1.2探究电荷相互作用规律(学)
电荷的相互作用课件(2)
1．两点电荷间的库仑力 真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点 电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷 无关． 2．库仑力是一种“性质力”，在实际应用时，与其他力 一样，受力分析时不能漏掉，它对物体的运动状态有着独立 的作用效果． 3．两电荷间的库仑力是作用力与反作用力的关系，符合 牛顿第三定律．
集中，电荷间的距离就要比 3r 小．由库仑定律，静电力一定
大于
Q2 k9r2
，电荷的吸引也不会使电荷全部集中在相距为
r
的
两点上，所以静电力也不等于 kQr22.正确选项为 B.Байду номын сангаас【答案】 B
导体球在不能看成点电荷时，其作用力只能定性推断， 两导体球带同种电荷时 F＜kQr1Q2 2，两导体球带异种电荷时 F ＞kQr1Q2 2.
(3)库仑定律
①内容：真空中两个静止的点电荷 之间相互作用的大 小，跟它们的 电荷量q1与q2的乘积成正比，跟它们的距离 r
的 平方 成反比，作用力的方向 沿着它们的连线
．
②表达式 F＝kqr1q2 2.式中 k 是 静电力常量
小等于
9.0×109 N·m2/C2
.
③适用条件：真空中的 点电荷 ．
1．点电荷是静电学中的第一个理想模型，它是指( ) A．球形带电体 B．体积很小的带电体 C．带电量很小的带电体 D．形状和大小对相互作用力的影响可以忽略的带电体 【解析】 点电荷是形状和大小对相互作用力的影响可 以忽略的带电体，与带电体的大小、形状，带电量无关，故 D 正确． 【答案】 D
1电荷间相互作用规律
第二节 探究静电力 【例题3】甲、乙、丙为三个完全相同的金属小球 其中只 例题3 丙为三个完全相同的金属小球, 有一个带电, 如果让甲球分别依次与乙球、丙球接触后,再 有一个带电 如果让甲球分别依次与乙球、丙球接触后 再 把甲、丙球放在相距 处 它们的库仑力为F； 把甲、丙球放在相距R处, 它们的库仑力为 ；若让丙球分 别依次跟乙球、甲球接触后 再把甲、丙球放在相距R处 别依次跟乙球、甲球接触后, 再把甲、丙球放在相距 处, 它 们间的库仑力为4F, 则可知原来带电的球是： 则可知原来带电的球是： 们间的库仑力为 A.甲球 甲球 【答案】A 答案】 B.乙球 乙球 C.丙球 丙球 D.无法判断 无法判断
真空中的库仑定律
• 1.内容 真空中的两个点电荷间的作 内容:真空中的两个点电荷间的作 内容 用力跟它们的电量的乘积成正比,跟 用力跟它们的电量的乘积成正比 跟 它们之间的距离的平方成反比,作用 它们之间的距离的平方成反比 作用 力的方向在它们的连线上. 力的方向在它们的连线上 F=KQ1Q2/r2 • 2.公式 公式: . 公式 • 3.理解 只适合用于真空中点电荷 理解:只适合用于真空中点电荷 理解 只适合用于真空中点电荷. 求出的静电力是相互作用力. 求出的静电力是相互作用力 计算时先代入电量的绝对值, 计算时先代入电量的绝对值 然后再根据电性来判断是引力还是 斥力. 斥力
3 答案】 AB同性 斥力。 同性， 【答案】①若AB同性，斥力。 F 8 AB异性 引力。 异性， ②若AB异性，引力。 1 F
8
例：氢原子由一个质子和一个电子组成。根据经典 模型，电子绕核做圆周运动，轨道半径让是 5.3×10-11m。已知质子的质量mp为1.7 ×10-27kg，电 子的质量me为9.1 ×10-31kg，万有引力常量G为 6.7 ×10-11N.m2/kg2。求：
《电荷及其守恒定律》 学历案
《电荷及其守恒定律》学历案一、学习目标1、知道两种电荷及其相互作用。
知道点电荷的概念。
2、理解电荷守恒定律及元电荷的概念。
3、会通过实验探究电荷间的相互作用规律。
二、知识梳理（一）电荷1、自然界中的两种电荷自然界中只存在两种电荷：正电荷和负电荷。
用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷是负电荷。
2、电荷间的相互作用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
3、点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷。
点电荷是一种理想化的物理模型。
（二）电荷守恒定律1、摩擦起电通过摩擦使物体带电的现象称为摩擦起电。
摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，使物体分别带上等量异种电荷。
2、感应起电利用静电感应使金属导体带电的过程叫做感应起电。
感应起电的实质是电荷从导体的一部分转移到另一部分。
3、电荷守恒定律电荷既不能创生，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
（三）元电荷1、元电荷电子和质子所带电荷量的绝对值都是 16×10⁻¹⁹ C，所有带电体的电荷量都是元电荷 e 的整数倍。
2、比荷带电体的电荷量 q 与其质量 m 的比值叫做比荷。
三、实验探究（一）探究电荷间的相互作用规律实验器材：丝绸、毛皮、玻璃棒、橡胶棒、支架实验步骤：1、将两根用丝绸摩擦过的玻璃棒悬挂在支架上，使它们靠近。
观察它们之间的相互作用。
2、将两根用毛皮摩擦过的橡胶棒悬挂在支架上，使它们靠近。
观察它们之间的相互作用。
