人教版数学七年级上册 第一章 《有理数》教材分析 文字讲稿
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿1
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿1一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时，本节课的内容主要包括有理数的定义、分类以及有理数的大小比较。
这部分内容是学生学习初中数学的基础，对于学生后续学习代数、几何等知识具有重要意义。
教材通过引入日常生活中熟悉的事物，如温度、高度等，引导学生认识有理数，并通过对有理数的分类和大小比较，让学生掌握有理数的基本性质。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数有一定的了解。
但在理解有理数的定义和性质方面，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动形象的例子和生活中的实际问题，帮助学生理解和掌握有理数的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类和大小比较方法。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点1.重点：有理数的定义、分类和大小比较。
2.难点：有理数的概念和学生对有理数性质的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法、案例教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中熟悉的事物，如温度、高度等，引导学生思考这些事物可以用哪种数学符号来表示。
2.新课导入：介绍有理数的定义，让学生观察和思考有理数的性质。
3.案例分析：通过具体案例，让学生了解有理数的分类和大小比较。
4.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识。
5.小组讨论：让学生分组讨论，共同探究有理数的性质。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调有理数的重要性和应用。
7.课后作业：布置一些作业，让学生进一步巩固有理数的概念。
七. 说板书设计板书设计要有条理，突出有理数的关键概念和性质。
人教版七年级数学上册《 第一章 有理数 》教学设计
人教版七年级数学上册《第一章有理数》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册《第一章有理数》是学生在小学数学基础上，进一步深入学习数学的重要章节。
本章主要介绍有理数的概念、分类、运算及其性质。
内容主要包括：有理数的定义，有理数的分类，有理数的运算，有理数的性质，以及实数的概念。
这些内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数学概念和运算有一定的认识。
但是，对于有理数的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，学生的学习习惯和思维方式也有所不同，需要教师进行针对性的引导和指导。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类，了解有理数的性质。
2.熟练掌握有理数的运算方法，能够进行简单的有理数计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养，提高学生的数学学习兴趣。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类，有理数的性质。
2.有理数的运算方法，特别是乘除法和混合运算。
五. 教学方法1.采用问题导入法，通过实例引发学生的思考，引导学生自主探索和发现有理数的性质。
2.采用讲授法，教师讲解有理数的概念、分类和性质，引导学生理解和掌握。
3.采用练习法，通过大量的练习题，让学生熟悉和掌握有理数的运算方法。
4.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教材和人教版七年级数学上册《第一章有理数》的教学PPT。
2.与本章内容相关的练习题和测试题。
3.教学黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过问题导入法，引导学生思考：“什么是数？我们学过的数有哪些？”然后给出有理数的定义，引导学生自主探索和发现有理数的性质。
2.呈现（10分钟）教师讲解有理数的概念、分类和性质，通过PPT展示相关的内容，让学生直观地理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的运算练习，包括加减乘除法和混合运算。
初中数学 人教版七年级上册(新)第一章 有理数 教材分析
•数及其运算是中小学数学课程的核心内容. 本章 是九年义务教育第三学段“数与式”的起始内 容，是在前两个学段已经学习了自然数、正分 数与正小数，并在熟悉的生活环境中了解了负 数的意义，在理解有关数的概念、掌握数的运 算的过程中初步建立起数感和符号意识，在此 基础上第三学段通过对相反意义的量的讨论， 引入相反数、绝对值和有理数等一系列概念， 学会用数轴上的点表示有理数，比较有理数的 大小，掌握有理数的加减、乘除和乘方运算的 法则和运算律，从而完成数系的第一次扩充， 形成有理数集的初步知识。本章是中学数学学 习最重要的基础内容，是学生继续学习代数式、 方程与不等式、函数等数学内容及其他相关学 科的基础.
• 本章的主要数学思想有：数形结合思想、分类讨论思想、和转化思想，主要体现在借助数轴理解相反数、 绝对值的概念及比较有理数的大小，有理数的分类方法，减法转化为加法，除法转化为乘法等.
•
利用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系, 本章, 数轴是联系数与形的桥梁, 主要
体现在:
•
1.利用数轴表示有理数;
描述性的表述更利于 初学者理解概念
小结中给出准确定义，有利于学生 后续学习，这样的处理方式使学生 对有理数概念形成完整认识，是一 种螺旋上升的处理方式.
