系统稳定裕度研究性报告
实验三系统稳定性的研究的实验报告-何永强
系统稳定性的研究的实验报告学院：机械工程学院班级：09 级过控（2）班姓名：周军学号：12009240361实验三系统稳定性的研究一. 目的要求1. 验证自动控制系统中：增加开环放大系数使系统的震荡加剧，以致于不稳2. 控制系统中时间常数错开，可以提高系统的临界稳定放大倍数二. 实验仪器、设备、工具及材料名称型号或规格数量备注教学实验系统EWB 1计算机Thin kpad 1实验原理和设计应用模拟电路来模拟典型三阶系统。
线性控制系统稳定的重要条件是：他的微分方程式的特征方程的根都是负实数的复数，亦及：全部根都位于S复平面的左半面。
心心心心__________ KWK(S) = (T1S OES IXT3S 1) =(T£ 1)(T2S IXT3S 1) 其闭环特征方程式为：T订2T3S 3+(T 订3+T 订2+T2T3)S 2+(T1+T2+T3)S+K+1=0四.实验内容和步骤在下列各组参数下，调节K a,观察阶跃响应；求出系统临界稳定之K a值①R1=400K，3= 5卩F，R2=361K，C2=1 卩F，R3=400K，C3=1 卩F。
②C1=0.25^F, R1、R2、R3、C2、C3 同①。
③C1=0.1yF，R1、R2、R3、C2、C3 同①。
系统方框图如图1所示(K a )图6-1系统方框图① R1=400K , 3= 5卩 F , R2=361K , C2=1 卩 F , R3=400K , C3=1 卩 F , Ro=100KT1=R1C1=361*5*10A -3=1.805 T2=R2C2=5*10*10A -3=0.05 T3=R3C3=361*10A-3=0.361带入b ）中数据闭环传递函数得：0.13S 3+1.26S 2+2.6S+27.12K a +1=0 或 S 3+9.15S 2+19.25S+193.3K a +7.6=0由劳斯判据可求出系统稳定的开环增益：s 31 19.252 s 9.12193.3K a +7.61175.56-193.3Ka+7.6/9.12sK 仁R1/R3=3.61K3=R3/R03=3.61系统接线图如图 6-2所示:T iR 2C 2K 2 R 2/R 021.5R 3C 3系统稳定性的电路图如下所示：0 s 193.3K a+7.69.14 19.28-193.6K a -7.2>0 由 193.6K a 7.2>0得到系统稳定范围 -0.037 v K a V 0.87若要使系统稳定，则由 9.15 X 19.28-193.6K a -7.2=0 得到系统临界稳定时K a =0.872）当参数设置为①R1=400K , 3= 0.25 厅,R2=361K , C2=1y F, R3=400K , C3=1y F时T 仁 R1C1=361*0.25*10A -3=0.09 T2=R2C2=150*10A -3=0.15 T3=R3C3=361*10A-3=0.361带入b ）中数据得其闭环传递函数：0.0066S 3+0.124S 2+0.68S+27.10K a +1=0或3 2 S 3+18.38S 2+100S+3985.29K a +147.06=0由劳斯判定可求出系统稳定的开环增益:s 0 3985.29K a +147.06若要使系统稳定，则由 18.38 X 100-3985.29K a -147.06=0 得到系统临界稳定时K a =0.423）当参数设置为①R1=400K , 3= 0.1 厅，R2=361K , C2=1^F , R3=400K , C3=1^F时T 仁 R1C1=361*0.25*10A-3=0.09 T2=R2C2=150*10A-3=0.15 T3=R3C3=361*10A-3=0.361带入b ）中数据得其闭环传递函数： 0.0025 S 3+0.089S 2+0.62S+27.10K a +仁0或S 3+32.59S 2+229.6S+10037.04K a +370.4=0由劳斯判定可求出系统稳定的开环增益：s 218.5118.38 100-3985.29K a -147.0618.381004025.37K a +149.25 03 s s21 229.632.59 10037.04K a+370.41 s 32.59 229.6-10037.04K a-370.432.59 00 s 10037.04K a+370.4若要使系统稳定，则由32.59 X 229.6-10037.04K a-370.4=0得到系统临界稳定时K a=0.708.