3、将用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的橡胶棒悬挂在支架上，使它们靠近。
观察它们之间的相互作用。
实验现象及结论：1、两根用丝绸摩擦过的玻璃棒相互排斥。
2、两根用毛皮摩擦过的橡胶棒相互排斥。
3、用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的橡胶棒相互吸引。
1.2库仑定律+教学设计2024-2025学年高二上学期物理教科版(2019)必修第三册 (1)
第2节库仑定律一、教材分析本节的核心是库仑定律，它是静电学的第一个实验定律，是学习电场强度的基础。
本节的教学内容的主线有两条，第一条为知识层面上的，掌握真空中点电荷之间相互作用的规律即库仑定律；第二条为方法层面上的，即如何研究多个变量之间关系的方法，如何间接测量一些不易测量物理量，如何研究物理问题的基本方法。
二、学情分析学生已经掌握电荷的基本知识，但对于电荷间的作用力、库仑定律等高中内容尚不了解，需要进行适当引导。
三、课前预习1．探究电荷间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离增大时，作用力________；距离减小时，作用力________．：保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作用力________；电荷量减小时，作用力________．2．静电力：________间的相互作用力，也叫________．它的大小与带电体的________及________有关．3．点电荷：自身的___________比相互之间的距离__________的带电体．4．库仑定律：真空中的两个点电荷之间的相互作用力的大小，与它们电荷量的乘积成____________，与它们距离的二次方成________，作用力的方向在它们的________．库仑定律的公式F＝________，式中k叫做静电力常量，k的数值是________四、教学目标1、知道点电荷理想模型，知道两个点电荷间相互作用的规律、理解库仑定律的含义。
2、能应用库仑定律的公式进行有关的计算，体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法。
五、教学重点难点重点1．点电荷模型的物理意义及建立点电荷模型的条件。
2．库仑定律及库仑定律的适用条件，应用库仑定律计算点电荷之间的相互作用力。
难点1．库仑定律及库仑定律的适用条件。
2．通过叠加的物理思想，计算带电体之间的相互作用力。
六、教学准备多媒体课件、静电力演示器材、有关库仑定律建立的历史背景资料七、教学过程（一）导入新课电荷间存在相互作用，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电荷间的相互作用
考向5：利用对称思想求解非点电荷之间的库仑力
如图所示，一个半径为R的绝缘球壳上均匀带有+Q的电荷， 另一个电荷量为+q的电荷放在球心O上，由于对称性，点电 荷受力为0．现在球壳上挖去半径为r（r≪R）的一个小圆孔S， 则此时置于球心的点电荷所受的力的大小为______（已知静 电力恒量为k），方向______． 因为电荷均匀分布，所以可知小圆孔带电量为
1.2、 探究电荷相互作用规律
一. 电荷之间的相互作用力
定性研究
猜 想: 与带电体的电量有关
与带电体之间的距离有关 与带电体自身的大小及形状有关 与带电体所处的空间物质即介质有关
定性实验:
控制变量法
影响电荷相互作用的因素
实验表明：电荷之间的作用力
（1）随电荷量的增大而增大
（2）随距离的增大而减少
Qq F k 2 r
静电力常量k = 9.0×109N· m2/C2 适用条件：真空中，点电荷——理想化模型
课堂练习
考向1：对点电荷的考查 【例1】下面关于点电荷的说法正确的是（ ）
A.只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B.体积很大的带电体一定不能看成是点电荷 C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，
实验表明：（1）随电荷量的增大而增大 （ 2）随距离的增大而减少
定量研究
三大困难： 1.这种作用力非常小，没有足够精密的测量器具。 2.连电量的单位都没有，当然就无法比较电荷的多少了。 3.带电体上电荷的分布不清楚，难以确定相互作用的电荷 之间的距离。 三大困难的对策 卡文地许扭称实验——库仑扭称实验 对称性——等分电荷法 质点——点电荷
1.2 探究电荷相互作用规律
工具
第1章 电荷的相互作用 章
栏目导引
工具
第1章 电荷的相互作用 章
栏目导引
电荷间相互作用力的大小跟什么有关
提出问题 电荷间相互作用力的大小跟什么因素有关 两电荷间距离 猜想与假 1.两电荷间距离 2.两电荷电荷量 两电荷电荷量 设 1.按课本 11图1－8装置，保持电荷量不变，改变 球的 按课本P 装置， 按课本 － 装置 保持电荷量不变，改变A球的 位置；位置不同，偏角不同，且距离越近，偏角越大， 位置；位置不同，偏角不同，且距离越近，偏角越大， 说明小球所受电力越大，即两球距离越小， 进行实验 说明小球所受电力越大，即两球距离越小，电荷间相 与收集证 互作用力越大 2.A球放在同一位置，增大或减小其所带电量．带电量 球放在同一位置， 据 球放在同一位置 增大或减小其所带电量． 越大，偏角越大，说明小球所受电力越大， 越大，偏角越大，说明小球所受电力越大，即带电量 越大， 越大，电荷间相互作用力越大 与电荷间相互作用力有关的因素： 与电荷间相互作用力有关的因素： 分析与结 1.两电荷间距离：距离越近，电荷间相互作用力越大 两电荷间距离： 两电荷间距离 距离越近， 论 2.两电荷电荷量：电荷量越大，电荷间相互作用力越大 两电荷电荷量： 两电荷电荷量 电荷量越大，
