北师大版七年级数学上册第二章测试题 A卷
北师大版数学七年级上册第二章水平测试（A ）卷
一、填空题
1.大于－5.1的所有负整数为_____.
2某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____.
3.某下岗职工购进一批苹果，第一天盈利17元，记作+17元，第二天亏损6元应记作_____. 4、两个相反数之和为_____. 0减去一个数得这个数的_____.
5、两个正数之和为_____，两个负数之和为_____，一个数同0相加得_____.
6、某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为_____，第二天中午上升了10℃，则此时温度为_____.
7、已知A ，B 是数轴上的点. （1）如果点A 表示数–3，将A 向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是_______; （2）如果点B 表示数3，将B 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______.
8、______的相反数大于它本身，______的相反数小于它本身. 9 5·（－2）2=_______， 48÷(－2)5=_______.
10.n 为正整数，则（－1）2n =_______,(－1) 2n +1=_______. 11.一个数的平方等于这个数本身，则这个数为_______. 12、绝对值是4的数有______个, 它们是______. 13、绝对值不大于3的负正数是______.
14、如果2-=-x ，则x =______.
15一个数的平方等于它本身，这个数是 ．
16、一个数a 在数轴上对应的点在原点的左边，且5.3=a ，则a =______.
17、如果一个数的绝对值不大于它本身，那么它一定是_____数.
18、绝对值最小的数是____,绝对值最小的整数是_____，绝对值小于4的整数有_______.
19.若|a |=2,|b |=5,则|a +b |=_______.
20、你能把下列各数用科学记数法表示吗？
(1)水星的半径为2 440 000米 (2)木星的赤道半径约为71 400 000米
二、选择题1．下列所画的数轴中正确的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ． 2、互为相反数是指（ ）
A 、具有相反意义的两个量
B 、一个数的前面添上“–”号所得的数
C 、数轴上原点两旁的两个点表示的数
D 、只有符号不同的两个数 3、在数轴上距离原点4个单位长度的点所表示的数是（ ）
A 、4
B 、–4
C 、4或–4
D 、2或–2 4、大于–2.5而不大于3的整数（ ）
A 、4个
B 、5个
C 、6个
D 、7个
5、如图所示，根据有理数a ，–b ，–c ，在数轴上的位置，比较a ，b ，c ，的大小， 则有（ ）
A 、a<b<c
B 、a<c<b
C 、b<a<c
D 、b<c<a 6、下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）
①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数.
A.0
B.1
C.2
D.3 7、.负数是指（ ）
A.把某个数的前边加上“－”号
B.不大于0的数
C.除去正数的其他数
D.小于0的数 8、关于零的叙述错误的是（ ）
A.零大于所有的负数
B.零小于所有的正数
C.零是整数
D.零既是正数，也是负数 9、非负数是（ ）
A.正数
B.零
C.正数和零
D.自然数 10、若a 是有理数，则a 一定（ ）
A 、是正数
B 、不是正数
C 、是负数
D 、不是负数
11、如果a 是负有理数，则下列各式中成立的是（ ） A 、a a -< B 、a a = C 、a a ≤ D 、a
a 1>
12、下列说法中正确的是（ ）
A 、绝对值小于2的数有三个
B 、绝对值是2的数有两个
C 、绝对值是–2的数有一个
D 、任何数的绝对值都是正数
13、|21a |=－21
a ，则a 一定是（ ）
A.负数
B.正数
C.非正数
D.非负数 1.|x |=2,则这个数是（ ）
A.2
B.2和－2
C.－2
D.以上都错
14.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ） A.正数 B.负数 C.正数、零 D.负数、零 15.下列说法中，正确的是（ ） A.一个有理数的绝对值不小于它自身
B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等
C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数
D.－a 的绝对值等于a
16.下列各式中，正确的是
A ．-16->0 B. 2.0>2.0 C. 74-
>7
5
- D. 6-<0 科目 语文
数学
外语
17、若|x|－|y|=0，则（）
A.x=y
B.x=－y
C.x=y=0
D.x=y或x=－y
18.a为有理数，则下列说法正确的是（）
A.a2>0
B.a2－1>0
C.a2+1>0
D.a3+1>0
19．如果ab＝0，那么一定有（）
A．a＝b＝0 B．a＝0 C．a，b至少有一个为0 D．a，b最多有一个为0 20、计算()23x的结果是（）
（A）9x（B）8x（C）6x（D）5x
三、判断题
1.若a>0,b<0,则a+b>0. （）
2.若a+b<0,则a,b两数可能有一个正数. （）
3.若x+y=0,则|x|=|y|. （）
4.有理数中所有的奇数之和大于0. （）
5.两个数的和一定大于其中一个加数. （）
四计算
五、解答题
2、某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元） 请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？ (2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？ (3)该公司第一季度利润为多少万元？
3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日收支账本上记下“120元”.今天小店亏了20元，记作＿＿.
A ：20元
B ：-20元
C ：-20
D ：100元 进一步来看，一周来他的账本上的数据为
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 120元 -20元 80元 0元 -10元 150元 100元 如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？
时间
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 收盘价（元/股）
13.4
13.4 比前一天涨跌（元/股） /
-0.02
+0.06
-0.25
（1） 填表，并回答哪天收盘价最高？哪天收盘价最低？ （2） 最高价与最低价相差多少？
5、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
六、能力提升题
1.|a +3|+|b －2|=0,求a b 的值.
月份 一月
二月 三月 收入 32
48 50 支出 12
13
10。
北师大版七年级数学上册第二章测试题
七年级上册第二章《有理数及其运算》单元检测试题一．选择题（每题3分，共18分） 1． 下面的说法错误的是（ ）．A ．0是最小的整数B ．1是最小的正整数C ．0是最小的自然数D ．自然数就是非负整数2．陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市的最低气温为-6℃，西安市的最低气温为2℃，这一天延安市的最低气温比西安市的最低气温低（ ）A ．8℃B ．-8℃C ．6℃D ．2℃ 3．算式（-343）×4可以化为（ ）。
A. -3×4-43×4 B. -3×4+3 C. -3×4+43×4 D. -3×3-34.下列说法中正确的是（ ）①同号两数相乘，积必为正 ②1乘以任何有理数都等于这个数本身 ③ 0乘以任何数的积均为0 ④-1乘以任何有理数都等于这个数的相反数A.①②③B. ①②④C. ①②③④D. ①③④ 5．计算2-（-1）2等于( )A ．1B ．0C ．-1D ．3 6．若n a ＞0（n 取正偶数），则下列说法正确的是（ ）A ．a 一定是负数B ．a 一定是正数C ．a 可能是正数也可能是负数D ．a 可能是任何数 7、a 为有理数，下列说法中，正确的是（ ）。
． A ．（a+12）2是正数 B ．a 2+12是正数 C ．－（a －12）2是负数 D ．－a 2+12的值不小于12 8．已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小 ，那么一定是 ( )A ．这两个有理数同为正数 B. 这两个有理数同为负数C. 这两个有理数异号 D. 这两个有理数中有一个为零 9．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），且原细菌死亡。
若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程中要经过（ ）A.1小时B.2小时C.3小时D.4小时10．四个各不相等的整数a,b,c,d,它们的积9a b c d ⋅⋅⋅=，那么a b c d +++的值为（ ）二．填空题（每题3分，共12分） 11．52-的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ． 12．数轴上点A 表示数-1,若|AB|=3,则点B 所表示的数为__________________｡ 13．若a<0，b<0，│a│<│b│，则a －b________0。
北师大版七年级上册数学第二章测试题及答案
北师大版数学七年级上册第二章测试卷一、单选题1．下列说法正确的是（）A．整数包括正整数和负整数B．分数与整数统称为有理数C．有理数中不是正数就是负数D．0是最小的整数2．如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元3．x是2的相反数，︱y︱=3，则x－y的值是（）A．5-B．1 C．1-或5 D．1或5-4．下列各式运算结果为负数的是（）A．−(−2)B．−|−1|C．21D．(−2)25．5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2018年10月15日20时应是（）A．纽约时间2018年10月15日5时B．巴黎时间2018年10月15日13时C．汉城时间2018年10月15日19时D．伦敦时间2018年10月15日11时6．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．6.8×109元B．6.8×108元C．6.8×107元D．6.8×106元7．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞0 8．下列等式中不成立的是（）A．−(−13)−|−14|=112B．(−12)÷(−115)=(−12)×(−15)C．15÷1.6÷34=15×58×43D．(−15)÷0.5=(−15)×12二、填空题9．扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是__． 10．绝对值小于4的负整数的积是_______.11．按照图中所示的操作步骤，若输入x 的值为-3，则输出的有理数是_______.12．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是________． 13．已知210ab a -+-=，则111(1)(1)(2016)(2016)ab a b a b +++=++++_______.14．如图，在数轴上点A 表示数1，现将A 沿x 轴作如下移动：第一次点A 向左移动3个单位长度到点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种规律移动下去，则点13A ，点14A 之间的长度是_______.三、解答题15．画出一条数轴，把下面各数表示在该数轴上，并用“＞”连接.-4，0，3，-1，1，122-，12-16．将下列有理数分别填在相应的集合里： -2，5，-0.3，114，0，13-，51.07，-1，512，102. 正数集合：{ …}；负数集合；{ …}； 整数集合：{ …}；分数集合：{ …}. 17．计算：（1）(213−13+16)×(−78)；（2）−24×(−1)4−|−12|÷[−(12)2]；（3）−18÷(−3)2+5×(−12)3−(−15)÷5.18．已知：a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，且a 不等于零．求20172016()100a b a c d a b +⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭的值．19．现有一批水果包装质量为每筐25千克,现抽取8框样品进行检测,结果称重记录如下(单位：千克):27，24，25，28，21，26，22，27.为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行化简计算．(1)如果选择以25千克基准；用正、负数填写下表：(2)这8筐水果的总质量是多少?20．已知有理数x ，y 满足2|5|(4)0x y -++=，求2018()x y +的值.21．某检修小组乘汽车检修供电线路，向南记为正，向北记为负.某天自A 地出发，所走路程（单位：千米）为： +22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，+12，+7，-5.问：（1）最后他们是否回到出发点？若没有，则在A 地的什么地方？距离A 地多远？ （2）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？22．如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行.假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了0.0000524秒.已知电磁波的传播速度为83.010⨯米/秒，求该时刻飞机与雷达站的距离.（结果用科学记数法表示）23．阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．思考与应用：（1）图中B→C（，）C→D（，）（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程S．24．小明的爸爸记录了连续5天某一股票的涨跌情况（上涨为正，下跌为负），记录如下（股票交易每周只有5天）：（1）本周内该股票每股涨或跌多少元？（2）如果小明的爸爸持有该股票2500股，周五收盘后卖出，那么他赚或亏了多少？参考答案1．B【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数分为整数和分数.整数分为正整数、0和负整数；分数分为正分数和负分数.【详解】A. 整数包括正整数、零和负整数，故A错误；B. 有理数分为分数和整数，故B正确；C. 一个有理数不是正数就是零或负数，故C错误；D. 零是整数是自然数，没有最小的整数，故D错误；故选：B.【点睛】本题考查有理数的分类，理解有理数的两种分类方式是解决本题的关键.2．B【解析】根据题意收入为正，支出为负，支出237元应记作﹣237元。
