沪教版高二物理选修3-1第1章电荷的相互作用1.2探究电荷相互作用规律课后练习
1.2 探究电荷相互作用规律 同步练习(沪科版选修3-1)
1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( )A ．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B ．体积很大的带电体一定不是点电荷C ．当两个带电体的形状对它们相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷D ．任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷解析：选C.看成点电荷的条件不是电荷的大小形状，而是大小形状对所研究问题的影响能否忽略，故C 正确．2．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r 2，下列说法中正确的是( ) A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0B ．当真空中的两个点电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞C ．当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当两个点电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用 解析：选AD.当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力很小，即F →0，库仑定律的公式仍然适用，故A 正确，C 错误；当两个点电荷之间的距离r →0时，认为它们之间静电力F →∞是错误的，因为r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用，则B 错误，D 正确．故正确答案应选A 、D.3．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大为原来的4倍，下列方法可行的是( )A ．每个点电荷的电荷量都增大为原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大为原来的2倍C ．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使用两点电荷间的距离减小为原来的12D ．将两个点电荷的电荷量和两点电荷间的距离都增大为原来的2倍解析：选A.由F ＝k Q 1Q 2r 2，A 中Q 1、Q 2都增大为原来的2倍，r 不变，F ′＝4F ，A 正确．B 中Q 1、Q 2不变，r 变为原来的2倍，F ′＝14F ，B 错误．C 中若Q 1′＝2Q 1，Q 2不变，r ′＝12r ，则库仑力F ′＝8F ，即C 中的库仑力将变为原来的8倍，故C 错误．D 中Q 1、Q 2变为原来的2倍，r ′＝2r ，F ′＝F ，D 错误． 4.图1－2－5如图1－2－5所示，质量、电量分别为m 1、m 2、q 1、q 2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为α、β，则( )A ．若m 1＝m 2，q 1＜q 2，则α＜βB ．若m 1＝m 2，q 1＜q 2，则α＞βC ．若q 1＝q 2，m 1＞m 2，则α＞βD ．若m 1＞m 2，则α＜β，与q 1、q 2是否相等无关解析：选D.库仑力是等大反向的，两根绳子的偏离角度应取决于两个球的重力或质量．若两个球质量相等，则两个角度相等，与两个球的电荷量无关，选项A 、B 错误；若两个球的质量不相等，同样的力应该更容易推开质量小的球，选项C 错D 对．5．(2012·西安高二检测)真空中有两个点电荷Q 1、Q 2，相距18 cm ，已知Q 1是正电荷，其电量为1.8×10－12 C ，它们之间的引力大小为F ＝1.0×10－12 N ，求Q 2的电量及带电性质．解析：由于是真空中两个点电荷，符合运用库仑定律解题的条件．根据库仑定律F ＝k Q 1Q 2r 2得： Q 2＝Fr 2kQ 1＝1.0×10－12×(0.18)29×109×1.8×10－12 C ＝2.0×10－12 C. 因为电荷间表现为引力，可见Q 2是负电荷．答案：Q 2＝2.0×10－12 C 负电一、选择题1．库仑定律的适用范围是( )A ．真空中两个带电球体间的相互作用B ．真空中任意带电体间的相互作用C ．真空中两个点电荷间的相互作用D ．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律解析：选CD.库仑定律适用于两个看作点电荷的带电体间相互作用力的计算，故A 、B 错误，C 正确；两带电体大小远小于它们的距离时，可看做点电荷，故D 正确．2．下列哪些物体可视为点电荷( )A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷解析：选BC.能否看成点电荷取决于带电体间距离与它们自身的大小之间的关系，而不是取决于其他的条件．如果它们之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看做是点电荷．故选B 、C.3．已知点电荷A 的电荷量是点电荷B 的2倍，则A 对B 的作用力与B 对A 的作用力大小之比为( )A ．2∶1B ．1∶2C ．1∶1D ．不一定解析：选C.两带电体之间的库仑力是作用力与反作用力，始终等大、反向，与所带电荷量、电性无关，故应选C.4．两个半径为r 的金属球带同种电荷，所带电荷量分别为Q 1和Q 2，当两球心相距为3r 时，相互作用的库仑力大小为( )A ．F ＝k Q 1Q 29r 2B ．F ＞k Q 1Q 29r 2C ．F ＜k Q 1Q 29r 2D ．无法确定 解析：选C.因为金属球的距离与其半径相当，由于同种电荷的斥力作用其电荷分布不均匀，所以金属球已不能看成点电荷，而且电荷分布在两金属球的外侧，所以相互作用力应该比两个相距3r 的点电荷间的库仑力小一些，所以正确选项为C.5．有两个完全相同的金属小球P 和Q (它们的大小可忽略不计)，分别带电荷量为q 和－5q .当它们在真空中相距一定距离时，彼此间作用力为F ，若用绝缘手柄移动这两个小球将它们相接触后再放回原处，则它们之间的静电力变为( )A ．FB ．0.8FC ．0.375FD ．0.3F解析：选B.P 、Q 两球接触后，正、负电荷发生中和，其总电荷量为－4q ，两球分别分配得到的电荷量为－2q .根据库仑定律可得：两球接触前：F ＝k q ·(－5q )r 2. 两球接触后：F ′＝k (－2q )2r 2. 可知接触后再放回原位置时，它们之间的静电力大小为原来的0.8倍．故选项B 正确．6．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小变为4F ，则两点电荷之间的距离应是( )A ．4dB ．2dC.d 2D.d 4解析：选C.由库仑力公式F ＝k q 1q 2r 2可知，两点电荷间的库仑力与距离的平方成反比，故选C.7．(2012·宁夏高二统考)有两个点电荷所带电荷量均为Q ，从其中一个电荷上取下ΔQ 的电荷量，并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比( )A ．一定变大B ．一定变小C ．一定不变D ．无法判断 解析：选B.原来两电荷间的相互作用力F ＝k Q 2r 2.后来两电荷的电荷量分别变为Q －ΔQ 、Q ＋ΔQ ，故相互作用力变为：F ′＝k (Q －ΔQ )(Q ＋ΔQ )r 2＝k Q 2－ΔQ 2r 2，由数学知识可知F ′<F ，选B.8．(2012·上海高二检测)设某一星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1000 km 的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2000 km 的地方相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘( )A ．向星球下落B ．仍在原处悬浮C ．飞向太空D ．无法判断解析：选B.电子粉尘原来能悬浮，说明它所受的库仑力与万有引力保持平衡，即k Qq r 2＝G Mm r 2，可以看出，r 再增大，等式仍然成立，故选B. 9.图1－2－6(2012·开封高三检测)如图1－2－6所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B ，当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2q 1为( ) A ．2 B ．3C ．2 3D ．3 3解析：选C.A 球的受力分析如图所示，所以F ＝G tan θ；由库仑定律，得F ＝kq A q B r 2，式中r ＝l sin θ(l 为绳长)，由以上三式可解得q B ＝Gl 2sin 2θtan θkq A ，因q A 不变，则q 2q 1＝sin 245°tan45°sin 230°tan30°＝2 3. 10．