m2 Q2 A．F 引＝G 2 ，F 库＝k 2 ． l l m2 Q2 B．F 引≠G 2 ，F 库≠k 2 ． l l m2 Q2 C．F 引≠G 2 ，F 库＝k 2 ． l l m2 Q2 D．F 引＝G 2 ，F 库≠k 2 ． l l
工具
第1章 电荷的相互作用 章
)
栏目导引
解析】 均匀的导体带电球壳可以看成是质点， 【解析】 均匀的导体带电球壳可以看成是质点，但不 能看成是点电荷．由于 a、b 两球所带异种电荷相互吸引， 能看成是点电荷． 、 两球所带异种电荷相互吸引， 使它们各自的电荷分布不均匀， 即相互靠近的一侧电荷分布 使它们各自的电荷分布不均匀， 较密集， 较密集，又 l＝3r，不满足 l≫r 的要求，故不能将带电球壳 ＝ ， ≫ 的要求， Q2 看成点电荷，所以不能应用库仑定律， 看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故 F 库≠k 2 . l 万有引力定律适用于两个可看成质点的物体， 万有引力定律适用于两个可看成质点的物体， 点的物体 虽然不满 足 l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看 ≫ ，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀， 做质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律， 做质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故 F m2 ＝G 2 . l
第2节 点电荷之间的相互作用规律——库仑定律
第2节 点电荷之间的相互作用规律——库仑定律 目标解读 1．探究影响点电荷间相互作用的因素，掌握类比推理的思想方法．2．了解点电荷的概念，知道点电荷是一种理想化的物理模型．3．理解库仑定律的含义和适用条件，学习用库仑定律解决简单的问题．4．了解库仑扭秤的结构和原理．1．点电荷：当一个带电体的大小比所研究问题中涉及的距离小得多时，带电体的________和____________对相互作用力的影响小到可以忽略不计，在这种情况下，我们就可以把带电体简化为一个带电荷的点，并称之为点电荷．点电荷是一种__________的物理模型，实际上并不存在．2．库仑定律的内容：真空中两个点电荷间的相互作用力跟它们所带____________的乘积成正比，跟它们的________的平方成反比，作用力的方向沿它们的连线方向．电荷间的这种相互作用力称为静电力或库仑力．3．适用条件：库仑定律适用于________中静止的两点电荷．对可以视为点电荷的两个带电体间也可用库仑定律．4．静电力常数k ：它是由__________决定的，在国际单位制中，k ＝9．0×109 N·m 2/C 2，它的单位为导出单位．k 的物理意义是当两个电荷量为1 C 的点电荷在真空中相距1 m 时，相互作用力是__________．5．电荷量：电荷的多少叫做电荷量，符号：Q 或q ，单位：库仑，符号：C ．6．在物理学研究中通常采用简化的方法，建立一个理想化的模型，突出主要矛盾，忽略次要矛盾．用这种方法建立起来的为代替研究对象而设想的模型就叫做理想化模型，如质点、点电荷、理想气体等．一、点电荷的理解1．定义：一般来说，只要两个带电体间的距离比它们自身的线度大得多，以至带电体的形状和电荷的分布对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看做点电荷．2．点电荷是一种理想化的物理模型．思维类比二、对库仑定律的理解1．内容：真空中两个静止点电荷间的相互作用力跟它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的二次方成反比，作用力的方向沿它们的连线方向．2．表达式：F ＝k Q 1Q 2r 2，其中k 是一个常数，叫静电力常量，F 是两个点电荷间的静电力，Q 1、Q 2是它们所带的电荷量，r 是它们之间的距离．3．适用条件：(1)真空中；(2)点电荷．4．静电力的方向：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，作用力的方向在两点电荷的连线上．5．静电力的常数k(1)数值：k ＝9．0×109 N·m 2/C 2．(2)物理意义：真空中两个相距为1 m 、电荷量都为1 C 的点电荷之间的相互作用力为9．0×109 N ．三、库仑定律的应用1．库仑力具有力的共性(1)两个点电荷间的相互作用力遵守牛顿第三定律．(2)库仑力可使带电体产生加速度．(3)库仑力可以和其他力平衡．(4)某个点电荷受几个点电荷作用时，要用矢量合成法则求出合力．2．应用库仑定律时注意(1)计算两点电荷间库仑力时，电荷符号可不代入，只计算量值，电荷的电性只影响库仑力的方向．相互作用力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸定性判断．计算时，也可以将电荷正负代入计算，得到的结果中正值表示斥力，负值表示引力．(2)库仑定律也适用于一个电荷静止、另一个电荷运动的情况．