20秋西师大版数学六年级上册第四单元比和按比例分配(同步练习)4.4 按比例分配的意义和方法
2020年秋数学六年级上册第四单元：《比》知识点梳理
2020年秋数学六年级上册第四单元：《比》知识点梳理比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
连比如：3：4：5读作：3比4比52、2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20 区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。
2、未知单位“1”的量用除法。
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几乙＝甲÷几分之几几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
西师版六年级数学上册第4单元 比和按比例分配第3课时 问题解决(1)
3 5
）。
2 5
）。
3
3÷5= 5 2÷5= 2
5
探究新知
陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共 买了15本同样的笔记本，他们应该怎样 分这些笔记本?
（1）平均分合理吗？为什么？ （2）你认为怎样分合理？ （3）你认为这种分配方法应叫什么？ （4）小组合作探讨解答方法。
思路展示
陈红、赵青拿出钱数的比是：6︰4=3︰2 解：设每份是ⅹ本。 3ⅹ+2ⅹ=15 5ⅹ=15 ⅹ=3
人数的比是1:3。男、女生各有多少人? 男生：48÷4=12（人）
女生：48÷4×3=36（人）
智力闯关
一个足球的表面是由32块黑色五边 形和白色六边形皮围成的，黑色皮和白
色皮块数的比是3:5，两种颜色的皮各 有多少块?
黑皮：32÷8×3=12（块） 白皮：48÷8×5=20（块）
智力闯关
一个直角三角形两个锐角度数的比 是3:2。这两个锐角分别是多少度?
第 四 单元 比和按比例分配
第 3 课时 问 题 解 决（1）
化简比
0.72∶0.42 = 4:3 0.8∶2 = 2:5
我会填
1. 糖与水的比是2︰11。糖与糖水的比是 （2:13），水与糖水的比是（11:13 ）。
2.六一班男生人数与女生人数之比为4:5。 则男生人数占女生人数的（ 4 ）；女生人数 占的男 （生59人）数；的男（生人54 数）占；全女班生5人人数数的占（全49班人）数 。
足球的表面是按照黑色五边形 与白色六边形个数的比3：5来 设计的。
工地上的混凝土是按照水 泥、黄沙、石子重量的比 12：5：3配制而成的。
医院的一种药水是按药粉与水
200毫升
1：40的重量比来配制的。
六年级上册总复习第4课时 按比例分配西师版2025版
方法二
解：设每份是人。
+ 3 = 48
4 = 48
= 12
男生：12人
方法一和方法二
都是份数法。
女生：12×3=36（人）
方法三
总份数：1 + 3 = 4
1
男生人数：48 × = 12（人）
4
3
女生人数：48 × = 36（人）
4
答：男生有12人，女生有36人。
课堂练习
1.一个足球表面有白色六边形和黑色五边形
1时间内根据工作效率分配不
1
∶ ＝20∶15∶12。
4同的任务量。
5
20
甲组：470×
＝200（棵）
20+15+12
15
乙组：470×
＝150（棵）
20+15+12
12
丙组：470×
＝120（棵）
20+15+12
答：甲组应分配200 棵，乙组应分配150棵，
丙组应分配120棵。
课堂小结
这节课你有什么收获？
（2）分数法:先根据比求出总份数,然后求
出各部分的数量占总数量的几分之几,再用
总数量乘几分之几求出各部分的数量。
学校组织跳绳比赛，共需要48人，其中男
生和女生人数的比是1∶3。男、女生各有
多少人?