如图1－2－7所示在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q (q >0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质绝缘弹簧连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l .已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )图1－2－7A ．l ＋5kq 22k 0l 2B ．l －kq 2k 0l 2C ．l －5kq 24k 0l 2 D ．l －5kq 22k 0l 2 解析：选C.取左侧小球为研究对象，设弹簧伸长量为x ，由平衡状态得k 0x ＝kq 2l 2＋kq 2(2l )2，解得x ＝5kq 24k 0l 2，故弹簧原长为l 0＝l －x ＝l －5kq 24k 0l 2，C 选项正确． 二、非选择题 11.图1－2－8如图1－2－8所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电荷量为＋Q ，B 带电荷量为－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电荷？应放于何处？所带电荷量为多少？解析：根据平衡条件判断，C 应带负电，放在A 的左边且和A 、B 在一条直线上．设C 带电荷量为q ，与A 点相距为x ，如图所示，以A 为研究对象，其所受库仑力合力为零，即F CA ＝F BA ，根据库仑定律有k qQ A x 2＝k Q A Q B r 2①以C 为研究对象，同理应有F AC ＝F BC ，即k qQ A x 2＝k qQ B (r ＋x )2② 联立①②式解得：x ＝0.2 m ，q ＝－94Q ， 所以C 应带负电，放在A 的左边0.2 m 处，电荷量为－94Q . 答案：负电荷 距A 左边0.2 m 处 94Q 12．在光滑绝缘水平面上固定着带电小球A ，质量为M ，所带电荷量为＋Q .带电小球B 与小球A 之间相距为r ，质量为m ，所带电荷量为＋q .现将小球B 无初速度释放，求(1)刚释放时小球B 的加速度为多大？(2)释放后小球B 做什么运动？解析：(1)由库仑定律及牛顿第二定律得F ＝k Qq r 2＝ma ，a ＝k Qq mr 2. (2)由于小球B 受斥力作用而逐渐远离小球A ，即r 变大，则F 变小，a 变小，故小球B 做加速度逐渐减小的加速运动．答案：(1)k Qq mr 2 (2)做加速度逐渐减小的加速运动。
高中物理：1.2探究电荷相互作用规律同步精练(沪科版选修3-1)
第2课时 探究电荷相互作用规律1.下列说法正确的是( )A ．点电荷就是体积很小的带电体B ．点电荷就是体积和所带电荷量都很小的带电体C ．根据F ＝k q 1q 2r 2可知，当r →0时，有F →∞D ．静电力常量的数值是由实验得出的解析：当r →0时，电荷不能再被看成点电荷，库仑定律不成立． 答案：D2．真空中有两个点电荷，相距为r ，相互作用力为F ，若使它们的电荷量都增大到原来的2倍，要使它们之间的作用力仍为F ，其间距应为( )A ．r B.2r C ．2r D.22r 解析：设点电荷的电荷量分别为q 1和q 2，由库仑定律得 F ＝k q 1q 2r2①当电荷量都增大到原来的2倍时作用力仍为F ，设间距为r ′，则： F ＝k 2q 1·2q 2r ′2②由①②可得r ′＝2r . 答案：C3．半径相同的两个金属小球A 、B 带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F .今让第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两球接触后移开．这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是 ( )A.18F B.14F C.38F D.34F 解析：设A 、B 两球心之间的距离为r ，A 球带电量为q ，则B 球带电量为－q ，依库仑定律知A 、B 两球的吸引力：F ＝k q 2r2当C 球先后与A 、B 两球接触后移开，A 球带电q 2，B 球带电－q4.A 、B 两球之间相互作用力大小F ′＝k q 2·q4r 2＝18·kq 2r2上述两式相比可得F ′＝F8.答案：A4．A 、B 两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A 、B 附近时，A 、B 间相互作用的库仑力将( )A ．可能变大B ．可能变小C ．一定不变D ．不能确定答案：C5．如图1－2－3所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )A ．速度变大，加速度变大B ．速度变小，加速度变小C ．速度变大，加速度变小D ．速度变小，加速度变大解析：根据同种电荷相斥，两个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的方向与运动方向相同，均做加速直线运动，速度变大；再由库仑定律F ＝k q 1q 2r 2知随着距离的增大，库仑斥力减小，加速度减小，所以只有选项C 正确．图1－2－3答案：C6．如图1－2－4所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2答案：D7.中子内有一个电荷量为＋23e 的上夸克和两个电荷量为－13e的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r 的同一圆周上，如图1－2－5所示．下图给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是( )答案：B8.如图1－2－6所示，把一个带正电的小球a 放在光滑的绝缘斜面上，欲使球a 能静止在斜面上，需在MN 间放一个带电小球b ，则b图1－2－4图1－2－5可以 ( )A ．带正电，放在A 点B ．带正电，放在B 点C ．带负电，放在C 点D ．带负电，放在D 点答案：ABD9．如图1－2－7所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量绝缘手柄不变的小球A ，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B ，当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2q 1为( )A ．2B ．3C ．23D ．3 3解析：设细线长为l ，A 的带电荷量为Q .A 与B 处在同一水平线上，以A 为研究对象，作出受力分析图，如图所示．根据平衡条件知，库仑力跟重力的合力与细线的拉力等大反向，由几何关系列式得tan θ＝Fmg ，其中F ＝k qQ(l sinθ)2两式整理得：q ＝mgl 2tan θsin 2θkQ将题干中的两种情况代入得：q 2q 1＝tan45°sin 245°tan30°sin 230°＝2 3.答案：C10．设星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km 的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km 的地方相对于该星球无初速释放，则此电子粉尘的运动状态将是( )A ．向星球下落B ．仍在原处悬浮C ．推向太空D ．无法判断解析：设粉尘距星球球心为r ，粉尘质量为m ，星球质量为M ，粉尘电荷量为q ，星球电荷量为Q .则有：G Mm r 2＝k Qqr 2.由等式可以看出，r 再大，等式也仍然成立，所以选项B 正确．图1－2－7答案：B11．如图1－2－8所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？解析：根据平衡条件判断，C 应带负电，放在A 的左边且和AB 在一条直线上．设C 带电荷量为q ，与A 点相距为x ，则以A 为研究对象，由平衡条件：k qQ A x 2＝k Q A Q Br2① 以C 为研究对象，则k qQ A x 2＝k qQ B(r ＋x )2②解①②得x ＝12r ＝0.2 m ，q ＝－94Q故C 应带负电，放在A 的左边0.2 m 处，带电荷量为－94Q .答案：C 应带负电 放在AB 连线上A 的左边0.2 m 处 －94Q12.如图1－2－9所示，两个正电荷q 1、q 2的电荷量都是3 C ，静止于真空中，相距r ＝2 m.(1)在它们的连线AB 的中点O 放入正电荷Q ，求Q 受的静电力．(2)在O 点放入负电荷Q ，求Q 受的静电力．(3)在连线上A 点左侧的C 点放上负点电荷q 3，q 3＝1 C 且AC ＝1 m ，求q 3所受的静电力．(4)在第三问中如果把q 3放在B 点右侧距离B 为1 m 处，其他条件不变，求该电荷受到的静电力．解析：在A 、B 连线的中点上，放入正电荷受到两个电荷库仑力的作用，这两个力大小相等，方向相反，所以合力为零．如果在O 点放入负电荷，仍然受到两个大小相等，方向相反的力，合力仍然为零．在连线上A 的左侧放入负电荷，则受到q 1和q 2图1－2－8图1－2－9向右的吸引力，大小分别为F1＝kq3q1r′2和F2＝kq3q2(r＋r′)2，其中r′为AC之间的距离．C点受力为二力之和，代入数据为3×1010 N，方向向右．答案：(1)0(2)0(3)3×1010 N方向向右(4)3×1010 N方向向左。
