北师大版四年级数学下册第1单元 小数的意义和加减法 知识点汇总
小数的意义和加减法
像
0.1,0.6,2.34,9.05等都
是小数。
0.1是一位小
数,0.25是两位小数。
低级单位转化成高
级单位的数时,先将这个
低级单位的数改写成分
数的形式,再写成小数的
形式。
复名数转化成单名
数时,一定要点上小数点。
单名数的小数位数
看进率10(一位)、100(两
位)、1000(三位)……
读小数时,一定要写
汉字。
写小数时,要写阿拉
如八十点零二零写作:80.020。
4.小数的数位顺序表:
整数部分小
数
点
小数部分
…
…
. ……
……万千百十
…
…
5.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1,0.01,0.001,…与整数一样,小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
6.小数部分最大的计数单位是十分之一,小数部分没有最小的计数单位。
7.小数的数位是无限的。
8.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
如9.200=9.2。
9.在一个小数中,小数点后面有几个小数数位,它就是几位小数。
小数部分末尾的0也要计入其中。
如3.140是三位小数。
10.理解0.1与0.10的区别和联系。
区别:0.1表示1个0.1,0.10表示10个0.01,意义不同。
联系:0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的性质可以不改变数的大小,改写小数或化简小数。
如7.5和7.500,虽然7.5=7.500,但是7.5的计数单位是0.1,7.500的计数单位是
0.001。
四、小数大小的比较
1.比较小数大小的方法:
①先看整数部分,整数部分大的小数就大。
如
35.2>4.8;7.6吨○790千克,790千克=0.79吨,7.6吨>0.79吨,所以7.6吨>790千克。
②整数部分相同,再看小数部分的十分位,十分位上数字大的数就大……如9.035<9.305。
五、小数加减法
1.小数加减法的意义:小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
2.小数不进位加法:小数不进位加法同整数不进位加法相同,计算时要注意把小数点对齐,从最低位加起。
如
3.小数进位加法:小数进位加法同整数进位加法相同,计算时要注意把小数点对齐,从最低位加起,哪一位相加满十要向前一位进1,得数末尾有0,一般要把0去掉。
如
4.小数不退位减法:小数不退位减法同整数不退位减法相同,计算时要注意把小数点对齐,从最低位减起。
如
5.小数退位减法:小数退位减法同整数退位减法相同,计算时要注意把小数点对齐,从最低位减起,哪一位不够减,就从前一位退1,在本数位上加10再减,如果所得小数的末尾有0,要把0去掉。
如
6.小数加减混合运算:小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
没有括号的,按从左往右的顺序计算;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。
例:8.5+5.76-6.32 4.65-(1.26+2.34)
=14.26-6.32 =4.65-3.6
=7.94 =1.05
7.整数加减法的运算律同样适用于小数加减法。
8.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
如 5.27-0.48+1.73
=5.27+1.73-0.48
=7-0.48
=6.52
9.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变。
0.25+0.85+0.75+0.15
=(0.25+0.75)+(0.85+0.15)
=1+1
=2
10.减法的性质:一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和。
如10-0.25-0.75
=10-(0.25+0.75)
=10-1
=9。
2021年北师大版数学四下第一单元《小数的意义和加减法》章节知识点、达标训练附解析
北师大版数学四年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第一单元《小数的意义和加减法》知识点一：小数的意义1. 就是0.1，就是0.01，小数是分数的另一种呈现形式。
2. 分母是10的分数可以写成一位小数；分母是100的分数可以写成两位小数；分母是1000的分数可以写成三位小数。
知识点二：单位换算1.用“米”作单位进行测量物体的长度时，如果得不到整数值，就用小数表示。
2.把单位长度平均分成10份时，会得到一位小数；把单位长度平均分成100份时，会得到两位小数…3.低级单位数换算成高级单位数，用小数表示时，要根据进率来换算，进率是10、100、1000…的分别写作一位小数、两位小数、三位小数…4.复名数改写成高级单位的单名数，相同单位的数量可以直接作为整数部分写在小数点的前面。
知识点三：小数的计数单位、进率和数位1.小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位…2.小数部分的计数单位分别是高，，…也可以写成0.1，0.01，0.001…3.小数相邻计数单位间的进率是十。
知识点四：小数的基本性质性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
知识点五：小数的大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位上的数大的那个数就大；以此类推，直到比较出大小为止。
