〖数学中考总复习〗2019中考数学专题检测卷8(统计与概率)含答案
章节检测卷8 统计与概率
(建议时间：60分钟总分：100分)
一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)
1．下列调查中，最适合采用抽样调查的是(D)
A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查
B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查
C．对某校九年级三班学生视力情况的调查
D．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
2．为纪念中国人民抗日战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校6 000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中(D)
A．6 000名学生是总体
B．所抽取的每1名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本
C．120名是样本容量
D．所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本3．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在30～35次之间的频率是(B)
A．0.2 B．0.17 C．0.33 D．0.14
4．下列说法正确的是(C)
A．打开电视，它正在播广告是必然事件
B．要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查
C．在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确
D．甲、乙两人射中环数的方差分别为s2甲＝2，s2乙＝4，说明乙的射击成绩比甲稳定
5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
择(D)
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．小红同学四次中考数学模拟考试成绩分别是96,104,104,116，关于这组数据下列说法错误的是(D)
A．平均数是105 B．众数是104
C．中位数是104 D．方差是50
7．在我市举办的中学生“争做文明盘锦人”演讲比赛中，有15名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的(D)
A．众数B．方差C．平均数D．中位数
8．一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是(D)
A.1
16 B.
1
2 C.
3
8 D.
9
16
二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)
9．某校欲招聘一名数学老师，甲、乙两位应试者经审查符合基本条件，参加了笔试和面试，他们的成绩如下表所示，请你按笔试成绩占40%，面试成绩占60%选出综合成绩较高的应试者是甲.
10.彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷
树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷
24 000 千克．
11．某班有50名学生，平均身高为166 cm，其中20名女生的平均身高为163 cm，则30名男生的平均身高为168cm.
12．淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人
都抽到物理实验的概率是1 9.
13．如图是由若干个全等的等边三角形拼成的纸板，某人向纸板上投掷飞镖(每次
飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是3 8.
三、解答题(本大题共3个小题，共48分)
14．(16分)为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C.论语；D.三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
(1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字
经”的概率是多少？
(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的
两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小红和小
明都没有抽到“论语”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行
说明．
解：(1)P＝1 4.
答：小丽恰好抽中“三字经”的概率是1 4.
(2)画树状图如下：
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中小红和小明都没有抽到“论
语”的结果有6种，所以小红和小明都没有抽到“论语”的概率为P＝6 12＝
1
2.
15．(16分)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：
频数频率分布表
根据所给信息，解答下列问题：
(1)m＝__________，n＝__________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)这200名学生成绩的中位数会落在__________分数段；
(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛
的3 000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？
解：(1)70,0.2；
(2)补全的频数分布直方图如下图所示：
(3)80≤x＜90；
(4)3 000×0.25＝750(人)．
答：该校参加本次比赛的3 000名学生中成绩是“优”等的约有750人．16．(16分)学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问卷设有4个选项(每位被调查的学生必选且只选一项)：A.非常了解．B.了解．C.知道一点．D.完全不知道．将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：
(1)求本次共调查了多少学生？
(2)补全条形统计图；
(3)该校九年级共有600名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名？
(4)在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选
两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．
解：(1)6÷20%＝30(名)．
答：本次共调查了30名学生；
(2)补全的条形统计图如下图所示：
(3)600×12
30＝240(名)．
答：该校九年级600名学生中，“了解”的学生约有240名； (4)画树状图如下：
由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中被选中的两人恰好是一男生一女生的结果有4种，所以被选中的两人恰好是一男生一女生的概率为P ＝4
6＝23.。
中考宝典2019年中考数学真题分类汇编 模块八 统计与概率
百度文库，精选试题一、统计1．（2015聊城）电视剧《铁血将军》在我市拍摄、该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况、从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中、样本是（）A．2400名学生B．100名学生C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况解析：根据总体、样本的含义、可得在这次调查中、总体是：2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况、样本是：所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况．故选C．2.（2015崇左）甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中、他们成绩的平均分是=85、2222=85、方差是S=3.8、S=2.3、S=6.2、S=85、=85、=5.2、则成绩最稳丁甲丙乙定的是（ B ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3.（2015达州）2015年某中学举行的春季田径径运动会上、参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩（m） 1.80 1.50 1.60 1.65 1.70 1.7522343人数 1这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.70m、1.65m B．1.70m、1.70m C．1.65m、1.60m D．3、4解析：∵15÷2=7…1、第8名的成绩处于中间位置、∴男子跳高的15名运动员的成绩处于中间位置的数是1.65m、∴这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m；∵男子跳高的15名运动员的成绩出现次数最多的是1.60m、∴这些运动员跳高成绩的众数是1.60m；综上、可得这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m、众数是1.60m．故选：C．4.（2015通辽）下列调查适合抽样调查的是（）A．审核书稿中的错别字试题习题，尽在百度．百度文库，精选试题B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查解析：A、审核书稿中的错别字、必须准确、故必须普查；B、此种情况数量不是很大、故必须普查；C、人数不多、容易调查、适合普查；D、中学生的人数比较多、适合采取抽样调查；故选D．5. （2015滨州）某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法、统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息、得出下列结论：（1）接受这次调查的家长人数为200人（2）在扇形统计图中、“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°（3）表示“无所谓”的家长人数为40人）随机抽查一名接受调查的家长、恰好抽到“很赞同”的家长的概率是．（4 ）其中正确的结论个数为（1． 2 D． 3 C A． 4 B． 1）接受这次调查的家长人数为：50÷25%=200（人）、故命题正确；解析：（）“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小是：360×（2=162°、故命题正确；（3）表示“无所谓”的家长人数为200×20%=40（人）、故命题正确；（4）表示很赞同的人数是：200﹣50﹣40﹣90=20（人）、、故命题正=则随机抽查一名接受调查的家长、恰好抽到“很赞同”的家长的概率是 A确．故选．试题习题，尽在百度．百度文库，精选试题6.（2015莱芜）为了解当地气温变化情况、某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温、结果如下（单位：℃）：﹣6、﹣3、x、2、﹣1、3．若这组数据的中位数是﹣1、则下列结论错误的是（）A．方差是8 B．极差是9 C．众数是﹣1 D．平均数是﹣1解析：根据题意可知x=﹣1、平均数=（﹣6﹣3﹣1﹣1+2+3）÷6=﹣1、∵数据﹣1出现两次最多、∴众数为﹣1、极差=3﹣（﹣6）=9、（﹣+1+1）+（3+1）]=9（﹣方差（﹣=[6+1）+（﹣3+1）+1+1）+（2+1）．故选A次短跑222222．训练、要判断哪一位同学的20157.（怀化）体育课上、某班两名同学分别进行了5 成绩比较稳定、通常要比较两名同学成绩的（）中位数众数 D． A．平均数 B．方差 C．次短跑训练成绩的方差．解析：由于方差能反映数据的稳定性、需要比较这两名学生了5 B故选．双、各种尺码鞋的销售量如下表2015长沙）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋308.（）所示、你认为商家更应该关注鞋子尺码的（D C B A ．平均数．中位数．众数．方差解析：∵众数体现数据的最集中的一点、这样可以确定进货的数量、．C∴鞋店最喜欢的是众数．故选营口）云南鲁甸发生地震后、某社区开展献爱心活动、社区党员积极向灾区捐款、9.2015（如图是该社区部分党员捐款情况的条形统计图、那么本次捐款钱数的众数和中位数分别是（）试题习题，尽在百度．百度文库，精选试题A． 100元、100元 B． 100元、200元 C． 200元、100元 D． 200元、200元解析：从图中看出、捐100元的人数最多有18人、所以众数是100元、捐款人数为48人、中位数是第24、25的平均数、所以中位数是200元、故选B．10.（2015温州）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示、若参加人数最少的小组有25人、则参加人数最多的小组有（）A．25人 B． 35人 C． 40人 D． 100人解析：参加兴趣小组的总人数25÷25%=100（人）、参加乒乓球小组的人数100×（1﹣25%﹣35%）=40（人）故选C．11.（2015烟台）李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差如果要去掉一个最高分和一个最低分、则表中数据一定不发生变化的是（ D ）A．平均数 B. 众数 C. 方差 D.中位数12. （2015连云港）某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛、选拔赛中2如表所示、如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生及其方差s每名学生的平均成绩）参赛、则应选择的学生是（甲乙丙丁8 8 9 921.31.211 sD． A ．甲丁乙．B C．丙解析：根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好、根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定、因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛、因选择乙、故选B．试题习题，尽在百度．百度文库，精选试题13.（2015凉山州）小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图、已知A型血的有20人、则O型血的有 10 人．解析：全班的人数是：20÷40%=50（人）、型的所占的百分比是：=10%、AB则O型血的人数是：50（1﹣40%﹣30%﹣10%）=10（人）．14．（2015衡阳）为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况、教育部对我市某中学九年级的部分学生进行了体质抽测、体质抽测的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格、根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图、请你根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）在扇形统计图中、“合格”的百分比为 40% ；（2）本次体质抽测中、抽测结果为“不合格”等级的学生有 16 人；（3）若该校九年级有400名学生、估计该校九年级体质为“不合格”等级的学生约有 128人．解：（1）“合格”的百分比为1﹣12%﹣16%﹣32%=40%、故答案是：40%；（2）抽测的总人数是：8÷16%=50（人）、则抽测结果为“不合格”等级的学生有：50×32%=16（人）．故答案是：16；（3）该校九年级体质为“不合格”等级的学生约有400×32%=128（人）．故答案是：128．试题习题，尽在百度．百度文库，精选试题15．（2015鄂州）八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后、利用课外活动时间积极参加体育锻炼、每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练、训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图．请你根据上面提供的信息回答下列问题：（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 36 度、该班共有学生 40 人、训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 5 ．（2）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试、请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率．解：（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为360°×（1﹣50%﹣20%﹣10%﹣10%）=36度；该班共有学生（2+5+7+4+1+1）÷50%=40人；训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是=5、、、405．故答案为：36 表示、一名女生用B表示．根据题意、可画树形图如下：、（2）三名男生分别用AA、A312由上图可知、共有12种等可能的结果、选中两名学生恰好是两名男生（记为事件M）的结果有6种、=．） =M∴P（16.（2015崇左）自从2012年12月4日中央公布“八项规定”以来、我市某中学积极开展“厉行勤俭节约、反对铺张浪费”的活动．为此、校学生会在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日晚饭浪费饭菜情况进行调查、调查内容分为四种：A．饭和菜全部吃完；B．有剩试题习题，尽在百度．百度文库，精选试题．饭和菜都有剩．学生会根据统计结果绘制了如下统计D饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；表和统计图、根据所提供的信息回答下列问题：频率频数选项M A 300.2 n B0.1 C 50.1D5（1）这次被抽查的学生有多少人？（2）求表中m、n的值、并补全条形统计图；（3）该中学有学生2200名、请估计这餐晚饭有剩饭的学生人数、按平均每人剩10克米饭计算、这餐晚饭将浪费多少千克米饭？30?0.6、）（2m=n=50×0.2=10; 50（解：1）5÷0.1=50（人）、即被抽查的学生有人；5010?5?10克=6600克=6(3)2200×千克. 50点评：①统计图表问题、一般涉及公式频率=频数÷样本容量、一般根据某组的频数和频率首先计算样本容量、在此基础上再计算其他各部分的容量、频率或频数. ②根据样本的频率可用以估计总体的频率．17.（2015达州）达州市某中学举行了“中国梦、中国好少年”演讲比赛、菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级、绘制了两种不完整统计图．试题习题，尽在百度．百度文库，精选试题根据图中提供的信息、解答下列问题：、并把条形统30 20 、n= 1）参加演讲比赛的学生共有 40 人、扇形统计图中m= （计图补充完整．名女生中随机选取两人、参加达州市举办的演讲比赛、请22名男生（2）学校欲从A等级表示、、AA等级中一男一女参加比赛的概率．（男生分别用代码 A求利用列表法或树状图、21B表示）女生分别用代码B、21、（1）根据题意得：参加演讲比赛的学生共有：4÷10%=40（人）解：×100%=30%、∵n%30%=204010m%=﹣；m=20、n=30∴如图：；20、30、故答案为：40 ）画树状图得：（2试题习题，尽在百度．百度文库，精选试题8种情况、∵共有12种等可能的结果、A等级中一男一女参加比赛的有 A等级中一男一女参加比赛的概率为：=．∴二、概率1男名学生（220151．（海南）某校幵展“文明小卫士”活动、从学生会“督查部”的3 ）女）中随机选两名进行督导、恰好选中两名男学生的概率是（． B． C． D A ．解析：画树状图得：种情况、∵共有6种等可能的结果、恰好选中两名男学生的有2．∴恰好选中两名男学生的概率是：= ．故选A 2015湖北）下列说法中正确的是（）．2（ A．“任意画出一个等边三角形、它是轴对称图形”是随机事件B“任意画出一个平行四边形、它是中心对称图形”是必然事件．0.0001的事件”是不可能事件“概率为 C．次任意掷一枚质地均匀的硬币 D． 