例如，原子核外电子绕核运动时，核对电子的力同样遵循库仑定律．(3)两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．这个结论通常叫做静电力叠加原理．1．点电荷的体积必须很小吗？点电荷是无大小、无形状而有电荷量的一个几何点．一个实际的带电体能否被看作点电荷并不决定于带电体的线度、形状，而是决定于其线度、形状对所研究问题的影响，若该影响很小，可以忽略时，带电体就可看作点电荷，反之，则不可以．所以一个很小的带电体不一定能视为点电荷；带电体很大，也不一定不能视为点电荷．2．根据公式F ＝k Q 1Q 2r 2，当r →0时，则库仑力F →∞，这种认识对吗？为什么？ 这种认识是错误的．因为当r →0时，两电荷已失去了作为点电荷的前提条件，何况实际电荷都有一定大小，根本不会出现r ＝0的情况，也就是说当r →0时，电荷已不能再看成是点电荷，所以违背了库仑定律的适用条件．(“→”表示“趋向于”，“∞”表示“无穷大”)3．比较库仑定律F ＝k Q 1Q 2r 2和万有引力定律F ＝G m 1m 2r 2，会发现它们十分相似．它们之间有什么相同和不同之处呢？相同点：(1)库仑力和万有引力都是两体力，力源是电荷和质量，前者与两个电荷所带的电荷量乘积成正比，后者与两个质量的乘积成正比；(2)这两种力都是长程力，作用到很远的距离，但都随两体间的距离的加大按照二次方反比规律急剧减弱；(3)两种力的方向都在两物体的连线上，即所谓“中心力”．力的方向可以与物体运动的方向相一致，故是能够做功的力，又称为纵向力；(4)库仑力和万有引力只存在于同性质的两体之间，同时满足牛顿第三定律和力的合成法则．但是，库仑力与万有引力又具有不同的特点：电荷有正负两种，故库仑力有吸引力和排斥力，而万有引力则只有吸引力；在作用强度上，库仑力比万有引力大得多；另外，只要有物体存在，就有万有引力，但库仑力只在电荷出现时才会存在．题型一 点电荷的理解例1 关于点电荷的说法，正确的是( )A ．只有体积很小的带电体，才能看作点电荷B ．体积很大的带电体一定不能看作点电荷C ．点电荷一定是电荷量很小的带电体D ．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理题型二 库仑定律的适用条件例2 如图1所示，两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，带等量异种电荷，电荷量为Q ，两球之间的静电力为下列选项中的哪一个( )图1 A ．等于k Q 29r 2 B ．大于k Q 29r 2 C ．小于k Q 29r 2 D ．等于k Q 2r2 方法点拨 库仑定律公式只适用于真空中静止的点电荷间库仑力的求解，但不能看成点电荷的带电体之间的库仑力可用此公式定性分析题型三 库仑定律的应用例3 如图2所示，q 1、q 2、q 3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q 1与q 2之间的距离为l 1，q 2与q 3之间的距离为l 2，且每个电荷都处于平衡状态． (1)如果q 2为正电荷，则q 1为________电荷，q 3为________电荷．(2)q 1、q 2、q 3三者电荷量大小之比是____________∶________∶________．图21．关于点电荷，以下说法正确的是( )A ．足够小的电荷，就是点电荷B ．一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷C ．点电荷是一种理想化的模型D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计2．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r2，下列说法中正确的是( ) A ．当真空中两个电荷间距离r →∞时，它们间的静电力F →0B ．当真空中两个电荷间距离r →0时，它们间的静电力F →∞C ．当两个电荷间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了3．已知点电荷A 的电荷量是点电荷B 的2倍，则A 对B 作用力大小跟B 对A 作用力大小的比值为( )A ．2∶1B ．1∶2C ．1∶1D ．不一定4．两个点电荷相距r 时，相互作用力为F ，则( )A ．电荷量不变，距离加倍时，作用力变为F 4B ．其中一个电荷的电荷量和两电荷间距都减半时，作用力不变C ．每个电荷的电荷量和两电荷间距减半时，作用力变为4FD ．每个电荷的电荷量和两电荷间距都增加相同倍数时，作用力不变5．对于库仑定律，下面说法正确的是( )A ．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k Q 1Q 2r 2B ．两个带电小球即使相距非常近，也能应用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量6．库仑定律的适用范围是( )A ．真空中两个带电球体间的相互作用B ．真空中任意带电体间的相互作用C ．真空中两个点电荷间的相互作用D ．真空中两个带电体的线度远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律7．A 、B 两个点电荷之间的距离恒定，当其他电荷移到A 、B 附近时，A 、B 之间的库仑力将( )A ．可能变大B ．