沪科版高中物理选修3-1学案：第1章电荷的相互作用章末分层突破学案 Word版含答案
第1章 电荷的相互作用章末分层突破①电子的转移②创造③消灭④形状⑤大小 ⑥k q 1q 2r 2起电方式和电荷守恒1.发生了转移．2．摩擦起电和感应起电都不是创造了电荷，都遵循电荷守恒定律．3．大小和形状完全相同的物体发生接触起电时，遵循电荷平分的原则．如图11所示，将不带电的导体A 、B 接触后去靠近带正电的带电体C ，由于静电感应，导体A 、B 两端出现等量异种电荷，这时先把A 、B 分开，然后移去C .则A 、B 两导体分别带上了________、________电荷．图11【解析】 在带电体C 的正电荷作用下，导体AB 上的电子做定向移动，使得A 端得到电子带负电，B 端失去电子而带正电，若先把A 、B 分开，再移去C ，A 端的电子无法再转移回B 端，使A 导体带上负电，B 导体带上正电．【答案】 负 正使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列图中所表示的验电器上感应电荷的分布情况正确的是( )【解析】 把带电金属球移近不带电的验电器，若金属球带正电，则将导体上的自由电子吸引上来，这样验电器的上部将带负电，箔片带正电；若金属球带负电， 则将导体上的自由电子排斥到最远端，这样验电器的上部将带正电，箔片带负电．选项B 正确．【答案】 B 静电力平衡问题1.库仑定律适用于真空中的两个点电荷．当两个带电体相距很近不能看作点电荷时，不能用库仑定律直接求出两个电荷间的作用力．2．库仑力是一种性质力，在与力学的综合问题中，应当在原来重力、弹力、摩擦力的基础上，再分析库仑力．如图12所示的三个点电荷q 1、q 2、q 3，固定在一条直线上，q 2和q 3的距离为q 1和q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q 1∶q 2∶q 3为( )图12A ．(－9)∶4∶(－36)B ．9∶4∶36C ．(－3)∶2∶(－6)D ．3∶2∶6【解析】 q 1、q 2、q 3三个点电荷中任意两个点电荷对第三个点电荷的合力为零，由此可知q 1、q 3为同种电荷，它们与q 2互为异种电荷．q 1、q 2间距离设为r ，对q 3有kq 1q 33r 2＝kq 2q 32r2，所以q 1q 2＝94；对q 1有kq 2q 1r 2＝kq 1q 33r 2，所以q 2q 3＝19. 考虑q 1、q 2、q 3的电性，其电荷量之比为q 1∶q 2∶q 3＝(－9)∶4∶(－36)或者9∶(－4)∶(36)，A 对．【答案】 A1三个点电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”或记为“两同夹一异”. 2三个点电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电荷中哪个的电荷量小，中间异性电荷就距哪个近一些，或可记为“两大夹一小，近小远大”.1．(多选)如图13所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开( )图13A．此时A带正电，B带负电B．此时A带负电，B带正电C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合【解析】将一带正电荷的物体C置于A附近，由于静电感应，此时A带负电，B带正电，则A项错误、B正确；移去C，由于A、B中正负电荷中和，则贴在A、B下部的金属箔闭合，C正确；先把A和B分开，然后移去C，此时A带负电，B带正电，贴在A、B下部的金属箔都张开，则D项错误．【答案】BC2．静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸”之说，但下列不属于静电现象的是( ) A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉【解析】用塑料梳子梳头发时相互摩擦，塑料梳子会带上电荷吸引纸屑，选项A属于静电现象；带电小球移至不带电金属球附近，由于静电感应，金属小球在靠近带电小球一端会感应出与带电小球异号的电荷，两者相互吸引，选项B属于静电现象；小线圈接近通电线圈过程中，由于电磁感应现象，小线圈中产生感应电流，选项C不属于静电现象；从干燥的地毯上走过，由于摩擦起电，当手碰到金属把手时瞬时产生较大电流，人有被电击的感觉，选项D属于静电现象．【答案】 C3．如图14所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间，则( )图14A ．乒乓球的左侧感应出负电荷B ．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C ．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D ．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞【解析】 两极板间电场由正极板指向负极板，镀铝乒乓球内电子向正极板一侧聚集，故乒乓球的右侧感应出负电荷，选项A 错误；乒乓球受到重力、细线拉力和电场力三个力的作用，选项C 错误；乒乓球与任一金属极板接触后会带上与这一金属极板同种性质的电荷，而相互排斥，不会吸在金属极板上，到达另一侧接触另一金属极板时也会发生同样的现象，所以乒乓球会在两极板间来回碰撞，选项B 错误，D 正确．【答案】 D4．把一个电荷Q 分为电量分别为q 和(Q －q )两部分，使两者相隔一定距离，当有最大的斥力时，q 与Q 的关系是( )A ．q ＝Q 2B ．q ＝Q 3C ．q ＝Q 4D ．q ＝Q12 【解析】 将电荷Q 分为电量分别为q 和(Q －q )两部分，假如两部分相距一定距离r ，由库仑定律可得F ＝k q Q －q r 2＝－k r 2⎝ ⎛⎭⎪⎫q －Q 22＋kQ 24r 2，当q ＝Q 2时，两者间存在最大斥力，选项A 正确．【答案】 A5．如图15所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘．两个带有同种电荷的小球A 、B 分别位于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内．若用图示方向的水平推力F 作用于小球B ，则两球静止于图示位置．如果将小球B 向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，与原来相比( )图15A．两小球间距离将增大，推力F将增大B．两小球间距离将增大，推力F将减小C．两小球间距离将减小，推力F将增大D．两小球间距离将减小，推力F将减小【解析】以A球为研究对象，其受力如图所示，小球A受到小球B对它的斥力F斥和墙壁对它的弹力F N的合力与其重力mg平衡．当将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，F斥与竖直方向夹角α减小，则由图可判断斥力F斥减小，因此两小球间距离将增大，弹力F N减小；以A、B两球整体为研究对象，由平衡条件知F＝F N，故推力F将减小．故正确答案为B.【答案】 B。
2019-2020学年高中物理沪科版选修3-1学案：第1章 1.2 探究电荷相互作用规律 Word版含答案
1．2 探究电荷相互作用规律1.理解点电荷的概念．(重点)2.掌握库仑定律，会用库仑定律公式进行有关的计算．(重点、难点)3．通过点电荷模型的建立，了解理想模型方法．一、决定电荷相互作用的因素电荷间的相互作用力的大小与电荷所带的电荷量和电荷之间的距离有关． 二、电学中的第一个定律——库仑定律 1．点电荷 当实际带电体的大小远小于它们之间的距离时，以致带电体的形状和大小对相互作用的影响可以忽略不计时，可近似看成点电荷，它是理想化模型．2．库仑定律(1)内容：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力的大小，跟它们的电荷量q 1与q 2的乘积成正比，跟它们的距离r 的平方成反比，作用力的方向沿着它们的连线．(2)公式：F ＝k q 1q 2r2． (3)k 是一个常量，叫做静电力常量．如果各物理量都采用国际单位制，则k ＝9.0×109__N ·m 2/C 2．(4)库仑定律的适用条件是：①真空中，②静止的点电荷．在干燥的空气中可直接应用．如果不是点电荷，但知道了电荷的分布仍可利用库仑定律和力的合成法则求带电体间的相互作用力．(1)当真空中两个电荷间的距离r →∞时，它们间的静电力F →0.( )(2)当真空中两个电荷间的距离r →0时，它们间的静电力F →∞.( )(3)真空中两点电荷间的静电力不一定相等．( )提示：(1)√ (2)× (3)×对点电荷的进一步理解学案导引小的带电体一定能看做点电荷吗？1．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型．2．一个带电体能否看做点电荷，是相对具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．