• 全书还有一个明显变化，就是原教材中概念形
成和巩固以及例题的分析与解决时，总会给学
生“留空”，让学生通过学习自主完成填空的
任务． 实践证明，这种“留空”不利于基础不
二、本章重点、难点及数学思想
•本章重点是有理数的相关概念及运算. 本章难点 是负数的概念，绝对值的概念及对有理数运算 法则的理解，特别是对有理数乘法法则的理解. • 初中代数学习中运算贯穿始终，运算能力是运 算技能与逻辑能力的结合，它体现在对运算法 则和运算律的理解与使用、及选择简捷合理的 运算途径上，这要求学生要善于观察题目的结 构特点，灵活选用法则和运算律，准确进行计 算。
人教版七年级上册第一章《1.4有理数的乘除法》说课稿
3.课堂评价：采用学生自评、互评等方式，让学生在评价中反思自己的学习过程和方法，促进自我管理和自我提升。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，已经具备了有理数的基本知识和加减法运算技能。然而，可能存在以下学习障碍：
1.对有理数乘除法则的理解不够深入，容易混淆同号异号的乘除结果；
2.在进行混合运算时，对运算顺序和符号处理不够熟练，导致运算错误；
3.将实际问题抽象为有理数乘除运算的能力较弱，难以建立数学模型。
-在混合运算中，正确区分乘除运算的优先级，避免运算错误；
-将实际问题转化为有理数乘除运算，培养学生的数学建模能力。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，这个年龄段的学生正处于青春期初期，好奇心强，求知欲旺盛，具备一定的抽象思维能力，但仍然依赖具体形象思维。在认知水平上，他们已经掌握了有理数的基本概念和加减法运算，但对于乘除法则的理解和应用还较为生疏。学习兴趣方面，学生对新鲜有趣的数学问题表现出较高的兴趣，但对于理论性较强的内容可能会感到枯燥。在学习习惯上，部分学生可能缺乏自主学习能力，依赖教师引导，且在解题过程中容易忽视细节，导致错误。
本节课的主要知识点包括：
1.有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，并将绝对值相乘。
2.有理数的除法法则：除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。
3.有理数的乘除混合运算。
（二）教学目标
1.知识与技能目标：
-掌握有理数乘除法的法则，能够正确进行有理数的乘除运算；
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》说课稿一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时，本节课的内容主要包括有理数的定义、分类及有理数的大小比较。
这部分内容是整个初中数学的基础，对于学生掌握数学知识体系，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的知识，对于数学概念和运算规律有一定的理解。
但学生在学习有理数时，可能会对有理数的分类和大小比较感到困惑。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解和掌握有理数的概念，并通过实例让学生体会有理数在实际生活中的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类及大小比较方法。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作探讨，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的定义、分类及大小比较。
2.教学难点：有理数的大小比较，特别是符号规律的掌握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作探讨、教师讲解相结合的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际例子，引导学生思考和探讨有理数的概念。
2.自主学习：让学生自主阅读教材，理解有理数的定义和分类。
3.合作探讨：学生分组讨论，总结有理数大小比较的方法。
4.教师讲解：讲解有理数大小比较的符号规律，并通过实例进行分析。
5.练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
6.课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
7.课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：分数和整数统称为有理数。
2.分类：正有理数、负有理数和零。
3.大小比较：a.正数 > 零 > 负数b.两个正数，绝对值大的较大；c.两个负数，绝对值大的较小。
人教版七年级上册数学 第一章 有理数全章讲义
A.有理数是指整数、分数、正有理数、0、负有理数 B.一个有理数不是整数就是负数
C.一个有理数不是整数就是分数 7、 44 , ,0, 0.3。四个数中，有理数的个数为（ ）
7 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
D.以上说法都正确
8.有理数中，是整数而不是正数的是（ ），是分数而不是正分数的是（
）。
9、有理数中，最小的自然数是（ ）,最小的正整数是（ ）。
10、整数与分数统称为（ ），整数包括（
），分数包括（
）。
11、通常把（
）和（
）统称为非负整数，把（ ）和（ ）统称为非正整数；
把（
）和（
）统称为非负数，把（
）和（
）统称为非正数。
12、将下列各数按要求分别填入相应的集合中。
9.3,6,3 3 ,7 1 ,0,100, 3 ,2.25,0.01,65, 2 , 3 , 0.21。.