知识点六：小数加减法（1）把各数的小数点对齐，也就是相同数位对齐，哪一位上没有数，可以把那一位上的数看作0来计算；（2）按照整数加减法的法则进行计算，相同数位上的数相加减；相加时哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。
相减时哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加10再减（3）得数的小数点要与竖式中加数、被减数和减数的小数点对齐。
知识点七：小数加减法混合运算（1）在没有括号的算式里，按照从左到右的顺序依次计算；（2）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
2020北师大版小学数学四年级下册知识点汇总
6、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、纯小数和带小数整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
9、测量活动（名数的改写）①1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
②复名数改单名数：抄相同，改不同。
（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。
③其他改写方法：单名数互化：a.低级单位名数÷进率=高级单位名数。
b.高级单位名数×进率=低级单位名数。
复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。
如：3米2厘米=（）米。
相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）④生活中常用的单位：10、比大小（比较小数的大小）①比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……②把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。
再按照题目的要求按顺序排列。
当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。
2021年北师大版数学四下第一单元《小数的意义和加减法》章节知识点、达标训练附解析
北师大版数学四年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第一单元《小数的意义和加减法》知识点一：小数的意义1. 就是0.1，就是0.01，小数是分数的另一种呈现形式。
2. 分母是10的分数可以写成一位小数；分母是100的分数可以写成两位小数；分母是1000的分数可以写成三位小数。
知识点二：单位换算1.用“米”作单位进行测量物体的长度时，如果得不到整数值，就用小数表示。
2.把单位长度平均分成10份时，会得到一位小数；把单位长度平均分成100份时，会得到两位小数…3.低级单位数换算成高级单位数，用小数表示时，要根据进率来换算，进率是10、100、1000…的分别写作一位小数、两位小数、三位小数…4.复名数改写成高级单位的单名数，相同单位的数量可以直接作为整数部分写在小数点的前面。
知识点三：小数的计数单位、进率和数位1.小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位…2.小数部分的计数单位分别是高，，…也可以写成0.1，0.01，0.001…3.小数相邻计数单位间的进率是十。
知识点四：小数的基本性质性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
知识点五：小数的大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位上的数大的那个数就大；以此类推，直到比较出大小为止。
知识点六：小数加减法（1）把各数的小数点对齐，也就是相同数位对齐，哪一位上没有数，可以把那一位上的数看作0来计算；（2）按照整数加减法的法则进行计算，相同数位上的数相加减；相加时哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。
相减时哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加10再减（3）得数的小数点要与竖式中加数、被减数和减数的小数点对齐。
知识点七：小数加减法混合运算（1）在没有括号的算式里，按照从左到右的顺序依次计算；（2）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
小学数学北师大版四年级下册知识点汇总
北师大版四年级数学下册知识要点第一单元 小数的意义和加减法1、数位和计数单位的区别：数位有“位”字，比如：个位，十位，百位，……小数部分数位：十分位，百分位，千分位 … …计数单位没有“位”，比如，一，十，百，千， … …小数部分计数单位是：101，1001，10001也可以写作：0.1，0.01,0.001,…… 2、把1平均分成10份，其中的1份是101， 也可以表示为0.1。
5份是105，也可以表示为0.5；把1平均分成100份，其中的1份是1001也可以表示为（0.01）。
23份是10023，也可以表示为0.23. 3、相邻两个计数单位之间的进率是10，比如：1里面有10个0.1，0.1里面有10个0.01。
4、换算单位时，大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率。
第二单元 认识三角形和四边形1、 在平面图形中，只有三角形具有稳定性。