10次、正面向上的一定是5A解析：、“任意画出一个等边三角形、它是轴对称图形”是必然事件、选项错误；B、“任意画出一个平行四边形、它是中心对称图形”是必然事件、选项正确；C、“概率为0.0001的事件”是随机事件、选项错误；D．B10、任意掷一枚质地均匀的硬币次、正面向上的可能是5次、选项错误．故选个大小相同的扇形、指针的（3.2015宜昌）如图是一个可以自由转动的转盘、转盘分为6（指针指向两个转动的转盘停止后、位置固定、其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置、指针指向阴影区域的概率是（扇形的交线时、当作指向右边的扇形））试题习题，尽在百度．百度文库，精选试题D． B． C． A．解析：∵每个扇形大小相同、因此阴影面积与空白的面积相等、．=∴落在阴影部分的概率为：．故选C个白球、从24.(2015义乌)在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和中任意摸出一个球、则摸出白球的概率是3121DBAC .. . . 5523个白球、3个红球和2解析：∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的．故选B．∴从中任意摸出一个球、则摸出白球的概率是：=东营）如图、有一个质地均匀的正四面体、其四个面上分别画着圆、等边三角形、（20155.向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图正五边形、投掷该正四面体一次、菱形、）形的概率是（C． D．． A 1 B．解析：投掷该正四面体一次、向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．=．故选D=德州）经过某十字路口的汽车、可能直行、也可能左转或者右转、如果这三种可6.（2015 ）能性大小相同、则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转、一辆右转的概率是（D C B． A ．．． 1（解析：）画“树形图”列举这两辆汽车行驶方向所有可能的结果如图所示：试题习题，尽在百度．百度文库，精选试题种可能的结果；∴这两辆汽车行驶方向共有9种、且所有结果的2）由（1）中“树形图”知、两辆汽车一辆左转、一辆右转的结果有（2P．．故选可能性相等、∴C（两辆汽车一辆左转、一辆右转）=在方格纸中、随机选择标有序号①②③④⑤中的一分）如图、题37.（2015?山东泰安,第6 ）个小正方形涂黑、与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（D B． C．A ．．种等可共有5解析：∵在方格纸中、随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑、 3种情况、能的结果、使与图中阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤、 C．∴使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是：3÷5=．故选泰安）若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数、（20158.7中任选两数、与8、94、5、6、796如就是一个“中高数”．若十位上数字为7、则从3、）组成“中高数”的概率是（． C．． B ． DA解析：列表得：试题习题，尽在百度．百度文库，精选试题96834512种情况、种等可能的结果、与7组成“中高数”的有∵共有30．=．故选C∴与7组成“中高数”的概率是：）怀化）下列事件是必然事件的是（ 9.（2015 抛一枚硬币、正面朝上 B． A．地球绕着太阳转打开电视、正在播放新闻 D． C．明天会下雨AA、地球绕着太阳转是必然事件、故解析：符合题意；BB、抛一枚硬币、正面朝上是随机事件、故不符合题意；CC、明天会下雨是随机事件、故不符合题意；DD．不符合题意；故选、打开电视、正在播放新闻是随机事件、故A西宁）有四张分别画有线段、等边三角形、平行四边形和正方形的四个图形的卡201510.（从中翻开任意一张的图形是中心对称图形、但片、它们的背面都相同、现将它们背面朝上、）不是轴对称图形的概率是（1． DB．． C． A平行四边形和正方形的四个图形的卡片中是中心对称图形、但不解析：线段、等边三角形、但不是轴对称图所以翻开任意一张的图形是中心对称图形、是轴对称图形只有平行四边形、．形的概率为、故选A个红球、它们除颜色外完全相同、5遂宁）一个不透明的布袋中、放有3个白球、11.（2015 ）从中随机摸取1个、摸到红球的概率是（．． DB A．． C 个红球、5解析：根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和．=．故选A从中随机摸出一个、则摸到红球的概率是）（黔南州）同时抛掷两枚质地均匀的硬币、则下列事件发生的概率最大的是 201512．（两背面都朝上 B． A．两正面都朝上．三种情况发生的概率一样大 D一个正面朝上、另一个背面朝上． C解析：画树状图为：试题习题，尽在百度．百度文库，精选试题共有4种等可能的结果数、其中两正面朝上的占1种、两背面朝上的占1种、一个正面朝上、另一个背面朝上的占2种、=；一个正面朝上、另一个背面朝上的概率=所以两正面朝上的概率；两反面朝上的概率=．故选C．=13．（2015庆阳）下列说法属于不可能事件的是（）A．四边形的内角和为360° B．梯形的对角线不相等2xx+1=0．存在实数．内错角相等满足D C AB、是随机事件、故选项错误；、是随机事件、故选项错误；解析：CD、不可能事件、故选项正确；故选D．、是随机事件、故选项错误；14．（2015庆阳）书架上有3本小说、2本散文、从中随机抽取2本都是小说的概率是（）．． A．． BD C解析：设三本小说分别为红、红、红、两本散文分别为白、白、画树状图得：∵共有20种等可能的结果、从中随机抽取2本都是6种情况、=、2本都是小说的概率∴从中随机抽取 A．故选AA次发发生的概率为、大量重复做这种试验、事件泰州）事件15. （2015平均每100 5 生的次数是A发生的概率为、大量重复做这种试验、解析：事件A次发生的次数为：100×100 ．=5则事件平均每试题习题，尽在百度．百度文库，精选试题、、、、π、16.（2015庆阳）有六张完全相同的卡片、其正面分别标有数字：﹣20、将它们背面朝上洗匀后、从中随机抽取一张卡片、则其正面的数字为无理数的概率3.是．、2个、、、解析：在﹣3.2中、无理数有、π共、π、0则从中随机抽取一张卡片、则其正面的数字为无理数的概率是．=；则出现、5、612015湘西州）掷一枚质地均匀的骰子、六个面上分别标有、2、3、417.（．点数为1的概率为种为向上一面的16种情况、其中有解析：根据题意可得：掷一次骰子、向上一面的点数有、故其概率是：．1点数是个黄球和2个红球、818.（2015桂林）在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的．个白球、从中随机摸出一个球为黄球的概率是10个球、从中摸出一个球是黄球的概2010个白球共2个红球、8个黄球、解析：袋子里装有. 率是颗和黑珠子若干曲靖）一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子619.（2015通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在每次随机摸出一颗珠子、放回摇匀后再摸、颗、颗．左右、则盒子中黑珠子可能有0.3 14n．=14、解得解析：由题意可得、个．故估计盒子中黑珠子大约有14现它们除颜色外其余均相同．21个红球和个篮球、温州）20.（2015一个不透明的袋中只装有．随机从袋中摸出两个球、颜色是一红一蓝的概率是解析：画树状图得：∵共有6种等可能的结果、随机从袋中摸出两个球、颜色是一红一蓝的有4种情况、试题习题，尽在百度．百度文库，精选试题=∴随机从袋中摸出两个球、颜色是一红一蓝的概率是：．ACAB将球随机地（2015安徽）、、三人玩篮球传球游戏、游戏规则是：第一次传球由21.CB两人中的某一人、以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中传给、的某一人．B）求两次传球后、球恰在手中的概率；（1A）求三次传球后、球恰在手中的概率．（2 1）画树状图得：（解：B 14种等可能的结果、两次传球后、球恰在种情况、手中的只有∵共有B∴两次传球后、球恰在；手中的概率为：）画树状图得：（2A种情况、手中的有∵共有8种等可能的结果、三次传球后、球恰在2A=手中的概率为：．∴三次传球后、球恰在小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球、小莹、在阳光体育活动时间、小亮、201522.（聊城）当时只有一副空球桌、他们只能选两人打第一场．）如果确定小亮打第一场、再从其余三人中随机选取一人打第一场、求恰好选中大刚的1（概率；）如果确定小亮做裁判、用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏（2那么规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势、如果恰好有两人伸出的手势相同、试题习题，尽在百度．百度文库，精选试题这两人上场、否则重新开始、这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的、请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．解：（1）∵确定小亮打第一场、∴再从小莹、小芳和大刚中随机选取一人打第一场、恰好选中大刚的概率为；（2）列表如下：所有等可能的情况有8种、其中小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的结果有2个、=．则小莹与小芳打第一场的概率为23(2015陕西)某中学要在全校学生中举办“中国梦?我的梦”主题演讲比赛、要求每班选一名代表参赛．九年级（1）班经过投票初选、小亮和小丽票数并列班级第一、现在他们都想代表本班参赛．经班长与他们协商决定、用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次、向上一面的点数都是奇数、则小亮胜；向上一面的点数都是偶数、则小丽胜；否则、视为平局、若为平局、继续上述游戏、直至分出胜负为止．如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子、那么请你解答下列问题：（1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由．（骰子：六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的小正方体）解：（1）∵向上一面的点数为奇数有3种情况、∴小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是：．（2）填表如下：试题习题，尽在百度．百度文库，精选试题9种结果．由上表可知、一共有36种等可能的结果、其中小亮、小丽获胜各有PP =、、∴（小丽胜）（小亮胜）== ∴游戏是公平的．）班组织班级联欢会、最后进入抽奖环节、每名同学都有一次抽1（2015连云港）九（24.奖机会、抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的张牌、记录两张4张牌中抽出11五张牌背面朝上洗匀、先从中抽出张牌、再从余下的x牌点数后放回、完成一次抽奖、记每次抽出两张牌点数之差为、按表格要求确定奖项．1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；（ (2）是否每次抽奖都会获奖、为什么？）画树状图得：1解：（种情况、20种等可能的结果、甲同学获得一等奖的有2∵共有；∴甲同学获得一等奖的概率为：=x |=02）不一定、当两张牌都是时、|、不会有奖．(2名学生参加环保知识大赛、2000（25. 2015南通）为增强学生环保意识、某中学组织全校请根据图中并绘制成如图统计图．比赛成绩均为整数、从中抽取部分同学的成绩进行统计、提供的信息、解答下列问题： 89.5～）”的扇形的圆心角为79.51（）若抽取的成绩用扇形图来描述、则表示“第三组（度；144试题习题，尽在百度．百度文库，精选试题（2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖、请估计该校约有多少名同学获奖？（3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环男1女的概率为1保宣传、则选出的同学恰好是解：（1）由直方图可知第三组（79.5～89.5）所占的人数为20人、==144°、89.5）”的扇形的圆心角所以“第三组（79.5～故答案为：144；×2000=640（人）（2）估计该校获奖的学生数；= ）列表如下：（3 女男男女（女、男（女、男）﹣﹣﹣男（男、男）（女、男）男（女、男）（男、男）﹣﹣﹣﹣（女、女）﹣﹣﹣（男、女）女（男、女）（男、女）女﹣﹣﹣（男、女）（女、女）所有等可能的情况有12种、其中选出的两名主持人“恰好为一男一女”的情况有8种、P=．则（选出的两名主持人“恰好为一男一女”）=试题习题，尽在百度．。
中考复习数学分类检测试卷(8)统计与概率(含答案)
中考复习数学分类检测八 统计与概率(时间：90分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( ) A ．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 B ．对某校初三(5)班第一小组的数学成绩的调查 C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查D ．对2012年重庆市中考前200名学生的中考数学成绩的调查2．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下表所示．则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为( )月用水量/t 10 13 14 17 18 户数22321A ．14 t,13.5 tB ．14 t,13 tC ．14 t,14 tD ．14 t,10.5 t3．四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )A ．14B ．12C ．34D ．14．甲、乙两人在同样条件下练习射击，每人打5发子弹，打中环数如下： 甲：6,8,9,9,8 乙：10,7,7,7,9 则甲、乙两人射击的成绩( ) A ．甲比乙稳定 B ．乙比甲稳定C ．甲、乙稳定性相同D ．甲、乙两人成绩无法比较5．2012年春某市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量/t 5 6 7 户数262则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是( )A ．众数是6B ．极差是2C ．平均数是6D ．方差是46．有一组数据如下：3，a ,4,6,7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是( ) A ．10 B ．10 C ．2 D ． 27．有一个不透明的袋中，红色、黑色、白色的小球共有40个，除颜色外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是( )A ．6B ．16C ．18D ．248．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为( )A ．1万件B ．19万件C ．15万件D ．20万件9．如图所示，有一电路AB 是由图示的开关控制，闭合a ，b ，c ，d ，e 五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路．则使电路形成通路的概率是( )A ．13B ．34C ．25D ．3510．如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为( )A ．34B ．13C ．12D ．14二、填空题(每小题4分，共24分)11．“建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐．为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意．在这一抽样调查中，样本容量为__________．12．一组数据23,27,20，x ,18,12的中位数是21，则x ＝__________.13．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款__________元．14．已知数据a ，b ，c 的平均数是8，那么数据2a ＋3,2b ＋3,2c ＋3的平均数是__________． 15．某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖箱中有200张抽奖卡，其中有一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张，其余抽奖卡无奖．某顾客购物后参加抽奖活动，他从抽奖箱中随机抽取一张，则中奖的概率为__________．16．从－2，－1,0,1,2这5个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程x 2－x ＋k ＝0的k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是__________．三、解答题(56分)17．(8分)市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：各奖项人数百分比统计图各奖项人数统计图(1)一等奖所占的百分比是__________．(2)在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整．(3)各奖项获奖学生分别有多少人？18．(8分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10 8 9 8 10 9乙10 7 10 10 9 8(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是__________环，乙的平均成绩是__________环；(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．19．(9分)某市今年中考理、化实验操作考查，采用学生抽签方式决定自己的考查内容．规定：每位考生必须在三个物理实验(用纸签A，B，C表示)和三个化学实验(用纸签D，E，F表示)中各抽取一个进行考查．小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；(2)小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少？20．(9分)某校部分男生分三组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如图所示．训练前后各组平均成绩统计图训练后第二组男生引体向上增加个数分布统计图(1)求训练后第一组的平均成绩比训练前增长的百分数．(2)小明在分析了统计图后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均成绩不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由．(3)你认为哪一组的训练效果最好？请提供一个合理的理由来支持你的观点．21．(10分)有一个不透明口袋，装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外，其余都相同)，另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算摸出的小球和卡片上的两个数的积．(1)请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；(2)小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．22．(12分)某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况(见下表)，小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：姓名性别年龄学历职称王雄辉男35 本科高级李红男40 本科中级刘梅英女40 中专中级张英女43 大专高级刘元男50 中专中级袁桂男30 本科初级蔡波男45 大专高级李凤女27 本科初级孙焰男40 大专中级彭朝阳男30 大专初级龙妍女25 本科初级杨书男40 本科中级(1)该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？(2)在图1中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整；(3)在图2中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比；(4)小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是多少？