第四章 第2讲 平抛运动 抛体运动(课前预习)
2020届高三物理一轮复习：第四章 第2讲 平 抛 运 动(含解析)
配餐作业平抛运动►►见学生用书P329A组·基础巩固题1．从高度为h处以水平速度v0抛出一个物体(不计空气阻力)，要使该物体的落地速度与水平地面的夹角较大，则h与v0的取值应为下列四组中的哪一组()A．h＝30 m，v0＝10 m/sB．h＝30 m，v0＝30 m/sC．h＝50 m，v0＝30 m/sD．h＝50 m，v0＝10 m/s解析根据平抛运动竖直方向v2y＝2gh，tanθ＝v yv0＝2ghv0，由此可知当h最大，v0最小时的夹角最大，D项正确。
答案D2．(2017·江苏)如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为()A．t B.2 2tC.t2 D.t4解析两球同时抛出，竖直方向上做自由落体运动，相等时间内下降的高度相同，始终在同一水平面上，根据x＝v A t＋v B t知，当两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为t2，所以C项正确，A、B、D项错误。
答案C3．“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁圈，都能套中地面上同一目标。
设铁圈在空中运动时间分别为t1、t2，则()A．v1＝v2B．v1＞v2C．t1＝t2D．t1＞t2解析根据平抛运动的规律h＝12gt2知，运动的时间由下落的高度决定，故t1＞t2，所以C项错误，D项正确；由题图知，两圈水平位移相同，再根据x＝v t，可得v1＜v2，故A、B项错误。
答案D4．(多选)如图所示，三个小球从同一高度处的O处分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O 在水平面上的射影点，且O′A∶O′B∶O′C＝1∶3∶5。
若不计空气阻力，则下列说法正确的是()A．v1∶v2∶v3＝1∶3∶5B．三个小球下落的时间相同C．三个小球落地的速度相同D．三个小球落地的位移相同解析三个小球的高度相等，则根据h＝12gt2知，平抛运动的时间相等，水平位移之比为1∶3∶5，则根据x＝v0t得，初速度之比为1∶3∶5，故A 、B 项正确；小球落地时的竖直方向上的分速度相等，落地时的速度v ＝v 20＋2gh ，初速度不等，则落地的速度不等，故C 项错误；小球落地时的位移s ＝x 2＋h 2，水平位移不等，竖直位移相等，则小球通过的位移不等，故D 项错误。
高中物理第四章 第2讲 平抛运动的规律及应用
【变式训练】在同一平台上的O点抛出的3个物体,做平抛运动 的轨迹如图所示,则3个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的 关系及落地时间tA、tB、tC的关系分别是( )
A.vA>vB>vC,tA>tB>tC C.vA<vB<vC,tA>tB>tC
Байду номын сангаас
B.vA=vB=vC,tA=tB=tC D.vA<vB<vC,tA<tB<tC
考点 3 平抛运动的综合问题(三年6考)
解题技巧 【考点解读】 涉及平抛运动的综合问题主要是以下几种类型: (1)平抛运动与其他运动形式(如匀速直线运动、竖直上抛运动、 自由落体运动、圆周运动等)的综合题目,在这类问题的分析中 要注意平抛运动与其他运动过程在时间上、位移上、速度上的
方 分 解 速 度
法
内
容
斜
面
总
结
水平:vx=v0 竖直:vy=gt 合速度: v= v x 2 v y 2 水平:x=v0t 合位移: x 合= x 2 y 2
1 竖直:y= gt2 2
分解速 度,构建 速度三 角形
分 解 位 移
分解位 移,构建 位移三 角形
【典例透析 2】滑雪比赛惊险刺激,如图所示,一名跳台滑雪运 动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,经过3.0s落到斜坡上
g 2h 知,时间取决于下落高度h,与初速度v0 g
(3)落地速度:v= v x 2 v y 2 v0 2 2gh ,以θ 表示落地速度与 x轴正方向间的夹角,有tanθ = 初速度v0和下落高度h有关。
vy vx 2gh ,所以落地速度只与 v0
(4)速度改变量:因为平抛运动的加速度为恒 定的重力加速度g,所以做平抛运动的物体在 任意相等时间间隔Δ t内的速度改变量
第二节 平抛运动预习案
第二节 平抛运动教学目标：1、能说出什么是抛体运动，知道抛体运动是匀变速曲线运动，知道什么是平抛运动。
2、知道平抛运动的受力特点，会用运动的分解与合成结合牛顿定律将平抛运动分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