2、 三角形按角分：直角三角形，钝角三角形，锐角三角形。
三角形按边分：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形。
（其中等边三角形是特殊的等腰三角形）有两个角相等或两条边相等的三角形是等腰三角形。
等边三角形三条边都相等，三个角都是60度。
3、 直角三角形中，两个锐角的和是90度。
直角三角形有一个直角，两个锐角。
钝角三角形有一个钝角，两个锐角，锐角三角形有三个锐角。
4、 三角形的内角和都是180度，四边形的内角和 是360度。
5、 三角形任意两边之和大于第三条边。
6、 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形。
长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
7、 等腰三角形的顶角=180－底角×2， 底角=（180－顶角）÷28、 等腰三角形的底边＝周长－腰长×２， 等腰三角形的腰＝周长－底边×２9、 一个等腰三角形，有一个角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
10、 任意一个三角形的内角和都是180度。
北师大版四年级(下册)数学知识要点归纳
每一算数位上的数字。
7、理解 0.1 与 0.10 的区别写写： 区别： 0.1 表示 1 算 0.1 、 0.10 表示 10 算 0.01 、意义不。。
写写： 0.1=0.10 两算数大小两等。运用小数的基本性可可以不读 数数的大小，读写小数或小数小数。
8、小小数和数小数 数数分分是 0 的小数叫做小小数； 数数分分不为 0 的小数叫做数小数。
② 法边分，分为：等角三角形、等边三角形、角意三角形。
小两条边两等的三角形是等角三角形； 三条边都两等的三角形是等边三角形。
（等边三角形是特的的等角
三角形）
4、三角形内角和、三角形边的别写
① 角意一算三角形内角和等小
180 度。
② 三角形角意两边之和大小第三边。已知两条边的，度，那么第
三边的，度要大小已知两边之两小小两边平两。
② 把几算小数法顺表排写：要先比小它小的大小。再法数）目的 要求法顺表排写。算单位不几一的几算数量比小大小时，要先将邻几 算数量的单位几一，再法小数大小比小减法进后比小，最后答）用法 数最目中的的数数进后排写顺表。
11、小数加、减法的意义： 小数加减法的意义与数数加减法的意义两。。 ①小数加法的意义：把两算数并并成一算数的运算。 ②小数减法的意义： 已知两算加数的和与其中的一算加数，
5、四边形的分并 ① 法四条小边分成的叫作分形叫作四边形。四边形中小两成；边
分别平后的四边形是平后四边形，平法一成；边平后的四边形是形形。 ② ，减形、 正减形是特的的平后四边形。 正减形是特的的，减形。 ③ 正减形、，减形、等角形形、形形、等角三角形、等边三角形、
3、小数的成成： 以小数点为，，小数法数数分分和小数分分成成。
4、小数的数位、计算单位、进是： ① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一⋯ ⋯ 分别写
北师大版四年级数学下册知识点总结
第一单元小数的意义和加减法(1)小数的意义。
小数是分母为10、100、1000……的分数。
一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……十分位、百分位、千分位……的计数单位分别是十分之一(0.1)、百分之一(0.01)、千分之一(0.001)….小数部分每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
(2)小数的基本性质。
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数大小不变。
(3)小数大小的比较。
先看整数部分，整数部分的位数相同，从高位比起；位数不同,位数越多,数越大；整数部分都相同，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同，再比较百分位上的数,百分位上的数大的那个数就大……(4)小数加减法计算。
小数加减法计算方法:相同数位对齐,从低位算起。
哪一位相加满十向前一位进1；不够减时,从前一位借1当十。
小数加减混合运算顺序:有小括号的,先算小括号里面的；没有小括号的,从左到右依次计算。
第二单元认识三角形和四边形1.三角形按角分：直角三角形（只有1个直角）钝角三角形（只有1个钝角）锐角三角形（3个角都是锐角）一个三角形中最少有2个锐角，最多有1个直角，1个钝角。
2.三角形按边分：等腰三角形（2个边相等、2个底角相等）等边三角形（3个边相等、3个角都是60度）不等边三角形。
等腰三角形的第三边和腰相等时是等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。
3.三角形内角和等于180度。
【直角三角形中，未知角=90度-已知角；等腰三角形中，顶角度数=180度-底角度数×2，底角度数=（180度-顶角度数）÷2】4.三角形中任意两边之和大于第三边。
（技巧：较短的两边之和大于最长边就可以围成三角形）第三边的取值范围：大于两边之差，小于两边之和。
5.四边形可以分为：平行四边形梯形任意四边形。
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
只有一组对边平行的四边形是梯形。
6.正方形是特殊的长方形；长方形是特殊的平行四边形；正方形和长方形都是特殊的平行四边形。
北师大版四年级数学下册第1单元 小数的意义和加减法 知识点汇总
小数的意义和加减法像0.1,0.6,2.34,9.05等都是小数。
0.1是一位小数,0.25是两位小数。