学历情况条形统计图职称情况扇形统计图图1 图2参考答案一、1．C2．C 从数据表看出：14 t 出现的次数最多，中位数应是第5个数、第6个数的平均数，是14 t ，故选C.3．B4．A x 甲＝15×(6＋8＋9＋9＋8)＝8，x 乙＝15×(10＋7＋7＋7＋9)＝8，s 2甲＝15×[(6－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(9－8)2＋(8－8)2]＝1.2， s 2乙＝15×[(10－8)2＋(7－8)2＋(7－8)2＋(7－8)2＋(9－8)2]＝1.6， ∴s 2甲＜s 2乙.∴甲比乙稳定．5．D6．C 由已知可得15(3＋a ＋4＋6＋7)＝5，解得a ＝5，则方差为s 2＝15×[(3－5)2＋(5－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2]＝2.7．B 口袋中白色球的个数为40×(1－15%－45%)＝16.8．B 该厂产品100件中有5件不合格，则合格率为1－5%＝95%. 所以20万件中合格产品约为20×95%＝19(万件)． 9．D10．C 若设大正方形的边长为2a ，则它的内切圆的直径等于2a ，则这个圆的内接正方形的对角线长为2a ，其边长等于2a ，面积为2a 2.而大正方形的面积等于4a 2，所以小球停在小正方形内部区域的概率P ＝2a 24a 2＝12. 二、11．5012．22 由题意得20＋x2＝21，解得x ＝22.13．31.2 x ＝5×8%＋10×20%＋20×44%＋50×16%＋100×12%＝31.2. 14．19 15．1516．35 因为Δ＝(－1)2－4k ＝1－4k ，当方程中有两个不相等的实数根时，Δ＞0，即k ＜14.三、17．解：(1)一等奖所占的百分比为1－20%－24%－46%＝10%. (2)从条形统计图可知，一等奖的获奖人数为20. ∴这次比赛中收到的参赛作品为2010%＝200份．∴二等奖的获奖人数为200×20%＝40. 条形统计图补充如下图所示：(3)一等奖获奖人数为20，二等奖获奖人数为40，三等奖获奖人数为48，优秀奖获奖人数为92. 18．解：(1)9 9 (2)s 2甲＝23，s 2乙＝43. (3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．19．解：(1)列表格如下：所有可能出现的结果：AD AE AF BD BE BF CD CE CF.(2)从表格或树状图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，其中事件M 出现了一次， 所以P (M )＝19.20．解：(1)训练后第一组的平均成绩比训练前增长的百分数是5－33×100%≈67%.(2)不同意小明的观点，因为第二组的平均成绩增加个数为8×10%＋6×20%＋5×20%＋0×50%＝3. (3)本题答案不唯一，如：我认为第一组训练效果最好，因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数最大．21．解：(1)列表如下：结果有12种，其中积为6的有2种， ∴P (积为6)＝212＝16.(2)游戏不公平．因为积为偶数的有8种情况，而积为奇数的有4种情况． P (积为奇数)＝13，P (积为偶数)＝23，13≠23.游戏规则可改为：若积为3的倍数，小敏赢，否则，小颖赢． 22．解：(1)该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是40； (2)大专4人，中专2人(图略)； (3)高级：25%，初级：33.3%； (4)班主任老师是女老师的概率是412＝13.。
云南省2019年中考数学总复习提分专练八统计与概率练习(含答案)15
提分专练 ( 八)统计与概率| 种类1|统计图与概率的有关计算1. [2018 ·达州 ] 为检查达州市民上班时最常用的交通工具的状况 , 随机抽取了部分市民进行检查 , 要求被检查者从“ A：自行车 ,B ：电动车 ,C：公交车 ,D ：家庭汽车 ,E ：其余”五个选项中选择最常用的一项 , 将全部检查结果整理后绘制成以下不完好的条形统计图和扇形统计图 , 请联合统计图回答以下问题.(1) 本次检查中 , 一共检查了名市民,扇形统计图中,B项对应的扇形圆心角是度, 补全条形统计图 ;(2)若甲、乙两人上班时从 A,B,C,D 四种交通工具中随机选择一种 , 请用列表法或画树状图的方法 , 求出甲、乙两人恰巧选择同一种交通工具上班的概率.图T8- 12. [2018 ·泸州 ] 为认识某中学学生课余生活状况 , 对喜欢看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行检查统计 . 现从该校随机抽取 n 名学生作为样本,采纳问卷检查的方法采集数据 ( 参加问卷检查的每名学生只好选择此中一项 ) .并依据检查获得的数据绘制成了如图 T8- 2 所示的两幅不完好的统计图.由图中供给的信息 , 解答以下问题：(1)求 n 的值;(2)若该校学生共有 1200 人, 试预计该校喜欢看电视的学生人数 ;(3)若检查到喜欢体育活动的 4 名学生中有 3 名男生和 1 名女生 , 现从这 4 名学生中随意抽取 2 名学生 , 求恰巧抽到 2 名男生的概率.图T8- 2|种类 2统计表与概率的有关计算|3. [2018 ·枣庄 ]当今“微信运动”被愈来愈多的人关注和喜欢, 某兴趣小组随机检查了我市 50 名教师某日“微信运动”中的步数状况, 将数据进行统计整理 , 绘制了以下的统计图表 ( 不完好 ) ：步数频数频次0≤x<40008a4000≤x<8000 150. 38000≤x<12000 12b12000≤x<16000 c0. 216000≤x<20000 30. 0620000≤x<24000 d0. 04图T8- 3依据以上信息 , 解答以下问题：(1)写出 a, b, c, d 的值,并补全频数散布直方图 .(2) 本市约有 37800 名教师 , 用检查的样本数据预计日行走步数超出12000 步( 包含 12000步) 的教师有多少名 ?(3)若在 50 名被检查的教师中 , 选用日行走步数超出 16000 步( 包含 16000 步) 的两名教师与大家分享心得 , 求被选用的两名教师恰巧都在20000 步以上 ( 包含 20000 步) 的概率.4. [2017 ·苏州 ]初一(1)班针对“你最喜欢的课外活动项目”对全班学生进行检查( 每名学生疏别选一个活动项目), 并依据检查结果列出统计表, 绘制成扇形统计图.男、女生所选项目人数统计表项目男生(人数)女生(人数)机器人793D 打印m4航模22其余5n图T8- 4依据以上信息解决以下问题：(1) m=, n=;(2) 扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为°;(3)从选航模项目的 4 名学生中随机选用 2 名学生参加学校航模兴趣小组训练 , 请用列举法( 画树状图或列表 ) 求所选用的 2 名学生中恰巧有 1 名男生、 1 名女生的概率.参照答案1.解： (1)2000;54,补全条形统计图如图：(2)列表法：乙A B C D甲A(A,A) ( A,B) ( A,C) ( A,D)B(B,A) ( B,B) ( B,C) ( B,D)C(C,A) ( C,B) ( C,C) ( C,D)D(D,A) ( D,B) ( D,C) ( D,D)画树状图的方法：从上边的表格 ( 或树状图 ) 能够看出 , 全部可能的结果共有 16 种, 且每种结果出现的可能性相同 , 其中甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的有 4 种 , 即(A,A),(B,B),(C,C),(D,D),∴P(甲、乙两人恰巧选择同一种交通工具上班) = = .2.解： (1) n=5÷10%=50( 人) .(2) 喜欢看电视的百分比： (50 - 15- 20- 5) ÷50×100%=20%,该校喜欢看电视的人数为1200×20%=240( 人) .(3)设三名男生为男 A, 男 B, 男 C,从这 4 名学生中随意抽取 2 名学生 , 全部可能的状况以下表：男 A男B男C女男 A( 男 A, 男 B) ( 男 A, 男 C) ( 男 A, 女)男 B( 男 B, 男 A)( 男 B, 男 C) ( 男 B, 女)男 C( 男 C,男 A) ( 男 C,男 B)( 男 C,女)女( 女, 男 A) ( 女, 男 B) ( 女, 男 C)由表可知 , 总合有 12 种可能的结果 , 每种结果的可能性都同样, 此中, 抽到两名男生的结果有 6 种, 因此P( 抽到两名男生 ) = = .3.解： (1) a=0. 16, b=0. 24, c=10, d=2.补全频数散布直方图以以下图：(2)×100%=30%,37800×30%=11340(人),即预计日行走步数超出12000步(包含12000 步)的教师有 11340 名.(3) 设 16000≤x<20000 的三名教师分别为A,B,C,20000 ≤x<24000 的两名教师分别为X,Y,列表以下：A B C X YA BA CAXAYABAB CB XBYBCACBC XC YCXAXBXCX YXYAYBYCYXY从表中可知 , 选用日行走步数超出16000 步( 包含 16000 步) 的两名教师与大家分享心得,共有 20 种状况 , 此中被选用的两名教师恰巧都在20000 步以上 ( 包含 20000 步) 的有 2 种状况 , 因此= ,即被选用的两名教师恰巧都在20000 步以上 ( 包含 20000 步) 的概率是.4.解： (1) m=8, n=3;(2)144;(3)将选航模项目的 2 名男生编上号码 1,2, 将 2 名女生编上号码 3,4 .用表格列出全部可能出现的结果：12341(1,2)( 1,3)( 1,4)2( 2,1)(2,3)( 2,4)3( 3,1)( 3,2)(3,4)4( 4,1)( 4,2)( 4,3)由表格可知 , 共有 12 种可能出现的结果 , 而且它们都是等可能的, 此中“1名男生、 1 名女生”有 8 种可能的结果.∴P(所选用2名学生中恰有1名男生、1名女生) = = .。
2019年全国各地中考数学真题汇编：统计与概率(四川专版)(解析卷)
2019年全国各地中考数学真题汇编（四川专版）统计与概率参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2019•成都）某校开展了主题为“青春•梦想”的艺术作品征集活动．从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是（）A．42件B．45件C．46件D．50件解：将数据从小到大排列为：42，45，46，50，50，∴中位数为46，故选：C．2．（2019•自贡）在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定解：∵乙的成绩方差＜甲成绩的方差，∴乙的成绩比甲的成绩稳定，故选：B．3．（2019•攀枝花）比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，以下说法正确的是（）A．A组、B组平均数及方差分别相等B．A组、B组平均数相等，B组方差大C．A组比B组的平均数、方差都大D．A组、B组平均数相等，A组方差大解：由图象可看出A组的数据为：3，3，3，3，3，2，2，2，2，B组的数据为：2，2，2，2，3，0，0，0，0则A组的平均数为A＝×（3+3+3+3+3+2+2+2+2）＝B组的平均数为B＝×（2+2+2+2+3+0+0+0+0）＝∴A＝BA组的方差S2A＝×[（3﹣）2+（3﹣）2+（3﹣）2+（3﹣）2+（3﹣）2+（﹣1﹣）2+（﹣1﹣）2+（﹣1﹣）2+（﹣1﹣）2]＝B组的方差S2B＝×[（2﹣）2+（2﹣）2+（2﹣）2+（2﹣）2+（3﹣）2+（0﹣）2+（0﹣）2+（0﹣）2+（0﹣）2]＝∴S2A＞S2B综上，A组、B组的平均数相等，A组的方差大于B组的方差故选：D．4．（2019•绵阳）帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是（）A．极差是6B．众数是7C．中位数是5D．方差是8解：由图可知，6月1日至6月5日每天的用水量是：5，7，11，3，9．A．极差＝11﹣3＝8，结论错误，故A不符合题意；B．众数为5，7，11，3，9，结论错误，故B不符合题意；C．这5个数按从小到大的顺序排列为：3，5，7，9，11，中位数为7，结论错误，故C不符合题意；D．平均数是（5+7+11+3+9）÷5＝7，方差S2＝[（5﹣7）2+（7﹣7）2+（11﹣7）2+（3﹣7）2+（9﹣7）2]＝8．结论正确，故D符合题意；故选：D．5．（2019•广元）如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的中位数为（）A．5B．6C．7D．9解：∵一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，∴6+7+x+9+5＝2x×5，解得：x＝3，则从大到小排列为：3，5，6，7，9，故这组数据的中位数为：6．故选：B．6．（2019•遂宁）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A．100B．被抽取的100名学生家长C．被抽取的100名学生家长的意见D．全校学生家长的意见解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是：被抽取的100名学生家长的意见．故选：C．7．（2019•乐山）小强同学从﹣1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x+1＜2的概率是（）A．B．C．D．解：在﹣1，0，1，2，3，4这六个数中，满足不等式x+1＜2的有﹣1、0这两个，所以满足不等式x+1＜2的概率是＝，故选：C．8．（2019•南充）在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（）A．5人B．10人C．15人D．20人解：∵选考乒乓球人数为50×40%＝20人，选考羽毛球人数为50×＝10人，∴选考乒乓球人数比羽毛球人数多20﹣10＝10人，故选：B．9．（2019•眉山）某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（）A．6B．6.5C．7D．8解：∵5，6，6，x，7，8，9，这组数据的平均数是7，∴x＝7×7﹣（5+6+6+7+8+9）＝9，∴这组数据从小到大排列为：5，6，6，7，8，9，9则最中间为7，即这组数据的中位数是7．故选：C．10．（2019•宜宾）如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次环数运动员甲107788897乙1055899810根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为、，甲、乙的方差分别为s甲2，s乙2，则下列结论正确的是（）A．＝，s 甲2＜s乙2B．＝，s甲2＞s乙2C．＞，s甲2＜s乙2D．＜，s甲2＜s乙2解：（1）＝（10+7+7+8+8+8+9+7）＝8；＝（10+5+5+8+9+9+8+10）＝8；s甲2＝[（10﹣8）2+（7﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2]＝1；s乙2＝[（10﹣8）2+（5﹣8）2+（5﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（10﹣8）2]＝，∴＝，s甲2＜s乙2，故选：A．11．（2019•广安）下列说法正确的是（）A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件B．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5解：A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件，故本选项正确；B．了解一批灯泡的使用寿命采用抽样调查，故本选项错误；C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是5，故本选项错误；D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是2，故本选项错误；故选：A．12．（2019•达州）一组数据1，2，1，4的方差为（）A．1B．1.5C．2D．2.5解：平均数为＝＝2方差S2＝[（1﹣2）2+（2﹣2）2+（1﹣2）2+（4﹣2）2]＝故选：B．13．（2019•巴中）如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图．若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到校的学生有（）A．120人B．160人C．125人D．180人解：学生总数：200÷25%＝800（人），步行到校的学生：800×20%＝160（人），故选：B．14．（2019•资阳）在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别．其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是（）A．4个B．5个C．不足4个D．6个或6个以上解：∵袋子中白球有5个，且从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，∴红球的个数比白球个数多，∴红球个数满足6个或6个以上，故选：D．15．（2019•凉山州）某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：人数（人）317137时间（小时）78910那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A．17，8.5B．17，9C．8，9D．8，8.5解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；由统计表可知，处于20，21两个数的平均数就是中位数，∴这组数据的中位数为＝8.5；故选：D．二．填空题（共6小题）16．（2019•自贡）在一次有12人参加的数学测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别是1、3、4、2、2，那么这组数据的众数是90分．解：这组数据的众数是90分，故答案为：90．17．（2019•南充）下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计数据．质量/kg 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0频数/只561621121204010则500只鸡质量的中位数为 1.4kg．解：500个数据的中位数是第250、251个数据的平均数，∵第250和251个数据分别为1.4、1.4，∴这组数据的中位数为＝1.4（kg），故答案为：1.4kg．18．（2019•巴中）如果一组数据为4、a、5、3、8，其平均数为a，那么这组数据的方差为．解：根据题意，得：＝a，解得：a＝5，则这组数据为4、5、5、3、8，其平均数是5，所以这组数据的方差为×[（4﹣5）2+（5﹣5）2+（5﹣5）2+（3﹣5）2+（8﹣5）2]＝，故答案为：．19．（2019•遂宁）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为88.8分．解：由题意，则该名教师的综合成绩为：92×40%+85×40%+90×20%＝36.8+34+18＝88.8故答案为：88.820．（2019•资阳）一组数据1，2，5，x，3，6的众数为5．则这组数据的中位数为4．解：∵数据1，2，5，x，3，6的众数为5，∴x＝5，则数据为1，2，3，5，5，6，∴这组数据的中位数为＝4，故答案为：4．21．（2019•达州）如图所示的电路中，当随机闭合开关S1、S2、S3中的两个时，能够让灯泡发光的概率为．解：因为随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，有3种方法，其中有2种能够让灯泡发光所以P（灯泡发光）＝．故本题答案为：．三．解答题（共16小题）22．（2019•南充）现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字﹣2，﹣1，0，2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．（1）随机的取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率．（2）先随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A在直线y＝2x上的概率．解：（1）随机的取一张卡片，抽取的卡片上的数字为负数的概率为＝；（2）画树状图如图所示：共有16个可能的结果，点A在直线y＝2x上的结果有2个，∴点A在直线y＝2x上的概率为＝．23．