北师大版(2024)七年级上册数学第2章 有理数及其运算 达标测试卷(含答案)
北师大版（2024）七年级上册数学第2章有理数及其运算达标测试卷(时间:45分钟。
满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。
每小题只有一个正确选项)1.计算(-7)-(-5)的结果是()。
A.-12B.12C.-2D.22.中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家。
若收入500元记作+500元,则支出237元记作()。
A.+237元B.-237元C.0元D.-474元3.在3,-7,0,1四个数中,最大的数是()。
9A.3B.-7C.0D.194.近似数5.0×102精确到()。
A.十分位B.个位C.十位D.百位5.“绿水青山就是金山银山”,多年来,某湿地保护区针对过度放牧问题,投入资金实施湿地生态效益补偿,完成季节性限牧还湿29.47万亩(1亩≈666.67 m2),使得湿地生态环境状况持续向好。
其中数据29.47万用科学记数法表示为()。
A.0.294 7×106B.2.947×104C.2.947×105D.29.47×1046.下列说法,正确的是()。
A.23表示2×3B.-110读作“-1的10次幂”C.(-5)2中-5是底数,2是指数D.2×32的底数是2×37.(2023内蒙古中考)定义新运算“⊗”,规定:a⊗b=a2-|b|。
则(-2)⊗(-1)的运算结果为()。
A.-5B.-3C.5D.3<0。
则其中正8.如图,数轴上点A,B,C分别表示数a,b,c,有下列结论:①a+b>0;②abc<0;③a-c<0;④-1<ab确结论的个数是()。
A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)9.(2024重庆奉节期末)若a是最小的正整数,b是最大的负整数,则a+b=。
10.(2023重庆渝中区校级月考)计算:-|-335|-(-225)+45=。
北师大版七年级数学上册 第2章 有理数及其运算 单元测试卷(含解析)
北师大版七年级数学上册第 2章有理数及其运算单元测试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 如果“盈利5%”记作+5%，那么−3%表示( )A. 盈利2%B. 亏损8%C. 亏损3%D. 少赚2%2. 在有理数−3，0，3，4中，最小的有理数是( )A. −3B. 0C. 3D. 43. 下列运算正确的是( )A. −22=4B. (−213)3=−8127 C. (−12)3=−18 D. (−2)3=−64. −22−(−2)4的值是( )A. −20B. 16C. −16D. −125. 数轴上点A 、B 表示的数分别是−3、8，它们之间的距离可以表示为A. −3+8B. −3−8C. ｜−3+8｜D. ｜−3−8｜6. 下列说法中正确的有( )①同号两数相乘，符号不变；②几个因数相乘，积的符号由负因数的个数决定；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积． A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是−10℃，那么离地面高度为7千米的高空的气温是( ) A. −4℃B. −14℃C. −24℃D. 14℃8. 一个数的立方是它本身，那么这个数是( )A. 0B. 0或1C. −1或1D. 0或−1或19. 为解决“最后一公里”的交通接驳问题，平谷区投放了大量公租自行车供市民使用．据统计，目前我区共有公租自行车3 500辆．将3 500用科学记数法表示应为( ) A. 0.35×104B. 3.5×103C. 3.5×102D. 35×10210. 计算：3−2×(−1)=( )二、填空题（本大题共6小题，共24分）11.若规定一种运算：a∗b=ab+a−b，则1∗(−2)=___________．12.绝对值小于2的所有整数的和是______．13.如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作______米．14.在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：a☆b=a2−b2，则(4☆3)☆6=__________。
北师大版七年级数学上册各章测试卷(共7套,含答案)
（新）北师大版七年级数学上册各章测试卷（共7套，含答案）第一章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1．生活中的“八宝粥”易拉罐同学们都很熟悉，你认为“八宝粥”易拉罐类似于( )A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．长方体2．将图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是( )(第2题)3．如图是一个螺母的示意图，从上面看得到的图形是( )(第3题)4．一个无盖的正方体盒子的表面展开图可以是如图所示的( )(第4题)A．①B．①②C．②③D．①③5．下列说法正确的是( )A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B．棱锥的侧面是三角形C．长方体和正方体不是棱柱D．柱体的上、下两底面可以大小不一样6．用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是( )(第7题)7．如图为一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，则所得新的立体图形的棱有( )A．26条B．30条C．36条D．42条8．能由如图所示的平面图形折叠而成的立体图形是( )(第8题)9．把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去了7个小正方体)，所得到的几何体的表面积是( ) A．78 B．72 C．54 D．4810．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是( )(第10题) A．50 B．51 C．54 D．60二、填空题(每题3分，共24分)11．快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是________．12．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________．13．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是______或______．(第13题)(第14题)(第15题)14．如图是从不同方向看一个立体图形得到的平面图形，则这个立体图形的侧面积是________．15．正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况，数字1对面的数字是______．16．如图，木工师傅把一根长为1.6 m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80 cm2，那么这根木料原来的体积是________．(第16题)(第17题)(第18题)17．如图，长方形ABCD的长AB＝4，宽BC＝3，以AB所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的形状图的面积是________．18．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么该几何体从______面看到的形状图的面积最大．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．(1)如图是一些基本立体图形，在括号里写出它们的名称．(第19题)(2)将这些几何体分类，并写出分类的理由．20．如图①②都是几何体的表面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图①②折叠后的几何体的名称、棱数与顶点数．(第20题)21．如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积(结果保留π)．(第21题)22．如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)．(1)王亮至少需要多少个小正方体？(2)王亮所搭几何体的表面积是多少？(第22题)23．如图①，在正方体中，点P，Q，S分别是所在边的中点，将此正方体展开，请在展开图(图②)中标出点P，Q，S的位置，当正方体的棱长为a时，求出展开图中三角形PSQ 的面积．(第23题)24．如图①至③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(第24题)(1)根据要求填写表格：图面数(f) 顶点数(v) 棱数(e)①②③(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；(3)根据猜想计算，若一个几何体有2 013个顶点，4 023条棱，试求出它的面数．答案一、1.B 2.B 3.B 4.D 5.B 6.D 7．C 8.D 9.B 10.C二、11.球 12.8 cm 13.6；7 14．18 cm 215.3 16.3 200 cm 317．24 18.正三、19.解：(1)球；圆柱；圆锥；长方体；三棱柱(2)第一类：球、圆柱、圆锥，几何体的面中含有曲面；第二类：长方体、三棱柱，几何体的面中不含有曲面．(答案不唯一)20．解：图①折叠后是长方体，有12条棱，8个顶点；图②折叠后是六棱柱，有18条棱，12个顶点．21．解：这个立体图形是圆柱，体积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫822×10＝160π(cm 3)． 22．解：(1)两人所搭成的几何体拼成一个大长方体，该大长方体的长、宽、高至少为3，3，4，所以它的体积为36，则它是由36个棱长为1的小正方体搭成的，那么王亮至少需要36－17＝19(个)小正方体．(2)王亮所搭几何体的上面面积为8，右侧面积为7，左侧面积为7，后面面积为9，前面面积为9，底面面积为8，故表面积为48.23．解：如图所示．(第23题)S 所在位置有两种情况．如图，过点Q 作QT ⊥BC 交直线BC 于点T.S 三角形PSQ ＝52a ·a －12a ·52a ·12－12a ·32a ·12－a ·a ·12＝a 2.由图可以看出三角形PS ′Q 和三角形PSQ 的面积相等，所以三角形PS ′Q 的面积也是a 2.24．解：(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15 (2)f ＋v －e ＝2.(3)因为v ＝2 013，e ＝4 023，f ＋v －e ＝2，所以f ＋2 013－4 023＝2，f ＝2 012，即它的面数是2 012.第二章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各数中是正数的是( )A ．－12B ．2C ．0D ．－0.22．2的相反数是( )A ．2B .12C ．－2D ．－123．在－1，－2，0，1这四个数中最小的数是( )A ．－1B ．－2C ．0D ．14．下列计算正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－1C ．(－3)2÷(－2)2＝32D ．0－7－2×5＝－175．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则( )(第5题)A ．a ＋b ＜0B ．a ＋b ＞0C ．a －b ＞0D .a b＞06．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( )A ．1.62×104B ．162×106C ．1.62×108D ．0.162×1097．已知|a|＝5，|b|＝2，且a ＜b ，则a ＋b 的值为( )A ．3或7B ．－3或－7C ．－3D ．－78．下列说法中正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a|一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有( )(第9题)A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个10．如图，下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：(第10题)根据此规律确定x 的值为( )A ．