数学建模论文题目43
2013学年数学建模课程论文题目
嘉兴学院2012-2013年度第2学期数学建模课程论文题目要求：按照数学建模论文格式撰写论文，以A4纸打印，务必于2013年5月31日前纸质交到8号楼214室，电子版发邮箱：pzh@。
并且每组至少推荐1人在课堂上做20分钟讲解。
题目1、产销问题某企业主要生产一种手工产品，在现有的营销策略下，年初对上半年6个月的产品需求预测如表1所示。
班时间不得超过10个小时。
1月初的库存量为200台。
产品的销售价格为240元/件。
该产品的销售特点是，如果当月的需求不能得到满足，顾客愿意等待该需求在后续的某个月内得到满足，但公司需要对产品的价格进行打折，可以用缺货损失来表示。
6月末的库存为0（不允许缺货）。
各种成本费用如表2所示。
（1）若你是公司决策人员，请建立数学模型并制定出一个成本最低、利润最大的最优产销方案；（2）公司销售部门预测：在计划期内的某个月进行降价促销，当产品价格下降为220元/件时，则接下来的两个月中6%的需求会提前到促销月发生。
试就一月份（淡季）促销和四月份（旺季）促销两种方案以及不促销最优方案（1）进行对比分析，进而选取最优的产销规题目2、汽车保险某保险公司只提供一年期的综合车险保单业务，这一年内，若客户没有要求赔偿，则给予额外补助，所有参保人被迫分为0，1，2，3四类，类别越高，从保险费中得到的折扣越多。
在计算保险费时，新客户属于0类。
在客户延续其保险单时，若在上一年没有要求赔偿，则可提高一个类别；若客户在上一年要求过赔偿，如果可能则降低两个类别，否则为0类。
客户退出保险，则不论是自然的还是事故死亡引起的，将退还其保险金的适当部分。
现在政府准备在下一年开始实施安全带法规，如果实施了该法规，虽然每年的事故数量不会减少，但事故中受伤司机和乘员数肯定会减少，从而医药费将有所下降，这是政府预计会出现的结果，从而期望减少保险费的数额。
这样的结果真会出现吗？这是该保险公司目前最关心的问题。
根据采用这种法规的国家的统计资料可以知道，死亡的司机会减少40%，遗憾的是医疗费的下降不容易确定下来，有人认为，医疗费会减少20%到40%，假设当前年度该保险公司的统计报表如下表1和表2。
数学论文题目参考
数学论文题目参考
关于数学的论文题目有哪些?数学是整个教育教学的重点和难点，同时也是很多学生的弱项，数学教师如何提高教学质量，激发学生学习兴趣，是贯穿于整个教学中的主要任务。
下面给大家带来数学论文题目参考_数学教学论文题目有哪些，希望能帮助到大家!中学数学论文题目1、用面积思想方法解题2、向量空间与矩阵3、向量空间与等价关系4、代数中美学思想新探5、谈在数学中数学情景的创设6、数学创新思维及其培养7、用函数奇偶性解题8、用方程思想方法解题9、用数形结合思想方法解题10、浅谈数学教学中的幽默风趣11、中学数学教学与女中学生发展12、论代数中同构思想在解题中的应用13、论教师的人格魅力14、论农村中小学数学教育15、论师范院校数学教育16、数学在母校的发展17、数学学习兴趣的激发和培养18、谈新课程理念下的数学教师角色的转变19、数学新课程教材教学探索20、利用函数单调性解题21、数学毕业论文题目汇总22、浅谈中学数学教学中学生能力的培养23、变异思维与学生的创新精神24、试论数学中的美学25、数学课堂中的提问艺术26、不等式的证明方法27、数列问题研究28、复数方程的解法29、函数最值方法研究30、图象法在中学数学中的应用31、近年来高考命题研究32、边数最少的自然图的构造33、向量线性相关性讨论34、组合数学在中学数学中的应用35、函数最值研究36、中学数学符号浅谈37、论数学交流能力培养(数学语言、图形、符号等)38、探影响解决数学问题的心理因素39、数学后进学生的心理分析40、生活中处处有。
公选课-数学建模论文-钢管下料问题