方法一
1+3=4
48÷4=12（人）
男生人数：12 × 1 = 12（人）
女生人数：12 × 3 = 36（人）
九 总复习
第4课时 按比例分配
西师版数学六年级（上）
学习目标
1. 掌握按比例分配问题的特点及解决方法,能
六年级上册数学教案-4.4按比例分配｜西师大版
六年级上册数学教案4.4 按比例分配｜西师大版一、教学内容本节课的教学内容主要包括西师大版六年级上册数学教材第47页至第49页的“按比例分配”部分。
这部分内容主要介绍了按比例分配的概念、方法及其应用。
通过本节课的学习，学生将掌握按比例分配的基本原理，并能运用其解决实际问题。
二、教学目标1. 理解按比例分配的概念，掌握按比例分配的方法。
2. 能够运用按比例分配解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解按比例分配的原理，掌握按比例分配的方法。
2. 教学重点：运用按比例分配解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件等。
2. 学具：练习本、文具、计算器等。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设学校举办运动会，100米、200米和400米比赛的奖金分别为1000元、1500元和2000元，要求将奖金按比赛项目的长度比例分配给这三项比赛。
引导学生思考如何分配。
2. 讲解按比例分配的概念：解释按比例分配是指将总数按照一定的比例分配给各个部分。
3. 演示按比例分配的方法：以100米、200米和400米比赛的奖金为例，引导学生计算奖金的分配比例，并演示如何将奖金按比例分配给这三项比赛。
4. 随堂练习：让学生独立完成教材第47页的练习题，检查学生对按比例分配的理解和掌握程度。
5. 例题讲解：分析教材第48页的例题，引导学生运用按比例分配解决实际问题。
6. 小组讨论：让学生分组讨论如何运用按比例分配解决实际问题，并分享各自的解题过程和答案。
六、板书设计1. 板书按比例分配2. 板书内容：按比例分配的概念按比例分配的方法实际问题解答示例七、作业设计1. 题目：教材第49页的练习题2. 答案：待学生完成练习后，给予讲解和解答。
八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我将在课后认真反思教学效果，针对学生的掌握程度进行针对性的辅导。
同时，我还将在下一节课中，通过拓展延伸的方式，让学生进一步运用按比例分配解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
西师版数学六年级上册：第四单元 比和按比例分配 课件(共86张PPT)
是一个比
2011年全国高考人数情况如下表：
应届高中毕业生人数 高校计划招生人数
（万人）
（万人）
800
680
报考人数 （万人）
930
写出相关联的量的比，并化解。
800:680=20:17 800:930=80:93 680:930=68:93
化简下列各比
6：10= 3:5 12：21= 4:7 0.25：1= 1:4 0.4：0.6= 2:3 0.75：2= 3:8
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
3. 生产一批零件，甲单独做6时完成，乙单独 做8时完成。
（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
同时除以15和10的最大公约数
180︰120
＝ (180÷60) ︰(120÷60)
＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公约数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（
2 9
×
18）＝3︰4
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）
做一做
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100)
=15 : 30 =(15÷15) : (30÷15)
=1 : 2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25)
20秋西师大版数学六年级上册第四单元比和按比例分配(同步练习)4.8 整理与复习
20秋西师大版数学六年级上册第四单元比和按比例分配（同步练习）4.8 整理与复习1.填空。
