工业机器人技术课后题答案讲解学习

工业机器人技术课后
题答案
第一章课后习题：
3、说明工业机器人的基本组成及各部分之间的关系。

答：工业机器人由三大部分六个子系统组成。

三大部分是机械部分、传感部分和控制部分。

六个子系统是驱动系统、机械结构系统、感受系统、机器人－环境交互系统、人机交互系统和控制系统。

各部分之间的关系可由下图表明：
4、简述工业机器人各参数的定义：自由度、重复定位精度、工
作范围、工作速度、承载能力。

答：自由度是指机器人所具有的独立坐标轴运动的数目,不应包括手爪(末端操作器)的开合自由度。

重复定位精度是指机器人重复定位其手部于同一目标位置的能
力, 可以用标准偏差这个统计量来表示, 它是衡量一列误差值的密集度(即重复度)。

工作范围是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的
集合, 也叫工作区域。

工作速度一般指工作时的最大稳定速度。

承载能力是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最
大质量。

承载能力不仅指负载, 而且还包括了机器人末端操作器
的质量。

第二章课后习题：
1、
答：工业上的机器人的手一般称之为末端操作器, 它是机器人直接用于抓取和握紧(吸附)专用工具(如喷枪、扳手、焊具、喷头等)进行操作的部件。

具有模仿人手动作的功能, 并安装于机器人手臂的前端。

大致可分为以下几类: (1) 夹钳式取料手；(2) 吸附式取料手；(3) 专用操作器及转换器；(4) 仿生多指灵巧手。

4、
答：R 关节是一种翻转(Roll)关节。

B 关节是一种折曲(Bend)关节。

Y 关节是一种偏转(Yaw)关节。

具有俯仰、偏转和翻转运动, 即RPY运动。

5、
答：行走机构分为固定轨迹式和无固定轨迹式。

无固定轨迹式又分为与地面连续接触（包括轮式和履带式）和与地面间断接触（步行式）。

轮式在平地上行驶比较方便，履带式可以在泥泞道路上
和沙漠中行驶。

步行式有很大的适应性, 尤其在有障碍物的通
道(如管道、台阶或楼梯)上或很难接近的工作场地更有优越性。

第三章课后习题：
1、点矢量v 为[10.00 20. 00 30.00] T ，相对参考系作如下齐次坐标变换：
0. 866 0. 500 0. 000 11. 0
A= 0. 500
0. 000 0.866
0.0
0. 000
1.0
3.0
9.0
0 0 0 1
写出变换后点矢量v 的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子Rot 及平移算子Trans。

0.866 0.500 0.000 11.0 10.00 9.66
，=Av= 解：v 0.500
0.0
0.866
0.0
0.0
1.0
3.0
9.0
20.0
30.0
= 19.32
39 0 0 0 1 1 1
属于复合变换：
0.866 0.5 0 0
旋转算子Rot（Z，30）?= 0.5
0 0. 866
1
0 0 0 1
1 0 0 11. 0
平移算子Trans（11.0，-3.0，9.0）= 0
0 1
1
3.0
9.0
0 0 0 1
2、有一旋转变换，先绕固定坐标系Z0 轴转45?，再绕其X0 轴转30，?最后绕其Y0 轴转60?，试求该齐次坐标变换矩阵。

解：齐次坐标变换矩阵R=Rot(Y，60?）Rot（X，30?）Rot(Z，45?）
0.5 0 0. 866 0 1 0 0 0 0.707 0.707 0 0
= 0
0.866 1
0.5
0.866
0.5
0.5
0.866
0.707
0.707
1
=
0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
1. 0.047 0.750 0
1. 0. 612 0.5 0
1. 0.436 0.433 0
0 0 0 1
3、坐标系{B}起初与固定坐标系{O}相重合，现坐标系{B}绕Z B 旋转30，?然后绕旋转后的动坐标系的X B 轴旋转45，?试写出该坐标系{B}的起始矩阵表达式和最后矩阵表达式。

1 0 0 0
解：起始矩阵：B=O= 0
0 1
1
0 0 0 1
0.867 0.353 0 0
最后矩阵：B′=Rot(Z，30）?Rot（X，45）?= 0.1
0 1.
1.1
3.1
9.1
0 0 0 1 4、如题图所示的二自由度平面机械手，关节 1 为转动关节，关节变量为θ1；关节 2 为移动关节，关节变量为d2。

试：
（1）建立关节坐标系，并写出该机械手的运动方程式。

（2）按下列关节变量参数求出手部中心的位置值。

θ1 0 30 60 90
d 2/m 0.50
0.867 1.00 0.70
解：建立如图所示的坐标系
参数和关节变量
连杆连杆转连杆扭角连杆长连杆距角θ度а
α
离d
1 θ1 0 0 0
2 0 0 d2 0
cos sin 0 0 1 0 0
1 1 d 2
A1 Rot(Z , )
1 sin
1
cos
1
1
A
2
Trans( d
2
,0,0)
1
1
0 0 0 0 1 0 0 0 1
机械手的运动方程式：
cos sin 0 d cos
1 1
2 1
T2 A A
1 2 sin
1
cos
1
1
d
2
sin
1 0 0 0 1
当θ1=0 ，d2=0.5 时：
1 0 0 0.5
手部中心位置值 B 0
0 1
1
0 0 0 1
当θ1=30 ，d2=0.8 时
0.866 0.5 0 0.433
手部中心位置值 B 2.
2.
1
0.868
0 0 0 1
当θ1=60 ，d2=1.0 时
0.869 0. 866 0 0.5
手部中心位置值 B 0.2 866
0 2.
1
1.2
866
0 0 0 1 当θ1=90 ，d2=0.7 时
0 1 0 0
手部中心位置值 B 1
0 0
1
3.2
0 0 0 1
6、题6 图所示为一个二自由度的机械手，两连杆长度均为1m，试建立各杆件坐标系，求出A，A
2 及该机械手的运动学逆解。

1
解：建立如图所示的坐标系
Y1
X1
Y2
Y0
X2
X0
对于关节1：{1} 系相对于{0} 系X0轴平移1m，然后绕Z0 轴旋转θ1;
对于关节2：{2} 系相对于{1} 系X1轴平移1m，然后绕Z1 轴旋转θ2;
该二自由度机械手运动学方程式为：T
2 A A ，其中
1 2 A1 Rot(Z0 , 1) T rans(1,0,0)
A2 Rot(Z1, 2 )Trans(1,0,0)
所以，该二自由度机械手运动学方程式为：
c c
1 2
s s
1
2
c s s
1 2
c
1
2
0 c c
1
2
s s
1
2
c
1
T 2 s c
1
2
c s
1
2
s s
1
2
c c
1
2
1
s c
1
2
c
s
1
2
s
1
0 0 0 1
根据该运动学方程为：
n x o
x
a
x
p
x
T 2 n
y
n
z
o
y
o
z
a
y
a
z
p
y
p
z
A A
1 2
0 0 0 1
c s 0 1
1 1
用s c 0 0
1 1 1
A 左乘上式，即
1
0 0 1 0
0 0 0 1
c s 0 1
1 1 n
x
o
x
a
x
p
x
s 0 1
c
1
1
n
y
n
z
o
y
o
z
a
y
a
z
p
y
p
z
A
2
0 0 0 1 0 0 0 1
将其左右两边元素对比，对应元素相等，可得
1
2 2
p p
x y
arctg ( )
2 2
p p
x y 2
2 1 ( 1)
2
arctg
p
x
p
y
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2 x p 2
x p 2 y p 2
2 y
p 2 1)
arctg ( ) 2。