3．点电荷与质点的类比：点电荷是不考虑大小形状和电荷分布情况的带电体，是实际带电体的理想化模型．事实上，任何带电体都有其大小和形状，真正的点电荷是不存在的，它像力学的质点模型一样，就是抓住主要因素，忽略次要因素构建物理模型，简化研究过程．(1)严格理想化的“点电荷”应是一个带电的“几何点”，但这是不存在的．(2)“点电荷”所带的电荷量既不一定是元电荷，也不一定电荷量很小．(3)在宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电荷．关于点电荷，下列说法正确的是()A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B．均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时一定能视为点电荷C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D．带电的金属球一定不能视为点电荷[解析]某一带电体能否看做点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于问题的性质和精度的要求，即需要具体问题具体分析；如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看做是一个点电荷．电子或质子因研究问题的不同，也不一定能看做点电荷，故选项A错误；在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体在一定的条件下可视为点电荷，但也有不能视为点电荷的情况，故选项B错误；带电的细杆在它的大小相比于研究的范围来说可以忽略不计时，可以视为点电荷，故选项C正确；带电的金属球在它的大小相比于研究的范围来说可以忽略不计时，可以视为点电荷，故选项D错误．[答案] C点电荷具有相对意义，一个带电实体能否看成点电荷要依据研究问题的需要，而不是只看形状、大小和电量的多少．1.下列关于点电荷的说法中，正确的是()A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不是点电荷C．当两个带电体的形状对它们相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷D．任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷解析：选C．看成点电荷的条件不是电荷的大小形状，而是大小形状对所研究问题的影响能否忽略，故C正确．库仑定律的探究与理解学案导引1．探究库仑定律应用的什么科学思想方法？2．两点电荷间的库仑力有什么特殊性吗？1．实验与探究如图甲所示，把两个带同种电荷的小球挂在丝线下端，可以看到两球在静电斥力的作用下分开．从图乙由平衡知识可知，F＝G tanθ，显然，θ越大，静电力F越大．库仑定律的探究与理解学案导引1．探究库仑定律应用的什么科学思想方法？2．两点电荷间的库仑力有什么特殊性吗？1．实验与探究如图甲所示，把两个带同种电荷的小球挂在丝线下端，可以看到两球在静电斥力的作用下分开．从图乙由平衡知识可知，F＝G tan θ，显然，θ越大，静电力F越大．(1)保持电量不变，探究静电力的大小跟距离的关系．操作距离增大距离减小θ角变化θ变小θ变大F变化F变小F变大结论电荷量不变，电荷间静电力的大小与距离有关：①距离增大，电荷间的作用力减小②距离减小，电荷间的作用力增大(2)操作增加两小球的电荷量减少两小球电荷量θ角变化θ变大θ变小结论在距离不变的情况下，电荷间静电力的大小与两电荷电量的多少有关：①两电荷电量增加，电荷间静电力增大②两电荷电量减少，电荷间静电力减小2．库仑定律的理解(1)大小：依据F ＝k q 1q 2r 2，q 1、q 2代入绝对值，k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，F 、q 、r 单位必须是N 、C 、m.(2)方向：沿连线方向，且同种电荷相斥，异种电荷相吸．(3)矢量性：与重力、弹力、摩擦力一样合成时遵循平行四边形定则，是矢量．(4)相互性：F ＝k q 1q 2r2两个点电荷间的库仑力为相互作用力，同样满足牛顿第三定律． 电荷间的相互作用力通常叫做库仑力或静电力．库仑力是根据性质命名的力，是一种“性质力”，与重力、弹力、摩擦力一样，因此在受力分析时千万不能漏掉．如图所示，半径相同的两个金属小球A 、B 带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F ，今用第三个半径相同的不带电金属小球C 先后与A 、B 两个球接触后移开，这时，A 、B 两个球之间的相互作用力大小是( )A ．18F B ．14F C ．38F D ．34F [解析] 由于A 、B 间有吸引力，则A 、B 带异种电荷．设电荷量都为Q ，则两球之间的相互吸引力大小为F ＝kQ 2r 2.当C 球与A 球接触后，A 、C 两球的电荷量为：q 1＝Q 2.当C 球再与B 球接触后，B 、C 两球的电荷量为：q 2＝Q －Q 22＝Q 4. 所以此时A 、B 两球之间的相互作用力的大小为F ′＝k Q 2·Q 4r 2＝k Q 28r 2＝F 8，故选项A 正确． [答案] A应用库仑定律的注意事项(1)使用库仑定律公式F ＝k q 1q 2r2时，一般先代入q 1、q 2的绝对值求出库仑力的大小，再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断库仑力的方向．(2)虽然库仑定律的条件是在真空中，但在空气中也可以用该公式进行计算．(3)单位必须用国际单位．(4)q 1与q 2的库仑力为相互作用力，大小相等，方向相反，并非电荷量越大的电荷受到的库仑力越大．2.如图所示，两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，带等量异种电荷，电荷量为Q ，关于两球之间的静电力，下列选项中正确的是( )A ．等于k Q 29r 2B ．大于k Q 29r2 C ．小于k Q 29r 2 D ．等于k Q 2r2 解析：选B ．两球间的距离和球本身的大小差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷，所以不能直接用公式去计算．我们可以根据电荷间的相互作用的规律来做一个定性分析，由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r 小，根据库仑定律，静电力一定大于k Q 29r2.电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r 的两点上，所以说静电力也不等于k Q 2r2.正确选项为B ． 3．如图所示，两电荷量分别为＋Q 和＋q 的小球用长为l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑绝缘水平面上，两个小球的半径r ≪l ，k 表示静电力常量．则轻绳的张力大小为( )A ．0B ．k Q 2l 2C ．k Qq l 2D ．2k Qq l2 解析：选C ．两个带电小球间的静电力F ＝kQq l2，由于两小球静止，所以轻绳的张力F 1＝F ＝kQq l2，选项C 正确．物理模型——点电荷模型下列关于点电荷的说法，正确的是( )A ．点电荷一定是电荷量很小的电荷B ．点电荷是一种理想化模型，实际不存在C ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷D ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷[解析] 当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以A 、C 、D 错误，B 正确．[答案] B(1)点电荷是利用理想化方法构建的物理模型，理想化方法的本质是抓住主要因素，近似地处理实际问题，是物理研究中的一种主要方法，实际中并不存在．(2)带电体可看成点电荷的条件：如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响很小，就可以忽略带电体的形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就看成点电荷．这样的处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，因此物理学上经常用到此方法．两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q 1和q 2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小( )A ．F ＝k q 1q 2（3R ）2B ．F ＞k q 1q 2（3R ）2C ．F ＜k q 1q 2（3R ）2D ．无法确定解析：选D ．因为两球心间距离不比球的半径大很多，所以不能将其看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布：当q 1、q 2是同种电荷时，两球相互排斥，电荷分布于最远的两侧，距离大于3R ，如图甲所示；当q 1、q 2是异种电荷时，两球相互吸引，电荷分布于最近的两侧，距离小于3R ，如图乙所示，所以静电力可能小于k q 1q 2（3R ）2，也可能大于k q 1q 2（3R ）2，D 正确．