推导其轨迹是一条抛物线 重、难点：平抛运动的研究方法及规律自主预习要求：①学生课前阅读课本内容，理解课本基础知识，有疑问的用红色笔做好疑难标记；②完成教材助读设置问题，依据发现的问题再研读教材或者查阅资料，解决问题。
（一）、抛体运动1、抛体运动：以一定的 将物体抛出，在 可以忽略的情况下，物体只在 作用下的运动。
2、平抛运动：初速度沿 方向的抛体运动。
（二）、平抛运动的速度1、平抛运动的特点及研究方法：（1）特点：水平方向 力（是否受力），所以做 运动；竖直方向受 作用，做初速度为 ，加速度为 的直线运动（即自由落体运动）。
（2）研究方法：将平抛运动分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动。
2、平抛运动的速度：以抛出点O 为坐标原点，以v 0的方向为X 轴的正方向，竖直向下为Y 轴的正方向，建立直角坐标系如图。
（1）水平方向：物体不受任何力的作用，据牛顿第二 定律可知水平方向上做匀速直线运动得v x = ； （2）竖直方向：物体只受重力作用，据牛顿第二定律 可知竖直方向上做初速为零、加速度等于重力加速度g 的匀加速直线运动，得v y =（3）根据运动的合成与分解的规律得：合速度大小v=（4）合速度v 的方向用v 与水平方向的夹角θ来描述：tan θ= = 。
认真阅读教材9页的【例题一】，弄清解题的思路与步骤。
A v 0 y ) vv x ＝v 0（三）、平抛运动的位移以抛出点O为坐标原点，以v0的方向为X轴的正方向，竖直向下为Y轴的正方向，建立直角坐标系如上图。
依据物体在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速为零、加速度等于重力加速度g的匀加速直线运动（自由落体运认真阅读教材11页的【例题二】，弄清解题的思路与步骤。
【物理一轮】2021高中物理一轮复习学案--第四章 第2讲 平抛运动
第2讲平抛运动ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU知识梳理·自测巩固知识点1 平抛运动1．定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在__重力__作用下的运动。
2．性质：平抛运动是加速度为g的__匀变速__曲线运动，其运动轨迹是__抛物线__。
3．平抛运动的条件：(1)v≠0，沿__水平方向__；(2)只受__重力__作用。
4．研究方法：平抛运动通常可以分解为水平方向的__匀速直线__运动和竖直方向的__自由落体__运动。
5．基本规律：以抛出点为坐标原点，水平初速度v方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t，有：(1)位移：分位移x＝__v0t__；y＝__12gt2__合位移x合＝x2＋y2＝__(v0t)2＋(12gt2)2__，tan φ＝__gt2v__φ为合位移与x轴的夹角。
(2)速度：分速度vx ＝__v__；vy＝__gt__合速度v＝v2x ＋v2y＝v2＋(gt)2，tan θ＝__gtv__θ为合速度v与x轴的夹角。
思考：上图中位移与水平方向夹角φ与速度与水平方向夹角θ相等吗？请推导出它们之间关系式。
[答案]不相等。
θ>φ。
tan θ＝2tan φ。
知识点2 斜抛运动1．定义：将物体以初速度v沿__斜向上方__或__斜向下方__抛出，物体只在__重力__作用下的运动。
2．性质：加速度为__g__的匀变速曲线运动，轨迹是__抛物线__。
3．研究方法：斜抛运动可以看作水平方向的__匀速直线__运动和竖直方向的__匀变速直线__运动的合运动。
思维诊断：(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。
( ×)(2)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化。
( ×)(3)无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速曲线运动。
( √)(4)做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大。
2013新课标高中物理总复习第4章---第2讲
随 堂 检 测 · 紧 练 兵
D．2tan θ
课 时 知 能 训 练
考 点 突 破 · 提 知 能
图4－2－7
菜 单
新课标 ·物理
【解析】
自 主 落 实 · 固 基 础 随 堂 检 测 · 紧 练 兵
如图，平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角 θ，则有 tan θ v0 y gt2 gt 1 ＝ .则下落高度与水平距离之比为 ＝ ＝ ＝ ，B 项正确． gt x 2v0t 2v0 2tan θ