135B ．170C ．209D ．252二、填空题(每题3分，共24分)11．－25的绝对值是________，倒数是________．12．某项科学研究，以45 min 为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如9：15记为－1，10：45记为1，以此类推，上午7：45应记为________．13．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为(500±0.1) g ，(500±0.2)g ，(500±0.3) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________．14．比较一个正整数a ，其倒数1a，相反数－a 的大小：________________．15．若x ，y 为有理数，且(5－x)4＋|y ＋5|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 016＝________．16．已知在如图所示没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a ，b ，c ，d ，若|a －c|＝10，|a －d|＝12，|b －d|＝9，则|b －c|＝________．(第16题)(第17题)17．按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20，而结果不大于100时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为________．18．一列数a 1，a 2，a 3，…，a n .其中a 1＝－1，a 2＝11－a 1，a 3＝11－a 2，…，a n ＝11－a n －1，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 2 017＝________．三、解答题(21题6分，19，22，23题每题8分，其余每题12分，共66分) 19．把下列各数填在相应的集合中：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.6·正数集合{ …} 负分数集合{ …} 非负整数集合{ …} 有理数集合{ …} 20．计算：(1)－5－(－3)＋(－4)－[－(－2)]；(2)－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－38＋712×(－24)；(3)－62×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1122－32÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－1123×3；(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．21．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd 的值．22．一辆货车从超市出发，向东走了1 km ，到达小明家，继续向东走了3 km 到达小兵家，然后向西走了10 km ，到达小华家，最后又向东走了6 km 结束行程．(1)如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1 km ，请你在如图所示的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．(第22题)(2)请你通过计算说明货车最后回到什么地方？(3)如果货车行驶1 km 的用油量为0.25 L ，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？23．已知有理数a ，b 满足ab 2＜0，a ＋b ＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2的值．24．商人小周于上周日收购某农产品10 000 kg ，每千克2.3元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳 2 000 kg 该农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．批发市场该农产品上周日的批发价为每千克 2.4元，下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况．(涨记为正，跌记为负)星期一 二 三 四 五 与前一天相比价格的涨跌情况/元＋0.3 －0.1 ＋0.25 ＋0.2 －0.5 当天的交易量/kg2 5002 0003 0001 5001 000(1)星期四该农产品价格为每千克多少元？(2)本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？ (3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．25．观察下列各式： －1×12＝－1＋12；－12×13＝－12＋13； －13×14＝－13＋14；… (1)你发现的规律是____________________；(用含n 的式子表示)(2)用以上规律计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－1×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 017×12 018.答案一、1.B 2.C 3.B 4.D 5.A 6.C 7．B 8.C 9.C10．C 点拨：首先根据图示，可得第n 个表格的左上角的数等于n ，左下角的数等于n ＋1；然后根据4－1＝3，6－2＝4，8－3＝5，10－4＝6，…，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3，4，5，…，n ＋2，据此求出a 的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x 的值是多少即可．二、11.25；－5212．－3 13．0.6 g 14．－a ＜1a ≤a15．1 16.7 17.320 18．1 007三、19.解：正数集合{15，0.81，227，171，3.14，π，1.6·，…}负分数集合{－12，－3.1，…}非负整数集合{15，171，0，…}有理数集合{15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6·，…}20．解：(1)原式＝－8. (2)原式＝30. (3)原式＝－73. (4)原式＝－40.21．解：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1， m ＝±2，所以m 2＝4. 所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd＝0＋c＋4－1 ＝0＋4－1＝3. 22．解：(1)略．(2)由题意得(＋1)＋(＋3)＋(－10)＋(＋6)＝0(km )，因而货车最后回到超市． (3)由题意得，1＋3＋10＋6＝20(km )，货车从出发到结束行程共耗油0.25×20＝5(L )．23．解：由ab 2＜0，知a ＜0.因为a ＋b ＞0，所以b ＞0. 又因为|a|＝2，|b|＝3， 所以a ＝－2，b ＝3.所以⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2－13＋(3－1)2＝73＋4 ＝613. 24．解：(1)2.4＋0.3－0.1＋0.25＋0.2＝3.05(元)． 所以星期四该农产品价格为每千克3.05元． (2)星期一的价格是2.4＋0.3＝2.7(元)； 星期二的价格是2.7－0.1＝2.6(元)； 星期三的价格是2.6＋0.25＝2.85(元)； 星期四的价格是3.05元；星期五的价格是3.05－0.5＝2.55(元)．因而最高价格为每千克3.05元，最低价格为每千克2.55元．(3)(2 500×2.7－5×20)＋(2 000×2.6－4×20)＋(3 000×2.85－3×20)＋(1 500×3.05－2×20)＋(1 000×2.55－20)－10 000×2.3＝6 650＋5 120＋8 490＋4 535＋2 530－23 000＝27 325－23 000＝4 325(元)．所以他在本周的买卖中共赚了4 325元．25．解：(1)－1n ×1n ＋1＝－1n ＋1n ＋1(n 为正整数)(2)原式＝－1＋12－12＋13－13＋14－…－12 017＋12 018＝－1＋12 018＝－2 0172 018.第三章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，代数式的个数是( )①12； ②a ＋38； ③ab ＝ba ； ④1x ＋y ； ⑤2a －1； ⑥a ； ⑦12(a 2－b 2)； ⑧5n ＋2.A ．5B ．6C ．7D ．82．单项式－π3a 2b 的系数和次数分别是( )A .π3，3 B ．－π3，3 C ．－13，4 D .13，43．下列各组是同类项的是( )A ．xy 2与－12x 2y B ．3x 2y 与－4x 2yz C ．a 3与b 3 D ．－2a 3b 与12ba 34．如果多项式(a －2)x 4－12x b ＋x 2－3是关于x 的三次多项式，那么( )A ．a ＝0，b ＝3B ．a ＝1，b ＝3C ．a ＝2，b ＝3D ．a ＝2，b ＝15．下列去括号正确的是( )A ．a －(2b －3c)＝a －2b －3cB ．x 3－(3x 2＋2x －1)＝x 3－3x 2－2x －1C ．2y 2＋(－2y ＋1)＝2y 2－2y ＋1D ．－(2x －y)－(－x 2＋y 2)＝－2x ＋y ＋x 2＋y 26．某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A ．200－60xB ．140－15xC ．200－15xD ．140－60x7．如图，阴影部分的面积是( )(第7题)A .112x yB .132xy C ．6xy D ．3xy8．已知－x ＋3y ＝5，则代数式5(x －3y)2－8(x －3y)－5的值为( )A ．80B ．－170C ．160D ．609．某同学计算一个多项式加上xy －3yz －2xz 时，误认为减去此式，计算出的错误结果为xy －2yz ＋3xz ，则正确答案是( )A ．2xy －5yz ＋xzB ．3xy －8yz －xzC ．yz ＋5xzD ．3xy －8yz ＋xz10．如图，小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数分别为3，6，9，….类似地，图②中棋子围成正方形，其颗数分别为4，8，12，….下列选项中既能围成三角形又能围成正方形的棋子颗数是( )(第10题)A ．2 010B ．2 012C ．2 014D ．2 016二、填空题(每题3分，共24分)11．用代数式表示“比a 的平方的一半小1的数”是____________． 12．已知15 m xn 和－29m 2n 是同类项，则|2－4x|＋|4x －1|的值为________．13．已知有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a ＋b|－|b －a|的结果为________．(第13题)14．三角形三边的长分别为(2x ＋1) cm ，(x 2－2) cm 和(x 2－2x ＋1) cm ，则这个三角形的周长是________．15．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含二次项，则m 等于________．16．已知a 2－4ab ＝1，3ab ＋b 2＝2，则整式3a 2＋4b 2的值是________．17．随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是每分降低a 元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是每分下调25%，再降低a 元．若甲、乙两公司原来每分的收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．18．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子按如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2 017次后，骰子朝下一面的点数是________．(第18题)三、解答题(19，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．先去括号，再合并同类项．(1)2a －(5a －3b)＋(4a －b)； (2)3(m 2n ＋mn)－4(mn －2m 2n)＋mn.20.先化简，再求值：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1)，其中a ＝－23；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5xy ＋y 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3xy ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫14x 2－xy ＋23y 2，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.21．已知A ＝y 2－ay －1，B ＝2by 2－4y －1，且2A －B 的值与字母y 的取值无关，求2(a 2b －1)－3a 2b ＋2的值．22．小刚在图书馆认识了新朋友小明，他想知道小明的年龄，于是说：“把你的年龄减去5，再乘2后减去结果的一半，再加11，把最后结果告诉我，我就能猜出你的年龄．”小明这样做后，小刚果然迅速猜到了小明的年龄．你能说出小刚是用了什么办法猜对的吗？23．