[随堂检测]1．(多选)关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r2，下列说法中正确的是( ) A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0B ．当真空中的两个点电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞C ．当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当两个点电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用解析：选AD ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力很小，即F →0，库仑定律的公式仍然适用，故A 正确，C 错误；当两个点电荷之间的距离r →0时，认为它们之间静电力F →∞是错误的，因为r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用，则B 错误，D 正确．故正确答案应选A 、D ．2.两相同的带电小球，带有等量的同种电荷，用等长的绝缘细线悬挂于O 点，如图所示，平衡时，两小球相距r ，两小球的直径比r 小得多，若将两小球的电量同时各减少一半，当它们重新平衡时，两小球的距离( )A ．大于r 2B ．等于r 2C ．小于r 2D ．无法确定解析：选A ．电量减小，根据库仑定律知，库仑力减小，两球间的距离减小．假设两球距离等于r 2，则库仑力与开始一样大，重力不变，则绳子的拉力方向应与原来的方向相同，所以两球距离要变大些．则两球的距离大于r 2，故A 正确． 3.用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图所示，O 是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P 1、P 2、P 3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若分别用Q 、q 、d 、F 表示物体O 的电荷量、小球的电荷量、物体与小球间距离、物体和小球之间的作用力大小．则以下对该实验现象和结论的判断正确的是( )A ．保持Q 、d 不变，减小q ，则θ变大，说明F 与q 有关B ．保持Q 、q 不变，增大d ，则θ变小，说明F 与d 有关C ．保持Q 、q 不变，减小d ，则θ变大，说明F 与d 成反比D ．保持q 、d 不变，减小Q ，则θ变小，说明F 与Q 成正比解析：选B ．保持Q 、d 不变，减小q ，则F 变小，θ变小，选项A 错误；保持Q 、q 不变，增大d ，则F 变小，θ变小，说明F 与d 有关，选项B 正确；保持Q 、q 不变，减小d ，则F 变大，θ变大，但不能说明F 与d 成反比关系，选项C 错误；保持q 、d 不变，减小Q ，则F 变小，θ变小，但不能说明F 与Q 成正比，选项D 错误．4．真空中有两个点电荷Q 1、Q 2，相距18 cm ，已知Q 1是正电荷，其电量为1.8×10－12 C ，它们之间的引力大小为F ＝1.0×10－12 N ，求Q 2的电量及带电性质．解析：由于是真空中两个点电荷，符合运用库仑定律解题的条件．根据库仑定律F ＝k Q 1Q 2r2得： Q 2＝Fr 2kQ 1＝1.0×10－12×（0.18）29×109×1.8×10－12 C ＝2.0×10－12 C ．因为电荷间表现为引力，可见Q 2是负电荷．答案：Q 2＝2.0×10－12 C 负电[课时作业]一、单项选择题1．真空中两个点电荷Q 1、Q 2，距离为R ，当Q 1增大到2倍时，Q 2减为原来的13，而距离增大到原来的3倍，电荷间的库仑力变为原来的( ) A ．49 B ．427C ．827D ．227解析：选D ．根据库仑定律公式：F ＝k Q 1Q 2r 2，Q 1增大到2倍时，Q 2减为原来的13，而距离增大到原来的3倍，则库仑力变为：F ′＝k 2Q 1·13Q 2（3r ）2＝227k Q 1·Q 2r 2＝227F ，D 正确，A 、B 、C 错误．2.如图所示，有三个点电荷A 、B 、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A 、B 都带正电荷，A 所受B 、C 两个点电荷的静电力的合力如图中F A 所示，那么可以判定点电荷C 所带电荷的电性为( )A ．一定是正电B ．一定是负电C ．可能是正电，也可能是负电D ．无法判断解析：选B ．由于点电荷B 对A 的库仑力沿BA 方向，根据A 所受B 、C 两个点电荷的静电力的合力F A 的方向，可以确定点电荷C 对A 的库仑力沿AC 方向，即点电荷C 对A 的库仑力为引力，点电荷C 为负电荷，B 正确．3．如图所示，两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，A 球电荷量为＋Q ，B 球电荷量为－3Q ，两球之间的静电力大小为F ，将两球相互接触后放回原处，此时两球之间的静电力变为( )A ．F 3B ．小于F 3C ．4F 3D ．大于4F 3解析：选B ．金属小球A 和B ，带电量分别为＋Q 和－3Q ，因两球不能看做是点电荷，因为两球电荷间的吸引作用，根据库仑定律，可知相互作用力大小为F ＞k Q 23r 2；将两球接触后再放回原处，电荷先中和再平分，带电量变为Q －3Q 2＝－Q 由于两球之间相互排斥，则根据库仑定律，有：F ′＜kQ 29r 2<13F ，故选B ． 4.如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q 1∶q 2∶q 3为( )A ．－9∶4∶－36B ．9∶4∶36C ．－3∶2∶－6D ．3∶2∶6解析：选A ．每个电荷都受到另外两个电荷对它的静电力的作用，其合力为零，这两个力必须满足的条件为：大小相等，方向相反．由分析可知：三者电性不可能相同，只能是如图所示两种情况．考虑q 2的平衡：由r 12∶r 23＝1∶2据库仑定律得q 3＝4q 1考虑q 1的平衡：由r 12∶r 13＝1∶3同理得：q 1∶q 2∶q 3＝1∶49∶4＝9∶4∶36 考虑电性后应为－9∶4∶－36或9∶－4∶36.故选A ．5.如图所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A ．在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B ．当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°.则q 2/q 1为( )A ．2B ．3C ．2 3D ．3 3解析：选C ．由A 的受力分析图可得F ＝mg tan θ，由库仑定律得F ＝kq A q B r 2，式中r ＝l sin θ(l 为绳长)，由以上三式可解得 q B ＝mgl 2sin 2θtan θkq A，因q A 不变， 则q 2q 1＝sin 245°tan 45°sin 230°tan 30°＝2 3. 6.如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q 1、Q 、Q 2，Q 恰好静止不动，Q 1、Q 2围绕Q 做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线．已知Q 1、Q 2分别与Q 相距r 1、r 2，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是( )A ．Q 1、Q 2的电荷量之比为r 2r 1B ．Q 1、Q 2的电荷量之比为⎝⎛⎭⎫r 2r 12C ．Q 1、Q 2的质量之比为r 2r 1D ．Q 1、Q 2的质量之比为⎝⎛⎭⎫r 2r 12 解析：选C ．点电荷Q 恰好静止不动，因此根据库仑定律，则有k QQ 1r 21＝k QQ 2r 22，所以Q 1、Q 2的电荷量之比为⎝⎛⎭⎫r 1r 22，A 、B 错误；据牛顿第二定律得，对Q 1、Q 2：它们间的库仑引力提供向心力，则有：m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2，所以Q 1、Q 2的质量之比为r 2r 1，C 正确、D 错误． 二、多项选择题7．下列关于点电荷的说法中正确的是( )A ．真正的点电荷是不存在的B ．点电荷是一种理想化模型C ．足够小的电荷就是点电荷D ．球形带电体都可以看成点电荷解析：选AB ．点电荷是理想化模型，实际不存在，A 、B 正确；点电荷不是根据电荷的大小来确定的，C 错误；球形带电体有时也不能看成点电荷，D 错误．8．如图所示，上端固定在天花板上的绝缘轻绳连接带电小球a ，带电小球b 固定在绝缘水平面上，可能让轻绳伸直且a 球保持静止状态的情景是( )解析：选ACD ．若要使a 球处于静止状态，其所受的合力为零，对a 球所处的各种状态进行受力分析，可知A 、C 、D 选项中a 球可能处于平衡状态．9．