测量学水准测量计算
测量学水准测量
w2然019后/8/23单独转动脚螺旋③使气泡居中。如有偏差可重复进行30 。
3．瞄准水准尺
目镜对光：对准白色目标，旋转目镜，使十字 丝成像清晰。
粗略瞄准：缺口、准星、目标（尺）三点一线， 制动望远镜。
物镜调焦（对光）：转动物镜调焦螺旋，使目 标成像清晰。
已知点和未知点之间的高差，再根据已知点的 高程推算出未知点的高程。
水准测量原点 ：直接由平均海水面测得高程的 水准点（图2-J）。
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3
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4
二、高程测量的方法
水准测量：利用水平视线来测量两点之间的高差。
此方法施测简单，且精度较高，所以是高程测量中最 主要的方法，被广泛应用于高程控制测量、工程勘测 和各项施工测量中。
目
录
第 第 第 第第 第第第 八 七 六 五四 三二一 节 节 节 节节 节节节
电精精分水和水水器水水高
子密密析准校准准及准准程
水水水 测正仪测使测测测
准准准 量 的量用量量量
仪尺仪 的 检的 的原概
简 和 误 验方 仪理述
介
差
法
2
§2-1 高程测量概述
一、高程测量
高程测量：测量地面点高程的工作。 目的：获得未知点的高程。一般是通过测出
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水准仪图像(1)
注意：转 动仪器时 要松开制 动螺旋！
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水准仪图像(2)
注意：转动仪 器时要松开制
动螺旋！
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1．望远镜
作用：它可以提供视线，
水准测量记录计算表1
介绍实习中遇到的技术问题、处理方法、对实习的意见和建议等。学生个人做本次实习的总结。
（四）成绩评定
1、考核的依据是
实习中的表现，出勤情况，对所学知识的掌握程度，实际作业技能的熟练程度，分析和解决问题的能力，完成任务的质量，所交成果资料及仪器工具保护的情况、实习报告的编写水平等。
2、考核的方式有
④负责受护好小组所使用的各种仪器和工具，不得损坏和丢失。
⑤负责本小组成员的考勤，严格作好详细记录，以备老师随时检查。
2、实习过程中应严格遵守相关规定。
3、每天出测前和收工时都应清点仪器工具，检查是否带齐或遗失。每天晚自修时间应检查当天外业观测数据井进行内业计算。每一阶段性工作完成后，要及时收还仪器工具，整理成果资料。
水准测量记录计算表
测站编号
点号
后视读数
前视读数
高差
改正后高差
高程
备注
起点高程为：
35.487m
∑
计算检核
∑a-∑b=∑h
辅助计算
fh=∑h fh允＝±12√n=
V1站＝－fh/n
底页二，必须包含以下内容，除此之外学生可灵活书写：
学生在教师指导下，书写以下内容：
（一）实习目录：实习内容条理总述
（二）前言：说明实习的目的、任务、过程。
在实习中了解学生的操作情况，进行口试质疑、笔试或操作演示等。
3、说明
凡违反实习纪律或缺勤累计达到或超过2天、实习中发生吵架事件、损坏仪器工具几其他公物、未按时上交成果资料和实习报告，抄袭他人成果、伪造成果等，只要符合其中一项，则本次实习成绩均作不及格处理。
四、实习期间小组长的责任：
1、实习期间的各项工作以小组为单位进行。组长要切实负责．合理安排，使每人都有练习的机会，组员之间应团结协作，密切配合，以确保实习任务顺利完成。
测量学第2章水准仪及水准测量
1、水准测量原理 2、水准测量的仪器及设备 3、水准仪的使用 4、水准测量的一般方法和要求 5、高差闭合差的调整与高程计算 6、水准仪的检验与校正 7、水准测量中产生误差的原因及其消减方法 8、自动安平水准仪 9、电子水准仪的基本原理
a
A
HA
前进方向 HI
水平视线
