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2018-2019 学年福州数学初三二检质量检测试卷

一、选择题（每小题 4 分，共 10 小题，共 40 分）

1.下列天气预报的图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

2.地球绕太阳公转的速度约 110 000 千米／时，将 110 000 用科学记数法表示，其结果是

（）

A. 1.1 106

B. 1.1105

C.11 104

D. 11106

3.已知△ABC ∽△ DEF ，若面积比4： 9，则它们对应高的比是（）

A.4:9

B. 16:81

C. 3:5

D. 2:3

4.若正数 x 的平方等于7，则下列对 x 的估算正确的是（）

A. 1＜ x＜2

B. 2＜ x＜3

C. 3＜ x＜ 4

D. 4＜ x＜ 5

5.已知 a ∥ b ，将等腰直角三角形ABC 按如图所示的方式放置，其中锐角顶点B，直角

顶点 C 分别落在直线a、b 上，若∠1=15°，则∠2的度数是（）

A.15 °

B.22.5°

C.30 °

D.45 °

第 5 题第8题

6.下列各式的运算或变形中，用到分配律的是（）

A. 2 3 3 2 6 6

B. ( ab)2a2 b2

C.由x 2 5 得 x 5 2

D. 3a2a5a

7. 不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 a 个白球，b个红球， c 个黄球，则任意摸出

一个球，是红球的概率是（）

b a c

C.b a c

A.

c B.

b c b c

D.

a a a b

8.如图，等边三角形 ABC 边长为 5， D、 E 分别是边 AB ，AC 上的点，将△ ADE 沿 DE

折叠，点 A 恰好落在BC 边上的点 F 处，若 BF=2 ，则 BD 的长是（）

24

B.21

D.2

A. C. 3

78

9. 已知 Rt△ ABC ，∠ ACB=90°，AC=3 ，BC=4 ，AD 平分∠ BAC ，则点 B 到射线 AD 的距

离是（

）

A.2

B. 3

C. 5

D.3

10. 一套数学题集共有 100 道题，甲、乙和丙三人分别作答， 每道题至少有一人解对， 且每

人都解对了其中 60 道 .如果将其中只有 1 人解对的题称作难题， 2 人解对的题称作中档

题， 3 人作都解对的题称作容易题 .那么下列判断一定正确的是（

）

A. 容易题和中档题共 60 题

B. 难题比中档题多 10 题

C. 难题比容易题多

20 道

D. 中档题比容易题多 15 道

二、填空题（每小题 4 分，共 6 小题，共 24 分）

11. 分解因式： m 3 4m ______ .

12. 若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形，则这个几何体可以是 ________.

13. 如图是甲、 乙两射击运动员 10 次射击成绩的折线统计图， 则这 10 次射击成绩更稳定的运

动员是 ________.

第 13 题

第 16 题

14. 若分式

m 6

的值是负整数，则整数

m 的值是 _______.

m

5

15. 在平面直角坐标系中， 以原点为圆心， 5 为半径的⊙ O 与直线 y kx 2k 3(k

0) 交

于 A 、B 两点，则弦 AB 长最小值是 ________.

16. 如图，在平面直角坐标系中， O 为原点，点 A 在第一象限，点 B 是 x 轴正半轴上一点，

OAB 45 ，双曲线 y

k 过点 A ，交 AB 于点 C ，连接 OC ，若 OC ⊥ AB ，则 tan ABO

的值是 ________.

x

三、解答题（本题共 9 小题，共 86 分）

17. （本小题满分 8 分）

计算：

3

3 tan 30

(3.14 π) 0

18.（本小题满分 8 分）

如图，已知∠ 1=∠ 2，∠ B=∠D，求证 CB=CD.

19.（本小题满分 8 分）

先化简，再求值： (1 1 )x22x 1，其中 x3 1

x x2

20.（本小题满分 8 分）

如图，在 Rt△ ABC 中，∠ ACB=90°， BD 平分∠ ABC，求作⊙ O，使得点 O 在边 AB 上，且⊙O 经过 B， D 两点；并证明 AC与⊙ O 相切 .（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

21.（本小题满分8 分）

如图，将△ ABC 沿射线 BC 平移得到 A B C 使得点 A 落在∠ABC

的平分线BD 上，连接AA ， AC .

（1）判断四边形ABB A的形状，并证明；

（2）在△ ABC 中， AB=6 ， BC=4 ，若AC⊥A B，求四边形

ABB A 的面积.

22.（本小题满分 10 分）

为了解某校九年级学生体能训练情况，该年级在 3 月份进行了一次体育测试，决定对本次测试的

成绩进行抽样分析 .已知九年级共有学生 480 人 ,请按要求回答下列问题：

（1）把全年级同学的测试成绩分别写在没有明显差别的小纸片上，揉成小球，放在一个不

透明的袋子中，充分搅拌后，随意抽取30 个，展开小球，记录这30 张纸片中所写的成绩，

得到一个样本 .你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？

答： _________（填“是”或“不是” ）

（2）下表是用简单随机抽样方法抽取的30 名同学的体育测试成绩（单位：分）：

若成绩为 x 分，当 x≥ 90 时记为 A 等级， 80≤ x＜ 90 时记为 B 等级， 70≤x＜ 80 时记为 C 等级，x＜ 70 时记为 D 等级，根据表格信息，解答下列问题：

①本次抽样调查获取的样本数据的中位数是________.

估计全年级本次体育测试成绩在 A 、B 两个等级的人数是__________.

②经过一个多月的强化训练发现 D 等级的同学平均成绩提高15 分， C 等级的同学平均成绩

提高 10 分， B 等级的同学平均成绩提高 5 分， A 等级的同学平均成绩没有变化，请估计强化训

练后全年级的平均成绩提高多少分？