(1) ()20=( )：4=12÷( )=75：( )=0.75 (2)把2.5÷3/4化成最简整数比是( )，比值是( )。
(3)参加合唱小组的人数是科技小组人数的1．2倍，参加合唱小组的人数和科技小组的人数比是( )。
(4)在2：5中，前项加上2，要使比值不变，后项应( )。
(5)一个直角三角形两个锐角度数的比是1：2，则这两个锐角分别是( )0和( ) 0。
2.判断。
(对的画“√”，错的画“×”)(1)甲数的43等于乙数，甲数与乙数的比为3：4。
( ) (2)把2m 长的绳子平均分成7段，每段长与全长的比为2：7。
( )(3)最简整数比是比的前项和后项必须是整数。
( )(4)a 是b 的4倍，a ：b ＝4：l 。
( )3.先化简下面各比，再求出比值。
6 ：18 6.3 ：0.92：1/4 7/9：4/154. (1)某运输队两天共运80吨货物，第一天、第二天所运货物吨数的比是5：3。
第一天和第二天各运货物多少吨?(2) 某运输队两天共运80吨货物，第一天所运货物吨数是总数的5/8。
第一天和第二天各运货物多少吨?(3) 某运输队两天共运80吨货物，第二天所运货物吨数是第一天的3/5。
第一天和第二天各运货物多少吨?5. 水果店购进的苹果和梨的质量比是4：3，苹果比梨多35kg 。
苹果和梨各多少千克?6.甲、乙两车从A 、B 两地同时出发，相向而行，5时后相遇。
已知乙车行了180km ，甲、乙两车的速度比是5：6。
A 、B 两地相距多少千米?答案提示：1.(1)15 3 16 100 (2)l0：3310 ⑶6:5 (4)加上5(或乘2) (5)30 60 2.(1) × (2) × (3) × (4)√3.1：3 31 7：1 7 8：1 8 35：12 1235 4．(1)第一天：50吨 第二天：30吨(2)第一天：50吨 第二天：30吨(3)第一天：50吨 第二天：30吨5.苹果：35× 4=140(kg) 梨：35×3＝105(kg)6.180÷5＝36(km ／h) 36X65=30(km ／h) （36十30）×5=330(km)。
2022六年级上册数学单元测试 4.比和按比例分配 西师大版（含解析）
六年级上册数学单元测试-4比和按比例分配一、单项选择题1小正方形边长6厘米，大正方形边长7厘米．那么大、小正方形周长的比是多少，比值是多少〔〕A 9:5， B 8:3， C 7:6， D 6:7，2一块长方形的周长是28米，它的长和宽的比是4：3，这块地的面积是〔〕平方米。
A 192B 48C 283将甲组人数的拨给乙组，那么甲、乙两组人数相等原来甲、乙两组人数的比是A 5：1B 5：3C 5：44某班有学生52人，那么这个班男女生人数的比可能是〔〕A 8：7B 7：6C 6：5D 5：4二、判断题5判断对错．甲数是乙数的，甲数与乙数的比是3∶1．6一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们底面积的比是3：2，圆锥的体积与圆柱的体积的比是1：2．7大牛与小牛头数的比是4：5，表示大牛比小牛少，小牛比大牛多．〔判断对错〕8判断对错比的前项加4，要使比值不变，后项也应该加4．三、填空题∶16＝________＝＝________÷________从左到右依次填写10大圆的半径是3厘米，小圆的直径是2厘米，那么大圆与小圆的周长比是________，小圆与大圆的面积比是________。
11某班男生人数和女生人数的比是5：7，那么女生人数占全班人数的________．12甲乙两数的比是5∶8,那么甲数比乙数少________，乙数比甲数多________四、解答题13小明和小华所存钱数的比是3：5，如果小明再存入400元，就和小华存的钱数一样多。
小明原来存了多少钱？五、综合题14根据要求操作并填空．〔每个方格是面积为1的小正方形〕〔1〕梯形的面积是________．〔2〕画一个与梯形面积相等的三角形．〔3〕把梯形按2：1的比例画出放大后的图形．〔4〕放大后的面积与原面积的比是________．六、应用题15李师傅两天加工零件的情况如表．〔1〕分别写出李师傅两天里加工零件的个数与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来．〔2〕分别写出李师傅两天里加工零件的个数比与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来．16甲、乙两杯中分别有水2021、250克．甲杯中放入30克糖，乙杯中放入40克糖，哪杯水比拟甜？和同学交流一下，所用的方法一样吗？填甲杯或乙杯参考答案一、单项选择题1【答案】C【解析】【解答】解：大正方形的周长：小正方形的周长=〔7×4〕：〔6×4〕=7：67：6=7÷6=1故答案为：C。