大地水准面
电子水准仪的使用特点： 读数客观 精度高 速度快 效率高
图2-1 水准测量原理
后视点A—后视尺—后视读数a 前视点B—前视尺—前视读数b
b
B
hAB
HB
hAB=a－b
由图2-1可知， HB=HA+hAB=HA+(a－b)
DS3型水准仪 水准尺 尺垫
图２-２ 水准仪外型图
1-微倾螺旋； 2-分划板护罩； 3-目镜； 4-物镜对光螺旋； 5-制动螺旋；6-微动螺旋； 7-底版； 8-三角压板； 9-脚螺 旋； 10-弹簧帽； 11-望远镜；12-物镜； 13-管水准器； 14-圆水准器；15-连接小螺丝； 16-轴座
式中：ρ″=206265″
(2-16)
削减方法：每次读数前必须使符合气泡严格居中。
读数误差
原因：①十字丝视差影响， ②估读毫米的误差。
削减方法：为保证读数精度，在观测中除应仔细对 光以消除视差外，还规定普通水准测量，望远镜放 大率不小于20倍，视线长度不超过100米。
扶尺不直的误差
原因：如图所示，由于水准尺未垂直立于地面，无论是前 倾或后仰，其读数都比水准尺扶正时的读数b增大。
HBM2=22.032m,HBM1=19.479m
1
3
BM 1
2
BM 2
图1 附合水准路线
测量学教程-水准测量
R——水准管圆弧半径，mm ρ ——206265″
DS3型水准管分划值为20″/2mm
2 R
(2-4)
符合水准器
工程测量学
2 水准测量 §2.2 水准仪和水准尺 2.2.1 DS3微倾式水准仪的构造 2、水准器 ⑵圆水准器——用来指示竖轴是否竖直。
球面中央圆圈，圆圈的圆心称为 水准器零点。过零点的球面法线，称 为圆水准轴，当圆水准器气泡居中时 ，圆水准轴处于竖直位置。圆水准器 分划值是指通过零点的任意一个纵断 面上，气泡中心偏离2mm的弧长所 对圆心角的大小。 DS3水准仪圆水准器分划值一般 为8′～10′/2mm，故只用于仪器的概 略整平。
⑴检验
工程测量学
2 水准测量微倾式水准仪的检验与校正 §2.5 2.5.2 十字丝横丝垂直仪器竖轴的检验与校正
⑵校正 改正偏移量的一半。
工程测量学
2 水准测量微倾式水准仪的检验与校正 §2.5 2.5.3 水准管轴平行视准轴的检验与校正
b’ ⑴检验 在高差不大的地 面上选择相距80m左 右的A、B两点… 将仪器搬至距A点 2～3m的Ⅱ处，…… B点尺上水平视线 的正确读数为： b0’=a’+hAB (2-13)
工程测量学
2 水准测量 §2.3 水准测量方法
2.3.1 水准点 用水准测量方法测定的高程控制点称为水准点(记为 BM. (Bench Mark)) 国家水准点分为一、二、三、四等，按规范规定埋设 永久性标石标志。 图根水准点和施工测量水准点常采用临时性标志。
二、三等 工程测量学
2 水准测量 §2.3 水准测量方法
工程测量学
2 水准测量 §2.2 水准仪和水准尺 2.2.1 DS3微倾式水准仪的构造 1、望远镜 望远镜主要由物镜、镜筒、调焦透镜、十字丝分划板 、目镜等部件构成。
四等水准测量计算
四等水准测量计算四等水准测量是一种常用的地理和测量技术，可用于测量地表高程。
它常用于大范围的高程控制和工程设计中，具有精度较高、操作相对简便等优点。
本文将详细介绍四等水准测量的计算方法，并从基本公式到误差计算逐一进行阐述。
H1-H2=Δh1-Δh2+ΔH其中，H1和H2为两个相邻测站的高程，Δh1和Δh2为同一测站的相应高差观测值，ΔH为测站之间的水准差。
步骤1：将所有的高差观测值进行平差，得到修正数。
步骤2：将修正数与相应的高差观测值相加，得到修正的高差观测值。
步骤3：根据修正的高差观测值计算出每个测站的高程。
步骤4：利用测站高程和测站之间的水准差计算出所有测站的高程。
接下来，我们将逐一详细介绍每个步骤。
步骤1：平差高差观测值平差是四等水准测量中重要的一环，其目的是消除观测误差，提高测量精度。
常用的平差方法有最小二乘平差和中误差法。
最小二乘平差是基于误差方程的求解方法，可用于综合各种观测误差。