A，B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪20万元，每年加工龄工资4 000元；B公司半年薪10万元，每半年加工龄工资2 000元．A，B两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济角度考虑，选择哪家公司有利？24．如图是一个长方形娱乐场所的设计图．其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：(1)游泳池和休息区的面积各是多少？ (2)绿地的面积是多少？(3)如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大长方形的长和宽的一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？(第24题)答案一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7．A 8.C9．B 点拨：由题意可知原多项式为(xy －2yz ＋3xz)＋(xy －3yz －2xz)＝2xy －5yz ＋xz ，则正确的答案为(2xy －5yz ＋xz)＋(xy －3yz －2xz)＝3xy －8yz －xz.10．D 二、11.12a 2－112．13 点拨：因为15m xn 和－29m 2n 是同类项，所以x ＝2.所以|2－4x|＋|4x －1|＝6＋7＝13.13．－2b 14.2x 2cm 15.416．11 点拨：因为a 2－4ab ＝1，所以3a 2－12ab ＝3 ①.因为3ab ＋b 2＝2，所以12ab ＋4b 2＝8 ②.①＋②得3a 2＋4b 2＝11.17．乙 点拨：设甲、乙两公司原来的收费为每分b(b ＞a)元，则推出优惠措施后，甲公司的收费为(b －a)×75%＝0.75b －0.75a (元)，乙公司的收费为(0.75b －a )元．因为0.75b －a ＜0.75b －0.75a ，所以乙公司收费较便宜．18．2三、19.解：(1)2a －(5a －3b)＋(4a －b) ＝2a －5a ＋3b ＋4a －b ＝a ＋2b.(2)3(m 2n ＋mn)－4(mn －2m 2n)＋mn ＝3m 2n ＋3mn －4mn ＋8m 2n ＋mn ＝11m 2n.20．解：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1) ＝－a 2－4a ＋3a 2－5a 2－2a ＋1 ＝－3a 2－6a ＋1.当a ＝－23时，原式＝－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232－6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋1＝113.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5xy ＋y 2－[－3xy ＋2(14x 2－xy)＋23y 2]＝32x 2－5xy ＋y 2＋3xy －12x 2＋2xy －23y 2＝x 2＋13y 2. 因为|x －1|＋(y ＋2)2＝0， 所以x －1＝0且y ＋2＝0.所以x ＝1，y ＝－2.所以原式＝12＋13×(－2)2＝73.21．解：2A －B ＝2(y 2－ay －1)－(2by 2－4y －1) ＝2y 2－2ay －2－2by 2＋4y ＋1 ＝(2－2b)y 2＋(4－2a)y －1. 由题意知2－2b ＝0，4－2a ＝0， 即a ＝2，b ＝1.2(a 2b －1)－3a 2b ＋2＝2a 2b －2－3a 2b ＋2＝－a 2b ＝－22×1＝－4.22．解：设小明的年龄是x 岁，则2(x －5)－12×2(x －5)＋11＝x ＋6(小明说的这个数是x ＋6)．所以只要小明说出这个数，小刚再把这个数减去6就能得知小明的年龄． 23．解：A 公司第n 年的年薪为200 000＋4 000(n －1)＝196 000＋4 000n(元)，B 公司第n 年的年薪为100 000×2＋(2n －1)×2 000＝198 000＋4 000n(元)． 因为n ＞0，所以196 000＋4 000n ＜198 000＋4 000n. 所以从经济角度考虑，选择B 公司有利． 24．解：(1)游泳池的面积为mn ； 休息区的面积为12×π×⎝ ⎛⎭⎪⎫n 22＝18πn 2.(2)绿地的面积为ab －mn －18πn 2.(3)符合要求．理由如下：由已知得a ＝1.5b ，m ＝0.5a ，n ＝0.5b. 所以⎝ ⎛⎭⎪⎫ab －mn －18πn 2－12ab ＝ 38b 2－π32b 2＞0. 所以ab －mn －18πn 2＞12ab ，即小亮设计的游泳池符合要求．第四章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分)1．小辉同学画出了如下的四个图形，你认为是四边形的是( )2．在党中央、国务院“振兴中央苏区”的精神鼓舞下，老区人民掀起了建设家乡的热潮．某村把一条弯曲的公路改为直道以达到缩短路程的目的，其道理用数学知识解释应是( )A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．线段可以比较大小D ．线段有两个端点3．对于下列直线AB ，线段CD ，射线EF ，能相交的是( )4．如图，OB ，OC 都是∠AOD 内部的射线，如果∠AOB ＝∠COD ，那么( )A ．∠AOC>∠BODB ．∠AOC ＝∠BOD C ．∠AOC<∠BOD D ．以上均有可能(第4题)(第5题)5．如图，下列等式中错误的是( )A ．AD －CD ＝AB ＋BC B ．AC －BC ＝AD －BD C ．AC －BC ＝AC ＋BD D ．AD －AC ＝BD －BC6．晓敏早晨8：00出发，中午12：30到家，那么晓敏到家时时针和分针的夹角是( )A ．160°B ．165°C ．120°D ．125°7．下列说法正确的有( ) ①角的大小与所画边的长短无关；②比较角的大小就是比较它们的度数的大小；③从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线； ④如果∠AOC ＝12∠AOB ，那么OC 是∠AOB 的平分线．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，射线OA 与正东方向所成的角是30°，射线OA 与射线OB 所成的角是100°，则射线OB 的方向为( )A ．北偏西30°B ．北偏西50°C ．北偏西40°D ．西偏北30°(第8题)(第9题)(第10题)9．如图，OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠BOD 的平分线．如果∠AOC ＝30°，∠BOD ＝80°，那么∠COE 的度数为( )A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°10．如图，C ，D 为线段AB 上的两点，M 是AC 的中点，N 是BD 的中点，如果MN ＝a ，CD ＝b ，那么线段AB 的长为( )A ．2(a －b)B ．2a －bC ．2a ＋2bD ．2a ＋b二、填空题(每题3分，共24分)11．工人师傅在用地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据________________________．12．如图，线段有________条，射线有________条．(第12题)13．时钟由2点30分到2点55分，时针走过的角度是________，分针走过的角度是________．14．如图，直径AC 与BD 互相垂直，则半径分别是______________________，扇形AOD 的圆心角是________，弧AD 可表示为________．(第14题)(第15题)(第16题)15．如图，已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝12AB ，D 为AC 的中点，DC ＝3 cm ，则DB＝________．16．如图，∠AOB 是平角，∠AOC ＝30°，∠BOD ＝60°，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，则∠MON 等于________．17．如图，艺术节期间我班数学兴趣小组设计了一个长方形时钟作品，其中心为O ，数3，6，9，12标在各边中点处，数2在长方形顶点处，则数1应该标在________处(选填一个序号：①线段DE的中点；②∠DOE的平分线与DE的交点)．(第17题)(第18题)18．点M，N在数轴上的位置如图所示，如果P是数轴上的另外一点，且3PM＝MN，则点P对应的有理数是________．三、解答题(19题8分，20题6分，24题12分，其余每题10分，共66分)19．读句画图：如图，A，B，C，D四点在同一平面内．(1)过点A和点D画直线；(2)画射线CD；(3)画线段AB；(4)连接BC，并反向延长BC.(第19题)20．计算：(1)83°46′＋52°39′16″；(2)96°－18°26′59″；(3)20°30′×8；(4)105°24′15″÷3.21．如图，由点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB＝90°，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD.若∠EOF＝170°，求∠COD的度数．(第21题)22．如图，在O点的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45°，南偏西30°，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向．(第22题)23．如图，已知A ，B ，C 三点在同一直线上，AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ，E 是线段AC 的中点，D 是线段AB 的中点，求DE 的长．(第23题)24．如图，B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm /s 的速度往返运动1次，C 是线段BD 的中点，AD ＝10 cm ，设点B 的运动时间为t s (0≤t ≤10)．(1)当t ＝2时，①AB ＝________；②求线段CD 的长度． (2)用含t 的代数式表示运动过程中AB 的长．(3)在运动过程中，若AB 的中点为E ，则EC 的长是否发生变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．(第24题)25．如图，正方形ABCD 内部有若干个点，利用这些点以及正方形ABCD 的顶点A ，B ，C ，D 把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)：(第25题)(1)填写下表：正方形ABCD 内点的个数 1 2 3 4 … n 分割成的三角形的个数46…(2)原正方形能否被分割成2 018个三角形？若能，求此时正方形ABCD 内部有多少个点；若不能，请说明理由．答案一、1.B 2.A 3.B 4.B 5.C 6.B 7．B 8.C 9.D 10.B 二、11.两点确定一条直线 12．6；813．12.5°；150°14．OA ，OB ，OC ，OD ；90°；AD ︵15．1 cm 16.135°17．② 点拨：根据钟表表盘的特征可得数1应该标在∠DOE 的平分线与DE 的交点处．故答案为②.18．－1或－5 点拨：因为3PM ＝MN ，所以PM ＝13×(3＋3)＝2.所以当点P 在点M 左侧时，点P 对应的有理数是－5；当点P 在点M 右侧时，点P 对应的有理数是－1.三、19.解：如图．(第19题)20．解：(1)83°46′＋52°39′16″＝ 135°85′16″＝136°25′16″.(2)96°－18°26′59 ″＝95°59′60″－18°26′59″＝77°33′1″. (3)20°30′×8＝160°240′＝164°. (4)105°24′15″÷3＝35°8′5″.21．解：因为∠EOF ＝170°，∠AOB ＝90°，所以∠BOF ＋∠AOE ＝360°－∠EOF －∠AOB ＝360°－170°－90°＝100°.又因为OF 平分∠BOC ，OE 平分∠AOD ，所以∠COF ＝∠BOF ，∠EOD ＝∠AOE. 所以∠COF ＋∠EOD ＝∠BOF ＋∠AOE ＝100°.所以∠COD ＝∠EOF －(∠COF ＋∠EOD)＝170°－100°＝70°.22．解：由题意可知∠AOB ＝180°－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°，所以渔船C 在观测站南偏东52.5°方向．23．解：因为AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ，所以BC ＝38×24＝9(cm )．所以AC ＝AB ＋BC ＝24＋9＝33(cm )． 因为E 是线段AC 的中点， 所以AE ＝12×33＝16.5(cm )．因为D 是线段AB 的中点， 所以AD ＝12AB ＝12×24＝12(cm )．所以DE ＝AE －AD ＝16.5－12＝4.5(cm )． 24．解：(1)①4 cm②因为AD ＝10 cm ，AB ＝4 cm ， 所以BD ＝10－4＝6(cm )． 因为C 是线段BD 的中点， 所以CD ＝12BD ＝12×6＝3(cm )．(2)因为B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm /s 的速度往返运动，所以当0≤t ≤5时，AB ＝2t cm ；当5＜t ≤10时，AB ＝10－(2t －10)＝20－2t(cm )． (3)不变．因为AB 的中点为E ，C 是线段BD 的中点， 所以EC ＝12(AB ＋BD)＝12AD ＝12×10＝5(cm )．25．解：(1)填表如下： 正方形 ABCD 内点的个数,1,2,3,4,…,n 分割成的 三角形的个数,4,6,8,10,…,2n ＋2(2)能．当2n ＋2＝2 018，即n ＝1 008时，原正方形被分割成2 018个三角形，此时正方形ABCD 内部有1 008个点．