(2)质点经过 P 点时沿 y 方向的速度
自 主 落 实 · 固 基 础
vy＝at＝15 m/s 故 P 点的速度大小 vP＝ v2＋v2＝5 13 m/s. 0 y
【答案】
(1)3 s
P(30 m,22.5 m)
(2)5 13 m/s
随 堂 检 测 · 紧 练 兵
考 点 突 破 · 提 知 能
课 时 知 能 训 练
新课标 ·物理
自 主 落 实 · 固 基 础
第2讲
抛体运动的规律及其应用
随 堂 检 测 · 紧 练 兵
考 点 突 破 · 提 知 能
课 时 知 能 训 练
菜
单
新课标 ·物理
自 主 落 实 · 固 基 础
一、平抛运动 1．定义
将物体以一定的初速度沿 水平方向
体只在 重力 作用下所做的运动． 2．性质
用下的运动． 2．性质 加速度为 重力加速度 的匀变速曲线运动，轨迹是 抛物线 ．
随 堂 检 测 · 紧 练 兵
考 点 突 破 · 提 知 能
3．研究方法 斜抛运动可以看做水平方向的 匀速直线 运动和竖直方向的 竖直上抛 (或竖直下抛)运动的合运动．
2023新考案一轮复习 第四章 第2讲 抛体运动(wd无答案)
2023新考案一轮复习第四章第2讲抛体运动(wd无答案)一、单选题(★★★) 1. 将一个物体以10 m/s的速度从20 m的高度水平抛出（不计空气阻力，取g=10 m/s 2），下列说法正确的是（）A．落地时间为2 sB．落地时速度为20 m/sC．落地时速度方向与水平地面夹角的正切值为D．物体的位移为20 m(★★★) 2. 某城市边缘的一小山岗，在干燥的春季发生了山顶局部火灾，消防员及时赶到，用高压水枪同时启动了多个喷水口进行围堵式灭火。
靠在一起的甲、乙高压水枪，它们的喷水口径相同，所喷出的水在空中运动的轨迹几乎在同一竖直面内，如图所示。
则由图可知（）A．甲水枪喷出水的速度较大B．乙水枪喷出的水在最高点的速度一定较大C．甲水枪喷水的功率一定较大D．乙水枪喷出的水在空中运动的时间一定较长二、多选题(★★★) 3. 如图所示，小球A、B分别从和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和。
忽略空气阻力，则（）A．A和B的位移大小相等B．A的运动时间是B的2倍C．A的初速度是B的D．A的末速度比B的大三、单选题(★★★) 4. 某同学玩掷飞镖游戏，先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度v a> v b，不计空气阻力，则两只飞镖插在竖直靶上的状态（侧视图）可能是（）A．B．C．D．(★★★) 5. 墙网球又叫壁球，场地类似于半个网球场，在球网处立有一竖直墙壁，墙壁上与球网等高的位置画了水平线（发球线），在发球区发出的球必须击中发球线以上位置才有效，运动员站在接、发球区击球。
假设运动员在某个固定位置将球发出，发球速度（球离开球拍时的速度）方向与水平面的夹角为θ，球击中墙壁位置离地面的高度为h，球每次都以垂直墙壁的速度撞击墙壁，设撞击速度大小为v，在球与墙壁极短时间的撞击过程中无机械能损失，球撞到墙面反弹后落地点到墙壁的水平距离为x，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A．h越大，x越大B．v越小，x越大C．h越大，θ越大D．v越大，h越大四、多选题(★★★) 6. 如图所示是网球发球机，假定网球1和网球2从同一位置水平射出，在竖直墙壁的落点如图所示，网球2竖直方向下落的高度为网球1的2倍，不考虑网球在空中受到的阻力，根据以上数据可以求出（）A．两个网球的初速度B．碰到墙壁前两个网球的运动时间C．两个网球的初速度之比D．碰到墙壁前两个网球的运动时间之比五、单选题(★★) 7. 如图所示，将一小球从水平面MN上方A点以初速度v 1向右水平抛出，经过时间t 1打在前方竖直墙壁上的P点，若将小球从与A点等高的B点以初速度v 2向右水平抛出，经过时间t 2落在竖直墙角的N点，不计空气阻力，下列选项中正确的是（）A．v1>v2B．v1<v2C．t1>t2D．t1=t2六、多选题(★★★) 8. 倾角为的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，如图所示，今测得AB：BC：CD＝5：3：1，由此可判断（）A．A、B、C处三个小球运动时间之比为1：2：3B．A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1：1：1C．A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交D．A、B、C处三个小球的初速度大小之比为3：2：1(★★★) 9. 如图所示，斜面倾角为，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（）A．若小球以最小位移到达斜面，则t＝B．若小球垂直击中斜面，则t＝C．若小球能击中斜面中点，则t＝D．无论小球怎样到达斜面，运动时间均为t＝七、单选题(★★★) 10. 如图所示，为一半径的竖直半圆形槽，为直径，O点为半圆的圆心。