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A的质量为m 、电荷量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为D ．静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d 2 B ．当q d ＝ mg sin θk 时，细线上的拉力为0C ．当q d＝ mg tan θk 时，细线上的拉力为0 D ．q d ＝ mg k tan θ时，斜面对小球A 的支持力为0 解析：选AC ．根据库仑定律，A 、B 球间的库仑力F 库＝k q 2d2，选项A 正确；小球A 受竖直向下的重力mg ，水平向左的库仑力F 库＝kq 2d2，由平衡条件知，当斜面对小球的支持力F N 的大小等于重力与库仑力的合力大小时，细线上的拉力等于零，如图所示，则kq 2d 2mg ＝tan θ，q d ＝ mg tan θk，所以选项C 正确，B 错误．若A 静止在斜面上，则斜面对小球A 的支持力不可能为零，故选项D 错误．三、非选择题10.如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m ，电量均为＋Q的物体A 和B (A 、B 均可视为质点)，它们间的距离为r ，与平面间的动摩擦因数均为μ.求：(1)A 受的摩擦力为多大？(2)如果将A 的电量增至＋4Q ，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A 、B 各运动了多远距离？解析：(1)由平衡条件可知A 受的摩擦力F f ＝F ＝k Q 2r2. (2)当a ＝0时，设A 、B 间距离为r ′，根据牛顿定律：k 4Q 2r ′2＝μmg ，得到r ′＝4kQ 2μmg由题意可知：A 、B 运动的距离均为s ＝r ′－r 2故s ＝kQ 2μmg －r 2. 答案：(1)k Q 2r2 (2)均为 kQ 2μmg －r 2 11.质量为m 的小球A 在绝缘细杆上，杆的倾角为α.小球A 带正电，电荷量为q .在杆上B 点处固定一个电荷量为Q 的正电荷，将小球A 由距B 点竖直高度为H 处无初速释放．小球A 下滑过程中电荷量不变．不计A 与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力常量为k 、重力加速度为g .A ，B 间的距离足够大．求：(1)A 球刚释放时的加速度是多大？(2)当A 球的动能最大时，求此时A 球与B 点的距离．解析：(1)根据牛顿第二定律mg sin α－F ＝ma ，根据库仑定律F ＝k Qq r 2， r ＝H sin α， 解得a ＝g sin α－kQq sin 2 αmH 2. (2)当A 球受到的合力为零，即加速度为零时，动能最大．设此时A 球与B 点间的距离为R ，则mg sin α＝kQq R 2， 解得R ＝kQq mg sin α. 答案：(1)g sin α－kQq sin 2 αmH 2(2) kQq mg sin α。
沪教版高二物理选修3-1第1章电荷的相互作用1.2探究电荷相互作用规律巩固练习
2020年沪教版选修3-1第1章电荷的相互作用1.2探究电荷相互作用规律巩固练习一、选择题1．下列关于点电荷的说法中，正确的是（）A．体积大的带电体一定不是点电荷B．当两个带电体的大小、形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷C．点电荷就是体积足够小的电荷D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体2．中子内有一个电荷量为23e+的上夸克和两个电荷量为13e-的下夸克，假设三个夸克都在半径为r的同一圆周上，如图所示，则下列四幅图中能正确表示出各夸克所受静电作用力的是（）A．B．C．D．3．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示．A处为带电荷量为＋Q1的正电荷，B处为带电荷量为－Q2的负电荷，且Q1＝4 Q2，另取一个可以自由移动的点电荷P，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则（）A．P为负电荷，且放于A右方B．P为负电荷，且放于B右方C．P为正电荷，且放于B右方D．P为正电荷，且放于A、B之间4．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。
关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（ ）A ．库仑发现了点电荷的相互作用规律B ．安培提出场的概念，并用画电场线、磁感线的方法描述电场和磁场C ．密立根发明了验电器D ．富兰克林通过油滴实验测定了元电荷的数值5．两相同带电小球，带有等量的同种电荷，用等长的绝缘细线悬挂于 O 点，如图所示，平衡时，两小球相距 r ，两小球的直径比 r 小得多，可视为点电荷，此时两小球之间的静电力大小为 F ．若将两小球的电量同时各减少一半，当他们重新平衡时 （ ）A ．两小球间的距离大于 r /2B ．两小球间的距离小于 r /2C ．两小球间的静电力等于 F /2D ．两小球间的静电力等于 F6．如果不计重力的电子,只受电场力作用,那么电子在电场中不可能做( )A ．匀速直线运动B ．匀加速直线运动C ．匀变速曲线运动D ．匀速圆周运动7．物理学中引入了“质点”、“点电荷”的概念，从科学方法上来说属于（ ）A ．控制变量法B ．类比C ．理想化模型D ．等效替代8．如图所示，A 、B 是带有等量同种电荷的两小球（可视为点电荷），它们的质量都是m ，它们的悬线长度都是L ，悬线上端都固定在同一点O ，B 球悬线竖直且被固定，A 球在距离B 球为s 处静止平衡；现保持其他条件不变，用改变A 球质量的方法，使A 球在距离B 为2s 处再次平衡，则A 的质量应变为（ ）A ．16mB ．8mC ．4mD ．2m9．下列有关物理学史说法正确的是（ ）A ．库仑通过油滴实验测出了元电荷的数值B ．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了引力常量C ．为了方便研究电场，库仑提出了电场线的概念D ．库仑提出了库仑定律，并通过实验测出了静电力常量10．有两个相同的小球分别带正电、负电，现将其分别放在水平光滑地面上、水平粗糙地面上、倾角为θ的光滑斜面上、倾角为θ的粗糙斜面上，用相同大小的力F 分别作用于带正电小球上，如图，则两小球将会一起做直线运动，四种情况下，正、负电小球间的距离分别为1234L L L L 、、、，则（ ）A ．1234L L L L =<=B ．1234L L L L >>>C ．1234L L L L ===D ．1234L L L L <<<11．带电体A 固定在绝缘支架上、用一根绝缘丝线将带电小球依次悬挂在1、2、3、4、5、6六个不同的位置、丝线偏转情况如图所示．小球在不同位置时受到带电体A 的库仑力( )A ．方向不同、离A 越远库仑力越小B ．方向相同、离A 越远库仑力越小C．方向相同、离A越远库仑力越大D．方向不同、离A越远库仑力越大12．在库仑扭秤实验中，对于库仑力的研究，所使用的思想方法是（）A．均分思想B．放大法C．控制变量法D．补偿法二、填空题13．为了研究影响电荷间相互作用力的因素．如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．这种方法是应用了___________；若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示，当保持Q、q不变，增大d，发现则θ变小，说明F与d___________（填：“正比”、“反比”、“有关”或“无关”）当保持Q、d不变，减小q，发现则θ变小，说明F与q_________（填：“正比”、“反比”、“有关”或“无关”、14．如图所示，A、B是两个带电小球，A球固定在绝缘支架上，B球用绝缘细线悬挂于O点．平衡时细线与竖直方向的夹角为θ．若A球带正电，则B球带_____（选填“正电”或“负电”）；若增大A球所带的电荷量，则θ角将_____（选填“变大”或“变小”、、，它们相距r时之间的库仑力大小为F，让它们接触之后再15．点电荷A、B所带电荷量分别为2q和6q放到原位置，它们之间表现为__________（填“吸引”或“排斥”）作用，它们之间的库仑力的大小变为__________。
高中物理沪科教版选修3-1第一单元第2课《探究电荷相互作用规律》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
高中物理沪科教版选修3-1第一单元第2课《探究电荷相互作用规律》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1教学目标
1.掌握库仑定律,知道点电荷的概念,并理解真空中的库仑定律.
2.会用库仑定律进行有关的计算.
3.渗透理想化方法,培养学生由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力.
4.渗透控制度量的科学研究方法[来源:
5.通过元电荷的教学,渗透物质无限可分的辩证唯物主义观点.