第五章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x ＝1B .2x＋1＝0 C ．3x ＋y ＝2 D ．x 2－1＝5x2．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝y aC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a＝d c，则b ＝d3．下列方程中，解是x ＝2的方程是( )A .23x ＝2B ．－14x ＋12＝0 C ．3x ＋6＝0 D ．5－3x ＝14．下列解方程过程正确的是( )A ．由47x ＝5－27x ，得4x ＝5－2xB ．由30%x ＋40%(x ＋1)＝5，得30x ＋40(x ＋1)＝5C ．由x0.2－1＝x ，得5x －1＝xD ．由x －6＝8，得x ＝25．若代数式4x －5与2x －12的值相等，则x 的值是( )A ．1B .32C .23D ．26．已知方程2x －3＝m3＋x 的解满足|x|－1＝0，则m 的值是( )A ．－6B ．－12C ．－6或－12D ．任何数7．已知方程7x ＋2＝3x －6与关于x 的方程x －1＝k 的解相同，则3k 2－1的值为( )A ．18B ．20C ．26D ．－268．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是( )A ．10x ＋20＝100B ．10x －20＝100C ．20－10x ＝100D ．20x ＋10＝1009．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20 g 的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的一个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②，则被移动的玻璃球的质量为( )(第9题)A ．10 gB ．15 gC ．20 gD ．25 g10．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( )A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元二、填空题(每题3分，共24分) 11．方程2x －1＝0的解是x ＝________． 12．已知关于x 的方程(a －3)x|2a －7|－5＝0是一元一次方程，则a ＝________．13．若k 是方程3x ＋1＝7的解，则4k ＋3＝________．14．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有__________幅．15．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把十位上与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大27，求原两位数．若设原两位数个位上的数字为x ，则可列方程为____________________；若设原两位数十位上的数字为y ，则可列方程为______________________．16．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜________场．(第18题)17．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为________元．18．如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为________．三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．解下列方程：(1)5y －3＝2y ＋6； (2)5x ＝3(x －4)；(3)2x ＋13－5x －16＝1; (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.20．若x＝5是方程ax－6＝22＋a的解．试求关于y的方程ay＋5＝a－3y的解．21．轮船在静水中的航行速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．22．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15 m3，按每立方米1.8元收费；如果超过15 m3，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元收费．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量．23．用一个长60 m的篱笆围成一个长方形鸡场(鸡场的一边靠墙，墙长为20 m)．如图，若BC＝2AB，求AB和BC的长，并检验是否符合要求；若不符合要求，提出改进意见，并求出改进后的AB，BC的长，使其仍满足BC＝2AB.(1)一变：若不利用墙，使围成鸡场的长比宽多6 m，求鸡场的面积；(2)二变：不利用墙，若围成正方形、圆形，分别求出鸡场的面积，并猜想要使鸡场的面积更大一些，最好围成什么图形．(第23题)24．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适？为什么？答案一、1.A 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7．C 8.A 9.A 10.C 二、11.1212．4 点拨：由题意得|2a －7|＝1且a －3≠0，解得a ＝4. 13．11 14.6915．10×x 2＋x ＝10x ＋x2－27；10y ＋2y ＝10×2y ＋y －27 16．6 17.340 18.143 三、19.解：(1)y ＝3. (2)x ＝－6. (3)x ＝－3. (4)x ＝1417.20．解：把x ＝5代入方程ax －6＝22＋a ，得5a －6＝22＋a ，解得a ＝7， 把a ＝7代入关于y 的方程ay ＋5＝a －3y ，得7y ＋5＝7－3y ， 解得y ＝15.21．解：设甲、乙两码头间的距离为x km ，由题意得x 20＋4＋x20－4＝5.解这个方程得x＝48.所以甲、乙两码头间的距离为48 km .22．解：若该户一月份的用水量为15 m 3，则需支付水费15×(1.8＋1)＝42(元)，而42＜58.5，所以该户一月份的用水量超过15 m 3.设该户一月份的用水量为x m 3，则列方程为42＋(2.3＋1)(x －15)＝58.5，解得x ＝20. 所以该户一月份的用水量为20 m 3. 23．解：设AB ＝x m ，根据题意， 得x ＋x ＋2x ＝60，解得x ＝15， 所以BC ＝30 m >20 m . 所以不符合题意． 改进意见：墙AE 做鸡场一边AD 的一部分，如图，设AB ＝y m ，此时可得方程2(y ＋2y)－20＝60，解得y ＝403，所以AB ＝403 m .AD ＝BC ＝803m >20 m ，符合题意．(第23题)(1)设宽为z m ，则长为(z ＋6) m . 由题意，得2(z ＋6＋z)＝60. 解得z ＝12，则长为12＋6＝18(m )，所以鸡场的面积为12×18＝216(m 2)． (2)若围成正方形， 则其边长为60÷4＝15(m )， 所以面积为152＝225(m 2)；若围成圆形，则其半径为60÷2π＝30π(m )，所以面积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫30π2＝900π≈286.6(m 2)．因为286.6>225，所以要使鸡场的面积更大一些，最好围成圆形． 24．解：(1)正常情况下，甲、乙两人能履行该合同．理由如下：设两人合做需x 天，由题意得x 30＋x20＝1，解得x ＝12，因为12＜15，所以正常情况下，两人能履行该合同． (2)调走甲更合适．理由如下：完成这项工程的75%所用天数为34÷⎝ ⎛⎭⎪⎫130＋120＝9(天)，若调走甲，设共需y 天完成，由题意得 34＋y －920＝1，解得y ＝14， 因为14＜15，所以能履行该合同．若调走乙，设共需z 天完成，由题意得34＋z －930＝1，解得z ＝16.5，因为16.5＞15，所以不能履行该合同．综上可知，调走甲更合适．第六章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分)1．在下列调查中，适宜采用普查的是( )A ．了解我省中学生的视力情况B ．了解九(1)班学生校服的尺码情况C ．检测一批电灯泡的使用寿命D ．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率2．为了了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是( )A ．1 500名学生的体重是总体B ．1 500名学生是总体C ．每名学生是个体D ．100名学生是所抽取的一个样本3．PM 2.5指数是衡量空气污染程度的一个重要指标，在一年中最可靠的一种观测方法是( )A ．随机选择5天进行观测B ．选择某个月进行连续观测C ．选择在春节7天期间连续观测D ．每个月随机选中5天进行观测4．要反映北京市某周内每天最高气温的变化情况，采用的统计图比较合适的是( )A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．上述三种统计图都可以5．如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角的度数是( )A ．36°B ．72°C ．108°D ．180°。
最新北师大版七年级数学上册第二章测试卷
最新北师大版七年级数学上册第二章测试卷1、在数轴上，与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A、相等B、互为相反数C、互为倒数D、不能确定正确答案：B解析：与原点等距离的两点所表示的数互为相反数。
2、一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，则两数和一定是（）A、正数B、负数C、零D、不能确定和的符号正确答案：B解析：一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，说明这个正数比那个负数更小，两数和一定是负数。
3、一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A、24.70千克B、25.30千克C、25.51千克D、24.80千克正确答案：B解析：25±0.25千克表示这种面粉的质量在25千克左右，误差范围在0.25千克以内，因此25.30千克是合格的。
4、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A、7B、—7C、0D、5正确答案：0解析：绝对值大于2且小于5的所有整数有—4，—3，—2，2，3，4，它们的和为0.5、下列说法中正确的是（）A、最小的整数是B、有理数分为正数和负数C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D、互为相反数的两个数的绝对值相等正确答案：B解析：最小的整数不存在，有理数包括正数、负数和零，如果两个数的绝对值相等，它们不一定相等，而互为相反数的两个数的绝对值相等。
6、下列各式运算正确的是（）A、（—7）+（—7）=B、（+1）+（—1）=—1C、+（—101）=101D、（—1/10）+（+1/10）=正确答案：D解析：（—1/10）+（+1/10）=0.7、若a、b为有理数，a>0，b<0，且│a│<│b│，那么a，b，—a，—b的大小关系是（）A、b<—a<—b<aB、b<—b<—a<aC、b<—a<a<—bD、—a<—b<b<a正确答案：b<—a<—b<a解析：由于a>0，ba>0，又因为│a│a>0，即b<—a<—b<a。
北师大版七年级上册数学第二章测试题附答案
北师大版七年级上册数学第二章测试卷一、单选题1．在算式4-∣-3□5∣中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( ) A ．+B ．-C ．×D ．÷2．如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（ ）A ．—4B ．—2C ．0D ．43．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）㎏、（25±0.2）㎏、（25±0.3）㎏的字样，从中任意购买两袋，它们的质量最多相差（ ）. A ．0.8㎏B ．0.6㎏C ．0.5㎏D ．0.4㎏4．某地，今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是（ ） A ．1月1日B ．1月2日C ．1月3日D ．1月4日5．小亮在计算41N -时，误将“-”看成“+”，结果得13，则41N -的值应为（ ） A ．28-B ．54C ．69D ．54-6．如果0ab <，那么下列判断正确的是（ ） A ．0,0a b <<B ．0,0a b >>C ．0,0a bD ．0,0a b <>或0,0a b ><7．计算31(28)474⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭时，为计算简便应使用的运算律是（ ） A ．加法交换律 B ．乘法交换律C ．乘法结合律D ．乘法对加法的分配律8．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米 B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米 C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米 D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 9．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，…．根据上述算式中的规律，请你猜想102的末尾数字是（ ） A ．2B ．4C ．8D ．610．按键(()5)32y x -+能计算出下列哪个代数式的值（ ） A ．2(3)2-+B ．3(52)-+C ．()352-+D ．352-11．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损头每年高达680000000元，这个数据用科学记数法表示是（ ） A ．96.810⨯B ．86.810⨯C ．76.810⨯D ．76810⨯12．数轴上A 、B 、C 三点所代表的数分别是a 、1、c ，且11c a a c ---=-．若下列选项中，有一个表示A 、B 、C 三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（ ） A ． B ． C ． D ．二、填空题13．绝对值大于1而小于5的所有整数的和是________。