钢管下料问题摘要生产中常会遇到通过切割、剪裁、冲压等手段,将原材料加工成所需大小这种工艺过程,称为原料下料问题.按照进一步的工艺要求,确定下料方案,使用料最省,或利润最大是典型的优化问题.针对钢管下料问题，我们采用数学中的线性规划模型.对模型进行了合理的理论证明和推导，然后借助于解决线性规划的专业软件Lingo 11.0，对题目所提供的数据进行计算，从而得出最优解.关键词线性规划最优解钢管下料1、问题的提出某钢管零售商从钢管厂进货，将钢管按照顾客的要求切割出售．从钢管厂进货得到的原材料的钢管的长度都是1850mm ，现在一顾客需要15根290 mm ，28根315 mm ，21根350 mm 和30根455 mm 的钢管．为了简化生产过程，规定所使用的切割模式的种类不能超过4种，使用频率最高的一种切割模式按照一根原料钢管价值的1/10增加费用，使用频率次之的切割模式按照一根原料钢管价值的2/10增加费用，以此类推，且每种切割模式下的切割次数不能太多（一根原钢管最多生产5根产品），此外为了减少余料浪费，每种切割模式下的余料浪费不能超过100 mm ，为了使总费用最小，应该如何下料？2、问题的分析首先确定合理的切割模式，其次对于不同的分别进行计算得到加工费用，通过不同的切割模式进行比较，按照一定的排列组合，得最优的切割模式组，进而使工加工的总费用最少. 3、基本假设假设每根钢管的长度相等且切割模式理想化.不考虑偶然因素导致的整个切割过程无法进行.4、定义符号说明（1）设每根钢管的价格为a ，为简化问题先不进行对a 的计算. （2）四种不同的切割模式：1x 、2x 、3x 、4x .（3）其对应的钢管数量分别为：i r 1、i r 2、i r 3、i r 4（非负整数）. 5、模型的建立由于不同的模式不能超过四种，可以用i x 表示i 按照第种模式（i =1,2,3,4）切割的原料钢管的根数，显然它们应当是非负整数.设所使用的第i 种切割模式下每根原料钢管生产290mm ，315mm,,350mm 和455mm 的钢管数量分别为i r 1，i r 2，i r 3，i r 4（非负整数）. 决策目标 切割钢管总费用最小，目标为：Min=（1x ⨯1.1+2x ⨯1.2+3x ⨯1.3+4x ⨯1.4）⨯a (1) 为简化问题先不带入a 约束条件 为满足客户需求应有11r ⨯1x +12r ⨯2x +13r ⨯3x +14r ⨯4x ≧15 (2) 21r ⨯1x +22r ⨯2x +23r ⨯3x +24r ⨯4x ≧28 (3) 31r ⨯1x +32r ⨯2x +33r ⨯3x +34r ⨯4x ≧21 (4)41r ⨯1x +42r ⨯2x +43r ⨯3x +44r ⨯4x ≧15 (5)每一种切割模式必须可行、合理，所以每根钢管的成品量不能大于1850mm 也不能小于1750mm.于是：1750≦290⨯11r +315⨯21r +350⨯31r +455⨯41r ≦1850 （6）1750≦290⨯12r +315⨯22r +350⨯32r +455⨯42r ≦1850 （7）1750≦290⨯13r +315⨯23r +350⨯33r +455⨯43r ≦1850 （8） 1750≦290⨯14r +315⨯24r +350⨯34r +455⨯44r ≦1850 （9）由于排列顺序无关紧要因此有1x ≧2x ≧3x ≧4x (10)又由于总根数不能少于（15⨯290+28⨯315+21⨯350+30⨯455）/1850≧18.47 (11) 也不能大于（15⨯290+28⨯315+21⨯350+30⨯455）/1750≦19.525 (12) 由于一根原钢管最多生产5根产品，所以有i r 1+i r 2+i r 3+i r 4≦5 (13)7、模型的求解将（1）~（13）构建的模型输入Lingo11.0即取1x 切割模式14根及2x 切割模式5根，即可得到最优解： Min=（14⨯11/10+5⨯12/10）⨯a =21.4a6、结果分析、模型的评价与改进下料问题的建模主要有两部分组成，一是确定下料模式，二是构造优化模型.对于下料规格不太多时，可以采用枚举出下料模式，对规格太多的，则适用于本模型.而从本模型中可以看出尽管切割模式x3、x4的余料最少，但是其成本比较高因而舍弃. 7、参考文献【1】启源，金星，叶俊,数学模型(第三版)，清华大学，第121页. 8、附录模型求解的算法程序：model:min=x1*1.1+x2*1.2+x3*1.3+x4*1.4;r11*x1+r12*x2+r13*x3+r14*x4>=15;r21*x1+r22*x2+r23*x3+r24*x4>=28;r31*x1+r32*x2+r33*x3+r34*x4>=21;r41*x1+r42*x2+r43*x3+r44*x4>=15;290*r11+315*r21+350*r31+455*r41<=1850;290*r12+315*r22+350*r32+455*r42<=1850;290*r13+315*r23+350*r33+455*r43<=1850;290*r14+315*r24+350*r34+455*r44<=1850;290*