2重点难点
1.掌握库仑定律,知道点电荷的概念,并理解真空中的库仑定律.
2.会用库仑定律进行有关的计算.
3教学过程
3.1.1教学活动
活动1【导入】探究电荷的相互作用规律
提问:那么电荷之间的相互作用力和什么有关系呢?
论、电荷之间存在着相互作用力,力的大小与电量的大小、电荷间距离的大小有关,电量越大,距离越近,作用力就越大;反之电量越小,距离越远,作用力就越小。
作用力的方向,可用同种电荷相斥,异种电荷相吸的规律确定。
电荷间的作用力与它们带的电荷量以及距离有关,那么电荷之间相互作用力的大小会不会与万有引力的大小具有相似的形式呢?
早在我国东汉时期人们就掌握了电荷间相互作用的定性规律,定量讨论电荷间相互作用则是两千年后的法国物理学家库仑.库仑做了大量实验,于1785年得出了库仑定律.
活动2【讲授】探究电荷的相互作用的规律
1.内容:真空中两个静止的点电荷的相互作用跟它们所带电量的乘积成正比,跟它们之间距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
2.库仑定律表达式:。
2018版高中物理沪科版选修3-1学案：第1章 电荷的相互
章末总结电荷的相互作用电荷的相互作用⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧使物体带电的方式⎩⎪⎨⎪⎧起电：相互摩擦的物体分别得失电子而带电 起电：用感应的方法使物体带电接触起电：电荷从一个物体转移到另一个物体两个概念⎩⎪⎨⎪⎧ 元电荷：e ＝ 点电荷：理想化物理模型两个基本定律⎩⎪⎨⎪⎧电荷守恒定律：孤立的系统电荷的 保持不变库仑定律：F ＝ ，其中k ＝9.0×109N·m 2/C 2静电与生活⎩⎪⎨⎪⎧雷电与避雷静电与现代科技静电的危害及控制一、库仑定律的基本应用带电体受静电力作用时，分析方法同力学中的方法：可以把力进行合成和分解，可以与其他力相平衡，同样满足平衡条件或牛顿第二定律，只不过比力学中多了一个静电力． 例1 如图1所示，两个正点电荷q 1、q 2的电荷量都是3 C ，静止于真空中，相距r ＝2 m.图1(1)在它们的连线AB 的中点O 放入正点电荷Q ，求Q 受的静电力．(2)在O 点放入负点电荷Q ′，求Q ′受的静电力．(3)在连线上A 点左侧的C 点放上负点电荷q 3，q 3＝－1 C 且AC ＝1 m ，求q 3受的静电力．二、静电力作用下的三电荷平衡问题同一直线上的三个自由点电荷，彼此间存在相互作用的静电力，在三个电荷都处于平衡状态的情况下，每个电荷受其余两个电荷的作用力的合力为零，因此可以对三个电荷分别列平衡方程求解(解题时只需列其中两个电荷的平衡方程即可)．同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，电荷间的关系为：“两同夹异”、“两大夹小”、“近小远大”．例2如图2所示，带电荷量分别为＋q和＋4q的两点电荷A、B，相距L，求在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？图2针对训练下列各组共线的三个自由电荷，可以平衡的是()A．4Q4Q4Q B．4Q－5Q3QC．9Q－4Q36Q D．－4Q2Q－3Q三、静电力与牛顿第二定律的结合带电体在静电力作用下运动，带电体的受力满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不要漏掉静电力．若选取整个系统为研究对象，系统内物体间相互作用的静电力为内力；若选取某个带电体为研究对象，不能漏掉其他带电体对其施加的静电力．例3如图3所示，光滑绝缘的水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m，间距均为r，A、B带正电，电荷量均为q.现对C施加一水平向右的力F的同时放开三个小球，欲使三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：(1)C球的电性和电荷量；(2)水平力F的大小．图31．(静电力与牛顿第二定律的结合)如图4所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是()图4A．速度变大，加速度变大B．速度变小，加速度变小C．速度变大，加速度变小D．速度变小，加速度变大2．(库仑定律的基本应用)如图5所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．图53. (静电场中的受力平衡问题)如图6所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30 3 g，则B带电荷量是多少？(取g＝10 m/s2)图6答案精析网络构建摩擦 感应 1.6×10－19C 总量 k q 1q 2r2题型探究例1 (1)0 (2)0 (3)3×1010 N ，方向沿AB 的连线由A 指向B解析 (1)在A 、B 连线的中点上，放入的正点电荷Q 受到两个正点电荷q 1、q 2静电力的作用，这两个力大小相等，方向相反，所以合力为零．(2)如果在O 点放入负点电荷Q ′，仍然受到两个大小相等，方向相反的力，合力仍然为零． (3)在连线上A 的左侧放入负点电荷q 3，则受到q 1和q 2向右的吸引力，大小分别为F 1＝kq 3q 1AC 2和F 2＝kq 3q 2(r ＋AC )2，其中x 为A 、C 之间的距离．q 3受的静电力为F ＝F 1＋F 2，代入数据得F＝3×1010 N ，方向沿AB 的连线由A 指向B .例2 应在A 、B 连线的中间，距A 13L 处，放置一个带负电的电荷，电荷量大小为49q解析 由平衡条件知，点电荷必在A 、B 之间，且带负电．设该电荷带电荷量为Q ，距A 为r ，则距B 为L －r ，根据库仑定律，对A 、B 列平衡方程： 对电荷A ：k 4q ·q L 2＝k Q ·qr 2对电荷B ：k 4q ·q L 2＝k Q ·4q(L －r )2联立解得：r ＝13L ，Q ＝49q .针对训练 C例3 (1)负电 2q (2)33k q 2r2解析 (1)A 球受到B 球静电力F 1和C 球静电力F 2后，产生水平向右的加速度，故F 2必为引力，C 球带负电．A 球受力如图所示，故F 2sin 30°＝F 1，即F 2＝2F 1，故q C ＝2q .(2)由牛顿第二定律，对A 球： a ＝3F 1m ＝3kq 2mr2对系统整体：F ＝3ma ，故F ＝33k q 2r 2达标检测 1．C 2.3kQqmg解析 如图所示，小球B 受竖直向下的重力mg 、沿绝缘细线的拉力T 、A 对它的静电力F . 由力的平衡条件，可知F ＝mg tan θ 根据库仑定律得F ＝k Qqr 2解得r ＝kQqmg tan θ＝3kQqmg3．1.0×10－6 C解析 设A 、B 间的距离为L ，依题意可得：L ＝h tan 30°＝1033 cm ＝10 3 cm对B 球受力分析如图所示，其中静电力F ＝k q 2L 2由平衡条件知F ＝mg tan 30° 联立解得q ＝FL 2k＝mg tan 30°·L 2k代入数据得：q ＝1.0×10－6C.。
物理沪科版选修3-1课后训练：1-1 静电现象与电荷守恒
1.1 静电现象与电荷守恒练习1．下列叙述正确的是()。
A．摩擦起电是创造电荷的过程B．接触起电是电荷转移的过程C．玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电D．带等量异号电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮灭2．有A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A间都是相互吸引的，如果A带正电，则()。
A．B、C球均带负电B．B球带负电，C球带正电C．B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电D．B、C球都不带电3．一个带电小球所带电荷量为q，则q可能是()。
A．3×10－19 C B．1.6×10－17 CC．0.8×10－19 C D．9×10－19 C4．如下图所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔。
当枕形导体的A端靠近一带电导体C时()。
A．A端金箔张开，B端金箔闭合B．用手触摸枕形导体后，A端金箔仍张开，B端金箔闭合C．用手触摸枕形导体后，将手和C都移走，两对金箔均张开D．选项A中两对金箔分别带异种电荷，选项C中两对金箔带同种电荷5．如图所示，挂在绝缘细线下的轻质小球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，则()。
A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷C．甲图中至少有一个带电D．乙图中两球至少有一个带电6．关于元电荷的下列说法中正确的是()。
A．元电荷实质上是指电子和质子本身B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C．元电荷的值通常取e＝1.60×10－19 CD．电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根通过实验测得的7．有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量Q A＝6.4×10－9 C，Q B ＝－3.2×10－9 C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移？转移了多少？8．完全相同的两个金属小球A、B带有相等的电荷量，相隔一定的距离，现在让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B接触后再移开。