北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》检测试卷(含答案)
北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》检测试卷（全卷满分100，时间90分钟）一、单选题（每小题2分，共20分） 1．若有理数a ，a+2b ，b 在数轴上对应点如图所示，则下列运算结果是正数的是（ ） A ．a+b B ．a - b C ．1.5a+b D ．0.5a+1.5b2．下列各式：①－(－5)，②－|－2|，③－(－2)2，④－52，计算结果为负数的个数有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个3．下列说法中正确的选项是（ ）A ．温度由﹣3℃上升 3℃后达到﹣6℃B ．零减去一个数得这个数的相反数C ．3π既是分数，又是有理数 D ．20.12 既不是整数，也不是分数，所以它不是有理数 4．把数3120000用科学记数法表示为（ ）A ．3.12×105B ．3.12×106C ．31.2×105D ．0.312×1075．下列各式中一定成立的是（ ）A ．221(1)-=-B ．331(1)=-C ．221(1)=--D ．33(1)(1)-=- 6．数轴上如果点A 表示的数2，将点A 向左移动6个单位长度后表示的数是（ ） A ．6 B ．-4 C ．-6 D ．-87．如图，数轴的单位长度为1，如果P ，R 表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（ ）A ．PB ．RC ．QD ．T8．下列说法不正确的是（ ）A ．0既不是正数，也不是负数B ．一个有理数不是整数就是分数C ．1是绝对值是最小的有理数D ．0的绝对值是09．下列有理数-2，(-1)2，0，|-5|，其中负数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列说法中，正确的是（ ）A ．一个数的相反数是负数B ．0没有相反数C ．只有一个数的相反数等于它本身D ．表示相反数的两个点，可以在原点的同一侧二、填空题（每小题4分，共32分） 1．已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，则28a b mn +-+的值是 ． 2．你吃过拉面吗？如图把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，如此往复下去折5次， 会拉出 根面条．3．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“1cm ”和“9cm ”分别对应数轴上的5-和x ，那么x 的值为 ．4．已知a 、b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则a+b+c+d= ． 5．“腊味香肠”是居民冬季特别是春节餐桌上必不可少的传统美食，每年入冬以后，便进入灌香肠的好时节．老李、老陈、老杨三人约定每人拿出相同数目的钱共同去灌制香肠．香肠灌制完成后，老李、老陈分别比老杨多分了8、13斤香肠，最后结算时，老李需付给老杨30元，则老陈应付给老杨 元．6．34--的倒数是 ，24-（）的相反数是 . 7．纸上画有一条数轴，将纸对折后，表示5的点与表示2-的点恰好重合，则此时与表示 3.5-的重合的点所表示的数是 ．8．北京与纽约的时差为-13h （负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚），如果现在是北京时间16:00，那么纽约时间是 ．三、解答题（每小题8分，共48分）1．如图，周长为2个单位长度的圆片上的一点A 与数轴上的原点O 重合，圆片沿数轴来回无滑动地滚动．(1)把圆片沿数轴向左滚动一周，点A到达数轴上点B的位置，则点B表示的数为__________．(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次滚动情况记录如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次滚动周数＋3 －1 －2 ＋4 －3 a①第6次滚动a周后，点A距离原点4个单位长度，请求出a的值；②当圆片结束第6次滚动时，点A一共滚动了多少个单位长度？2．计算：(1)﹣10﹣（﹣18）+（﹣4）(2)（﹣54）÷（﹣3）+83×（﹣92）(3)（513638-+）×（﹣24）(4)（﹣12）3+[﹣8﹣（﹣3）×2]÷43．甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时乙在前，甲在后，出发后8分钟甲、乙第一次相遇，出发后的24分钟时甲、乙第二次相遇．假设两人的速度保持不变，你知道出发时乙在甲前多少米吗？4．计算：（1）﹣7﹣11+4+（﹣2）（2）3×（—4）+（—28）÷7（3）111135 532114⎛⎫⨯-⨯÷⎪⎝⎭参考答案一、单选题（每小题2分，共20分）1．D 2．B 3．B 4．B 5．C6．B 7．D 8．C 9．A 10．C二、填空题（每小题4分，共32分）三、解答题（每小题8分，共48分）- 5 -。
北师大版七年级数学上册第二、三章达标测试卷附答案 (3)
北师大版七年级数学上册第二章达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．a 的相反数为－3，则a 等于( )A ．－3B ．3C ．±3D.132．在有理数1，12，－1，0中，最小的数是( )A ．1B.12C ．－1D ．03．－a 一定是( )A ．正数B ．负数C ．0D ．以上选项都不正确4．对于－(－3)4，下列叙述正确的是( )A ．表示－3的4次幂B ．表示4个3相乘的积C ．表示4个－3相乘的积的相反数D ．以上都不正确5．2021年春运，全国铁路、公路、水路、民航累计发送旅客约870 000 000人次.870 000 000这个数用科学记数法表示为( ) A ．87×107 B ．0.87×109 C ．8.7×108 D ．8.7×109 6．下列算式正确的是( )A ．－2×3＝6B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－14÷(－4)＝1 C ．(－2)3＝8 D ．3－(－2)＝57．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2，其中化简结果为负数的有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个8．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0”和“8”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( )A ．4.2B ．4.3C ．4.4D ．4.59．数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，表示0的点为原点，则下列各式正确的是( )A ．abc ＜0B ．a ＋c ＜0C ．a ＋b ＜0D ．a －c ＜0 10．“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则100！98！的值为( ) A.5049B ．99!C ．9 900D ．2!二、填空题 (本题共6小题，每小题3分，共18分)11．如果盈利10%记为＋10%，那么亏损8%记为________． 12．比较大小：－45________－34.(填“＞”“＜”或“＝”)13．如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有________个．14．若|a －11|＋(b ＋12)2＝0，则(a ＋b )2 021＝________．15．已知点A 是数轴上的一点，且点A 到原点的距离为2，把点A 沿数轴向右移动5个单位长度得到点B ，则点B 表示的有理数是____________．16．对于任意四个有理数a ，b ，c ，d ，可以组成两个有理数对(a ，b )与(c ，d )，我们规定：(a ，b )★(c ，d )＝bc －ad ，例如：(1，2)★(3，4)＝2×3－1×4＝2.根据上述规定解决问题：当满足等式(－3，2x －1)★(k ，x ＋k )＝－7＋2k 的x 是整数时，整数k 的所有可能的值的和是________．三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)计算(能简算的简算)：(1)－|3－5|＋2×(1－3)； (2)－121.4＋(－78.5)－⎝⎛⎭⎪⎫－812－(－1.4)；(3)(－2)3－(－13)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫79－56＋13×18＋3.85×(－6)－1.85×(－6)．18．(8分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．－⎝ ⎛⎭⎪⎫－412，－2，0，(－1)2，|－3|，－313.19.(8分)十一期间，某风景区在7天假期中，每天前来旅游的人数变化如下表所示(正数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天减少的人数，单位：(1)这7天内哪天的游客人数最多？哪天的游客人数最少？(2)这7天内该风景区平均每天有游客多少万人？(精确到0.01万人)20．(8分)一辆出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向的街道上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10，－7.(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地明珠广场多远？在明珠广场的什么方向？(2)若每千米耗油0.08 L ，司机这天下午的工作共耗油多少升？21．(10分)(1)计算下列各式，将结果直接写在横线上：⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＝________，1－12＝________；⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－12＝________，12－13＝________；⎪⎪⎪⎪⎪⎪14－13＝________，13－14＝________．(2)将(1)中每行计算的结果进行比较，利用你发现的规律计算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－12＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪14－13＋…＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪12 022－12 021.22．(10分)我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，|x －2|的几何意义是数轴上x 所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为|x ＋1|＝|x －(－1)|，所以|x ＋1|的几何意义就是数轴上x 所对应的点与－1所对应的点之间的距离．发现问题：|x ＋1|＋|x －2|的最小值是多少？探究问题：如图，点A ，B ，P 分别表示数－1，2，x ，AB ＝3.因为|x ＋1|＋|x －2|的几何意义是线段PA 与PB 的长度之和，所以当点P 在线段AB 上时，PA ＋PB ＝3；当点P 在点A 的左侧或点B 的右侧时，PA ＋PB ＞3.所以|x ＋1|＋|x －2|的最小值是3. 解决问题：(1)|x －4|＋|x ＋2|的最小值是________；(2)利用上述思想方法解不等式：|x ＋3|＋|x －1|＞4； (3)当a 为何值时，|x ＋a |＋|x －3|的最小值是2?答案一、1.B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D 7．B 8.C 9.B 10.C 二、11.－8%12．< 13.7 14.－1 15．7或3 16．－6三、17.解：(1)原式＝－2＋2×(－2)＝－2＋(－4)＝－6.(2)原式＝(－121.4＋1.4)＋(－78.5＋8.5)＝－120－70＝－190. (3)原式＝－8－26＝－34.(4)原式＝79×18－56×18＋13×18＋(3.85－1.85)×(－6)＝14－15＋6＋2×(－6)＝5－12＝－7.18．解：－⎝⎛⎭⎪⎫－412＝412，(－1)2＝1，|－3|＝3.在数轴上表示如图所示．由数轴得－⎝⎛⎭⎪⎫－412＞|－3|＞(－1)2＞0＞－2＞－313.19．解：(1)由题意知，该风景区在7天假期中，每天前来旅游的人数如下表所示(单位：万人)．日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数 2.6 3.4 3.8 3.4 2.6 2.8 1.6 (2)这7天内该风景区平均每天的游客人数为17×(2.6＋3.4＋3.8＋3.4＋2.6＋2.8＋1.6)≈2.89(万人)．20．