六年级上册第四单元(比和按比例分配)
小学数学六年级上册第四单元导学案—1—4.1 比的意义和性质（一）学习内容：西师版教材六年级上册第四单元第一节例1、课堂活动及练习十四的第1题、第5题的第1小题。
课 型：新授课学习目标：1．理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，理解并掌握比与除法、分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。
2．结合实际情境并经历比的概念的形成过程，感悟数学知识之间的内在联系，培养学生观察、比较、抽象、概括以及推理的能力，发展学生的数学思维。
3．运用所学内容，解决生活实际问题，增强对数学与实际生活联系的感受。
学习重点：比的意义的理解。
学习难点：比与除法、分数之间的联系与区别。
教学准备：多媒体。
✂回顾旧知1．填空。
速度=（ ）÷（ ）；单价=（ ）÷（ ）；工作效率=（ ）÷（ ）。
2．用分数表示下面的商。
2÷3 = 5÷7 = 17÷6 = 1÷19 =（想一想：分数与除法有什么关系？在除法中除数能不能为0？分数的分母能不能为0？）3．一个长方形的长是10 cm ，宽是7 cm ，这个长方形的宽是长的几分之几？✂新课先知阅读课本第50页，思考并回答下面问题：1．仔细分析例1的表格。
张丽用的时间是李兰用的时间的几倍？李兰到学校的路程是张丽到学校的路程的几分之几？列式并计算。
这两个问题都要用（ ）法来解决。
2．根据3÷8= 38，我们还可以把它们之间的关系用（ ）来表示，3÷8可以写成（ ）或（ ），都读作（ ）。
3．什么叫做两个数的比？比的各部分名称分别是什么？4．怎样求一个比的比值？5．比5﹕4读作（ ），它的比值是（ ）。
6．完成课本第50页的“试一试”。
（做在书上）✂初步构建学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课要将学习的知识体系。
—2—✂自主检测1．9比5写成（ ），也可以写成（ ）；其中（ ）是比的前项，（ ）是比的后项，它的比值是（ ）。
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20秋西师大版数学六年级上册第四单元比和按比例分配（同步练习）4.4 按比例分配的意义和方法
1.填空。
(1)把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做( )。
(2)六(1)班男生人数和女生人数的比是6：5，在六(1)班的总人数中，男生占( )
份，女生占（)份，一共是( )份。
男生人数占全班人数的()
()；女生人数
占全班人数的() ()。
(3)果园里苹果树、橘子树棵数的比是3：8，苹果树的棵数是橘子树的() ()；橘
子树的棵数占这两种果树总棵数的() ()。
2.六(1)班55名同学利用双休日参加两项公益活动。
甲组到公园劳动，乙组到养老院看望老人。
甲、乙两组人数比是5：4，两组各有多少人?
3.王大爷计划在630平方米的塑料大棚内种黄瓜和茄子，种植面积的比是7：8，两种蔬菜各种了多少平方米?
4.水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的，45千克水中含氢和氧各多少千克?
5.水果店原有苹果60kg，今天又运回一些苹果，这时新运回的苹果与原有苹果质量的比正好是2：5，今天运回多少千克苹果?
6.一种什锦糖是由奶糖和水果糖按照5：7混合而成的。
现有40千克的奶糖，能配成这种什锦糖多少千克?
7.六年级同学参加科幻作文大赛，男女人数的比是5：6，参加比赛的人数在170人到180人之间。
参加比赛的男、女生人数各是多少人?
答案提示：
1.(1)按比例分配 (2)6 5 11
116 115 (3) 83 11
8 2.甲组：4×455+＝25(人) 乙组：45×4
54+＝20(人) 3.黄瓜：630×877+＝294(平方米) 茄子：630×8
78+＝336(平方米) 4.氢：45×811+二5(千克) 氧：45×8
18+=40(千克) 5.60×5
2=24(kg) 6.40×57十40＝96(千克)或40÷125＝96(千克) 7.男生：80人 女生：96人。