（2019•成都）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．解：（1）本次调查的学生总人数为：18÷20%＝90，在线听课的人数为：90﹣24﹣18﹣12＝36，补全的条形统计图如右图所示；（2）扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是：360°×＝48°，即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是48°；（3）2100×＝560（人），答：该校对在线阅读最感兴趣的学生有560人．24．（2019•自贡）某校举行了自贡市创建全国文明城市知识竞赛活动，初一年级全体同学参加了知识竞赛．收集教据：现随机抽取了初一年级30名同学的“创文知识竞赛”成绩，分数如下（单位：分）：90 85 68 92 81 84 95 93 87 89 78 99 89 85 9788 81 95 86 98 95 93 89 86 84 87 79 85 89 82整理分析数据：成绩x（单位：分）频数（人数）60≤x＜70170≤x＜80280≤x＜901790≤x＜10010（1）请将图表中空缺的部分补充完整；（2）学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分及其以上的同学．根据上面统计结果估计该校初一年级360人中，约有多少人将获得表彰；（3）“创文知识竞赛”中，受到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章，她从中选取两枚送给弟弟，则小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的概率是．解：（1）补全图表如下：（2）估计该校初一年级360人中，获得表彰的人数约为360×＝120（人）；（3）将印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案分别记为A、B、C、D，画树状图如下：则共有12种等可能的结果数，其中小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的结果数为6，所以小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的概率为，故答案为：．25．（2019•攀枝花）某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班．为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表．兴趣班频数频率A0.35B180.30C15bD6合计a1请你根据统计表中提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的a＝60，b＝0.25；（2）根据调查结果，请你估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人数；（3）王姀和李婴选择参加兴趣班，若她们每人从A、B、C、D四类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类的概率．解：（1）a＝18÷0.3＝60，b＝15÷60＝0.25，故答案为：60、0.25；（2）估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人数2000×0.35＝700（人）；（3）根据题意画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中两人恰好选中同一类的结果有4种，∴两人恰好选中同一类的概率为＝．26．（2019•泸州）某市气象局统计了5月1日至8日中午12时的气温（单位：℃），整理后分别绘制成如图所示的两幅统计图．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）该市5月1日至8日中午时气温的平均数是21.125℃，中位数是21.5℃；（2）求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数；（3）现从该市5月1日至5日的5天中，随机抽取2天，求恰好抽到2天中午12时的气温均低于20℃的概率．解：（1）5月1日至8日中午时气温的平均数：（19+16+22+18+21+22+25+26）÷8＝21.125℃将8天的温度按低到高排列：16，18，19，21，22，22，25，26，因此中位数为＝21.5℃，故答案为21.125，21.5；（2）因为低于20℃的天数有3天，则扇形统计图中扇形A的圆心角的度数360°×＝135°，答：扇形统计图中扇形A的圆心角的度数135°；（3）设这个月5月1日至5日的5天中午12时的气温依次即为A1，A2，A3，A4，A5，则抽到2天中午12时的气温，共有（A1A2），（A1A3），（A1A4），（A1A5），（A2A3），（A2A4），（A2A5），（A3A4），（A3A5），（A4A5）共10种不同取法，其中抽到2天中午12时的气温均低于20℃有（A1A2），（A1A4），（A2A4）3种不同取法，因此恰好抽到2天中午12时的气温均低于20℃的概率为．27．（2019•绵阳）胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人“选拔赛，现将36名参赛选手的成绩（单位：分）统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：请根据统计图的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形D对应的圆心角度数；（2）成绩在D区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．解：（1）80～90的频数为36×50%＝18，则80～85的频数为18﹣11＝7，95～100的频数为36﹣（4+18+9）＝5，补全图形如下：扇形统计图中扇形D对应的圆心角度数为360°×＝50°；（2）画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的结果数为12，所以抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的概率为＝．28．（2019•广元）如今很多初中生喜欢购头饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A．白开水，B．瓶装矿泉水，C．碳酸饮料，D．非碳酸饮料．根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图；（2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限一瓶，价格如下表），则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元？饮品名称白开水瓶装矿泉水碳酸饮料非碳酸饮料平均价格（元/瓶）0234（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在饮用白开水的5名班委干部（其中有两位班长记为A，B，其余三位记为C，D，E）中随机抽取2名班委干部作良好习惯监督员，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到2名班长的概率．解：（1）这个班级的学生人数为15÷30%＝50（人），选择C饮品的人数为50﹣（10+15+5）＝20（人），补全图形如下：（2）＝2.2（元），答：该班同学每天用于饮品的人均花费是2.2元；（3）画树状图如下：由树状图知共有20种等可能结果，其中恰好抽到2名班长的有2种结果，所以恰好抽到2名班长的概率为＝．29．（2019•遂宁）我市某校为了让学生的课余生活丰富多彩，开展了以下课外活动：代号活动类型A经典诵读与写作B数学兴趣与培优C英语阅读与写作D艺体类E其他为了解学生的选择情况，现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项），并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息回答下列问题（要求写出简要的解答过程）．（1）此次共调查了200名学生．（2）将条形统计图补充完整．（3）“数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为108°．（4）若该校共有2000名学生，请估计该校喜欢A、B、C三类活动的学生共有多少人？（5）学校将从喜欢“A”类活动的学生中选取4位同学（其中女生2名，男生2名）参加校园“金话筒”朗诵初赛，并最终确定两名同学参加决赛，请用列表或画树状图的方法，求出刚好一男一女参加决赛的概率．解：（1）此次调查的总人数为40÷20%＝200（人），故答案为：200；（2）D类型人数为200×25%＝50（人），B类型人数为200﹣（40+30+50+20）＝60（人），补全图形如下：（3）“数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为360°×＝108°，故答案为：108°；（4）估计该校喜欢A、B、C三类活动的学生共有2000×＝1300（人）；（5）画树状图如下：，由树状图知，共有12种等可能结果，其中一男一女的有8种结果，∴刚好一男一女参加决赛的概率＝．30．（2019•乐山）某校组织学生参加“安全知识竞赛”，测试结束后，张老师从七年级720名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图所示．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）张老师抽取的这部分学生中，共有40名男生，40名女生；（2）张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是27；（3）若将不低于27分的成绩定为优秀，请估计七年级720名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少．解：（1）男生：1+2+2+4+9+14+5+2+1＝40（人）女生：1+1+2+3+11++13+7+1+1＝40（人）故答案为40，40；（2）女生成绩27的人数最多，所以众数为27，故答案为27；（3）（人），七年级720名学生中成绩为优秀的学生人数大约是396人．31．（2019•眉山）某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中相关信息解答下列问题：（1）扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是108度；（2）请将条形统计图补全；（3）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自九年级，其他同学均来自八年级．现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛，请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率．解：（1）∵被调查的总人数为16÷40%＝40（人），∴扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是360°×＝108°，故答案为：108；（2）一等奖人数为40﹣（8+12+16）＝4（人），补全图形如下：（3）一等奖中七年级人数为4×＝1（人），九年级人数为4×＝1（人），则八年级的有2人，画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的有4种结果，所以所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率为＝．32．（2019•宜宾）某校在七、八、九三个年级中进行“一带一路”知识竞赛，分别设有一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖、纪念奖．现对三个年级同学的获奖情况进行了统计，其中获得纪念奖有17人，获得三等奖有10人，并制作了如图不完整的统计图．（1）求三个年级获奖总人数；（2）请补全扇形统计图的数据；（3）在获一等奖的同学中，七年级和八年级的人数各占，其余为九年级的同学，现从获一等奖的同学中选2名参加市级比赛，通过列表或者树状图的方法，求所选出的2人中既有七年级又有九年级同学的概率．解：（1）三个年级获奖总人数为17÷34%＝50（人）；（2）三等奖对应的百分比为×100%＝20%，则一等奖的百分比为1﹣（14%+20%+34%+24%）＝8%，补全图形如下：（3）由题意知，获一等奖的学生中，七年级有1人，八年级有1人，九年级有2人，画树状图为：（用A、B、C分别表示七年级、八年级和九年级的学生）共有12种等可能的结果数，其中所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数为4，所以所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率为．33．（2019•广安）为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查共抽取了200名学生，两幅统计图中的m＝84，n＝15．（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．解：（1）68÷34%＝200，所以本次调查共抽取了200名学生，（3）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中被选送的两名参赛者为一男一女的结果数为4，所以被选送的两名参赛者为一男一女的概率＝＝．34．（2019•达州）随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680640640780111010705460（1）分析数据，填空：这组数据的平均数是780元，中位数是680元，众数是640元．（2）估计一个月的营业额（按30天计算）：①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？答（填“合适”或“不合适”）：不合适．②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．解：（1）这组数据的平均数＝＝780（元）；按照从小到大排列为540、640、640、680、780、1070、1110，中位数为680元，众数为640元；故答案为：780，680，640；（2）①因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适；故答案为：不合适；②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，当月的营业额为30×780＝23400（元）．35．（2019•巴中）如图表示的是某班部分同学衣服上口袋的数目．①从图中给出的信息得到学生衣服上口袋数目的中位数为4，众数为4．②根据如图信息，在给出的图表中绘制频数条形统计图，由此估计该班学生衣服上口袋数目为5≤x＜7的概率．解：①由图可知，学生衣服上口袋的数目分别为：3，4，2，6，5，5，3，1，4，2，4，6，10，7，1，4，5，6，2，10，3．按从小到大的顺序排列为：1，1，2，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，6，6，6，7，10，10．故中位数为4，众数为4，故答案为4，4．（2）条形图如图所示：估计该班学生衣服上口袋数目为5≤x＜7的概率＝＝．36．（2019•资阳）为了解“哈啰单车”的使用情况，小月对部分用户的骑行时间t（分）进行了随机抽查，将获得的数据分成四组（A：0＜t≤30；B：30＜t≤60；C：60＜t≤120；D：t＞120），并绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．（1）求D组所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；（2）小月打算在C、D两组中各随机选一名用户进行采访，若这两组中各有两名女士，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率．解：（1）∵被调查的总人数为6÷30%＝20（人），∴C组人数为20×20%＝4（人），则D组人数为20﹣（6+7+4）＝3（人），∴D组所在扇形的圆心角的度数为360°×＝54°，补全图形如下：（2）树状图如下：共有12种等可能的情况，其中选中一名男同学和一名女同学的情况有6种，∴选中一名男同学和一名女同学的概率为＝．37．（2019•凉山州）某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中相关数据解答下列问题：（1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有40人；（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为90°；（3）将条形统计图补充完整；（4）若获得一等奖的同学中有来自七年级，来自九年级，其余的来自八年级，学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛，请通过列表或树状图方法求所选两名同学中，恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率．解：（1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有18÷45%＝40（人），故答案为：40；（2）扇形统计图中获三等奖的圆心角为360°×＝90°，故答案为：90°．（3）获二等奖的人数＝40×20%＝8，一等奖的人数为40﹣8﹣10﹣18＝4（人），条形统计图为：（4）由题意知，获一等奖的学生中，七年级有1人，八年级有1人，九年级有2人，画树状图为：（用A、B、C分别表示七年级、八年级和九年级的学生）共有12种等可能的结果数，其中所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数为4，所以所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率＝．。
河北省2019中考数学复习全套试题 第八单元 统计与概率 第28讲 统计
第八单元统计与概率第28讲统计1．(2014·巴中)今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2 000.其中说法正确的有(C)A．4个B．3个C．2个D．1个2．(2013·广州)为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式是________，图中的a的值是________．(D)A．全面调查，26B．全面调查，24C．抽样调查，26D．抽样调查，243．(2016·唐山路北区三模)下表为某市2016年5月上旬10天的日最低气温情况，则这10天中日最低气温的中位数和众数分别是(C)A.14 ℃，14 ℃C．13 ℃，13 ℃ D．13 ℃，14 ℃4．(2015·河南)小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是(D)A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分5．(2016·河北中考考试说明)某商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是(C)A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差6．(2016·日照)积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是(A)A．240吨 B．360吨 C．180吨 D．200吨7．(2016·广安)初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图：那么被遮盖的两个数据依次是(B)A．35，2 B．36，4 C．35，3 D．36，38．(2016·泰安)某学校将为初一学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表(不完整)根据图表提供的信息，下列结论错误的是(D)A．这次被调查的学生人数为400人B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C．被调查的学生中喜欢选修课E，F的人数分别为80，70D．喜欢选修课C的人数最少9．(2016·巴中)两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为7．10．(2016·河北考试说明)如图，这是甲、乙两地5月下旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为s2甲＞s2乙.11．(2016·石家庄43中模拟)某校九年级学生全都参加了植树活动，每人植树3～6棵，植树活动结束后，随机抽查了若干学生每人植树数量，每人植树6棵、5棵、4棵、3棵分别记为A类、B类、C类、D类．根据抽查结果，把各类人数绘制成条形统计图和扇形统计图．(1)图乙中m＝30，n＝20；在图甲中补全统计图；(2)求抽查人数中，平均每人植树的棵数；(3)该校九年级共有400名学生，请你估计这次九年级植树活动共植了多少棵树？图甲图乙解：(1)如图所示．(2)平均每人植树的棵数为：(6×5＋5×15＋4×20＋3×10)÷50＝4.3(棵)．(3)400×4.3＝1 720(棵)．答：估计这次九年级植树活动共植了1 720棵树．12．(2016·保定调研考试)若a ，b ，c 这三个数的平均数为2，方差为s 2，则a ＋2，b ＋2，c ＋2的平均数和方差分别是(B)A ．2，s 2B ．4，s 2C ．2，s 2＋2D ．4，s 2＋413．(2015·唐山路北区二模)某中学举行“班班有歌声”活动，比赛时聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图(表)所示．老师评委计分统计表x(1)在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为5； (2)学生评委计分的中位数是95分；(3)计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，且按老师、学生各占60%，40%的方法计算各班最后得分．已知甲班最后得分为94.4分，求统计表中x 的值． 解：设x 表示有效成绩平均分，则x 学生＝18×(95＋95＋94＋95＋96＋97＋95＋93)＝95.∵x 老师×0.6＋95×0.4＝94.4，∴x 老师＝94. 根据频数分布直方图可知，95.5＜x ＜97.5， ∴18(94＋96＋93＋x ＋92＋91＋96＋93)＝91. 解得x ＝97.14．某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计该校1分钟仰卧起坐次数在25～30之间的学生有(D)A ．12B ．50C ．165D ．200。