r11+315*r21+350*r31+455*r41>=1750;290*r12+315*r22+350*r32+455*r42>=1750;290*r13+315*r23+350*r33+455*r43>=1750;290*r14+315*r24+350*r34+455*r44>=1750;x1+x2+x3+x4>=19;x1+x2+x3+x4<=20;x1>=x2;x2>=x3;x3>=x4;r11+r21+r31+r41<=5;r12+r22+r32+r42<=5;r13+r23+r33+r43<=5;r14+r24+r34+r44<=5;gin(x1);gin(x2);gin(x2);gin(x4);gin(r11);gin(r12);gin(r13);gin(r14);gin(r21);gin(r22);gin(r23);gin(r24);gin(r31);gin(r32);gin(r33);gin(r34);gin(r41);gin(r42);gin(r43);gin(r44);end经运行得到输出如下：Global optimal solution found.Objective value: 21.40000Objective bound: 21.40000Infeasibilities: 0.000000Extended solver steps: 1Total solver iterations: 34507Variable Value Reduced Cost X1 14.00000 -0.1000000 X2 5.000000 0.000000 X3 0.000000 0.1000000 X4 0.000000 0.2000000 R11 0.000000 0.000000 R12 3.000000 0.000000 R13 0.000000 0.000000 R14 0.000000 0.000000 R21 2.000000 0.000000 R22 0.000000 0.000000 R23 1.000000 0.000000 R24 0.000000 0.000000 R31 2.000000 0.000000 R32 0.000000 0.000000 R33 3.000000 0.000000 R34 0.000000 0.000000 R41 1.000000 0.000000 R42 2.000000 0.000000 R43 1.000000 0.000000 R44 4.000000 0.000000。
数学与应用数学论文题目大全
数学与应用数学论文题目大全一、基础数学1.数学中的无穷概念与应用2.导数与微积分的几何解释3.二次函数的图像与性质4.对数函数的特征与应用5.平方根与立方根的计算方法探究6.三角函数的周期性及性质研究7.概率论在数学中的应用分析8.线性代数与矩阵的相关性研究9.复数在数学中的意义与应用10.数列与级数的收敛性分析二、数学建模1.流体力学中的数学建模与仿真2.数学模型在交通流量预测中的应用研究3.数学模型在金融风险管理中的应用探究4.环境污染问题中的数据分析与模型建立5.数学模型在生物医学领域的应用案例研究6.数学模型在社交网络分析中的应用研究7.网络安全中的数学建模与算法优化8.经济增长模型的构建与分析9.数学模型在供应链管理中的应用研究10.数学模型在能源消耗预测中的应用探索三、计算数学1.数值计算方法在微分方程求解中的应用研究2.迭代算法在非线性方程求解中的效率与收敛性分析3.高维数据处理中的降维算法优化4.近似计算方法在图像压缩中的应用研究5.数据挖掘与机器学习在计算数学中的应用案例6.高性能计算与并行算法的设计与优化7.数值优化方法在工程设计中的应用探讨8.数值计算方法在信号处理中的应用案例分析9.数学模型与算法在大数据分析中的应用研究10.计算数学中的随机算法与蒙特卡洛模拟四、几何与拓扑1.空间几何中的曲面与曲线性质研究2.超立方体的几何性质及其拓扑应用3.二维与三维空间中的投影几何学研究4.结点映射在拓扑学中的应用与分析5.曲面曲率的计算与几何解释6.线性空间与向量空间的拓扑性质研究7.多面体几何学在图形处理中的应用研究8.超几何的拓扑性质及其应用案例分析9.流形理论在数据降维中的应用研究10.曲线与曲面在计算机图形学中的应用探索五、概率论与数理统计1.随机过程在金融风险管理中的应用研究2.概率论模型在生物统计学中的应用案例分析3.置信区间估计方法的比较与应用研究4.大样本理论与统计推断中的相关性分析5.贝叶斯统计在机器学习中的应用研究6.统计模型在生态学研究中的应用案例探索7.时间序列分析方法在经济预测中的应用研究8.因子分析与聚类分析在数据挖掘中的应用探讨9.非参数统计方法在假设检验中的应用案例研究10.多元统计分析在社会调查中的应用与分析以上是数学与应用数学领域中的一些研究方向和题目，希望能够为研究者提供一些思路和参考。