中误差法则是基于测量误差的分布规律，以中误差为准则进行高差观测值的平差。
步骤2：修正高差观测值修正数是通过平差结果与原始观测值相加得到的。
修正数的作用是使观测值与平差结果保持一致。
修正方法有常数法和距离比法，其中常数法适用于程控测量，而距离比法适用于自由网孔的高差观测。
步骤3：计算测站高程根据修正的高差观测值，可以计算每个测站的高程。
对于起始测站，需给定一个已知高程值，然后根据公式H2=H1-Δh1+Δh2计算出第二个测站的高程。
依次类推，可以计算出每个测站的高程。
步骤4：计算所有测站的高程根据测站之间的水准差，可以计算出所有测站的高程。
假设第一个测站的高程已知为H1，测站之间的水准差为ΔH，那么第二个测站的高程可以通过公式H2=H1-ΔH计算出来，依次类推，可以计算出所有测站的高程。
以上就是四等水准测量的计算方法。
在实际应用中，还需注意测量误差的评定和控制，以确保测量结果的精度。
常见的误差有人为误差、仪器误差、环境条件变化引起的误差等。
四等水准测量闭合差计算公式
四等水准测量闭合差计算公式在测量学中，闭合差是指测量结果与理论值之间的差异。
四等水准测量是一种常见的测量方法，在进行四等水准测量时，需要计算闭合差来判断测量结果的可靠程度。
下面介绍四等水准测量闭合差的计算公式。
四等水准测量闭合差计算公式：闭合差=∑△Hi其中，闭合差表示四等水准测量的实际高程差异，即所有高程差的代数和。
∑表示求和运算，可以将所有测量结果相加。
△Hi表示第i个基准点与上一个基准点之间的高程差异，也可以表示为Hi-Hi-1，其中Hi表示第i个基准点的高程，Hi-1表示上一个基准点的高程。
四等水准测量闭合差计算公式的解释：在四等水准测量中，通过对基准点的高程测量，可以计算出各个点之间的高程差异。
当这些高程差异相加时，如果结果等于0，则说明测量结果具有可靠性和准确性。
如果结果不等于0，则需要对测量数据进行调整或重新测量，以确保测量结果的准确性。
四等水准测量闭合差计算公式的注意事项：1.计算闭合差时，需要保证所有的高程差绝对值相等，否则测量结果会有误差。
2.为了提高测量精度，四等水准测量通常采用三重闭合的方式，即从起点出发绕行一圈后返回起点，再绕行一圈返回终点，最后再绕行一圈返回起点。
这种方法可以减小因环路测量带来的误差。
3.在实际测量中，还需要考虑环境因素的影响，例如大气压力、温度等，这些因素可能影响到测量结果的准确性，需要进行补偿或者校正。
四等水准测量闭合差计算公式的应用场景：四等水准测量闭合差计算公式主要应用于一些对高程要求较高的工程建设中，例如道路、桥梁、隧道等。
通过对工程区域内的高程测量，可以保证工程设计的准确性，提高工程的安全性和可靠性。
以上就是四等水准测量闭合差计算公式的相关内容介绍。
通过对四等水准测量闭合差的了解，可以更好地理解测量学中与高程相关的知识点，从而提高相关工程项目的规划、建设和管理水平。
水准测量允许误差计算公式
水准测量允许误差计算公式水准测量是一种用来确定地面上两点之间的垂直高差的方法。
在实际的测量中，由于各种误差的存在，测量结果会产生一定的误差。
因此，在测量中需要考虑误差的影响，并进行误差计算和分析。
水准测量的误差主要包括人工读数误差、仪器仪表误差、大气压力变化引起的折光误差、仪器尺度系数误差、垂线偏转误差等。
根据误差类型的不同，可以使用不同的公式进行误差计算。
1.观测误差和观测值观测误差是观测值和真实值之间的差异，观测值可以表示为真实值加上观测误差，即观测值=真实值+观测误差2.真实值和改正数为了减小观测误差对测量结果的影响，可以进行改正。
真实值可以表示为观测值减去改正数，即真实值=观测值-改正数3.改正数的计算改正数是通过校正观测值来减小观测误差的量，根据不同的误差类型，改正数的计算公式也不同。
例如，人工读数误差的改正数可以通过多次重复测量来计算平均值；仪器尺度系数误差的改正数可以通过校准仪器来确定。
4.观测误差的合成在实际的水准测量中，可能会存在多种误差，这些误差的影响会相互叠加，因此需要进行误差的合成。