中考数学总复习易错题8统计与概率(含解析)
中考数学总复习易错题8统计与概率（含解析）易错题 8 统计与概率1．每年 4 月 23 日是“世界读书日”，为了了解某校八年级 500 名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随 机抽取了 10%进行调查．在这次调查中，样本容量是（ ）A ．500B ．10%C ．50D ．52．某班七个兴趣小组人数分别为 4，4，5，5，x ，6，7，已知这组数据的平均数是 5，则这组数据的众数 和中位数分别是（ ）A ．4，5B ．4，4C ．5，4D ．5，53．丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：平均数 中位数 众数 方差8.5 8.3 8.1 0.15如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）A ．平均数B ．众数C ．方差D ．中位数4．下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（ ）A ．众数B ．中位数C ．方差D ．平均数5．若一组数据 1、a 、2、3、4 的平均数与中位数相同，则 a 不可能是下列选项中的（ ）A ．0B ．2.5C ．3D ．56．下列图形：任取一个是中心对称图形的概率是（ ）A ．14B ．12C ．34D ．17．如图，在 5×5 的正方形网格中，从在格点上的点 A ，B ，C ，D 中任取三点，所构成的三角形恰好是直 角三角形的概率为（ ）A ．13 B ．12 C ．23D ．34 8．甲、乙两布袋装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数 是白球个数的 2 倍；乙袋中，红球个数是白球个数的 3 倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸 出一个球，摸出红球的概率是（ ）A ．512 B ．712 C ．1724D ．259．如图，正方形 ABCD 内接于⊙O ，⊙O 分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落 在正方形 ABCD 内的概率是（ ）A ．2πB ．2π C ．12πD10．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5 的平均数是5，方差是4，那么另一组数x1﹣2，x2﹣2，x3﹣2，x4﹣2，x5﹣2 的平均数和方差分别为（）A．5，4 B．3，2 C．5，2 D．3，411．为了了解景德镇市中学生本学期的学习成绩整体情况，市教育局准备在初一年级中的语文、数学、英语三个学科和初二年级中的语文、数学、英语、物理四个学科中各抽取一个学科作为调研考试来考察，那么初一、初二年级都抽中数学的概率是（）A 13B．14C．16D．112事件 A 必然事件 随机事件 m 的值 12．下列说法正确的是（ ）A ．某市“明天降雨的概率是 75%”表示明天有 75%的时间会降雨B ．400 人中一定有两人的生日在同一天C ．在抽奖活动中，“中奖的概率是1100”表示抽奖 l00 次就一定会中奖 D ．十五的月亮像一个弯弯的细钩13．一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋50 双，各种尺码的销售量如表所示： 尺码（厘米） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销售量（双） 1 2 31 5 7 3 1如果你是店长，为了增加销售量，你最关注哪个统计量（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差14．x 1，x 2，…，x 10 的平均数为 a ，x 11，x 12，…，x 50 的平均数为 b ，则 x 1，x 2，…，x 50 的平均数为（ ）A ．a+bB ． 2a b +C 105060a b +D ．104050a b + 15．如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知 AB=13，AC=5， BC=12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带 上，则小鸟落在花圃上的概率为 ． 16．两组数据：3，5，2a ，b 与 b ，6，a 的平均数都是 6，若将这两组数据合并为 一组数据，则这组新数据的中位数和众数分别为 ． 17．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测 试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最 小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于 130 次的成绩为优秀，全校共有 1200 名学 生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为 人．18．如图，随机地闭合开关 S 1，S 2，S 3，S 4，S 5 中的三个，能够使灯泡 L 1，L 2 同时发光的概率是 ．19．把一转盘先分成两个半圆，再把其中一个半圆等分成三等份，并标上数字如图所示，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在偶数区域的概率是 ．20．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球，其中红球 4 个，黑球 6个．（1）先从袋子中取出 m （m ＞1）个红球，再从袋子中随机摸出 1 个球，将“摸出黑球”记为 事件 A ．请完成下列表格：（2）先从袋子中取出 m 个红球，再放入 m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出 1 个球是黑球的可能性大小是45，求 m 的值．21．锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有 3 个选项，第二道单选题有 4 个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是．（2）如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是．（3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．22．在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：分组频数频率第一组（0≤x＜15） 3 0.15第二组（15≤x＜30） 6 a第三组（30≤x＜45）7 0.35第四组（45≤x＜60） b 0.20（1）频数分布表中a= ，b= ，并将统计图补充完整；（2）如果该校七年级共有女生 180 人，估计仰卧起坐能够一分钟完成 30 或30次以上的女学生有多少人？（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？23．2018 年某市学业水平体育测试即将举行，某校为了解同学们的训练情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行了体育测试（把成绩分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）求本次抽测的学生人数；（2）求扇形图中∠α的度数，并把条形统计图补充完整；（3）在测试中甲乙、丙、丁四名同学表现非常优秀，现决定从这四名同学中任选两名给大家介绍训练经验，求恰好选中甲、乙两名同学的概率（用树状图或列表法解答）．24．在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣2、l、2，它们除了数字不同外，其它都完全相同．（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字 l 的小球的概率为．（2）小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为 k 的值，再把此球放回袋中搅匀，由小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为 b 的值，请用树状图或表格列出 k、b 的所有可能的值，并求出直线 y=kx+b 不经过第四象限的概率．25．某中学决定在本校学生中开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动，为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校m 名学生，看他们喜爱哪一种活动（每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种），现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图．请你根据图中的信息，解答下列问题．（1）m= ，n= ；（2）请补全图中的条形图；（3）扇形统计图中，足球部分的圆心角是度；（4）根据抽样调查的结果，请估算全校1800 名学生中，大约有多少人喜爱踢足球．参考答案与试题解析1．【分析】根据样本容量是样本中包含的个体的数目，可得答案．【解答】解：500×10%=50，则本次调查的样本容量是50，故选：C．2．【分析】根据众数、算术平均数、中位数的概念，结合题意进行求解．【解答】解：∵这组数据的平均数是5，∴=5，解得：x=4，这组数据按照从小到大的顺序排列为：4，4，4，5，5，6，7，则众数为：4，中位数为：5．故选：A．3．【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选：D．4．【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的意义进行判断．【解答】解：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数．故选：C．5．【分析】首先求出这组数据的平均数是多少，再根据题意，分5 种情况：（1）将这组数据从小到大的顺序排列后为 a，1，2，3，4；（2）将这组数据从小到大的顺序排列后为 1，a，2，3，4；（3）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，a，3，4；（4）将这组数据从小到大的顺序排列后为1，2，3，a，4；（5）将这组数据从小到大的顺序排列为1，2，3，4，a；然后根据这组数据1、a、2、3、4 的平均数与中位数相同，求出a 的值是多少，即可判断出a 不可能是选项中的哪个数．【解答】解：这组数据1、a、2、3、4 的平均数为：（1+a+2+3+4）÷5=（a+10）÷5=0.2a+2（1）将这组数据从小到大的顺序排列后为a，1，2，3，4，中位数是2，平均数是0.2a+2，∵这组数据1、a、2、3、4 的平均数与中位数相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，符号排列顺序．（2）将这组数据从小到大的顺序排列后为1，a，2，3，4，中位数是2，平均数是0.2a+2，∵这组数据1、a、2、3、4 的平均数与中位数相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，不符合排列顺序．（3）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，a，3，4，中位数是a，平均数是0.2a+2，∵这组数据1、a、2、3、4 的平均数与中位数相同，∴0.2a+2=a，解得a=2.5，符合排列顺序．（4）将这组数据从小到大的顺序排列后为1，2，3，a，4，中位数是3，平均数是0.2a+2，∵这组数据1、a、2、3、4 的平均数与中位数相同，∴0.2a+2=3，解得a=5，不符合排列顺序．（5）将这组数据从小到大的顺序排列为1，2，3，4，a，中位数是3，平均数是0.2a+2，∵这组数据1、a、2、3、4 的平均数与中位数相同，∴0.2a+2=3，解得a=5；符合排列顺序；综上，可得a=0、2.5 或5．∴a 不可能是3．故选：C．6．【分析】由共有4 种等可能的结果，任取一个是中心对称图形的有3 种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵共有4 种等可能的结果，任取一个是中心对称图形的有3 种情况，∴任取一个是中心对称图形的概率是：．故选：C．7．【分析】从点A，B，C，D 中任取三点，找出所有的可能，以及能构成直角三角形的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：∵从点 A，B，C，D 中任取三点能组成三角形的一共有 4 种可能，其中△ABD，△ADC，△ABC 是直角三角形，∴所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为．故选：D．8．【分析】首先根据每个袋子中球的倍数设出每个袋子中球的个数，然后利用概率公式求解即可．【解答】解：∵甲袋中，红球个数是白球个数的2 倍，∴设白球为4x，则红球为8x，∴两种球共有12x 个，∵乙袋中，红球个数是白球个数的3 倍，且两袋中球的数量相同，∴红球为9x，白球为3x，∴混合后摸出红球的概率为：=，故选：C．9．【分析】在这个圆面上随意抛一粒豆子，落在圆内每一个地方是均等的，因此计算出正方形和圆的面积，利用几何概率的计算方法解答即可．【解答】解：因为⊙O 的直径为分米，则半径为分米，⊙O 的面积为π（）2=平方分米；正方形的边长为=1 分米，面积为1 平方分米；因为豆子落在圆内每一个地方是均等的，所以P（豆子落在正方形ABCD 内）== ．故选：A．10．【分析】根据平均数和方差的变化规律，即可得出答案．【解答】解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5 的平均数是5，∴数x1﹣2，x2﹣2，x3﹣2，x4﹣2，x5﹣2 的平均数是5﹣2=3；∵数据x1，x2，x3，x4，x5 的方差是4，∴数x1﹣2，x2﹣2，x3﹣2，x4﹣2，x5﹣2 的方差不变，还是4；故选：D．11．【分析】依据题意画出树状图或列表，依据共有 12 种等可能的结果，其中初一、初二年级都抽中数学的情况有1 种，即可得到初一、初二年级都抽中数学的概率．【解答】解：画树状图可得：∵共有12 种等可能的结果，其中初一、初二年级都抽中数学的情况有1 种，∴P（初一、初二年级都抽中数学）=，故选：D．12．【分析】利用概率的意义以及实际生活常识分析得出即可．【解答】解：A、某市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的概率降雨，故此选项错误； B、400 人中一定有两人的生日在同一天，正确； C、在抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖l00 次就有可能中奖，故此选项错误；D、十五的月亮是圆圆的，故此选项错误．故选：B．13．【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是对该鞋子销量情况作调查，那么应该关注那种尺码销的最多，故值得关注的是众数．【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数．故选：B．14．【分析】先求前10 个数的和，再求后40 个数的和，然后利用平均数的定义求出50 个数的平均数．【解答】解：前10 个数的和为10a，后40 个数的和为40b，50 个数的平均数为．故选：D．15．【分析】根据AB=13，AC=5，BC=12，得出AB2=BC2+AC2，根据勾股定理的逆定理得到△ABC 为直角三角形，于是得到△ABC 的内切圆半径，求得直角三角形的面积和圆的面积，即可得到结论．【解答】解：∵AB=13，AC=5，BC=12，∴AB2=BC2+AC2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径= =2，∴S△ABC=A C•BC=×12×5=30，S 圆=4π，∴小鸟落在花圃上的概率==；故答案为：．16．【分析】先根据平均数均为6 得出关于a、b 的方程组，解方程组求得a、b 的值后，把两组数据合并、重新排列，根据中位数和众数的定义求解可得．【解答】解：根据题意，得：，解得：，则两组数据重新排列为3、4、5、6、8、8、8，∴这组新数据的中位数为6，众数为8，故答案为：6，8．17．【分析】首先由第二小组有 10 人，占20%，可求得总人数，再根据各小组频数之和等于数据总数求得第四小组的人数，利用总人数260 乘以样本中“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数所占的比例即可求解．【解答】解：总人数是：10÷20%=50（人），第四小组的人数是：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10，所以该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：×1200=480，故答案为：480．18．【分析】求出随机闭合开关 S1，S2，S3，S4，S5 中的三个，共有几种可能情况，以及能让灯泡L1，L2同时发光的有几种可能，由此即可解决问题．【解答】解：∵随机地闭合开关 S1，S2，S3，S4，S5 中的三个共有 10 种可能（任意开两个有4+3+2+1=10可能，故此得出结论），能够使灯泡L1，L2 同时发光有2 种可能（S1，S2，S4 或S1，S2，S5）．∴随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5 中的三个，能够使灯泡L1，L2 同时发光的概率是=．故答案为．19．【分析】根据几何概率的求法：指针落在偶数区域的概率是就是所标数字为偶数的面积与总面积的比值．【解答】解：观察这个图可知：所标数字为偶数的面积占总面积的（+ ）= ，故其概率为．20．【分析】（1）当袋子中全部为黑球时，摸出黑球才是必然事件，否则就是随机事件；（2）利用概率公式列出方程，求得m 的值即可．【解答】解：（1）当袋子中全为黑球，即摸出4 个红球时，摸到黑球是必然事件；∵m＞1，当摸出2 个或3 个红球时，摸到黑球为随机事件，事件A 必然事件随机事件m 的值 4 2、3故答案为：4；2、3．（2）依题意，得，解得 m=2，所以m 的值为2．【点评】本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P（A）=．21．【分析】（1）锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，第一道肯定能对，第二道对的概率为，即可得出结果；（2）由题意得出第一道题对的概率为，第二道题对的概率为，即可得出结果；（3）用树状图得出共有6 种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1 种情况，即可得出结果．