数学建模论文题目优选专业题目128个
数学建模论文题目优选专业题目128个1. 基于偏最小二乘法的回归模型研究2. 城市道路网优化设计模型研究3. 基于多元时间序列的股票价格预测模型4. 基于PCA的图像压缩算法研究5. 基于神经网络的手写数字识别模型研究6. 基于逻辑回归的信用评分模型研究7. 基于多元回归的考试成绩预测模型8. 基于分层抽样的调查数据分析模型研究9. 基于粒子群算法的车辆路径规划模型10. 基于高斯混合模型的人脸识别模型研究11. 基于时间序列的气象预测模型研究12. 基于模糊数学的交通运输成本评价模型13. 基于Bayesian模型的风险管理模型研究14. 基于熵权法的供应链绩效评价模型研究15. 基于人工神经网络的物流配送路径规划模型16. 基于聚类分析的消费者购物行为模型研究17. 基于ARIMA模型的股票价格预测研究18. 基于线性规划的资源优化配置模型研究19. 基于灰色关联分析的品牌效应评价模型20. 基于神经网络的信用卡欺诈检测模型研究21. 基于分类决策树的客户流失预测模型22. 基于支持向量机的情感分类模型研究23. 基于聚类分析的企业竞争战略研究24. 基于随机森林算法的文本分类研究25. 基于多元回归的商品价格预测模型研究26. 基于模糊层次分析法的公共设施优化布局模型27. 基于BP神经网络的电网负荷预测模型研究28. 基于熵增资金流动模型的投资组合优化研究29. 基于支持向量机的时序自然语言处理模型研究30. 基于贝叶斯网络的风险评估模型研究31. 基于特征选择的糖尿病研究模型32. 基于ARMA-GARCH模型的黄金价格预测研究33. 基于随机森林算法的房价预测模型研究34. 基于半监督学习的数据建模方法研究35. 基于神经网络的新闻情感分析模型研究36. 基于多元回归的用户购买意愿预测研究37. 基于主成分分析法的医学数据挖掘模型研究38. 基于熵增二次规划的环保决策模型研究39. 基于支持向量机的产品缺陷分析模型研究40. 基于遗传算法的旅游路线规划模型研究41. 基于BP神经网络的房产估价模型研究42. 基于多元线性回归的企业税收影响因素研究43. 基于LDA主题模型的新闻推荐模型研究44. 基于半监督学习的文本分类方法研究45. 基于动态规划的优化管理模型研究46. 基于人工神经网络的汽车质量控制模型研究47. 基于SVM的留学生综合评价模型研究48. 基于熵权法的企业绩效评价模型研究49. 基于色彩分类的图像检索模型研究50. 基于PCA的公司财务分析模型研究51. 基于最小二乘法的时序预测模型研究52. 基于BP神经网络的信用风险评估模型研究53. 基于ARIMA模型的国际贸易数据预测研究54. 基于分层抽样的公共政策效果评价模型研究55. 基于遗传算法的网络优化模型研究56. 基于Logistic回归的客户流失模型研究57. 基于主成分回归的能源消费预测模型研究58. 基于熵增多目标规划的医院资源配置模型研究59. 基于LSTM的短期气温预测模型研究60. 基于支持向量机的销售预测模型研究61. 基于偏最小二乘法的时间序列分析模型研究62. 基于线性规划的物流成本控制模型研究63. 基于粒子群算法的生产排程问题研究64. 基于K-Means算法的用户购物行为分析模型研究65. 基于BP神经网络的就业市场预测模型研究66. 基于多元回归的房价分析模型研究67. 基于PCA-LDA算法的股票投资组合优化研究68. 基于熵增法的金融客户信用评估模型研究69. 基于ARIMA模型的出口贸易预测研究70. 基于主成分回归的汽车销售预测研究71. 基于支持向量机的客户信贷风险评估模型研究72. 基于自回归模型的煤矿生产数据分析模型研究73. 基于半监督学习的文本聚类算法研究74. 基于偏最小二乘法的多元时间序列预测模型研究75. 基于数据挖掘的酒店客户消费分析模型研究76. 基于BP神经网络的固定资产折旧预测模型研究77. 基于LSTM的外汇汇率预测模型研究78. 基于GARCH模型的期货价格波动预测研究79. 基于随机森林算法的个人信用评估模型研究80. 