可能变小C ．一定不变D ．不能确定8．两个半径均为1 cm 的导体球，分别带上＋Q 和－3Q 的电量，两球心相距90 cm ，相互作用力大小为F ．现将它们碰一下后又分开，两球心间相距3 cm ，则它们的相互作用力大小变为( )A ．3 000 FB ．1 200 FC ．900 FD ．无法确定9．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q 1和q 2，用长为L 的两根细线悬挂在同一点，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为________________________________________________________________________．10．真空中有两个点电荷，试回答：(1)保持电荷的距离不变，一个电荷的电荷量变为原来的4倍，另一个电荷的电荷量变为原来的1/2，电荷间的作用力变为原来的多少倍？(2)保持一个电荷的电荷量不变，另一个电荷的电荷量变为原来的2倍，同时，电荷间的距离增大为原来的2倍，电荷间的作用力变为原来的多少倍？(3)保持两个电荷的电荷量不变，当电荷间的作用力变为原来的16倍时，电荷间的距离为原来的多少倍？库仑定律的发现过程1766年，本杰明·富兰克林写信给他英国的朋友普利斯特利，介绍了他所做的一个实验，并请普利斯特利帮助他重复这个实验，并加以解释．1766年12月，普利斯特利从一系列实验中提出了一个卓越的猜测：“我们可否认为电的吸引力遵从与万有引力相同，即与距离的平方成反比类似的规律呢？”但是，普利斯特利的工作就停留在此，他没有做进一步研究，也没有对电的斥力作出猜测．1769年英国爱丁堡大学的约翰·罗宾森用直接的实验推测了平方反比关系．富兰克林提出的电荷守恒定律、普利斯特利和罗宾森推测的电荷之间的作用力与距离的平方成反比关系，使人类对电学的研究进入了精确科学的阶段．1777年英国物理学家卡文迪许向英国皇家学会提出的报告说：“电的吸引力和排斥力很可能反比于电荷间距离的平方．如果是这样的话，那么物体中多余的电几乎全部堆积在紧靠物体表面的地方．而且这些电紧紧压在一起，物体的其余部分处于中性状态．”卡文迪许一味地研究，从不关心自己的研究成果以及由此可能带来的荣誉．在实验物理学史上，卡文迪许最重要的工作也许就是用英国地质学家密切尔发明的扭秤在实验室中测定了万有引力常量G ．卡文迪许用来测量万有引力常量的扭秤，被法国物理学家库仑用来测定电荷之间的相互作用力．不过，库仑巧妙地改造了原来的扭秤，为此他于1781年当选为法国科学院院士．1785年，他用自己的扭秤测定带电小球之间的排斥力，发现了后来以他的名字命名的著名的库仑定律．库仑定律与牛顿的万有引力定律形式上十分相似．它的发现，使人们对物理世界的普遍规律有了进一步认识，为电磁学的发展开辟了道路．第2节 点电荷之间的相互作用规律——库仑定律课前预习1．形状 电荷分布 理想化2．电荷量 距离 3．真空4．单位制 9．0×109 N互动探究例1 D [在研究带电体间的相互作用时，如果带电体本身的线度远小于它们之间的距离，带电体本身的大小，对我们所讨论的问题影响甚小，相对来说可把带电体视为一几何点，并称它为点电荷．但点电荷本身的线度不一定很小，它所带的电荷量也可以很大．点电荷这个概念与力学中的“质点”类似．所以A 、B 、C 均不对．两个带电的金属小球，距离近时电荷不会均匀分布，故D 对．]例2 B [两球间的距离和球本身的线度差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库仑定律的计算公式只适用于点电荷，所以不能用该公式去计算．我们可以根据电荷间的相互作用的规律来做一个定性分析，由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r 小．由库仑定律知，静电力一定大于k Q 29r 2．电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r 的两点上，所以静电力也不等于k Q 2r 2．] 例3 (1)负 负 (2)(l 1＋l 2l 2)2 1 (l 1＋l 2l 1)2 解析 (1)若q 2为正电荷且每个电荷都处于平衡状态，q 1、q 3均要带负电荷才能满足要求．(2)据库仑定律和平衡条件对q 2有：k q 1q 2l 21＝k q 2q 3l 22对q 1有：k q 1q 2l 21＝k q 1q 3(l 1＋l 2)2由以上两式可解得：q 1∶q 2∶q 3＝(l 1＋l 2l 2)2∶1∶(l 1＋l 2l 1)2 达标训练1．CD [点电荷是一个抽象的物理模型，类似于质点模型．当带电体的形状和线度对电学特征影响很小，以至于可以忽略时，该带电体可以看做点电荷．故C 、D 选项正确．]2．AD3．C [电荷间的相互作用力遵循牛顿第三定律，A 对B 的力与B 对A 的力是作用力与反作用力的关系，大小相等、方向相反．故A 、B 、D 项错，C 项对．]4．AD 5．AC 6．CD7．C [根据库仑定律，两个点电荷间的库仑力只由两个电荷的电量和它们间的距离来决定，因此它们间的库仑力不会受到外界的影响．选项C 正确．]8．D [两球心相距90 cm 时，两球距离比球本身大得多，由库仑定律，F ＝k Q 1Q 2r 2＝k Q ×3Q 0.92；两球相碰后，电量变为－Q 、－Q ，但两球心距离变为3 cm ，这时两球不能再被看做点电荷，所以不能用库仑定律计算．但可定性分析，由于同性相斥、异性相吸原理，电荷向远端运动，所以距离大于3 cm ，F <k Q 20.032．] 9．3kq 1q 2gL 210．(1)2倍 (2)1/2 (3)1/4。