误差的合成可以使用根据误差的概率分布进行计算，常用的方法有均方根法和最小二乘法。
例如，可以使用最小二乘法来计算观测误差的方差和协方差，从而得到测量结果的误差范围。
5.水准测量的允许误差水准测量的允许误差是根据测量要求和精度要求来确定的。
允许误差可以通过误差限制的方法进行计算，即根据各种误差的最大或最小限制来确定允许误差的范围。
例如，可以根据观测仪器的精度等级和工程要求的精度等级来确定允许误差。
综上所述，水准测量的允许误差计算公式是根据测量要求、误差限制和观测误差的合成方法等因素来确定的，具体的计算公式需要根据实际情况进行选择和应用。
在实际的水准测量中，需要综合考虑各种误差的影响，并采取合适的措施来减小误差，以确保测量结果的准确性和可靠性。
测量学 第二章 水准测量
2、十字丝横丝的检校和校正 目的：使十字丝横丝 竖轴
检验：
① 精平仪器，十字丝横丝左边 对准墙上标志点p； ② 水平微动，p点在横丝上移动， 说明十字丝横丝位置正确； 否则需要校正。 校正： ① 松开十字丝的固定螺旋； ② 微微转动十字丝环座， 至p点轨迹与横丝重合； ③ 拧紧十字丝的固定螺旋。
P
改正后 的高差m
高程m
备注
1
1 2
2 A
1
3
1.0 1.2
4 8 12 14 16 50
5 +1.575 +2.036 -1.742
6 -0.012 -0.014 -0.016
7
+1.563 +2.022
8 9 65.376 已知
66.939 68.961
2 3 3 4 Σ
辅助 计算
1.4 2.2 B
5、计算高程
H i H i 1 hi改
如： H1 H A h1改 65.376 1.563 66.939m 检核： H B (算） H B（已知） 66.623m
否则说明高程计算有误。
二、闭合水准路线成果计算
1、计算闭合差： f h h测
2、检核：
f h f h允
A
h1 1.575 n1 8 L1 1.0km
1
h2 2.036 n2 12 L2 1.2km
2
h3 1.742 n3 14 L3 1.4km
3
h4 1.446 n4 16 L4 2.2km
B
符合水准测量成果计算表
测段
点名 距离km 测站数 实测高差m 改正数m
fh
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3、成果检核
水准点之间进行水准测量所经过的路线 附合水准路线，闭合水准路线，支水准路线 检核条件——高差闭合差fh 附合水准路线——fh=Σhi－(HBM2－ HBM1) 闭合水准路线——fh=Σhi－0=Σhi 支水准路线——fh=Σh往＋Σh返
§2.4 水准测量成果整理步骤
讲题:水准测量的实施与 成果整理
内容提要：
§2.3 普通水准测量的实施 §2.4水准测量成果计算
§2.3 普通水准测量的实施 一、水准点(Bench Mark)
通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水 准点，一般用BM表示。有永久性和临时性两种。
水准点示意图
二、水准路线(leveling line)
+0.120
+0.946
高程 H米
四、水准测量的检核
1、计算检核
ab h
2、测站检核 1）两次仪器高法
两次不同仪器高度的水平视线——(改变仪 器高度应在10cm以上)测定相邻两点间的高差； 图根水准测量时两次高差之差应小于5mm，否则
应重测 。
2) 双面尺法
读取每一把水准尺的黑面和红面分划读数
1．闭合水准路线(closed leveling line)
由已知点BM1——已知点BM1
2．附合水准路线(annexed leveling line)
由已知点BM1——已知点BM2
3．支水准路线(spur leveling line)
由已知点BM1——某一待定水准点A。
图形：水准路线布设形式
1.闭合水准路线
第四步计算各段高差改正数：
Vi V0 ni
四舍五入后，使： vi fh
故有：V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm。