解：(1)＋9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋10－7＝－7(km)．答：出租车离出发地明珠广场7 km ，在明珠广场的西边．(2)(＋9＋|－3|＋|－5|＋4＋|－8|＋6＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋10＋|－7|)×0.08＝(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＋7)×0.08＝65×0.08＝5.2(L )．答：司机这天下午的工作共耗油5.2 L . 21．解：(1)12；12；16；16；112；112(2)原式＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋12 021－12 022＝1－12 022＝2 0212 022.22．解：(1)6(2)如图，点A，B，P分别表示数－3，1，x，AB＝4.因为|x＋3|＋|x－1|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，所以当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB>4，所以满足|x＋3|＋|x－1|＞4的x的取值范围为x＜－3或x＞1.(3)当a为－1或－5时，|x＋a|＋|x－3|的最小值是2.北师大版七年级数学上册期末达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．下列各数中，比－2小的数是( )A．0 B．－3 C．－1 D．|－0.6|2．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36 000公里的地球同步轨道．将36 000用科学记数法表示应为( )A．0.36×105 B．3.6×105 C．3.6×104 D．36×1033．下面调查中，适合采用普查的是( )A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对某市食品合格情况的调查C．对天水电视台《人文天水》收视率的调查D．对你所在班级同学身高情况的调查4．如图，该几何体的俯视图是( )5．下列立体图形的名称与平面展开图不相符．．．的是( )6．下列计算正确的是( )A．3－5＝2 B．3a＋2b＝5abC．4－|－3|＝1 D．3x2y－2xy2＝xy7．某超市进了一批商品，每件进价为a元，要想每件获利25%，则每件商品的零售价应定为( )A．25%a元B．(1－25%)a元C．(1＋25%)a元D．a1＋25%元8．如图是某市PM2.5来源统计图，根据该统计图，下列判断正确的是( )A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72°B．建筑扬尘等约占6%C．汽车尾气污染约为建筑扬尘等的5倍D．煤炭以及其他燃料燃放占所有P M2.5污染源的1 29．下图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为( )A．3.5 B．－3.5 C．7 D．－710．如图，将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝α，∠2＝β，那么∠3的度数是( )A．90°－α－β B．90°－α＋βC．90°＋α－β D．α－β二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．－xy25的系数是________．12．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，以边BC所在的直线为轴旋转一周所得到的几何体是________．13．央视“新闻联播”节目的结束时间一般是19：30，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是________．14．如图所示，已知线段AB上有一点P，M，N分别是线段AP，BP的中点，则线段AB的长度是线段M N长度的________倍.15．如图，这是一个正方体的展开图，如果将它折叠成正方体后相对面上的数相等，则xy的值为____________．16．高杨同学用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状，第①个图需要4根木棒、2枚硬币，第②个图需要7根木棒、4枚硬币，照这样的方式摆下去，第n 个图需要__________根木棒、__________枚硬币．三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)计算：(1)－22＋|5－8|＋24÷(－3)×13；(2)－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38－1112.18．(8分)先化简，再求值：2(ab 2－a 2b )－(－2a 2b －ab 2＋1)，其中a ＝4，b ＝12.19．(8分)解下列方程：(1)32x －64＝16x ＋32； (2)1－x 3－x ＝3－x ＋24.20．(8分)如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体．(1)请分别画出从正面看和从上面看到的形状图；(2)在从正面看和从上面看到的形状图不变的情况下，最多还可以添加________个小正方体．21．(8分)促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图．等级次数频率不合格100≤x＜120 a合格120≤x＜140 b良好140≤x＜160优秀160≤x＜180请结合上述信息完成下列问题：(1)a＝________，b＝________；(2)请补全频数分布直方图；(3)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是________；(4)若该校有2 000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的学生数．22．(10分)如图所示，OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，∠BOE＝20°，∠EOD＝60°，求∠COD和∠AOB的度数．23．(10分)工厂加工一批比赛用的乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40 mm，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：(“＋”表示超出标准，“－”表示不足标准)个数 1 2 1 11 3 2偏差/mm －0.4 －0.2 －0.1 0 ＋0.3 ＋0.5(1)其中偏差最大的乒乓球直径是________；(2)这20个乒乓球平均每个球的直径是多少毫米？(3)若误差在“±0.25 mm”以内的球可以作为合格产品，误差在“±0.15 mm”以内的球可以作为良好产品，则这些球的合格率是________，良好率是________．24．(12分)某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲木工组每天修桌凳16套，乙木工组每天修桌凳比甲木工组多8套，甲木工组单独修完这些桌凳比乙木工组单独修完这些桌凳多用20天，学校每天付甲木工组80元修理费，付乙木工组120元修理费．(1)问该中学库存多少套桌凳？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元的生活补助费，现有三种修理方案：①由甲木工组单独修理；②由乙木工组单独修理；③甲、乙两木工组合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？25．(14分)阅读理解：已知A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图①，点A表示的数为－1，点B表示的数为2，表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，而是【B，A】的好点．知识运用：(1)如图②，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4.①在点M和点N中间，数________所对应的点是【M，N】的好点；②在数轴上，数________和数________所对应的点都是【N，M】的好点．(2)如图③，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，到达点A停止．当点P的运动时间t为何值时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的好点？答案一、1.B 2.C 3.D 4.B 5.A 6.C 7．C 8.C 9.D 10.A二、11.－15 12.圆锥 13.45°14．215.4或－416.(3n ＋1)；2n三、17.解：(1)原式＝－4＋3＋24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×13＝－4＋3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－83＝－1－83＝－113. (2)原式＝－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－56－24×38＋24×1312＝20－9＋26＝37. 18．解：原式＝2ab 2－2a 2b ＋2a 2b ＋ab 2－1＝3ab 2－1.当a ＝4，b ＝12时，3ab 2－1＝3×4×⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1＝3－1＝2. 19．解：(1)移项、合并同类项，得16x ＝96.系数化为1，得x ＝6.(2)去分母，得4(1－x )－12x ＝36－3(x ＋2)．去括号，得4－4x －12x ＝36－3x －6.移项，得－4x －12x ＋3x ＝36－6－4.合并同类项，得－13x ＝26.系数化为1，得x ＝－2.20．解：(1)如图所示．(2)321．解：(1)0.1；0.35(2)补全频数分布直方图如图所示．(3)108°(4)2 000×40－440＝1 800(名)，所以估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的学生有1 800名．22．解：因为OE平分∠BOC，所以∠COE＝∠BOE＝20°，∠BOC＝2∠BOE＝2×20°＝40°，所以∠COD＝∠EOD－∠COE＝60°－20°＝40°.因为OD平分∠AOC，所以∠AOC＝2∠COD＝2×40°＝80°，所以∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝40°＋80°＝120°.23．解：(1)40.5 mm(2)这20个乒乓球平均每个球的直径是40＋120[1×(－0.4)＋2×(－0.2)＋1×(－0.1)＋11×0＋3×0.3＋2×0.5]＝40.05(mm)．(3)70%；60%提示：这些球的合格率是2＋1＋1120×100%＝70%，良好率是1＋1120×100%＝60%.24．解：(1)设该中学库存x套桌凳，则甲木工组单独修完需要x16天，乙木工组单独修完需要x16＋8天．由题意，得x16－x16＋8＝20.解得x＝960.答：该中学库存960套桌凳．(2)方案③省时又省钱．理由如下：设①②③三种修理方案的费用分别为y1元、y2元、y3元，则y1＝(80＋10)×96016＝5 400(元)，y 2＝(120＋10)×96016＋8＝5 200(元)，y 3＝(80＋120＋10)×96016＋16＋8＝5 040(元)．因为5 040＜5 200＜5 400，易知方案③最省时，所以方案③省时又省钱．25．解：(1)①2 ②0；－8(2)设点P表示的数为y，分四种情况：①点P为【A，B】的好点．由题意，得y－(－20)＝2(40－y)，解得y＝20，则t＝(40－20)÷2＝10(秒)．②点A为【B，P】的好点．由题意，得40－(－20)＝2[y－(－20)]，解得y＝10，则t＝(40－10)÷2＝15(秒)．③点P为【B，A】的好点．由题意，得40－y＝2[y－(－20)]，解得y＝0，则t＝(40－0)÷2＝20(秒)．④点B为【A，P】的好点．由题意，得40－(－20)＝2(40－y)，解得y＝10，则t＝(40－10)÷2＝15(秒)．综上可知，当t为10秒、15秒或20秒时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的好点．。
七年级上册数学第二单元测试卷及答案A卷北师大版