五.结论与思考；1. 由实测中所得临界稳定之K a值是否与劳斯判据所计算值相同？答：由于实验过程中存在着误差，如数据计算取值时结果的估算，所以实验中所得临界稳定之Ka值与劳斯判据所计算值之间存在偏差。
系统稳定性报告
系统稳定性报告1. 简介该报告旨在评估和分析系统的稳定性，为业务团队提供对系统稳定性问题的了解以及相关建议。
本报告将从以下几个方面进行分析：•问题定义•数据收集和分析•影响评估•解决方案建议2. 问题定义系统稳定性是指系统在正常运行中的表现以及其对外部因素的容忍度。
稳定的系统应该能够保持正常的运行状态，对于异常情况具有一定的容错能力。
在本次评估中，我们将重点关注以下几个问题：1.系统崩溃频率：系统是否存在频繁崩溃的情况，若有，每次崩溃的时间、频率和持续时间等信息。
2.错误日志：系统是否有频繁产生错误日志的问题，每个错误的类型和出现的次数等信息。
3.性能瓶颈：系统是否存在性能瓶颈，例如响应时间延长、请求超时等情况。
4.频繁迁移：系统是否经常需要进行迁移或重启操作。
3. 数据收集和分析为了对系统稳定性问题进行评估，我们需要收集相关的数据，并进行详细的分析。
下面是我们收集和分析的数据：3.1 系统崩溃频率通过系统的日志记录，我们收集了系统崩溃的时间、频率和持续时间等信息。
根据数据分析，系统在过去一个月内崩溃了5次，平均每次崩溃的持续时间为10分钟，频率为每周一次。
3.2 错误日志我们分析了系统产生的错误日志，并统计了不同类型的错误以及它们的出现次数。
根据数据分析，系统在过去一个月内产生了500条错误日志，主要集中在数据库连接错误和文件读写错误等方面。
3.3 性能瓶颈我们使用性能监控工具对系统进行了性能测试，并记录了系统的响应时间、请求成功率等信息。
根据数据分析，系统在高峰时段的响应时间较长，平均延迟为2秒，请求成功率达到90%。
3.4 频繁迁移我们对系统的迁移和重启操作进行了记录，并分析了频繁迁移的原因。
根据数据分析，系统在过去一个月内需要进行4次迁移或重启操作，主要是由于服务器升级或配置更改导致的。
4. 影响评估在本节中，我们将对系统稳定性问题的影响进行评估。
针对系统崩溃频率问题，每次崩溃都会导致系统暂时不可用，进而影响到用户的正常使用。
测量系统稳定性分析报告
测量系统稳定性分析报告测量系统稳定性分析报告一、引言测量系统稳定性分析对于高质量的测量结果至关重要。
通过对测量系统的稳定性进行评估，我们可以确保测量结果的准确性和可靠性，从而在产品研发、质量控制和工程设计中做出明智的决策。
本报告将针对所选测量系统进行稳定性分析，包括系统的安装、运行和评估过程。
二、测量系统描述我们所选择的测量系统是一款基于应变仪的拉压力测量系统，由应变片、信号调理器、数据采集器和计算机组成。
该系统设计精良，能够在高精度、高重复性的环境下进行拉压力测量。
系统的主要部件包括传感器、信号传输线路和数据分析软件。
三、稳定性分析过程1、安装：按照制造商的说明，精确安装并校准测量系统。
确保所有的硬件设备都已正确连接，且软件已正确配置。
2、运行：在系统安装完成后，让其运行24小时，以检查其稳定性。
同时，在系统运行期间进行数据记录。
3、评估：对收集到的数据进行详细分析，包括检查数据的重复性、趋势以及异常值。
我们将使用统计方法（如均值、标准差和置信区间）来评估数据的稳定性。
四、稳定性分析结果经过24小时的运行和数据收集，我们对收集到的数据进行统计分析，发现该测量系统的稳定性良好。