基于分层抽样的医院评价模型研究81. 基于主成分回归的员工绩效评价模型研究82. 基于特征选择的电商商品分类预测研究83. 基于组合多目标规划的供应链资源配置模型研究84. 基于支持向量机的农村扶贫模型研究85. 基于因子分析法的股票投资风险评估模型研究86. 基于熵权法的环境效益评价模型研究87. 基于ARMA-GJR模型的期权价格波动预测研究88. 基于线性规划的房地产项目开发决策模型研究89. 基于支持向量机的人体姿势识别模型研究90. 基于逻辑回归的疾病风险评估模型研究91. 基于随机森林算法的人群画像建模研究92. 基于特征选择的电商用户购买行为模型研究93. 基于主成分回归的债券价格预测研究94. 基于半监督学习的视频分类方法研究95. 基于GARCH模型的黄金价格波动预测研究96. 基于线性规划的物流配送网络优化模型研究97. 基于神经网络的推荐系统算法研究98. 基于多元回归的城市房价分析模型研究99. 基于决策树的产品质量评估模型研究100. 基于熵增的生态系统评价模型研究101. 基于ARMA-GARCH模型的汇率波动预测研究102. 基于偏最小二乘法的长期股票价格预测模型研究103. 基于支持向量机的广告点击率预测模型研究104. 基于最小二乘法的用户行为分析模型研究105. 基于主成分分析的国际贸易影响因素研究106. 基于熵权法的固体废物处置模型研究107. 基于BP神经网络的猪价预测模型研究108. 基于多元回归的医疗保险费用预测模型研究109. 基于半监督学习的语义分析方法研究110. 基于GARCH模型的股票市场风险度量研究111. 基于多元回归的房屋安全预测模型研究112. 基于主成分回归的银行收益预测模型研究113. 基于支持向量机的人脸识别模型研究114. 基于逻辑回归的考生录取预测模型研究115. 基于随机森林算法的股票涨跌预测模型研究116. 基于线性规划的生产物流系统优化研究117. 基于支持向量机的非线性预测模型研究118. 基于LSTM的股票走势预测模型研究119. 基于因子分析法的环保技术影响因素分析研究120. 基于聚类分析的电商平台用户行为分析研究121. 基于人工神经网络的物流配送路线优化模型研究122. 基于多元回归的房产投资模型分析研究123. 基于主成分回归的教育支出预测研究124. 基于熵增的商业银行绩效评价模型研究125. 基于遗传算法的能源资源优化配置模型研究126. 基于半监督学习的情感分类方法研究127. 基于GARCH模型的商品期货价格波动研究128. 基于支持向量机的房地产投资风险评估模型研究。
数学论文题目大全
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关于扫雪问题的数学模型
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2、数字危机
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4、高斯分布的启示
5、a2+b2≧2ab的变形推广及应用
6、网络优化
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9、数学选择题的利和弊
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矩阵分解
矩阵可交换成立的条件与性质
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具有不同传染率的SI流行病模型的研究
均值不等式在初高等数学中的应用
R积分和L积分的联系与区别
Schwarz积分不等式的证明与应用
数学建模优秀论文范文-建模思想在初中数学学习中的重要性
数学建模优秀论文范文-建模思想在初中数学学习中的重要性————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：数学建模论文范文:建模思想在初中数学学习中的重要性-中学数学论文数学建模论文范文:建模思想在初中数学学习中的重要性摘要：数学建模就是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程。
在平时的数学课堂学习中，教师通过联系课本已学过的知识，将复杂抽象的实际问题带到课堂上，使学生通过多方面分析问题、总结结论，调动学生的积极性，把问题中复杂的非数学信息转换成简单易懂的数学信息，建立合适的数学模型。