高二物理探究电荷相互作用规律
课堂训练
1、下列说法中正确的是： A .点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是 不存在的． B .点电荷就是体积和带电量都很小的带电体 q q 1 2 C .根据 F k 可知，当r 0 时,F ∞
r
2
D .一个带电体能否看成点电荷，不是看它的 尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研 究的问题的影响是否可以忽略不计．
答案：AD．
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思考题
当带电球体的大小、形状不可以忽略时，是 否可以看做是集中在球心位置的点电荷？
1、如果是两个电荷分布均匀的带电球体可以
2、如果是两个球形带电导体：不可以
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课堂训练
2、两个半径为0.3m的金属球，球心相 距1.0m放置，当他们都带1.5×10−5 C的正电时，相互作用力为F1 ，当 它们分别带+1.5×10−5 C和 −1.5×10−5 C的电量时，相互作用力 为F2 , 则（ ） A．F1 = F2 B．F1 ＜F2 C．F1 ＞ F2 D．无法判断 答案：B．
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库仑定律
1、内容：真空中两个静止点电荷之间的相互 作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与 它们的距离的二次方成反比，作用力的方向 在它们的连线上。 2、电荷间相互作用力叫做静电力或库仑力.
q 1q r
2
3、公式
F k
2
静电力常量：k=9.0×109N· m2/C2
4、方向：同性相斥,异性相吸.
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库仑的实验
5、适用条件 （1）.真空中（空气中近似成立） （2）.点电荷. a.内容：当带电体的大小、形状比起相互 作用的距离小很多时,以至带电体的形状、 大小及电荷分布状况对它们之间作用力的 影响可以忽略不计时，带电体可视为点电 荷. b.点电荷是一个理想化的模型，实际 生活中并不存在。
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1．2探究电荷相互作用规律实验探究：探究电荷相互作用的规律1．基本知识(1)实验表明电荷之间的作用力一定和电荷间的距离成反比．( )(2)实验中电荷之间作用力的大小是通过丝线偏离竖直方向的角度显示的．( )(3)通过实验，可以确定两个带电体间的作用力的大小取决于两带电体的电荷量和它们之间的距离．( ) 3．探究交流用软纸在两张透明塑料片上摩擦，然后把它们相互靠近，会发现两张塑料片相互排斥． 反复实验几次，说明它们相互排斥的原因以及它们之间的作用力可能跟哪些因素有关？【提示】 两张塑料片相互排斥，是由于摩擦后塑料片带上同种电荷，同种电荷相互排斥．作用力的图1－2－1大小与两塑料片的距离有关，还与摩擦产生的电荷量的多少有关．电学中的第一个定律——库仑定律1.基本知识(1)定量研究的三大困难①作用力 小，没有足够精密的测量器具； ②电量没有 ，无法比较电荷的多少；③带电体上电荷的分布不清楚，难以确定相互作用的电荷之间的 ． (2)库仑的研究解决了三个难题①为了测量微小的作用力，库仑发明了 ．②为了使物体的电量按实验的要求改变，库仑根据 原理，实现了电量的成倍变化．③库仑根据电荷在金属球表面上均匀分布的特点，把金属球的电荷想象成点电荷，解决了测量带电体之间的距离问题．(3)库仑定律①内容：真空中两个静止的 之间相互作用的大小，跟它们的 与 的乘积成正比，跟它们的距离r 的 成反比，作用力的方向 ．②表达式F ＝k q 1q 2r 2.式中k 是 ，k 的大小等于 .③适用条件：真空中的点电荷． 2．思考判断(1)库仑定律可以适用于任何带电体之间库仑力的计算．( ) (2)点电荷就是带电量很少的带电物体．( ) (3)库仑定律是理论推导出来的结论．( ) 3．探究交流实际带电体在什么情况下可看成为点电荷？【提示】 只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小、电荷分布情况等因素的影响可忽略时，实际带电体可视为点电荷．点电荷和库仑定律的适用条件【问题导思】1．点电荷有哪些特点？它类似于力学中哪个模型？ 2．库仑定律是否适用于均匀带电的球？1．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型．类似于力学中的质点，实际中并不存在． 2．一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．例如，一个半径为10 cm 的带电圆盘，如果考虑它和10 m 处某个电子的作用力，就完全可以把它看做点电荷；而如果这个电子离圆盘只有1 mm ，那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面．3．