七年级上册数学第二单元测试卷及答案A 卷北师大版一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．－2 014的绝对值是( )．A ．－2 014B ．2 014C ． D.2.的相反数是( )．A.B ．－C ．3D ．－33．下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是( )．A ．桂林11.2 ℃ B ．广州13.5 ℃C ．北京－4.8 ℃ D ．南京3.4 ℃4．下列各数中是负数的是( )．A ．－(－3) B ．－(－3)2C ．－(－2)3D ．|－2|5．若x ＝(－3)×，则x 的倒数是( )．A ．－B. C ．－2 D ．26．28 cm 接近于( )．A ．珠穆朗玛峰的高度B ．三层楼的高度C ．姚明的身高D ．一张纸的厚度7．地球上的水的总储量约为1.39×1018m 3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.010 7×1018 m 3，因此我们要节约用水．请将0.010 7×1018 m 3用科学记数法表示是( )．A ．1.07×1016 m 3B ．0.107×1017 m 3C ．10.7×1015 m 3D ．1.07×1017 m 38．如图，数轴上A ，B 两点分别对应有理数a ，b ，则下列结论正确的是( )．A ．ab>0B ．a －b>0C ．a ＋b>0D ．|a|－|b|>09．已知(1－m)2＋|n ＋2|＝0，则(m ＋n)2 013的值为( )．A ．－1 B ．1C ．2 013 D ．－2 01310．下列计算：①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)＝－4；③×÷(－1)＝；④(－4)÷×(－2)＝16.其中正确的个数是( )．A ．4 B ．3 C ．2 D ．1二、填空题(本题共7小题，每小题4分，共28分)11．点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，其中表示－2的相反数的点是__________．12014-1201413-13131612122394⎛⎫- ⎪⎝⎭321212．在数轴上，与表示－1的点距离为3的点所表示的数是__________．13．如图，在数轴上从－1到1有3个整数，它们是－1,0,1；从－2到2有5个整数，它们是－2，－1,0,1,2；……，则从－100到100有__________个整数．14．计算(－1)2 013＋(－1)2 014的值是__________．15．用“<”号连接：－3,1,0，(－3)2，－12为__________．16．若a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，则3c ＋3d －9ab ＝__________.17．若|m －n|＝n －m ，且|m|＝4，|n|＝3，则(m ＋n)2＝__________.三、解答题(本题共4小题，共42分)18．(6分)把下列各数填在相应的大括号里：1，，8.9，－7，，－3.2，＋1 008，－0.06，28，－9.正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．19．(6分)(1)利用计算器计算下列各式，将结果填在横线上．992＝__________；9992＝__________；9 9992＝________；99 9992＝________.(2)你发现了什么规律？(3)不用计算器，直接写出9 999 9992的计算结果．20．(24分)计算：(1)22－5×＋|－2|；(2)(－2)2－|－7|＋3－2×；(3)－9÷3＋×12＋32；(4)(－2)2×3÷－(－5)2÷5÷.21．(6分)一场游戏规则如下：(1)每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；(2)比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．请你通过计算(要求有计算过程)回答本次游戏获胜的是谁？小亮抽到的卡片如图所示：小丽抽到的卡片如图所示：45-561512⎛⎫- ⎪⎝⎭1223⎛⎫-⎪⎝⎭225⎛⎫- ⎪⎝⎭15⎛⎫- ⎪⎝⎭参考答案1答案：B 2答案：B 3答案：C 4答案：B 5答案：C 6答案：C 7答案：A 8答案：D点拨：观察数轴可知，a ＜0，b ＞0，且|a|＞|b|.所以ab ＜0，a －b ＜0，a ＋b ＜0，|a|－|b |＞0.故选D.9答案：A点拨：由非负数性质得1－m ＝0，n ＋2＝0.解得m ＝1，n ＝－2，m ＋n ＝1＋(－2)＝－1.∴(m ＋n)2 013＝(－1)2 013＝－1，故选A.10答案：C 点拨：正确的是③④，故选C.11答案：B 点拨：数轴上表示互为相反数的点到原点的距离相等，故填B.12答案：2或－4 点拨：可借助数轴解答，注意不要漏解．－1＋3＝2，－1－3＝－4.13答案：201点拨：原点左边和右边各有100个整数，加上原点表示的整数0，共有201个整数．14答案：0 点拨：(－1)2 013＋(－1)2 014＝－1＋1＝0.15答案：－3＜－12＜0＜1＜(－3)2点拨：因为(－3)2＝9，－12＝－1，所以－3＜－12＜0＜1＜(－3)2.16答案：－9点拨：因为a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，所以ab ＝1，c ＋d ＝0.所以3c ＋3d －9ab ＝3(c ＋d)－9ab ＝3×0－9×1＝－9.17答案：49或1点拨：由|m －n|＝n －m 知，n ≥m.又因为|m|＝4，|n|＝3，所以m ＝－4，n ＝3或m ＝－4，n ＝－3.所以(m ＋n)2＝(－4＋3)2＝1或(m ＋n)2＝(－4－3)2＝49.18解：正整数集合：{1，＋1 008,28，…}；负整数集合：{－7，－9，…}；正分数集合：；负分数集合：．19解：(1)9 801；998 001；99 980 001；9 999 800 001；(2)规律：×10n ＋1.(3)9 999 9992＝99 999 980 000 001.20解：(1)原式＝4－1＋2＝5；(2)原式＝4－7＋3＋1＝1；(3)原式＝－9÷3＋×12×12＋32＝－3＋6－8＋9＝4；(4)原式＝4×3×－25÷5×(－5)＝－5＋25＝20.21解：小亮计算结果为＋(－5)－4＝－7.小丽计算结果为58.9,,6⎧⎫⋯⎨⎬⎩⎭4, 3.2,0.06,5⎧⎫---⋯⎨⎬⎩⎭2999999(99991)n n ⋯=⋯-个个1223-32⎛⎫- ⎪⎝⎭1322⎛⎫-- ⎪⎝⎭－2－＋5－．∵>－7，∴小丽获胜．一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面每组中的两个数互为相反数的是（ ）A.－和5 B.－2. 5和2C.8和－（－8）D.和0.3332.有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（ ） A. B.C.D.3.下列运算正确的是 （ ）A. B. C. D. =84.计算的值是（ ）A.0 B. C. D.5.如果和互为相反数，且，那么的倒数是（ ）A. B. C. D.6.下列说法中正确的有（ ）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；13⎛⎫- ⎪⎝⎭173412⎛⎫-= ⎪⎝⎭73121512135325454－b 21-b 21b2-④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.气象部门测定发现：高度每增加1 km ，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么4 km 高空的气温是（ ）A.5 ℃ B.0 ℃ C.－5 ℃ D.－15 ℃8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.无数个9.计算等于（ ）A.－1B.1C.－4D.410.若规定“!”是一种数学运算符号，且则的值为（ ）A.B.99!C.9 900D.2!二、填空题（每小题3分，共24分）11.若规定，则的值为 .12.绝对值小于4的所有整数的和是 ．13.如图所示，在数轴上将表示－1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是_________.14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g ）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是 号．号码12345误差（g ）0.10.215.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .16.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有 个细菌．17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得 分．18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为3，的值为－2，则输出的结果为!98!1004950x．三、解答题（共46分）19.（12分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）.20.（5分）已知：，，且，求的值.21．（5分）若＞0，＜0，＞，用“＜”号连接，，，－，请结合数轴解答．22．（6分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减－5+7－3+4+10－9－25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？211m n n m m n n m23．（6分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25 m3，则这户本月应交水费多少元?24．（6分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：星期一二三四五六日收入+15+180+160+25+24支出10 14 13 8 10 14 15（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？25.（6分）观察下列各式：……猜想：（1）；（2）如果为正整数，那么 .参考答案一、选择题1.B解析：只有符号不同的两个数是互为相反数，B 项中B 项正确.2.D 解析：由数轴可知，所以其在数轴上的对应点如图所示，则，选D.3.B解析：，A 错;，C 错;，D 错.只有B 是正确的.4.B 解析：5.A 解析：因为和互为相反数，所以，故的倒数是.6.B 解析： ①错误，如，符号改变;③错误，如0×0，积为0；②④正确7.C 解析：.8.C 解析：一个数的立方等于本身的数有1，，0，共3个.9.C 解析：.10.C 解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1，∴=100×99=9 900，故选C ．二、填空题11.解析：.12.0 解析：绝对值小于4的所有整数是，其和为.ba 211-=1××97×981××98×99×100!98!100 =13.2 解析：.14.1 解析：误差绝对值越小的越接近标准质量.15.78分 解析：（分）.16.17.7 解析：（分）.18.5 解析：将代入得三、解答题19.解：（1）.（2）.（3）.（4）.21120.解：因为，所以.因为，所以.又因为，所以.所以或.21.解：因为＜0，所以.将，，，－在数轴上表示如图所示：故，即.22.分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式，再根据有理数的加减法法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．解：（1）本周三生产的摩托车为：（辆）.（2）本周总生产量为（辆），计划生产量为：300×7=2 100（辆），2 100－2 079=21（辆），所以本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.或者由，可知本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（辆），即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．23.解：因为该用户是大户，所以应交水费（元）.答：这户本月应交水费28元.24.分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出平均一天的节余，然后乘30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30即可求得．解：（1）由题意可得：（元）.（2）由题意得：14÷7×30=60（元）.（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，n m nm84÷7×30=360（元）．答：（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.25.解：（1）.（2）. 一、填空题（每小题3分，共15分） 1．近似数5.4万精确到____位． 2．当n取自然数时（-1）2n+1与（-1）2n的关系是____． 3．若2.4512=6.007，则0.024512=____． 4．若|b|=17，满足b的条件是b=____． 5、 二、选择题（每小题3分，共30分）1．下面说法正确的是 B．若|a|=-a，则a＜0C．若a＞b＞0，则-a＜-b＜02．若a+b＜0，且a·b＞0，则一定有 A．a＞0，且b＞0 B．a＜0，且b＜0C．a＞0，且b＜0 D．a＜0，且b＞03．若|a|=3，|b|=2，则a+b的值有 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．若a＜0，则|a-（-a）|的结果是 A．2a B．-2a C．0 D．a5．下列说法正确的是 A．平方得16的数只有一个 B．立方得-8的数只有一个C．平方得-9的数只有一个 D．立方得9的整数只有一个6．下列各数中数值相等的是 A．32和23 B．-23和（-2）3C．-32和（-3）2 D．-（3×2）2和-3×227．下面去括号中错误的是 A．a-（b+c）=a-b-c B．a+（b-c）=a+b-cC．3（a-b）=3a-b D．-(a-2b)=-a+2b8．下列说法正确的是 A．0.720有两个有效数字 B．3.6万精确到十分位C．300有一个有效数字 D．5.078精确到千分位9．若x、y为任何有理数，化简|x-y|-|y-x|结果等于 A．2x B．2y C．0 D．2x-2y10．若2＜a＜4，则|2-a|+|4-a|等于 A．2 B．-2 C．2a-6 D．6-2a 三(12分)、比较大小1．|（-3）+（-7）|与|-3|+|-7|2．|（-3）+（+7）|与|-3|+|+7|3．|（-3）+（+7）|与|+7|-|-3|4．|（-3）+（-7）|与|-7|-|-3|5．|（-3）+（+7）|与|-7|-|-3|6．|（-3）+（-7）|与|+7|-|-3| 四（每小题4分，共28分）、用简便方法计算1．（-6.438）+（5.238）+（+7.438） 3、2．（-5）×（-9.789）×（-2） 4、5、6、7、1+2-3-4+5+6-7-8+…+1998+1999。