学生通过数学模型的建立和求解来解决实际问题。
本文论述了数学建模的概念、列举了几种基本的数学模型。
通过数学建模案例分析，说明数学建模对初中数学学习得重要作用。
关键词：数学建模；数学模型；初中数学一、数学建模对学生的思维发展和能力培养具有重要的作用1.建立模型的过程是培养学生发散思维的过程对于初中数学练习题中出现的一些复杂的数学现象与数据，建模思想主要就在于从复杂的实际问题中提取关键条件、抓住要点，将抽象问题简单化，用一个合理的数学模型将已知的变量关系表式出来。
与传统的数学思想模式不同，建模思想旨在让学生主动思考、探索、解决问题。
这对于学生活跃思维的培养起到非常重要的作用。
2.建模思想有助于提高学生解决问题的能力应用传统的数学思想解题难免会枯燥乏味，而建模思想的应用仿佛给干涸的沙漠注入了一汪清泉。
建模思想充满了想象空间，它是多变的。
而初中的学生本身就有着活泼的个性。
因此，相比于死板的解题思路，学生们更倾向于这种灵活多变的思维模式。
这使得学生对于问题的思考变得更全面、更多样化，从而对于解题的能力也会有很大提高[1]。
二、几种基本的数学模型由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中学数学学习过程之中，在解决实际问题时，通过建立函数模型、建立方程模型等都蕴含着数学模型的思想方法。
数学建模论文(最新9篇)
数学建模论文（最新9篇）大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。
数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。
因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和创新思维，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学方法及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。
一般来说"，数学建模"包含五个阶段。
1、准备阶段主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2、假设阶段做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3、建立阶段从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4、求解阶段对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5、验证阶段用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中一些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。
如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义（一）加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
（二）加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。
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数学建模论文题目43
公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。
下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。
该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，第3-4页给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。
公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。
运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。
试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。