3、下列说法错误的是（ ） A．-5 一定是负数 C．自然数一定是正数 4、下列说法正确的有（ ）
B．在正数前面加上“-”就成了负数 D．-a 不一定是负数
①不带负号的数都是正数 ②带负号的数不一定是负数 ③0℃表示没有温度 ④0 既不是正数，也不 是负数
A.0 个 B.1 个 C.2 个 D3 个 5、在跳远测验中，合格标准是 4.00m，小明跳出了 4.18m，记作+0.18m，小华跳出了 3.96m，应
典型例题
1、 判断下列说法是否正确。
（1）-3 与 1 互为相反数。（ ） 3
（2）5 的相反数是 1 。（ ） 5
（3）0 的相反数是-0，所以 0 与-0 不是互为相反数。（ ）
2、下列叙述正确的是（ ）
人教版七年级数学上册第一章《有理数》教学设计
人教版七年级数学上册第一章《有理数》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第一章《有理数》是整个初中数学的基础，主要介绍了有理数的定义、分类、运算和性质。
本章内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过实例和练习来理解和掌握。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生逐步掌握有理数的概念和运算方法，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于有理数的抽象概念和运算规则可能还比较陌生。
学生在学习过程中需要通过实际的例子和操作来理解和掌握有理数的概念和运算方法。
此外，学生可能对于负数和分数的概念有一定的困惑，需要通过具体的情境和练习来加深理解。
三. 教学目标1.了解有理数的定义和分类，掌握有理数的运算方法。
2.能够运用有理数的概念和运算方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算方法，特别是负数和分数的运算。
3.有理数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子来引导学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
2.练习法：通过大量的练习题来巩固学生的理解和掌握程度。
3.问题解决法：通过解决实际问题来培养学生的应用能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.投影仪和教学课件。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入日常生活中的实例，如温度、海拔等，引出有理数的概念和作用。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的定义、分类和性质，通过具体的例子来说明。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减乘除运算，引导学生理解和掌握运算方法。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题来巩固学生对有理数的理解和掌握程度。
5.拓展（5分钟）讲解有理数在实际问题中的应用，让学生尝试解决一些实际问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调重难点和需要注意的问题。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生在家里进行巩固和复习。
人教版七年级数学上册1.2《有理数》说课稿
人教版七年级数学上册1.2《有理数》说课稿一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的内容，本节内容是在学生已经学习了自然数、整数的基础上，引入负数和分数的概念，让学生初步理解有理数的定义及其性质。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生逐步认识和理解有理数，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于自然数和整数有一定的认识。
但负数和分数对他们来说是一个新的概念，可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和贴近生活的情境，激发学生的学习兴趣，帮助他们理解和掌握有理数的概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解有理数的定义，掌握有理数的性质，能够运用有理数的概念解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生抽象思维能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的定义及其性质。
2.教学难点：负数的概念和性质，有理数的运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、问题教学法、合作学习法等，引导学生主动探究，发现知识，培养学生的抽象思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学，提高课堂教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的一些实例，如温度、海拔等，引导学生认识负数，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生观察、分析、归纳有理数的定义和性质，让学生在探究过程中掌握知识。
3.巩固新知：通过一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固新知识。
4.拓展应用：出示一些实际问题，让学生运用有理数的概念解决问题，培养学生的应用能力。