均匀带电球相距较远时，一般可以看做点电荷，但两个互相靠近的导体球不能看做点电荷．4．有人根据F ＝k q 1q 2r 2推出当r →0时，F →∞，从数学角度分析似乎正确，但从物理意义上分析却是错误的，因为当r →0时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律及其公式也就不再适用，不能利用公式F ＝k q 1q 2r2计算静电力大小了．1．点电荷与力学中的质点类似，是在研究复杂物理问题时引入的一种理想化模型．2．不少物理问题都与较多的因素有关，要研究其与所有因素的关系是很困难的，抓住主要因素构建物理模型，才可以简化研究的过程．(2012·琼中高二检测)如图1－2－3所示，两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，带等量异种电荷，电荷量为Q ，两球间的静电力为下列选项中的哪一个( )A ．等于k Q 29r 2B ．大于k Q 29r2C ．小于k Q 29r 2D ．等于k Q 2r 2规律总结导体球在不能看成点电荷时，其作用力只能定性推断，两导体球带同种电荷时F ＜k Q 1Q 2r 2，两导体球带异种电荷时F ＞k Q 1Q 2r2.1．点电荷是静电学中的第一个理想模型，它是指( ) A ．球形带电体 B ．体积很小的带电体 C ．带电量很小的带电体D ．形状和大小对相互作用力的影响可以忽略的带电体图1－2－2图1－2－3库仑定律的理解和应用【问题导思】1．库仑力的大小和什么因素有关？它与力学中什么力相似？ 2．库仑力是“性质力”还是“效果力”？是否符合牛顿第三定律？ 1．两点电荷间的库仑力真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关．2．库仑力是一种“性质力”，在实际应用时，与其他力一样，受力分析时不能漏掉，它对物体的运动状态有着独立的作用效果．3．两电荷间的库仑力是作用力与反作用力的关系，符合牛顿第三定律． 4．静电力叠加原理对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力等于其他点电荷分别单独存在时对该电荷的作用力的矢量和．5．静电力的大小计算和方向判断一般分开进行 (1)大小计算利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q 1、q 2的绝对值即可． (2)方向判断在两电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸．有三个完全一样的金属小球A 、B 、C ，A 带电荷量为7Q ，B 带电荷量为－Q ，C 球不带电，将A 、B 两球固定，然后让C 球先跟A 球接触，再跟B 球接触，最后移去C 球，则A 、B 球间的作用力变为原来的多少倍？2.如图1－2－4所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2综合解题方略——静电力作用下的平衡模型图1－2－4(2012·福建仙游一中高二检测)真空中相距3 m 的光滑绝缘平面上，分别放置两个电荷量为－Q 、＋4Q 的点电荷A 、B ，然后再在某一位置放置点电荷C .这时三个点电荷都处于平衡状态，求C 的电荷量以及相对A 的位置．规律总结：三个电荷平衡的规律可总结为：1．同种电荷放中间，异种电荷放两边，且靠近电荷量小的一边． 2．三电荷在同一直线上，两同夹一异，两大夹一小．库仑定律应用时的注意事项1．计算库仑力的大小和判断库仑力的方向，两者可以分别进行，也可以同时进行．分别进行时，将电荷量的绝对值代入公式计算库仑力大小，力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引进行判别．同时进行时，将Q 1、Q 2带符号代入公式，若计算结果为“＋”则表示斥力，若计算结果为“－”则表示引力．2．库仑力同样遵循牛顿第三定律，不要误认为电荷量大的电荷和电荷量小的电荷相互作用时，所受的库仑力大小不同．带电量分别为Q 1、Q 2的两个带电体之间的库仑力是一对相互作用力，无论Q 1、Q 2是否相等，两带电体所受的库仑力总是大小相等、方向相反．3．三个点电荷的平衡问题要使三个自由电荷组成的系统处于平衡状态，每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．由库仑力的方向及二力平衡可知，三个点电荷必须在同一直线上，且同种电荷不能相邻，由F ＝k q 1q 2r2知，中间的异种电荷电荷量应最小，且靠近两侧电荷量较小的那一个，即：“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”．1．(2012·天津高二检测)如图1－2－5所示，两个带电球，大球的电量大于小球的电量，可以肯定( ) A ．两球都带正电B ．两球都带负电C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D ．两球受到的静电力大小相等 2．关于点电荷的说法，正确的是( ) A ．只有体积很小的带电体，才能看做点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能看做点电荷 C ．点电荷一定是电量很小的电荷D ．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理3．两个金属小球带有等量同种电荷q (可视为点电荷)，当这两个球相距为5r 时，它们之间相互作用的静电力的大小为( )A ．