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2020年沪教版选修3-1第1章电荷的相互作用1.2探究电荷相互作用规律课
后练习
一、选择题
1．如图所示，内壁光滑粗细均匀的玻璃管竖直固定，在玻璃管内有大小和质量均相等的A 、B 、C 三只小球，A 、B 小球之间用轻质绝缘弹簧连接，C 小球置于玻璃管底部。
当A 、B 、C 小球均处于静止时，A 、B 小球之间距离与B 、C 小球之间距离相等，已知A 、B 两只小球带电荷量均为q （q >0），C 小球带电荷量为Q （Q >0），小球直径略小于玻璃管内径，它们之间距离远大于小球直径，则（ ）
A ．若3Q q =，弹簧对小球A 为向上的弹力
B ．若3Q q =，弹簧对小球B 为向上的弹力
C ．若2Q q =，弹簧对小球A 为向上的弹力
D ．若2Q q =，弹簧对小球B 为向下的弹力 2．如图，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B .当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏
离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B 的电量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°.则21
q q 为( )
A ．2
B ．3
C ．
D ．
3．两个完全相同的金属球A 和B(可视为点电荷)带异种电荷，带电荷量之比为1：7，相距为r ，现将两者接触一下放回原来的位置，则后来两小球之间的库仑力大小与原来之比是( )
A ．7：4
B ．4：7
C ．7：9
D ．9：7
4．如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在同一直线上，q 2与q 3间距离为q 1与q 2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为（ ）
A ．（－9）∶4∶（－36）
B ．9∶4∶36
C ．（－3）∶2∶（－6）
D ．3∶2∶6
5．如图所示，金属板带电量为＋Q ，质量为m 的金属小球带电量为＋q ，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O 恰好在同一条水平线上，且距离为L 。
下列说法正确的是（ ）
A ．＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝2
kQ L B ．＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝sin mg q α C ．＋q 在O 点产生的场强为E 2＝2kq L
D ．＋q 在O 点产生的场强为
E 2＝sin mg Q α 6．下列图中A 球系在绝缘细线的下端，B 球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出，则A 球能保持静止的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．两个点电荷的质量分别为m 1∶m 2，带异种电荷，电荷量分别为Q 1∶Q 2，相距为d ，只在库仑力作用下（不计万有引力）各自绕它们连线上的某一固定点，在同一水平面内做匀速圆周运动，它们的总动能为（ ）
A ．12kQ Q d
B ．122kQ Q d
C ．1122m kQ Q m d
D ．21212m kQ Q m d
8．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( )
A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变
B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍
C．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变同时使两个点电荷间的距离减小为原来的1 4
D．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的1 4
9．两固定点电荷A、B带电量q A＞q B，在真空中相距为L0，现将检验电荷q置于某一位置时所受库仑力恰好为零，则此位置当A、B为( )
A．同种电荷时，在A、B连线上靠近A一侧B．同种电荷时，在BA连线的延长线上靠近B一侧C．异种电荷时，在A、B连线上靠近A一侧D．异种电荷时，在AB连线的延长线上靠近B一侧10．如图所示，竖直绝缘墙上固定一带点小球A，将带电小球B 用轻质绝缘丝线悬挂悬挂在A 的正上方C 处，图中AC=h。
当B 静止在与竖直方向夹角θ=30°方向时，A 对B 的静电力为B 的重力的0.5 倍，则下列说法中正确是（）
A．此时丝线长度为
2 2 h
B．以后由于A 在漏电，B 在竖直平面内缓慢运动，到θ=0°处A 的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中，丝线上拉力大小逐渐变小
C．若保持悬点C 的位置不变，缓慢缩短丝线BC 的长度，B 球运动轨迹在最初阶段为圆弧
D．若A 对B 的静电力为B 所受重力的
3
3
倍，要使B 球依然在θ=30°处静止，则丝线BC的长度应调
整
3
3
h
23
11．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘．两个带有同种电荷的小球A、B分别位于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内．若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置．如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，与原来相比（）
A．两小球的间距变大B．B球受到的推力F变大
C．A球对竖直墙面的压力变小D．水平地面给B球的支持力不变
12．如图所示，a、b、c、d 四个质量均为m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O 点做半径为R 的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。
小球d 位于O 点正上方h 处，且在外力F 作用下恰处于静止状态，已知a、b、c 三
小球的电荷量大小均为q，小球d 的电荷量大小为6q，h R。
重力加速度为g，静电力常量为k。
则（）
A．小球a 一定带正电B．小球c
C．小球b D．外力F 竖直向上，大小等于mg
二、填空题
13．两个分别带有电荷量−Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库
⁄，则两球间的库仑力的大小为F的__________倍∶仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为r2
14．两个点电荷甲和乙同处于真空中．
（1）甲的电量是乙的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的______倍．
（2）若把每个电荷的电量都增加为原来的2倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；
（3）保持原电荷电量不变，将距离增为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；（4）保持其中一电荷的电量不变，另一个电荷的电量变为原来的4倍，为保持相互作用力不变，则它们之间的距离应变为原来的______倍．
（5）把每个电荷的电荷都增大为原来的4倍，那么它们之间的距离必须变为原来的______倍，才能使其间的相互作用力不变．
15．如图所示,两电荷被悬绳悬于同一点,q1与竖直方向成α角,质量为m l ∶q2与竖直方向成β角. 质量为m2且两电荷刚好处于同一水平面,则两夹角的关系tanα:tanβ=________∶
16．如图所示,两带同种电荷的小球悬挂着,当Q A增大时,AB间绳的拉力将变_____,OA间绳的拉力将
_________,当Q B增大时,AB间绳的拉力将变______,OA间绳的拉力将_________.
三、解答题
17．如图所示，A、B是带有等量同种电荷的两小球（均可视为质点），其中m A＝0.3 kg，现用绕过光滑定滑轮O的绝缘细线将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的长等于OB的长，A球紧靠在光滑绝缘竖直墙上，B 球悬线OB偏离竖直方向60°，g＝10 m/s2，求B球的质量和细线中的拉力大小。
18．如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电量均为+Q的物体A和B（A、B均可视为质点），它们间的距离为r，与平面间的动摩擦因数均为μ，静电力常数为k，重力加速度为g。
求：
(1)绝缘水平面对A的摩擦力多大？方向向哪儿？
(2)如果将A的电量增至+4Q且固定在水平面上，B的电量不变，求当B速度最大时，B前进的距离？
19．光滑绝缘导轨，与水平面成45°角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A∶B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图所示∶ 求两球之间的距离．
参考答案
1．A2．C3．D4．A5．C6．C7．B8．A9．D10．CD11．ACD12．BD
13．4
3
；14．1，4，1/9, 2 , 415．m2:m1 16．变大不变变大不变
17．0.6 kg；6 N 18．(1)
2
2
kQ
r
，水平向右；
r19
．x＝。