【解答】解：（1）第一道肯定能对，第二道对的概率为，所以锐锐通关的概率为；故答案为：；（2）锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为，第二道题对的概率为，所以锐锐能通关的概率为×=；故答案为：；（3）锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A，B 表示剩下的第一道单选题的2 个选项，a，b，c 表示剩下的第二道单选题的3 个选项，树状图如图所示：共有6 种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1 种情况，∴锐锐顺利通关的概率为：．22．【分析】（1）由统计图易得a 与b 的值，继而将统计图补充完整；（2）利用用样本估计总体的知识求解即可求得答案；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选两人正好都是甲班学生的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）a=1﹣0.15﹣0.35﹣0.20=0.3；∵总人数为：3÷0.15=20（人），∴b=20×0.20=4（人）；故答案为：0.3，4；补全统计图得：（2）估计仰卧起坐能够一分钟完成30 或30 次以上的女学生有：180×（0.35+0.20）=99（人）；（3）画树状图得：∵共有12 种等可能的结果，所选两人正好都是甲班学生的有3 种情况，∴所选两人正好都是甲班学生的概率是：=．23．【分析】（1）根据B 级的频数和百分比求出学生人数；（2）求出A 级的百分比，360°乘百分比即为∠α的度数，根据各组人数之和等于总数求得C 级人数即可补全图形；（3）根据列表法或树状图，运用概率计算公式即可得到恰好选中甲、乙两名同学的概率．【解答】解：（1）160÷40%=400，答：本次抽样测试的学生人数是400 人；（2）×360°=108°，答：扇形图中∠α的度数是108°；C 等级人数为：400﹣120﹣160﹣40=80（人），补全条形图如图：（3）画树状图如下：或列表如下：甲乙丙丁甲﹣﹣﹣（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）﹣﹣﹣（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）﹣﹣﹣（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）﹣﹣﹣共有12 种等可能的结果，其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有2 种，所以P（恰好选中甲、乙两位同学）==．24．【分析】（1）三个小球上分别标有数字﹣2、l、2，随机地从布袋中摸出一个小球，据此可得摸出的球为标有数字1 的小球的概率；（2）先列表或画树状图，列出k、b 的所有可能的值，进而得到直线y=kx+b 不经过第四象限的概率．【解答】解：（1）三个小球上分别标有数字﹣2、l、2，随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字1 的小球的概率=；故答案为；（2）列表：共有9 种等可能的结果数，其中符号条件的结果数为4，所以直线y=kx+b 不经过第四象限的概率=．25．【分析】（1）根据喜爱乒乓球的有10 人，占10%可以求得m 的值，从而可以求得n 的值；（2）根据题意和m 的值可以求得喜爱篮球的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以得到足球部分的百分比，即可得到足球部分的圆心角度数；（4）根据统计图中的数据可以估算出全校1800 名学生中，大约有多少人喜爱踢足球；【解答】解：（1）由题意可得，m=10÷10%=100，n%=15÷100=15%，故答案为：100，15；（2）喜爱篮球的有：100×35%=35（人），补全的条形统计图，如图所示：（3）扇形统计图中，足球部分的圆心角是360°×=144°；故答案为：144；（4）由题意可得，全校1800 名学生中，喜爱踢足球的有：1800×=720（人），答：全校1800 名学生中，大约有720 人喜爱踢足球；。
中考数学专题训练统计与概率(含解析)
中考数学专题训练统计与概率（含解析）专题训练(统计与概率)(120分钟120分)一、选择题(本大题共20小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分)1.下列调查中,调查方式选择正确的是( )A.为了了解全市中学生课外阅读情况,选择全面调查B.为了了解全国中学生“母亲节”孝敬母亲的情况,选择全面调查C.为了了解一批手机的使用寿命,选择抽样调查D.旅客上飞机前的安检,选择抽样调查【解析】选C.为了了解全市中学生课外阅读情况,选择抽样调查,A错误;为了了解全国中学生“母亲节”孝敬母亲的情况,选择抽样调查,B错误;为了了解一批手机的使用寿命,选择抽样调查,C正确;旅客上飞机前的安检,选择全面调查,D错误.2.2019年我市近9万多名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )A.这1 000名考生是总体的一个样本B.1 000名考生是样本容量C.每位考生的数学成绩是个体D.近9万多名考生是总体【解析】选C.A.1 000名考生的数学成绩是总体的一个样本,故A错误;们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出1个球,是黄球的概率为( ) A. B. C. D.【解析】选C.因为布袋里装有5个红球,2个白球,3个黄球,所以从袋中摸出一个球是黄球的概率是.7.(2019·邵阳中考)“救死扶伤”是我国的传统美德.某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查,将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图.根据统计图判断下列说法,其中错误的一项是( )A.认为依情况而定的占27%B.认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°C.认为不该扶的占8%D.认为该扶的占92%【解析】选D.认为依情况而定的占27%,故A正确;认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是65%×360°=234°,故B正确;认为不该扶的占1-27%-65%=8%,故C正确;认为该扶的占65%,故D错误.8.(2019·连云港中考)小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩,下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是( )A.方差B.平均数C.众数D.中位数【解析】选A.根据方差的意义,可知方差越小,数据越稳定,因此可知比较两人成绩稳定性的数据为方差.9.(2019·成都中考)学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表:得分(分) 60 70 80 90 100人数(人) 7 12 10 8 3则得分的众数和中位数分别为( )A.70分,70分B.80分,80分C.70分,80分D.80分,70分【解析】选C.根据表格中的数据,可知70出现的次数最多,可知其众数为70分;把数据按从小到大排列,可知其中间的两个的平均数为80分,故其中位数为80分.10.九年级(1)班和(2)班的第一次模拟考试的数学成绩统计如下表:班级参加人数中位数方差平均分(1)班50 120 103 122(2)班49 121 201 122根据上表分析得出如下结论:①两班学生成绩的平均水平基本一致;②(2)班的两极分化比较严重;③若考试分数≥120分为优秀,则(2)班优秀的人数一定多于(1)班优秀的人数.上述结论正确的( )A.①②③B.①②C.①③D.②③【解析】选B.由两班的平均数可得两班学生成绩的平均水平基本一致,故①正确;(2)班方差大于(1)班,因此(2)班的两极分化比较严重,故②正确;(2)班中位数为121,(2)班比(1)班少1人,无法判断哪个班优秀的人数多,故③错误.11.(2019·南充中考)某校数学兴趣小组在一次数字课外活动中,随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩,得到结果如下表所示:成绩/分36 37 38 39 40人数/人 1 2 1 4 2下列说法正确的是( )A.这10名同学体育成绩的中位数为38分B.这10名同学体育成绩的平均数为38分C.这10名同学体育成绩的众数为39分D.这10名同学体育成绩的方差为2【解析】选C.10名学生的体育成绩中39分出现的次数最多,众数为39分; 排序后第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数,中位数为=39分; 平均数==38.4分,方差=[(36-38.4)2+2×(37-38.4)2+(38-38.4)2+4×(39-38.4)2+2×(40- 38.4)2]=1.64;所以选项A,B,D错误.12.在“我的中国梦”演讲比赛中,有5名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这5名学生成绩的( )A.中位数B.众数C.平均数D.方差【解析】选A.因为5位进入决赛者的分数肯定是5名参赛选手中最高的,而且5个不同的分数按从小到大排序后,中位数及中位数之前的共有3个数,故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否进入前3名了.13.若将30°,45°,60°的三角函数值填入表中,则从表中任意取一个值,是的概率为( )α30°45°60°sinαcosαtanαA. B. C. D.【解析】选D.∵表中共有9个数,有两个,∴从表中任意取一个值,是的概率为.α30°45°60°sinαcosαtanα 114.小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格:平均数中位数众数方差8.5 8.3 8.1 0.15如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表格中数据一定不发生变化的是A.平均数B.中位数C.众数D.方差【解析】选B.去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响.15.(2019·金华中考)某校举行以“激情五月,唱响青春”为主题的演讲比赛.决赛阶段只剩下甲,乙,丙,丁四名同学,则甲,乙同学获得前两名的概率是( ) A. B. C. D.【解析】选D.画树状图得:所以一共有12种等可能的结果,甲,乙同学获得前两名的有2种情况,所以甲,乙同学获得前两名的概率是=.16.一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋子中随机摸出一球,记下颜色并放回,重复该实验多次,发现摸到白球的频率稳定在0.4,则可判断袋子中黑球的个数为( )A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】选B.∵重复该试验多次,摸到白球的频率稳定在0.4,∴估计摸到白球的概率0.4,设袋子中黑球的个数为x,∴=0.4,解得x=3,∴可判断袋子中黑球的个数为3.17.(2019·眉山中考)下列说法错误的是( )A.给定一组数据,那么这组数据的平均数一定只有一个B.给定一组数据,那么这组数据的中位数一定只有一个C.给定一组数据,那么这组数据的众数一定只有一个D.如果一组数据存在众数,那么该众数一定是这组数据中的某一个【解析】选C.A.给定一组数据,那么这组数据的平均数一定只有一个,正确,不符合题意;B.给定一组数据,那么这组数据的中位数一定只有一个,正确,不符合题意;C.给定一组数据,那么这组数据的众数一定只有一个,错误,符合题意;D.如果一组数据存在众数,那么该众数一定是这组数据中的某一个,正确,不符合题意.18.一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双,其中各种尺码的鞋的销售量如表所示:鞋的尺码(单位:cm) 22.5 23 23.5 24 24.5销售量(单位:双) 3 6 12 9 8根据统计的数据,鞋店进货时尺寸码为23cm,23.5cm,24cm的鞋双数合理的比是A.1∶2∶4 B.2∶4∶5C.2∶4∶3D.2∶3∶4【解析】选C.鞋店进货时尺寸码为23cm,23.5cm,24cm的鞋双数合理的比为6∶12∶9=2∶4∶3.19.(2019·绍兴中考)下表记录了甲,乙,丙,丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:甲乙丙丁平均数(环) 9.14 9.15 9.14 9.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【解析】选D.比较四名射击运动员成绩的平均数可得,乙和丁的成绩更好,而乙的方差>丁的方差,所以丁的成绩更稳定些.20.学校食堂午餐有10元,12元、15元三种价格的盒饭供选择,若经过统计发现10元、12元、15元的盒饭卖出数量恰好分别占50%,30%,20%,则卖出盒饭价格的中位数是( )A.10元B.11元C.12元D.无法确定【解析】选B.∵10元,12元,15元的盒饭卖出数量恰好分别占50%,30%、20%, ∴最中间的两个数是10元,12元,∴中位数是10和12的平均数,(10+12)÷2=11(元).二、填空题(本大题共4小题,满分12分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分)21.(2019·重庆模拟)某班体育委员对本班学生一周锻炼时间(单位:小时)进行了统计,绘制了如图所示的折线统计图,则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是________小时.【解析】由统计图可知,一共有6+9+10+8+7=40(人),所以该班这些学生一周锻炼时间的中位数是第20个和第21个学生对应的数据的平均数,所以该班这些学生一周锻炼时间的中位数是11小时.答案:1122.甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示,则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为______ (填>或<).【解析】观察平均气温统计图可知:乙地的平均气温比较稳定,波动小,则乙地的日平均气温的方差小,故>.答案:>23.(2019·岱岳区模拟)从3,0,-1,-2,-3这五个数中,随机抽取一个数,作为函数y=(5-m2)x和关于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值,恰好使所得函数的图象经过第一、三象限,且方程有实数根的概率为________.【解析】因为所得函数的图象经过第一、三象限,所以5-m2>0,所以m2<5,所以3,0,-1,-2,-3中,3和-3均不符合题意,将m=0代入(m+1)x2+mx+1=0中得,x2+1=0,Δ=-4<0,无实数根;将m=-1代入(m+1)x2+mx+1=0中得,-x+1=0,x=1,有实数根;将m=-2代入(m+1)x2+mx+1=0中得,x2+2x-1=0,Δ=4+4=8>0,有实数根.故方程有实数根的概率为.答案:24.(2019·张店区一模)某校射击队从甲,乙,丙,丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛.在选拔赛中,每人射击10次,他们10次成绩的平均数及方差如下表所示:甲乙丙丁平均数/环9.7 9.5 9.5 9.7方差 5.1 4.7 4.5 4.5请你根据表中数据选一人参加比赛,最合适的人选是________.【解析】因为=5.1,=4.7,=4.5,=4.5,所以>>=,因为丁的平均数大,所以最合适的人选是丁.答案:丁三、解答题(本大题共5个小题,满分48分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)25.(8分)(2019·天津中考)某跳水队为了解运动员的年龄情况,做了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受调查的跳水运动员人数为________,图①中m的值为________.(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.【解析】(1)4030(2)观察所给的条形统计图,因为==15(岁),所以这组数据的平均数为15岁;因为在这组数据中,16出现了12次,出现的次数最多,所以这组数据的众数为16岁;因为将这组数据按照从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是15,有=15(岁),所以这组数据的中位数为15岁.26.(8分)(2019·连云港中考)为落实“垃圾分类”,环卫部门要求垃圾要按A,B,C 三类分别装袋投放,其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾,B类指剩余食品等厨余垃圾,C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾,这两袋垃圾不同类.(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率.(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.【解析】(1)一共有3类,所以甲投放的垃圾恰好是A类的概率为.(2)列出树状图如图所示:由图可知,共有18种等可能结果,其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种.所以,P(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)==.即乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是.27.(10分)(2019·安徽中考)甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下:甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7;乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10;丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.(1)根据以上数据完成下表:平均数中位数方差甲8 8乙8 8 2.2丙 6 3(2)依据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定,并简要说明理由.(3)比赛时三人依次出场,顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率. 【解析】(1)平均数中位数方差甲 2乙丙 6(2)因为2<2.2<3,所以<<,这说明甲运动员的成绩最稳定.(3)三人的出场顺序有(甲乙丙),(甲丙乙),(乙甲丙),(乙丙甲),(丙甲乙),(丙乙甲)共6种,且每一种结果出现的可能性相等,其中,甲、乙相邻出场的结果有(甲乙丙),(乙甲丙),(丙甲乙),(丙乙甲)共4种,所以甲、乙相邻出场的概率P==. 28.(10分)在“书香八桂,阅读圆梦”读书活动中,某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目(每人只参加一个项目),九(2)班全班同学都参加了比赛,该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的折线统计图(图1)和扇形统计图(图2).根据图中的信息解答下列各题:(1)请求出九(2)班全班人数.(2)请把折线统计图补充完整.(3)南南和宁宁参加了比赛,请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率.【解析】(1)全班总人数为=48(人).(2)由(1)可知,九(2)班全班人数为48人.从扇形统计图中可以得到国学诵读占总人数的百分比为50%,所以国学诵读的人数为48×50%=24(人).描点、连线,补充完整的折线统计图如图所示:(3)画树状图如图:列表如下:南南书法演讲国学诵读征文宁宁书法√演讲√国学诵读√征文√南南和宁宁参加比赛一共有16种可能的结果,每种结果出现的可能性相等,而他们参加比赛项目相同的情况有4种,记南南和宁宁参加相同比赛项目为事件A,则P(A)==.29.(12分)为全面开展“大课间”活动,某校准备成立“足球”“篮球”“跳绳”“踢毽”四个课外活动小组,学校体工处根据七年级学生的报名情况(每人限报一项)绘制了两幅不完整的统计图.请根据以上信息,完成下列问题:(1)m=________,n=________,并将条形统计图补充完整.(2)试问全校2019人中,大约有多少人报名参加足球活动小组?(3)根据活动需要,从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加训练,请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率.【解析】(1)因为样本容量为15÷15%=100,所以“篮球”所占百分比为=25%,所以m=25;因为“跳绳”对应扇形的圆心角为×360°=108°,所以n=108.(2)全校报名参加足球活动小组的人数为2019×=600(人).(3)列表如下:男1 男2 女1 女2男1 ×(男1,男2) (男1,女1) (男1,女2)男2 (男2,男1) ×(男2,女1) (男2,女2)女1 (女1,男1) (女1,男2) ×(女1,女2)女2 (女2,男1) (女2,男2) (女2,女1) ×画树状图如下:因为所有可能出现的结果为12种,其中出现一男一女两名同学的结果为8种, 所以恰好选中一男一女两名同学的概率为=.。