。
第五步计算各段改正后高差后，计算1、2、3各点的 高程。
改正后高差=改正前高差+改正数Vi
例题解算（Page3）
故可得： H1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m) H2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m) H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m) HBM-B=H3+(h4+V4)=48.059+1.420=49.579(m)
对于普通水准测量：
f h容
40
L 适用于平原区
fh容 12 n 适用于山区
式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm； L——水准路线长度，单位：km ；
n——测站数 。
2、分配原则 按与距离L或测站数n成正比原则，将高差 闭合差反号分配到各段高差上。
（三）计算各待定点高程 用改正后的高差和已知点的高程，来计算 各待定点的高程。
前、后视尺的黑面读数计算出一个高差
前后视尺的红面读数计算出另一个高差
两次高差之差应小于5mm，否则应重测 ① 瞄准后视点水准尺黑面分划→精平→读数 ② 瞄准后视点水准尺红面分划→精平→读数 ③ 瞄准前视点水准尺黑面分划→精平→读数 ④ 瞄准前视点水准尺红面分划→精平→读数 上述观测顺序简称为“后—后—前—前”
（一）计算高差闭合差(closing error)
公式： fh h测 h理
故对于闭合水准路线，有：
fh h测 h理 h测
对于附合水准路线，有：
fh h测 h理 h测 (H终 H始)
（二）分配高差闭合差
1、计算高差闭合差的容许值（tolerance）
第一步计算高差闭合差：
fh h测 (H终 H始 ) 4.330 4.293 37(mm)
第二步计算限差：
fh容 40 L 40 7.4 108.8(mm) fh fh容 故可进行闭合差分配
第三步计算每km改正数：
V0
fh L
5mm/ km
例题解算（Page2）
TP4 TP3
TP2 TP1
（1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。 （2）为及时发现错误，通常采用“两次仪器高法”或 “双面尺 法”。
图形：水准测量实施与记录对照图
前进方向
h4=+0.385
h5=+0.118
h1=-0.543
h2=+0.120
h3=+0.946 1.820 1.822 0.876
3.支水准路线
2
1BM
4
BM2
2.附合水准路线
3
BM1
2
1
三、水准测量的实施（外业）
1、观测要求
前进方向
h4=+0.385
h5=+0.118
h1=-0.543
h3=+0.946 1.820 h2=+0.120 1.822 0.876
1.422 1.435
1.304
BMB
1.134
BMA
1.677 1.444 1.324
1.422 1.435
1.304
BMB
1.134
BMA
1.677 1.444 1.324
TP4 TP3
测站
1 2 3
点号
BMA TP1 TP1 TP2 TP2 TP3
TP2 TP1
水准尺读数
后视
前视
1.134
1.677
1.444
1.324
1.822
0.876
高差 h米
平均高差
-0.543
改正后 高差
五.水准测量成果整理实例
【例】如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成 果略图。BM-A和BM-B为已知高程的水准点，图中箭头表 示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间 的高差(以m为单位)，路线下方数字为该段路线的长度 (以km为单位)，试计算待定点1、2、3点的高程。
例题解算（Page1）