数据的均值在预期的范围内，标准差也较小，说明数据的变化主要集中在平均值附近。
通过置信区间分析，我们发现数据的变化范围可以被接受，没有明显的异常值出现。
五、结论通过对所选的测量系统进行24小时的运行和数据收集，并使用统计方法对收集到的数据进行详细分析，我们得出该测量系统的稳定性良好的结论。
这表明该测量系统能够在高精度、高重复性的环境下进行拉压力测量，为我们的产品研发、质量控制和工程设计提供了可靠的数据支持。
我们将继续对测量系统进行定期的维护和检查，以确保其长期稳定运行。
我们建议在类似的环境条件下重复该实验，以验证我们的结论。
摄影测量实习报告摄影测量实习报告一、实习背景与目标摄影测量学是地理信息系统、环境科学、土木工程等领域中重要的技能之一。
系统响应及系统稳定性实验报告
系统响应及系统稳定性实验报告系统响应及系统稳定性实验报告引言：系统响应和系统稳定性是控制论中重要的概念。
在工程和科学领域中，我们经常需要对系统的响应和稳定性进行评估和分析，以便设计和优化控制系统。
本实验旨在通过实际测量和数据分析，探讨系统响应和系统稳定性的相关概念。
一、实验背景控制系统是由输入、输出和系统本身组成的。
系统响应是指系统对输入信号的反应。
而系统稳定性则是指系统在长时间运行中是否趋于稳定状态。
了解系统的响应和稳定性对于设计和优化控制系统至关重要。
二、实验目的1. 了解系统响应和系统稳定性的概念和定义。
2. 掌握测量系统响应和稳定性的方法和技巧。
3. 分析实验数据，评估系统的响应和稳定性。
三、实验装置和方法本实验使用了一个简单的电路系统作为示例。
实验装置包括一个信号发生器、一个电路板和一个示波器。
实验步骤如下：1. 将信号发生器连接到电路板的输入端，设置合适的频率和振幅。
2. 将示波器连接到电路板的输出端，用于测量输出信号。
3. 通过改变信号发生器的输入信号，观察并记录系统的响应。
四、实验结果与数据分析在实验中，我们通过改变信号发生器的输入信号频率和振幅，记录了系统的输出信号。
根据实验数据，我们可以绘制出系统的频率响应曲线和幅频特性曲线。
1. 频率响应曲线频率响应曲线是描述系统对不同频率输入信号的响应的曲线。
通过绘制频率响应曲线，我们可以观察到系统对于不同频率信号的增益和相位变化。
从实验数据中绘制的频率响应曲线中，我们可以观察到系统在低频时具有较高的增益，而在高频时增益逐渐降低。
2. 幅频特性曲线幅频特性曲线是描述系统对不同幅度输入信号的响应的曲线。
通过绘制幅频特性曲线，我们可以观察到系统对于不同幅度信号的增益变化。
从实验数据中绘制的幅频特性曲线中，我们可以观察到系统在低幅度信号时具有较高的增益，而在高幅度信号时增益逐渐饱和。
五、系统稳定性分析系统稳定性是指系统在长时间运行中是否趋于稳定状态。
实验一系统响应及系统稳定性实验报告
一、实验目的（1）掌握求系统响应的方法（2）掌握时域离散系统的时域特性（3）分析、观察及检验系统的稳定性二、在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应。
已知输入信号, 可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。
在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。
也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。
系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。
或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。
系统的稳定性由其差分方程的系数决定。
实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。
