
LBJ 54新 LGDZ 80 L BBJ 54新 BGDZ 80 B H BJ 54新 H GDZ 80 H
sin L ( N H ) cos B " L B sin B cos L " M H H cos B cos L 0 N e 2 sin B cos B " ( M H )a N (1 e 2 sin 2 B ) a cos L " ( N H ) cos B sin B sin L " M H cos B sin L X 0 cos B Y " 0 M H Z 0 sin B GDZ 80 0
传统做法： ①选大地原点 ②测该点的 K、K、H正K、 K ③通过 K、K、N K 和 X 、 Y、 Z 得到 LK、BK、H K、AK ④完成参考椭球定位与定向
3.2 广义垂线偏差和拉普拉斯方程式
B sin L sec cos tan A tan cos sec
地固坐标系 地心地固坐标系
参心坐标系
与地球一起公转和自转, 描述地面点相对位置
惯性坐标系
又叫天球坐标系,与地球自转无关, 用于研究地球和卫星的运动
2.2 补充（p42）：
欧勒角与旋转矩阵 两个直角坐标系进行相互变换的旋转角称为欧勒角 对于二维直角坐标系
x2 cos y sin 2
sin x1 cos y1
2 1 OP OP
旋转矩阵
cos sin
sin cos
对于三维空间直角坐标系O-X1Y1Z1和O-X2Y2Z2，通过 三次旋转，可实现O-X1Y1Z1到O-X2Y2Z2的变换
1980年国家大地坐标系的特点是： ① 采用1975年国际大地测量与地球物理联合会 (IUGG) 第 16届大会上推荐的4个椭球基本参数。 地球椭球长半径 a=6 378 140 m ， 地心引力常数 GM=3.986 005×1014m3/s2, 地球重力场二阶带球谐系数J2 =1.082 63×10-8, 地球自转角速度 ω =7.292 115×10-5 rad/s 。 ② 参心大地坐标系是在1954年北京坐标系基础上建立起来 的。 ③ 椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是多点定 位。
代入3-235式可建立新的参心大地坐标系，使椭球面不和 大地原点相切，而是椭球面和大地水准面最佳密合
3.4 椭球定位与定向的简单方法
澳大利亚的约翰斯顿（Johnston）的原点垂线偏差 值直接由分布全国的275个天文大地点的垂线偏差值 平均得到，ζ=0.15秒，η=-0.36秒。 为了使全国大地水准面高程接近零，直接取N=-6m，
cos Y cos Z R0 cos X sin Z sin X sin Y cos Z sin X sin Z cos X sin Y sin Z
cos Y sin Z cos X cos Z sin X sin Y sin Z sin X cos Z cos X sin Y sin Z
sin X cos Y cos X cos Y
sin Y
sin X X , sin Y Y , sin Z Z sin X sin Y sin X sin Z sin Y sin Z 0
大地测量参考系统（Geodetic System）：坐标参考系统、 高程参考系统、重力参考系统 1）坐标参考系统：以旋转椭球为参照体建立的坐标系统， 分为大地坐标系和空间直角坐标系两种形式。 2）高程参考系统：以大地水准面为参照面的高程系统称 为正高，以似大地水准面为参照面的高程系统称为正常 高，以旋转椭球面为参照面的高程系统称为大地高。 3）重力参考系统：重力观测值的参考系统 大地测量参考框架(Geodetic Reference Frame)：是大地测量 参考系统的具体实现，是通过大地测量手段确定的固定 在地面上的控制网（点）所构建的，分为坐标参考框架、 高程参考框架、重力参考框架。
说明椭球的局部定位要求并不严格。
3.5 大地原点和大地起算数据
依据 LK、BK、H K、AK 和归算到椭球面上的各种观测 值（至少有一个已知的？，来确定？），可以精确的计 算出天文大地网中控制点的大地坐标 大地原点也叫大地基准点或大地起算点，参考椭球参数 和大地原点上的起算数据构成经典大地测量基准。
1.2关系图
大地测量参考系统 物理实现 大地测量参考框架
包含
大地坐标系 具体表现形式 基础
椭球定位与定向 最佳
大地基准
大地控制网
1.3椭球定位与定向的含义
椭球定位是确定地球椭球中心的位置。 局部定位：一定范围内椭球面与大地水准面有 最佳拟合，对椭球中心无特殊要求 地心定位：全球范围内椭球面与大地水准面有 最佳拟合，椭球中心与地心一致或接近 定位满足的条件:椭球面与大地水准面有最佳拟合 优点:垂线偏差和大地水准面差距小,归算简单 椭球定向是确定以地球椭球中心为原点的直角空间坐标系， 也就是确定坐标轴的指向。
椭球定位
满足的2个平行条件: ⑴椭球短轴 // 地球自转轴 ⑵大地起始子午面 // 天文起始子午面 目的:简化大地坐标、大地方位角与天文坐标、天文方位 角之间的换算
经过椭球的定位与定向，产生了2个不同的椭球： 参考椭球 总地球椭球
2坐标参考系统
2.1 坐标系统的定义 坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴的指向和尺度所定义的。 对于地固坐标系， 坐标原点选在参考椭球中心或地心。 坐标轴的指向具有一定的选择性，国际上通用的坐标系一般 采用协议地极方向CTP(Conventional Terrestrial Pole) 作为 Z 轴指向，因而称为协议坐标系。 尺度
cos X cos Y cos Z 1
1 R0 Z Y
Z
1 X
Y X 1