5.小结：对本节课的主要内容进行总结，强化学生的记忆。
6.布置作业：布置一些有关有理数的练习题，让学生课后巩固所学知识。
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《有理数》教材分析一、本章在教材中的意义数及其运算是中小学数学课程的核心内容。
在小学阶段，已经学习了自然数、正分数及其运算等内容，并且要求学生“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量”。
本章作为初中学段的开篇，主要有两个方面的意义：从知识衔接来看，本章在前两个学段的基础上引入负数，使数的范围和运算法则扩张到有理数，在初中阶段的后续学习中还将继续将数系扩充到实数，而实数的运算完全沿袭有理数的运算法则和运算律，因此，有理数及其运算是初中阶段数及数的运算的基础。
从思想方法来看，本章学习中运用的主要思想方法包括数形结合、转化等，这也是后续学习的基础。
二、本章教学目标和考试要求1.本章教学目标（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小.（2）能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道|a|的含义（这里a表示有理数）.（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）.（4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算.（5）能运用有理数的运算解决简单的问题.（6）会用科学记数法表示绝对值大于10的数，了解近似数，会按要求对结果取近似值.2.教学重、难点有理数的运算和运算律.三、本章教学建议1.本章知识结构框图2.课时安排本章教学约19课时，具体安排如下（供参考）：1.1 正数和负数1课时1.2 有理数4课时1.3 有理数的加减法4课时1.4 有理数的乘除法4课时1.5 有理数的乘方4课时小结和检测2课时3.教学中需要斟酌的问题（1）对有理数概念的处理。
（2）绝对值问题的难度。
（3）运算的难度把控。
（4）计算器的辅助作用。
4.教学建议（1）从学生已有经验出发，展开教学。
（2）对有理数的运算，理解法则的合理性，重视对法则的运用，明确“算理”。
（3）注意数学思想方法的渗透。
（4）灵活展开多种形式的教学活动，体现能力培养目标。
（5）利用好教材上的素材。
（6）合理使用计算器。
四、各节内容分析1.1 正数和负数【教学目标】（1）会用正数、负数表示具有相反意义的量，体会引入负数的必要性；（2）了解0的意义；（3）在用正数、负数表示相反意义的量的过程中，体会有理数的意义.【重点】有理数的意义.【难点】用正数、负数描述向指定方向变化的情况.【典型例题】例1（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.例2下面图中的正数和负数的含义是什么？（1）（2）例3里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是__________________.1.2 有理数1.2.1 有理数【教学目标】（1）了解有理数的概念，理解有理数的分类；（2）体会数的扩充的基本思想.【重点】有理数的概念.【难点】有理数的分类.【典型例题】例41.2.2 数轴【教学目标】（1）了解数轴的概念，知道有理数可以用数轴上的点表示；（2）知道数轴的三要素，能正确画数轴，并用数轴上的点表示有理数；（3）借助数轴，加深对正数、0、负数的认识，初步体会数形结合的思想.【重点】数轴的概念.【难点】正确画出数轴.【典型例题】例5画出数轴并表示下列有理数：1.5，－2，2，－2.5，92，34-，0.例6 数轴上表示数a 和数b 的点如图所示：（1）a 是一个______数，b 是一个______数；（2）如果a 表示的数是1，那么b 表示的数可能是（ ） （A ）0.5 （B ）－0.6 （C ）2 （D ）－1.51.2.3 相反数 【教学目标】（1）从数和形两方面理解相反数的意义；（2）会求有理数的相反数，会用符号和图形表示a 的相反数； （3）在从具体到抽象的探究活动中，培养学生的抽象思想. 【重点】相反数的概念. 【难点】相反数的几何意义. 【典型例题】例7 写出下列各数的相反数：6，－8，－3.9，52，211-，100，0. 例8 化简下列各数：－(－68)，－(＋0.75)，3()5--，－[－(＋3.8)]. 例9 数轴上表示数a 和数b 的点如图所示：请在数轴上画出表示a 和b 的相反数的点.1.2.4 绝对值 【教学目标】（1）从数和形两方面理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值； （2）会比较两个有理数的大小； （3）体会数形结合的思想. 【重点】求有理数的绝对值. 【难点】绝对值的概念. 【典型例题】例10 填空：（1）12的绝对值是_________；35-的绝对值是_________； （2）绝对值等于0的数是_________；若|x |=2，则x _________. 例11 比较下列各数的大小： （1）－(－3)和－(＋2)； （2）2435-和57-； （3）56-和－(－0.83).例12 数轴上表示数a 和数b 的点如图所示：（1）将a ，－a ，b ，－b ，0按从小到大的顺序用“<”号连接；（2）若b =－1，请写出一个比b 大的负数.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法 【教学目标】（1）理解有理数加法的意义，会根据实际问题列算式；（2）掌握有理数的加法法则和运算律，能用运算律简化运算；（3）通过实例探究法则，理解运算法则的合理性，培养抽象概括的能力. 【重点】按法则进行有理数的加法运算. 【难点】运用法则准确计算. 【典型例题】 例13 计算：（1）(4)(8)-+-； （2）(5)(13)-++； （3）0(7)+-； （4）( 4.7) 4.7-+. 