可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的。
系统的稳态输出是指当n→∞时，系统的输出。
如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。
注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。
二、实验内容及步骤(1)编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter函数或conv函数求解系统输出响应的主程序。
程序中要有绘制信号波形的功能。
程序代码xn=[ones(1,32)];hn=[0.2 0.2 0.2 0.2 0.2];yn=conv(hn,xn);n=0:length(yn)-1;subplot(2,2,1);stem(n,yn,'.')title('(a)y(n)波形');xlabel('n');ylabel('y(n)')输出波形(2)给定一个低通滤波器的差分方程为输入信号)()(81nRnx=①分别求出系统对)()(81nRnx=和)()(2nunx=的响应序列，并画出其波形。
控制系统的稳定性分析与稳定裕度设计
控制系统的稳定性分析与稳定裕度设计控制系统的稳定性是指系统在受到外界干扰或参数变化时，是否能保持输出的稳定性和可控性。
稳定性分析与稳定裕度设计是控制系统设计与优化中非常重要的环节。
本文将介绍控制系统的稳定性分析方法和稳定裕度设计的原则与方法。
一、稳定性分析方法在控制系统中，稳定性分析的目的是确定系统的稳定性边界，也就是确定系统参数的取值范围，使系统保持稳定。
常用的稳定性分析方法有两种：频域方法和时域方法。
1. 频域方法频域方法一般基于系统的传递函数进行分析，常用的工具有Bode图和Nyquist图。
Bode图可以直观地表示系统的幅频特性和相频特性，通过分析Bode图可以确定系统的相角裕度和幅值裕度，从而判断系统的稳定性。
Nyquist图则是通过绘制系统的频率响应曲线来判断系统的稳定性。
2. 时域方法时域方法主要根据系统的差分方程进行分析，常用的工具有阶跃响应和脉冲响应。
通过分析系统的阶跃响应曲线和脉冲响应曲线，可以得出系统的超调量、调节时间和稳态误差等指标，从而判断系统的稳定性。
二、稳定裕度设计原则与方法稳定裕度是指系统在满足稳定性的前提下，能够容忍一定幅度的参数变化或干扰。
稳定裕度设计可以提高系统的鲁棒性和可靠性，常用的稳定裕度设计原则和方法有以下几点：1. 相角裕度设计相角裕度是指系统在开环传递函数的相角曲线与-180度线之间的角度差。
通常情况下，相角裕度越大表示系统的稳定性越好。
为了增加相角裕度，可以通过增大系统的增益或者增加相位补偿器的相位裕度。
2. 幅值裕度设计幅值裕度是指系统在开环传递函数的幅度曲线与0dB线之间的距离。
幅值裕度越大表示系统对参数变化和干扰的鲁棒性越好。
为了增加幅值裕度，可以通过增大系统的增益或者增加幅值补偿器的增益。
3. 稳定裕度的频率特性设计系统的稳定裕度也与频率有关，不同频率下的稳定裕度可能存在差异。
因此，需要根据系统的工作频率范围来设计稳定裕度。
在系统的工作频率范围内，要保证系统的相角裕度和幅值裕度都能满足要求。
系统稳定性分析实验报告
一、实验目的1. 理解系统稳定性的基本概念和稳定性判据。
2. 掌握控制系统稳定性分析的方法和步骤。
3. 分析系统开环增益和时间常数对系统稳定性的影响。
4. 通过实验验证稳定性分析方法的有效性。
二、实验原理系统稳定性分析是自动控制理论中的一个重要内容，主要研究系统在受到扰动后能否恢复到原来的稳定状态。
根据系统传递函数的极点分布，可以将系统分为稳定系统和不稳定系统。
稳定系统在受到扰动后，其输出会逐渐恢复到原来的平衡状态；而不稳定系统在受到扰动后，其输出会发散，无法恢复到原来的平衡状态。
三、实验仪器1. 自动控制系统实验箱一台2. 计算机一台3. 数据采集卡一台四、实验内容1. 系统模拟电路搭建根据实验要求，搭建一个典型的控制系统模拟电路，如图1所示。