高考物理一轮复习 第四章 第2节 抛体运动讲义
权掇市安稳阳光实验学校抛体运动(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。
(×)(2)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化。
(×)(3)做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。
(×)(4)做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长。
(×)(5)从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的。
( √)(6)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。
(√)(7)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。
(√)突破点(一) 平抛运动的规律1．基本规律(1)速度关系(2)位移关系2．实用结论(1)速度改变量：物体在任意相等时间内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图甲所示。
(2)水平位移中点：因tan α＝2tan β，所以OC＝2BC，即速度的反向延长线通过此时水平位移的中点，如图乙所示。
[题点全练]1.(2019·南通调研)如图所示，某同学以不同的初速度将篮球从同一位置抛出，篮球两次抛出后均垂直撞在竖直墙上，图中曲线为篮球第一次运动的轨迹，O为撞击点，篮球第二次抛出后与墙的撞击点在O点正下方。
忽略空气阻力。
下列说法正确的是( ) A．篮球在空中运动的时间相等B．篮球第一次撞墙时的速度较小C．篮球第一次抛出时速度的竖直分量较小D．篮球第一次抛出时的初速度较小解析：选B 将篮球的运动反向处理，即可视为平抛运动，第二次下落的高度较小，所以运动时间较短，故A错误；水平射程相等，由x＝v0t得知第二次水平分速度较大，即篮球第二次撞墙的速度较大，第一次撞墙时的速度较小，故B正确；第二次运动时间较短，则由v y＝gt可知，第二次抛出时速度的竖直分量较小，故C错误；根据速度的合成可知，不能确定抛出时的速度大小，故D错误。
2.[多选](2019·扬州模拟)如图所示，滑板运动员以速度v0从离地高度h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上。
高考物理总复习 第四章 第2节 抛体运动课件
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3
5．决定因素
(1)飞行时间：t＝ 2gh，飞行时间取决于下落高度 h，与初
速度 v0 无关。 (2)水平射程：x＝v0t＝v0
2gh，即水平射程由初速度 v0 和
下落高度 h 共同决定，与其他因素无关。
(3)落地速度：v＝ vx 2＋vy 2＝ v0 2＋2gh，以 θ 表示落地时
被松开，自由下落。关于该实验，下列说
法中正确的有
()
A．两球的质量应相等 B．两球应同时落地
图4－2－4
C．应改变装置的高度，多次实验
D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
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15
解析：根据合运动与分运动的等时性和独立性特点可知，两球 应同时落地，为减小实验误差，应改变装置的高度，多次实 验，选项B、C正确；平抛运动的实验与小球的质量无关，选项 A错误；此实验只能说明A球在竖直方向做自由落体运动，选项 D错误。
提示：①vy＝gt ②y＝12gt2
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9
(2)请画出小球落地时速度和位移的分解示意图。
提示：
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10
[解析] 由tan θ＝vgt0可得小球平抛的初速度大小v0＝tagnt θ， A错误；由tan α＝hx＝12vg0tt2＝2gvt0＝12tan θ可知，α≠θ2，B错误；小 球平抛的时间t＝ 2gh，与小球初速度无关，C错误；由tan θ＝ vgt0可知，v0越大，θ越小，D正确。
图4－2－1
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5