中考数学专题复习《统计与概率》经典例题及测试题(含答案)
中考数学专题复习《统计与概率》经典例题及测试题（含答案）【专题分析】统计与概率在中考中的常考点有数据的收集方法，平均数、众数和中位数的计算与选择，方差和标准差的计算和应用，统计图的应用及信息综合分析；事件的分类，简单事件的概率计算，画树状图或列表求概率，对频率和概率的理解等．统计与概率在中考中一般以客观题的形式进行考查，选择题、填空题较多，同时考查多个考点的综合性题目一般以解答题的形式进行考查；统计与概率在中考中所占的比重约为6%～12%.【解题方法】解决统计与概率问题常用的数学思想是方程思想和分类讨论思想；常用的数学方法有分类讨论法，整体代入法等．【知识结构】【典例精选】为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果.居民(户)132 4月用电量(千瓦时/户)40505560误的是( )A．中位数是55 B．众数是60C．方差是29 D．平均数是54【思路点拨】根据众数、中位数、方差、平均数的定义及计算公式分别进行计算，即可得出答案．答案：C规律方法：解决此类题目的关键是准确掌握各个统计量的概念及计算方法，分别计算直接选择或排除.若一组数据1,2，x,4的众数是1，那么这组数据的方差是32 .【思路点拨】根据众数的定义求出x的值，再根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．【解析】根据众数的意义得到x＝1，这组数据的平均数x＝1＋2＋1＋44＝2，所以这组数据的方差是S2＝14[(1－2)2＋(2－2)2＋(1－2)2＋(4－2)2]＝14×6＝32.规律方法：为了准确而快速地记忆方差的计算公式，可以用下面12个字来理解性的记忆，即“先平均、再作差、平方后、再平均”，也就是说，先求出一组数据的平均数，再将每一个数据都与平均数作差，然后将这些差进行平方，最后求这些差的平方的平均数，其结果就是这组数据的方差.作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如下：宁波市4月份某一周公共自行车日租车量统计图(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；(2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次；(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9 600万元，估计2014年共租车3 200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%)．【思路点拨】(1)根据众数、中位数和平均数的定义即可求出； (2)4月份天数与平均数的积；(3)租车的次数与每次的租车费的积为租车收入，由租车收入与投入的比即可求出百分率．【自主解答】解：(1)8,8,8.5.(2)30×8.5＝255(万车次)．(3)3 200×0.1÷9 600＝1÷30≈3.3%.答：2014年租车费收入占总投入的3.3%.某中学要在全校学生中举办“中国梦·我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛．九年级一班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛．经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛)．规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：(1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？(2)该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．(骰子：六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体)【思路点拨】(1)由题意得，掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数的等可能的情况共有6种，其中点数为奇数的情况有3种，所以P＝36＝12；(2)判断游戏是否公平，利用画树状图或列表法表示出所有等可能的情况，求出两人胜出的概率，若概率相同，则游戏公平，否则游戏不公平．【自主解答】解：(1)所求概率P＝36＝12.(2)游戏公平．理由如下：由上表可知，共有36种等可能的结果，其中小亮、小丽获胜各有9种结果，∴P(小亮胜)＝936＝14，P(小丽胜)＝936＝14.∴该游戏是公平的．规律方法：解决判断游戏是否公平的问题，首先应分别计算出两人获胜的概率，然后比较两个概率的大小，若相同则公平，若不相同则不公平.【能力评估检测】一、选择题1．下列事件是随机事件的是( D )A．明天太阳从东方升起B．任意画一个三角形，其内角和是360°C．通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰D．射击运动员射击一次，命中靶心2．某校为纪念世界反法西斯战争70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩(单位：分)分别为8.6,9.5,9.7,8.7,9，则这5个数据的中位数和平均分分别是( C )A．9.7,9.1 B．9.5,9.1C．9,9.1 D．8.7,93．甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩(单位：分)如下表：第一次第二次第三次第四次甲 87 95 85 93乙 80 80 90 90S甲＝17，S乙＝25，下列说法正确的是( )A ．甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分B ．甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分C ．乙同学四次数学测试成绩的众数是80分D ．乙同学四次数学测试成绩较稳定答案: B4．一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是( B ) A. 19 B. 13 C. 12 D. 235．如图，在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是( B )A ．落在菱形内B ．落在圆内C ．落在正六边形内D ．一样大6．小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是( B )A. 23B. 49C. 12D. 197．为积极响应创建“全国卫生城市”的号召，某校 1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A ，B ，C ，D 四等．从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是( )A．样本容量是200B．D等所在扇形的圆心角为15°C．样本中C等所占百分比是10%D．估计全校学生成绩为A等的有900人答案: B8．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人甲乙丙丁测试成绩(百分制)面试86929083 笔试90838392别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取( B ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是( B )A．①②③ B．①② C．①③ D．②③10．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数．如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为7，则从3,4,5,6,8,9中任选两个数，与7组成“中高数”的概率是( C )A. 12B. 23C. 25D. 35二、填空题11．一组正整数2,3,4，x 从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x 的值是5 .12．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1,2,3,4,5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P (偶数)，指针指向标有奇数所在区域的概率为 P (奇数)，指针落在线上时重转，则P (偶数)< P (奇数)(填“＞”“＜”或“＝”)．13．“服务社会，提升自我．”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是 35. 三、解答题14．要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；(2)观察图形，直接写出甲、乙这10次射击成绩的方差S 甲，S 乙 哪个大；(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选7环参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选9环参赛更合适．解：(1)乙的平均成绩：(8＋9＋8＋8＋7＋8＋9＋8＋8＋7)÷10＝8(环)．(2)根据图象可知，甲的波动小于乙的波动，则S甲＜S乙.(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适．15．在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的评定结果．节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级．(1)请用树状图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；(2)求选手A晋级的概率．解：(1)根据题意画树状图如下：由树状图可知，选手A一共获得8种可能的结果，这些结果的可能性相等．(2)P(A晋级)＝48＝12.16．为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图(每人只能选择一个小组)．(1)报名参加课外活动小组的学生共有30人，将条形图补充完整；(2)扇形图中m＝25，n＝108；(3)根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．解：(1)∵由两种统计图可知，报名参加“地方戏曲”小组的有13人，占13%，∴报名参加课外活动小组的学生共有13÷13%＝100(人)，参加“民族乐器”小组的有100－32－25－13＝30(人)．(2)∵m%＝25100×100%＝25%.∴m＝25.n＝30100×360＝108.(3)画树状图如下：∵共有12种等可能的结果，恰好选中甲、乙的有2种，∴P(选中甲、乙)＝212＝16.。
2019年中考数学真题分类汇编：八、统计与概率
数学精品复习资料第八单元概率与统计一、统计（一）普查与抽样调查1.（2014•呼和浩特）以下问题，不适合用全面调查的是（D）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全校学生的课外读书时间D．了解一批灯泡的使用寿命解析：A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查；B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查；C、了解全校同学课外读书时间，数量不大，宜用全面调查；D、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，工作量大，不适合全面调查．故选D．2.（2014•内江）下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（B）A．①B．②C．③D．④解析：①适合普查；②调查具有破坏性，故适合抽样调查；③调查要求准确性，故③不适合抽样调查；④安检适合普查；故选B．3.（2014•巴中）今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中说法正确的有（C）A． 4个B． 3个C． 2个D． 1个解析：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000．故正确的是①④．故选C．（二）平均数、中位数、众数、方差1.（2014兰州）期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映处的统计量是（ D ）A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数解析：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，故选D．2.（2014•邵阳）如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（B）A．1小时B．1.5小时C．2小时D．3小时解析：由图可得，这7天每天的学习时间为：2，1，1，1，1，1.5，3，则平均数为：=1.5．故选B．3.（2014•咸宁）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较4.（2014遵义）有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是（A）A．中位数是7 B．平均数是9 C．众数是7 D．极差是5解析：这组数据按照从小到大的顺序排列为：7、7、7、8、11、11、12，则中位数为：8，平均数为：=9，众数为：7，极差为：12﹣7=5．故选A．5.（2014•淄博）如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（D）A．8，6 B．8，5 C．52，53 D．52，52解析：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时，车速分别为50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，中间的为52，即中位数为52千米/时，则这些车的车速的众数、中位数分别是52，52．故选D6.（2014•湖州）数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是（C）A．0B．C．2D．4解析：∵数据﹣2，﹣1，0，1，2的平均数是：（﹣2﹣1+0+1+2）÷5=0，∴数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是：[（﹣2）2+（﹣1）2+02+12+22]=2．故选C．7.（2014•天津）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（B）A．甲B．乙C．丙D．丁解析：甲的平均成绩为：（86×6+90×4）÷10=87.6（分）， 乙的平均成绩为：（92×6+83×4）÷10=88.4（分）， 丙的平均成绩为：（90×6+83×4）÷10=87.2（分）， 丁的平均成绩为：（83×6+92×4）÷10=86.6（分）， 因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取．故选B ．8.（2014成都）近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：则该班学生成绩的众数和中位数分别是（ B ）（A ）70分，80分 （B ）80分，80分 （C ）90分，80分 （D ）80分，90分解析：人数最多的是80分，所以众数是80分，学生总数为4+8+12+11+5=40人，所以中位数为1(8080)802+=分，故选B 。
2019年全国各地中考数学真题汇编：统计与概率(湖北专版)(解析卷)
2019年全国各地中考数学真题汇编（湖北专版）统计与概率参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．（2019•天门）下列说法正确的是（）A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2＝3，S乙2＝4，说明乙的跳远成绩比甲稳定C．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5D．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生解：A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，A错误；B．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2＝3，S乙2＝4，说明甲的跳远成绩比乙稳定，B错误；C．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5，正确；D．可能性是1%的事件在一次试验中可能会发生，D错误．故选：C．2．（2019•武汉）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．3个球都是黑球B．3个球都是白球C．3个球中有黑球D．3个球中有白球解：A、3个球都是黑球是随机事件；B、3个球都是白球是不可能事件；C、3个球中有黑球是必然事件；D、3个球中有白球是随机事件；故选：B．3．（2019•十堰）一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：则被遮盖的两个数据依次是（）A．80，80B．81，80C．80，2D．81，2解：根据题意得：80×5﹣（81+77+80+82）＝80（分），则丙的得分是80分；众数是80，故选：A．4．（2019•武汉）从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数解的概率为（）A．B．C．D．解：画树状图得：由树形图可知：一共有12种等可能的结果，其中使ac≤4的有6种结果，∴关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数解的概率为，故选：C．5．（2019•宜昌）李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收货一批成熟的果子．他选取了5棵果树，采摘后分别称重．每棵果树果子总质量（单位：kg）分别为：90，100，120，110，80．这五个数据的中位数是（）A．120B．110C．100D．90解：90，100，120，110，80，从小到大排列为：80，90，100，110，120，则这五个数据的中位数是：100．故选：C．6．（2019•襄阳）下列说法错误的是（）A．必然事件发生的概率是1B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率C．概率很小的事件不可能发生D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得解：A、必然事件发生的概率是1，正确；B、通过大量重复试验，可以用频率估计概率，正确；C、概率很小的事件也有可能发生，故错误；D、投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得，正确，故选：C．7．（2019•鄂州）已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为（）A．3B．4.5C．5.2D．6解：∵一组数据7，2，5，x，8的平均数是5，∴5＝（7+2+5+x+8），∴x＝5×5﹣7﹣2﹣5﹣8＝3，∴s2＝[（7﹣5）2+（2﹣5）2+（5﹣5）2+（3﹣5）2+（8﹣5）2]＝5.2，故选：C．8．（2019•宜昌）在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中，903班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是（）A．B．C．D．解：∵共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，参赛同学抽到每一类别的可能性相同，∴小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是：．