说明：回归法则进行计算. 例14 用适当的方法计算：（1）16(25)24(35)+-++-； （2）( 2.48) 4.33(7.52)( 4.33)-++-+-；（3）561()()676+-+-. 例15 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？1.3.2 有理数的减法 【教学目标】（1）掌握有理数的减法法则；（2）会计算有理数的加减混合运算，体会转化的思想. 【重点】进行有理数的减法运算. 【难点】有理数的加减混合运算. 【典型例题】 例16 计算： （1）(3)(5)---；（2）07-；（3）7.2( 4.8)--； （4）113524--. 说明：转化为加法，再用加法法则.例17 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155米，两处高度相差多少米？ 例18 计算：（1）(20)(3)(5)(7)-++---+；（2）(2)(30)(15)(27)-++---+.说明：统一为加法；省略加号和括号的代数和形式.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法 【教学目标】（1）掌握有理数的乘法法则和运算律，能用运算律简化运算； （2）了解倒数的概念，会求非零有理数的倒数；（3）在探究的过程中，体会法则的合理性，培养归纳概括能力. 【重点】按法则进行有理数的乘法运算. 【难点】使用运算律简化运算. 【典型例题】 例19 计算： （1）(9)6-⨯；（2）29()34⨯-； （3）(3)(4)-⨯-.说明：回归法则，先定符号，再算绝对值.例20 填空： （1）(1)()1-⨯=；1()13⨯=；3()()12-⨯=；（2）(5)()1-⨯=-；1()12⨯=-；2(1)()15-⨯=-.说明：得出倒数、负倒数的概念. 例21 计算：（1）(125)2(8)-⨯⨯-； （2）2761()()()135142-⨯-⨯-⨯； （3）82()( 3.4)073⨯-⨯-⨯. 说明：归纳多个数相乘的符号法则. 例22 用适当的方法计算：（1）(85)(25)(4)-⨯-⨯-； （2）111()12462+-⨯； （3）62617()()()()5353-⨯-+-⨯+. 说明：使用运算律简化运算.1.4.2 有理数的除法 【教学目标】（1）掌握有理数的除法法则，理解除法与乘法的关系； （2）会计算有理数的乘除混合运算，体会转化的思想； （3）会计算有理数的加减乘除混合运算. 【重点】进行有理数的除法运算. 【难点】有理数的加减乘除混合运算. 【典型例题】例23 计算：（1）(36)9-÷； （2）123()()255-÷-. 说明：体会两种除法法则的用法.例24 化简下列分数：（1）123--； （2）4512--. 例25 计算：（1）5(125)(5)7-÷-； （2）512.5()84-÷⨯-. 说明：将乘除法统一为乘法，合理使用运算律. 例26 计算：（1）6(12)(3)--÷-； （2）(48)8(25)(6)-÷--⨯-；（3）2342()()(0.25)34⨯-+-÷-. 例27 计算： （1）111()632÷-； （2）12112()()3031065-÷-+-.1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方 【教学目标】（1）理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算； （2）掌握有理数的混合运算. 【重点】乘方的意义. 【难点】混合运算的顺序. 【典型例题】例28 计算：（1）3(4)-；（2）4(2)-；（3）32()3-；（4）43-.说明：按乘方的意义计算，归纳负数乘方的符号法则. 例29 计算： （1）422(3)-⨯-；（2）564(2)÷-；（3）32004(4)(1)2(3)-÷-+⨯-；（4）322(2)(3)[(4)2](3)(2)-+-⨯-+--÷-.说明：注意混合运算的顺序，每步运算先定符号再算绝对值. 例30 已知(x +3)2+|y -4|=0，求x y 的值.例31观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…；①0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4，8，－16，32，…. ③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.1.5.2 科学记数法【教学目标】（1）掌握科学记数法的形式和要点；（2）能把一个绝对值大于10的有理数用科学记数法表示.【重点】用科学记数法表示大于10的有理数.【难点】确定10的指数.【典型例题】例32用科学记数法表示下列各数：1 000 000，57 000 000，－123 000 000 000.例33下列用科学记数法表示的数，原数是什么？（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字.（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.例34废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为__________立方米．1.5.3 近似数【教学目标】（1）了解近似数，会按精确度的要求对结果取近似值；（2）体会精确度与误差大小的关系.【重点】按精确度取近似值.【难点】精确度的表示.【典型例题】例35按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）；（2）1.804（精确到百分位）；（3）304.35（精确到个位）；（4）304.35（精确到十位）.说明：第（4）题，结合科学记数法取近似数.例36下列由四舍五入得到的近似数，分别精确到哪一位？（1）1.030；（2）600万；（3）5.8亿；（4）3.30×105.第11页共11页。