F ＝k q 225r 2B ．F ＝k q 25r2C ．F ＝k 25q 2r2D ．条件不足，无法判断4．真空中相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F ，现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为( )A ．F /2B ．4FC ．2FD ．F /45．(2012·莆田二中高二检测)如图1－2－6所示，在一条直线上的A 、B 、C 三点上分别放置Q A ＝3×10－9C 、Q B ＝－4×10－9 C 、Q C ＝3×10－9 C 的点电荷，试求作用在A 电荷上的力．1．对于库仑定律，下面说法中正确的是( )A ．凡计算两个带电体间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k Q 1Q 2r 2B ．两个电荷之间的距离趋于零时，它们之间的库仑力将趋于无穷大C ．真空中相互作用的两个点电荷，不论它们电量是否相同，它们受到的库仑力大小一定相等D ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的带电体 2．下列关于点电荷的说法正确的是( ) A ．点电荷可以是带电荷量很大的带电体 B ．带电体体积很大时不能看成点电荷图1－2－6C ．点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20CD ．大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可以看做点电荷3．为了研究电荷之间的相互作用力跟什么因素有关，小宇做了如下实验：把一个带正电的物体放在A 处，然后将挂在丝线上带正电的小球先后挂在P 1、P 2、P 3处，发现情况如图1－2－7所示．由此，小宇归纳得出的初步结论是( )A ．电荷之间的作用力大小随距离增大而减小B ．电荷之间的作用力大小随距离增大而增大C ．电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小D ．电荷之间的作用力大小与距离无关4．真空中有相距为r 的两个点电荷A 、B ，它们之间相互作用的静电力为F ，如果将A 的带电量增加到原来的4倍，B 的带电量不变，要使它们的静电力变为F /4，则它们的距离应当变为( )A ．16rB ．4rC ．22rD ．2r5．(2012·同安一中高二检测)真空中有两个点电荷Q 1和Q 2，它们之间的静电力为F ，下面哪些做法可以使它们之间的静电力变为2F ( )A ．使Q 1的电量变为原来的2倍，同时使它们的距离变为原来的2倍B ．使每个电荷的电量都变为原来的2倍，距离变为原来的2倍C ．保持它们的电量不变，使它们的距离变为原来的12倍D ．保持它们的距离不变，使它们的电量都变为原来的2倍6．两个放在绝缘架上的相同金属球相距r ，球的半径比r 小得多，带电量大小分别为q 和3q ，相互斥力大小为3F .现将这两个金属球相接触，然后分开，仍放回原处，则它们之间的相互作用力大小将变为( )A ．FB ．4F /3C ．4FD ．2F7．如图1－2－8所示，用两根同样的绝缘细线把甲、乙两个质量相等的带电小球悬挂在同一点上，甲、乙两球均处于静止状态．已知两球带同种电荷，且甲球的电荷量大于乙球的电荷量，F 1、F 2分别表示甲、乙两球所受的库仑力，则下列说法中正确的是( )A ．F 1一定大于F 2B ．F 1一定小于F 2C ．F 1与F 2大小一定相等D ．无法比较F 1与F 2的大小8．(2012·福建上杭一中高二检测)如图1－2－9所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q (q >0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处于静止状态时，每根弹簧长度为l .已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )A ．l ＋5kq 22k 0l 2B ．l －kq 2k 0l2图1－2－7图1－2－8图1－2－9C ．l －5kq 24k 0l 2D ．l －5kq 22k 0l 29．(2012·澄迈高二检测)如图1－2－10所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 410．有三个完全相同的金属小球A ，B ，C ，A 所带电荷量为＋7Q ，B 所带电荷量为－Q ，C 不带电．将A ，B 固定起来，然后让C 反复与A ，B 接触，最后移去C ，A ，B 间的相互作用力变为原来的多少？11．如图1－2－11所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电？应放于何处？所带电量为多少？12．(2012·福州一中高二检测)如图1－2－12所示，半径为R 的绝缘球壳上均匀地分布有电荷量为＋Q 的电荷，另一电荷量为＋q 的点电荷放在球心O 上，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r (r 远小于R )的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量是k )图1－2－11图1－2－12图1－2－10。