低级单位转化成高级单位的数时,先将这个低级单位的数改写成分数的形式,再写成小数的形式。
复名数转化成单名数时,一定要点上小数点。
单名数的小数位数看进率10(一位)、100(两位)、1000(三位)……读小数时,一定要写汉字。
写小数时,要写阿拉如八十点零二零写作:80.020。
4.小数的数位顺序表:整数部分小数点小数部分……. …………万千百十……5.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1,0.01,0.001,…与整数一样,小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
6.小数部分最大的计数单位是十分之一,小数部分没有最小的计数单位。
7.小数的数位是无限的。
8.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
如9.200=9.2。
9.在一个小数中,小数点后面有几个小数数位,它就是几位小数。
小数部分末尾的0也要计入其中。
如3.140是三位小数。
10.理解0.1与0.10的区别和联系。
区别:0.1表示1个0.1,0.10表示10个0.01,意义不同。
联系:0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的性质可以不改变数的大小,改写小数或化简小数。
如7.5和7.500,虽然7.5=7.500,但是7.5的计数单位是0.1,7.500的计数单位是0.001。
四、小数大小的比较1.比较小数大小的方法:①先看整数部分,整数部分大的小数就大。
如35.2>4.8;7.6吨○790千克,790千克=0.79吨,7.6吨>0.79吨,所以7.6吨>790千克。
②整数部分相同,再看小数部分的十分位,十分位上数字大的数就大……如9.035<9.305。
五、小数加减法1.小数加减法的意义:小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
2.小数不进位加法:小数不进位加法同整数不进位加法相同,计算时要注意把小数点对齐,从最低位加起。
北师大版小学数学四年级下册知识点归纳
北师大版小学数学四年级下册知识点归纳北师大版小学数学四年级（下册）知识点一小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
北师大版小学数学四年级下册各单元知识点
北师大版小学数学四年级下册各单元知识点
第一单元小数的意义和加减法
一、知识导图
第二单元认识三角形和四边形一、知识导图
第三单元小数乘法一、知识导图
第四单元观察物体
一、知识导图
二、核心知识点
核心点内容概述举例说明
在方格纸上画出观察到的图形画观察到的立体图形的平面图形的方
法。
（1）数看到的正方形的面有哪些?
（2）确定看到的正方形的相对位置。
（3）画出图形。
正面：
上面：
右面：
根据指令搭立体图形用正方体搭立体图形时，一般需要根据
从立体图形正面、上面和侧面三个位置
观察到的图形特征确定所搭的立体图
形。
用3个小正方体搭一个立体图形，从正面看是
，这个立体图形可能是：
根据图形还原立体图形根据从三个方向看到的形状还原立体
图形，先根据从一个方向看到的形状分
析，推测可能出现的几种情况，再结合
其他两个方向看到的形状综合分析，最
后确定立体图形。
把5个小正方体搭成一个从正面看是
从右面看是
从上面看是的立方体图形
搭成的立体图形是
第五单元认识方程一、知识导图
二、核心知识点
第六单元数据的表示和分析一、知识导图。
北师大四年级 第一单元知识梳理 小数的意义和加减法
第一单元知识梳理 小数意义和加减法1. 小数的意义把整数“1”平均分成10份100份1000份……这样的一份或几份可以用分母10，100，1000……的分数来表示。
这些分数的单位是110，1100，11000……每相邻两个单位之间的进率是10，所以这些分数也可以仿照整数的写法，卸载整数的个位的右面，用圆点隔开（例如0.1）。
用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 2. 小数的数位、位数和数位顺序表同整数一样，小数的计数单位也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位置叫做小数的数位。
注意：一个小数的的小数部分含有几个小数，这个数就是几位小数。
3. 小数的数位顺序表↓4. 小数的读法与写法 1) 小数的读法读小数时，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分按数位顺序从左向右顺次读出每个数位上的数字，小数点后面的“0”有几个就要读出几个0。
例如:0.06 读作:零点零六，18.07009读作:十八点零七零零九。
3.0405读作 三点零四零五，50.28读作五十点二八。
2) 小数的写法写小数时，要先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分。
整数部分按照整数的写法来写，整数部分是零的写作“0”然后把小数点写在个位的右下角，小数部分从十分位起，由高位到低位依次写出每一个数位上的数字。
例如: 九点一零六五 写作:9.1065 三点一四一五九二六 写作3.1415926。
5. 小数的基本性质和比大小(1)小数的基本性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
(2)小数的基本性质的应用① 利用小数的性质就可以将小数末尾的0去掉。
比如2.2300可以化简为2.23。
② 利用小数的性质就可以将小数改写成大小相等的位数更多的小数。
如：将2.3改写成两位小数是2.30；改写成三位小数是2.300；改写成四位小数是2.3000。