7．两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻速度的反向延长 线一定通过此时水平位移的中点，如图4－2－2甲中A点和B点 所示。
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tan tan
θα＝＝vvyx＝0y＝2gvgvt0t0→tan
θ＝2tan
α
类型2 多Leabharlann 物体的平抛运动1.若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者 间距只取决于两物体的水平分运动. 2.若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同， 二者间距由物体的水平分运动和竖直高度差决定. 3.若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距 取决于两物体的水平分运动和竖直分运动. 4.两条平抛运动轨迹的相交处只是两物体的可能相遇处，两物体必须同时到达 此处才会相遇.
θ .
2.对着斜面平抛(垂直打到斜面，如图13) 方法：分解速度. vx＝v0， vy＝gt， tan θ＝vv0y＝vg0t，
可求得 t＝gtavn0 θ.
图13
模型3 半圆内的平抛问题
如图16所示， 半径和几何关系制约平抛运动时间t： h＝12gt2， R± R2－h2＝v0t. 联立两方程可求t.
4.基本规律 如图1，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向) 为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向.
(1)位移关系
图1
v0t
x2＋y2
12gt2
gt 2v0
(2)速度关系
gt
gt
v0
二、斜抛运动
1.定义：将物体以初速度v0 斜向上方 或斜向下方抛出，物体只在 重力 作用下 的运动. 2.性质：斜抛运动是加速度为g的 匀变速 曲线运动，运动轨迹是 抛物线 . 3.研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向： 匀速 直线运动；(2)竖直方向： 匀变速 直线运动.
第四章 曲线运动 万有引力与航天
第2讲 抛体运动
一、平抛运动
1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在 重力 作用下的运动. 2.性质：平抛运动是加速度为g的 匀变速 曲线运动，运动轨迹是抛物线. 3.研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向： 匀速 直线运动； (2)竖直方向： 自由落体 运动.
3.落地速度
v＝ vx2＋vy2＝ v02＋2gh，以 θ 表示落地速度与水平正方向的夹角，有 tan θ＝vvyx
＝ 2vg0 h，落地速度与初速度 v0 和下落高度 h 有关.
4.速度改变量
因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等
时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图4所示.
5.两个重要推论
(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一
定通过此时水平位移的中点，如图5所示，即xB＝
xA 2
.
图4 图5
推导：
tan θ＝ yA tan θ＝xvvA0y＝－2xxByAA→xB＝x2A
(2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α. 推导：
4.基本规律(以斜上抛运动为例，如图2所示) (1)水平方向：v0x＝ v0cos θ ，F合x＝0； (2)竖直方向：v0y＝ v0sin θ ，F合y＝mg.
图2
命题点一 平抛运动基本规律的应用
1.飞行时间
由t＝
2h g
知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关.
2.水平射程
x＝v0t＝v0 2gh，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关.
命题点二 有约束条件的平抛运动模型 模型1 对着竖直墙壁平抛
如图10所示，水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但
水平位移d相同，t＝
d v0
.
图10
模型2 斜面上的平抛问题
1.顺着斜面平抛(如图12)
方法：分解位移. x＝v0t， y＝21gt2，
tan θ＝yx，
图12
可求得
t＝2v0tgan
图16