电路中包含一个比例积分（PI）控制器和一个被控对象。
被控对象可以用一个一阶环节表示，传递函数为G(s) = K / (Ts + 1)，其中K为开环增益，T为时间常数。
图1 系统模拟电路图2. 系统稳定性分析（1）观察系统的不稳定现象在实验箱上设置不同的K和T值，观察系统在受到扰动后的响应情况。
当K值较大或T值较小时，系统容易产生增幅振荡，表现为不稳定现象。
（2）研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响通过改变K和T的值，观察系统稳定性的变化。
分析以下情况：1）当K值增加时，系统稳定性降低，容易出现增幅振荡；2）当T值减小时，系统稳定性降低，容易出现增幅振荡；3）当K和T同时改变时，系统稳定性受到双重影响。
（3）验证稳定性分析方法的有效性使用劳斯-赫尔维茨稳定性判据，分析系统传递函数的极点分布，判断系统是否稳定。
将实验得到的K和T值代入传递函数，计算特征方程的根，判断系统稳定性。
五、实验步骤1. 搭建系统模拟电路，连接实验箱和计算机。
2. 设置实验箱参数，调整K和T的值。
3. 观察系统在受到扰动后的响应情况，记录数据。
4. 使用劳斯-赫尔维茨稳定性判据，分析系统稳定性。
系统稳定性分析实验报告
系统稳定性分析实验报告系统稳定性分析实验报告一、引言系统稳定性是评估一个系统的重要指标，它关乎系统的可靠性、可用性和安全性。
本实验旨在通过对一个实际系统的稳定性分析，探讨系统在不同条件下的表现，并提出相应的改进措施。
二、实验背景本次实验选择了一个电力系统作为研究对象，该系统包括发电机、输电线路和用电设备。
电力系统的稳定性对于电力供应的连续性和质量至关重要，因此对其进行分析和改进具有重要意义。
三、实验方法1. 数据采集通过安装传感器和数据记录仪，我们获得了电力系统在不同工况下的运行数据，包括电压、电流、频率等参数。
2. 稳定性评估基于采集到的数据，我们使用统计学方法对电力系统的稳定性进行评估。
通过计算各个参数的均值、方差和波动性等指标，我们可以了解系统在不同时间段内的稳定性表现。
3. 系统优化根据稳定性评估的结果，我们将提出相应的系统优化措施。
例如，如果发现电压波动过大，我们可以考虑增加稳压器或改进输电线路的设计。
四、实验结果通过对电力系统的稳定性分析，我们得到了以下几个重要结果：1. 在高负荷情况下，电压波动明显增加，超出了正常范围。
这可能是由于输电线路的容量不足导致的。
因此，我们建议增加输电线路的容量，以提高系统的稳定性。
2. 在夏季高温天气下，电力系统的频率波动较大，可能会对用电设备的正常运行产生影响。
为了解决这个问题，我们建议在高温天气下增加发电机的容量，以提供足够的电力供应。
3. 在实验过程中，我们还发现了一些潜在的安全隐患，例如输电线路的老化和设备的过载。
这些问题可能会导致系统的不稳定和故障。
因此，我们建议进行定期的设备检修和维护，以确保系统的可靠性和安全性。
五、结论通过本次实验，我们对电力系统的稳定性进行了全面的分析，并提出了相应的改进措施。
实验结果表明，系统的稳定性对于电力供应的连续性和质量至关重要。
通过对系统进行优化和维护，我们可以提高系统的稳定性，确保电力供应的可靠性和安全性。
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自动控制原理研究性报告
一、报告题目
1、开环频率特性的极坐标图和Bode 图有什么联系和区别？
2、在计算系统的幅值裕量和相频余量方面有什么不同吗？
3、在进行系统校正时用哪一个更方便？
二、开环频率特性的极坐标图和Bode 图的联系和区别
当ω在0～∞变化时,向量G(j ω)的幅值和相角随ω而变化,与此对应的向量G(j ω) 的端点在复平面 G(j ω)上的运动轨迹就称为幅相频率特性或 Nyqusit 曲线。
画有 Nyqusit 曲线的坐标图称为极坐标图或Nyqusit 图。
