霍尔效应测磁场实验报告

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实验报告
学生姓名： 学 号： 指导教师：
实验地点：
实验时间：
一、 实验室名称：霍尔效应实验室 二、 实验项目名称：霍尔效应法测磁场 三、 实验学时： 四、 实验原理：
（一）霍耳效应现象
将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为 B 的磁场中，并让薄片平面与磁场
方向（如Y 方向）垂直。

如在薄片的横向（ X 方向）加一电流强度为|H 的电流，那么在与
磁场方向和电流方向垂直的
Z 方向将产生一电动势 U H 。

如图1所示，这种现象称为霍耳效应，
U H 称为霍耳电压。

霍耳发现，霍耳电压
U H 与
电流强度I H 和磁感应强度 B 成正比，与磁场方向薄片的厚度
d 反比，即
U H R-^^B
（ 1
）
d
式中，比例系数R 称为霍耳系数，对同一材料 R 为一常数。

因成品霍耳元件 （根据霍耳效应
制成的器件）的d 也是一常数，故 R/d 常用另一常数 K 来表示，有
U H KI H B
式中，K 称为霍耳元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位
电流I H 和霍耳电压U H ，就可根据式
U H KI H
电流作用下霍耳电压的大小。

如果霍耳元件的灵敏度
K 知道（一般由实验室给出），再测出
算出磁感应强度Bo
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v
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v
（二）霍耳效应的解释
现研究一个长度为I 、宽度为b 、厚度为d 的N 型半导体制成的霍耳元件。

当沿 X 方向
通以电流I H 后，载流子（对 N 型半导体是电子）e 将以平均速度v 沿与电流方向相反的方 向运动，在磁感应强度为 B 的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为
f B evB
方向沿Z 方向。

在f B 的作用下，电荷将在元件沿Z 方向的两端面堆积形成电场 E H （见图2）， 它会对载流子产生一静电力
f E ，其大小为
f E eE H
方向与洛仑兹力 f B 相反，即它是阻止电荷继续堆积的。

当 f B 和f E 达到静态平衡后，有
f B f E ，即evB eE H eU H /b ，于是电荷堆积的两端面（Z 方向）的电势差为
U H vbB
通过的电流I H 可表示为
I H
nevbd
式中n 是电子浓度，得
n ebd
将式（5）代人式（4）可得
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图1霍耳效应示意图 图2霍耳效应解释
可改写为
I H B
U H R 」
KI H B
d 1 该式与式（1）和式（2） 一致，R
一就是霍耳系数。

ne
五、实验目的：
研究通电螺线管内部磁场强度
六、实验内容：
（一） 测量通电螺线管轴线上的磁场强度的分布情况，并与理论值相比较; （二） 研究通电螺线管内部磁场强度与励磁电流的关系。

七、实验器材：
霍耳效应测磁场装置，含集成霍耳器件、螺线管、稳压电源、数字毫伏表、直流毫安表 等。

八、实验步骤及操作：
（一）研究通电螺线管轴线上的磁场分布。

要求工作电流
I H 和励磁电流l N 都固定，并让
I M 500 mA 逐点（约12-15个点）测试霍耳电压 U H ，记下I H 和K 的值，同时记录长直 螺线管的长度和
匝数等参数。

1 •接线：霍尔传感器的 1、3脚为工作电流输入，分别接“ I H 输出”的正、负端； 2、 4脚为霍尔电
压输出，分别接“ V H 输入”的正、负端。

螺线管左右接线柱（即“红” 、
“黑”）
分别接励磁电流I M 的“正”、“负”，这时磁场方向为左边 N 右边S 。

2、 测量时应将“输入选择”开关置于“ V H ”挡，将“电压表量程”选择按键开关置于
“ 200 ” mV 挡，霍尔工作电流I H 调到，霍尔传感器的灵敏度为：
245mV/mA/T 。

3、 螺线管励磁电流l M 调到“ 0A ”，记下毫伏表的读数 V 0 （此时励磁电流为 0,霍尔工 作电流I H 仍
保持不变）。

U H
I H B ned
4、再调输出电压调节钮使励磁电流为l M500mA。

5、 将霍耳元件在螺管线轴线方向左右调节，读出霍耳元件在不同的位置时对应的毫伏
表读数V j ,对应的霍耳电压 V Hi V V 0。

霍尔传感器标尺杆坐标 x =0.0mm 对准读数环时，
表示霍尔传感器正好位于螺线管最左端，
测量时在0.0mm 左右应对称地多测几个数据，推荐
的测量点为x =、、、、、、、、、、、75.0mm 。

