【人教版】中职数学(基础模块)上册：1.2《充要条件》优秀教案

这四句话表达的都是同一意义．
例 1 (1)“如果 x＝y，则 x2＝y2”(真)这个命题还可表述为
哪几种形式？
(2)“在△ABC 中，如果 AB＝AC，则∠B＝∠C”(真)这
个命题还可表述为哪几种形式？
解 (1)“如果 x＝y，则 x2＝y2”(真)这个命题还可表述
为
x＝y x2＝y2；
或
x＝y 是 x2＝y2 的充分条件；
p 推出 q，通常还可表述为
p 是 q 的充分条件；
q 是 p 的必要条件．
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这就是说，
如果 p，则 q；(真)
p q；
p 是 q 的充分条件；
q 是 p 的必要条件．
教学 方法 学习 方法
教材 分析
本节课采用启发式教学和讲练结合的教学方法，引导学生分析归纳，形 成概念．
多思考，多总结，多讨论等
数学是一门公共基础课，可以进一步提高中等职业学校学生的文 化科学知识，培养学生的创新精神，实践能力，自主学习的能力和适应 社会生活的能力。
教材的设计遵循学生认知的发展规律，在保证科学性的基础上， 降低知识的起点，由已知到未知，由浅入深，由具体到抽象。
；
(4) a＋5 是无理数是 a 是无理数的
要求： 1、采用分组完成的形式 2、采用比赛的方式 3、记录最后的成绩作为平时成绩 <巡回指导学生> 1、仔细观察学生的步骤并纠正； 2、让做得好的同学示范，带动鼓励周围的同学；
<小结> 六、课
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p )，则称 p 是 q 的充分且必要条件，简称充要条件．
记作 p q．
显然，如果 p 是 q 的充要条件，那么 q 也是 p 的充要条
件．又常说成 q 当且仅当 p，或 p 与 q 等价．
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或
x2＝y2 是 x＝y 的必要条件．
(2)“在△ABC 中，如果 AB＝AC，则∠B＝∠C”(真)这
个命题还可表述为
在△ABC 中，AB＝AC∠B＝∠C；
或 在△ABC 中，AB＝AC 是∠B＝∠C 的充分条件；
或 在△ABC 中，∠B＝∠C 是 AB＝AC 的必要条件．
练习 1 教材 P22 练习 A 组第 1 题．
例如：两个三角形对应角相等是两个三角形相似的充要
条件．
4.综合练习．
例 2 用充分条件、必要条件或充要条件填空：
(1) x 是整数是 x 是有理数的 ；
(2) x＝3 是 x2＝9 的 ；(3) 同位角相等是两直线平行
的
；
(4) (x－2)(x－3)＝0 是 x－2＝0 的
；
练习 3 教材 P22，A 组第 2 题．
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教案
（ 2015 至 2016 学年 第 一 学期）
授课内容：数学（基础模块） 授课教师： 陈玉荣 授课班级：15 春秋全部班级 授课时间：2015 年 10 月 12--16 日 授课地点： 第一教学区 15 级教室
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随着现代信息技术的不断发展，数学的教学手段和方法也不断更 新。本教材的编写不但落实了“教学大纲”对计算器使用的要求，而且 也落实了“教学大纲”对计算机软件的使用要求，意在培养学生的计算 机能力和数据处理能力，提升学生对数学的理解。
教材还尽最大可能地将课堂变成师生共同活动的场所，强调学生 的参与。从生活实际问题引入数学概念，利用数学知识解决生活中的实 际问题，这样不但让学生的思维活跃起来，积极参与到教学过程中来， 而且也激发了学生的学习兴趣，体验数学知识的应用。
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堂小 结2分 钟
七、布 置 作 业 1 分 钟
1. 前推后充分． 2. 后推前必要． 3. 互推充要． 4. 不能推，既不充分又不必要．
作业： 课本 P15 页练习题 1.4：第 1，2 题
要求： 1、作业完成的时间：当天 2、作业的重要性
八、教 学 后 记
例 3 已知 p 是 q 充分条件，s 是 r 必要条件，p 是 s 充
要条件．求 q 与 r 的关系．
解 根据已知可得
p q，r s，p s．
所以 r s p q．
所以 r q．
即，r 是 q 的充分条件，q 是 r 的必要条件．
课堂任务练习：
练习 1 教师写出四种等价说法中的一种，学生说出其他三
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教学 环节 一、组
织 教 学 2 分 钟
教学主要内容
教学方法
提前 2 分钟进教室提示同学手机静音、准备课堂笔记。 使同学们形成良 检查同学们书籍工具的准备情况，强调课堂纪律，使 好的上课习惯 同学们集中注意力上课，作好本节课考勤。 师生致礼问好！
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课程 日期 班级 教015.10.12--16 教师
15 春秋全部 教材
1.4 充要条件
课型
理论
陈玉荣
课时
1 课时
《数学》华中师范大学出版社
知识目标 能力目标
1. 使学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件三 个概念．
2. 能在判断、论证中灵活运用上述三个概念． 1、掌握充分条件、必要条件和充要条件的应用。
练习 2 教师写出四种等价说法中的一种，学生说出其他三
种．
3．充要条件．
观察例 1(2)“在△ABC 中，如果 AB＝AC，则∠B＝
∠C”．
反过来，“在△ABC 中，如果 ∠B＝∠C，则 AB＝AC”
这个命题是否正确？若正确，用刚学过的“推出符号”和充
分、必要条件怎么叙述?
引出充要条件的概念．
如果 p 是 q 的充分条件(p q )，p 又是 q 的必要条件(q
内容：
1．命题与推出．
在数学中，我们经常遇到“如果 p，则 q”形式的命题，
四、内 容 讲 授 25 分 钟
这种命题的真假要通过推理来判断．如果 p 真，证明 q 也为 真，那么“如果 p，则 q”就是真命题．这时我们就说，由 p 可推出 q．
符号记作：p q， 读作：“p 推出 q”． 2．推出与充分、必要条件．
2、提高学生对条件与结论的研究与判断，培养思维能力。
教学 重点
情感目标 1、培养学生思维的严密性． 教学重点：正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念． 解决措施：与学生的生活相结合，多尝试问题解决的方法。
教学 难点
教学难点：正确区分充分条件、必要条件． 解决措施：由易到难，具有层次性。从内涵上引导学生体会复合命 题中条件和结论的关系。
二、回 顾 复 习 3 分 钟
<回顾> 1、表扬上节课较好的情况（小组分数、作业等） 2、回顾上节课的知识点（采用提问、做题等方式）
对上一节课 内容进行简单的 回顾，看学生掌 握的情况为下面 讲新课作基
三、导 入 新 课 3 分 钟
<导入> 情景导入：生活的案件、视频、社会上的热点事件等
问题：判断命题“如果 x＝y，则 x2＝y2”是否正确．
1.4 充要条件
1．命题与推出．符号记作：p q，读作：“p 推出 q”．
九、板 书 设 计
2．推出与充分、必要条件． p 推出 q，通常还可表述为 如果 p，则 q；(真) p q；
p 是 q 的充分条件；
q 是 p 的必要条件．
这四句话表达的都是同一意义．
3．充要条件．记作 p q．
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种．
练习 2 用充分而不必要条件、必要而不充分条件、充要条
件、既不充分也不必要条件填空：
五．随 堂 练 习 4 分 钟
(1) a＝b 是 a c＝b c 的
；
(2) 两 个 三 角 形 全 等 是 两 个 三 角 形 相 似
的
；
(3) 四 边 形 的 对 角 线 相 等 是 四 边 形 是 矩 形
的