故选：B．9．（2019•孝感）下列说法错误的是（）A．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件B．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数C．方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大D．全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式解：A．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件，正确，故选项A不合题意；B．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数，正确，故选项B不合题意；C．方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越大；方差越小，波动越小．故选项C符合题意；D．全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，正确，故选项D不合题意．故选：C．10．（2019•荆门）投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为a，b．那么方程x2+ax+b ＝0有解的概率是（）A．B．C．D．解：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中使a2﹣4b≥0，即a2≥4b的有19种，∴方程x2+ax+b＝0有解的概率是，故选：D．11．（2019•荆州）在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是（）A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高C．丁同学的身高为1.71米D．四位同学身高的众数一定是1.65解：A、四位同学身高的中位数可能是某两个同学身高的平均数，故错误；B、丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高，错误；C、丁同学的身高为1.65×4﹣1.63×3＝1.71米，正确；D．四位同学身高的众数一定是1.65，错误．故选：C．12．（2019•随州）某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（）A．5，6，6B．2，6，6C．5，5，6D．5，6，5解：在这一组数据中5是出现次数最多的，故众数是5；处于中间位置的两个数的平均数是（6+6）÷2＝6，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是6．平均数是：（3+15+12+14+16）÷10＝6，所以答案为：5、6、6，故选：A．13．（2019•随州）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，BD，AE交于点O，若随机向平行四边形ABCD内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（）A．B．C．D．解：∵E为BC的中点，∴，∴＝，∴S△BOE＝S△AOB，S△AOB＝S△ABD，∴S△BOE＝S△ABD＝S▱ABCD，∴米粒落在图中阴影部分的概率为，故选：B．二．填空题（共8小题）14．（2019•天门）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，4，8．随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是．解：列表如下由表知，共有12种等可能结果，其中两次取出的小球上数字之积等于8的有4种结果，所以两次取出的小球上数字之积等于8的概率为＝，故答案为：．15．（2019•黄石）根据下列统计图，回答问题：该超市10月份的水果类销售额＞11月份的水果类销售额（请从“＞”“＝”“＜”中选一个填空）．解：10月份的水果类销售额60×20%＝12（万元），11月份的水果类销售额70×15%＝10.5（万元），所以10月份的水果类销售额＞11月份的水果类销售额，故答案为＞．16．（2019•武汉）武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：℃），分别是25、20、18、23、27，这组数据的中位数是23℃．解：将数据重新排列为18、20、23、25、27，所以这组数据的中位数为23℃，故答案为：23℃．17．（2019•十堰）我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开．某校为了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图：若该校有学生2000人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有1400人．解：∵被调查的总人数为28÷28%＝100（人），∴优秀的人数为100×20%＝20（人），∴估计成绩为优秀和良好的学生共有2000×＝1400（人），故答案为：1400．18．（2019•襄阳）从2，3，4，6中随机选取两个数记作a和b（a＜b），那么点（a，b）在直线y＝2x上的概率是．解：画树状图如图所示，一共有6种情况，b＝2a的有（2，4）和（3，6）两种，所以点（a，b）在直线y＝2x上的概率是＝，故答案为：．19．（2019•黄冈）一组数据1，7，8，5，4的中位数是a，则a的值是5．解：先把原数据按从小到大排列：1，4，5，7，8，正中间的数5，所以这组数据的中位数a的值是5．故答案为：5．20．（2019•孝感）董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（A．小于5天；B.5天；C.6天；D.7天），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是108°．解：∵被调查的总人数为9÷15%＝60（人），∴B类别人数为60﹣（9+21+12）＝18（人），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是360°×＝108°，故答案为：108°．21．（2019•咸宁）一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”，随机掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率是．解：∵一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”，∴随机掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率是：＝．故答案为：．三．解答题（共12小题）22．（2019•天门）为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm），并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．（1）填空：样本容量为100，a＝30；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率．解：（1）15÷＝100，所以样本容量为100；B组的人数为100﹣15﹣35﹣15﹣5＝30，所以a%＝×100%＝30%，则a＝30；故答案为100，30；（2）补全频数分布直方图为：（3）样本中身高低于160cm的人数为15+30＝45，样本中身高低于160cm的频率为＝0.45，所以估计从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率为0.45．23．（2019•武汉）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取50名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为72°；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？解：（1）这次共抽取：12÷24%＝50（人），D类所对应的扇形圆心角的大小360°×＝72°，故答案为50，72°；（2）A类学生：50﹣23﹣12﹣10＝5（人），条形统计图补充如下该校表示“喜欢”的B类的学生大约有1500×＝690（人），答：该校表示“喜欢”的B类的学生大约有690人；24．（2019•十堰）第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．（1）若从第一盒中随机取出1个球，则取出的球是白球的概率是．（2）若分别从每个盒中随机取出1个球，请用列表或画树状图的方法求取出的两个球中恰好1个白球、1个黄球的概率．解：（1）若从第一盒中随机取出1个球，则取出的球是白球的概率是，故答案为：；（2）画树状图为：，共有6种等可能的结果数，取出的两个球中恰好1个白球、1个黄球的有3种结果，所以取出的两个球中恰好1个白球、1个黄球的概率为．25．（2019•黄石）将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为m，然后放回洗匀，背面朝上放在桌面上，再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为n，组成一数对（m，n）．（1）请写出（m，n）所有可能出现的结果；（2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽一次卡片，卡片上数字之和为奇数则甲赢，数字之和为偶数则乙赢．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．解：（1）（m，n）所有可能出现的结果：（1，1），（1，2），（1，3），（2，2），（2，1），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）．（2）数字之和为奇数的概率＝，数字之和为偶数的概率＝，≠，∴这个游戏不公平．26．（2019•宜昌）某校在参加了宜昌市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”，开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查（每名学生必选且只能选择一项）．小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后，有这样一段对话：小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为16人，12人．”小颖：“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少4人．”小雯：“选科学素养的同学占样本总数的20%．”（1）这次抽样调查了多少名学生？（2）样本总数中，选“阅读素养”、“数学素养”的学生各多少人？（3）如图是调查结果整理后绘制成的扇形图．请直接在横线上补全相关百分比；（4）该校八年级有学生400人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生有多少人？解：（1）16÷20%＝80，所以这次抽样调查了80名学生；（2）设样本中选数学素养的同学数为x人，则选阅读素养的同学数为（x+4）人，x+x+4+16+12＝80，解得x＝24，则x+4＝28，所以本总数中，选“阅读素养”的学生数为28人，选“数学素养”的学生数为24人；（3）选数学素养的学生数所占的百分比为×100%＝30%；选阅读素养的学生数所占的百分比为×100%＝35%；选人文素养的学生数所占的百分比为×100%＝15%；如图，（4）400×35%＝140，所以估计全年级选择“阅读素养”的学生有140人．27．（2019•襄阳）今年是中华人民共和国建国70周年，襄阳市某学校开展了“我和我的祖国”主题学习竞赛活动．学校3000名学生全部参加了竞赛，结果所有学生成绩都不低于60分（满分100分）．为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表．根据表中所给信息，解答下列问题：（1）表中a＝20，b＝0.2；（2）这组数据的中位数落在70≤x＜80范围内；（3）判断：这组数据的众数一定落在70≤x＜80范围内，这个说法正确（填“正确”或“错误”）；（4）这组数据用扇形统计图表示，成绩在80≤x＜90范围内的扇形圆心角的大小为72°；（5）若成绩不小于80分为优秀，则全校大约有900名学生获得优秀成绩．解：（1）调查学生总数：15÷0.3＝50（名），70≤x＜80的频数：50﹣15﹣10﹣5＝20，即a＝2080≤x＜90的频率：1﹣0.3﹣0.4﹣0.1＝0.2，即b＝0.2，故答案为20，0.2；（2）共50名学生，中位数落在“70≤x＜80”范围内；（3）“70≤x＜80”范围内，频数最大，因此这组数据的众数落在70≤x＜80范围内，故答案为正确；（4）成绩在80≤x＜90范围内的扇形圆心角：＝72°，故答案为72°；（5）获得优秀成绩的学生数：＝900（名），故答案为900．28．（2019•鄂州）某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．请你根据以上信息，回答下列问题：（1）统计表中m的值为25，统计图中n的值为25，A类对应扇形的圆心角为39.6度；（2）该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数；（3）样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人，其中仅有1名男生．从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演，请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率．解：（1）∵样本容量为20÷20%＝100，∴m＝100﹣（11+20+40+4）＝25，n%＝×100%＝25%，A类对应扇形的圆心角为360°×＝39.6°，故答案为：25、25、39.6．（2）1500×＝300（人）答：该校最喜爱体育节目的人数约有300人；（3）画树状图如下：共有12种情况，所选2名同学中有男生的有6种结果，所以所选2名同学中有男生的概率为．29．（2019•荆门）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下统计图，其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据．（1）求条形图中丢失的数据，并写出阅读书册数的众数和中位数；（2）根据随机抽查的这个结果，请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数；（3）若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是6册，将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变，试求最多补查了多少人？解：（1）设阅读5册书的人数为x，由统计图可知：＝30%，∴x＝14，∴条形图中丢失的数据是14，阅读书册数的众数是5，中位数是5；（2）该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数为1200×＝420（人），答：该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数是420人；（3）设补查了y人，根据题意得，12+6+y＜8+14，∴y＜4，∴最多补查了3人．30．（2019•黄冈）某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程．为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类），先将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（1）本次随机调查了多少名学生？（2）补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分；（3）若该校共有1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数；（4）学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，用树形图或列表法求处恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率．（书画、器乐、戏曲、棋类可分别用字幕A，B，C，D表示）解：（1）本次随机调查的学生人数为30÷15%＝200（人）；（2）书画的人数为200×25%＝50（人），戏曲的人数为200﹣（50+80+30）＝40（人），补全图形如下：（3）估计全校学生选择“戏曲”类的人数约为1200×＝240（人）；（4）列表得：∵共有12种等可能的结果，其中恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的有2种结果，∴恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率为＝．31．（2019•荆州）体育组为了了解九年级450名学生排球垫球的情况，随机抽查了九年级部分学生进行排球垫球测试（单位：个），根据测试结果，制成了下面不完整的统计图表：（1）表中的数a＝20，b＝0.08；（2）估算该九年级排球垫球测试结果小于10的人数；（3）排球垫球测试结果小于10的为不达标，若不达标的5人中有3个男生，2个女生，现从这5人中随机选出2人调查，试通过画树状图或列表的方法求选出的2人为一个男生一个女生的概率．（2）该九年级排球垫球测试结果小于10的人数450×（1﹣0.1）＝45（人），答：该九年级排球垫球测试结果小于10的人数为405人；（3）列表如下∴P（选出的2人为一个男生一个女生的概率）＝＝．32．（2019•咸宁）某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取50名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：七、八年级学生一分钟跳绳成绩分析表七年级学生一分钟跳绳成绩（数据分7组：60≤x＜80，80≤x＜100，…，180≤x＜200）在100≤x＜120这一组的是：100 101 102 103 105 106 108 109 109 110 110 111 112 113 115 115 115 116 117 119根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a＝118；（2）在这次测试中，七年级甲同学的成绩122次，八年级乙同学的成绩125次，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是甲（填“甲”或“乙”），理由是甲的成绩122超过中位数118，乙的成绩125低于其中位数126．（3）该校七年级共有500名学生，估计一分钟跳绳不低于116次的有多少人？解：（1）∵七年级50名学生成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别是117、119，∴中位数a＝＝118，故答案为：118；（2）∴在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是甲，理由是甲的成绩122超过中位数118，乙的成绩125低于其中位数126，故答案为：甲，甲的成绩122超过中位数118，乙的成绩125低于其中位数126．（3）估计一分钟跳绳不低于116次的有500×＝270（人）．33．（2019•随州）“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有60人，条形统计图中m的值为10；（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为96°；（3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为1020人；（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．解：（1）接受问卷调查的学生共有30÷50%＝60（人），m＝60﹣4﹣30﹣16＝10；故答案为：60，10；（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数＝360°×＝96°；故答案为：96°；（3）该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为：1800×＝1020（人）；故答案为：1020；（4）由题意列树状图：由树状图可知，所有等可能的结果有12 种，恰好抽到1名男生和1名女生的结果有8种，∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率为＝．。