惯性环节:G(s)=1/(Ts+1)的Nyqusit 图
将系统频率特性G(j ω) 的幅值和相角分别绘在半对数坐标图上，分别得到对数幅频特
()2
222T 1T
j
T 11T j
11j G ωωωωω+-+=+=
()arctan G j T
ωω∠=-
性曲线（纵轴：对幅值取分贝数后进行线性分度20lg|G(j )|；横轴：对频率取以10为底的对数后进行分度lg ω）和相频特性曲线（纵轴：对相角进行线性分度；横轴：对频率取以10为底的对数后进行分度lg ω ），合称为伯德图(Bode 图)。
对数幅频特性记为
单位为分贝（dB)
对数相频特性记为
单位为度或弧度（rad)
从极坐标图与伯德图的源头来看，都是由开环传递函数得来。
其中极坐标图通过对传递函数进行分母有理化，将函数分为虚部和实部，由极坐标图的名称可知，极坐标图的坐标轴是极坐标系，通过运算，我们可以得到传递函数的模与角度，这些同样十分清楚的反映在极坐标图上。
而伯德图是由对数幅频曲线和相频特性曲线一同构成，两者缺一不可，两张图都是建立在半对数坐标系上，对数幅频曲线的纵轴以幅值取分贝数后进行线性分度，相频特性曲线以相角进行线性分度，而两张图的横轴都以频率取以10为底的对数后进行分度。
对两张图进行比较，可以发现极坐标图的信息比伯德图上多，首先，极坐标图将幅频与
相频结合在一起，可以直观显示函数的走向趋势，某一频率的模与角度也可以计算观测。
但在伯德图上，虽然某一频率的模与角度十分直观，但总体走向却需要去想象。
三、在计算系统的幅值裕度和相频裕度方面的不同
极坐标图
在极坐标平面上的单位圆与系统开环频率特性曲线的交点频率 称为幅值穿越频
率或剪切频率，它满足：
所谓相角裕度是指幅值穿越频率所对应的相移 与 的差值。
相角裕度
对于闭环稳定系统，如果系统开环相频特性再滞后 度，则系
统将处于临界稳定状态。
利用极坐标图计算相角裕度则先在极坐标图上画一个单位圆，
闭合曲线与单位圆交点与
c
ω)
(c ωϕ0
180-γ
γ
ϕϕ
实轴正半轴的角度记180度减去 就是相角裕度。
系统的开环
频率特性曲线与极坐标平
面负实轴
的交点频率称为相位穿越频率 ，显然它应满足
幅值裕度Kg 是指相位穿越频率 所对应的开环幅频特性的倒数值，即
对于最小相位系统，当幅值裕度>1 ,系统稳定，且Kg 值愈大。
系统的相对稳定性愈好。
如果幅值裕度<1，则系统不稳定。
利用极坐标图计算幅值裕度则先在极坐标图上画一个单位圆，闭合曲线与实轴负半轴的交点记作h ，h 的倒数即为幅值裕度。
伯德图
在伯德图上，相角裕度与幅值裕度更加清晰明了，计算也更加简单。
g ω0
()()180(0)
g g g G j H j ωωω∠=-≤≤+∞1
()()
g K G j H j ωω=
g
ω
180
-
180
-
当对数幅频曲线穿过横轴时对应的频率就是剪切频率，此时对数相频曲线与-180度的差值就是相角裕度。
当对数相频曲线穿过-180°时对应的对数幅频曲线与横轴的差值就是幅值裕度。
对比
对比极坐标图与伯德图可以发现，极坐标图计算相角裕度与幅值裕度是与（-1，j0）相计较，而伯德图计算相角裕度是与-180°相比较，计算幅值裕度是与横轴相计较。
四、进行系统校正极坐标图与伯德图的比较
由于极坐标图的绘制并不是十分精确，只是通过对传递函数进行定性分析画出，所以并不适合于系统校正。
而伯德图可以定量画出，因此图像比较精确，图上数据更多，更适合于系统校正。
这一点可以从相角裕度与幅值裕度的计算上可以得出。
而系统校正对系统稳定裕度有较高要求。
所以，伯德图更适合系统校正。
五、报告总结
通过对极坐标图与伯德图的分析，可以得出以下一些结论。
1.极坐标图将相频与幅频结合在一起，虽然绘制不太精确，但可以得到系统整体走向与趋
势，在判定系统稳定性上有着较大的优势。
2.伯德图将相频曲线与幅频曲线分为两张图，可以通过计算关键点从而获得较为精确的图
像，适合计算相角裕度与幅值裕度，更加适合系统校正。
3.极坐标图与伯德图各有优势，在实际中应该视情况使用合适的图像。