（开始电压变化快的时候位置取密一点，电压变化慢的 时候位置取疏一点）。

6、 为消除副效应，改变霍耳元件的工作电流方向和磁场方向测量对应的霍耳电压。

计
算霍尔电压时，V i 、V V V 4方向的判断：按步骤（4 ）的方向连线时，I M 、I H 换向开关置 于“O'（即“ +”时对应于 V i （ +B 、+I H ）,其余状态依次类推。

霍尔电压的计算公式是
V=
（V 1-V 2+V 3-V 4） - 4 。

7、实验应以螺线管中心处
（x ~ 75mm 的霍尔电压测量值与理论值进行比较。

测量BT M
关系时也应在螺线管中心处测量霍尔电压。

（二）研究励磁特性。

固定I H 和霍耳元件在轴线上的位置（如在螺线管中心） ，改变I M ，测量相应的U H 。

将霍耳元件调至螺线管中心处（
x - 75mm ，调稳压电源输出电压调节钮使励磁电流在
0mA 至 600mA 之间变化，每隔100mA 测一次霍耳电压（注意副效应的消除）。

绘制l M 〜B 曲
线，分析励磁电流与磁感应强度的关系。

九、实验数据及结果分析：
1、计算螺线管轴线上磁场强度的理论值 B 理:
x =L /2=75.1mm 时得到螺线管中心轴线上的磁场强度:
8、计算螺线管轴线上磁场的理论值应按照公式
比NI
B
n l(cos 2 cos 1)
x 2 L-x
（参见教材实
验16,公式3-16-6 ）计算，即B 理
量点的理论值，并绘出B 理论~x 曲线与B ¥~X 曲线，误差分析时分析两 如只计算螺线管中点和端面走向上的磁场强度，公式分别简化为
c
用NI
9、 2
「，分析这两点B 理论与实测不能吻合的原因。

2
在坐标纟D 上绘制 &X 曲线，分析螺线管内磁场的分布规律。

2 £ ，计算各测
曲线不能吻合的原因。

丙
Nl
H 、
x =0或x =L 时，得到螺线管两端轴线上的磁场强度:
同理，可以计算出轴线上其它各测量点的磁场强度。

3、不同励磁电流下螺线管中点霍尔电压测量值和磁场强度
零差（I M F0.000A 时）：V o1= ____ ， V o2= ___ ， V ）3= _ ， V o4= ____
”NI
L 2
D 2
4
4 3.142 10
1535 0.500 f
2
2
• 0.1502
0.0189
6.37(mT)，
M )NI
2 L 2 D 2/4
4
4 3.142 10 153
5 0.500 2 .0.15022 0.01892 /4
3.20(mT)；
4、螺线管轴线上的磁场强度分布图(注：理论曲线不是必作内容)
5、螺线管中点磁场强度随励磁电流的变化关系图
B(mT)
螺线管轴线上的磁场强度分布图
7
6、误差分析：（只列出部分，其余略）
B理论~x曲线与B测量~x曲线，不能吻合的原因主要是：
（1）螺线管中部不吻合是由于霍尔灵敏度K存在系统误差，可以通过与实验数据比较进行修正。

（2）霍尔灵敏度K修正后，螺线管两端处的磁场强度的测量值一般偏低，原因是霍尔传感器标尺杆越往外拉，就越倾斜，由于磁场没有完全垂直穿过霍尔传感器，检测到的霍尔电压就
会下降。

（3）x=-30.0mm处磁场强度的测量值一般偏高，因为这里可能螺线管产生的磁场已经很弱，主要是地磁和其它干扰磁场引起检测到的霍尔电压增大。

十、实验结论：
1、在一个有限长通电螺线管内，当L>>R时，轴线上磁场在螺线管中部很大范围内近于均匀,
在端面附近变化显著。

2、通电螺线管中心轴线上磁场强度与励磁电流成正比。

卜一、总结及心得体会:
1、霍耳元件质脆、引线易断，实验时要注意不要碰触或振动霍耳元件。

2、霍耳元件的工作电流I H有一额定值，超过额定值后会因发热而烧毁，实验时要注意实验室给出的额定值，一定不要超过。

3、螺线管励磁电流有一额定值，为避免过热和节约用电，在不测量时应立即断开电源。

4、消除负效应的影响要注意VI、V2、V3、V4的方向定义。

十二、对本实验过程及方法、手段的改进建议：
霍耳元件在螺线管中移动时，与螺线管间有较大间隙，导致霍尔传感器标尺杆越往外拉，就越倾斜，由于磁场没有完全垂直穿过霍尔传感器，检测到的霍尔电压就会下降，从而带来较大的误差。

可以考虑在霍尔传感器标尺杆拉出时，额外增加一个支架类的支撑装置，使其能沿轴线方向移动。